9-10章作业参考解答
电路分析基础作业参考解答
对于第二个分解电路，由分流公式有
由叠加定理得
4-8 题4-8图所示电路中 ， ，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 合向位置2时，毫安表的读数为 。如果把开关 合向位置3，则毫安表的读数为多少
题4-8图
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流 表示为
题3-20图
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
整理得
因为
， ，
所以
，
故
3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压 。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
其中
解得 。
故
题3-21图
3-22 用节点电压法求解题3-13。
题3-22图
解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为
，
故电压源的功率为
（发出）
电流源的功率为
（发出）
电阻的功率为
（吸收）
1-8 试求题1-8图中各电路的电压 ，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：标注电流如图（b）所示。
由 有
故
由于电流源的功率为
电阻的功率为
外电路的功率为
且
所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10 电路如题1-10图所示，试求：
1. 求电感电流初始值
由换路前电路可得
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压
如下图所示，有
所以
3. 求等效电阻
如上图所示
因为
所以
故
4. 求电感电流终值 及时间常数
高等数学作业题及参考答案
高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。
A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。
6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。
第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。
（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。
（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。
（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。
（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y(10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。
A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。
国开作业★邮政市场分析与开发-9-10章形成性作业11参考（含答案）
题目：客户的价值观属于下列哪种信息类型？（）。
选项A：人口环境
选项B：经济环境
选项C：15
选项D：社会文化环境
选项E：政治环境
答案：社会文化环境
题目：客户需求分析属于（）。
选项A：邮政渠道维护
选项B：邮政项目市场开发
选项C：邮政客户市场开发
选项D：邮政业务开发
选项E：15
答案：邮政客户市场开发
题目：客户营销方案包括（）。
选项A：环境分析
选项B：需求分析
选项C：业务推介
选项D：深度营销计划
选项E：10
答案：环境分析, 需求分析, 业务推介, 深度营销计划
题目：邮政通信中的法律法规包括（）。
选项A：10
选项B：广告法
选项C：安全法
选项D：邮政法
选项E：经济法
答案：邮政法, 广告法
题目：客户售后管理包括（）。
选项A：引进先进的管理方法
选项B：建立客户服务档案
选项C：建立检查制度
选项D：10
选项E：完善考核制度
答案：建立客户服务档案, 完善考核制度, 建立检查制度, 引进先进的管理方法
题目：邮务类业务中的数据库合法使用包括（）。
选项A：10
选项B：加强对数据库营销过程中传递信息的审核
选项C：内部管理随意
选项D：合法使用客户信息
选项E：合法建立、使用数据库
答案：合法建立、使用数据库, 合法使用客户信息
题目：促销是消除消费惰性的关键因素。
（）
选项A：对
选项B：错
答案：对。
污泥的处理与处置参考答案
第九章 污泥的处理与处置作业：1、试简述大型城市污水处理厂的污泥处理的基本流程，并给出可能的污泥处置的最终途径。
2、某城市污水处理厂日处理水量Q=150000m3/d，原污水中悬浮物浓度为265 mg/L，初次沉淀池效率为65%，污泥含水率P=95%，污泥密度为1000 Kg/m3，试计算初沉池每天产生的污泥体积。
初沉池污泥量：3、城市污水处理厂日处理水量Q=150000m3/d，曝气池进水BOD5=250mg/l，二次沉淀池出水BOD5=30mg/l，曝气池有效容积V=31250m3，曝气池中MLSS=4mg/l，MLVSS/MLSS=0.75，回流污泥含水率为99%，剩余活性污泥由二沉池排放。
其中有关参数：a=0.65、b=0.05,试计算每日由二沉池排出的剩余污泥体积。
A 、剩余污泥干重（kg/d ）B 、剩余污泥的体积量（m 3/d ）4、污泥含水率从97.5%,降至94%，求污泥体积、浓度、重量的变化。
1212124.214.24.21W W C C V V === 4、 请给出常规的城市污水处理厂的剩余活性污泥的处理流程，并说明主要的污泥脱水机械有哪几种？污泥脱水后泥饼的含水率一般是多少？脱水后泥饼的最终处置途径有哪几种？5、 某污水处理厂每日新鲜污泥量为2268Kg ，含水率96.5%，污泥投配率5％。
计算厌氧消化池容积。
解：污泥体积V’＝2268/[（1－0.965）1000]＝64.8（m 3/d ）V ＝V’/(P ×100)＝64.8×100/5＝1296 m 36、用加压溶气气浮法处理污泥，泥量Q ＝3000m 3/d ，含水率99.3%，采用气浮压力0.3MPa （表压），要求气浮浮渣浓度3％，求压力水回流量及空气量。
)/(8.5161000)95.01(100015000065.0265)1(103301d m P Q V =⨯-⨯⨯⨯=-=ρηρ12122121100100C C P P W W V V =--==14.25.9710094100122121=--===C C W W V V )/(2235075.0/]33125005.01000)30250(15000065.0[/)(d kg f V bX aQL fX X v r T =⨯⨯--⨯⨯=-=∆=∆)/(22351000)99.01(223501000)1(32d m P X V T =⨯-=⨯-∆=（A/S＝0.025，Cs＝29mg/L，空气饱和系数f＝0.5）解：含水率99.3%的污泥含泥率为1－99.3%＝0.7%对应的污泥浓度X0＝7000mg/L表压0.3MPa对应的绝对压力P＝4.1Kgf/cm2A/S＝RCs（fP－1）/QX0 0.025＝R×29（0.5×4.1－1）/(3000×7000)R＝17241 m3/dA＝0.025S＝0.025×3000×7＝525Kg/d7、含水率99.5%的污泥脱去1％的水，脱水前后的容积之比为多少？解：脱水前污泥含水率99.5%，脱水后污泥含水率99.5%－1%＝98.5%根据脱水前后泥量保持不变， 即V1（1－99.5%）＝V2（1－98.5%）V1×0.5%＝V2×1.5%V1/V2＝38、取某煤泥水进行过滤性能测试，其主要性质为pH=9.30，悬浮物浓度ss=95.1g/L，粘度μ=2.87×10-3 Pa.s，在真空度P=7.03×104 Pa下进行实验，结果如表12-7所示。
会计学基础概念 第10章 必做补充课后作业 参考答案 带解析
第十章所有者权益补充课后作业姓名：学号：班级：成绩一、单项选择题1、【单选题】下列各项中，不属于所有者权益的是（）。
A.资本溢价B.计提的盈余公积C.投资者投入的资本D.应付高管人员的基本薪酬『正确答案』D 『答案解析』选项D，应付职工薪酬属于负债。
2、【单选题】甲、乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，甲公司接受乙公司投资转入的原材料一批，账面价值100 000元，投资协议约定的价值120 000元，假定投资协议约定的价值与公允价值相符，该项投资没有产生资本溢价。
甲公司实收资本应增加（）元。
A.100 000B.117 000C.120 000D.140 400『正确答案』D 『答案解析』有限责任公司接受现金投资时，会计处理如下：借：原材料120 000应交税费——应交增值税（进项税额） 20 400贷：实收资本140 4003、【单选题】甲、乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，甲公司接受乙公司投资转入的原材料一批，账面价值10万元，投资协议约定的价值12万元，假定投资协议约定的价值与公允价值相符，投资后乙公司占实收资本的份额为11万元，则资本溢价为（）元。
A.30 400B.7 000C.10 000D.140 400『正确答案』A『答案解析』有限责任公司接受非现金投资时，会计处理如下：借：原材料 120 000应交税费——应交增值税（进项税额）20 400贷：实收资本 110 000资本公积——资本溢价30 4004、【单选题】下列各项中，关于股份公司溢价发行股票的相关会计处理表述正确的是（）。
A.发行股票溢价计入盈余公积B.发行股票相关的印花税计入股票成本C.发行股票相关的手续费应从溢价中抵扣D.发行股票取得的款项全部计入股本『正确答案』C 『答案解析』股份公司溢价发行股票的会计处理为：借：银行存款贷：股本资本公积——股本溢价选项A，发行股票的溢价计入“资本公积”科目核算；选项B，发行股票相关的印花税计入“税金及附加”科目核算；选项D，发行股票取得的款项计入“银行存款”等科目，股票的面值计入“股本”。
国开作业《企业战术管理》学习记录(第1-10章)参考678
国开作业《企业战术管理》学习记录（第1-10章）参考678国开作业《企业战术管理》研究记录（第1-10章）参考第1章：企业战术管理概述本章主要介绍了企业战术管理的基本概念和作用。
企业战术管理是指企业在实施战略的过程中，对具体战术目标的制定和管理。
企业战术管理的核心是根据战略目标，制定合理的战术目标，并通过有效的资源配置和组织管理来实现这些目标。
第2章：战术目标的设定本章主要介绍了企业制定战略目标的原则和方法。
战略目标是企业长期发展方向的体现，而战术目标是实现战略目标的具体行动方案。
在制定战术目标时，需要考虑企业自身的条件和竞争环境，合理确定目标的具体内容和时间限制。
第3章：组织战术管理本章主要介绍了企业在组织层面上实施战术管理的方法。
组织战术管理包括组织结构设计、人员配置、绩效评估等方面。
通过科学合理的组织战术管理，可以提高企业组织效率，充分发挥员工的潜力，实现战略目标。
第4章：资源战略管理本章主要介绍了企业如何合理配置和利用资源来实现战略目标。
资源战略管理包括人力资源、财务资源、技术资源等方面。
企业需要对各类资源进行有效管理，确保资源的充分利用和最大化效益。
第5章：市场战略管理本章主要介绍了企业如何制定和实施市场战略。
市场战略管理是企业战略管理的重要组成部分，包括市场定位、产品定价、渠道选择等方面。
通过科学的市场战略管理，企业可以在市场竞争中获得竞争优势，增强市场份额。
第6章：技术创新战略管理本章主要介绍了企业如何通过技术创新来实现战略目标。
技术创新战略管理包括研发投入、技术引进、知识产权保护等方面。
企业需要加强技术创新战略管理，提高技术创新能力，保持竞争优势。
第7章：质量战略管理本章主要介绍了企业如何通过质量管理来实现战略目标。
质量战略管理包括质量标准制定、质量控制、质量改进等方面。
企业需要注重质量战略管理，提高产品和服务的质量，提升企业形象和竞争力。
第8章：供应链战略管理本章主要介绍了企业如何通过供应链管理来实现战略目标。
物理参考解答 热力学
可知 TA TC
1 02
C 8 V (m3)
单原子分子：i=3
=
i
i
2
1.672
全过程 A B C E 0
18
3
2016/12/20
A B 等压过程，有
p(atm)
QAB Cp (TB TC )
4A B
5 2
(
pBVB
pAVA
)
14.9 105 J
1
C
B C 绝热过程，有 QBC 0
6.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为
200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热 500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。
V2
解：等压过程中 A PdV P(V2 V1) RT 单原子分子： i=3 V1
Qp
CP,mT
i
2 2
RT
52RT
5 2
A 500J
• (D) 热机的效率不可能等于1
（C） 5
6. 在 273K和一个 1atm下的单原子分子理想气体占有 体积 22.4升.将此气体绝热压缩至体积为 16.8升,需要 作多少功?
(A) 330 J; (B) 680 J ; (C) 719 J ; (D) 223 J .
绝热方程： T1V1 1 T2V2 1
时气体的压强是
1 2
Po
自由膨胀
W 0,Q0
E 0 T 0
T1 To V1 2Vo
PoVo P1V1
P1
1 2
Po
12
22016/12/20 Nhomakorabea5.一定量理想气体，从体积V1膨胀到体积V2 ，分别经历 的过程是： A→B等压过程； A→C等温过程；A→D 绝
会计学基础概念第9章必做补充课后作业参考答案带解析
会计学基础概念第9章必做补充课后作业参考答案带解析第九章负债补充课后作业姓名：学号：班级：成绩一、单项选择题1、【例题单选题】某企业为增值税一般纳税人，20某7年应交各种税金为：增值税350万元，消费税150万元，城市维护建设税35万元，房产税10万元，车船税5万元，所得税250万元。
上述各项税金应计入税金及附加账户的金额为（）万元。
A.450B.200C.550D.185『正确答案』B『答案解析』计入税金及附加的金额＝150＋35＋10＋5＝200（万元）。
2、【例题单选题】下列各项中，关于相关税费的会计处理正确的有（）。
A.拥有产权房屋交纳的房产税计入房屋成本B.企业应交的城市维护建设税计入税金及附加C.签订购销合同缴纳的印花税计入主营业务成本D.商用货车缴纳的车船税计入管理费用『正确答案』B『答案解析』选项ACD，应计入税金及附加。
3、【例题单选题】某企业2022年发生的相关税费如下：增值税1100000元，城镇土地使用税200000元，消费税500000元，土地增值税350000元，城市建设维护税税率为7%，下列关于城市维护建设税的处理，正确的是（）。
A.借：管理费用112000贷：应交税费——应交城市维护建设税112000B.借：管理费用150500贷：应交税费——应交城市维护建设税150500C.借：税金及附加112000贷：应交税费——应交城市维护建设税112000D.借：税金及附加150500贷：应交税费——应交城市维护建设税150500『正确答案』C『答案解析』城市维护建设税＝（1100000＋500000）某7%＝112000（元），应计入税金及附加。
4、【单选题】某企业计提生产车间管理人员基本养老保险费120000元。
下列各项中，关于该事项的会计处理正确的是（）。
A.借：管理费用120000贷：应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费120000B.借：制造费用120000贷：应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费120000C.借：制造费用120000贷：银行存款120000D.借：制造费用120000贷：其他应付款120000『正确答案』B『答案解析』计提生产车间管理人员的养老保险费：借：制造费用120000贷：应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费1200005、【单选题】企业作为福利为高管人员配备汽车。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第9章 作业参考解答第190页1. 试用平面直角坐标系把二维波动方程分离变数。
解：二维波动方程：022=∆-u a u tt（1） 分离时间变数t 和空间变数y ,x ，令：)y ,x (v )t (T )t ,y ,x (u = （2） 代入（1），得： 222k vvT a ''T -≡∆= （3）分解为两个方程：022=+T a k ''T（4） 022=+∆v k v（5）方程（4）的解为kat sin D kat cos C )t (T +=（6）（5）式是亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，它在直角坐标下的表示式为022222=+∂∂+∂∂v k yvx v （7） 设：)y (Y )x (X )y ,x (v = （8）代入上式，整理后有λ≡-=+X)x ("X k Y )y (''Y 2 （9）⎩⎨⎧=+两端齐次边界条件0x )x (X )x (''X λ （10）⎩⎨⎧=-+两端齐次边界条件2y )y (Y )k ()y (''Y λ （11）第190页2. 试用平面极坐标系把二维输运方程分离变数。
解：二维输运方程：022=∆-u a u t（1） 分离时间变数t 和空间变数ϕρ,，令：),()(),,(ϕρϕρv t T t u = （2） 代入（1），得： 222'k v v Ta T -≡∆= （3）分解为两个方程：0'22=+T a k T（4） 022=+∆v k v（5）方程（4）的解为()t ka Ce t T 2)(-=（6）（5）式是亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，它在极坐标下的表示式为011222222=+∂∂+∂∂+∂∂v k v v v ϕρρρρ（7） 将ϕρ,分离，设：)()(),(ϕρϕρΦ=R v （8）代入上式，整理后有λϕρρρρρ≡ΦΦ-=++)(")(')("222k R R R R （9）得（考虑自然的周期条件）⎩⎨⎧Φ=+Φ=Φ+Φ)()2(0)()(''ϕπϕϕλϕ （10）()0222222=-++R m k d dR d R d ρρρρρ （11）解（10）得本征值与本征函数为),2,1,0(,2 ==m m m λ),2,1,0(sin cos )( =+=Φm m B m A m m m ϕϕϕ令 ρk x =，则方程（11）化为m 阶贝塞尔（Bessel ）方程()022222=-++R m x dx dR x dxR d x （12）解得)()()()()(ρρk N C k J C x N C x J C x R m m m m 2121+=+=（13）第194页 2. 在00=x 的邻域上求解0"=-xy y 。
解：0"=-xy y（1）这里0)(=x p ，x x q -=)(，所以00=x 是方程的常点。
设∑∞==0)(k k k x a x y ，（2）代入（1），整理得0)1)(2(0102=-++∑∑∞=+∞=+k k k k kk x a x ak k即0)1)(2(1102=-++∑∑∞=-∞=+k k k k kk x a x ak k（3）由0x 项系数，得02=a ；由k x 项幂次的系数和为零，得系数递推公式)1)(2(12++=-+k k a a k k 或 )1(3-=-k k a a k k（5）由（5）得085223=====+ a a a a k ，03231a a ∙=， 0036!641235656a a a a ∙=∙∙∙=∙=，0069!974123568989a a a a ∙∙=∙∙∙∙∙=∙= 03)!3()23(41a k k a k -∙=14341a a ∙=113)!13()13(52a k k a k +-∙=+)()()!13()13(52)!3()23(41)(1100013103001313033x y a x y a x a k k x a k k x a xa x y k k k kk k k k kk +=+-∙+-∙=+=∑∑∑∑∞=+∞=∞=++∞=由递推公式)1)(2(12++=-+k k a a k k ，可求出幂级数)(0x y 和)(1x y 的收敛半径∞=++==∞→+-∞→)1)(2(lim lim21k k a a R k k k k就是说，只要x 有限，级数解就收敛。
第212页 2. 在00=x 的邻域上求解0)1('2"2=+-+y l l xy y x 。
[这个方程即（9.1.2）] 解：0)1('2"2=+-+y l l xy y x （1）点00=x 是x x p 2)(=的一阶奇点，2)1()(x l l x q +-=的二阶奇点，即00=x 是方程的正则奇点。
在00=x 的邻域内，解具有如下形式∑∞=+=0)(k s k k x a x y ，00≠a（2）将（2）代入（1），整理得[]0)1()1)((0=+-+++∑∞=k kk xl l s k s k a（3）比较两边最低次幂项0x 的系数，得：[]0)1()1(0=+-+l l s s a ，因为00≠a ，得判定方程：0)1()1(=+-+l l s s两个根为 l s =1，)1(2+-=l s 。
将大根l s =1代入（3），比较k x 的系数有：0)12(=++l k k a k得：0=k a ，（0≠k ）； 得一特解：l x a x y 01)(= 因为1221+=-l s s 为整数，将∑∞=+-+=0)1(12ln )()(k kk l xb xx x Ay x y （4）代回方程（1），有ln )()1('ln )(2"ln )(0)1(10)1(10)1(12=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∑∑∑∞=+-∞=+-∞=+-k k k l k k k l k k k l x b x x x Ay l l x b x x x Ay x x b x x x Ay x即[]0)1(2"2ln )1('2"0)1('0)1(0)1(21'11112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+∑∑∑∞=+-∞=+-∞=+-k k k l k k k l k k k l x b x l l x b x x x b x x Ay Axy x y l l xy y x A 因为)(1x y 是方程的解，所以，与x ln 项有关的系数为零，将l x a x y 01)(=代入，整理得()0)12()12(0)1(0=+-++∑∞=+-k l k k lx l k k b x a l A（5）当12+=l k ，l l k l k x x=+=+-12)1(，由l x 项的系数和为零得00)12(120=∙+++l b a l A ，所以 0=A ，12+l b 可取任意值由（5）)(1+-l k x 项的系数和为零得：()0)12(=+-l k k b k ，则0=k b ，（0≠k ，12+≠l k ）所以仅存系数0b 及12+l b 项，同时将0=A ，)1(2+-=l s 代入（4），得()l l l l l l x b x b x x b b x y 12)1(0)1(121202)(++-+-+++=+=方程（1）的解为)1(1012)1(0021)()()(+-++-+=++=+=l l l l l l x C x C x b x b x a x y x y x y第10章 作业参考解答第240页 1① 以勒让德多项式为基，在]1,1[-上把342)(x x x f +=展开为广义傅里叶级数。
解：由于)(x P l 是l 次多项式，而)(x f 是四次多项式，所以∑==4)()(l ll x P f x f ，即4433242314202443322104433221100348352583023238321)33035(81)35(21)13(21)()()()()(2x f x f x f f x f f f f f x x f x x f x f x f f x P f x P f x P f x P f x P f x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-⋅+-⋅+-⋅++=++++=+ 比较两边系数，得⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===-=-=+-18352250830232308321434231420f f f f f f f f f 解得 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====3585474565143210f f f f f所以)(358)(54)(74)(56)(512)(4321034x P x P x P x P x P x x x f ++++=+= 第241页 5. 在本来是匀强的静电场0E中放置导体球，球的半径为0r 。
试求解球外的静电场。
解：取球坐标系，以球心为极点，过球心而平行于0E的直线为极轴。
因为是导体球，所以球内电势处处相等，设为u 0。
无论是感应电荷产生的电势，或是总电势都是绕极轴旋转不变的，所以问题与ϕ无关。
又因球面上感应电荷在无限远处产生的电场为零，所以在无穷远处，仍是原来的电场0E。
因为在球外处处没有电荷，所以在球外的电势满足Laplace 方程。
定解问题为⎪⎩⎪⎨⎧+-≈=>=∆∞→=000000U cos r E u lim ,u u )r r (u r r r θ （1）在轴对称情况下，（1）的一般解为∑∞=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=01)(cos 1),(l l l l l l P r B r A r u θθ代入边界00cos lim U r E u r +-=∞→θ得，000cos )(cos U r E P r A u l l l l r +-==∑∞=→∞θθ解得：00U A =，01E A -=，)1,0(0≠=l A l 所以有∑∞=+++-=0100)(cos 1cos ),(l l l lP r B U r E r u θθθ代入边界00u u r r ==，得0010001u )(cos P r B cos r E U l l l l=+-∑∞=+θθ比较两边的广义傅里叶系数，得0000000=-==U u r U u B )(，3001r E B =，)1(0≠=l B l ，所以最终解为)(cos 1)(cos ),(12300010θθθP rr E u rP E r u ++-= 第241页 6. 均匀介质球，半径为0r ，介电常数为ε，把介质球放在点电荷q 04πε的电场中，球心跟点电荷相距d )(0r d >。