最新北京师范大学物理AII试卷
北京师范大学物理
A I I试卷
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北京师范大学2009 ～ 2010学年第一学期期末考试试卷（A卷）
课程名称：基础物理AII 任课教师姓名：
卷面总分： 100 分考试时长： 120 分钟考试类别：闭卷□开卷□其他□
院（系）：专业：年级：
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一单项选择题（共30分，每题3分）
1、将一带电量为Q的金属小球靠近一个不带电的金属棒时，则有( )
（A）金属棒因静电感应带电，总电量为-Q；
（B）金属棒因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q；
（C）金属棒两端带等量异号电荷，且电量q （D）当金属小球与金属棒相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带量。 2、将一接地的导体B移近一带正电的孤立导体A时，A的电势。() （A）升高（B）降低（C）不变（D）无法判断 3 电荷在静电场中移动，关于电场力做功和电势能的关系，下面说法正确的 是：（） （A）负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减少 （B）正电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能增加 （C）负电荷由高电势点移到低电势点，电场力做负功，电势能减少 （D ）正电荷由高电势点移到低电势点，电场力做负功，电势能增加 4在平行板电容器中充满两种不同的介质，如图所示，1r ε＞2r ε，则在介质1和2 中分别有 。 （A ） D 1=D 2 E 1＜E 2 (B) D 1=D 2 E 1＞E 2 (C) D 1＞D 2 E 1=E 2 (D) D 1＜D 2 E 1=E 2 5关于磁场线（磁力线）有以下哪种说法正确（ ） （A ）磁场线可以是不闭合曲线 （B ）任意两条磁场线可以相交 （C ）磁场线的疏密程度代表场强的大小 (D ）磁场线方向代表电流元在磁场中的受力方向 6、一电量为q 的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是 ( ) (A ）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。 (B ）在速度不变的前提下，电荷q 改变为-q ，受力方向反向数值不变。 (C ）电荷q 改变为-q 速度方向相反，力的方向反向，数值不变。 (D ）F B v 、、三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向 与大小。 7、下列说法中正确的有（ ） （A ） 变化的磁场所产生的电场一定也变化; （B ） 变化的电场所产生的磁场不一定变化； （C ） 真空中传播的平面电磁波能量主要由电场携带; （D ） 平面电磁波的电场和磁场位相相反。 1r ε 2r ε 8、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的 ( ) （A ）磁力相等，最大磁力矩相等 （B ）磁力不相等，最大磁力矩相等 （C ）磁力相等，最大磁力矩不相等 （D ）磁力不相等，最大磁力矩不相等 9、有关热辐射的说法哪个是不正确的 （A ） 热辐射是电磁辐射的一种 （B ） 物体在任何温度下都存在热辐射 （C ） 物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 （D ） 在相同的温度下，不同物质的黑体会发出不同的热辐射谱 10、以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流-电压曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出光电流-电压曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是 U （D ） U （C ） U （ A U （B 11、将波函数在空间各点的振幅同时增大 2 倍,则粒子在空间的分布概率将 （） (A)增大1/2倍;(B)增大 4 倍;(C)增大 2 倍;(D)不变。 12、以下哪些说法是正确的（） （A）[1,3] （B）[1,2,3] （C）[1,4] （D）[3,4] 1粒子在线性谐振子势中都存在零点能 2激光和自发辐射最大的不同在于它们是发生在原子不同的能级之间的跃迁 3原子核的 衰变是量子力学隧道效应的结果 4电子是波色子 13、若粒子（电量为2e）在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R圆形轨道运 动， 则该粒的德布罗意波长是 （） （A） h/(2 e RB) （B）h/(eRB) （C） 1/( 2e R B h ) （D）1/ (e R B h) 14 、以下现象和电子存在自旋有关的是（） （A） Davisson-Germer实验(用电子轰击单晶镍) （B） Stern-Gerlach实验(银原子束在非均匀磁场中的偏转) （C） Frank-Hertz实验(用电子轰击稀薄的汞原子气体) （D） Geiger-Marsden实验（用α粒子轰击金箔） 15、下列各组量子数哪个是合理的（） （A）n = 2, l = 0, m = -1 （B）n = 2, l = 2, m = -1 （C）n = 2, l = 3, m = 2 （D）n = 3, l = 1, m = 1 （E） n = 3, l = 0, m = -1 二、（10分）球形电容器由半径为R1的球体和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为εr1和εr2。（1）写出电解质中的高斯定理（2）求电容 三、(15分）一水平金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。一端用 电阻R相连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度0v 向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离；（2）在这过程中电阻R上所发出的焦耳热。（3）如将此杆改为如图垂直悬挂，由于重力假定其可以沿着导轨一直坠落，问该回路达到稳定时的功率为多大 四、（12分），如图所示,磁导率为μ的无限长截流直圆管，其内半径为a，外半径为b；电流I沿圆管轴线方向流动，并且均匀的分布在圆管的横截面上，如空间某 一点到圆管轴线的垂直距离为r，求：（1）r < a; （2）a 五、（8分）简答（1）经典电磁理论为何无法解释康普顿效应（石墨对于X射线的散射）？ （2）根据经典电磁理论，卢瑟福模型（原子有核模型）的主要困难何在？ 六、（12分）写出玻尔的角动量量子化假定，并由此出发得到氢原子的电子能级公式 七、(13分) 一维无限深势阱宽度为2a,质量为m的粒子在阱中(-a 1写出定态薛定谔方程，求解粒子的波函数和能级 2 当能量量子数为2时,粒子出现在(0,a/4)区域的几率为多少 教育心理学》作业 选择题（每题1分，共15题） 1、由桑代克和吴伟士提出的学习迁移理论是( )。B A. 形式训练说 B. 共同要素说 C. 概括化理论 D. 关系理论 2、心理练习对动作技能的影响是( )B A. 对技能的改进没有帮助 B. 取决于任务的性质 C. 有显著作用 D. 不明确 3、由某些具体的道德情境引起的初级的态度体验叫( )A A. 道德情绪 B. 道德情感 C. 道德情操 D. 道德意志 4、学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是( )B A. 学习动机 B. 认知内驱力 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 5、为顺利完成某种活动所需要的各种能力的结合叫( )A A. 才能 B. 一般能力 C. 天才 D. 特殊能力 6、教师期望效应是由( )研究发现的。C A. 皮格马里翁 B. 勒温 C. 罗森塔尔 D. 夸美纽斯 7、关于道德评价能力发展的一般趋势，下面哪个描述是不正确( )B A. 从他律到自律 B. 从动机到效果 C. 从别人到自己 D. 从片面到全面 8、提出道德发展的“三期六段论”的心理学家是( )C A. 皮亚杰 B. 布鲁纳 C. 科尔伯格 D. 班图拉 9、小学时期，最为突出的内驱力是( )C A. 自我提高内驱力 B. 认知内驱力 C. 附属内驱力 D. 以上答案都不正确 10、下面所列的哪一种因素所引起的动机属于外部动机( )D A. 需要 B. 学习兴趣 C. 求知欲 D. 竞赛 11、采用道德两难故事法研究儿童、青少年品德发展的过程，提出了儿童青少年品德发展三个水平六个阶段理论的心理学家是（）D A. 皮亚杰 B. 斯陶布 C. 章志光 D. 柯尔伯格 12、马斯洛的需要层次理论认为，人类需要的最高层次是需要。（）B A. 归属 B. 自我实现 C. 尊重 D. 生理 13、一般而言，把学习成败归因于何种因素对学习动机的激励作用最大（）A A. 努力程度 B. 能力高低 C. 任务难度 D. 运气好坏 14、为了与学生家长建立良好的人际关系，教师应扮演的角色是（）D A. 权威者 B. 告状者 C. 指导者 D. 协商者 15、自我形象受到空前关注是在（）C A. 小学阶段 B. 初中阶段 C. 高中阶段 D. 大学阶段 简答题（每题2.5分，共2题） 简述记忆的主要规律。 记忆的主要规律有：①目的律：记忆的目的任务越明确、越具体，记忆效果越好。②操作律：当记忆材料成为学习者活动、操作的直接对象时，记忆效果好。③理解律：在理解基础上记忆效果好。④特征律：不同性质、不同数量和不同部位的材料，记忆效果不同。⑤态度律：记忆者有强烈的自信心、主动积极的态度，记忆效果好。⑥相关律：凡对个体具有重大意义、符合需要、能引起兴趣和强烈情绪体验的材料，记忆效果好。⑦联想律：正确运用各种联想，能提高记忆效果。等等。 小学生自我评价发展的特点是什么？ （1）自我评价由“他律性”向“自律性”发展。（2）从依据具体行为进行评价向应用道德原则进行评价发展。（3）从根据行为的效果进行评价向把动机与效果结合起来进行评价。（4）从正确评价别人的行为向正确评价自己的行为发展。 论述题（每题5分，共2题） 试论述增进儿童心理健康的途径。 增进儿童心理健康的途径有：①帮助学生树立正确的人生观。②注意用脑卫生。如用脑时间不宜过长，有节律用脑，合理安排课程等等③培养健全的情绪生活。具体又可以从以下方法进行；a培养全面的自我评价能力与自我接纳的态度；b创造良好的气氛；c培养幽默感；d教育学生调控自己的情绪④培养良好的人际关系。⑤进行适当的性教育。 北师大物理学系保研-北京师范大学物理学系保研推荐免试研究生方法 北京师范大学物理学科的建立与发展与北京师范大学的百年历史息息相关，它可追溯到1904年在京师大学堂优级师范馆开设的物理学课程。1911年创建数学物理部，1923年正式成立物理系;1952年院系调整，原辅仁大学物理系并入北京师范大学物理系。一批著名的物理学家和教育家如吴有训、张贻惠、张宗燧、赵忠尧、何泽慧、夏元瑮、褚圣麟、郑华炽、余瑞璜、何育杰、张维正、李意然、吕烈扬、张阜权、林振金、黄祖洽、凌永顺、喀兴林、刘辽、马本堃、梁绍荣、方福康、闫金铎、梁灿彬等在此从教，并培养了汪德昭、乔登江、汪成为、凌永顺、刘尚合等多位院士和一大批教育战线的中坚力量。20世纪物理学的快速发展促使物理系在自身发展过程中派生了一大批新兴学科，并促成了我校天文系(1960)、低能核物理研究所(1979)、无线电系(1980)、分析测试中心(1980年初)、系统科学系(2002年)等相关院系的诞生，为我校的学科建设和发展作出了重要贡献。北京师范大学物理系是国内最早具有凝聚态物理和理论物理博士学位授权的单位之一北师大物理学系保研。 文革结束后，百废待兴，北京师范大学派出了一批优秀的物理学中青年骨干赴欧美等地留学，他们于80年代初期陆续回到北京师范大学，并成为北京师范大学物理学科教学与研究的中坚力量。1980年，黄祖洽院士来到北京师范大学工作。在黄先生的领导下，结合当时的一批优秀中青年骨干如马本堃、刘辽、方福康、梁灿彬、杨展如、漆安慎、胡岗、赵峥、丁鄂江等中青年专家，北京师范大学物理学科形成了具有很强竞争力的物理教学与研究队伍。他们直接带动了学科发展，并分别在物理学科不同方向上取得了一批国际上有影响的科研成果，奠定了北京师范大学物理学科的统计物理、非线性科学、凝聚态物理、系统科学、相对论与天体物理、核物理等学科方向在国际国内的学术地位。他们还培养了一批优秀的硕士博士，这些学生经过若干年的成长，目前大都已经成长为国内外相关领域的学术带头人和学术骨干北师大物理学系保研。 目前，物理学科具有物理学一级博士学位授予权，并设有物理学博士后流动站，含有理论物理、凝聚态物理、光学、粒子物理与原子核物理4个二级学科博士点，另外还有物理 第一单元物态变化测试卷 一、填空题： 1．物质从态变为态叫做汽化；从态变为态叫做液化2．沸腾是液体和同时发生的剧烈汽化现象，各种液体沸腾时的温度叫．蒸发是在温度下都能发生的汽化现象，蒸发只发生在液体的，沸腾的两个必要条件是和． 3．液化的方法有两种：和．气体液化后缩小，便于和 4．物质从态直接变成态叫升华；从态变为态叫做凝华． 5．夏天，早晨看天草叶上的露珠是现象，空气中的雾是现象，冬天，早晨看到的霜和雪是现象夏天，泼在地面上的水很快变干了，这是现象．衣柜里的樟脑片放置一段时间，会变小，这是现象．冬天树枝上的出现的“雾凇”是现象． 6．液体在蒸发的过程中，致使液体和它依附的物体温度，所以蒸发有作用． 7.家庭和物理实验室常用的温度计是利用、、等液体的性质来测量温度的。体温计能离开人体读数是因为。 8.一个用后未甩的温度计的示数是39℃，如果用它去测两个人的体温分别是38℃和39.5℃的病人的体温时，温度计上的读数分别为和 9.干湿温度计是用两个相同的温度计并列制成的.在使用时，右边温度计下端的玻璃泡包着湿布由于水在蒸发时要，因此右边温度计的读数要比左边温度计的读数.干泡和湿泡的温度计示数差值越大，就表明空气中的水蒸气含量. 10．-6℃应读作或，-6℃比6℃低℃． 11．温度计上字母C或℃表示采用，它规定为0℃为100℃，其间等分100份，每一份是．使用温度计前，要注意观察它的和．12．体温计的测量范围是，最小刻度是．一个体温计的示数为38℃，如果没有甩，就用它给一个体温计为36．5℃的人测体温，测量结果将会是，若用这支体温计给一个体温为39℃的人测体温，测量结果是． 13．填写下列现象的物态变化名称。 （1）烧饭时，锅盖内会有许多小水滴，这是现象； （2）雪花落入手掌后很快变成小水珠，这是现象； （3）出炉的钢水变成钢锭，这是现象； （4）冰冻的衣服直接变干，这是现象； （5）夏天，湿衣服晒在外面很快就干了，这是现象。 《现代汉语》作业答案 客观题部分： 主观题部分： 一、简答题（每题2.5分，共2题） 1、简述借喻与借代的区别。 借代和借喻有相近之处，借喻是借中有代，借代是代而不喻；借喻侧重“相似性”，借代侧重“相关性”；借喻可以改为明喻，借代则不能. 2、简述对偶与排比的区别。 对比的基本特点是内容上“对立”，对偶的基本特点是形式上“对称”；对比是从意义上说的，它要求意义相反或相对，而不管结构形式如何；对偶主要是从结构形式上说的，它要求结构相称字数相等。对偶里的“反对”就意义说是对比，就形式说是对偶。 二、论述题（每题5分，共2题） 1、简答同义词辨析的方法并举例说明 同义词的辨析可以从三个方面进行： 一.从词的理性意义上进行辨析 （1）词义的侧重点不同 （2）词义的轻重不同 （3）词义的范围大小不同 （4）词义范围由个体和集体的不同 二．从词的色彩意义上进行辨析 （1）词义的感情色彩不同 （2）词义的语体色彩不同 三．从词的用法上进行辨别 （1）搭配对象不同 （2）词性和句法功能不同 2、（1）晨农先生在自学过程中，既没有名师的指点，（3）更没有资料可供查阅，（2）碰到 的困难当然就比寻常人更多，（1）但疑难总是难不倒他的。 （2）当前的国际竞争，尽管形式多样，，（2）矛盾错综复杂，（1）实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的竞争，（2）从一定意义上说，也是人才的竞争，（3）是领导者的能力和民族素质的竞争。 一、选择题（每题1分，共15题） 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B 11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量； 质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量 大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε= 北京师范大学网络教育 带答案 《计算机操作系统》 客观题部分： 一、选择题（每题 1 分，共 15 题） 1. 下面几个系统中，必须是实时操作系统的有（AD ） A航空定票系统； B机器翻译系统； C办公自动化系统； D导弹的制导系统 2.Windows XP 操作系统是由 ____公司开发的； UNIX 操作系统是由 ____ 推出的。（ B ） A IBM 公司， Bell实验室 B微软公司， Bell实验室 C微软公司， IBM 联合 D Novell 公司，微软公司 3. 以下哪些功能是操作系统应该具备的？（AC） A进程管理 B办公管理 C存储管理 D邮件管理 4.操作系统是一种（ C ） A通用软件 B应用软件 C系统软件 D操作的软件 5. 以下所列出的操作系统中免费的有（C） A UNIX B Windows C Dos D Linux 6.I/O 设备按照传输速率可分为低速、中速和高速传输设备，下面所列的设备中，哪个是中 速输入设备？（ B ） A光盘机； B激光打印机； C鼠标； D磁盘驱动器； 7.逻辑设备表 LUT 包括以下哪些项目。（AB） A逻辑设备号； B设备管理号； C物理设备号； 北京师范大学网络教育 D驱动程序地址； 8. 以下哪些文件后缀名是由微软Office XP软件默认产生的？（BC） A TXT ； B PPT ； C XLS ； D BAT ； 9. 以下哪种文件系统不是Windows 系列的操作系统所使用的（B） A NTFS B SWAP C FAT D FAT32 10. 提高磁盘性能的方法有（B） A提前读、延迟写入 B磁盘高速缓存 C磁盘格式化 D杀病毒 11.下列选项中是进程的特征包括 ( ABCD ) A.动态性。 B并发性。 C.独立性。 D.异步性。 12.进程的基本状态有 (ABC ) A就绪状态 B执行状态 C等待（阻塞）状态 D其他状态 13．设备管理中为什么要引入缓冲（ABC） A缓和 CPU与 I/O 设备间速度不匹配的矛盾 B减少中断 CPU次数，放宽对中断响应的要求 C提高 CPU、通道和 I/O 设备之间的并行性。 D没有必要 14．（ B）是信息的逻辑单位，它含有一组具有相对完整意义的信息，是出于用户的需要。A．分页 B．分段 15．进程的实质是（A） A．程序的一次执行过程 B．程序的源代码 C．程序的一次招待结果 D．程序的多次招待过程 大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明． 解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图 （３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 物理专业跨考北京师范大学765心理学 经验 我本科学习物理学，也没有辅修过心理学。大三下的时候决定要考心理学，所以从2014年的3月份开始，我就在准备考研的事情。 一，我为自己选择了一个心理学考研班。课时很多并分为基础，强化，冲刺三个阶段，听完辅导老师的课，我会对自己的进度，学习方法有一个更好的调整。我觉得所有课中统计测量和实验心理学尤其值得听，通过老师的梳理，统计与实验的结构脉络非常清晰，重点也很突出。 二，有针对性，有重点的看书。十二本英文教材，我找到了十本中译本。我并没有全部看英文教材，而是以中译本为主，然后中英对照识记学术关键词。对于论述题，我是完全回归了中文教材，其中统计分析与实验设计得多看书，多练题，多理解。而心理学导论部分，每一个科目都得多看几本书，像今年的第一道论述题就是普通心理学中的内容，算是超纲吧。我当时在看完，What is psychology? 和psychology and life 后，又回归了普通心理学，将三本书的内容分章节整理到一块。但是当时第一道也没拿到满分，因为陈霖的实验我并没有看。总之，要想考高分，每一门在以一本为主的情况下都至少得看2~3本不同作者的，有精力和时间的话多多益善。 三，做笔记。我觉得学习心理学，框架是很重要的。所以每看完一章内容，自己都要做一个知识框架整理，有助于记忆与理解。虽然挺累，但坚持下去会收获很多。 最后，得感谢辅导以及客服老师。课时很多，老师的课也讲得很好，就真的和上课一样，还有助教老师定期回访学习进度，对于心理学考研专业课的复习真心帮助很大。希望2016年的考生们都能圆梦！ 关于凯程： 凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直致力于高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯 凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里 信念：让每个学员都有好最好的归宿 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构 激情：永不言弃，乐观向上 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l 《微积分（上）》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1．设函数()f x 在2x =处可导，且()'22f =，则()()022lim 2h f h f h →+-=（ B ） A 、 1 2 B 、1 C 、2 D 、4 2．点0x =是函数()232,0 00sin 2,0 x x f x x x x x ??+? 的（ B ） A 、连续点 B 、可去间断点 C 、第二类间断点 D 、第一类间断点但不是可去间断点 3．设()f x 在(),a b 内二次可导，且()()'''0xf x f x -<，则在(),a b 内() 'f x x 是（ B ） A 、单调增加 B 、单调减少 C 、有增有减 D 、有界函数 4．当0x →时，下列函数为无穷小量的是（ B ） A 、sin x x B 、2sin x x + C 、()1 ln 1x x + D 、21x - 5． 2sin 1lim lim 221x x cosx x x x →∞→∞-==-+，则此计算（ C ） A 、正确 B 、错误，因为2lim 1x cosx x →∞+ 不存在 C 、错误，因为2lim 1x cosx x →∞+不是∞∞未定式 D 、错误，因为2lim lim 11x x cosx cosx x x →∞→∞=++ 6．下列关系正确的是（ C ） A 、()()d f x dx f x =? B 、()()'f x dx f x =? C 、()()d f x dx f x dx =? D 、()()d f x dx f x C dx =+? 1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 北师大版八年级物理全册知识点 《透镜及其应用》知识点 一、光的折射 1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化；这种现象叫光的折射现象。 2、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆 ⑴折射光线，入射光线和法线在同一平面内。 ⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。 ⑶ 光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于近法线折射。 光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。 光从空气垂直射入（或其他介质射出），折射角=入射角= 0 度。 3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置 高 二、透镜 1、 名词：薄透镜：透镜的厚度远小于球面的半径。 主光轴：通过两个球面球心的直线。 光心：（O ）即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向不改变 。 焦点（F ）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦 点。 焦距（f ）：焦点到凸透镜光心的距离。 2、 典型光路 3 三、凸透镜成像规律及其应用 1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。 若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内；②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。 2、实验结论：（凸透镜成像规律） F 分虚实,2f 大小,实倒虚正, ⑴u ＝f 是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点。 ⑵u ＝2f 是像放大和缩小的分界点 ⑶当像距大于物距时成放大的实像（或虚像），当像距小于物距时成倒立缩小的实像。 ⑷成实像时： ⑸成虚像时： 四、眼睛和眼镜 1、成像原理: 从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩 小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。 2、近视及远视的矫正:近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜. 五、显微镜和望远镜 1、显微镜: 显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近 眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的镜头成像一样；目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。 2、望远镜:有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大。 《运动和力》知识点 一、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变 物距减小 （增大） （减小）像变大 （变小） 物距减小 （增大） （增大）像变小 （变大） 《概率统计》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1． A , B , C 三个事件中至少有两个事件，可表示为（D ） A 、 ABC B 、AB C ABC ABC ++ C 、 _______ ABC D 、ABC BC A C B A C AB +++ 2．设A , B , C 为任意三个事件，则_____________ A B C ++=（ D ） A 、ABC B 、ABC C 、ABC ABC ABC ++ D 、A B C ++ 3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（ A ） Ａ、()()()()P A B P A P B P AB +=+- Ｂ、()()()()P A B P A P B P AB -=-- Ｃ、()()()()P A B P A P B P AB +=++ Ｄ、()()()()P A B P A P B P AB -=-+ 4．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ A ） Ａ５ Ｂ、1 5 Ｃ、２５ Ｄ、1 25 5．设,[0,1], ()0, [0,1].cx x p x x ∈?=???若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则c = ( C ) A 、0 B 、1 C 、 2 D 、3 6．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ A ） Ａ、125 Ｂ、25 Ｃ、15 Ｄ、5 7．设A, B 为任意两个事件，则________ A B +=（ B ） A 、A B B 、AB C 、A B D 、A B + 8．设a 第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单 位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒 1818-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A ，求相邻两明纹的间距。 解：（1）由L x k d λ =，有： xd k L λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：33 72.5100.210 5.0101m λ---???==?；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距：7 3 161030.210D x mm d λ--???===?。 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。实验前，在长度为l 的两个相同密封 玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。 计算空气的折射率。 解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将 通过增加路程来弥补，条纹向下移动。 （2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉 条纹移过N 条，可列出：λN n l =-）（1 得： 1+= l N n λ 。 18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜1L 、2L 的焦距都为f ， 求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么该光线与SOF 的光程差为多少？。 解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相 同，透镜不改变光程，所以SaF 与光线SOF 光程差为0。 （2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(1)n l δ=-。 18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条 件有： 2(21) 122 n e k k λ =-= 油，，， 当12500700nm nm λλ==???? ?时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=?-=-??????油油 ?2121217215k k λλ-==-， 因为 12λλ<，所以12k k >，又因为1λ与2λ之间不存在'λ以满足 ' 2(21) 2n e k λ=-油式， 北京师范大学（网络教育）学习平台使用操作说明 1、在使用前，请认真阅读《北京师范大学网络教育学生学习指导》 2、根据提示登陆学习平台，提示“修改密码”，请将新密码设为原密码的倒 写，如原密码为“881018”，新密码则设为“810188”，这样以便查看，及时提醒。 3、密码修改完成后，请进行“个人信息核对”。核对步骤： 登陆平台→个人空间→个人信息 请将已有的准确信息填入，联系电话若有更改，请及时上平台改正，并联系相应的班主任，教学活动或重要通知，我们将以短信的方式发送。 4、了解专业整个学年开设的课程，查询方法： 登陆平台→教务管理→培养计划查询→培养计划选择→课程设置 5、了解本学期开设课程，以便检查核对教材，查询方法： 登陆平台→教务管理→选课查询 若教材有差异，请及时跟班主任联系 6、知道每学期每门课程的成绩，以便及时知道通过与否，是否补考，查询方 法： 登陆平台→教务管理→学生成绩查询 若不能参加考试，可在考前2周提交《重修申请表》，为保证顺利按时完成学业，请尽量按时参加考试不缺考。 7、学习课程： 登陆平台→在线学习→点击相应课程→学习资料→点击相应资源名称 8、做作业： 登陆平台→在线学习→点击相应课程→课程作业→点击下载 作业须以纸制的形式上交，上交时，下载“北师大作业封面模板”为封皮。上交时间为6月1日—6月10日，其中公共课会以面授形式安排作业辅导，时间以短信形式另行通知，作业占学习成绩的30%。 9、考前辅导资料来源： （1）登陆平台→在线学习→点击相应课程→课程文件夹→点击需要的文件资料 （2）登陆平台→资源中心→课程期末考试指导 此资源中心也提供各课程学习指导，详见网上 10、本科统考辅导： 登陆平台→在线学习→公共基础课统考辅导→点击相关课程 专升本须通过大学英语、计算机统考，若获得全国计算机等级考试一级B 或以上级别证书者可免考“计算机应用基础”；除英语专业学生外，获得全国公共英语等级考试（PETS）三级或以上级别证书者，可免考“大学英语”(大学英语四、六级免考规定请咨询各校外学习中心)；入学注册时年龄满40周岁的非英语专业学生可免考“大学英语”；除英语专业外，户籍在少数民族聚居地区的少数民族学生（少数民族的界定以《试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试文件汇编》中的标准为准）可免考“大学英语”。符合以上规定者请开学时提出申请。 特别提示：学习平台的使用，教务管理等具体问题，可参看《网络教育学习指导讲义》，此内容也是作为一门课程，需好好学习。 大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础 中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=北京师范大学网络教育教育心理学离线作业及答案
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