2016-2017学年第一学期江苏省南京市金陵汇文中学七年级上数学10月月考(含答案)
｝ ； ｝ ； ｝ ； ｝ ；
19． （6 分）小莉同学有 7 张写着不同的数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的 数字进行有理数的运算.
-6
-4
-2
0
1
3
5
（1）若取出 2 张卡片，应该抽取哪 2 张使得数字之积最大，积最大是多少呢？ （2）若取出 3 张卡片，应该抽取哪 3 张使得数字之积最小，积最小是多少呢？
（1）此次数学测试的班级最高分是多少分？ （2）最高分比最低分高多少分？ （3）请你算出该班这次数学考试的平均成绩.
24． （8 分）根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分 的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法． （1）在探究“有理数加法法则”的过程中，我们根据加数的符号和绝对值的大小将法则 分类归纳．下列给出的算式中：①3＋（－1） ；②4＋3；③（－3）＋（－2） ；④5＋（－5） ；
20． （7 分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
100 ⎛ 1⎞ −2 ， − ⎜ −3 ⎟ ， 0 ， − ( −1) ， − −4 ⎝ 2⎠
21． （6 分）一辆货车从超市出发，向东走了 3km 到达小刚家，继续向东走了 2km 到达小红家， 有向西走了 8km 到达小英家，最后回到超市. （1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，画出数轴.并在数轴 上标出小刚家、小红家、小英家的位置； （2）小英家距小刚家有多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
）
5．下列说法：①0 没有绝对值；②-a 的相反数是正数；③若 为正数， 则这两个数中至少有一个是正数；④若 ab＜0，则 a、b 互为相反数.其中正确的个数为（ A. 1 B. 2 C. 2 D. 4
两个数的和 ）
6． 如图， M、 N、 P、 R 分别是数轴上四个整数点所对应的点， 其中有一点是原点， 并且 MN=NP=PR=1， 数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 a + b = 3 ， 则原点是（ ）
B. −
1 2
⎡ ⎛ 1 ⎞⎤ ⎛ 1⎞ ， + ⎢ − ⎜ + ⎟ ⎥ 中，负数的个数有（ 3．在 − −2 ， − ( −2 ) ， − ( +2 ) ， − ⎜ − ⎟ ， − ⎡ + ( −2 )⎤ ⎣ ⎦ ⎝ 2⎠ ⎣ ⎝ 2 ⎠⎦
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
）
4．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中. φ44.9 D. φ45.01
22． （5 分）阅读下题解答：
⎛ 1 ⎞ ⎛2 3 7⎞ 计算： ⎜ − ⎟ ÷ ⎜ − + ⎟ ⎝ 24 ⎠ ⎝ 3 4 8 ⎠ 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. ⎛2 3 7⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛2 3 7⎞ 解： ⎜ − + ⎟ ÷ ⎜ − ⎟ = ⎜ − + ⎟ × ( −24 ) = − 16 + 18 − 21= − 19 ⎝ 3 4 8 ⎠ ⎝ 24 ⎠ ⎝ 3 4 8 ⎠
3
.
. .
； （ 2） （ ； （2） −32 =
）－（－4）=－8 .
3 4 ） − （填“＞”或“＜” 4 5 13．某天实验学校测量七年级（1）班室内温度是 12℃，室外温度是－6℃，那么室外的温度 比室内温度低 ℃
12．比较大小： （1）－3 2； （ 2） − 14．若 a = 3 ， b = 2 ，且 a + b＞0 ，那么 a − b 的值是 15．若 A = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + a2017 ，其中 a = −1 ，则 A = 第二次输出的结果为 12，…，则第 2016 次输出的结果为 . . .
A. M 或 R 二、填空题
B. M 或 N
C. P 或 R D. N 或 P
7．地球上的海洋面积为 361000000 平方千米，数字 361000000 用科学计数法表示为 8．数轴上到原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 9．若“2010 元”表示收入 2010 元，则“ −200 元”表示 10．计算： （ 1） （－3）+4= 11．计算： （ 1） ( −3 ) =
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 的值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，
三、解答题 17．计算（每题 4 分，共 16 分） （ 1） （－4）+8+（－2）－（－3）
⎛ 1⎞ ⎛ 2⎞ （ 2） ⎜ − ⎟ ÷ ⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 3⎠
（4） 8 − 23 ÷ ( −4 ) × ( −7 + 5)
2
（3） ( −81) ÷ ×
9 4 + ( −16 ) 4 9
18． （8 分）将下列有理数填入适当的集合内： － 2， 5， − ，
1 2
2 2 ⎛ 1⎞ ，－0.05， 4 ，0， − −3 ，8， ⎜ − ⎟ 3 3 ⎝ 2⎠
3
正有理数集合： ｛ 正数集合： ｛ 负分数集合： ｛ 非负整数集合： ｛
2016-2017 学年南京市金陵汇文
七（上）第一次月考数学试卷（10 月）
一、选择题 1． − 的相反数是( A.
1 2
)
1 C. 2 D. −2 2 2．下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ) 1 3 1 1 1 3 1 1 A. 1 − 4 + 5 − 4=1 − 4 + 4 − 5 B. − + − − = + − − 3 4 6 4 4 4 3 6 C. 1 − 2 + 3 − 4=2 − 1 + 4 − 3 D. 4.5 − 1.7 − 2.5 + 1.8=4.5 − 2.5 + 1.8 − 1.7
所以原式= −
1 . 19 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
2 ⎛ 1 ⎞ ⎡ 1 1 3 ⎛ 3 ⎞ ⎛ 2 ⎞⎤ ⎜ − ⎟ ÷ ⎢ − + + ⎜ − ⎟ × ⎜ − ⎟⎥ ⎝ 42 ⎠ ⎢ ⎣ 6 3 7 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 7 ⎠⎥ ⎦
23．七年级某班有 48 名学生，在一次数学测试中以 90 分为标准，超过的记为正，不足的记为负， 成绩如下： 人数 成绩 5 -1 8 +3 2 -2 7 +1 2 +10 9 +2 5 0 2 -7 4 +7 3 -9 1 -11
江苏省初中数学七年级上学期10月第一次月考数学试卷及答案解析
江苏省初中数学七年级上学期10月第一次月考数学试卷及答案解析一、选择题1、3的相反数是（ ）A ．﹣3B ．+3C ．0．3D ．|﹣3| 2、已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ＞bC ．ab ＜0D ．b ﹣a ＞0 3、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记（ ）A ．＋150元B ．－150元C ．＋50元D ．－50元 4、某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地区这一天的温差是 ( ) A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 5、下列说法正确的是 ( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小。
A ．② B ．①③ C ．①② D ．②③④ 6、下列各式正确的是（ ）A ．﹣|﹣3|=3B ．+（﹣3）=3C ．﹣（﹣3）=3D ．﹣（﹣3）=﹣3 7、下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图（）………内……A ． B ． C ． D ．二、填空题9、数轴上一点A 表示的数为﹣5，将点A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 。
10、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为 万元。
11、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算．则+=_______（直接写出答案）。
12、平方得25的数为 。
13、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
14、绝对值不大于5的所有整数和为_______。
15、比较大小：﹣|﹣0.8|______﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）。
16、写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：______。
江苏省南京市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省南京市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绍兴一中新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程．其中，三个人有以下关系：①物理老师和政治老师是邻居；②蔡老师在三人中年龄最小；③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；④生物老师比数学老师年龄要大些；⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球．根据以上条件，可以推出朱老师可能教（）A . 历史和生物B . 物理和数学C . 英语和生物D . 政治和数学2. （2分） (2020七上·金塔期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A . ab＜0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a﹣b＜|a|+|b|3. （2分）下列计算中，错误的是（）A . 2－(＋5)＝－3B . 6－(－6)＝0C . (－2)－(－23)＝21D . (＋0.21)－(－0.05)＝0.264. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，实数a，b的对应点分别为点，则（）A . 1.5B . 1C . -1D . -45. （2分） (2019七上·新蔡期中) 若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A . 2或﹣12B . -2或12C . ﹣2或﹣12D . 2或126. （2分）已知5个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018七上·阆中期中) 下列结论中错误的是（）A . 零是整数B . 零不是正数C . 零是偶数D . 零不是自然数8. （2分）-1的倒数是（）A . -1B . +1C .D .9. （2分） (2020七上·临河月考) 如图所示，表示互为相反数的两个点是（）A . A和CB . A和DC . B和CD . B和D10. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）A . 不赔不赚B . 赚了8元C . 赔8元D . 赚32元二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2018·西山模拟) 如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为________．12. （5分）﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13. （1分） (2016七上·桐乡期中) 已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是________14. （1分） (2019七上·剑河期中) 计算： ________； ________15. （1分） (2019九上·利辛月考) 若，则 =________。
2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校七年级上学期期末数学试卷与答案
2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校七年级上学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．（2分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃2．（2分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（2分）在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d＝18，那么a+b+c ＝（）A．38B．40C．48D．584．（2分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a|C．|a|﹣1D．a+15．（2分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②6．（2分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC ＝m°，∠BOC＝n°，则∠DOE的大小为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）﹣2的相反数是．8．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是．9．（210．（2，则这个11．（212．（2的值是．13．（214．（215．（2如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝2x﹣1的解为．16．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．三、解答题（共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）﹣22﹣3×（﹣1）3+|﹣2|．（2）设一列数中任意相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p＝m2﹣n，若这列数为﹣1，a，﹣2，b，…，求a和b的值．18．（8分）解方程．（1）x﹣＝1．（2）2[2（x﹣1）﹣1]+6＝0．19．（5分）先化简、再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（4a2b+5ab2），其中a＝2，b＝﹣．20．（9分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）：①过点C画直线AB的平行线；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H到直线AB的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为．（用“＜”号连接）．21．（6分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：．（2）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20% 出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是A和a，则a甲a乙．（填“＞”“＜”或者“＝”）乙22．（7分）方程是一种重要的工具，利用它可以解决很多问题．试用一元一次方程解决以下两个问题：（1）某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是．（2）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．这列队伍一共有多少名学生？23．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE＝2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．24．（8分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．（1）A′E＝B′E（填线段）．∠FEH＝°．（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形．①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是．②如图3，A′E＝B′H＝C′G＝D′F＝3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形ABCD的边长吗？25．（9分）问题提出：怎样将一个大正方形分成2016个小正方形？思考1：先将大正方形剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：思考3：从思考2中得到启发，你能将一个正方形剪成8个正方形吗？请在下图中画出．继续把其中一个分成4小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：思考4：通过上述操作，按照思考（填序号）中的方法就可以把一个正方形分成2016个小正方形．2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝7℃，故选：A．2．【解答】解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形．故选：C．3．【解答】解：依题意得a+1＝b，c+1＝d，c＝a+7，d＝7+b，而d＝18，∴b＝11，c＝17，a＝10，∴a+b+c＝38．故选：A．4．【解答】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．故选：C．5．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α﹣90°＝180°﹣∠β﹣90°＝90°﹣∠β，∴②正确；180°﹣∠α＝∠β，∴③错误；（∠α﹣∠β）＝（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β，∴④正确；故选：B．6．【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC＝m°，∠BOC＝n°，∴∠DOA＝∠AOB，∠EOA＝∠AOC，∴∠DOE＝∠DOA﹣∠EOA＝∠AOB﹣∠AOC＝（∠AOB﹣∠AOC）＝∠BOC ＝，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．8．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．9．【解答】解：103000＝1.03×105．故答案为：1.03×105．10．【解答】解：系数为﹣2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为：﹣2ab2（或﹣2a2b）．故答案为：﹣2ab2（或﹣2a2b）．11．【解答】解：∵2＝，3＝，∴写出两个大于2小于3的无理数是，．故答案为：，．12．【解答】解：（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）＝a﹣b+b﹣c+c﹣a＝0，故答案为：0．13．【解答】解：∵a﹣3b﹣4＝0，∴4+2a﹣6b＝2（a﹣3b﹣4）+12＝2×0+12＝0+12＝12故答案为：12．14．【解答】解：设商品的标价是x元，根据题意得x﹣80%x＝50，解得x＝250，250×80%＝200．他购买这件商品花了200元．故答案是：200．15．【解答】解：当x＞﹣x，即x＞0时，方程为x＝2x﹣1，解得：x＝1；当x＜﹣x，即x＜0时，方程为﹣x＝2x﹣1，解得：x＝＞0，舍去，综上，方程的解为x＝1，故答案为：x＝116．【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故答案为：128、21、20、3．三、解答题（共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）原式＝﹣4+3+2＝1；（2）根据题意得：﹣2＝1﹣a，b＝a2+2，解得：a＝3，b＝11．18．【解答】解：（1）2x﹣（1﹣x）＝22x﹣1+x＝23x＝3x＝1；（2）2（2x﹣2﹣1）+6＝04x﹣4﹣2+6＝04x＝0x＝0．19．【解答】解：当a＝2，b＝﹣，∴原式＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b﹣5ab2＝﹣a2b，＝﹣4×（）＝220．【解答】解：（1）①直线CD为所作；②线段AG为所作；③线段HA为所作；（2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段HA的长度是点H到直线AB的距离；（3）∵AG＜AH，AH＜BH，∴AG＜AH＜BH．故答案为BC，BC AH，AG＜AH＜BH．21．【解答】解：（1）a÷b＝a×（b≠0）．（2）（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）＝（++）﹣2×+2×（﹣﹣）﹣3×（++）+3×＝（1+2﹣3）×（﹣﹣）﹣1+＝0﹣1+＝﹣．（3）由题意知：甲商店：先涨价20%再降价20%，可知现有价格为a×（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a，乙商店：先降价20%，后来又涨价20%，现有价格为a×（1﹣20%）（1+20%）＝0.96a，则a甲＝a乙．故答案为：a÷b＝a×（b≠0）；﹣；＝．22．【解答】解：（1）设共有x个小朋友，根据题意得3x+1＝4x﹣2．故答案为3x+1＝4x﹣2；（2）设开始队长后面有x名学生，由题意得x+5＝3x﹣5，解得x＝5，共有学生4x+1＝21（名）．答：这列队伍一共有21名学生．23．【解答】解：（1）∵∠AOC＝72°，∴∠BOD＝72°，∠AOD＝108°，设∠BOE＝x，则∠DOE＝2x，由题意得，x+2x＝72°，解得，x＝24°，∴∠BOE＝24°，∠DOE＝48°，∴∠AOE＝156°；（2）若射线OF在∠BOC的内部，∠DOF＝90°+48°＝138°，若射线OF在∠AOD的内部，∠DOF＝90°﹣48°＝42°，∴∠DOF的度数是138°或42°．24．【解答】（1）∵将正方形的角折叠，A落在A'处，B落在B'处，∴△AEF≌△A'EF，△NEH≌△B'EH，∴A'E＝AE，B'E＝BE，∠FEA＝∠FEA'＝∠AEA'，∠HEB＝∠HEB'＝∠BEB'，∴FEH＝∠FEA'+∠HEA'＝（∠AEB'+BEB'）＝×180°＝90°．故答案为AE，＝BE，90；（2）①∵正方形A'B'C'D'面积为4，∴A'B'＝2，∵A'为B'E中点，∴EA'＝A'B'＝2，EB'＝2A'B'＝4，∴AE＝A'E＝2，BE＝B'E＝4，∴大正方形ABCD边长为2+4＝6，∴大正方形ABCCD面积为62＝36，故答案为36；②A'E＝3，设小正方形A'B'C'D'边长为x，则EB'＝3+x，EB+EB'＝3+x，EA＝EA'＝3，∴四边形ABCD边长为3+（3+x）＝6+x，由题意得：4（6+x）＝2﹣4x﹣36，解得：x＝15，∴正方形ABCD边长为6+15＝21．25．【解答】解：思考1：观察图形可知，每多剪一次正方形增加3个．所以剪n次时，正方形个数应为4+3（n﹣1）＝3n+1，当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31．思考2：根据图形和数字可得规律：剪n次时，正方形个数为6+3（n﹣1）＝3n+3，当n＝10时，3n+3＝3×10+3＝33；思考3：剪第n次时，正方形个数为8+3（n﹣1）＝3n+5，当n＝10时，3n+5＝3×10+5＝35．思考4：只有思考2的方式可以分成2016个正方形，即3n+3＝2016，解得：n＝671．思考1和思考3均不合题意．单词的词性变化动词变为名词cleaner seller player surferjumper speaker traveler teacherfarmer diver driver, writerRunner winner robberVisitor inventor conductor inspector（检查员）cross——crossing wash——washingpark——parking pack——packing（包装）。
2016~2017学年南师江宁七上数学第一次月考卷与答案
2016~2017年南师江宁七上数学第一次月考试卷一、精心选一选1．3-的相反数是（ ）A ．13 B ．3-C ．13-D ．32．下列式子中，正确的是（ ） A ．55-=B ．55--=C ．10.52-=-D ．1122--=3．下列算式正确的是（ ）A ．()1459--=-B ．()033--=C ．()()336---=-D ．()5353-=--4．下列说法正确的是（ ）A ．整数包括正整数和负整数B ．零是整数，但不是正数，也不是负数C ．分数包括正分数、负分数和零D ．有理数不是正数就是负数5．我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A ．25.410⨯人B ．40.5410⨯人C ．65.410⨯人D ．75.410⨯人6．在0，1-，2-，()3--，5，3.8，215-，16中，正整数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列式子中，()3--，3--，35-，15--是负数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④9．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．12-与0.2B ．13与0.33-C ． 2.25-与124 D ．5与()5--10．比较 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，下列正确的是（ ） A ．()3 2.420.5->->-->- B ．()23 2.40.5-->->->-C ．()20.5 2.43-->->->-D ．()32 2.40.5->-->->-11．已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、1-，那么1a +表示（ ） A ．A 与B 两点的距离 B ．A 与C 两点的距离C ．A 与B 两点到原点的距离之和D ．A 与C 两点到原点的距离之和12．若0a a -+=，则（ ）A ．0a >B ．0a ≤C ．0a <D ．0a ≥13．对于有理数a 、b ，如果0ab <，0a b +<，则下列各式成立的是（ ） A ．0a <，0b < B ．0a >，0b <且b a <C ．0a <，0b >且a b <D ．0a >，0b <且b a >14．如图，数轴上的A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，AB BC =，如果a 那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）C B A cbaA ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C15．若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数，如2的差倒数是112=-差倒数为()11112=--．现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，差倒数，依此类推，则2014x 的值为（ ）A ．13- B ．12 C ．34 D ．4二、耐心填一填16．213-的倒数是_______，213-的相反数是_______．17．如果产量减少5%记作5%-，那么20%表示_______．18．绝对值最小的负整数是_______，立方等于本身的数是________．19．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8:00____日___点．20．从数轴上表示1-的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5到达的终点所表示的数是_______．21．如果规定符号“*”的意义是*aba b a b=+，则()2*3-的值等于______．22．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a b +=_______．23．若知()()232016123201612320160x x x x -+-+-++-=，则122334201520161111x x x x x x x x ++++=_____．三、细心做一做 24．计算：①()262---；②()()4282924----+-；③11114544343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；④()()243526⨯--⨯-+；⑤()()7799587129979⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯---⨯++÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑥()52016111112323⎛⎫-+-⨯-+-- ⎪⎝⎭四、沉着冷静，周密考虑25．若0m >，0n <，n m >，用“<”号连接m ，n ，n ，m -，请结合数轴解答．26．已知：有理数m 所表示的点与1-表示的点距离4个单位，a ，b 互为相反数，且都不为零，c ，d 互为倒数．求：223a a b cd m b ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭的值．五、开动脑筋，再接再厉27．为体现社会对教师的尊重，2013年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15+，4-，13+，10-，12-，3+，13-，17-．（1）最后一名教师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？六、充满信心，成功在望28．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的（1（2）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？29．当a =_______时，12a -+30．已知有理数a ，b ，c 31．阅读材料：100?++=2n =观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯（1）1223100⨯+⨯++⨯（2）122334⨯+⨯+⨯++28．解：（1）本周每股价格分别为：31，35.5，34.5，32，26，28元．答：最高价每股35.5元，最低价每股26元．（2）331(2827)1000271000-281000889.5200020001000⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯⨯+= ⎪⎝⎭（元）答：收益889.5元．29．解：1；2解析：10a -≥ ，则a 为1时，12a -+ 有最小值为2． 30．解：1- ．解析：已知,,a b c a b c 都为1或者1- ，且++=1a b ca b c，则,,a b c 三个数中，有两 个正数，一个负数，可以满足1111+-= ，则0,0abc abc <>且 ，则1abcabc=- ．31．（1）1100101102=3434003⨯⨯⨯（2）()()1123n n n ++。
汇文中学七年级数学第一次月考月考试题
考号 前两章 姓名________ 班级______汇文中学2016-2017学年度第一学期七年级数学第一次月考试题一、选择题（每题2分，共20分） 请把正确答案填写在下面的表格里：1. 的倒数是（ ） A.15 B.5- C.15- D.5 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n⨯，则n 等于（ ）A.10B.11C.12D.13 3.下列各数中，最小的数是（ ）A.2B.3-C.13- D.0 4.下列各数中，无理数为（ ）A.0.15B.4-C.π-D.3175.计算21-+，结果正确的是（ ）A.4B.3C.2-D.4-6.有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ） A.2+ B.3- C.4+ D.1-7.平方得16的数是（ ）A.4B.4-C.4±D.16± 8.在数0,2，3-，112-中，是负整数的是（ ） A.0 B.2 C.3- D. 1.2-9.如图，数轴的单位长度为1，如果点A B 、表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A.4-B.2-C.0D.4 10.若2(1)+20a b -+=，则2014(+)a b 的值是（ ）A.1-B.1C.0D.2014二、填空题（每空2分，共22分） 11.4-的相反数是_________.12.某水文观测站的平均水位是50.3m ，那么-1.3m 表示的实际水位是_______m. 13.绝对值小于π的所有整数的积是________________. 14.比较两个数的大小：12-________14-. 15. .春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.观察下列算式：①133=，②239=，③3327=，④4381=，⑤53243=，⑥63729=，⑦732187=，⑧836561=，… 那么20143的个位数字是__________.17.如图是一个数值转换器.若输入x 的值是3，则输出的值是___________.18.定义一种新运算：a ※b =a b ab +-，如2※(2)-=2(2)2(2)+--⨯-=4，那么(1)-※2_________.=19.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数： 1，1，2，3，5，8，13， __ ，….三、解答题20.将下列各数填入相应的括号里：（5分）2.5-，152，0，8，2-，2π，0.7，23-， 1.121121112-…，34，..0.05-.正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}；有理数集合{ … 无理数集合{ …}21.（本题5分）将下列各数用“<”连接起来：23-，3-，(3)-+，0，π.1-22.计算：(每题5分，共35分)（1）7(2)(3)--+-.（2）1(27)(3)3-÷-⨯.（2）1(27)(3)3-÷-⨯.(3)(4) 3.12( 2.5)-⨯⨯-. (4)111(+)20245-+⨯.（5）-2+4+-8+6（）（）. (6)[]2014112(2)106--⨯⨯-+.（7）52(1)(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦.23. （本题6分）若a 、b 互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最大的负整数，求a b cd m +--的值.24. （7分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：（1）到13时，此人共走了多少千米？ （2）途中休息了几次，从几时到几时？（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？。
2016-2017学年苏科版七年级上月考数学试卷(10月)含答案解析
2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．7410．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75二、填空题11．﹣3的相反数是，﹣8的绝对值是．12．比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= ．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= ．18．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 23．已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd 的值．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃． 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃） 26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣则第10个算式是= ，第n个算式为= ．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求++++…+的值．28．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】有理数．【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．【解答】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；0既不是正数也不是负数，所以②正确；而在实际生活中0具有实际的意义，如0°C，所以④不正确；故正确的只有②，故选：D．【点评】本题主要考查对0的理解，注意0是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】求出质量的最大值（500+20）和最小值（500﹣20），相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+20）﹣（500﹣20）=40．故选D．【点评】本题考查了有关正数和负数的实际问题，关键是能根据题意得出算式．4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】化简：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣π是负无理数．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2）一共有3个，故选B．【点评】本题考查了有理数的定义，掌握有理数分为正有理数、负有理数和0；注意绝对值及多重符号的化简．5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断【考点】实数与数轴；实数大小比较．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以，﹣b＜0，所以，a＜﹣b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个异号．又∵两个有理数的和是负数，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18＞31，故它们的和不可能是75．故选D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．二、填空题11．﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】依据相反数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8．故答案为：3；8．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值．【专题】探究型．【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式（4×6）×（﹣2+3）=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】首先用4乘6，构造出24；然后用﹣2加上3，构造出1；最后用24乘1，写出等式即可．【解答】解：（4×6）×（﹣2+3）=24故答案为：（4×6）×（﹣2+3）=24．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年，故答案为：公元前20年【点评】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= 2或﹣2 ．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题；分类讨论．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早晨8点．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，多伦多当地时间为20﹣12=8点．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意结合实际，晚上8点及20点．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，b+1=0，解得：a=2，b=﹣1，则a+b=2﹣1=1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．18．绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3 ，它们的积是36 ．【考点】有理数的乘法．【分析】绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，结合数轴正确找到符合条件的数．然后求积．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的积是2×3×（﹣2）×（﹣3）=36．故答案是：±2，±3，36．【点评】本题考查了有理数的乘法．解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义，能够数形结合地求出所有符合条件的数．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式从左到右依次计算即可得到结果；⑤原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；⑥原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣8+1=﹣7；②原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；③原式=﹣20+27﹣2=5；④原式=25×××=1；⑤原式=﹣1÷（﹣）=6；⑥原式=﹣1+6﹣18=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣（﹣4）|=﹣4，并表示在数轴上，按从小到大的顺序排列．【解答】解：画数轴表示如下：则：﹣|﹣（﹣4）|＜﹣3＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的有关知识，解题思路为：①先将各数化简，注意多重符号问题；②将各数标在数轴上，原点左边标负数，原点右边标正数；③根据数轴上的点右边的总比左边的大比较大小．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：负分数集合：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}非负整数集合：{﹣（﹣5），0 …}无理数集合：{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．故答案为：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}；{﹣（﹣5），0 …}；{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∴=﹣1，又∵c 、d 互为倒数， ∴cd=1，∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m=±1， ∴|m|﹣+﹣cd=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升． 【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算． （2）用总路程乘每千米耗油数即可．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（+5）=+36，∴在A 点东边36千米处．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+7+5）×0.3=19.8 升．【点评】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降037 【点评】此题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【考点】有理数的加法．【专题】阅读型．【分析】利用拆项法来简化运算．【解答】解：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），=（﹣2）+，=﹣．【点评】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是利用拆项法来简化运简．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是 = ，第n 个算式为=﹣．根据以上规律解答下题：若有理数a ．b 满足|a ﹣1|+|b ﹣2|=0，试求++++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据题中给出的规律即可求出答案．【解答】解：（1）第10个算式是=；（2）第n 个算式为=；（3）由题意得a=1，b=2，原式=+++…+=1﹣+﹣+…﹣=故答案为：（1）；；（2）；；【点评】本题考查数字规律，结合题中所给出的规律进行解答．28．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．【考点】绝对值；数轴．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离=|﹣2﹣x|=|2+x|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和所以当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3；4；②|x+2|．【点评】本题主要考查的两点间的距离公式，明确|x﹣1|+|x+3|的几何意义是解题的关键．。
2016-2017学年第一学期江苏省南京市金陵汇文中学七年级上数学10月月考(含答案)
一、选择题
1． − 1 的相反数是( ) 2
A. 1 2
B.
1 −
C. 2
2
D. −2
2．下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )
A.1 − 4 + 5 − 4=1 − 4 + 4 − 5 B. − 1 + 3 − 1 − 1 = 1 + 3 − 1 − 1 346 44 436
22．（5 分）阅读下题解答：
计算：
⎛ ⎜⎝
−
1 24
⎞ ⎟⎠
÷
⎛ ⎜⎝
2 3
−
3 4
+
7 8
⎞ ⎟⎠
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.
解：
⎛ ⎜⎝
2 3
−
3 4
+
7 8
⎞ ⎟⎠
÷
⎛ ⎜⎝
−
1 24
⎞ ⎟⎠
=
⎛ ⎜⎝
2 3
−
3 4
+
7 8
⎞ ⎟⎠
×
(−24)
=
−
16
+
18
−
21=
）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ） A. φ45.02 B. φ44.9 C. φ44.98 D. φ45.01
5．下列说法：①0 没有绝对值；②-a 的相反数是正数；③若
两个数的和
为正数，
C.1 − 2 + 3 − 4=2 −1 + 4 − 3 D. 4.5 −1.7 − 2.5 + 1.8=4.5 − 2.5 + 1.8 −1.7
七年级上月考数学试卷(10月份)含解析07
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣13．﹣5的绝对值是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣54．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃5．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元6．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）7．若|x﹣2|=1，则x的值是（）A．3 B．1 C．1或3 D．3或﹣18．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.019．下列说法中，正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．12．绝对值不大于5的所有整数的和是．13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是．14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共8小题，共68分）16．把下列各数填在相应的大括号里．32，﹣3，7.7，﹣24，|﹣0.08|，﹣3.1415，0，正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（+3.5），，﹣|﹣1|，0，2.5．18．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣0.125）×（﹣）÷（﹣）×7（3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）（4）（﹣﹣）÷3﹣（﹣2）19．利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12=×12=1200﹣24=1176；例2﹣16×233+17×233=（﹣16+17）×233=233．请你参考上述的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×118．20．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．21．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．（1）计算（﹣2）★3的值（2）比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．22．有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4、黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内，列三个算式．23．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017【考点】17：倒数．【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：2017的倒数是．故选：A．2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】13：数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣5【考点】15：绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．4．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选D．5．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．6．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）【考点】1D：有理数的除法；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选D．7．若|x﹣2|=1，则x的值是（）A．3 B．1 C．1或3 D．3或﹣1【考点】15：绝对值．【分析】根据±1的绝对值是1解答．【解答】解：∵|x﹣2|=1，∴x﹣2=1或x﹣2=﹣1，∴x=3或x=1．故选C．8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】11：正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．9．下列说法中，正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时【考点】11：正数和负数．【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃．【考点】18：有理数大小比较；1A：有理数的减法．【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣7℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．故答案为：11．12．绝对值不大于5的所有整数的和是0．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可．【解答】解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，它们的和为0．故答案为：0．13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是2．【考点】13：数轴．【分析】设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．【解答】解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞﹣1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【考点】11：正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．三、解答题（本大题共8小题，共68分）16．把下列各数填在相应的大括号里．32，﹣3，7.7，﹣24，|﹣0.08|，﹣3.1415，0，正数集合：{ 32，7.7，|﹣0.08|，…}；负数集合：{ ﹣3，﹣24，﹣3.1415…}；整数集合：{ 32，﹣24，0…}；负分数集合：{ ﹣3，﹣3.1415，…}．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据正数、负数，整数、负分数的定义分别填空即可．【解答】解：正数集合：{ 32，7.7，|﹣0.08|，…}；负数集合：{﹣3，﹣24，﹣3.1415…}；整数集合：{ 32，﹣24，0，…}；负分数集合：{﹣3，﹣3.1415，…}．故答案为：32，7.7，|﹣0.08|，；﹣3，﹣24，﹣3.1415；32，﹣24，0；﹣3，﹣3.1415．17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（+3.5），，﹣|﹣1|，0，2.5．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜＜2.5．18．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣0.125）×（﹣）÷（﹣）×7（3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）（4）（﹣﹣）÷3﹣（﹣2）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣8）×7=﹣4（3）原式=÷+=+=3（4）原式=﹣÷+=﹣+=19．利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12=×12=1200﹣24=1176；例2﹣16×233+17×233=（﹣16+17）×233=233．请你参考上述的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×118．【考点】1G ：有理数的混合运算．【分析】（1）原式变形为×（﹣15），利用乘法分配律计算可得；（2）原式变形为999×，计算可得．【解答】解：（1）原式=×（﹣15）=﹣15000+15=﹣14985；（2）原式=999×=999×0=020．已知|a ﹣1|=9，|b +2|=6，且a +b ＜0，求a ﹣b 的值．【考点】1A ：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质确定出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a ﹣1|=9，|b +2|=6，∴a ﹣1=9或a ﹣1=﹣9，b +2=6或b +2=﹣6，解得a=10或a=﹣8，b=4或b=﹣8，∵a +b ＜0，∴a=﹣8，b=4或b=﹣8，∴a ﹣b=（﹣8）﹣4=﹣12，或a ﹣b=（﹣8）﹣（﹣8）=﹣8+8=0，综上所述，a ﹣b 的值为﹣12或0．21．规定一种新的运算：A ★B=A ×B ﹣A ﹣B +1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6． （1）计算（﹣2）★3的值（2）比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中的新定义计算得到结果，比较大小即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣6+2﹣3+1=﹣6；（2）（﹣3）★4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，2★（﹣5）=﹣10﹣2+5+1=﹣6，则（﹣3）★4＜2★（﹣5）．22．有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4、黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内，列三个算式．【考点】1G：有理数的混合运算；11：正数和负数．【分析】根据题意列出算式可得．【解答】解：（10+4﹣6）×3=24；4﹣（﹣6）×10÷3=24；10﹣3×（﹣6）﹣4=2423．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27﹣0.5=26.5；星期三为26.5+1.5=28；星期四为28﹣1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．。
江苏省南京汇文2016-2017学年七年级上期末数学试题(含解析)
2016-2017学年第一学期期末调研测试七年数学（考试总分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）．风向风力：微风气温2℃5℃小雪A ．7℃B ．3℃C ．3-℃D ．7-℃【答案】A【解析】5(2)7--=，选A ．2．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）．A． B． C． D．【答案】C【解析】它的俯视图应该是C 选项的图形．3．在某月的日历上用矩形圈到a 、b 、c 、d 四个数（如图），如果18d =，那么a b c ++=（ ）．a bcdA ．36B ．37C ．38D ．40【答案】C【解析】由题意可知，118117c d =-=-=， 710a c =-=， 711b d =-=，所以10111738a b c ++=++=， 选C ．4．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）．A ．a -B ．aC ．1a -D ．1a +【答案】C【解析】因为1a <-，所以1a ->，1a >， 10a +<，只有C 选项符合题意．5．如果α∠和β∠互补，且αβ>∠∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α-︒∠;③180α︒-∠; ④1()2αβ-∠∠．正确的是：（ ）．A ．①②B ．①②④C ．①②③D ．①②③④【答案】B【解析】∵α与β互补， ∴180αβ∠=︒-∠，β∠的余角为90β︒-∠，①正确，901809090αββ∠-︒=︒-∠-︒=︒-∠，②正确，180αβ︒-∠=∠，③错误，11()(180)9022αββββ∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠，④正确， 故选B ．6．如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 、OE 分别平分AOB ∠、AOC ∠，若AOC m =︒∠，BOC n =︒∠，则DOE ∠的大小为（ ）DABC EA ．2mB ．2n C ．2m n+ D ．2m n- 【答案】B【解析】∵AOC m ∠=︒，BOC n ∠=︒， ∴()AOB AOC BOC m n ∠=∠+∠=+︒， ∵OD 平分AOB ∠，OE 平分AOC ∠，∴11()22AOD AOB m n ∠=∠=+︒，1122AOE AOC m ∠=∠=︒，∴11()222n DOE AOD AOE m n m ︒∠=∠-∠=+︒-︒=，选B ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．2-的相反数是__________． 【答案】2【解析】2-的相反数是2．8．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是__________． 【答案】两点之间线段最短【解析】弯曲的河道改直能够缩短航程用的道理是两点之间线段最短．9．江苏省的面积约为2103000km ．这个数据用科学记数法表示为__________． 【答案】51.0310⨯ 【解析】5103000 1.0310=⨯10．请写出一个单项式，使它满足：系数为2-，次数为3且含有字母a 、b ，则这个单项式可以为__________．【答案】22ab -（或22a b -）【解析】满足题意的代数式为22ab -或22a b -．11．写出一个大于2而小于3的无理数：__________． 【答案】π1-（答案不唯一）【解析】π1-12．已知2015a =，2016b =，2017c =，则()()()a b b c c a -+-+-的值是__________． 【答案】0【解析】()()()0a b b c c a -+-+-=．13．已知340a b --=，则代数式426a b +-的值为__________． 【答案】12【解析】34a b -=， 所以426a b +-， 42(3)a b =+-，42412=+⨯=．14．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了__________元． 【答案】200【解析】设他购买商品花了x 元，由题意得，0.8(50)x x +=，解得：200x =．15．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号{},Max a b 表示a 、b 中的较大值，如：{}2,44Max =，按照这个规定，方程{},21Max x x x -=-的解为__________．【答案】1x =【解析】当x x -≥即0x ≥时， 21x x =-，解得：1x =，符合题意， 当0x <时， 21x x -=-，解得：13x =，不合题意，舍去，故原方程的解为1x =．16．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的． 例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：3122225168421⨯+++++−−−→−−→−−→−−→−−→，如果自然数m 经过7步运算可得到1，请写出符合条件的自然数m 的两个值：__________．【答案】128，21，20，3任选2个即算对【解析】22222221286432168421÷÷÷÷÷÷÷−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→， 31222222216432168421⨯+÷÷÷÷÷÷−−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→， 2231222220105168421÷÷⨯+÷÷÷÷−−→−−→−−−→−−→−−→−−→−−→， 3123122223105168421⨯+÷⨯+÷÷÷÷−−−→−−→−−−→−−→−−→−−→−−→．三、解答题（共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）2323(1)|2|--⨯-+-．（2）设一列数中任意相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足2p m n =-，若这列数为1-，a ，2-，b ，L ，求a 和b 的值．【答案】（1）1 （2）3a =，11b =【解析】（1）原式43(1)2=--⨯-+432=-++1=．（2）由题意得：22(1)(2)2a a b ⎧-=+-⎪⎨=-+⎪⎩， 解得：311a b =⎧⎨=⎩．18．（8分）解方程． （1）112xx --=． （2）[]22(1)160x --+=． 【答案】（1）1x =（2）0x =【解析】（1）112xx --=， 解：2(1)2x x --=， 312x -=，解得：1x =．（2）[]22(1)160x --+=， 解：2(23)60x -+=， 4660x -+=，解得：0x =． 19．（5分）先化简、再求值：222227(45)(45)a b a b ab a b ab +-+-+，其中2a =，12b =-．【答案】2a b -，代入数据后结果为2【解析】原式2222274545a b a b ab a b ab =-+--， 2a b =-，代入2a =，12b =-得，原式2122⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭，2=． 20．（9分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）利用格点画图（不写作法）．①过点C 画直线AB 的平行线．②过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ． ③过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． （2）线段AG 的长度是点A 到直线__________的距离，线段__________的长度是点H 到直线AB 的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为__________（用“<”号连接）．ABC【答案】见解析【解析】（1）①直线CD 为所作． ②线段AG 为所作． ③线段AH 为所作．DGH CBA（2）线段AG 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是H 到直线AB 的距离． （3）AG AH BH <<．21．（6分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：__________．（2）计算111111111112367826786789⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-⨯----⨯++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是__________．（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是a 甲和a 乙，则a 甲__________a 乙．（填“>”“<”或者“=”）【注意有文字】【答案】（1）1(0)a b a b b÷=⨯≠（2）23-（3）=【解析】（1）有理数除法法则为1(0)a b a b b÷=⨯≠．（2）设111678a ++=，则原式112329a a a ⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，11233a a a =-+-+，23=-．（3）设甲、乙的标价均为x ，(120%)(120%)0.96a x x =⋅+⋅-=甲，【注意有文字】 (120%)(120%)0.96a x x =-⋅+=乙，【注意有文字】a a =甲乙．【注意有文字】22．（7分）方程是一种重要的工具，利用它可以解决很多问题．试用一元一次方程解决以下两个问题： （1）某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x 个小朋友，则列出的方程是__________． （2）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．这列队伍一共有多少名学生? 【答案】见解析【解析】（1）根据总苹果数相等可列方程：3142x x +=-．（2）设往前超了5位队友后，前后的人数均为x ， 则53(5)x x +=-，解得：10x =．所以总人数为2121x +=（名）．23．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，72AOC =︒∠ ，射线OE 在BOD ∠的内部，且2DOE BOE =∠∠．DABCEO（1）求BOE ∠和AOE ∠的度数．（2）若射线OF 与OE 互相垂直，请直接写出DOF ∠的度数． 【答案】见解析【解析】（1）∵直线AB 、CD 交于O ，72AOC ∠=︒， ∴72BOD AOC ∠=∠=︒， ∵2DOE BOE ∠=∠，∴11722433BOE BOD ∠=∠=⨯︒=︒，∴180AOE BOE ∠=︒-∠， 18024=︒-︒， 156=︒．（2）当F 在如图①所在位置时， DOF EOF DOE ∠=∠+∠， 9048=︒+︒， 138=︒，当F 在如图②所在位置时，904842DOF EOF DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．①②F F OECBAD24．（8分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A 落在点A '处，折痕为EF ，再把BE 折过去与EA '重合，EH 为折痕．图1D H ABCE F A'B'图2图3F（1）A E '=__________，B E '=__________（填线段）．FEH =∠__________︒．（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH ，且不重合的部分也是一个正方形．①若点A '、B '、C '、D '恰好是B E '、C H '、D G '、A F '的中点，若正方形A B C D ''''的面积是4，则大正方形ABCD 的面积是__________．②如图3，3A E B H C G D F ''''==== ，正方形ABCD 的周长比正方形A B C D ''''的周长的2倍小36，你能求出正方形ABCD 的边长吗？ 【答案】见解析【解析】（1）∵将正方形的角折叠，A 落在A '处，B 落在B '处， ∴AEF △≌A EF '△，BEH △≌B EH '△， ∴A E AE '=，B E BE '=，12FEA FEA AEA ''∠=∠=∠，12HEB HEB BEB ''∠=∠=∠，∴FEH FEA HEA ''∠=∠+∠， 1()2AEB BEB ''=∠+∠， 1180902=⨯︒=︒． （2）①∵正方形A B C D ''''面积为4， ∴2A B ''=， ∵A '为B E '中点，∴2EA A B '''==，24EB A B '''==， ∴2AE A E '==，4BE B E '==， ∴大正方形ABCD 边长为246+=， ∴大正方形ABCD 面积为2636=．②3A E '=，设小正方形A B C D ''''边长为x ， 则3EB x '=+，3EB EB x '==+， 3EA EA '==，∴ABCD 边长为3(3)6x x ++=+， 由题意得：4(6)2436x x +=⋅-，解得：15x =，∴正方形ABCD 边长为61521+=． 25．（9分）问题提出：怎样将一个大正方形分成2016个小正方形？思考1：先将大正方形剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：1）中的方法把其中的一个分成四个小正方形，如此循环下去，观察图形并填表；中一个分成4小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：2016个小正方形． 【答案】见解析【解析】思考1：观察图形可知，每多剪一次正方形增加3个． 所以剪n 次时，正方形个数应为43(1)31n n +-=+， 当10n =时，310131⨯+=．思考2：根据图形和数字可得规律：剪n 次时，正方形个数为63(1)33n n +-=+， 当10n =时，310333⨯+=，思考3：剪第n 次时，正方形个数为83(1)35n n +-=+，当10n =时，310535⨯+=．思考4：只有思考2的方式可以分成2016个正方形， 即332016n +=，671n =． 思考1和思考3均不合题意．。