第六章 单相流体对流换热
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传热学6-单相流体对流换热
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
第六章.单相流体对流传热特征数关联式对流传热原理 传热学 教学课件
❖ 特征尺寸分别为：x和板长l
19
流体纵掠平壁时，并且从x=0处就形成湍流边界层的情
况，此时局部对流传热系数hx 和平均对流传热系数h
的特征数关联式： Nuxm=hxx/λm=0.029Rexm(4/5) Prm(1/3) 和Num=hl/λ m=0.037Relm(4/5) Prm(1/3)
适用范围：0.6<Prm<60
4
流体在管内流动时，由于雷若数Re不同而呈现 不同的流动状态。
显然在不同的流动状态下，由于边界层的厚 度和边界层内流体流动情况不同，对流传热系数 有显著差异。
本章介绍的计算式将按照流动状态分别介绍。
5
二、湍流强迫对流传热
❖ 层流：Re < 2300 ❖ 湍流：Re > 10000 ❖ 过渡区：2300 < Re < 10000 ❖ 计算Re时的流速称为特征速度，一般取截面平
❖
故液体被冷却时，近管壁处的粘度
❖
比中心处高，速度分布会低于等温
❖
曲线，变 为曲线2。
❖
这时换热会减弱。
❖ 若液体被加热，则速度分布变成曲线3，近壁处流速 ❖ 高于等温曲线。这时换热会加强。
10
11
ct ：边界层内温度分布对对流传热系数影响的温度修正系 数
热流大小和方向影响对流传热系数的程度取决于加热还 是冷却、温差大小和流体是液体还是气体，在工程上ct加
31
32
33
34
2、自然对流传热
❖ 1）恒壁温 ❖ 表面处于自然对流散热的薄壁在用蒸汽凝结加热
时，其散热表面温度近似相等，属于恒壁温自然 对流传热。 ❖ 大空间恒壁温自然对流传热系数关联式h:(P154)
第6章-单相流体对流换热
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
二. 管内湍流换热实验关联式
实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re0f.8 Prfn CtClCR
加热流体时 n ，0.4 冷却流体时 n 。0.3
式中: 定性温度采用流体平均温度 长度为管内径。
tf，特征
使用范围：
Ref 104～1.2105,
有以下入口效应修正系数：
cl
1
d l
0.7
（3）弯曲修正
弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于
离心力的作用会形成垂直于流动方向的二
次流动，从而加强流体的扰动，带来换热
的增强。螺线管强化了换热。对此有螺线
管修正系数：
对于气体
cr
110.3
d R
3
对于液体
d cr 11.77 R
弯曲管道流动情况 示意图
第六章 单相流体对流传热特征数关联式 §6-1 管内强迫对流传热
• 一 基本概念
• 1 、 流动边界层的形成与发展
• 流体进入管口后，开始形成边界层，并随流向 逐渐增厚。在稳态下，管中心流速将随边界层 的增厚而增加，经过一段距离，管壁两侧的边 界层将在管中心汇合，厚度等于管半径，同时 管断面流速分布和流动状态达到定型，这一段 距离通称流动进口段。之后，流态定型，流动 达到充分发展，称为流动充分发展段。
（2）采用齐德－泰特公式：
Nu f
0.027 Re0f.8
Pr1f / 3
f
w
0.14
定性温度为流体平均温度 t（f 按w 壁温 t确w
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为：
l / d 60,
第六章 单相流体对流换热
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断 • 层流： Re 2300 • • 过渡区：
2300 Re 10000
旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
6 2
Pr f 3.54, , f 64.8 102 W /( m C ); 以t w 90C 查 w 314.9 106 kg /( m s )
Re f uf d 2 0.12 4 43.1655 10 6 0.556 10
M=0.0417kg/s,管长2.6m,空气进口温度
tf ’=30,管壁温度保持tw=250，试计算该换 热器的表面传热系数。（讨论）
32
第二节 流体横向绕流管束的换热
一、流体横向绕流单管（或柱）时的对 流换热计算
二、流体横向绕流管束的对流换热计算
33
一、流体横向绕流单管（或柱）流动时 的对流换热计算
24
Nu f
由管内流体的能量平衡可得
hA(tw t f ) qmc pf (t f tf )
1 2 h dL( t w t f ) d f u f c pf (t f tf ) 4
8596 20 10 3 (40
23
水被加热，取 m 0.4
Nu f 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f 4 0.8 0.4
0.023 (4.97 10 ) (0.702)
h
287
f
第6章单相流体对流换热汇总
第6章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
单相流体对流换热
查P322 附录7 有： w 764 .4 10 6 Pa s
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第6-单相流体对流换热.
特征长度：管内径。
适用的参数范围：Ref 104 P r0.7~1670l0/d60
格尼林斯基公式：
对于气体
Pr T 0 . 6 f 1 . 5 , 0 . 5 f 1 . 5 , 2 3 0 0 R e f 1 0 4
Tw
0 . 4 5
Nu d T f0 . 0 2 1 4 ( R e f 0 . 8 1 0 0 ) P r f0 . 4 1 () 2 / 3 f
dx cpumR
d(twtf)x 2hx dx
(twtf)x cpumR
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。 常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm (tw lntftt)ww (tttwff tf)tln ttt
常壁温时全管长流体平均温度
当r =R时：
tw(x)t(x,r)
rtw(x)tf
(x)
rR
t rrR
twtf
qw
h const qw
h
结合 x ttw w ((x x)) tt(fx(,x r)) x ttw w ttf 0
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 点的无量纲温度与x无关
管内流动时热入口段长度范围
层流 紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
um
V f
f
R
udf u2rdr
umV f 0R2 0 R2
适用的参数范围：Ref 104 P r0.7~1670l0/d60
格尼林斯基公式：
对于气体
Pr T 0 . 6 f 1 . 5 , 0 . 5 f 1 . 5 , 2 3 0 0 R e f 1 0 4
Tw
0 . 4 5
Nu d T f0 . 0 2 1 4 ( R e f 0 . 8 1 0 0 ) P r f0 . 4 1 () 2 / 3 f
dx cpumR
d(twtf)x 2hx dx
(twtf)x cpumR
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。 常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm (tw lntftt)ww (tttwff tf)tln ttt
常壁温时全管长流体平均温度
当r =R时：
tw(x)t(x,r)
rtw(x)tf
(x)
rR
t rrR
twtf
qw
h const qw
h
结合 x ttw w ((x x)) tt(fx(,x r)) x ttw w ttf 0
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 点的无量纲温度与x无关
管内流动时热入口段长度范围
层流 紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
um
V f
f
R
udf u2rdr
umV f 0R2 0 R2
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1
1.77
d R
15
三、层流（ Re 2300）时的换热
Pr数较大的油和水在壁温恒定的管内进
行层流换热
Nu f
1.86(Re f
Prf
d )1 / 3 ( f
L
w
)0.14
实验验证范围:
Prf 0.48
~
16700
,
f
w
0.0044 ~ 9.75
Re
f
Prf
1
d 3 f
L
w
0.14
个变值，应利用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln
tw tw
tf tf
7
7. 特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度
表面传热系数为常数。
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断
• 层流：
Re 2300
• 过渡区： 2300 Re 10000
• 旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
层流
湍流
4
4. 热入口段和流动入口段的关系
Pr=1 流动入口段=热入口段 Pr>1 流动入口段<热入口段 Pr<1 流动入口段>热入口段
层流
湍流
5
5. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。
6
6. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 为 tm 。
(tw tf )
作
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是
（或进出口截面平均温度）。
8
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：（展开思
考）
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
加热流体时 n 0.4 ，
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
Prf 0.6 ~ 700,
Ref 104 ~ 1.75 106。
13
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。 （1）非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。
de
4Ac P
式中： Ac 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。
21
解：由于出口水温 t f 待求，管内流体 的平均温度不能确定，故先以进口处水温
t
f
20
℃
作为定性温度进行试算。
由附录查取20℃时水的物性参数为：
Nuf
0.027 Ref0.8
Prf1 / 3
f w
定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁温 tw 确
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700,
Ref 104。
12
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
Prf
500,0.05
Prf Prw
20,2300
Re f
104
Nu f
0.012(Re
0.87 f
280
)
Prf0.4
1
d L
2
/
3
Prf Prw
0.11
【例6-1】 【例6-2】
【例6-3】 【例6-4】
18
一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 进口段和充分发展段的特点（流动和热） 2. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种
二、湍流、过渡流及层流的准则关联式
【例6-1】一台管壳式蒸汽热水器， 水在管内流速为um=0.85m/s,全水管的平均 温度tf=90,管壁温度tw=115,管长1.5m,管内 径d=17mm,试计算它的表面传热系数。
解题思路：如何选择准则关联式？ 1、满足适用条件（几何参数和准则数范围） 2 、确定定性温度，从而确定准则数
2
16
三、过渡区（ 2300＜Re ＜10000）时的换热
格尼林斯基提供的关联式：
对于气体
0.6
Prf
1.5,0.5
Tf Tw
1.5,2300
Re f
104
Nu f
0.0214(Re
0.8 f
100
)
Prf0.4
1
d L
2
/
3
Tf Tw
0.45
17
对于液体:
1.5
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
(气体:△t=|tw-tf|<50℃ ;水:△t<20～ 30℃; 油类:△t<10℃) 9
• 实际上来说，液体与管壁间温差大，粘度有明显 变化
• 一般在关联式中引进乘数 (f / w )n 或（Prf / Prw )n
来考虑不均匀物性场对换热的影响。
10
（2）入口段
入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖 角入口，有以下入口效应修正系数：
cl
1
d
l
0.7
14
（3）弯管修正或螺线管 当流体流过弯曲或螺旋管道时，在弯曲 段，由于离心力的作用，沿截面产生二 次环流，增加边界层扰动，使换热增强。
对于液体 对于气体
cr
1
10.3
d
R
3
cr
20
【例6-2】水以 2.5m/s 的速度在内径为20mm 长度为3m的管内流动，进口处水温为20℃，管壁温 度保持40℃。试确定出口水温。
思路：求Re ： 定性温度未知 —— 粘度未知——怎么Re？ 校核计算（很多方法） 1 假定出口温度—— Re—— Pr——h——Q1——Q2
—— Q1=Q2 ,温度假定合理，否则重新试算。 2 以进口温度作为定性温度计算
第六章 单相流体对流换热
第一节 管内强迫流动对流换热 第二节 外掠圆管对流换热 第三节 自然对流换热
1
第一节 管内强迫流动对流换热
一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 进口段和充分发展段的特点（流动和热）
(流态流速定型） 流动充分： Fra bibliotek 方向u 不变，v=0 热充分 (定tw或q)：无量纲温度随管长不变（tw-t)/(tw-tf),即
大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯－贝尔特修正公式
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn ct
对气体被加热时，
ct
Tf Tw
0.5
当气体被冷却时， ct 1。
对液体
m
ct
f w
m 0.11
m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
11
（2）采用齐德－泰特公式：
0.14