广东省潮州金中08-09学年高二数学(下)第二阶段考试(理)(缺答案)
广东省金山中学-度高二数学下学期期中考试试卷(理)
汕头市金山中学2008—2009学年度第二学期期中考试高二理科数学试卷第I 卷(选择题 共48分)一﹑选择题（每小题6分，共48分）⒈一个物体的运动方程为12+-=t t s 其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在第3秒的瞬时速度是 A 5米/秒 B 6米/秒 C 7米/秒 D 8米/秒 ⒉用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于︒60”时，反设正确的是 A 假设三内角都不大于于︒60 B 假设三内角都大于︒60C 假设三内角至多有一个大于于︒60D 假设三内角至多有两个大于︒60 ⒊已知复数12z i =+，21z i =-（i 为虚数单位），则12z z z =⋅在复平面上对应的点位于 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限⒋已知1F 、2F 为椭圆1121622=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若1022=+BF AF ,则AB 为：A 2B 4C 6D 8⒌已知数列{n a }的前n 项和192+-=n n S n ，第k 项满足58k a <<， 则k 的值为 A 6 B 7 C 8 D 9⒍如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是A B C D ⒎对于函数x x x x f +-=2ln 3)(，下列说法正确的是：A 既有极大值，又有极小值B 只有极小值 ，没有极大值C 只有极大值，没有极小值D 没有极值⒏定义：若存在常数k ，使得对于定义域D 内的任意两个不同的实数21,x x ，均有2121)()(x x k x f x f -≤-成立，则称函数)(x f 在定义域D 上满足利普希茨条件，对于 函数)1()(≥=x x x f 满足利普希茨条件，则常数k 的最小值应是A 21B 31C 1D 2第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二﹑填空题（每小题5分，共30分）⒐等差数列}{n a 中，,1053=+a a 62=a ，则6a =⒑若复数i x x z )1()1(2-+-=为纯虚数，其中R x ∈，则1-z =⒒曲线)0(2≥=x x y 与直线1=y 及直线2=x 所围成的曲边三角形的面积为⒓函数xe y 2=图像上的点到直线042=--y x 距离的最小值是⒔如图2,已知C 是以AB 为直径的圆上一点，AB CH ⊥于点H ， 直线AC 与过B 点的切线相交于点D ,E 为CH 中点，连接AE 并 延长交BD 于点F .2=BF ,2=CD ,则=AC图2 ⒕类比是一个伟大的引路人。
度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试(理科实验班)
2008-2009学年度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试数学试卷（理科实验班）一、选择题（本题共30分，每题3分） 1．n N ∈且55n <，则乘积(55)(56)(69)n n n ---等于（ ）A ．5569nn A --B ．1569n A -C ．1555n A - D ．1469n A -2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种3．设离散型随机变量ξ的概率分布如下：则a 的值为（ ）A ．21B ．61C ．31D ．41 4．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（ ）A ．两次出现的点数之和B ．两次掷出的最大点数C ．第一次减去第二次的点数差D ．抛掷的次数5．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。
则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ）A ．22B ．56C ．210D ．4206．用0，3，4，5，6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ）A ．36B ．32C ．24D ．207．某批电子管正品率为34，次品率为14，现对该电子管进行测试，设第ξ次首次测得正品，则P （ξ=3）等于（ ）A ．22313()44C B ．22331()44C C ．213()44 D ．231()448．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）A ．6种B ．9种C ．11种D ．23种9．若(4234012342x a a x a x a x a x =++++，则()()2202413a a a a a ++-+值为（ ） A ．1B ．－1C ．0D ．210．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界，且湖南、安徽、陕西互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是（ ）A ．240B ．120C ．60D ．320二、填空题（本题共16分，每题4分）11．甲、乙两射手在同等条件下射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则目标被击中的概率为__________．12．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有__________种。
广东省潮州金中08-09学年高二下学期期中考试(地理理)
广东省潮州金中2008-2009学年高二第二学期期中考试（理科班）地理一、单项选择题（本大题共32小题，每小题2分，共64分。
）1、地球位于下列哪组行星之间：A.金星与火星B.水星与火星C.火星与木星D.木星与土星2、人们在晴朗夜空看到的“星星”绝大部分是A．行星 B．卫星 C．恒星 D．流星3、当太阳出现特大耀斑爆发时A．爆发后两三天内，地面上的短波通讯受到强烈干扰B．使到达地球的可见光增强，紫外线有所减弱C．爆发几分钟后某地降水量增多D．对人造卫星的工作没有影响4、太阳活动强弱的标志是A．太阳辐射能量的增多和减少 B．太阳黑子的多少和大小C．耀斑爆发的面积和亮度 D．无线电短波通讯受影响的程度5、东经121º比东经120º的地方：A．区时早 B．地方时早 C．一定先看到日出 D．地方时晚图1表示世界四个地点的气温降水状况。
据此回答6-9题。
6、位于热带气候区的地点是A．① B．② C．③ D．④7、位于南半球的地点是A．① B．② C．③ D．④8、位于地中海气候区的地点是A．①② B．②③ C．③④ D．①④9、位于中高纬度大陆东岸的地点是A．① B．② C．③ D．④某地有一幢楼，冬至日正午影长与楼房高度相同，据此回答10、11题。
10、该地正午太阳高度是：A．23°26′B．66°34′C．90°D．45°11、该地的纬度是①23°26′N②21°34′N③25°26′N④68°26′SA．①②B．②③C．③④D．②④读“昼长与纬度关系曲线示意图”，回答12-14题。
12、此时潮州的节气是A ．春分B ．秋分C ．夏至D ．冬至13、正午太阳高度达到一年中最大值的地区范围是 A ．北回归线及其以北的纬度地带 B ．南回归线以南的纬度地带 C ．赤道以北的纬度地带 D ．赤道以南的纬度地带14、此时M 、K 两地的正午太阳高度差值大约是 A ．23.5° B ．0° C ．47 D ．66.5°某学校（110°E ）地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法，逐日测算正午太阳高度。
广东省潮州市金山中学08-09学年高二下学期第二阶段考试(语文)
广东省潮州市金山中学08-09学年度第二学期第二阶段考试 高二级语文科试题 一、基础知识（每小题3分，共12分） 1.下列各组词语中加点的字注音全都正确的一组是( ) A.卓(zhuō)著 发酵(xiào) 飒(shà) 爽 因噎(yē)废食 B.比较(jiào) 恫吓(hè) 着(zhuó)重号 熠熠(yì)生辉 C.处(chù)理 恪(kè)守 刹(shà)那 刚愎(bì)自用 D.供(gōng)应 参与(yǔ) 骨(gǔ)子里 装聋(lóng)作哑 2.下列各句中加点词语使用不当的一句是( ) A.听到这个噩耗，老人家瘫坐在地上号啕痛哭，双手也情不自禁地颤抖起来。
B.王宝强在电影《天下无贼》中成功地扮演了胸无城府、朴实憨厚的傻根这一角色。
C.今天我们提倡的创新，并不是要抛开先哲时贤的成果另起炉灶，而是要站在前辈的肩膀上去探索和发现，并努力超越前人。
D.同学之间应该团结友爱、互相帮助、互相体谅，绝不能因一点小事就耿耿于怀。
3.下列各句没有语病的一句是( ) A.第二航站楼交付使用后，设备可达到国际领先水平，旅客过安检通道的时间，将从目前的10分钟缩短至1分钟，缩短了10倍。
B.在那些艰难的日子里，不管他的身体有多差，生活条件再不好，精神压力有多大，他都坚持创作。
C. 将于2013年建成的京沪高速铁路，不仅能使东部地区铁路运输结构得到优化，而且有利于铁路运输与其他交通方式形成优势互补。
D. 今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。
4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ） 城市不是乡愁的产地，城市只是埋葬乡愁的坟场。
我们周游在后现代的工业城市，难觅经典永恒的乡愁。
______，______，______。
广东潮洲2024年高二下学期教学质量检测数学答案
潮州市2023-2024学年度第二学期期末高二级数学科教学质量检测卷参考答案及评分标准一､选择题（一）单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）（二）多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）题号1234567891011答案CBDABADCBDACABC二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12：3613：1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14：21（2分）；21nn +（3分）【各题详解】1．C【详解】()()'1=+x f x e x ,()'12=f e ,所以函数()=xf x xe 在1=x 处的切线斜率为2e .2．B 【详解】因为2~(100,)X N a ，所以()()()114901109011011055＝＝＝－＝≤≥<<P X P X P X ，()21001105＝<<P X .3．D 【详解】依题意可得10.10.30.10.10.4=----=a 所以()10.120.330.440.150.1 2.8E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4．A 【详解】6(2)-a b 的通项为：616C (2)-+=-r rr r r T ab ，故该展开式中42a b 的系数为262C (2)60-=.5．B 【详解】由()322f x x ax x =--，得()2322f x x ax '=--，因为()f x 在()1,2上单调递减，所以()0f x '≤，即()23220f x x ax '=--≤，得312a x x ≥-在()1,2上恒成立，令31()((1,2))2g x x x x=-∈，易得()g x 在()1,2单调递增，所以(1)()(2)g g x g <<，即15()22g x <<，所以52a ≥6．A 【详解】因为2ABF ∆为等边三角形，所以设1||=AF m ，则2||2=AF m ，12||2=F F c ，因为12||||32+==AF AF m a ，所以椭圆M 的离心率为c a 7．D【详解】由题意得3=x ，20=y ，代入 4.4=+y bx ，得203 4.4=+b ，解得 5.2=b ，所以y 关于x 的回归直线方程为 5.2 4.4=+y x ，当6=x 时， 5.26 4.435.6=⨯+=y 8.C 【解析】设A ＝“从第一个盒子中取得标有字母A 的球”，B ＝“从第一个盒子中取得标有字母B 的球”，R ＝“第二次取出的球是红球”，则容易求得P (A )＝710，P (B )＝310，P (R |A )＝12，P (R |B )＝45，P (R )＝P (R |A )P (A )＋P (R |B )P (B )＝0.59.9．BD【详解】由图知f ′(－2)＝0，f ′(－1)＝0，f ′(1)＝0，当x ＜－2时，f ′(x )＜0；当－2＜x ＜－1时，f ′(x )＞0；当－1＜x ＜1时，f ′(x )＜0；当x ＞1时，f ′(x )＞0。
广东省潮州市金山中学08-09学年下学期高二第二阶段考试-生物
广东省潮州市金山中学2008~2009第二学期第二阶段考试高二（理科班）生物试题说明：本卷分选择题和非选择题，时间60分钟，总分100分一、单选题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意）1．对基因表达载体构建的一些说法，不．正确的是A.需要限制酶和DNA连接酶参与B.基因表达载体中含有启动子和内含子C.标记基因通常是抗生素抗性基因D.基因表达载体的构建是基因工程的核心2．右图有关基因工程的工具酶功能的叙述，不．正确的是A．切断a处的酶为限制核酸性内切酶B．连接a处的酶为DNA连接酶C．切断b处的酶为解旋酶D．切断b处的为限制性内切酶3．限制酶是一种核酸切割酶，可辨识并切割DNA分子上特定的核苷酸碱基序列。
下图为四种限制酶BamH I，EcoR I，HindⅢ以及BglⅡ的辨识序列。
箭头表示每一种限制酶的特定切割部位，其中哪两种限制酶所切割出来的DNA片段末端可以互补黏合？其正确的末端互补序列为何？A. BamH I和EcoR I；末端互补序列—AATT—B. BamH I和HindⅢ；末端互补序列—GATC—C. EcoR I和HindⅢ；末端互补序列—AATT—D. BamH I和Bgl II；末端互补序列—GATC—4．蛋白质工程是新崛起的一项生物工程，又称第二代基因工程。
下图示意蛋白质工程流程，图中A、B在遗传学上依次表示A．转录和翻译 B．翻译和转录 C．复制和转录 D．传递和表达5. 动物基因工程前景广阔，将外源生长激素基因导入动物体，目的是A.改善畜产品的品质B.用转基因动物生产药物C.用于提高动物生长速度D.转基因动物作器官移植的供体6．科学家常选用的细菌质粒往往带有一个抗菌素抗性基因，该抗性基因的主要作用是A．提高受体细胞在自然环境中的耐热性 B．增加质粒分子的相对分子质量C．有利于检测目的基因是否导入受体细胞 D．便于与外源基因连接7．对愈伤组织的叙述，不．正确的是A.是高度液泡化呈无定形形状的一群薄壁细胞B.是失去分裂能力高度分化的一群细胞C.既有分裂能力又有分化能力的一群细胞D.具有发育成一个完整植物体的潜能8．下面关于植物体细胞杂交的说法，不．正确的是A.杂交的细胞来自不同的物种B.打破了物种间的生殖隔离C.克服了远缘杂交的障碍D.一定能产生人们希望的杂交种9．马铃薯是无性繁殖的作物，被感染后很容易传播给后代。
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷(理科)
广东省潮州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知不重合的两直线与对应的斜率分别为与，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不是充分也不是必要条件2. （2分）已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么命题：①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中没有P的元素；④M中元素不都是P的元素中，真命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019高一下·上海期末) 用数学归纳法证明命题“ ”时,在作归纳假设后,需要证明当时命题成立,即需证明（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·崇礼期中) 定积分 sinxdx=（）A . 1﹣cos1B . ﹣1C . ﹣cos1D . 15. （2分）(2019·吉林模拟) 已知函数的导函数为，且满足，若曲线在处的切线为，则下列直线中与直线垂直的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·东莞期中) 现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A . 54B . 65C .D . 6×5×4×3×27. （2分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐进线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分）若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（）A . 0B . 1C . -1D . 29. （2分） (2019高二下·牡丹江月考) 在二项式的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·上饶期中) 如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知复数z=（m2+3m+2）+（m2﹣m﹣6）i，则当实数m=________时，复数z是纯虚数．12. （1分）已知f（x）=|x+2|+|x﹣4|的最小值为n，则二项式（x﹣）n展开式中x2项的系数为________13. （1分）（m+x）（1+x）3的展开式中x的奇数次幂项的系数之为16，则xmdx=________14. （1分） (2019高二下·长春期末) 在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆周长为，外接圆周长为，则 .推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体的内切球表面积为，外接球表面积为，则 ________．15. （1分）(2017·吴江模拟) 已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为________．三、解答题 (共7题；共53分)16. （10分）(2018·沈阳模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）动点P，Q分别在曲线，上运动，求两点P，Q之间的最短距离17. （10分）已知曲线 .求：（1）曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；（2）（1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？18. （10分） (2020高二上·宁波期末) 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，平面，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求线段的长．19. （10分） (2018高二下·四川期中) 已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为 .（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.20. （2分） (2020高二上·台州开学考) 已知等差数列中，，则（）A .B .C .D .21. （1分） (2017高二下·合肥期中) 计算定积分： e2xdx=________．22. （10分）(2019·天河模拟) 已知函数在点处的切线方程为．（1）求a，b的值及函数的极值；（2）若且对任意的恒成立，求m的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共53分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省潮州金中高二下学期期中考试(数学理)
潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）命题人：揭阳一中 张喜金 审核人：揭阳一中 陈丽彬 考试时间：90分钟 一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知m1＋i＝1－ni ，其中m 、n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋ni ＝( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2－iD ．2＋i2．一物体在力F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧10 (0≤x≤2)3x ＋4 (x>2)(单位：N )的作用下沿与力F 相同的方向，从x ＝0处运动到x ＝4(单位：m )处，则力F (x )作的功为( )A ．44B ．46C ．48D ．503．用反证法证明命题“a b ∈N ,，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．则假设的内容是( )A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 有1个不能被5整除C ．a 不能被5整除D ．a ，b 都不能被5整除4．已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是( ) A -1<a <2 B -3<a <6 C a <-3或a >6 D a ≤ -3或a ≥6 5．下面几种推理过程是演绎推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠+∠=︒．B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C ．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D ．在数列{}n a 中()111111,22n n n a a a n a --⎛⎫==+≥ ⎪⎝⎭，由此归纳出{}n a 的通项公式． 6．曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是( )A . 0B .C .D 7．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a ，b ，组成复数a ＋bi ，其中虚数有( ) A ．36个 B ．42个 C ．30个 D ．35个8．设a 、b 为正数，且a + b ≤4，则下列各式中正确的一个是 ( )A ．111<+b a B .111≥+b a C .211<+b a D .211≥+ba 9．)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，0)()()()(<'+'x g x f x g x f 且(1)0f -=，则不等式0)()(<x g x f 的解集为( )A .(1,0)(0,)-⋃+∞B .(1,0)(0,1)-⋃C .(,1)(1,)-∞-⋃+∞D .(,1)(0,1)-∞-⋃10．已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()fx 是函数()f x 的导函数)，下面四个图象中()y f x =的图象大致是( )二、填空题（每小题4分，共16分）11．抛物线21y x =+与直线3x y +=围成的平面图形的面积为12．利用数学归纳法证明“*),12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅++ ”时，从“k n =”变到 “1+=k n ”时，左边应增乘的因式是___ ______ ；13．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为,,a b c ，则三角形的面积等于1()2S r a b c =++，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别是1234,,,S S S S ，则四面体的体积V =_____ ___.14．不等式21ln(1)4x x M +-≤恒成立，则M 的最小值为 ； 三、解答题（共44分）15．(8分)已知复数z 的共轭复数为z ，且10313z z iz i-=-，求复数z . 16．(8分)函数3()3f x x x =-，过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线方程. 17．(8分) 对于*,2n N n ∈≥，求证：22211111223n n+++⋅⋅⋅+<-. 18．(10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为(0)k k >，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x ，(0,0.048)x ∈，则当x 为多少时，银行可获得最大收益？（提示：银行收益=贷款获得利润－银行支付的利息） 19．(10分)已知函数*1()ln(1),,(1)nf x a x n N a x =+-∈- 为常数. （1）当2n =时，判断()f x 的单调性，写出单调区间；（2）当1a =时，证明：对任意*n N ∈，当2x ≥时，恒有()y f x =图象不可能在1y x =- 图象的上方.潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）答案一、选择题：1~5 DBBCA DABAC 二、填空题：11．103；12．2(2k +1) 13.12341()3R S S S S +++.14．1ln 24-；三、解答题（共44分）15．(8分)222222(,)2()10(13)33134(13)(13)113160331138z a bi a b R z a bi z z biz a b bi a bi i a b b ai ii i a a a b b b a z z i=+∈∴=-∴-=+-++=++-==+-+=-=-⎧++=⎧⎧∴∴⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎩∴=-=--解：设分分或分b=-3或分16(8分) 解：设切点为3(,3)Q x x x -，则所求切线方程为32(3)3(1)()y x x x x x --=-- ………………………………2分由于切线过点(2,6)P -，326(3)3(1)(2)x x x x ∴---=--， 解得0x =或3x = …………………………6分 所以切线方程为3624(2)y x y x =-+=-或即30x y +=或24540x y --= …………………………8分17.(8分)证明：（1）当2=n ，左=-=<=+=2122345411右…………………2分 （2）假设n=k 时不等式成立，即：k k 12131211222-<++++ ………4分那么，当1+=k n 时，左=22222)1(112)1(1131211++-<++++++k k k k =+-=+-+-=++-<112)1(1)1(2)1(112k k k k k k k 右……………………6分即1+=k n 时不等式成立 综上所述由（1）（2）对一切*N n ∈，2≥n 命题成立…………………8分18. (10分) 解：由题意知：存款量2()f x kx =，当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即0.012x =时， 1.44y =；由21.44(0.012)k =⋅，得10000k =，……2分 故2()10000f x x =，银行应支付的利息3()()10000g x x f x x =⋅=，………………………4分 设银行可获收益为y ，则2348010000y x x =-，………………………6分 由于296030000y x x '=-，则0y '=，即2960300000x x -=，得0x =或0.032x =．………………………8分因为(00.032)x ∈，时，0y '>，此时，函数2348010000y x x =-是增函数；(0.0320.048)x ∈，时，0y '<，此时，函数2348010000y x x =-是减函数；故当0.032x =时，y 有最大值，其值约为0.164亿．………………10分21(ln(1)1(1)n f x a x x x +->-19.解：（1）当=2时 ）=（）, 2'3(1)2((1)a x f x x --∴-）= '32i .0(0((1)a f x f x x -≤<∴∞-当时, ）=,）在（1,+）上单调递减'''ii .0(01(1,1(0(1(1)(0(1a f x x x f x f x x f x f x >∴=±∴∈+∴+∴∈+∞∴+∞当时 令）=,）< ）在（1,+, ）> ）在（）上单调递增0(0(1(1a f x a f x f x ≤∞>∞综上所述：当时, ）单调递减区间是（1,+）当时, ）单调递减区间是（1,;）单调递增区间是（）'1'11(ln(1)2(ln(1)(1)2(1)(1)2((1)1(0(1((2ln(1)12(1),2,()n nn na f x x x h x x x x x x n xh x x x n h x h x h x h x x x x n x y f x ++-≥+---≥---∴+--<∴∞∴≤+-≤-≥-∀≥（2）当=1时,）=（）,令）=（） ）= i.当为正偶数时，））在[2,+）上单调递减, ））=0 即（） 即对为正偶数时当时恒有=图像不可1.y x =-能在图像的上方'11(ln(1)20(1)(1)(ln(1)ln(1)(1)12(ln(1)(1) (1011(((2ln(1)(1)((1)n nn f x x x x x f x x x x xg x x x g x x x g x g x g x x f x x --+-≥<--∴<--<-----∴-=≤--∴∞∴≤∴-<-∴<-∴ii 当为正奇数时，）=当时, ）又以下给予证明：令）=）= ）在[2,+）上单调递减 ））=-1 ） 对*,2,()1. 1,,2,()1.n x y f x y x a n N x y f x y x ∀≥=-=∀∈≥=-为正奇数时当时恒有=图像不可能在图像的上方故当时对当时恒有=图像不可能在图像的上方。
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2008--2009学年度第二学期第二阶段考试
高二理科数学试题
一．选择题（本题共30分，每题3分）
1．下列问题是排列问题的是（ ）
A ．数学课外小组10人，从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
B ．学生会有11人，每两人互握了一次手，共握了多少次手？
C ．数学课外小组10人，从中选正、副组长各一名，共有多少种不同的选法？
D ．有7、11、13、19四个质数，从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？
2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A ．10种
B ．20种
C ．25种
D ．32种
3. 设离散型随机变量ξ的概率分布如下：
则a 的值为（ ） A ． 12 B ． 16 C ． 13 D ．14
4.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )
A ．两次出现的点数之和
B ．两次掷出的最大点数
C ．第一次减去第二次的点数差
D ．抛掷的次数
5．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。
则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ）
A ．22
B ．56
C ．210
D ．420
6．用0，3，4，5，6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 （ ）
A ．36
B ．32
C ．24
D ．20
7．某批电子管正品率为 34，次品率为14
，现对该电子管进行测试，设第ξ次首次测得正品，则P （ξ=3）等于（ ）
A ．22313()44C
B ．22331()44
C C ．213()44
D ．231()44
8．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）
A ．6种
B ．9种
C ．11种
D ．23种
9．若(4234012342x a a x a x a x a x =++++，则()()22
02413a a a a a ++-+值为( )。
A ．1 B ．－
1 C ．0 D ．2
10．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界,且湖南、安徽、陕西互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是
（ ） A ．240
B ．120
C ．60
D ．320
二．填空题（本题共16分，每题4分）
11. 甲、乙两射手在同等条件下射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则他们同时击中目标的概率为__________．
12．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_______种．
13．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张。
已知第1次抽到A ，则第2次也抽到A 的概率是 .
14. 多项式(1-2x )5(2+x )含x 3项的系数是 .
三．解答题（本题共54分，每题9分）
15．7名同学按下列要求排成一排，分别有多少种排法？
⑴其中甲、乙必有相邻；
⑵其中甲不在排头，并且乙不在排尾；
⑶其中甲、乙必须相邻，并且丙、丁不能相邻．
16．已知102)2(x
x -，求展开式的常数项
17. 将6名同学安排到3间宿舍住宿（每间宿舍最多可安排4人住宿）．按下列要求，有多少种不同住宿
方案？
（1）每间宿舍2名同学；
（2）恰有一间宿舍空余；
（3）每间宿舍都不空．
18．某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为3
1，求： ⑴在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；
⑵至少有一台处于停车的概率
19. 用二项式定理证明：
2*38 1 ()n n n N --∈能被64整除。
20．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个都是白球的概率为 17
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出
的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数。
（1）求袋中所有的白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；
二．填空题（本题共16分，每题4分）
11.__________________ 12.__________________
13.__________________________ 14.________________________
三．解答题（共54分，每题9分）
15. 7名同学按下列要求排成一排，分别有多少种排法？
⑴其中甲、乙相邻；
⑵其中甲不在排头，并且乙不在排尾；
⑶其中甲、乙必须相邻，并且丙、丁不能相邻．
16．已知102
)2(x x
，求展开式的常数项。
17. 将6名同学安排到3间宿舍住宿（每间宿舍最多可安排4人住宿）．按下列要求，有多少种不同住宿
方案？
（1）每间宿舍2名同学；
（2）恰有一间宿舍空余；
（3）每间宿舍都不空．
18．某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为3
1，求： ⑴在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；
⑵至少有一台处于停车的概率
19. 用二项式定理证明：
2*38 1 ()n n n N --∈能被64整除。
20. 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个都是白球的概率为 17
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数。
（1）求袋中所有的白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；。