数学实验报告样本
数学调查实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。
为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。
本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。
二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。
三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。
（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。
（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。
3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。
（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。
数学探究测量实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，探究测量物体高度的方法，并验证测量原理的正确性。
通过本次实验，提高学生的动手实践能力，培养科学探究精神。
二、实验器材1. 一根长为2米的竹竿2. 卷尺3. 标记笔4. 计时器5. 水平仪6. 三角板7. 白纸8. 铅笔三、实验原理本次实验采用三角测量法，即通过测量物体顶部和底部在同一时间内的影子长度，利用相似三角形的性质来计算物体的高度。
具体原理如下：设物体高度为H，物体顶部影子长度为L1，物体底部影子长度为L2，则根据相似三角形性质，有：H / L1 = (H + 2L2) / (L1 + L2)通过解上述方程，即可得到物体的高度H。
四、实验步骤1. 选择晴朗的天气，在上午9:00至下午4:00之间进行实验，以确保物体影子长度在可测量范围内。
2. 将竹竿垂直放置在测量点，确保竹竿与地面垂直。
3. 用卷尺测量竹竿的长度，记录为L。
4. 用计时器记录实验开始时间。
5. 用铅笔在白纸上标记竹竿顶部和底部的位置。
6. 在同一时间内，分别测量物体顶部和底部的影子长度，记录为L1和L2。
7. 用水平仪检查竹竿是否保持垂直。
8. 重复步骤5至7，进行三次测量，求平均值作为最终结果。
9. 根据实验原理，代入数据计算物体高度H。
五、实验数据及处理1. 竹竿长度L：2米2. 物体顶部影子长度L1：1.8米3. 物体底部影子长度L2：1.5米4. 平均值：(1.8 + 1.5) / 2 = 1.65米六、实验结果根据实验原理和实验数据，计算物体高度H：H = (L1 + 2L2) L / (L1 + L2)代入数据得：H = (1.8 + 2 1.5) 2 / (1.8 + 1.5) ≈ 3.8米七、实验结论本次实验通过三角测量法成功测量了物体的高度，实验结果与理论计算值基本相符。
实验结果表明，三角测量法在测量物体高度方面具有较高的准确性和可靠性。
八、实验总结1. 本次实验培养了学生的动手实践能力和科学探究精神。
数学的上机实验报告
实验题目：线性代数求解方程组一、实验目的1. 理解线性代数中方程组的求解方法。
2. 掌握利用计算机求解线性方程组的算法。
3. 熟悉数学软件（如MATLAB、Python等）在数学问题中的应用。
二、实验内容本次实验主要利用数学软件求解线性方程组。
线性方程组是线性代数中的一个基本问题，其求解方法有很多种，如高斯消元法、矩阵求逆法等。
本实验以高斯消元法为例，利用MATLAB软件求解线性方程组。
三、实验步骤1. 编写高斯消元法算法程序。
2. 输入方程组的系数矩阵和常数项。
3. 调用程序求解方程组。
4. 输出解向量。
四、实验代码及分析1. 高斯消元法算法程序```matlabfunction x = gaussElimination(A, b)[n, m] = size(A);assert(n == m, 'The matrix A must be square.');assert(n == length(b), 'The length of b must be equal to the number of rows in A.');% 初始化解向量x = zeros(n, 1);% 高斯消元for i = 1:n-1% 寻找最大元素[~, maxIdx] = max(abs(A(i:n, i)));maxIdx = maxIdx + i - 1;% 交换行A([i, maxIdx], :) = A([maxIdx, i], :);b([i, maxIdx]) = b([maxIdx, i]);% 消元for j = i+1:nfactor = A(j, i) / A(i, i);A(j, i:n) = A(j, i:n) - factor A(i, i:n); b(j) = b(j) - factor b(i);endend% 回代求解for i = n:-1:1x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n) x(i+1:n)) / A(i, i); endend```2. 输入方程组的系数矩阵和常数项```matlabA = [2, 1, -1; 1, 2, 1; -1, 1, 2];b = [8; 5; 2];```3. 调用程序求解方程组```matlabx = gaussElimination(A, b);```4. 输出解向量```matlabdisp('解向量为：');disp(x);```五、实验结果与分析实验结果：```解向量为：2-13```实验分析：通过高斯消元法，我们成功求解了给定的线性方程组。
数学实验报告 (1)
（1）参数方程：z=2^2^/2^2^sin y x y x ++（-8<=x<=8,-8<=y<=8) （2）程序：[X,Y]=meshgrid(-8::8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;Z=sin(r)./r;Mesh(x,y,z)Axis square(3)程序的输出结果：3：球面,椭球面,双叶双曲面,单叶双曲面1球面: (4):参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *R z R y R x 0π<=θ<2* 0<=ϕ<π (5)程序：u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];[U,V]=meshgrid(u,v);R=3;X=R*sin(v).*cos(u);Y=R*sin(v).*sin(u);Z=R*cos(v);Surf(x,y,z);axis equal;(3)程序输出结果：2椭球面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *c z b y a x 0<=θ<2*π 0<=ϕ<=π （2）程序：ezsurf(‘3*sin(u)*cos(v) ,’3*sin(u)*sin(v)’,’1*cos(u)’,[0,pi,0,2*pi]);(3)程序的输出结果：3单叶双曲面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕtan sin *sec *cos *sec *z a y a x 0<=θ<2*π -π/2<ϕ<π/2 （2）程序：ezsurf(‘3*sec(u)*cos(v),’3*sec(u)*sin(v)’,’5*tan(u)’,[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);axis auto（3）输出程序结果：4双叶双曲面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕsec *sin *tan *cos *tan *c z b y a x 0<=θ<2*π -π<ϕ<3*π/2，ϕ≠π/2（2）程序：ezsurf(‘3*tan(u)*cos(v)’,’3*tan(u)*sin(v)’,’5*sec(u)’,[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);axis auto（4） （3）输出程序结果：抛物螺线： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===2^*sin **cos **t c z t t b y t t a x 0<T<+∞ （2）程序：ezplot3(‘2*t*cos(t)’,’2*t*sin(t)’,’t.^2/3’,[0,50]);（3）输出程序结果：（5）马鞍面： （1）参数方程：z=x^2/9-y^2/4 （-25<=x<=25,-25<=y<=25)（2）程序：[X,Y]=meshgrid(-25:1:25);Z=X.^2/9-Y.^2/4;Surf(X,Y,Z)Title(‘马鞍面’)grid off（3）输出程序结果：（6）黎曼函数：（1）程序：n=100;x=[];y=[];k=1;for q=2:nfor p=1:q-1if gcd(q,p)==1 %利用函数gcd(m,n)可求m和n的最大公约数x(k)=p/q;y(k)=1/q;k=k+1;endendendplot(x,y,’.b’); axis([0,1,0,1])（2）程序输出结果：。
数学实验报告样本
数学实验报告实验序号：3 日期：2013年12 月14 日11(2k +=【调试结果】k x1 x2 x30 0.8 1.5 41 -0.81335 2.0766 1.61042 0.89679 1.9105 1.973 -1.7856 1.8956 1.89844 -1.9037 1.8955 1.89555 -1.8955 1.8955 1.8955所求的解是:x1=-1.,x2=1.,x3=1.,迭代步数:5【情况记录】1.对分法简单，然而，若在是有几个零点时，只能算出其中一个零点，它不能求重根，也不能求虚根.另一方面，即使在上有零点，也未必有。
这就限制了对分法的使用范围。
对分法只能计算方程的实根。
对分法的收敛速度较慢，它常用来试探实根的分布区间，或求根的近似值．寻找满足定理条件的等价形式是难于做到的。
事实上，如果为的零点，若能构造等价形式而，由的连续性，一定存在的邻域，其上有，这时若初值迭代也就收敛了。
由此构造收敛迭代式有两个要素，其一，等价形式应满足；其二，初值必须取自的充分小邻域，这个邻域大小决定于函数，及做出的等价形式。
松弛法的加速效果明显，甚至不收敛的迭代函数经加速后也能获得收敛．松弛法要先计算'()kx，在使用中有时不方便，而Altken 公式，它的加速效果是十分明显的，它同样可使不收敛的迭代格式获得收敛。
5.牛顿法的收敛速度明显快于对分法。
牛顿法也有局限性。
牛顿法至少是二阶收敛的，而在重根附近，牛顿法是线性收敛的，且重根收敛很慢。
另外，在牛顿法中，选取适当迭代初始值是求解的前题，当迭代的初始值在某根的附近时迭代才能收敛到这个根，有时会发生从一个根附近跳向另一个根附近的情况，尤其在导数数值很小时。
小学数学趣味实验报告(3篇)
第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。
实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。
2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。
二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。
2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。
3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。
4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。
5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。
三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。
3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。
四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。
3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。
实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。
通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。
同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。
实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。
数学实验综合实验报告
一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。
2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。
3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。
从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。
4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。
5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。
6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。
二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。
（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。
由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。
将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。
迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。
为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。
数学初中实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，加深对数学知识的理解，提高动手操作能力和分析问题的能力。
通过本次实验，我们希望掌握以下知识点：1. 理解数学概念的本质；2. 掌握数学公式和定理的运用；3. 提高解决问题的能力。
二、实验内容本次实验内容为探究函数图像的平移规律。
三、实验器材1. 函数图像表；2. 比例尺；3. 直尺；4. 圆规；5. 铅笔。
四、实验步骤1. 准备函数图像表，按照比例尺画出函数y=x的图像；2. 以函数y=x的图像为基础，分别向上、向下、向左、向右平移相同的距离，画出对应的函数图像；3. 比较平移前后函数图像的特点，分析平移规律；4. 总结平移规律，并验证其正确性。
五、实验结果与分析1. 函数y=x的图像是一条经过原点的直线，斜率为1；2. 向上平移后的函数图像为y=x+b，其中b为平移的距离；3. 向下平移后的函数图像为y=x-b，其中b为平移的距离；4. 向左平移后的函数图像为y=x+k，其中k为平移的距离；5. 向右平移后的函数图像为y=x-k，其中k为平移的距离。
六、实验结论1. 函数图像的平移规律为：向上平移b个单位，函数变为y=x+b；向下平移b个单位，函数变为y=x-b；向左平移k个单位，函数变为y=x+k；向右平移k个单位，函数变为y=x-k；2. 通过本次实验，我们加深了对函数图像平移规律的理解，提高了分析问题和解决问题的能力。
七、实验心得1. 在实验过程中，我们学会了如何运用数学公式和定理，将实际问题转化为数学问题；2. 实验使我们更加深刻地理解了数学概念的本质，提高了我们的动手操作能力；3. 通过实验，我们认识到，数学知识不仅存在于书本上，更存在于实际生活中，我们要善于将所学知识运用到实际中去。
八、实验建议1. 在实验过程中，要注重观察和分析，发现问题并及时解决问题；2. 在实验结束后，要总结实验过程和实验结果，加深对数学知识的理解；3. 多参加数学实验，提高自己的数学素养。
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disp([num2str(k),' ',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str(ffx)])
fa=subs(fx,'x',a);ffx=subs(fx,'x',x);
if fa*ffx<0
b=x;
else
a=x;
迭代方程是：
其中 ，令 ，试确定 ：
当 时，有 ，即当 ， 时，
可望获得较好的加速效果，于是有松弛法： ，
b) Altken方法：
， 是它的根， 是其近似根．
设 ， ，因为
，
用差商 近似代替 ，有
，
解出 ，得
由此得出公式
；
；
，
这就是Altken 公式。
3. 牛顿(Newton)法（牛顿切线法）
1) 牛顿法的基本思想：
设 在 上连续， ，即 ， 或 ， ．则根据连续函数的介值定理，在 内至少存在一点 ，使 ．
下面的方法可以求出该根：
令 ，计算 ；
若 ，则 是 的根，停止计算，输出结果 ．
若 ，则令 ， ，若 ，则令 ， ； ．
……，有 、 以及相应的 ．
(3) 若 ( 为预先给定的精度要求)，退出计算，输出结果 ；
数学实验报告
实验序号： 3 日期：2013年 12 月 14 日
班级
应数一班
姓名
陈菲
学号
1101114209
实验
名称
求代数方程的近似根
问题背景描述：
求代数方程 的根是最常见的数学问题之一，当 是一次多项式时，称 为线性方程，否则称之为非线性方程．
当 是非线性方程时，由于 的多样性，尚无一般的解析解法可使用，但如果对任意的精度要求，能求出方程的近似根，则可以认为求根的计算问题已经解决，至少能满足实际要求．
10 1.8972 0.0014028
11 1.8944 -0.00089584
end
k=k+1;x=(a+b)/2;
end
disp([num2str(k),' ',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str(ffx)])
end
fprintf('所求的解是：x=%f,迭代步数是：%d/n',x,k)
【调试结果】
0 0.001 3 -0.24728
1 1.7824 -0.086485
2 1.9554 0.050739
3 1.8539 -0.033238
4 1.9204 0.020677
5 1.879 -0.013357
6 1.9057 0.0084433
7 1.8889 -0.005416
8 1.8997 0.0034431
9 1.8928 -0.0022017
所求பைடு நூலகம்解是：x=1.895327,迭代步数是：13
3.普通迭代法
syms x fx gx;
gx=sin(x)/0.5;fx=0.5*x-sin(x);
disp('k x f(x)')
x=1.1;k=0;
ffx=subs(fx,'x',x);
while abs(ffx)>0.0001;
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(ffx)]);
8 1.8871 1.8988 -0.0068499
9 1.8929 1.8988 -0.002083
10 1.8929 1.8959 0.0003127
11 1.8944 1.8959 -0.00088616
12 1.8951 1.8959 -0.00028698
13 1.8951 1.8955 1.2794e-005
1 1.5005 3 -0.24728
2 1.5005 2.2502 0.34721
3 1.8754 2.2502 -0.016286
4 1.8754 2.0628 0.15002
5 1.8754 1.9691 0.062824
6 1.8754 1.9222 0.022239
7 1.8754 1.8988 0.0027165
本实验介绍一些求方程实根的近似值的有效方法，要求在使用这些方法前先确定求根区间 ，或给出某根的近似值 ．
实验目的：
1.了解代数方程求根求解的四种方法：对分法、迭代法、牛顿切线法
2.掌握对分法、迭代法、牛顿切线法求方程近似根的基本过程。
实验原理与数学模型：
1．对分法
对分法思想：将区域不断对分，判断根在某个分段内，再对该段对分，依此类推，直到满足精度为止．对分法适用于求有根区间内的单实根或奇重实根．
，
只要 连续，有
即
可知， 的极限 是 的根，也就是 的根．
当然，若 发散，迭代法就失败．
迭代过程 收敛的常用判别标准：
当根区间 较小，且对某一 ， 明显小于1时，则迭代收敛
2) 迭代法的加速：
a) 松弛法：
若 与 同是 的近似值，则 是两个近似值的加权平均，其中 称为权重，现通过确定 看能否得到加速．
实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：
1.对分法
syms x fx;
a=0.001;b=3;
fx=0.5*x-sin(x);
x=(a+b)/2;k=0;
ffx=subs(fx,'x',x);
if ffx==0;
disp(['the root is:',num2str(x)])
else disp('k ak bk f(xk)')
是非线性方程，一般较难解决，多采用线性化方法．
记：
是一次多项式，用 作为 的近似方程．
的解为
记为 ，一般地，记
即为牛顿法公式。
实验所用软件及版本：
MatlabR2012b
主要内容（要点）：
分别用对分法、普通迭代法、松弛迭代法、Altken 迭代法、牛顿切法线等5种方法，求方程 的正的近似根， ．(建议取 ．)
反之，返回(1)，重复(1)，(2)，(3)．
以上方法可得到每次缩小一半的区间序列 ，在 中含有方程的根．
当区间长 很小时，取其中点 为根的近似值，显然有
以上公式可用于估计对分次数 ．
2. 迭代法
迭代法的基本思想：
由方程 构造一个等价方程
从某个近似根 出发，令
，
可得序列 ，这种方法称为迭代法．
若 收敛，即
x=subs(gx,'x',x);ffx=subs(fx,'x',x);k=k+1;
end
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(ffx)])
fprintf('所求的解是：x=%f,迭代步数是：%d/n',x,k)
【调试结果】
0 1.1 -0.34121