悬臂支护结构设计计算
悬臂排桩支护结构桩顶最大水平位移计算分析
顶最大水平位移 的解析解 ， 在此基 础上对各 主要 支护参数进行 了正交试验设 计研究 ， 出了开挖 中各个参数 得
对桩顶最大水平位移的影响程度和各个参数 的灵敏度 。分析结果表 明， 坡顶超载和 比例系数“ ” ｍ 是控制桩埂
最大水平位移的主要参 数 ， 与实测结果进行对 比， 表明该方法是可行 的。
ｃ ｒｉｄ ｏ ｔ ｏｓｕ ｙ ｔ ｅｍ ａｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｏ ｈ ｅａｎｎ ｔｕ ｔ ｒ ，ａ ｄｔ ｅｉｆｕ ｎ ｅ ｆｔ ｅ ｅｐ ｒｍ — ａ ｒｅ ｕ ｔ ｄ ｈ ｉ ａ ａ ｔ ｒ ｆ ｅｒｔ ｉｉ ｇｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎ ｈ ｌｅ ｃ ｓｏ ｈ ｓ ａａ ｔ ｔ ｎ
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ＧＵＯ ｅ － ｉ ＱＩ Ｗ ｎａ， ＡＮ － ｎ Ｄｅｌ ｇ ｉ
关键词 ： 基坑 ； 臂排 桩支 护结 构 ； 悬 桩顶最 大水平位移 中图分类号 ： Ｕ９． Ｔ ４２ 文献标识 码 ： Ａ 文章编号 ：０ ３５ ６ （０ ７ ０—７ ３０ １０ —００ ２０ ）６０ ５—４
Ｃａｃ ｌ ｔｏ ａ ｎａｙ ｉ ｆｔ ａ ｉ ｕ ｒｚ ｎｔ ｌｄ ｓ ａ ｅ ｅ ｔ ｌｕ ａ ｉｎ ｎｄ ａ ｌ ｓｓｏ ｈｅｍ ｘ ｍ ｍ ｈｏ ｉｏ ａ ｉｐｌｃ ｍ ｎ
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悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书计算依据：1《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《土力学与地基基础》、参数信息1基本参数2、土层参数3、荷载参数4、计算系数、土压力计算土压力分布示意图P ak3下 2) 土压力、地下水产生的水平荷载第 1 层土： 0-0.8mH 1'=[ Z 0Y +Xq / i =[0+3]/19=0.158mP ak1 上=Y 1H 1'K a1-2c 1K a10.5=19X).158 &656-2 WX).6560'5=-14.229kN/m 2P ak1 下=¥(h 1+HT)K a1-2c 1K a10.5=19X(0.8+0.158) 0.656-2 WX).656D '5=-4.258kN/m 2 第2层土： 0.8-2mH 2'=[ Z3h 1+Xq / sati =[15.2+3]/20=0.91mP ak2上 = Y sat2H 2'K a2-2c 2K a20.5=20X).91 6.656-2 6 >0.6560.5=-4.26kN/m 2P ak2下 = Y sat2(h 2+H 2')K a2-2c 2K a20.5=2061.2+0.91) 0656-2 10>0.6560.5=11.484kN/m 2 第 3层土： 2-4mH 3'=[ E 2 陀+刀列/ sati =[39.2+3]/22=1.918mP ak3 上=[sat3H 3'- Y W ( Eh -h a )]K a3-2c 3K a30.5+ 佩 Eh -h a )=[22 6.918-10 6-0.8)] 0628-2 >».5280.5+ 10>2-0.8)=6.144kN/m 21) 主动土压力系数K ai =tan 2(45 ° 如/2) K a2=tan 2(45 ° 他/2) K a3=tan 2(45 ° 招/2) K a4=tan 2(45 ° 松/2) =tan 2(45-12/2)=0.656;=tan 2(45-12/2)=0.656;=tan 2(45-18/2)=0.528;=tan 2(45-18/2)=0.528;附加荷载布置图1主动土压力计算=[Y at3(H3'+h3)- Y( Xh-h a)]K a~2c3K a3°.5+Y(Xh-h a)=[22 ^1.918+2)-10 (4-0.8)] 0.^528-215 >0.5280.5+10 -4-0.8)=38.816kN/m2第4层土：4-5.5mH4'=[ 2h s+Xq+Xq1b1/(b1+2a1)]/ s Y=[83.2+3+1.167]/22=3.971mP ak4 上=[Y at4H4'-Y(Xh-h a)]K a4-2c4K a40.5+Y(Eh-h a)=[22 -.971-10 (4-0.8)] 0-28-2 -5 X}.5280.5+10 -(4-0.8)=39.432kN/m2P ak4下=[Y at4(H4'+h4)- Y( Xh-h a)]K a牛2c4K a40.5+Y( IEi3-h a)=[22 -3.971+1.5)-10 (5--0.8)] 0.528-2 - 15-0.5280.5+10-(5.5-0.8)=63.936kN/m23) 水平荷载临界深度：Z0=P ak2下h2/(P ak2上+ P ak2下)=11.484 -2/(4.26+11.484)=0.875m；第1层土E ak1=0kN ；第2层土E ak2=0.5P ak2下Z0b a=0.5 -1.484 -.875 2.5=2.512kN;a a2=Z0/3+Xh=0.875/3+3.5=3.792m；第3层土E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=2 -(6.144+38.816) 0.5/2=22.48kN;a a3=h 3(2P a3上+P a3 下)/(3P a3 上+3P a3Xh=2-(2 -6.144+38.816)/(3 6.144+3 38.816)+1.5=2.258m；下)+第4层土E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=1.5 (39.432+63.936) 0.5/2=38.763kN;a a4=h4(2P a4上+P a4 下)/(3P a4 上+3P a4；下)=1.5 (2 39.432+63.936)/(3 39.432+3 63.936)=0.691m土压力合力：E ak=艺E ki=0+2.512+22.48+38.763=63.755kN;合力作用点：a a=艺0E aki)/E ak=(0 -0+3.792 2.512+2.258 22.48+0.691 38.763)/63.755=1.366m；2、被动土压力计算1）被动土压力系数K pi=tan2(45 ° +i/2) = tan2(45+18/2)=1.894;K p2=tan2(45 ° +2/2)= tan2(45+18/2)=1.894;2) 土压力、地下水产生的水平荷载第1层土： 2.5-3.7mH i'=[ UY" i=[0]/2仁OmP pki上=¥H I'K PI+2C I K PI0.5=21 >0X1.894+2 X5X1.8940.5=41.287kN/m2P pki下=Y(h什H1')K p1+2c1K p10.5=21X(1.2+O) >894+2 X5X.8940.5=89.O16kN/m2 第2层土：3.7-5.5mH2'=[刃Y]/ Y i=[25.2]/22=1.145mP pk2上=[Y t2H2'-Y(Xh h p)]K p2+2c2K p20.5+Y(E h-h p)=[22 X.145-10 >.2-1.2)] 1.894+2 >5X1.8940.5+10X(1.2-1.2)=88.997kN/m2P pk2下=[Y t2(H2'+h2)- Y( Xh h p)]K p2+2c2K p20.5+Y( E h-h p)=[22 >.145+1.8)-10 (3X.2)] 1 .X94+2 X15 %.8940.5+10 X：3-1.2)=147.907kN/m23) 水平荷载第1层土E pk1=b a h1(P p1 上+P p1 下)/2=0.5 1 左辎1.287+89.016)/2=39.091kN;a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1 上+3P p1Xh=1.2 >(2 >41.287+89.016)/(3 41.287+3 89.016)+1.8=2.327m；下)+第2层土E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.5 1出忍8.997+147.907)/2=106.607kN;a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2 上+3P p2；下)=1.8 (2 >88.997+147.907)/(3 8X997+3 >147.907)=0.825m土压力合力：E pk=2Epki=39.091+106.607=145.698kN;合力作用点：印=艺(aE pki)/E pk=(2.327 39.091+0.825 1%6.607)/145.698=1.228m3、基坑内侧土反力计算1 )主动土压力系数K ai=tan2(45 ° 曲/2) = tan2(45-18/2)=0.528;K a2=tan2(45 ° 竝/2) = tan2(45-18/2)=0.528;2)土压力、地下水产生的水平荷载第1层土： 2.5-3.7mH1'=[ Z0Y]/ i=[0]/2仁0mP sk1 上=(0.2 #-©1+c1) X0(1-Xh/|d) u b+u1H1'K a1=(0.2 W2-18+15) ^1-0/3) 0.012/0.012+21 0X 0.528=0kN/m2P sk1 下=(0.2 #-©1+C1)E1(1-Eh1/l d) u b+Y(h1+H1')K a1=(0.2 182-18+15) *2 (1-1.2/3) 0.012/0.01 2+21X(0+1.2) X28=57.802kN/m2第2层土： 3.7-5.5mH2'=[ Z3Y]/ Y i=[25.2]/22=1.145mP sk2上=(0.2 彳-竝+C2)E1(1-Eh1/l d) u b+u Y at2H2'- Y( X1-h p)]K p2+Y(E h-h p)=(0.2 X2-18+15) X2 X(1-1.2/3) 12/12+[22 X145-10 (1.2-1.2)] 0.528+10 (1.2-1.2)=57.796kN/m2 P sk2下=(0.2 #-^2+C2)X2(1-Xh l d) u b+[ Y at2(H2'+h2)- Y( Xh h p)]K p2+Y(Xh-h p)=(0.2 182-18+15)2X3X(1-3/3) 1X2/12+[22 X(1.145+1.8)-10 (3X-1.2)] 0.X528+10 X(3-1 .2)=42.705kN/m23)水平荷载第1层土P sk1=b0h1(P s1上+P s1 下)/2=0.5 1疋X0+57.802)/2=17.341kN;a s仁h1(2P s1上+P s1 下)/(3P s1 上+3P s1 下)+ El?=1.2 X2 X+57.802)/(3 0+3X)7.802)+1.8=2.2m；第2层土P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.5 1 左隹7.796+42.705)/2=45.225kN;a s2=h2(2P s2上+P s2 下)/(3P S2上+3P S2X796+3 >42.705)=0.945m；下)=1.8 (2 >57.796+42.705)/(3 5土压力合力:P pk=艺Ppki=17.341+45.225=62.566kN;合力作用点：a s= 2a Si P ski)/P pk=(2.2 17.341+0.945 45.225)/62.566=1.293m；P sk=62.566kN <p=145.698kN满足要求！三、稳定性验算1、嵌固稳定性验算E pk a pl/(E ak a al)=145.698 X 1.228/(63.755 X 1.366)=2.0542 >K满足要求！K si =E{cl j+［（q j b j+AG）cos 诃讪］tan j}/ 刀（b+AG j）sin 0c j、审一第j土条滑弧面处土的粘聚力（kPa）、内摩擦角（° b j―第j 土条的宽度（m）; 0—第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（）；l j—第j土条的滑弧段长度（m），取l j = b j/cos j0q j―用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa);△ G—第j 土条的自重(kN)，按天然重度计算；u j―^第j 土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取U j = Y h waj，在基坑内侧，可取U j = Y h wpj ；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取U j = 0；Y~下水重度(kN/m3)；h waj 坑外侧第j 土条滑弧面中点的压力水头(m)；h wpj― 坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；min{ K si ，K s2 ，.... ，K si， .... }=1.741 >K1.3满足要求！3、渗透稳定性验算渗透稳定性简图承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：D T g) = Xh/(h w Y)=(3.5 21)/(6 10)=1.22502D 丫 /(h Y ) =1.225 为K .1满足要求！四、结构计算1、材料参数 钢桩类型槽钢 钢桩型号 20a 号槽钢 钢材的惯性矩l(cm 4)1780.4 钢材的截面抵抗矩W(cm 3) 178 钢材的弹性模量E(N/mm 2) 20600 钢材的抗弯强度设计值f(N/mm 2)205 钢材的抗剪强度设计值 T (N/mn ?)125 材料截面塑性发展系数 Y 1.052、支护桩的受力简图38.7 EkN22.48kN 251kN“ ⑴4&23kN17.34kN 550CL计算简图14.917弯矩图(kN m)M k =14.917kN.m224 993 49 749 R- 戈剪力图(kN)V k=37.58kN3、强度设计值确定M=Y O Y M k=ixi.25 X4.917=18.646kN mV=Y O Y V k=ixi.25 87.58=46.975kN4、材料的强度计算omax=M/( Y W)=18.646 X610.O5 1>78 X03)=99.765N/mm2< [f]=205N/mm2满足要求！b'=(hb2-(b-t w)2(h-2t))/(2(hb-(b-t w)(h-2t))=(200 73*(73-7)2(200-2 *1))/(2(200 73-(73-7)(200 -2 >11))=51mmS=t(b-b')2=11 ><73-51)2=5324mm3,T ax=VS/lt=46.975 5824X03/(1780.4 104^1)=1.277N/mm2< [f]=125N/mm?满足要求！02。
(7)悬臂式支护结构
3.1悬臂式支护结构的设计步骤
桩顶水平位移： Ea M Ea 2 M MH2 Y H 3 3 2B d 2B d 5B d 式中： 4 EO KD 4 4B d 4B d
Bd E I I : 桩的中心距 E O：土的水平向变形模量 D：桩的直径 k：土弹性系数 Ea ：一个桩的中心距范围内，基坑底部以上的主动土压力 M：Ea 对坑底的力矩 H：基坑深度
对于确定的按经验配筋的桩，其抗弯弯矩可计算，为Mห้องสมุดไป่ตู้，根 据每米单宽土压力可计算出桩身最大弯矩及设计值M，则桩中心 距可取Mc/ M。
排桩支护经验参数
基坑深度h m 灌注桩直径D m 地下连续墙宽度b m
h≤5
5~7 7~10 10~15 h≥15
0.4~0.6
0.6~0.8 0.8~1.0 1.0~1.2 0.6~0.8 0.8~1.0 1.0~1.2
锚杆位置要低于基坑边壁中相邻建筑物的浅基础底部。
嵌固深度hd≥αγoh
广州地区悬臂桩和单支点排桩嵌固深度经验系数α表
坑底以下土层 硬~坚硬土层 强风化软质岩 强风化硬质岩 悬臂桩 0.7~0.8 0.6~0.7 0.5~0.6 单支点排桩 0.5~0.6 0.4~0.5
中风化软质岩
中风化硬质岩 微风化岩
要求Mc M
3.2悬臂式支护结构的桩身配筋
方法2：均匀配筋-------简化法。即广州、武汉等基坑规范 求出弯矩设计值M，然后配筋。 步骤： 采用 1求出弯矩设计值M； 2求m=M/(fcm.A.r) 3根据m查表，得ξ； 4求均匀配筋的主筋面积A’s：A’s=(ξfcmA)/fy 5 As=(0.86r/rs) A’s 6检查均匀配置的主筋As是否符合最小、最大配筋率的要求； 7检查主筋所在圆上主筋间距是否符合大于（1.2~1.5）dmax的要求。 不符合要求，增大桩径、混凝土等级或钢筋直径（钢筋直径不宜太粗， 主筋HRB335钢筋直径大多在20~28mm之间），再按照上述步骤计算。
悬臂式支护结构计算ppt课件
第二种情况：若支护结构插入深度较浅， 当达到最小插入深度Dmin，它的上端向 坑内倾斜较大，下端B向坑外位移，若 插入深度小于Dmin，支护结构丧失稳定， 顶部向坑内倾斜。
9.2 悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.2 悬臂支护结构土压力特征
第一种情况，支护结构所受的 土压力。
主动土压力和被动土压力相互 抵消后土压力分布。
第二种情况，由于支护结构绕 一点C转动，B点向外移动，最 终它所受的土压力分布。
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
2.1 最小插入深度
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
2.1 最小插入深度
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
9.2 悬臂式支护结构计算
2.最小插入深度的确定方法
悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.1 悬臂支护结构变构相关参数计算
2.1 最小插入深度 2.2 最大弯矩位置
3.小结
9.2 悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.1 悬臂支护结构变形特征
悬臂式支护结构插入坑底的深度不同，其 变形情况有所不同。
理正多种形式支护(双排桩、搅拌桩、悬臂桩、内支撑)计算书
第二部分支护结构的设计计算一、AB段支护本设计标高皆为绝对标高（吴淞高程）。
自然地面标高为12.0m，基坑开挖面绝对标高以底板垫层底标高计为6.7m，基坑挖深为5.3m。
地下水位按稳定地下水位埋深0.5m考虑。
地面均布超载按20kPa考虑，道路超载按10kPa考虑。
基坑安全等级按“二级”考虑，重要性系数Υ0＝1.0。
设计采用灌注桩进行支护。
----------------------------------------------------------------------[ 支护方案 ]----------------------------------------------------------------------排桩支护----------------------------------------------------------------------[ 基本信息 ]----------------------------------------------------------------------规范与规程《建筑基坑支护技术规程》 JGJ 120-2012内力计算方法增量法支护结构安全等级二级支护结构重要性系数γ0 1.00基坑深度H(m) 5.300嵌固深度(m)7.200桩顶标高(m)-1.000桩材料类型钢筋混凝土混凝土强度等级C30桩截面类型圆形└桩直径(m)0.800桩间距(m) 1.000有无冠梁无放坡级数1超载个数2支护结构上的水平集中力0----------------------------------------------------------------------[ 放坡信息 ]----------------------------------------------------------------------坡号台宽(m)坡高(m)坡度系数1 1.000 1.000 1.000----------------------------------------------------------------------[ 超载信息 ]----------------------------------------------------------------------超载类型超载值作用深度作用宽度距坑边距形式长度序号(kPa,kN/m)(m)(m)(m)(m)130.000---------------210.0000.00015.00010.000条形---[ 附加水平力信息 ]水平力作用类型水平力值作用深度是否参与是否参与序号(kN)(m)倾覆稳定整体稳定[ 土层信息 ]土层数3坑内加固土否内侧降水最终深度(m) 5.800外侧水位深度(m) 1.000弹性计算方法按土层指定ㄨ弹性法计算方法m法基坑外侧土压力计算方法主动[ 土层参数 ]层号土类名称层厚重度浮重度粘聚力内摩擦角(m)(kN/m3)(kN/m3)(kPa)(度)1杂填土0.3018.0---10.0015.002杂填土 5.5018.48.418.0010.003粘性土14.0019.59.5------层号与锚固体摩粘聚力内摩擦角水土计算方法m,c,K值抗剪强度擦阻力(kPa)水下(kPa)水下(度)(kPa) 118.0---------m法 2.28---218.018.0010.00合算m法 2.80---355.044.6016.40合算m法8.20---[ 土压力模型及系数调整 ]----------------------------------------------------------------------弹性法土压力模型: 经典法土压力模型:层号土类水土水压力外侧土压力外侧土压力内侧土压力内侧土压力名称调整系数调整系数1调整系数2调整系数最大值(kPa) 1杂填土分算 1.000 1.000 1.000 1.00010000.000 2杂填土合算 1.000 1.000 1.000 1.00010000.000 3粘性土合算 1.000 1.000 1.000 1.00010000.000 [ 工况信息 ]工况工况深度支锚号类型(m)道号1开挖 5.300---[ 设计结果 ]---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 结构计算 ]---------------------------------------------------------------------- 各工况：内力位移包络图：地表沉降图：----------------------------------------------------------------------[ 截面计算 ]----------------------------------------------------------------------钢筋类型对应关系：d-HPB300,D-HRB335,E-HRB400,F-RRB400,G-HRB500,P-HRBF335,Q-HRBF400,R-HRBF500桩是否均匀配筋是混凝土保护层厚度(mm)50桩的纵筋级别HRB400桩的螺旋箍筋级别HPB300桩的螺旋箍筋间距(mm)200弯矩折减系数 1.00剪力折减系数 1.00荷载分项系数 1.25配筋分段数一段各分段长度(m)11.50[ 内力取值 ]段内力类型弹性法经典法内力内力号计算值计算值设计值实用值基坑内侧最大弯矩(kN.m)0.000.000.000.001基坑外侧最大弯矩(kN.m)387.96290.22484.96484.96最大剪力(kN)149.28130.39186.60186.60段选筋类型级别钢筋实配[计算]面积号实配值(mm2或mm2/m)1纵筋HRB40012E224562[4307]箍筋HPB300d8@200503[895]加强箍筋HRB335D16@2000201----------------------------------------------------------------------[ 整体稳定验算 ]----------------------------------------------------------------------计算方法：瑞典条分法应力状态：有效应力法条分法中的土条宽度: 1.00m滑裂面数据整体稳定安全系数 K s = 2.852圆弧半径(m) R = 16.258圆心坐标X(m) X = -0.022圆心坐标Y(m) Y = 9.037----------------------------------------------------------------------[ 抗倾覆稳定性验算 ] ----------------------------------------------------------------------抗倾覆安全系数:M p——被动土压力及支点力对桩底的抗倾覆弯矩, 对于内支撑支点力由内支撑抗压力决定;对于锚杆或锚索，支点力为锚杆或锚索的锚固力和抗拉力的较小值。
悬臂支点式支护结构计算方法
悬臂支点式支护结构计算方法悬臂支点式支护结构是一种常用的土木工程结构，用于在施工过程中保护和支撑土方或挖方的边坡。
本文将介绍悬臂支点式支护结构的计算方法。
一、悬臂支点式支护结构的概述悬臂支点式支护结构是一种常用的土木工程结构，用于在土方开挖或填方过程中保护和支撑边坡。
其基本原理是通过设置支护桩和锚杆来固定边坡，以防止其坍塌或滑动。
二、悬臂支点式支护结构的设计步骤1. 确定边坡的几何形状和土质参数。
这包括边坡的坡度、高度、土质类型、内摩擦角等。
根据这些参数，可以计算出边坡的稳定性分析结果。
2. 选择合适的支护桩。
支护桩的选择应根据边坡的高度、土质的强度和稳定性要求来确定。
常见的支护桩类型包括钢筋混凝土桩、钢管桩等。
3. 设计锚杆。
锚杆用于固定支护桩和边坡，以增加整体的稳定性。
锚杆的数量和布置应根据边坡的高度和土质的强度来确定。
4. 进行结构计算。
根据支护桩和锚杆的尺寸和布置，进行结构计算，包括强度和稳定性的验算。
计算结果应满足相关规范和设计要求。
5. 编制施工图纸。
根据计算结果，编制悬臂支点式支护结构的施工图纸，包括支护桩和锚杆的布置图、尺寸图等。
三、悬臂支点式支护结构的计算方法1. 支护桩的计算。
支护桩的计算主要包括受力分析和强度验算。
受力分析时，需要考虑桩身的自重、土压力、水压力、地震力等。
根据这些受力情况，可以计算出桩身的弯矩、剪力和轴力。
强度验算时，需要根据钢筋混凝土的强度和断面形状，计算出桩身的抗弯强度和抗剪强度。
2. 锚杆的计算。
锚杆的计算主要包括受力分析和抗拉强度验算。
受力分析时，需要考虑锚杆的自重、土压力、水压力等。
根据这些受力情况，可以计算出锚杆的拉力和应力分布。
抗拉强度验算时，需要根据锚杆的材料强度和断面形状，计算出锚杆的抗拉强度。
3. 边坡的稳定性分析。
对于悬臂支点式支护结构，边坡的稳定性分析是非常重要的。
稳定性分析时，需要考虑边坡的自重、土压力、水压力、地震力等。
根据这些受力情况，可以计算出边坡的倾覆稳定性和滑动稳定性。
入土深度计算 - 复件
一：悬臂式排桩支护的计算土压力零点距坑底的距离u=(q+rh)*kₐ/r*(kp-kₐ)=(e q+eₐ)/r(k p-kₐ)对桩底C点取矩，则有ΣP(l+x-a)-Ep*x/3=0Ep=r*(k p-kₐ)x^2/2化简后得X^3-6ΣP*X/r(k p-kₐ)-6ΣP(l-a)/r(k p-kₐ)=0l=h+u a----ΣP合力距地面距离ΣP.a=qk a h*h/2+(rhk a*h/2)*2h/3+((q+rh)*kₐ*u/2)*(h+u/3)ΣP=qk a h+rh^2*k a/2+(q+rh)*kₐ*u/2对基坑顶的力矩和令§=x/l m=6ΣP/r(k p-k a)l^2 n=6aΣP/r(k p-k a)l^3 式得§^3=m(§+1)-n 式中m及n确定后连一直线并延长即可求得§值。
同理由于x=§*l得出x值，可按下式得到桩的入土深度t=u+1.2x=u+1.2§*l2、求剪力为零处的Xm的值ΣP-Ep=0 即ΣP-r*(kp-kₐ)Xm^2/2=0X m^2=2 ΣP/r*(kp-kₐ)3、最大弯矩Mmax=ΣP.(l+X m-a)-r(k p-k a)X m^3/6二、单支点排桩支护的计算（等值梁法）R a=E a(h+u-a)/(h+u-h0)Q B=E a(a-h0)/(h+u-h0)a----主动土压力合力距坑顶的距离h0------单支点距坑顶的距离u-----土压力零点距坑底的距离由等值梁BG求算板桩的入土深度。
取ΣM G=0，则Q B x=[k p r(u+x)-rk a(h+u+x)]x^2/6X^2=6Q B/r(kp-kₐ)桩的最小入土深度t0=u+x如土质差时，应乘系数1.1~1.2，即t=(1.1~1.2)t0由等值梁求算最大弯矩 Mmax值三、多支点排桩支护的计算1、等弯矩布置计算这种布置是将支撑布置成使板桩各跨度的最大弯矩相等，且等于板桩的允许抵抗弯矩。
基坑工程中悬臂桩支护结构设计
混凝土圆形 电杆 ， 沿周边均匀配置钢筋才是适合的． 所以如有定 向弯矩作用 的圆截面构件 ， 其配筋不必沿 周 边均匀 布置 ， 该尽 量布 在离 中和轴较 远 的位置 ．］ 而应 ４．
３２ 设计 方法 ． 针 对上述 原理 ， 下面 介绍其 在工 程应用 中的 ３种计算 方法 ． １ ）嵌 固深度 ｔ 嵌 固深 度 ｔ 由作用 于桩上 的所有 土压 力 的静 力平衡 条件 确定． 于 分层土 有 对
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第２ 第１ ５卷 期
２０ ０７年 ３月
海 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版
ＮＡＴ ＵＲＡＬ ＣＩ ＮＣＥ ＯＵＲＮＡＬ Ｓ Ｅ Ｊ ＯＦ ＨＡＩ ＮＡＮ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ’ ｎ Ｙ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ １ １２ ． Ｍａ ． ｏ ７ ｒ２ ０
文 章 编 号 ：０ ４—１２ （０ ７ ０ ０ ７ ０ １０ ７ ９ ２０ ） １— ０ ５— ４
基坑 工 程 中悬 臂 桩 支 护 结构 设 计
林 成
（ 海南地质综合勘察设计院 ，海南 海 口 ５ １０ ） ７ １０
摘 要： 应用朗肯土压力理论及 力学平衡 原理 对桩 支护结构 （ 嵌固深度 、 桩长 、 最大弯矩值及其 位置 ） 进行设
支护 ．
３ 护 坡 桩 支 护 结 构 设 计
３ １ 设计依据及原理 综合岩土工程勘察规范 第 ３７５条规定及 现有土压力计算理论 ， ． ．． 本工程拟采 用朗肯理论 对支护结构上的土压力进行计算． 这一理论 以塑性平衡为基础 ， 用塑性平衡方法来计算挡 土墙侧压力 ， 对于主动土压力的计算误差小 ， 并且安全 ， 以在实际应用 中较多． 所 众所周知， 受弯构件和大偏心受压构件的正截 面强度计算 中， 都有 中和轴存在． 沿周边均匀配置钢
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悬臂支护结构设计计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《土力学与地基基础》一、参数信息1、基本参数2、土层参数3、荷载参数矩形局部荷载 4 5 5 6 24、计算系数结构重要性系数γ0 1 综合分项系数γF 1.25 嵌固稳定安全系数K e 1.2 圆弧滑动稳定安全系数K s 1.3二、土压力计算土压力分布示意图附加荷载布置图1、主动土压力计算1）主动土压力系数K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-15/2)=0.589；K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-18/2)=0.528；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：0-1.5mH1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+3]/18=0.167mP ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=18×0.167×0.589-2×10×0.5890.5=-13.579kN/m2P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=18×(1.5+0.167)×0.589-2×10×0.5890.5=2.324kN/m2第2层土：1.5-3.5mH2'=[∑γ1h1+∑q1]/γi=[27+3]/19=1.579mP ak2上=γ2H2'K a2-2c2K a20.5=19×1.579×0.528-2×16×0.5280.5=-7.412kN/m2P ak2下=γ2(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=19×(2+1.579)×0.528-2×16×0.5280.5=12.652kN/m2第3层土：3.5-4mH3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[65+3]/22=3.091mP ak3上=γsat3H3'K a3-2c3K a30.5=22×3.091×0.528-2×16×0.5280.5=12.653kN/m2P ak3下=γsat3(h3+H3')K a3-2c3K a30.5=22×(0.5+3.091)×0.528-2×16×0.5280.5=18.461kN/m2 第4层土：4-7mH4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[76+3+1.167]/22=3.644mP ak4上=γsat4H4'K a4-2c4K a40.5=22×3.644×0.528-2×16×0.5280.5=19.076kN/m2P ak4下=γsat4(h4+H4')K a4-2c4K a40.5=22×(3+3.644)×0.528-2×16×0.5280.5=53.924kN/m2 第5层土：7-8mH5'=[∑γ4h4+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1)]/γsati=[142+3+1.167+0.5]/22=6.66 7mP ak5上=γsat5H5'K a5-2c5K a50.5=22×6.667×0.528-2×16×0.5280.5=54.192kN/m2P ak5下=γsat5(h5+H5')K a5-2c5K a50.5=22×(1+6.667)×0.528-2×16×0.5280.5=65.808kN/m2 3）水平荷载临界深度：Z0=P ak1下h1/(P ak1上+ P ak1下)=2.324×1.5/(13.579+2.324)=0.219m；第1层土E ak1=0.5P ak1下Z0b a=0.5×2.324×0.219×0.25=0.064kN；a a1=Z0/3+∑h2=0.219/3+6.5=6.573m；第2层土E ak2=h2(P a2上+P a2下)b a/2=2×(-7.412+12.652)×0.25/2=1.31kN；a a2=h2(2P a2上+P a2下)/(3P a2上+3P a2)+∑h3=2×(2×-7.412+12.652)/(3×-7.412+3×12.652)+4.5=4.224m；下第3层土E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=0.5×(12.653+18.461)×0.25/2=1.945kN；a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3)+∑h4=0.5×(2×12.653+18.461)/(3×12.653+3×18.461)+4=4.234m；下第4层土E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=3×(19.076+53.924)×0.25/2=27.375kN；a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4)+∑h5=3×(2×19.076+53.924)/(3×19.076+3×53.924)+1=2.261m；下第5层土E ak5=h5(P a5上+P a5下)b a/2=1×(54.192+65.808)×0.25/2=15kN；a a5=h5(2P a5上+P a5下)/(3P a5上+3P a5)=1×(2×54.192+65.808)/(3×54.192+3×65.808)=0.484m；下土压力合力：E ak=ΣE aki=0.064+1.31+1.945+27.375+15=45.694kN；合力作用点：a a=Σ(a ai E aki)/E ak=(6.573×0.064+4.224×1.31+4.234×1.945+2.261×27.375+0.484×15)/45.694=1.8 24m；2、被动土压力计算1）被动土压力系数K p1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+18/2)=1.894；K p2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+18/2)=1.894；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：4-5.5mH1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0mP pk1上=γ1H1'K p1+2c1K p10.5=21×0×1.894+2×16×1.8940.5=44.039kN/m2P pk1下=γ1(h1+H1')K p1+2c1K p10.5=21×(1.5+0)×1.894+2×16×1.8940.5=103.7kN/m2第2层土：5.5-8mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[31.5]/22=1.432mP pk2上=γsat2H2'K p2+2c2K p20.5=22×1.432×1.894+2×16×1.8940.5=103.708kN/m2P pk2下=γsat2(h2+H2')K p2+2c2K p20.5=22×(2.5+1.432)×1.894+2×16×1.8940.5=207.878kN/m2 3）水平荷载第1层土E pk1=b a h1(P p1上+P p1下)/2=0.25×1.5×(44.039+103.7)/2=27.701kN；a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1上+3P p1)+∑h2=1.5×(2×44.039+103.7)/(3×44.039+3×103.7)+2.5=3.149m；下第2层土E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.25×2.5×(103.708+207.878)/2=97.371kN；a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2上+3P p2)=2.5×(2×103.708+207.878)/(3×103.708+3×207.878)=1.111m；下土压力合力：E pk=ΣE pki=27.701+97.371=125.072kN；合力作用点：a p= Σ(a pi E pki)/E pk=(3.149×27.701+1.111×97.371)/125.072=1.562m；3、基坑内侧土反力计算1）主动土压力系数K a1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：4-5.5mH1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0mP sk1上=(0.2φ12-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/l d)υ/υb+γ1H1'K a1=(0.2×182-18+16)×0×(1-0/4)×0.012/0.012+21×0×0.528=0kN/m2P sk1下=(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γ1(h1+H1')K a1=(0.2×182-18+16)×1.5×(1-1.5/4)×0.012/0.01 2+21×(0+1.5)×0.528=75.507kN/m2第2层土：5.5-8mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[31.5]/22=1.432mP sk2上=(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γsat2H2'K a2=(0.2×182-18+16)×1.5×(1-1.5/4)×0.012/0.012+2 2×1.432×0.528=75.509kN/m2P sk2下=(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+γsat2(h2+H2')K a2=(0.2×182-18+16)×4×(1-4/4)×0.012/0.012+ 22×(1.432+2.5)×0.528=45.674kN/m23）水平荷载第1层土P sk1=b0h1(P s1上+P s1下)/2=0.25×1.5×(0+75.507)/2=14.158kN；a s1=h1(2P s1上+P s1下)/(3P s1上+3P s1下)+∑h2=1.5×(2×0+75.507)/(3×0+3×75.507)+2.5=3m；第2层土P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.25×2.5×(75.509+45.674)/2=37.87kN；a s2=h2(2P s2上+P s2下)/(3P s2上+3P s2)=2.5×(2×75.509+45.674)/(3×75.509+3×45.674)=1.353m；下土压力合力：P pk=ΣP pki=14.158+37.87=52.028kN；合力作用点：a s= Σ(a si P ski)/P pk=(3×14.158+1.353×37.87)/52.028=1.801m；P sk=52.028kN≤E p=125.072kN满足要求！三、稳定性验算1、嵌固稳定性验算E pk a pl/(E ak a al)=125.072×1.562/(45.694×1.824)=2.344≥K e=1.2满足要求！2、整体滑动稳定性验算圆弧滑动条分法示意图K si=∑{c j l j+[(q j b j+ΔG j)cosθj-μj l j]tanφj}/∑(q j b j+ΔG j)sinθc j、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；b j──第j土条的宽度(m)；θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；γw──地下水重度(kN/m3)；h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；h wpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；min{ K s1，K s2，……，K si，……}=1.652≥K s=1.3满足要求！四、结构计算1、材料参数钢桩类型钢管钢桩型号Φ159×5钢材的惯性矩I(cm4) 717.88 钢材的截面抵抗矩W(cm3) 90.3钢材的弹性模量E(N/mm2) 20600 钢材的抗弯强度设计值f(N/mm2) 205钢材的抗剪强度设计值τ(N/mm2) 125 材料截面塑性发展系数γ 1.052、支护桩的受力简图计算简图弯矩图(kN·m)M k=11.863kN.m剪力图(kN)V k=21.344kN3、强度设计值确定M=γ0γF M k=1×1.25×11.863=14.829kN·mV=γ0γF V k=1×1.25×21.344=26.68kN4、材料的强度计算σmax=M/(γW)=14.829×106/(1.05×90.3×103)=156.399N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！τmax=2V/A=3×26.68/2419=0.022N/mm2≤[f]=125N/mm2满足要求！。