八年级数学上学期12月月考试题(含解析)
山东省东营市垦利县胜坨中学-八年级数学上学期12月月考试题
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）
C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D．
2．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m3n﹣5mn3=﹣m3n，③4x3?（﹣2x2）=﹣6x5，④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，⑤（a3）2=a5，⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．（x﹣y）2=（y﹣x）2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C．（x+y）2=x2+y2D．6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）
4．计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）
A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．2
5．计算（﹣x+2y）（2y+x）的结果是（）
A．4y﹣x B．4y+x C．4y2﹣x2D．2y2﹣x2
6．计算（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1）的结果是（）
A．4x2﹣12xy+9y2﹣1 B．4x2﹣9y2﹣6y﹣1
C．4x2+9y2﹣1 D．4x2﹣9y2+6y﹣1
7．代数式x4﹣81，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（）
A．x+3 B．（x+3）2C．x﹣3 D．x2+9
8．下列多项式：①x2+2xy﹣y2；②﹣x2﹣y2+2xy；③x2+xy+y2；④．其中能用完全平方公式分解因式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是中线，CE⊥AD交AB于点F，垂足为E，连接DF，则结论①∠BDF=∠ADC；②∠BFD=∠AFC；③CF+DF=AD．其中结论正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．
11．已知等腰三角形一边等于4，另一边等于9，它的周长是．
12．如图，在△ABC中，若AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上的一点，且有AE=AD，∠BAD=30°，则∠CDE= ．
13．如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则AB2﹣AC2= ．
14．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2= ．
15．若多项式m2+6m+k2是完全平方式，则k的值是．
16．已知2m=a，8n=b，则24m+6n﹣2的值是（用含字母a、b的式子表示）．17．已知等腰△ABC中，由顶点A所引BC边上的高线恰好等于BC长的一半，则∠BAC的度数是．
18．观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
（1）4x2y?（﹣xy2）3；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2；
（3）7m（4m2p）2÷7m2．
20．计算：
（1）（2x+1）2﹣（x+3）2﹣（x﹣1）2+1；
（2）﹣（x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣3）；
（3）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）；
（4）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
21．因式分解：
（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）；
（2）2（1﹣x）2+6a（x﹣1）2；
（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2；
（4）（p﹣4）（p+1）+3p
（5）4xy2﹣4x2y﹣y3；
（6）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2．
22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
23．阅读材料，回答下列问题：
我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax﹣3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．
24．已知△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如图1，图2中AD是∠BAC的平分线，
①若∠C=90°，∠B=45°，可得AB=AC+CD（如图1）（不需要证明）
②图2中，AB，AC，CD有什么关系，直接写出来．
（2）若AD是△ABC的外角的平分线，那么AB，AC，CD有什么关系，写出来，并进行证明．
25．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的面积为；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
2015-2016学年山东省东营市垦利县胜坨中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）
C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D．
【考点】因式分解的意义．
【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，逐一进行判断即可得正确的答案．
【解答】解：A、B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；
C、（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2，是运用完全平方公式进行的因式分解；
D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．
故选C．
2．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m3n﹣5mn3=﹣m3n，③4x3?（﹣2x2）=﹣6x5，④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，⑤（a3）2=a5，⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】整式的混合运算．
【分析】根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．【解答】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①错误；
②4m3n﹣5mn3=﹣m3n，不是同类项，不能合并，②错误；
③4x3?（﹣2x2）=﹣8x5，故③错误；
④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，④正确；
⑤（a3）2=a6，故⑤错误；
⑥（﹣a）3÷（﹣a）=a2，故⑥错误；
故选A．
3．下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．（x﹣y）2=（y﹣x）2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C．（x+y）2=x2+y2D．6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）
【考点】平方差公式；完全平方公式．
【分析】A、C符合完全平方公式，根据相反数的平方相等，可得A正确；B、（x+6）（x﹣6）符合平方差公式，可看出后一项没有平方；D可以提取公因式，符号没有处理好．
【解答】解：A、（x﹣y）2=（y﹣x）2，故A正确；
B、应为（x+6）（x﹣6）=x2﹣36，故B错误；
C、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故C错误；
D、应为6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6﹣x），故D错误．
故选：A．
4．计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）
A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．2
【考点】零指数幂；有理数的乘方．
【分析】分别根据零指数幂及幂的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：原式=1+（﹣×8）2008=1+1=2．
故选D．
5．计算（﹣x+2y）（2y+x）的结果是（）
A．4y﹣x B．4y+x C．4y2﹣x2D．2y2﹣x2
【考点】平方差公式．
【分析】根据平方差公式，即可解答．
【解答】解：（﹣x+2y）（2y+x）=4y2﹣x2，
故选：C．
6．计算（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1）的结果是（）
A．4x2﹣12xy+9y2﹣1 B．4x2﹣9y2﹣6y﹣1
C．4x2+9y2﹣1 D．4x2﹣9y2+6y﹣1
【考点】平方差公式．
【分析】首先把（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1）写成[2x﹣（3y﹣1）][2x+（3y﹣1]，再利用平方差公式计算，然后展开（3y﹣1）2整理即可．
【解答】解：（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1），
=[2x﹣（3y﹣1）][2x+（3y﹣1]，
=（2x）2﹣（3y﹣1）2，
=4x2﹣9y2+6y﹣1．
故选D．
7．代数式x4﹣81，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（）
A．x+3 B．（x+3）2C．x﹣3 D．x2+9
【考点】公因式．
【分析】首先将各多项式分解因式，再观察3个多项式，都可以运用公式法进一步因式分解．【解答】解：x4﹣81=（x2+9）（x2﹣9），
=（x2+9）（x+3）（x﹣3）；
x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；
x2﹣6x+9=（x﹣3）2．
因此3个多项式的公因式是x﹣3．
故选：C．
8．下列多项式：①x2+2xy﹣y2；②﹣x2﹣y2+2xy；③x2+xy+y2；④．其中能用完全平方公式分解因式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】各式利用完全平方公式判断即可得到结果．
【解答】解：①x2+2xy﹣y2，不能分解，错误；②﹣x2﹣y2+2xy=﹣（x﹣y）2；③x2+xy+y2，
不能分解，错误；④1+x+x2=（1+x）2．
其中能用完全平方公式分解因式的有2个，为②④．
故选B
9．若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】完全平方式．
【分析】式子4m2和16m4分别是2m和4m2的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得
中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍，即±16m3，或把4m2看作中间项，添加，由此得出答案即可．
【解答】解：二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式可添加±16m3
或．
故选：C．
10．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是中线，CE⊥AD交AB于点F，垂足为E，连接DF，则结论①∠BDF=∠ADC；②∠BFD=∠AFC；③CF+DF=AD．其中结论正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【分析】如图1，作BG⊥CB，交CF的延长线于点G，根据已知条件得到∠BCG=∠CAD，推出△ACD≌△CGB（AAS），根据全等三角形的性质得到CD=BG，∠CDA=∠CGB，推出△BFG≌△BFD，根据全等三角形的性质得到∠FGB=∠FDB，∠BFD=∠BFG，由于∠BFG=∠CFA，于是得到∠BFD=∠AFC，∠ADC=∠BDF，故①②正确；如图3，延长CF到G，使GF=DF，连接AG，证得△ADF ≌△AGF，根据全等三角形的性质得到AG=AD，∠ADF=∠G，根据余角的性质得到∠ACE=∠ADC，根据三角形的内角和和平角的定义得到∠BDF=∠CAG，等量代换得到∠ACG=∠CAG，根据等腰三角形的判定得到AG=CG，于是得到结论．
【解答】解：如图1，作BG⊥CB，交CF的延长线于点G，
∵CF⊥AD，∠ACB=90°，
∴∠BCG+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAD=90°，
∴∠BCG=∠CAD，
在△ACD与△CGB中，
，
∴△ACD≌△CGB（AAS），
∴CD=BG，∠CDA=∠CGB，
∵CD=BD
∴BG=BD
∵∠CBA=∠GBF=45°，
在△BFG与△BFD中，
，
∴△BFG≌△BFD，
∴∠FGB=∠FDB，∠BFD=∠BFG，
∵∠BFG=∠CFA，
∴∠BFD=∠AFC，∠ADC=∠BDF，故①②正确；
如图3，延长CF到G，使GF=DF，连接AG，
∵∠BFD=∠CFA，
∴∠BFC=∠AFD，
∵∠BFC=∠AFG，
∴∠AFD=∠AFG，
在△ADF与△AGF中，
，
∴△ADF≌△AGF，
∴AG=AD，∠ADF=∠G，
∵∠ACB=90°，CE⊥AD，
∴∠ACE=∠ADC，
∴∠BDF=180°﹣∠ADC﹣∠ADF，∠CAG=180°﹣∠ACF﹣∠G，∴∠BDF=∠CAG，
∴∠ACG=∠CAG，
∴AG=CG，
∵CG=CF+FG=CF+DF，
∴CF+DF=AD．
故选D．
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．
11．已知等腰三角形一边等于4，另一边等于9，它的周长是22 ．
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．
【解答】解：当4为腰，9为底时，
∵4+4＜9，
∴不能构成三角形；
当腰为9时，
∵9+9＞4，
∴能构成三角形，
∴等腰三角形的周长为：9+9+4=22，
故答案为22．
12．如图，在△ABC中，若AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上的一点，且有AE=AD，∠BAD=30°，则∠CDE= 15°．
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，∠AED=∠C+∠EDC，再根据∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出结论．
【解答】解：∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠ADC﹣∠EDC=∠B+30°﹣∠EDC=∠B+∠EDC，解得∠EDC=15°．
故答案为：15°．
13．如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则AB2﹣AC2= 28 ．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式求出AB+AC=14，根据平方差公式计算即可．
【解答】解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC，
∵△ACD周长为14，
∴AD+DC+AC=AB+AC=14，
则AB2﹣AC2=（AB+AC）（AB﹣AC）=28，
故答案为：28．
14．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2= （3x﹣3y+2）2．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】原式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2．
故答案为：（3x﹣3y+2）2
15．若多项式m2+6m+k2是完全平方式，则k的值是±3 ．
【考点】完全平方式．
【分析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．
【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一个整式的平方，
∴k2=9，
解得：k=±3．
故答案为：±3．
16．已知2m=a，8n=b，则24m+6n﹣2的值是（用含字母a、b的式子表示）．
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，即可解答．
【解答】解：8n=（23）n=23n
24m+6n﹣2
=24m?26n÷22
=（2m）4?（23n）2÷22
=a4b2÷4
=．
故答案为：．
17．已知等腰△ABC中，由顶点A所引BC边上的高线恰好等于BC长的一半，则∠BAC的度数是90°或75°或15°．
【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的性质来分析：①当AD在三角形的内部，②AD在三角形的外部，③BC边为等腰三角形的底边三种情况．
【解答】解：分三种情况：①AB=BC，AD⊥BC，AD在三角形的内部，
由题意知，AD=BC=AB，
∵sin∠B==，
∴∠B=30°，∠C=75°，
∴∠BAC=∠C=75°；
②AC=BC，AD⊥BC，AD在三角形的外部，
由题意知，AD=BC=AC，
∵sin∠ACD==，
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB，
∵∠B=∠CAB，
∴∠BAC=15°；
③AC=BC，AD⊥BC，BC边为等腰三角形的底边，
由等腰三角形的底边上的高与底边上中线，顶角的平分线重合知，点D为BC的中点，
由题意知，AD=BC=CD=BD，
∴△ABD，△ADC均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC的度数为90°或75°或15°
故答案为：90°或75°或15°．
18．观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为5（2n﹣1）×5（2n﹣1）=100n（n﹣1）+25 ．【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据数字变化规律得出个位是5的数字数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得出答案．
【解答】解：∵5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
∴第n个算式（n为正整数）应表示为：100n（n﹣1）+25．
故答案为：5（2n﹣1）×5（2n﹣1）=100n（n﹣1）+25．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
（1）4x2y?（﹣xy2）3；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2；
（3）7m（4m2p）2÷7m2．
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可；
（3）根据积的乘方、单项式乘以单项式和幂的乘方进行计算即可．
【解答】（1）4x2y?（﹣xy2）3=4x2y?（﹣x3y6）
=﹣4x2+3y1+6
=﹣4x5y7；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2=a3+4+1+a8+4a8
=a8+a8+4a8
=6a8
（3）7m（4m2p）2÷7m2=7m?16m4p2÷7m2
=（7×16÷7）?m1+4﹣2?p2
=16m3p2．
20．计算：
（1）（2x+1）2﹣（x+3）2﹣（x﹣1）2+1；
（2）﹣（x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣3）；
（3）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）；
（4）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式和完全平方公式进行计算即可；
（3）根据平方差公式进行计算即可；
（4）根据完全平方公社平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）（2x+1）2﹣（x+3）2﹣（x﹣1）2+1=（4x2+4x+1）﹣（x2+6x+9）﹣（x2﹣
2x+1）+1
=4x2+4x+1﹣x2﹣6x﹣9﹣x2+2x﹣1+1
=2x2﹣8；
（2）﹣（x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣3）=﹣（x2﹣1）﹣（x2﹣x﹣6）=﹣x2+1﹣x2+x+6
=﹣2x2+x+7；
（3）原式=[2a+（3b﹣c）][2a﹣（3b﹣c）]
=（2a）2﹣（3b﹣c）2
=4a2﹣9b2+6bc﹣c2；
（4）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）
=4x2+8x+4﹣4x2+25
=8x+29．
21．因式分解：
（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）；
（2）2（1﹣x）2+6a（x﹣1）2；
（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2；
（4）（p﹣4）（p+1）+3p
（5）4xy2﹣4x2y﹣y3；
（6）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】（1）利用提公因式法，进行因式分解；
（2）利用提公因式法，进行因式分解；
（3）利用平方差公式，进行因式分解；
（4）利用平方差公式，进行因式分解；
（5）利用提公因式法和完全平方公式，进行因式分解；
（6）利用完全平方公式，进行因式分解．
【解答】解：（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）
=m（a﹣3）﹣2（a﹣3）
=（a﹣3）（m﹣2）
（2）2（1﹣x）2+6a（x﹣1）2
=2（x﹣1）2+6a（x﹣1）2
=2（x﹣1）2（1+3a）
（3））（2x+y）2﹣（x+2y）2
=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）﹣（x+2y）]
=[3x+3y）][x﹣y）]
=3（x+y）（x﹣y）
（4）（p﹣4）（p+1）+3p
=p2﹣3p﹣4+3p
=p2﹣4
=（p+2）（p+2）．
（5）4xy2﹣4x2y﹣y3；
=﹣y（4x2﹣4xy+y2）
═﹣y（2x﹣y）2
（6）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2．
=（m+n）2﹣2?（m+n）?2m+（2m）2
=[（m+n）﹣2m]2．
22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．
【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∴∠CFD=∠B，
∵∠CFD=∠AFE，
∴∠AFE=∠B
在△AEF与△CEB中，
，
∴△AEF≌△CEB（AAS）；
（2）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2CD，
∵△AEF≌△CEB，
∴AF=BC，
∴AF=2CD．
23．阅读材料，回答下列问题：
我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax﹣3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．
【考点】完全平方式；因式分解-十字相乘法等．
【分析】仿照阅读材料中的解法将原式分解即可．
【解答】解：a4+b4+a2b2
=a4+b4+2a2b2﹣2a2b2+a2b2
=（a4+2a2b2+b4）﹣a2b2
=（a2+b2）2﹣（ab）2
=（a2+b2+ab）（a2+b2﹣ab）．
24．已知△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如图1，图2中AD是∠BAC的平分线，
①若∠C=90°，∠B=45°，可得AB=AC+CD（如图1）（不需要证明）
②图2中，AB，AC，CD有什么关系，直接写出来．
（2）若AD是△ABC的外角的平分线，那么AB，AC，CD有什么关系，写出来，并进行证明．
【考点】三角形综合题．
【分析】（1）先构造全等三角形△ADE≌△ADC，得出结论再判断出△BDE是等腰三角形，转化即可；
（2）同（1）的方法，
（3）同（1）的方法，最后得出AB=CD﹣AC．
【解答】解：（1）①如图1，在AB上截取AE=AC，
连接DE，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中，，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠C，
∵∠ACB=2∠B，
∴∠EBD=∠BDE，
∴BE=DE，
∴BE=DC，
∴AB=AE+BE=AC+CD；
②如图2，在AB上截取AE=AC，连接DE，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中，，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠ACB，
∵∠ACB=2∠B，
∴∠EBD=∠BDE，
∴BE=DE，
∴BE=DC，
∴AB=AE+BE=AC+CD；
（2）
如图3，在BA的延长线AF上取一点E，使得AE=AC，连接DE
在△ADE和△ADC中，，
∴△ADE≌△ADC，
∴∠ACD=∠AED，CD=DE，
∴∠ACB=∠FED，
又∵∠ACB=2∠B，
∴∠FAD=2∠B，
又∵∠FED=∠B+∠EDB，
∴∠EDB=∠B，
∴DE=BE，
∴BE=CD，
∴AB=CD﹣AC．
25．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到．
（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．
（3）此题可参照第二题．
（4）可参照图3进行画图．
【解答】解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；
故答案为：（m﹣n）2；
（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；
故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；
（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；
（4）答案不唯一：
例如：
湖南省八年级上学期数学12月月考试卷
湖南省八年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020七下·南通期中) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（） A . 3cm，4cm，5cm B . 7cm，8cm，15cm C . 3cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm 2. （2分） (2018八上·柘城期末) 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（） A . 正十二边形 B . 正十边形 C . 正八边形 D . 正六边形 3. （2分） (2018八上·浦江期中) 下列图形中是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019七下·淮安月考) 若，则值为（） A . B . C .
D . 5. （2分） (2017八上·南安期末) 下列式子中，能用平方差公式计算的是（） A . （﹣x+1）（x﹣1） B . （﹣x﹣1）（x+1） C . （﹣x﹣1）（﹣x+1） D . （x﹣1）（1﹣x） 6. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（） A . 80° B . 70° C . 30° D . 110° 7. （2分） (2020八上·永定期中) 小芳有两根长度为6cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条 A . 2cm B . 3cm C . 8cm D . 17cm 8. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（） A . 47° B . 46° C . 11.5° D . 23° 9. （2分） (2017八下·宣城期末) 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（） A . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6
八年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）月考数学试卷（12 月份） 一、选择题（本题每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3）D．（3，1） 3．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 4．下列说法正确的是（） A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D． 5．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2） 6．对于函数，下列说法不正确的是（） A．其图象经过点（0，0）B．其图象经过点（﹣1，） C．其图象经过第二、四象限D．y随x的增大而增大 7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A．4个B．8个C．10个D．12个
二、填空题（本题每空2分，共24分） 9．在π，﹣2，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有个．10．点P（12，﹣5）到x轴的距离是，到原点的距离是． 11．由四舍五入得到的近似数8.7×103精确到位． 12．若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为． 13．已知点P（2m﹣5，m﹣1），当m= 时，点P在二、四象限的角平分线上． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为． 15．函数y=2x﹣6与x轴的交点坐标是，图象与两坐标轴围成的图形面积是． 16．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是． 17．如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标．18．已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，则点E坐标为． 三．简答题 19．计算 （1）2﹣1+﹣+（）0 （2）解方程：4（x+1）2﹣9=0． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
苏教版九年级数学月考试卷(12月)
O A B D C 剪 九年级数学月考试卷（12月） 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如右图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( ) A ． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 2、如右图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 3、已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 4、已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 5、如右图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，已知∠P ＝60°， OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ） A ．6л B ．5л C ．3л D ．2л 6、如右图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A 、C 、B′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C. 163 cm π D. 8 3 cm π 7、如右图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形， 将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 8、如右图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动．．．． ，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A.2a π- B. 2(4)a π- C. π D. 4π- 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为 . 10、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 11、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次 品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ． 12、如右图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧 CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 . 13、如下图，△ABC 的外心坐标是__________. 14、如下图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦A B 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦A B 的长为________cm. 15、如下图圆柱的底面周长为6cm ，A C 是底面圆的直径，高B C = 6cm ，点P 是母线B C 上一点且P C = 23 B C ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离 是________ . 16、如下图，Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线 B′ A′ C B A
2017年人教版七年级语文12月月考测试题及答案
监利县外国语学校2018年秋七年级12月月考 语文试卷 （本卷共23小题；考试时间：120分钟；满分120分命题人:邓俊龙） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 第一部分积累与运用（28分） 1、下列词语中加点的字注音全都正确的一项是（）（2分） A、骸．骨（ｈáｉ）峰峦．（ｌｕáｎ）瘦骨嶙．峋（lín ） B、纳罕．（hǎn）瞬．间（sùn ）头晕目眩．（xuàn ） C、辜．负（gū）迸．溅（bèng ）仙露琼浆．（jiǎng ） D、伶仃．（dīng）伫．立（zhù）忍俊不禁．（jìn） 2、选出字形有误 ．．的一项是（）（2分） A、庸碌隐秘茁壮怡然自得 B、凝成迂回训诫心惊肉跳 C、糟蹋骚扰卑微峰围蝶阵 D、宽恕纹理收敛盘虬卧龙 3、下列各句中的加点词语运用不恰当 ．．．的一项是（）（2分） A、一小时后,他终于苦心孤诣 ．．．．地完成了作业。 B、2017年4月20日,四川雅安发生地震后,各级领导翻．来复去 ．．．地讨论灾区群众的安置和灾后重建。 C、我的心在瘦骨嶙峋 ．．．．的胸腔里咚咚直跳。 D、36岁的邓肯依旧很刻苦的进行练习，无论是投篮还是对抗，他都一丝不苟 ．．．．的对待。 4、下列句子中没有 ．．语病的一项是（）（2分） A、《我的老师》这篇课文的作者是魏巍写的。 B、山村里，满山遍野到处都是果树。 C、我们讨论了并且听了老红军的报告。 D、每个学生都应该养成上课认真听讲的好习惯。 5、下面对课文的理解错误 ．．的一项是（）（2分） A、《在山的那边》中“山”与“海”是两个相对的形象，是富有象征意义的。这首诗抒写了童年的向往和困惑，成年的感悟和信念，启示人们要实现远大的理想，必须百折不挠、坚持奋斗。 B、《走一步，再走一步》是过来人的经验之谈，在人生道路上，艰难险阻并不可怕，大困难可以化整为零、化难为易，走一步、再走一步，最终定能战胜一切困难。 C、《蝉》通过写作者对蝉态度的改变，揭示蝉在夏天尽情歌唱的原因是“十七年埋在泥中，出来就活一个夏天”，从而提示我们，不管生命短暂还是长久，都应该积极面对，好好生活。 D、《虽有嘉肴》选自《礼记·学记》。《礼记》是道家经典著作之一，是“五经”之一，相传为西汉戴圣编撰。《学记》是我国最早的一部关于教育、教学活动的论著。 6、名著阅读（2分） 《繁星》《春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《》的影响下写成的,用她自己的话说,是将一些“”收集在一个集子里. 7、名句默写（8分） （1）绿树村边合, 。（孟浩然<<过故人庄>>） （2） ,随风直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）
2019-2020年八年级上学期数学12月月考试卷
2019-2020年八年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是（） A . 三角形 B . 长方形 C . 五边形 D . 六边形 2. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（） A . 60 海里 B . 60 海里 C . 30 海里 D . 30 海里 3. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（） A . 20° B . 70° C . 20°或70° D . 40°或140° 4. （2分） (2017七下·江都期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）
A . 10° B . 20° C . 30° D . 40° 5. （2分） (2016八上·仙游期中) 能说明△ABC≌△DEF的条件是（） A . AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B . AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D . BC=EF，AB=DE，∠B=∠E 6. （2分）已知α是锐角，且点A（， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（） A . a＜b＜c B . a＜c＜ C . b＜c＜a D . c＜b＜a 7. （2分）如图,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）. A . 4 B . 5 C . 8 D . 10 8. （2分）下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（） A . 0
八年级上12月月考数学试卷
陕西省安康市九年级上学期数学12月月考试卷
陕西省安康市九年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018九上·重庆月考) 下列方程中是一元二次方程的是（） A . 2x+1=0 B . y2+x=1 C . x2+1=0 D . 2. （2分）(2017·顺德模拟) y=x2+2的对称轴是直线（） A . x=2 B . x=0 C . y=0 D . y=2 3. （2分）(2017·含山模拟) 寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（） A . 小明调查了100名同学 B . 所得数据的众数是40小时 C . 所得数据的中位数是30小时 D . 全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名 4. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根
D . 不能确定 5. （2分）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定 6. （2分）鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（） A . 10只 B . 11只 C . 12只 D . 13只 7. （2分）若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1 ， r2 ， r3 ，则r1：r2：r3等于（） A . 1：2：3 B . ：：1 C . 1：： D . 3：2：1 8. （2分）(2018·广安) 下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（） A . 0＜t＜2 B . 0＜t＜1
上学期数学12月月考试卷真题
上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 下列说法正确的是（） A . 4的平方根是±2 B . 8的立方根是±2 C . D . 2. 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（） A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，-3） D . （2，3） 3. 在实数1.732，，，，中，无理数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. 若y= 是正比例函数，则m的值为 A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 或- 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为，AB平行于x轴，则点C的坐标为 A . B . C . D . 6. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）
A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3） 7. 若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 A . B . 4 C . 或4 D . 4或 8. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题 9. 的立方根是________． 10. 在函数中，自变量x的取值范围是________ 11. 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为________ 12. 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．
人教版2019年八年级上学期12月月考数学试题C卷
人教版2019年八年级上学期12月月考数学试题C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2 . 下列运算中，正确的是（） A．B．C．D． 3 . 国有银行，是指由国家(财政部、中央汇金公司)直接管控的大型银行．下面是我国其中五个国有银行的图标，分别是中国工商银行、交通银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行，其中轴对称图形有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 4 . 已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是（） A．4B．6C．14D．15 5 . 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（） A．42°B．60°C．36°D．46° 6 . 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A．(x+1)(x-1)=x2-1B．x2-2x+1=x(x-2)+1 C．x2-4y2=(x-2y)2D．2x2+4x+2=2(x+1)2 7 . 若，则（） A．B．C．D． 8 . （x+k）2=x2+2kx+4，则k的值是（）
A．﹣2B．2C．±2D．3 9 . 如图，△ABC中，BE平分∠ABC，AE⊥BE于点E，M为AB的中点，连接ME并延长交AC于点N．若AB=6，BC=12，则线段EN的长为（） A．2B．3C．4D．5 10 . 已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中∠E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论： 甲：线段AF与线段CD的长度总相等； 乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变； 那么，你认为（） A．甲、乙都对B．乙对甲不对 C．甲对乙不对D．甲、乙都不对 二、填空题 11 . 若，，则__________． 12 . 若=7，则___________． 13 . 计算：（-π）0+2-2=______．
九年级上学期数学12月月考试卷第4套真题
九年级上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A . x1=﹣1，x2=﹣2 B . x1=1，x2=﹣2 C . x1=1，x2=2 D . x1=﹣1，x2=2 2. 对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（） A . 开口向下 B . 对称轴是x=﹣1 C . 与x轴有两个交点 D . 顶点坐标是（1，2） 3. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 4. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（） A . 20° B . 30° C . 40° D . 60° 5. 下列事件是必然事件的是（） A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B . 打开电视频道，正在播放《在线体育》 C . 射击运动员射击一次，命中十环 D . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根 6. 如图，点A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n 的顶点在线段AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与x 轴交于C、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为（）
A . ﹣3 B . 1 C . 5 D . 8 二、填空题 7. 将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为________． 8. 已知m，n是方程的两个实数根，则m-mn+n=________ ． 9. 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于________cm ． 10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________。 11. 在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为________． 12. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜
八年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数 学试卷 一．选择题 1．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） A．B． C． +4=9 D． 2．已知x：2=y：3=z：0.5，则的值是（） A．B．7 C．3 D． 3．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（） A．12 B．35 C．24 D．47 4．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（） A．B．±C．2 D．±2 5．若分式÷的值等于5，则a的值是（） A．5 B．﹣5 C．D．﹣ 6．分式有意义的条件是（） A．x≠﹣1 B．x≠3 C．x≠﹣1或x≠3 D．x≠﹣1且x≠3 7．下列分式中，一定有意义的是（） A．B．C．D． 8．若分式的值为零，则m取值为（） A．m=±1 B．m=﹣1 C．m=1 D．m的值不存在
9．当x=2时，下列各式的值为0的是（） A．B．C．D． 10．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（） A．元B．元C．元D．元 二．填空题 11．若分式有意义，求x的取值范围． 12．化简分式得． 13．若，则= ． 14．下列各式：中，是分式的为． 三．解答题 15．计算： （1）（xy﹣x2）÷ （2）． 16．先化简，再求值 （1），其中x=﹣． （2），其中x=8，y=11． 17．解下列方程 （1）
人教版九年级12月月考数学试卷(含答案)
1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013
人教版语文(12月)月考试题
通渭县榜罗中学九年级语文第二次月考试卷 学号：姓名：成绩： 一、古诗词名句填写（共8分） 1、过尽千帆皆不是，。（温庭钧《望江南》） 2、今夜偏知春气暖，。（刘方平《月夜》） 3、力尽不知热，。（白居易《观刈麦》） 4、《渔家傲·秋思》中表现将士壮志难酬、怀念故乡之情的词句是_____ ___，_ _________。 5、由王维《使至寒上》中的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”，可以使人联想到范仲淹《渔家傲》中同是写边塞景象的词句：__________，______________________。 6、《武陵春》中与“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”有异曲同工之妙的句子是 ，。 7、《江城子密州出猎》中表达作者报效国家，抵御入侵者，建功立业的决心的诗句是， ，。 8、一个国家都要不断学习，学别国的的科学技术、先进理念，来提升自己。《诗经》中早就有“他山之石，”之说。 二、语言基础和语文实践活动（共23 分） 9、将下面的句子抄写在方格中，要求：正确、规范、美观。（2分） 清水出芙蓉，天然去雕饰。 10、根据提示，将对应的汉字按顺序写在下面的横线上。（ 3 分） （1）再接再lì（）——指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力，再加一把劲。 （2）指桑骂huái（）——指着桑树骂槐树。比喻表面上骂这个人，实际上是骂那个人。（3）邯dān （）学步——比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。（4）囊 yíng （）映雪——表示彼此互相欺骗。 （5）心无旁wù（）——形容心思集中，专心致志。 （6）东施效 pín（）——比喻盲目模仿，效果很坏。 11、下列加点字注音完全正确的一项是（）（2分） A. 静谧．(mì) 峰峦．(nuán) 骸．（hái）骨锲而不舍．(qiè) B. 收敛．liǎn）菡萏．（dàn）叱咤chà）毛骨悚．然（sǒng） C. 门楣．(méi) 糍粑．（bā）蝉蜕．(tuì）吹毛求疵．(cī） D. 砭骨（biān）鲑．鱼（guì）倜傥．（tǎng）销声匿．迹（nì） 12、下列句中标点符号使用正确的一句是（）（ 2分） A.人的一生，总是在不停地尝试，尝试拥有，尝试放弃；人的一生，又始终在不断地追求，追求自由，追求幸福。
八年级上12月月考数学试卷
八年级数学练习题 一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运 用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看 到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a； 三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式： （1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图 班 级 姓 名 学 号
常熟实验初中初三数学12月月考试卷(无答案)
第一学期实验中学办学集团阶段性检测 初三年级数学学科试卷2019.12 一．选择题 1.函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 2.已知点A（-1，y1）,点B（2，y2）在抛物线y=-3x2+2上，则y1,,y2的大小关系是（） A.y1>y2 B. y1 A.2 B. D. 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3.0)，下列说 法：①abc<0;②2a-b=0;③-a+c<0;④若（-5，y1）,(y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中正确的有（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图,菱形ABCD的顶点A（3.0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=-x2-5x+c经过点B,C，则菱形ABCD的面积为（） A.15 B.20 C. 25 D.30 10、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x 轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线y=x2+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（） A.5 B.9 C.11 D.13 辽宁省本溪市高级中学2016-2017学年高一地理12月月考试题 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题（本大题共30小题每小题2分，计60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 经历五年的旅行之后，美国国家航空航天局（NASA）的朱诺（Juno）探测器于2016年7月4日这个具有特别意义的日子抵达木星，对木星大气、磁层和内部环境进行探测。读太阳系模式图，回答1～2题。 1.图中行星为木星的是 A.① B.② C.③ D.④ 2.与地区相比，木星 A.表面温度较高 B.质量与体积较大 C.公转方向相反 D.公转轨道距小行星带较远 北京时间2016年9月4日G20第十一次峰会在杭州举行，2016杭州国际马拉松赛将于北京时间11月2日8时在杭州黄龙体育中心鸣枪开跑。依据材料及图示回答回答3～4题。 3．从杭州G20峰会到杭州国际马拉松赛活动期间，地球沿公转轨道运行的区间大约对应图示中A．甲→乙 B．乙→丙 C．丙→丁 D．丁→甲 4．位于美国旧金山(37°48′0″N，122°25′0″W)的李南想收看“杭州国际马拉松”赛事直播，那么，当黄龙体育中心鸣枪开跑时，李南所在当地的区时是 A．11月2日16时 B．11月1日16时 C．11月2日8时 D．11月1日0时 读右图“以极点为中心的投影图”,完成5～6题。 5．图中字母E所表示的气压带是 A.赤道低气压带 B.副热带高气压带 C.副极地低气压带 D.极地高气压带 6．下图中四组箭头，能正确表示D处风带风向的是 ①②③④ A．① B．② C．③ D．④ 下图为世界某区域，K 城海拔1048 米。这里的印第安人发现夏季整夜天并不完全黑下来的“白夜”现象。冬季常出现一种神奇的气流，能使厚达10 厘米左右的积雪在一天之内融化，因此称之为“吃雪者”。读图回答7～8题。 7．“吃雪者”形成的原因是 A．暖流流经，增温增湿 B．反气旋控制，盛行下沉气流 C．暖锋过境，气温升高 D．位于西风带背风坡，气流下沉 宁夏八年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020七下·咸阳期中) 若，则点一定不在（） A . 坐标轴上 B . 轴上 C . 轴上 D . 第一象限 2. （2分）三角形的两边长分别为3cm和5cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 10cm 3. （2分）(2016·重庆B) 若二次根式有意义，则a的取值范围是（） A . a≥2 B . a≤2 C . a＞2 D . a≠2 4. （2分） (2020八下·南岸期末) 在平面直角坐标系内，把点A(5，-2) 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为（） A . （2，-4） B . （8，-4） C . （8，0） D . （2,0） 5. （2分）(2020·广东模拟) 已知抛物线y＝ax2－bx和直线y＝bx＋a在同一坐标系内的图象如图所示， 其中正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分）下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（） A . 已知两边和夹角 B . 已知两角和夹边 C . 已知两边和其中一边的对角 D . 已知三边 7. （2分） (2019八上·郓城期中) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（） A . 三内角之比为3：4：5 B . 三边长的平方之比为1：2：3 C . 三边长之比为3：4：5 D . 三内角比为1：2：3 8. （2分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 2019版八年级数学上学期12月月考试题新人教版 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.计算3 2)(a 的结果是（ ） A. 5a B. 6a C.8a D.23a 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 、1，2，3 B 、4，5，10 C 、8，15，20 D 、5，8，15 3. 点P （－3，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3，2） B ．（－3，－2） C ．（3，－2） D ．（2，－3）. 4. 如图，D C B 、、三点共线，?=∠50B ，?=∠110ACD ， 则A ∠的度数为（ ） A.?50 B. ?60 C. ?110 D. ?160 5.下列计算正确的是（ ） A.3332b b b =? B.6 3 2)(ab ab = C.32622a a a -=÷- D.x x x x 315)15()3(2 +-=-?- 6.下列添括号错误的是（ ） A.)(c b a c b a -+=-+ B. )(c b a c b a --+=-- C. )(c b a c b a ++=++ D. )(c b a c b a +-=-+ 7.下列利用公式计算正确的是（ ） A.2)2)(2(2 -=-+m m m B.2 2 9)3)(3(y x y x y x +-=--- C.2 2 2 )(b a b a -=- D.n n n ++=+1)1(2 2 8. 如图，在ABC ?中，?=∠90ACB ，?=∠30A ，4=BC ，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ，再分别以点B 和点D 为圆心，大于BD 2 1 的长为相同半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8高一地理12月月考试题12
宁夏八年级上学期数学12月月考试卷
2019版八年级数学上学期12月月考试题新人教版