苏教版七年级下册数学提优卷
苏科版七年级下《第11章一元一次不等式》拓展提优卷含答案
苏科版七年级下《第11章一元一次不等式》拓展提优卷含答案第十一章《一元一次不等式》拓展提优卷1.满足不等式21x <-的最大整数解是( )A. 2-B. 1-C. 0D. 12.已知关于x 的方程24x m x +=-的解为非负数，则m 的取值范围是( )A. 43m >B. 4m ≥C. 4m <D. 43m ≤ 3.若a 是不等式215x ->的解，b 不是不等式215x ->的解，则下列选项中正确的是( )A. a b <B. a b >C. a b ≤D. a b ≥ 4.已知二元一次方程2x y -=，若y 的值大于3-，则x 的取值范围是 .5.若关于x 的不等式(2)2a x a ->-的解集为1x <，化简3a -= .6.已知不等式1322x x -≥与不等式30x a -≤的解集相同，则a = . 7.解不等式组33272433x x x x +≥+⎧⎪+⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.8.已知不等式223x x -≤+ (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上;(2)若a 满足2a >，说明a 是否是该不等式的解.9.已知关于x 的不等式组301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩有解，求a 的取值范围，并写出该不等式组的解集.10.某水果店以4元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果质量恰好是第一次购进水果质量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1 244元，则该水果每【强化闯关】高频考点1 不等式的定义及性质1. 若x y >，则下列不等式中不一定成立的是( )A. 11x y +>+B. 22x y >C. 22x y > D. 22x y > 2.下列说法不一定成立的是( )A.若a b >，则a c b c +>+B.若a c b c +>+，则a b >C.若a b >，则22ac bc >D.若22ac bc >，则a b >高频考点2 一元一次不等式(组)的解法3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A. 1a >B. 2a ≤C. 12a <≤D. 12a ≤≤4.不等式组3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨<-⎪⎩的解集是 . 5.解不等式113x x +<-，并将解集在数轴上表示出来.6.解不等式组2623(1)1x x x x -≤⎧⎪>-⎨⎪-<+⎩① ②③ 请结合题意，完成本题的解答.(1)解不等式①，得 .依据是: .(2)解不等式③，得 .(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .高频考点3 一元一次不等式组的特殊解及解的应用7.关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是( )A. 32b -<<-B. 32b -<≤-C. 32b -≤≤-D. 32b -≤<-8.已知45m <<，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.关于x 的不等式组0230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 2310.解不等式组1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩，并写出该不等式组的最大整数解.11.x 取哪些整数值时，不等式523(1)x x +>-与13222x x ≤-都成立?12.已知关于x 的不等式组513(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩恰有两个整数解，求a 的取值范围.高频考点4 一元一次不等式的应用13.:某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4 000至7 000名人员参加会议.为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查.现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台3 000元，需安检员2名，每分钟可通过10人;手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人.该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入.(1)如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问:在规定时间内可通过多少名人员?安检所需要的总费用为多少元?(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少.参考答案1. B2. B3. B4. 1x >-5. 3a -6. 6-7. 33272433x x x x +≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①② 解不等式①，得4x ≥解不等式②，得1x <在数轴上表示不等式①②的解集:所以原不等式组无解.8. (1)23(2)x x -≤+263x x -≤+44x -≤1x ≥-该不等式的解集在数轴上表示如下:(2)因为2a >，不等式223x x -≤+解集为1x ≥- 而21>-所以a 是该不等式的解. 9. 301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩①② 解不等式①得，3a x ≥解不等式②得，2x <- 由题意得，23a <- 解得6a <- 所以该不等式组的解集为23a x ≤<- 10.(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果根据题意，得2200240.54x y y x +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩ 解得8001400x y =⎧⎨=⎩ 答:水果店两次分别购买了800元和1 400元的水果.(2)第一次所购该水果的质鱼为8004200÷=(千克).第二次所购该水果的质量为2002400⨯=(千克).设该水果每千克售价为a a 元根据题意，得[200(13%)400(15%)]22001244a -+--≥解得6a ≥答:该水果每千克售价至少为6元.【强化闯关】1. D2. C3. C4. 45x <≤5. (1)去分母，得133x x +<-移项，得313x x -<--合并同类项，得24x -<-系数化为1，得2x >将解集表示在数轴上如图:6. (1)3x ≥-不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(2)2x <(3)(4)22x -<<7. D 8. B 9. B 10. 1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩①②解不等式①，得3x ≤解不等式②，得1x >-则不等式组的解集是13x -<≤所以该不等式组的最大整数解为3x =11. 不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩①② 解不等式①，得52x >-解不等式②，得1x ≤ 所以512x -<≤ 故满足条件的整数有2,1,0,1--12.解513(1)x x +>-，得2x >- 解138222x x a ≤-+，得4x a ≤+ 则不等式组的解集是24x a -<≤+不等式组只有两个整数解，是1-和0根据题意得041a ≤+<解得一43a -≤<- 13. (1)根据题意，得(10223)6304680⨯+⨯⨯⨯=(名)安检所据要的总费用为(2300022200350031200)653400⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=(元).答:在规定时间内可通过4 680名人员，安检所需要的总费用为53400元(2)设每个入口处有n 个通道安放门式安检仪，而其余(5)n -通道均为手持安检仪(05n ≤≤且n 为整数) 根据题意得， [102(5)]6307000n n +-⨯⨯≥ 解得6518n ≥因为05n ≤≤，且n 为整数所以4n =或5n =当4n =时，安检所需要的总费用为 [3000424200500(54)(54)1200]685800⨯+⨯⨯+⨯-+-⨯⨯⨯=(元)当5n =时，安检所需要的总费用为(3000525200)6102000⨯+⨯⨯⨯= (元)85 800<102 000所以每个入口处有4个通道安放门式安检仪，剩下的1个通道为手持安检仪.安检所需费用最少.。
苏科版数学七年级下册江苏省苏州一中苏教版提优试题
一、选择题（每题3分，共36分）1. —8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—1/4，—7.2，-（-2）中， 正整数和负分数共有：（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个2.下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有：( )A 、0个；B 、1个；C 、2个；D 、3个3. 若a 的相反数是非负数，则a 为：( )A 、负数；B 、负数或零；C 、正数；D 、正数或零4．下列说法中,正确的是 （ ）A.有理数就是正数和负数的统称B. 零不是自然数,但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称分数5．若︱a ︱+a=0 则a 是 （ ）A ．零B ．负数C ．非负数D ．负数或零6．如图数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是 （ ）A. a + b < 0B. a –b < 0C. （－a ）＋b ＞ 0D. b > a7．已知013=-++b a ,则b a +的相反数是 ( )A.-4B.4C.2D.-2 二、填空题8. 数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___9.若X 的相反数是—5，则X=______;若—X 的相反数是—3.7，则X=_______10. 若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________11．绝对值不大于421的所有整数的和为 .12．已知数轴上有A 、B 两点,点A 与原点的距离为2, A 、B 两点的距离为1,则满足条件的点B 所表示的数是 。
13. 写出绝对值大于3且不大于8的所有整数 .14．按规律填数:21, 61-,121,201-,301,_________ , 15．设三个不相等的有理数c b a ,,满足,0=++c b a ，则c b a ,,中正数的个数为________。
苏教版七年级下册数学提优卷
苏教版七年级下册数学提优卷学校：班级：姓名：一、定义题1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。
已知1*2=3,2*5=16，问7*5=2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2= -1，那么i就被称为虚数单位。
如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。
（1）i3= i4=（2）计算①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i（3）请运用所学知识将复数化简为（a+bi）的形式3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3 ......（1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>=（2）【理解运用】，求x和y的值二、模仿题例题：1+2+22+23+......+299+2100设S=1+2+22+23+......+299+2100则2S=2+22+23+......+299+2100+2101下式减上式得2S-S=2101-1即S=2101-1即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+三、几何题1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a 、b 、c 分别表示了直角三角形的各个边。
请回答：（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积方法一：方法二：（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。
2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C 和∠D 的关系。
（2）请问在（图2-2）中有个八字形（3）如果在（图2-2）中，AE 、CD 分别平分∠BAD 和∠BCD 交于点E ， 问∠B 、∠D 与∠E 的关系。
苏科版七年级(下)提优班期末试卷及答案
七年级（下）提优班期末试卷（满分150分；时间120分钟）姓名： 得分：一、选择题：（7×5＝35）1、一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东300，那么从灯塔看船的方向在（ ）A 、北偏西600B 、南偏西600C 、南偏东300D 、南偏西3002、已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，则（a+b ）2等于（ ）A 、0B 、4C 、16D 、无法确定3、某班运来一筐苹果，若每人分6个则少6个；若每人分5个则多5个，那么该班人数与苹果数分别是（ ）A 、22,120B 、11,60C 、10,54D 、8,424、要使4x 2+25是一个完全平方式，则应加入的一个整式是（ ）A 、10xB 、20xC 、±20xD 、±20x 或4254x 5、如图，把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格，可以与图中另一个三角形拼合成一些不同的四边形，那么移动的总格数（x+y ）的值是（ ）A 、是一个定值B 、有两个不同的值C 、有三个不同的值D 、有三个以上不同的值6、不能判断△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A 、∠A ＝∠F ，BA ＝EF ，AC ＝FDB 、∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，高AH ＝DGC 、∠C ＝∠F ＝900∠A ＝600，∠E ＝300，AC ＝DFD 、∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，AC ＝DF7、如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（ ）A 、四个季度中，每季度生产总值有增有减 B 、四个季度中，前三季度生产总值增长较快 C 、四个季度中，各季度生产总值的变化一样 D 、第四季度生产总值增长最快二、填空题（5×5＝25）8、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.9、如果三角形三边长分别是正整数a,b,c ，且a>b>c ，b=5，则满足条件且周长彼此不同的三角形共有＿＿＿＿＿个。
七年级数学下册提优班练习二苏科版
江苏省连云港市新浦中学七年级数学下册提优班练习（二）苏科版一、选择题(每题2分，共20分)1．下列命题中，不正确的是( )．A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2．△ABC的高的交点一定在外部的是( )．A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )．A．10 cm的木棒 B．40 cm的木棒 C．90 cm的木棒 D．100 cm的木棒4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为( )．A．10 cm B．11 cm C．10 cm或11 cm D．无法确定5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )．A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A一∠B=30° D．∠A=12∠B=13∠C6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，已知直线AB∥CD，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )．A．70° B．80° C．90° D．100°(第7题)(第10题)(第12题)(第13题)8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )．A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A．7 B．6 C．5 D．410．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为( )． A．2 cm2 B．1 cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm2二、填空题(每题3分，共24分)11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，则△DCE的周长为__ ____．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________．14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是__ _边形，它的内角和为__ ___．15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠ 的度数：(1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°．16．教材在探索多边形的内角和为(n－2)×180°时，都是将多边形转化为_ __去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出____ __条对角线，这些对角线把n边形分成_ ____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∴∠1=∠B=26°． ( )∵ AB∥CD(已知)，EF∥AB(所作)，∴ EF∥CD．( )∴∠2=∠D=39°．∴∠BED=∠1+∠2=65°．18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4)(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6) →(五，8) →(七，7) → ____ ____→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：____________ _______________________．三、解答题(第19、20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分)19．如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．如图，直线A B和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?21．如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；(3) ∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：结论：理由：22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．23．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．a)若∠A=60°，求∠BOC的度数．b)若∠A=n°，则∠BOC=_________．c)若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?参考答案1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B11．四 12．11 13．65° 65°14．五540° 15．(1)70 (2)48 (3)5016．三角形 (n一3) (n一2) 相等17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行18．(1)(八，5) (2)略，答案不唯一19．略20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行21．已知：AD∥CB，∠A=∠C，结论：AB∥CD．理由：∵ AD∥CB，∴∠A=∠ABF．又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．22．∵AD∥BC，∠A=96°，∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．∵ BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，∴∠EBC=12∠ABC=12×84°=42°，∠ECB=12∠DCB=12×76°=38°．∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．23．略24．(1)a) ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠l=12∠ABC，∠2 =12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=60°．∴∠BOC=180°一60°=120°．b) (90+12n) °．c)36°(2) ∠B′O′C′=70°，(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．。
苏教版七年级数学提优试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. 1/3C. -2/3D. 1/43. 若a、b是相反数，则a+b等于（）A. 0B. aC. bD. ±a4. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A与点B之间的距离是（）A. 5B. 3C. 1D. 45. 下列图形中，轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 以上都是6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm7. 若x=3，那么代数式2x+1的值是（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=2C. 5x=0D. 2x+5=3x9. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²C. y=3/xD. y=2x10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 2xB. 2x > 3xC. 3x ≤ 2xD. 2x ≤ 3x二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______，绝对值是______。
12. 若a=-3，b=2，则a-b的值是______。
13. 在数轴上，点A表示的数是-4，那么点A的坐标是______。
14. 一个等腰直角三角形的斜边长是10cm，那么它的两直角边长分别是______cm。
15. 代数式3x-2y+4的值，当x=1，y=2时是______。
16. 不等式2x+3>7的解集是______。
17. 若函数y=3x+2是一次函数，那么k的值是______。
18. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是______。
19. 一个圆的半径是r，那么它的周长是______。
初中数学苏科版七年级下册第9章整式乘法与因式分解综合提优测评(B卷)及答案
１ ５ ������ 分解因式 : m３ －４ m＝㊀㊀㊀㊀ ． ２ ２ 则x x １ ６ ������ 已知 x＋ y＝６, y＋x y＝４, y 的值为 ㊀㊀㊀㊀ ．
２ ２ １ ３ ������ ( ４ a＋㊀㊀㊀㊀ ) ＝１ ６ a a＋㊀㊀㊀㊀ ． ＋８ ) 则 P 的值是 ㊀㊀㊀㊀ ． 与( 的乘积中 , 不含 x 的一次项 , x＋P) x＋２ １ ４ ������ 若 (
８ ８ １ １ ������４ ˑ０． ２ ５ ＝㊀㊀㊀㊀ ． ) ( ) １ ２ ������ ( x＋１ x＋２ ＝㊀㊀㊀㊀ ．
２ ２ ２ ２ ２ ( ) ( )－４ ３ a b a b; ＋
２ ２ ( ( ) ( －９ ． a＋ b) a－ b) ４ ２ ５
) 观察下面各式 : ２ ３ ������ ( １ ２ ２ ２ ２ ) ) ; １ ＋( １ˑ２ ＋２ ＝( １ˑ２＋１ ������������
２ ２ ２ ２ ) ) ; ２ ＋( ２ˑ３ ＋３ ＝( ２ˑ３＋１ ２ ２ ２ ２ ( ) ( ) ３ ＋ ３ˑ４ ＋４ ＝ ３ˑ４＋１ ;
３ A ������６ n n －６ ３ B ������４ n n － ３ C ������n n －４
２ 则k 等于 ( ㊀㊀ ) ． a k a＋９ 是一个完全平方式 , ２ ������ 若 ４ ＋２
２ ２ ( D ������ ( x x＋ － y) y)
１ ö æ１ öæ a＋ b÷ ç b－ a÷ ２ ø è２ øè
苏教版七年级下册数学 第八章幂的运算 综合提优卷(含答案)
苏教版七年级下册数学 第八章幂的运算 综合提优卷1.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已 研制出直径为0. 5纳米的碳纳米管，1纳米=0. 000 000 001米，则0. 5纳米用科学记数法 表示为( )A. 0. 5×10 -9米B. 5×10 -8米C. 5×10 -9米D. 5×10-10米2.已知319,322m n ==,则下列结论正确的是( ) A. 21m n -= B. 23m n -= C. 23m n += D. 23m n =3.下列运算正确的是( )A. ()a b a b --+=+B. 3233a a a -=C. 628()x x = D. 1221()33-÷= 4.已知,(0)mnx a x b x ==≠，则32m n x -的值等于( )A. 32a bB. 32a b -C. 32a bD. 32a b - 5.计算2422()a a a ⋅÷-的结果是( )A. aB. 2aC. 2a -D. 3a 6.若22(0.2),2,(2)a b c -=-=-=-,则,,a b c 的大小关系为( )A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. c b a << 7.若3,8nnx y ==，则()nxy = . 8.已知4(1)1x x ++=，则x = .9.现规定一种新的运算“*”：a *b ＝b a 如:3*2=32=9，则(－2)* (－1)＝ .10.(1)计算:4440.20.412.5⨯⨯;(2)计算: 20170421(1)32()4π---+--+⋅.11.计算:(1) 若2530x y +-=，求432x y ⋅的值; (2) 若62224b ==，求a b +的值;12.你发现了吗? (1)22222221133(),()222333322()333-=⨯===⨯⨯.由上述计算，我们发现22()3 23()2-;(2)仿照(1) ，请你通过计算，判断35()4与34()5-之间的关系;(3)我们可以发现: ()m b a - ()m ab(0)ab ≠;(4)计算: 4433()()84-⨯.【强化闯关】高频考点1 幂的运算性质1.下列算式的运算结果为4a 的是( )A. 4a a ⋅B. 22()a C. 33a a + D. 4a a ÷ 2.下列运算正确的是( )A. 235()a a = B. 22()ab ab = C. 632a a a ÷= D. 235a a a ⋅= 3.计算6236(2)m m ÷-的结果为( )A. m -B. 1-C.34 D. 34- 4.计算623410(10)10⨯÷的结果是( )A. 103B. 107C. 108D. 109 5.计算232323()a a a a a -+⋅-÷，结果是( )A. 52a a -B. 512a a- C. 5a D. 6a 6.计算：201320111(3)()3-⨯-＝ . 高频考点2 零次幂与负整数指数幂 7.若02015a =，则a = . 8.计算正确的是( )A. 0(5)0-= B. 235x x x +=C. 2325()ab a b = D. 2122a a a -⋅=9.计算: 2101(2)()20172---+.高频考点3 科学记数法10.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为( )A. 7.1×107B. 0.71×10-6C. 7.1×10-7D. 71×10-811.已知空气的单位体积质量是0. 001 239g/cm 3，则用科学记数法表示该数为( )A.1.239×10-3g/cm 3B. 1.239×10-2g/cm 3C.0.1239×10-2g/cm 3D. 12. 39×10-4g/cm 312.如图，点,O A 在数轴上表示的数分别是0 , 0.1.将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为1299,,,M M M ⋅⋅⋅; 再将线段1OM 分成100等份，其分点由左向右依次为1299,,,N N N ⋅⋅⋅; 继续将线段1ON 分成100等份，其分点由左向右依次为1299,,,P P P ⋅⋅⋅. 则点37P 所表示的数用科学记数法表示为 .参考答案1.D2.A3.D4.A5.B6. A7. 248. 0或－4或－2 9. 12-10.(1) 4440.20.412.51⨯⨯=;(2) 20170421(1)32()24π---+--+⋅=-. 11.(1) 4328x y ⋅=; (2) 11a b +=或－5; 12. (1)＝(2) 35()4＝34()5-;(3)＝;(4) 4433()()1684-⨯=.过中考 5年真题强化闯关1.B2.D3.D4.C5.D6. 97. 1±8.D9. 2101(2)()201732---+=. 10.C 11.A12. 3.7×10-6。
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苏教版七年级下册数学提优卷
学校：班级：姓名：
一、定义题
1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。
已知1*2=3,2*5=16，问7*5=
2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2= -1，那么i就被称为虚数单位。
如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。
（1）i3= i4=
（2）计算
①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i
（3）请运用所学知识将复数化简为（a+bi）的形式
3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3 ......
（1）【计算】①<25>= ②<144>= ③<-16>=
（2）【理解运用】，求x和y的值
二、模仿题
例题：1+2+22+23+......+299+2100
设S=1+2+22+23+......+299+2100
则2S=2+22+23+......+299+2100+2101
下式减上式得2S-S=2101-1
即S=2101-1
即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1
【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+
三、几何题
1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a、b、c分别表示了直角三角形的各
个边。
请回答：
（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积
方法一：方法二：
（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。
2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C和∠D的关系。
（2）请问在（图2-2）中有个八字形
（3）如果在（图2-2）中，AE、CD分别平分∠BAD和∠BCD交于点E，问∠B、∠D与∠E的关系。
四、英译汉数学几何题（图2-1）（图2-2）
（图1-1）
1、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm2,and the area of rhombus BCPQ is 156cm2.Than the area of the shadow part is( )
A、23cm2
B、33cm2
C、43cm2
D、53cm2
（英汉字典：square正方形；rhombus菱形）
2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint
of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such
that MC:CB=1:2,than the length of AC is .
（英汉字典：length长度；segment线段；midpoint中点；divide...into分为，分成）
五、追及问题
1、小明和小芳在一个周长为400米的环形跑道上赛跑，5分钟过后，小明不仅超了小芳一圈，且还比小芳多跑了100米；这时，小明立刻掉头开始往反方向跑，经过1分钟后两人相遇，请问两人的速度分别为多少？
2、甲、乙两人沿同一路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，
如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后多少分钟可以追上乙？
六、画图题
1、根据△ABC画出与它全等（对应角相等，对应边相等）的△A’B’C’
2、请写出△ABC到△A’B’C’的移动过程
3、在图中用两种不同方法画出一个面积为2cm2的正方形。