备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_应用题
人教全国备战中考数学相似的综合备战中考模拟和真题分类汇总附答案
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.（1）如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；（2）如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B 出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB，∠DAN＝∠FBA＝90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°.∵∠NDA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH＝∠NDA，∴△ABF≌△MAN，∴AF＝MN.（2）解：①∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BF，∴∠ADE＝∠FBE.∵∠AED＝∠BEF，∴△EBF∽△EDA，∴＝ .∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝CB＝6cm，∴BD＝6 cm.∵点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts，∴BE＝ tcm，DE＝(6 － t)cm，∴＝，∴y＝ .②∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAN＝∠FBA＝90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°.∵∠NMA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH＝∠NMA.∴△ABF∽△MAN，∴＝ .∵BN＝2AN，AB＝6cm，∴AN＝2cm.∴＝，∴t＝2，∴BF＝＝3(cm)．又∵BN＝4cm，∴FN＝＝5(cm)．【解析】【分析】(1)根据正方形的性质得出AD＝AB，∠DAN＝∠FBA＝90°.再根据同角的余角相等得出∠NAH＝∠NDA，进而证出△ABF≌△MAN即可解答，（2）根据正方形的性质得出两角相等证出△EBF∽△EDA，得出BD的长度，利用△EBF∽△EDA得出比例式，得出y和t之间的函数解析式，据正方形的性质得出两角相等证出△ABF∽△MAN，得出比例式，进而解答.2．在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E 是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明；（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE 的长；（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长．【答案】（1）解：现点E沿边AC从点A向点C运动过程中，始终有△ABE≅△CBF.由图1知，△ABC与△EBF都是等边三角形，∴AB=CB，BE=BF，∠ABC=∠EBF=60°，∴∠CBF=∠ABE=60°-∠CBE，∴△ABE≅△CBF.（2）解：由（1）知点E在运动过程中始终有△ABE≅△CBF，因四边形BECF的面积等于三角形BCF的面积与三角形BCE的面积之和，∴四边形BECF的面积等于△ABC的面积，因△ABC的边长为2，则，∴四边形BECF的面积为，又四边形ABFC的面积是，∴，在三角形ABE中，因∠A=60°，∴边AB上的高为AEsin60°,∴，则AE= .（3）解： .由图2知，△ABC与△EBF都是等边三角形，∴AB=CB，BE=BF，∠ABC=∠EBF=60°，又∠CBF=∠ABE=60°+∠CBE，∴△ABE≅△CBF，∴，∴，则，则（4）解：由（3）知，即，由得，∵△ABE≅△CBF，∴AE=CF，∠BAE=∠BCF=60°，又∠BAE=∠ABC=60°，得∠ABC=∠BCF，∴CF∥AB，则△BDF的边CF上的高与△ABC的高相等，即为，则DF= ，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+ ，∴CD=x- ，在△ABE中，由CD∥AB得，，即，化简得，∴x=1或x=− （舍），即CE=1，∴AE=3.【解析】【分析】（1）不难发现△ABE≅△CBF，由等边三角形的性质得到相应的条件，根据“SAS”判定三角形全等；（2）由（1）可得△ABE≅△CBF，则，则四边形ABFC= = ，由四边形ABFC的面积为和等边三角形ABC的边长为2，可求得△ABE的面积，由底AB×AEsin60°，构造方程可解出AE.（3）当E在AC的延长线上时，△ABE≅△CBF依然成立，则，即由等量关系即可得答案.（4）由（3）可求出△FBD的面积，由△ABE≅△CBF，则AE=CF，∠BAE=∠BCF=60°=∠ABC，则CF//AB,则对于△BDF的边CF上的高等于△ABC的高，则可求出DF的长度；由AE=CF，可设CE=x，且CD//AB可得，代入相关值解出x即可.3．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）.（1）当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：若四边形EBFB′为正方形，则BE＝BF，BE＝5﹣t，BF＝3t，即：5﹣t＝3t，解得t＝1.25；故答案为：1.25（2）解：分两种情况，讨论如下：①若△EBF∽△FCG，则有，即，解得：t＝1.4；②若△EBF∽△GCF，则有，即，解得：t＝﹣7﹣（不合题意，舍去）或t＝﹣7+ .∴当t＝1.4s或t＝（﹣7+ ）s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似.（3）解：假设存在实数t，使得点B′与点O重合.如图，过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF＝BF＝3t，FM＝ BC﹣BF＝3﹣3t，OM＝2.5，由勾股定理得：OM2+FM2＝OF2，即：2.52+（3﹣3t）2＝（3t）2解得：t＝；过点O作ON⊥AB于点N，则在Rt△OEN中，OE＝BE＝5﹣t，EN＝BE﹣BN＝5﹣t﹣2.5＝2.5﹣t，ON＝3，由勾股定理得：ON2+EN2＝OE2，即：32+（2.5﹣t）2＝（5﹣t）2解得：t＝ .∵≠ ，∴不存在实数t，使得点B′与点O重合【解析】【分析】（1）利用正方形的性质，得到BE＝BF，列一元一次方程求解即可；（2）△EBF与△FCG相似，分两种情况，需要分类讨论，逐一分析计算；（3）本问为存在型问题.假设存在，则可以分别求出在不同条件下的t值，它们互相矛盾，所以不存在4．如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.（1）求证：PA•BD=PB•AE；（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由.【答案】（1）解：∵PD平分∠APB，∴∠APE=∠BPD，∵AP与⊙O相切，∴∠BAP=∠BAC+∠EAP=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠BAC+∠B=90°，∴∠EAP=∠B，∴△PAE∽△PBD，∴，∴PA•BD=PB•AE（2）解：如图，过点D作DF⊥PB于点F，作DG⊥AC于点G，∵PD平分∠APB，AD⊥AP，DF⊥PB，∴AD=DF，∵∠EAP=∠B，∴∠APC=∠BAC，易证：DF∥AC，∴∠BDF=∠BAC，由于AE，BD（AE＜BD）的长是x2﹣5x+6=0的两个实数根，解得：AE=2，BD=3，∴由（1）可知：，∴cos∠APC= ，∴cos∠BDF=cos∠APC= ，∴，∴DF=2，∴DF=AE，∴四边形ADFE是平行四边形，∵AD=DF，∴四边形ADFE是菱形，此时点F即为M点，∵cos∠BAC=cos∠APC= ，∴sin∠BAC= ，∴，∴DG= ，∴菱形ADME的面积为：DG•AE=2× = .【解析】【分析】（1）易证∠APE=∠BPD，∠EAP=∠B，从而可知△PAE∽△PBD，利用相似三角形的性质即可求出答案.（2）过点D作DF⊥PB于点F，作DG⊥AC于点G，易求得AE=2，BD=3，由（1）可知：，从而可知cos∠BDF=cos∠BAC=cos∠APC= ，从而可求出AD和DG的长度，进而证明四边形ADFE是菱形，此时F点即为M点，利用平行四边形的面积即可求出菱形ADFE的面积.5．如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．（1）当m＝1时，该抛物线的解析式为：________．（2）求证：∠BCA＝∠CAO；（3）试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）y＝﹣ x2+x+1（2）证明：把点P、A的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，解得：，则直线PA的表达式为：y＝ x+m，令y＝0，解得：x＝﹣m﹣1，即点B坐标为（﹣m﹣1，0），同理直线OP的表达式为：y＝x…②，将①②联立得：a（x﹣m﹣1）2+2m﹣ x＝0，其中a＝﹣，该方程的常数项为：a（m+1）2+2m，由韦达定理得：x1x2＝x C•x P＝＝＝﹣（m+1）2，其中x P＝m+1，则x C＝﹣m﹣1＝x B，∴BC∥y轴，∴∠BCA＝∠CAO（3）解：如图当点B′落在BC′所在的直线时，BB′+BC﹣BC′存在最小值，设：直线l与x轴的交点为D点，连接BB′、CC′，∵点C关于l的对称点为C′，∴CC′⊥l，而OD⊥l，∴CC′∥OD，∴∠POD＝∠PCC′，∵∠PB′C′+∠PB′B＝180°，△PB′C′由△PBC旋转而得，∴∠PBC＝∠PB′C′，PB＝PB′，∠BPB′＝∠CPC′，∴∠PBC+∠PB′B＝180°，∵BC∥AO，∴∠ABC+∠BAO＝180°，∴∠PB′B＝∠BAO，∵PB＝PB′，PC＝PC′，∴∠PB′B＝∠PBB′＝，∴∠PCC′＝∠PC′C＝，∴∠PB′B＝∠PCC′，∴∠BAO＝∠PCC′，而∠POD＝∠PCC′，∴∠BAO＝∠POD，而∠POD＝∠BAO＝90°，∴△BAO∽△POD，∴，将BO＝m+1，PD＝2m，AO＝m，OD＝m+1代入上式并解得：m＝1+ （负值已舍去）【解析】【解答】解：（1）把点A的坐标代入二次函数表达式得：m＝a（﹣m﹣1）2+2m，解得：a＝﹣，则二次函数的表达式为：y＝﹣（x﹣m﹣1）2+2m…①，则点P的坐标为（m+1，2m），点A的坐标为（0，m），把m＝1代入①式，整理得：y＝﹣ x2+x+1，故：答案为：y＝﹣ x2+x+1；【分析】（1）把点A的坐标代入二次函数表达式得：m＝a（﹣m﹣1）2+2m，解得：a＝﹣，把m＝1代入上式，即可求解；（2）求出点B、C的坐标，即可求解；（3）当点B′落在BC′所在的直线时，BB′+BC﹣BC′存在最小值，证△BAO∽△POD，即可求解．6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．（1）求∠AHC与∠ACG的大小关系（“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．【答案】（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝45°，∴AC＝，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案为＝．（2）解：结论：AC2＝AG•AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝135°，∴△AHC∽△ACG，∴，∴AC2＝AG•AH．（3）解：①△AGH的面积不变．理由：∵S△AGH＝•AH•AG＝AC2＝ ×（4 ）2＝16．∴△AGH的面积为16．②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，∵BC∥AH，∴ ,∴AE＝AB＝．如图2中，当CH＝HG时，易证AH＝BC＝4，∵BC∥AH，∴＝1，∴AE＝BE＝2．如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.5．在BC上取一点M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.5°，∴CM＝EM，设BM＝BE＝m，则CM＝EM m，∴m+ m＝4，∴m＝4（﹣1），∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4 ，综上所述，满足条件的m的值为或2或8﹣4 ．【解析】【分析】（1）证明∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°，∠ACH+∠ACG=45°，即可推出∠AHC=∠ACG；（2）结论：AC2=AG•AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题；（3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可；②分三种情形分别求解即可解决问题.7．如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点不与A重合作，且在AP右侧．（1）当P与C重合时，求出E点坐标；（2）连接PC，当时，求点P的坐标；（3）连接OE，直接写出线段OE的取值范围．【答案】（1）解：当P与C重合时，，的半径为4，且在AP右侧，，点坐标为；（2）解：如图，作于点F，为的直径，，，∽，，，，，，点P的坐标为或；（3）解：如图，连结OP，OE，AB，BE，AE，，都为等腰直角三角形，，，，∽，，，，【解析】【分析】当P与C重合时，因为，的半径为4，且在AP右侧，所以，所以E点坐标为；作于点F，证明∽，可求得CF长，在中求得PF的长，进而得出点P的坐标；连结OP，OE，AB，BE，AE，证明∽，可得，根据，即可得出OE的取值范围．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）联结AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；（3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．【答案】（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，而抛物线与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0）∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（3，0）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），即y=ax2﹣2ax﹣3a，当x=0时，y=﹣3a，∴C（0，﹣3a）（2）解：∵A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3a），∴AB=4，OC=3a，∴S△ACB= AB•OC=6，∴6a=6，解得a=1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3（3）解：设点Q的坐标为（m，0）．过点G作GH⊥x轴，垂足为点H，如图，∵点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，∴QC=QG，QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3，∴OF=2m+1，HF=1，当∠CGF=90°时，∵∠QGH+∠FGH=90°，∠QGH+∠GQH=90°，∴∠GQH=∠HGF，∴Rt△QGH∽Rt△GFH，∴ = ，即，解得m=9，∴Q的坐标为（9，0）；当∠CFG=90°时，∵∠GFH+∠CFO=90°，∠GFH+∠FGH=90°，∴∠CFO=∠FGH，∴Rt△GFH∽Rt△FCO，∴ = ，即 = ，解得m=4，∴Q的坐标为（4，0）；∠GCF=90°不存在，综上所述，点Q的坐标为（4，0）或（9，0）．【解析】【分析】（1）根据抛物线是轴对称图形和已知条件可求得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，再用交点式可求得抛物线的解析式，然后根据抛物线与y轴交于点C可得x=0，把x=0代入解析式即可求得点C的坐标；（2）由（1）的结论可求得AB=4，OC=3a，根据三角形ABC的面积=AB•OC=6可求得a的值，则解析式可求解；（3）设点Q的坐标为（m，0）．过点G作GH⊥x轴，垂足为点H，根据中心对称的性质可得QC=QG，QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3。
全国备战中考数学相似的综合备战中考模拟和真题分类汇总及详细答案
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．【答案】（1）解：如图1，∵抛物线y=ax2的对称轴是y轴，且AB∥x轴，∴A与B是对称点，O是抛物线的顶点，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB=2，AB⊥OC，∴AC=BC=1，∠BOC=30°，∴OC= ，∴A（-1，），把A（-1，）代入抛物线y=ax2（a＞0）中得：a= ；（2）解：如图2，过B作BE⊥x轴于E，过A作AG⊥BE，交BE延长线于点G，交y轴于F，∵CF∥BG，∴，∵AC=4BC，∴ =4，∴AF=4FG，∵A的横坐标为-4，∴B的横坐标为1，∴A（-4，16a），B（1，a），∵∠AOB=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∵∠AOD+∠DAO=90°，∴∠BOE=∠DAO，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△ADO∽△OEB，∴，∴，∴16a2=4，a=± ，∵a＞0，∴a= ；∴B（1，）；（3）解：如图3，设AC=nBC，由（2）同理可知：A的横坐标是B的横坐标的n倍，则设B（m，am2），则A（-mn，am2n2），∴AD=am2n2，过B作BF⊥x轴于F，∴DE∥BF，∴△BOF∽△EOD，∴，∴，∴，DE=am2n，∴，∵OC∥AE，∴△BCO∽△BAE，∴，∴，∴CO= =am2n，∴DE=CO．【解析】【分析】（1）抛物线y=ax2关于y轴对称，根据AB∥x轴，得出A与B是对称点，可知AC=BC=1，由∠AOB=60°，可证得△AOB是等边三角形，利用解直角三角形求出OC的长，就可得出点A的坐标，利用待定系数法就可求出a的值。
【备战XXXX中考必做】近三年中考真题跟中考模拟试题重组汇编_动态专题资料
【赣县二中备战2012 中考必做】2010---2011 全国各地中考模拟数学试题重组汇编动向问题一、选择题1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形 ABCD中，∠ B=90°， DC ∥ AB，动点 P 从 B 点出发，沿折线B→ C→D→ A 运动，设点 P 运动的行程为x ，△ABP的面积为 y ，假如对于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为（）A． 10B． 16 C ．18D．32yＤＣＰＡＢＯ4914x图1图2答： B2． ( 2010年山东菏泽全真模拟1) 如下图：边长分别为1和 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除掉小正方形部分的面积为S （暗影部分），那么 S 与 t 的大概图象应为（）答案： A3.如图，点 A是y对于x的函数图象上一点．当点 A沿图象运动，横坐标增添5时，相应的纵坐标（）A.减少1．B.减少3．C. 增添 1．D.增添 3．答案： A4. （ 2010 年河南中考模拟试题5）如图，A，B，C，D为圆O的四平分点，动点P 从圆心 O出发，沿 O— C— D—O 路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠ APB＝y(度)，右图函数图象表示 y 与 x 之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A． 2 B ． C ．1D．＋2222D yCP90OA45B O1M x答案： C5.（ 2010 年杭州月考）如图， C 为⊙ O直径 AB上一动点，过点 C 的直线交⊙ O于 D、E 两点，且∠ ACD=45°， DF⊥ AB 于点 F,EG⊥ AB于点 G,当点 C在 AB上运动时，设y，AF=x，DE=以下中图象中，能表示y 与x的函数关系式的图象大概是（）答案： A6．（ 2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面表示图，分为深水池和浅水池，假如这个蓄水池以固定的流量灌水，下边能大概表示水的最大深度h 与时间t之间的关系的图像是( )答案： C7. （ 2010 年中考模拟）（北京市） 如图， C 为⊙ O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙ O 于 D 、E 两点， 且∠ ACD=45°，DF ⊥ AB 于点 F,EG ⊥ AB于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设AF= x ，DE=y ，下 列中图象中，能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大概是（）答案： A二、填空题1. （ 2010 年河南中考模拟试题 5）在△ ABC 中， AB ＝ 6， AC ＝8， BC ＝ 10， P 为边 BC 上一动点，PE ⊥ AB 于 E ， PF ⊥ AC 于 F ， M 为 EF 中点，则AM 的最小值为 ．AFEMBPC答案： 2.42.（ 2010 年河南中考模拟试题 3）如图，已知点 F 的坐标为 （ 3，0），点 A 、 B 分别是某函数图像与 x 轴、 y 轴的交点，点 P 是此图像上的一动点，设点 P 的横坐标为 x ，PF 的长为 d ，且 d 与 x 之间知足关系： d=5－ 3x( 0≤x ≤5) ，则结论： ① AF= 2② BF=5 ③5OA=5 ④ OB=3 中，正确结论的序号是 。
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【赣县二中备战 2012 中考必做】2010---2011 全国各地中考模拟数学试题重组汇编睁开图与视图一、选择题1. （ 2010 年中考模拟） （宁德市）图（ 1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（ 2）是它的俯视图．小健站在地面察看该建筑物，当他在图（ 2）中的暗影部分所表示的地区活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠ 的度数为（ ）PMPNA ． 30oB ． 36o C．45oD ． 72o图（1）MN答案： B第 1题图图（ 2）2.（ 2010 年教育结合体） 如图是由七个同样的小正方体堆成的物体， 这个物体的俯视图 （）A ．B ．C ．D ．答案： C3. （ 2010 年安徽省模拟）如图一个简单的空间几何体的三视 图其正视图与侧视图视边长为2 的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（）正视图左视图A ．3 cm 2 B ． 3 cm 2x23★x 2x 1C ．43 cm 2D ． 2cm 2俯视图3x 23答案： B4. （ 2010 年重庆市綦江中学模拟 1）如图是一个正方体的表面睁开图，已知正方体相对两个面上的数同样，且不相对两个面上的数值不同样，则“★”面上的数为 （ ）A.1B.1或 2C.2D.2或3答案 C5.(2010 年三亚市月考)如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱柱D. 长方体主视图左视图俯视图答案 B第5题图6. （ 2010 年广州市中考六模）、如图所示，右边水杯的俯视图是（）答案： D7. （ 2010 年广州市中考七模）、右图中几何体的正视图是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案： A8. （ 2010 年广西桂林适应训练）图 1 中几何体的俯视图是（正面图 1A BC答案： C9.（ 2010 年黑龙江一模）下边左图所示的几何体的俯视图是（A．B．C．D．答案： D（第 7题））．D）10.（2010 年江西南昌一模）以下几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不一样的是（）圆柱正方体圆锥球A．B．C．D．答案： C11. （ 2010 广东省中考拟）如图的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．11 题图答案： A12.（ 2010 年武汉市中考拟）在正方体的表面上画犹如图⑴中所示的粗线，图⑵是其睁开图的表示图，但只在 A 面上画有粗线，那么将图⑴中节余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的选项是 ( )答案： D13. （ 2010 年杭州月考）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 正方体B.圆柱C.球D.圆锥答案： B14.（ 2010 年铁岭市加快度指导学校）由四个同样的小正方体堆成的物体如下图，它的俯视图是（）A．B．C．D．答案： C15.（2010 年福建模拟）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．答案： B16. （ 2010 年吉林中考模拟试题）以下图中，是正方体睁开图的为( )A. B. C.D答案： A17. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）以下几何体的主视图独出心裁的是( )A B C D答： D18.(2010年山东宁阳一模) 如右图所示的几何体的俯视图是（）答案： C第18题图19.( 2010 年山东菏泽全真模拟1) 如图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．答案： D20.(2010年江西省一致考试样卷)一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，则其俯视图不行能是（）答案： C二、填空题1.（ 2010 年河南中考模拟试题2）如图 , 左边是一个小正方体的睁开图, 小正方体从右图所示的地点挨次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体向上边的字是.答案：中2.（2010年江西南昌一模）若圆锥的高为6㎝, 底圆半径为8㎝ , 则圆锥的侧面积为.(用含π的结果表示)答案： 803.（ 2010 年河南模拟）一个长方体的三视图如下图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别是.2 23]主视图左视图俯视图答案： 3、 2；4.（2010年聊城冠县实验中学二模）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ___________.答案： 15．2三、解答题1.（2010 年山东新泰）如图，已知一个部件的主视图和俯视图，请描绘这个部件的形状，并补画它的左视图．答案：上边是一个直四棱柱、下边是个圆锥的组合体．（2 分）左视图（ 4 分）2. （ 2010 年河南中考模拟试题5）如下图，是由若干同样大小的小立方体构成的立体图形的三视图，请在右侧的立体图形中画出所缺乏的小立方体．主视图左视图俯视图正面答案：3.（ 2010 年广州市中考七模）如图，从一个半径为 1 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形 BAC．（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形 BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？可否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明原因．答案：∵∠A 为直角， BC ＝2，∴扇形半径为290 ( 2)2∴S 扇＝2360（ 2）设围成圆锥的底面半径为r ，则 2π r=2222r2延伸 AO 分别交弧 BC 和⊙O 于 E 、 F ，而 EF ＝ 2 2 ＜2 2∴不可以从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面 .。
【备战XXXX中考必做】近三年中考真题跟中考模拟试题重组汇编_平行四边资料
【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编平行四边形A 组一 选择题1、(2011海淀一模) 如图，ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是A ．20B ．22C ．29D ．31 考查内容: 答案：C2. （2011广州六校一摸）如图，已知ABC △的周长为1，连结ABC △三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）Ａ．19Ｂ．110Ｃ．912⎛⎫⎪⎝⎭Ｄ．1012⎛⎫ ⎪⎝⎭答案:C二 填空题1．(2011上海市杨浦区中考模拟)如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于 ㎝.【答案】3；B DE(第15题图)ABD CE F ABCA BCDE F2、（2011双柏县中考模拟）(8分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ． 【答案】3．（2011萧山区中考模拟）【改编】如图，E 、F 分别是 A B CD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 _________2cm 。
【答案】404．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝4，AD ＝8，点E 、F 分别是边BC 、AD 边的中点，点M 是AE 与BF 的交点，点N 是CF 与DE 的交点，则四边形ENFM的周长 是 ▲ ． 答案：4＋43CDF第16题MN A BCD EF (第1题)5．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则ABcm．答案：6、（2011名校联合一模）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝▲cm．考查内容：平行四边形的对角线互相平分及勾股定理答案：37、（2011名校联合一模）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是▲ ．考查内容：平行四边形的性质答案：4＋4 3 BCAM NAB C DEF (第15题)ODBC A三解答题1. （2011杭州市余杭中考模拟）（本小题满分10分）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.（1）求证：△AGE≌△DAB（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.【答案】（本题10分）DAB CG EF（第22题）解：（1）∵△ABC 是等边三角形，DG ∥BC ， ∴△AGD 是等边三角形AG ＝GD ＝AD ，∠AGD ＝60° --------------------------------2分∵DE ＝DC ，∴GE ＝GD ＋DE ＝AD ＋DC ＝AC ＝AB ∵∠AGD ＝∠BAD ，AG ＝AD ，∴△AGE ≌△DAB --------------------------------3分（2）由（1）知AE ＝BD ，∠ABD ＝∠AEG -----（1分）∵EF ∥DB ，DG ∥BC ，∴四边形BFED 是平行四边形 -------------2分 ∴EF ＝BD ， ∴EF ＝AE ． --------------------------1分∵∠DBC ＝∠DEF ，∴∠ABD ＋∠DBC ＝∠AEG ＋∠DEF ,即∠AEF ＝∠ABC ＝60° ---1分 ∴△ABC 是等边三角形，∠AFE ＝60° --------------------------1分2. (2011珠海市香洲区模拟)已知，如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC. (1)求证：BE=DG ；(2)∠若B=60°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论.ADGCBFE【答案】21．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =． ……1分∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥． ……2分 ∴90AEB CGD ∠=∠=°． ∵AE CG =，∴Rt Rt ABE CDG △≌△． ……3分 ∴BE DG =． ……4分(2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形． ……5分 ∵AB GF ∥，AG BF ∥，∴四边形ABFG 是平行四边形． ……6分 ∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°，∴12BE AB =． ……7分 ∵32BE CF BC AB ==，，∴12EF AB =．∴AB BF =． ……8分 ∴四边形ABFG 是菱形． ……9分ADGCBFE3. （南京市高淳县2011年中考一模）(7分)已知：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F ． (1) 求证：DF ＝DC ；(2) 当DE ⊥FC 时，求证：AE ＝BE ．答案：证明：（1）∵FC 平分∠BCD ∴∠DCF ＝∠FCB ………1分 ∵四边形ABCD 为□ ∴FD ∥BC ∴∠DFC ＝∠FCB ………2分 ∴∠DCF ＝∠DFC∴DF ＝DC ………3分 （2）∵DF ＝DC ，DE ⊥FC∴FE ＝EC ………4分 ∵四边形ABCD 为□ ∴FD ∥BC ∴∠DFC ＝∠FCB 又∵∠AEF ＝∠CEB∴△AFE ≌△BCE ………6分∴AE ＝BE ………7分4. （南京市玄武区2011年中考一模）（7分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ． （1）求证：△ABE ≌△DFE ； （2）连接CE ，当CE 平分∠BCD 时，求证：ED =FD ．答案：（1）证明：∵在□ABCD 中，∴AB ∥DF,∴∠A=∠FDE ，CDABEF （第3题）ABCD EFABCDEF（第3题图）∵E 是AD 中点，∴AE=DE ，……………….2分 在△BAE 和△FDE 中 ∠A=∠FDE AE=DE∠AEB=∠DEF∴△BAE ≌△FDE …………………………….4分 （2）∵在□ABCD 中，∴AB=CD ，AD ∥BC ∵△BAE ≌△FDE ，∴AB=DF∴DC=DF ……………………………………..5分 ∵AD ∥BC ∴∠ECB=∠DEC∵EC 平分∠BCF, ∴∠ECB=∠ECF, ∴∠DEC==∠DCE, ∴DE=DC ∴DE=DF …………………………………………..7分 5、（南京市玄武区2011年中考一模）（8分）阅读下列材料:将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形．．．，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠）请你参考以上做法解决以下问题：（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形．．．； （2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形．．．，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明.ABCD EF（第3题图1图24图365312图5图46877584321（3）设每个小格点正方形的边长为1，请你直接写出在（2）中拼成的两个不全等的平行四 边形的周长。
近三年中考真题模拟试题重组汇编应用题
【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编应用题一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236)是（ ）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m答案：C2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．256)1(2892=-x B ．289)1(2562=-x C ．256)21(289=-xD ．289)21(256=-x答案：A3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤Ｄ．3045300x +≤ 第1题图答案：B4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP ）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( ) A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x +=gD ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+答案：D二、填空题1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ． 答案：82.（2010年 湖里区 二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼. 答案：800三、解答题1. (2010年聊城冠县实验中学二模)某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。
【备战XXXX中考必做】近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_分式_
【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编分式一、选择题1．(2010年XX 湖里模拟)若函数y=2xx -有意义，则x 的取值X 围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠-C ．2x >- D ．2x <答案：A2.（2010年XX 模拟）函数1-=x xy 自变量的取值X 围是……………… ( ) A ．0≠x B ．1≠xC ．0≥xD ．1≥x答案：B3．(2010年XXXX 全真模拟1)下列运算中，错误．．的是（）A.(0)a ac c b bc =≠ B.1a b a b--=-+ C.2(4)4-= D.x y y xx y y x --=++答案：D4．(2010年XX 省统一考试样卷)若分式21x x +有意义，则x 的取值X 围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＞－1 C ．x ≠0 D．x ≠－1 答案：D二、填空题1. （2010年西湖区月考）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于答案：22.（2010年XX 市中考六模）、分式方程121x x =+的解是x=_________ 答案：13.（2010年XX XX 适应训练）、如果分式121+x 有意义，那么x 的取值X 围是 答案：21-≠x 4.（2010年市XX 区模拟）函数13y x =-中，自变量x 的取值X 围是． 答案：3x ≠5.( 2010年XXXX 全真模拟1)计算232(3)x x ⋅-的结果是. 答案：56x -6.（2010年XX 中考模拟题4）当x=_______时，分式321x -无意义？ 答案：x=127.(2010年XX 省XX 市济川实验初中中考模拟题)使代数式43--x x 有意义的x 的取值X 围是. 答案：x ≥3且x ≠4 三、解答题1.（2010年XX 月考）2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．答案：2．（2010 年XX 模拟）先化简，再求值：21,22121222=÷--++--x x x x x x x x 其中 解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2+x(x-2)(x-2) ·1x ＝x+1x-1 +1 ＝12-x x当x=12 时， 原式＝2×12 12 -1=－23．（2010XX 省中考拟）先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛-++222a a a÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值． 解: 方法一： 原式＝41)2)(2()2(2)2)(2()2(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-+-a a a a a a a a＝)2)(2()2)(2(42-+-++a a a a a ＝42+a方法二：原式＝)2)(2(222-+⎪⎭⎫⎝⎛-++a a a a a ＝)2(2)2(++-a a a ＝42+a取a ＝1，得原式＝54.（2010年XX 师专附中一模）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：答案：化简得11+x ，求值略 5．（2010年XXXX 一模）已知12+=x ，求⎪⎭⎫⎝⎛+---+12122x x x x x x ÷x1的值。
【备战XXXX中考必做】近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_概率_
【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编概率一、选择题1.（2010年XX中考数学模拟试题一）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一X哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.14B.15C.16D.320答：C2.（2010年XX中考数学模拟试题(四)）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．19B．12C．13D．23答：C3.下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一X体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④答案：C4.(2010年XX省统一考试样卷)某校对1600名九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人答案:A5.( 2010年XXXX全真模拟1) “五一”期间，X先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每条公路的长度如图所示（单位：km ），X先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为( ).A.1 6B.15C.14D.13答案：A6.(2010年XX省统一考试样卷)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（）A．1人B．2人C．3人D．4人答案：D7．（2010年XX月考）李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（）(A)21(B)31(C)41(D)61答案：A8.（2010年西湖区月考）已知函数y＝x－5，令x＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）A.91 B.454 C.457 D.52答案：B9．（XXXX一模）下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖；B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；环数7 8 9 10人数 1 3 2C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定.答案：C10.（2010年XX 市中考六模）、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是（） A ．12B ．13C ．14D ．16答案：D11.（2010年XXXX 适应训练）、袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）． （A ）12（B ）31（C ）41（D ）51答案：A12. (2010XX 市月考)从标有号数1到100的100X 卡片中，随意抽取一X ，其号数为3的倍数的概率是（） (2)33100 B. 34100C. 310D. 无法确定答案A13.（2010XX 省模拟）有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为（） A ．0.01 B ．0.02C ．0.05D ．0.1答案：C14.（2010年中考模拟2）在一X 边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（） A.161 B.41 C.16π D.4π答案：C15.（2010年中考模拟2）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 答案：D16.（2010年湖里区二次适应性考试）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 答案：D17.（2010年XX 中考模拟题4）如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ( )A 、23 B 、12 C 、13 D 、14答案：C18.（2010年XX 中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为P 1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P 2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 ( ) A.P 3＜P 2＜P 1． B.P 1＜P 2＜P 3． C.P 3＜P 1＜P 2． D.P 2＜P 1＜P 3．、＝ 答案：C19.(2010年XX 省XX 市济川实验初中中考模拟题)在2y x □6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为( ) A ．41 B ．31 C ．21D ．1 答案：C二、填空题1．（2010XX 模拟）随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是：________． 答案：41 2．(2010年XX 湖里模拟)小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是． 答案：61 3.（2010年西湖区月考）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n __________． 答案：84．（2010 XX 模拟）小明的书包里有外观完全相同的8个作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本，小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率是。
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【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编应用题一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236)是（ ）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m答案：C2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．256)1(2892=-x B ．289)1(2562=-x C ．256)21(289=-xD ．289)21(256=-x答案：A3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤第1题图答案：B4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP ）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( ) A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+答案：D二、填空题1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ． 答案：82.（2010年 湖里区 二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼. 答案：800三、解答题1. (2010年聊城冠县实验中学二模)某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。
通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。
若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。
（结果用分数表示即可） 解：设建议他修建x 公项大棚，根据题意得5)3.09.07.2(5.72=++-x x x x即0504592=+-x x 解得351=x ，3102=x1题图共43元共94元从投入、占地与当年收益三方面权衡3102=x 应舍去所以，工作组应建议修建35公顷大棚.2.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：（1）解法一：设书包的单价为x 元，则随身听的单价为()48x -元根据题意，得48452x x -+=解这个方程，得 x =92484928360x -=⨯-= 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元根据题意，得x y y x +==-⎧⎨⎩45248……1分 ；解这个方程组，得x y ==⎧⎨⎩92360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616⨯=.（元）因为3616400.<，所以可以选择超市A 购买。
在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购 买书包，总计共花费现金:360+2=362（元） 因为362400<，所以也可以选择在超市B 购买。
因为3623616>.，所以在超市A 购买更省钱3.（2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 答案：依题意有220100100410x x -+=-． 整理得2653000x x -+=． 解得5x =或60x =．5x =时，1050x -=-<，5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品．4.（2010年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时．．出发，甲车在距南昌130千米的A 处发现有部分设备丢在B 处, 立即以原速返回到B 处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB 的距离为a 千米. （1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a 的代数式表示)； (2)若甲车还能比乙车提前．．到达南昌,求a 的取值范围.(不考虑其它因素)答案：解：(1))(2300130130300千米a a a +=+++-； (2)由题意得:,6030010013080130300<+++-a a解得 .70<a又∵,0>a所以，a 的取值范围为700<<a .5.（2010广东省中考拟）A,B 两地相距18km ，甲工程队要在A ，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A ，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管景德镇甲乙BA南昌道？解：设甲工程队铺设xkm/周，则乙工程队铺设（x+1）/周，依题意得：118318+=-x x 解这个方程，得x 1=2,x 2= -3．经检验，x 1=2,x 2= -3都是原方程的解，但．x 2= -3不符合题意，应舍去。
答：甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周6.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？ （参考数据：7.13≈，4.12≈）答案： 过点M 作AB 的垂线MN ，垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上，∴∠MBN = 45°，BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上， ∴∠MAN =60°，AN =tan 603MN =.∵AB = 300，∴AN +NB = 300 . ∴3003=+MN MN .MN 191≈.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）7.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 解:设原计划每天栽树x 棵AM45°30°B第6题AM45°30°B北第6题答案图N根据题意,得96962x x -+=4 整理,得x 2+2x-48=0 解得x 1=6,x 2=-8经检验x 1=6,x 2=-8都是原方程的根,但x 2=-8不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵.8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A 、B 、C 三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌A B C 每辆汽车载重量（吨） 2．2 2．1 2 每吨水果可获利润（百元）685（1）若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A 、C 两种水果？（2）计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润. 答案：解：（1）设安排x 辆汽车装运A 种水果，则安排（7-x ）辆汽车装运C 种水果. 根据题意得，2.2x +2（7-x ）=15 解得，x=5，∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A 种水果，安排2辆汽车装运C 种水果。
（2）设安排m 辆汽车装运A 种水果，安排n 辆汽车装运B 种水果，则安排（20-m-n ）辆装运C 种水果。
根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n ）= 42 ∴n =20-2m又∵⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥22022n m n m ∴⎩⎨⎧≤≥92m m ∴92≤≤m （m 是整数）设此次装运所获的利润为w ，则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×（20-m-n ）=－10.4m ＋336…∵-10.4＜0，92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小， ∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）即，各用2辆车装运A 、C 种水果，用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元.9.（2010年杭州月考）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店 200 170 乙店160150（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤．（2）由201680017560W x =+≥，38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40．∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件．③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件． （3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+- (20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大．10.（2010年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A 、B 两村调水，其中A 村需水15万吨，B 村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。