2分数与因数与倍数的基础练习
倍数和因数练习题
倍数和因数练习题在数学中，倍数和因数是常见的概念。
倍数指一个数能够被另一个数整除，而因数则指能够整除一个数的数。
理解和灵活运用倍数和因数的概念对于解决数学问题至关重要。
本文将为你提供一些倍数和因数的练习题，帮助你巩固这一概念的理解与运用。
1. 倍数练习题：a) 请列出1至10的所有倍数。
b) 请列出20至30的所有倍数。
c) 请列出50至60的所有倍数。
2. 因数练习题：a) 求以下数的所有因数：i) 12ii) 20iii) 36b) 请找出以下数中的因数：i) 15ii) 25iii) 423. 综合练习题：a) 找出1至20之间同时是3的倍数和4的倍数的数。
b) 找出1至30之间同时是2的因数和5的因数的数。
解答如下：1. 倍数练习题：a) 1至10的所有倍数分别为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。
b) 20至30的所有倍数分别为：20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30。
c) 50至60的所有倍数分别为：50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60。
2. 因数练习题：a)i) 数字12的因数为：1, 2, 3, 4, 6, 12。
ii) 数字20的因数为：1, 2, 4, 5, 10, 20。
iii) 数字36的因数为：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
b)i) 数字15的因数为：1, 3, 5, 15。
ii) 数字25的因数为：1, 5, 25。
iii) 数字42的因数为：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。
3. 综合练习题：a) 在1至20之间，同时是3的倍数和4的倍数的数为：12。
b) 在1至30之间，同时是2的因数和5的因数的数为：10, 20。
通过完成这些练习题，你可以进一步巩固倍数和因数的知识，并且提高对这些概念的理解和运用能力。
小学数学倍数与因数练习题
小学数学倍数与因数练习题1. 小数倍数与分数倍数练习题a) 将以下小数化为倍数形式：i) 0.6ii) 0.25iii) 0.125b) 将以下分数化为倍数形式：i) 1/3ii) 2/5iii) 3/82. 数字特性练习题a) 97是否为3的倍数？b) 72是否为6的因数？c) 81是否为9的倍数和因数？3. 因数分解练习题a) 对以下数进行因数分解：i) 36ii) 48iii) 64b) 对以下数进行因数分解并判断其是否为完全平方数：i) 25ii) 49iii) 814. 最大公因数与最小公倍数练习题a) 求以下数的最大公因数：i) 24和36ii) 40和56iii) 72和90b) 求以下数的最小公倍数：i) 8和12ii) 15和25iii) 30和455. 问题解决练习题a) 一辆公共汽车每天运输乘客112人，运营5天后，一共运输了多少人？b) 婷婷正在包装苹果，她把苹果放在每个纸板上，每3个苹果一个纸板。
如果她有24个苹果，她需要多少个纸板？c) 琳琳每隔5分钟读一本书的3页，她读完一本书需要多少时间？6. 挑战练习题a) 寻找最小的三位数字，它是9的倍数，且每个位数上的数字之和也是9.b) 将18和30表示为它们的最小公倍数与最大公因数的乘积形式。
7. 应用练习题a) 小明想将10辆红色自行车和15辆蓝色自行车分成相等的团队，每个团队都需要有最多的自行车，两辆自行车的颜色不能同时出现在一个团队中。
他最多可以分成几个团队？b) 小华家有12块巧克力和8块糖果，她想将它们分成相等的礼物盒，每个礼物盒必须包含完整的巧克力块或完整的糖果块。
她最多可以制作多少个礼物盒？这些练习题将帮助小学生巩固倍数与因数的概念，并提供了不同难度级别的练习题，使他们能够更好地理解和应用这些概念。
学生可以根据自己的能力和知识水平选择适合的练习题进行练习，提高数学运算和推理能力。
同时，这些练习题也可以激发学生对数学的兴趣，让他们在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。
人教版五年级下学期数学第二单元《因数与倍数》典型题型专项练习(含答案)
第二单元《因数与倍数》典型题型专项一、选择题1．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A．6B．12C．24D．144 2．要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8 3．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。
A．90B．92C．954．一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（）个。
A．2B．3C．4D．5 5．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数．（）A．1B．2C．06．同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A．奇数B．偶数7．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）A．a＋1B．a＋2C．2a8．几个质数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．无法判断9．从1到2005连续自然数相加的和是（）。
A．奇数B．偶数二、填空题10．12的因数有_________个，在这些因数中，质数有_________，合数有_________，奇数有_________，偶数有_________。
11．10的因数有______，其中最大因数是______，最小因数是______。
12．猜数，它是5的倍数，又是50的因数，这个数是( )。
13．个位是( )的自然数，叫做奇数。
两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。
自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
14．在自然数1～20中，最小的合数是( )，是偶数又是质数的是( )，是奇数又是合数的是( )，既不是质数又不是合数的是( )。
15．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是________．16．5×6＝30中，( )是( )和( )的倍数；( )和( )是( )的因数。
17．两个质数的积是15，这两个质数分别是_________和_________。
因数和倍数练习题
五年级下册数学第2单元因数和倍数1.填一填。
(1)16÷8=2,16是8和2的( ),8和2是 16 的( )。
(2)一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是( )。
(3)最小两位数的因数有( )，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。
(4)18的因数一共有( )个，它的倍数有( )个。
(5)一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。
2.选一选。
(1)如果m×7=n(m、n是非0自然数),那么m是n的( )。
A. 因数B. 倍数C.无法确定(2)一个非0 自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是( )。
A. 18B. 19C. 203.请你在圈里填上合适的数。
1.因数和倍数的认识因数和倍数的认识(1)4.用24 个相同的小正方形拼成一个长方形.一共有多少种拼法?5.五(1)班学生进行体操比赛。
参加比赛的人数在30~40之间，刘老师买来72 瓶矿泉水，平均分给他们，正好分完。
参加比赛的有多少人?6.一盒巧克力的价钱既是 48 的因数，又是8的倍数，这盒巧克力的价钱可能是多少元?7.姐姐和妈妈今年的年龄都是 48 的因数，同时又是 6 和 8的倍数，姐姐和妈妈今年各多少岁?因数和倍数的认识(2)1. 选一选。
(1)下面每组数中，有因数和倍数关系的是( )。
A. 19和4B. 3.5和0.5C. 9和81D. 6和1.2(2)24的因数有( )个。
A. 8B. 7C. 6D. 9(3)下面说法正确的是( )。
A.一个数的倍数一定比它的因数大B.1是任何非0自然数的因数C. 37的因数比15的因数多D. 13的倍数只有13,26,39,52,65(4)一个数既是28的因数，又是7的倍数，还是4的倍数，这个数是( )。
A. 7B. 14C. 28D. 242.把下面的数填入相应的位置。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 1215 18 30 36 40 60 72 903.填一填。
第二单元 因数与倍数(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版(含答案)
第二单元 因数与倍数（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版一、单选题1．一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下面四组数中，（ ）组中的数都是质数。
A ．13，21，17B ．43，53，73C ．91，71，51D ．17，37，853．一个质数（ ）。
A ．没有因数B ．只有一个因数C ．只有两个因数D ．能有三个因数4．因为5×6=30，所以6是30的（ ）。
A ．质因数B ．因数C ．公因数D ．倍数5．一个数是9的倍数，这个数一定是（ ）的倍数。
A ．2B ．3C ．5D ．6二、判断题6．在非0的自然数中，所有的偶数都是合数。
7．1是所有的非零自然数的因数。
（ ）8．个位上是3，6，9的自然数都是3的倍数。
（ ）9．一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
（ ）10．两个质数相乘的积一定是偶数。
（ ）三、填空题11．乐乐今年9岁，爷爷今年56少，乐乐的爸爸今年的年龄足一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 岁。
12．在自然数1-10中， 是偶数但不是合数， 是奇数但不是质数。
13．同时是2、3、5 的倍数的最大三位数是 ，最小三位数是 。
14．一个自然数的最小倍数是36，这个自然数的最大因数是 。
15．小鹏今年的年龄是m 岁，爸爸今年的年龄是小鹏的4倍，爸爸今年的年龄是 岁，如果小鹏与爸爸今年的年龄和是偶数，5年后，他们的年龄和是 （填“奇数”或“偶数”）。
16．两个质数的和是18，积是65。
这两个质数是 和 。
17．574至少加上 才能使它成为5的倍数，至少减去 才能使它成为3的倍数，至少减去 才能使它同时含有因数2，3和5。
23452927四、解答题18．能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44。
19．宁宁在星星文体专柜买了一些圆珠笔和日记本，宁宁找回的钱对吗？请说明理由。
《因数和倍数》系统练习
《因数和倍数》系统练习《因数和倍数》同步练习一、填空题1.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
3.一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数是（）。
4.26的最小因数是（），最大因数是（）。
5.38的最小倍数是（），最大因数是（）。
二、判断题1.1.5÷0.5=3,1.5是0.5的倍数，0.5和3是1.5的因数。
（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。
（）3.一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。
（）4.一个数是5的因数，那么它一定是15的因数。
（）5.36是倍数，12是因数。
( )三、选择题1.25的因数有（）个。
A、2 B、3 C、无数2.39的倍数有（）个 A、2 B、3 C、无数3.只有一个因数的自然数是（）。
A、1B、2C、34. 一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。
A、1B、5C、7 D.35四、写出下面各数的因数和倍数。
（倍数写5个）3 15 21 16五、解决问题。
1．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？（小朋友的人数大于10）2.一个数比50小，既是3的倍数，又是16的倍数，这个数是多少？3.一个数既是40的因数，又是28的因数，这个数可能是多少？4.下面各数中，哪些是2的倍数？22、29、7、87、93、96、41、58、61、14、57、19参考答案一、填空题。
1.答案： 7,14,28,56解析：56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56，其中7,14,28,56都是7的倍数。
所以是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7,14,28,56。
2. 答案：24解析：小于30的8的倍数有：8,16,24。
小于30的12的倍数有12,24。
所以小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数一定是24。
3.答案： 47解析：一个数的最大因数是它本身，这个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数一定也是47。
倍数和因数的练习题
倍数和因数的练习题一、选择题1. 一个数的最大因数是它本身，那么这个数的最小倍数是（）。
A. 它本身B. 1C. 无法确定2. 如果a×b=36，那么下面哪个选项是正确的？（）A. a和b一定是互质数B. a和b至少有一个是偶数C. a和b都是奇数3. 下列数中，12是哪个数的倍数？（）A. 3B. 4C. 64. 18的因数有（）个。
A. 4B. 6C. 85. 一个数的倍数中最小的一个是（）。
A. 1B. 它本身C. 0二、填空题1. 24的因数有：______、______、______、______、______、______。
2. 15的倍数有：______、______、______、______、______。
3. 如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是______。
4. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是______。
5. 一个数的最大因数和最小倍数都是______。
三、判断题1. 任何非0自然数的因数个数都是有限的。
（）2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
（）3. 两个不同的质数一定是互质数。
（）4. 两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定互质。
（）5. 两个数的最小公倍数是它们的乘积。
（）四、应用题1. 小明有18颗糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，每个小朋友分得的糖果数要尽可能多。
请问他最多可以分给几个小朋友？2. 一个数是24的倍数，也是32的倍数，那么这个数至少是多少？3. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲数是多少？4. 一个数的因数有1、2、4、7、14、28，这个数是多少？5. 某数是5的倍数，同时又是3的倍数，这个数至少是多少？五、匹配题将下列数的因数与它们对应起来：1. 20 A. 1, 2, 3, 62. 30 B. 1, 3, 5, 153. 45 C. 1, 4, 5, 204. 18 D. 1, 2, 5, 105. 12 E. 1, 2, 3, 4, 6, 12六、简答题1. 请问什么是倍数？什么是因数？2. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？3. 如何找出一个数的所有因数？4. 如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？5. 如果一个数既是5的倍数又是2的倍数，那么这个数有什么特征？七、计算题1. 找出50以内的所有质数。
倍数与因数知识清单与练习题
一、倍数与因数知识清单一、知识点梳理知识点1：认识自然数、整数（识记）知识点2：能给一列数按要求分类（运用）知识点3：认识因数、倍数（识记）知识点4：能看着算式找出因数、倍数并说一说（运用）知识点5：掌握因数、倍数的研究范围（识记）知识点6：掌握2、5、3、9的倍数的特征（理解）知识点7：理解掌握偶数、奇数的概念（识记）知识点8：能判断一个数的奇偶性（理解）知识点9：熟练运用2、3、5的倍数的特征按要求写数（运用）二、规律与方法1、我们所学过的数除了小数、分数其余的都是整数，整数分为正整数、负整数、0（0既不是正数也不是负数），0和正整数都是自然数，自然数属于整数的一部分，整数包括自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、给一组数分类时，要看清要求，从左到右依次仔细判断，做到不重复、不遗漏。
3、找一个数的因数或倍数用乘法和除法相结合的办法，乘数是积的因数，积是每一个乘数的倍数；被除数是除数（商）的倍数，商（除数）是被除数的因数，以上算式中的数都必须是在0除外的自然数范围内（除法算式必须整除没有余数）。
4、因数和倍数必须是互相的，一个数不能说是倍数（因数），只能说谁是谁的因数（倍数）。
5、一个自然数a最小的倍数是它本身，最大的因数是它本身，1是任何自然数的最小因数。
6、本章研究的数除了奇数就是偶数，偶数可以用2n表示，奇数可以用2n+1或者2n-1表示，每相邻的自然数相差1，每相邻的偶数（奇数）相差2，已知三个连续偶数（奇数）的和，用和除以3就得到中间那个偶数（奇数）。
7、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数8、找2或5的倍数只看个位数字是否符合相应的特征，与其他数位的数字无关。
9、找3或9的倍数与每个数位的数字都有关，先相加后判断，与数字排列的位置无关。
10、既是2的倍数，又是5的倍数的数个位只能是0.11、按要求写能被2、3、5同时整除的数时，先确定个位（能被2、5整除），再确定各位上数字相加的和能被3整除。
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分数与因数与倍数的基础练习
班级___________姓名___________
一、口算。
=+3121 =-4131 =+5131 =+2
1
163
=-751 =-5153 =-9195 =-10
3
107
=+9
1
32 二、填空。
1.把42 分解质因数是（ ）。
2.能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ），最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。
3.从6的因数中选3个数，组成的三位数中，既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ）
4.10 以内质数的乘积是（ ）。
5.20以内的质数有（ ），它们的和是（ ）。
4.2=()1=()
2=()8
=()6
=()100
=
87()=56()
=42
14÷（ ）=（ ）填小数 1=43()=56
14÷（ ）=（ ）填小数 0.4=（ ）5 =6（ ）
=8÷( )
5.从1—9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻
的两个质数。
6.42的最小因数是（ ) ，最大因数是（ ) ，最小倍数是( ）。
7.把30 写成两个质数的和。
30=( )+( )=( )+( )
8.18 和24 的最大公因数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。
9.1.98L=( )ml=( )3
cm 1.98升=（ ）升（ ）毫升 填分数：56千克＝( ）吨 45分＝( ）时
10.在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。
11.有一些图书，分给8个人，每人分的同样多，还剩3本。
若分给12个人，每人分得同样多，也正好剩3本。
这批书最少有（ ）本。
12.100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
13.两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
14.既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
15.小明每天的生活很有规律，下面是他平时睡觉和起床的时间。
他每天大约有
()()
的时间处于睡眠状态？
16、把3千克盐分成质量相等的8包，每包的质量是这些盐的（ ），每包重（ ）千克。
17、根据右面的信息推算，每天25路和38路
公共汽车第二次同时发车是早晨6时（ ）分。
18、一本书小方计划20天看完，她已经看了6天，是计划总天数的（ ）。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、与
4
1
相等的分数有（ ）。
A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 2、两个质数相乘的积（ ）。
25路和38路公共汽车站发车信息
早晨首车时间：6：00
发车间隔：25路每6分钟发车一次； 38路每8分钟发车一次。
A.一定是质数
B.一定是合数
C.可能是质数，也可能是合数 3、下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. 12 B. 13 C. 58
4、如图所示，两个同样大的量杯，甲量杯里现有800毫升水，要想把乙量杯装满，大
约还需要（ ）毫升水。
A ．400
B ．1200
C ．800
5、□、△表示两个自然数，且□÷ △ =12，□与△ 的最大公因数是（ ） 。
A 、□ B 、△ C 、1 D 、12
6、要使三位数“56□”是3倍数，“□”里最大能填（ ）。
A 、4 B 、6 C 、7 D 、9
7、在
43、252、306、71这四个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A ．43 B. 252 C. 30
6 D. 71
8、如果小红、小敏、小刚走的速度相同，根据三个人的对话判断（ ）家离学校最近。
小红：我从学校回家要
4
1
小时。
小刚：我用的时间是25分钟。
小敏：我用的时间是1小时的
3
1。
A.小红 B.小敏 C.小刚 D.小敏和小刚
9、甲数=2×5×a ，乙数=2×7×a ，甲、乙两数的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。
A.2 B. a C.2 a D.70 a
10、估计线段AB 的长度是线段AC 长度的（ ）。
A 12
B 13
C 15
D 18
11、在１５ 和３
５
之间有（ ）个分数。
①1 ② ２ ③4 ④无数
12、 表示a>b 的式子是（ ）（ a ≠ 0,b ≠ 0）
800m
甲
乙
A .a b <1
B b a <1
C a 1 > b
1 四、
五、解方程。
831613=-x 6
598=-x
7231=-x 12
783=+x
六、下面各题，怎样算简便就怎样算。
3
1838532+++ 95619542-++
615231++ 3
15243--
15410354+- )4
183(43+-
14－511 －611
七、解决问题。
1.幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的51，第二次比第一次少吃了这些糖果的6
1
，
两次一共吃了这些糖果的几分之几？
2.小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的41，又打了这份稿件的5
2。
还剩这份
稿件的几分之几没打？
3.妈妈买来2千克的苹果，小红第一次吃了41千克，第二次吃了5
2
千克，还剩多少苹果？
4.妈妈买来2千克的苹果，小红第一次吃了
41，第二次吃了5
2
，还剩多少苹果？
5、
6、有一些图书，分给8个人，每人分的同样多，还剩3本。
若分给12个人，每人分得
同样多，也正好剩3本。
这批书最少有多少本？
7、某种珍贵药材，甲、乙两个商店各有若干千克，已知甲比乙多
87千克，现在甲给乙5
1千克，此时甲比乙多多少千克？。