【教案】 利用三边关系判定两三角形相似
22.2.4 利用三边关系判定两三角形相似
教学目标
【知识与技能】
理解并掌握相似三角形的判定方法3.
【过程与方法】
培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力,感受两个三角形全等的判定方法SSS与三角形相似定理的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.
【情感、态度与价值观】
让学生经历从试验探究到归纳证明的过程,发展学生合理的推理能力.
重点难点
【重点】
两个三角形相似的判定方法3及其应用.
【难点】
探究两个三角形相似的判定方法3的过程.
教学过程
一、问题引入
1.全等三角形与相似三角形有怎样的关系?
(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)
2.如果要判定△ABC与△A'B'C'相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?
(不需要)
二、新课教授
由三角形全等的SSS判定方法,我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢?
探究:
任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论.
师生活动:
教师提出问题,引导学生在稿纸上画图.
学生动手画图、测量,独立研究后再小组讨论.
三角形相似的判定方法3:三边成比例的两个三角形相似.
三、例题讲解
【例】 如图,方格网的小方格是边长为1的正方形,△ABC 与△A'B'C'的顶点都在格点上,判断△ABC 与△A'B'C'是否相似,为什么?
解:由于△ABC 与△A'B'C'的顶点均在格点上,根据勾股定理,得
AB=2,AC=2,BC=132+=10;
A'B'=122+=5,A'C'=132+=10,B'C'=5.
∵51052==''B A AB ,51010
2==''C A AC ,510=''C B BC , ∴△ABC ∽△A'B'C'.
四、巩固练习 1.根据下列条件,判断△ABC 和△A'B'C'是否相似,并说明理由.
AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,
A'B'=20cm,B'C'=16cm,A'C'=32cm.
【答案】相似,三组对应边的比相等.
2.图中的两个三角形是否相似?
【答案】不相似. 3.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为3、4、5,另一个三角形的一边长为2,它的另外两边长为多少?你有几个答案?
【答案】1.5,2.5或1.2,1.6.
五、课堂小结 师:通过本节课的学习,同学们有什么体会与收获?可以与大家分享一下吗? 学生发言:说说自己的体会与收获,教师根据学生的发言予以点评.
教学反思 本节课主要是探究相似三角形的判定方法3,由于前两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定方法1和2,而本节课内容在探究方法上与前两节课又具
有一定的相似性,因此本课教学设计注意方法上的“新旧联系”,以帮助学生形成认知上的正迁移.。
三角形相似的判定教案
三角形相似的判定教案教学目标：1. 理解三角形相似的概念及其性质。
2. 掌握三角形相似的判定方法。
3. 能够运用三角形相似的性质和判定方法解决实际问题。
教学内容：一、三角形相似的概念1. 引导学生复习已学过的三角形的性质，如内角和定理、两边之和大于第三边等。
2. 引入三角形相似的定义，即具有相等的对应角度和对应边成比例的两个三角形。
3. 通过图形和实例来帮助学生理解三角形相似的概念。
二、三角形相似的性质1. 引导学生观察和讨论两个相似三角形的性质，如对应角度相等、对应边成比例等。
2. 引导学生证明相似三角形的性质，如相似三角形的对应角度相等、相似三角形的对应边成比例等。
3. 通过图形和实例来帮助学生理解和证明三角形相似的性质。
三、三角形相似的判定方法1. 引导学生复习已学过的比例线段的概念，即两个三角形对应边的比相等。
2. 引入三角形相似的判定方法，即如果两个三角形的两对对应边的比相等，则这两个三角形相似。
3. 通过图形和实例来帮助学生理解和应用三角形相似的判定方法。
四、三角形相似的应用1. 引导学生思考和讨论三角形相似在实际问题中的应用，如测量未知角度、求解未知边长等。
2. 引导学生运用三角形相似的性质和判定方法解决实际问题，如给定两个相似三角形的比例关系，求解未知角度或边长等。
3. 通过例题和练习题来帮助学生巩固和应用三角形相似的知识。
五、总结与复习1. 引导学生总结三角形相似的概念、性质和判定方法。
2. 引导学生复习和巩固三角形相似的知识，回答相关问题。
3. 通过复习题和练习题来帮助学生检验自己对三角形相似的理解和掌握程度。
教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示图形和实例。
2. 练习题和答案，用于巩固和应用知识点。
3. 教学辅助材料，如三角板、量角器等。
教学评价：1. 课堂参与度，观察学生在讨论和回答问题时的积极性。
2. 练习题的正确率，评估学生对三角形相似的知识点的掌握程度。
3. 课后作业的完成情况，评估学生对三角形相似的知识点的应用能力。
【学案】 利用三边关系判定两三角形相似(2)
22.2.4 利用三边关系判定两三角形相似教学思路（纠错栏）教学思路学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理3证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理3的推导和应用.☆预习导航☆一、链接1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.定理1可简单说成： .定理2可简单说成： .2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.二、导读结合课本和相似三角形的判定定理1、2的证明过程写一写相似三角形的判定定理3的证明过程.☆合作探究☆1、根据下列条件，判断∆与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，7，14，∠A1＝1200，A1B1= 3，A1C1=6。
（2）∠A＝380，∠C＝970 ,∠A1＝380，∠B1＝450(3)5121022111111======CACBBAACBCAB，，，，，（纠错栏）2、如图，在正方形网格上有两个三角形111C B A 和222C B A ， 求证：△111C B A ∽△222C B A☆ 归纳反思 ☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆ 达标检测 ☆1、如图，要使△∽△，只给出一个条件 即可.2、已知ΔABC 与Δ相似210215,求的长.（注意多种情况）3、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点R为的中点，分别交、于点P、Q.（1）请写出图中相似三角形（相似比为1除外）；（2）求 .。
4.4.3利用三边判定三角形相似(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形相似的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，加深了对三边判定法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
另外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何从题目中提取关键信息，运用三边判定法求解。为了帮助学生克服这一困难，我打算在课堂上多设置一些情境题，让学生在实际情境中学会寻找解题线索，培养他们的观察能力和问题解决能力。
此外，小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够充分发表自己的观点，但有时也会出现讨论偏离主题的现象。针对这个问题，我会在下次讨论前，明确讨论要求和目标，引导学生围绕主题展开讨论确保讨论的有效性。
b.在解题过程中，指导学生如何从题目中提取关键信息，识别出可以使用三边判定的条件。
c.通过设置典型例题，引导学生总结解题思路和技巧，培养学生的解决问题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“利用三边判定三角形相似”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否观察过两个三角形看起来非常相似的情况？”比如，两张不同大小的三角形纸片，它们的形状非常相似，只是大小不同。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形相似的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形相似的概念有了初步的认识，但在具体运用三边判定法时，还存在一些问题。首先，部分学生在判断三角形是否相似时，容易忽略三边比例相等这一关键条件，导致判断失误。针对这一点，我计划在接下来的课程中，通过增加典型例题的讲解，让学生反复练习，以便加深他们对判定条件的理解。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
新版【冀教版适用】初三数学上册《【教案】 用三边比例关系判定两三角形相似》
用三边比例关系判定两三角形相似一、教学目标知识与技能掌握两个三角形相似的判定条件（三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．过程与方法会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．情感态度与价值观经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力．二、重、难点重点：掌握相似三角形的SSS 判定方法，能运用SSS 进行证明难点：熟练应用相似三角形的SSS 判定定理进行证明三、课堂引入1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC 与△A ′B ′C ′中， 如果k A C CA C B BC B A AB =''=''=''． 我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作△ABC ∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比． 反之如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，则有A C CA CB BC B A AB ''=''=''． （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2．教材中的思考，并引导同学们探索与证明．3．【归纳】三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．三、例题讲解例1（补充）如图△ABC ∽△DCA ，AD ∥BC ，∠B=∠DCA ．（1）写出对应边的比例式；（2）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD 、DC 的长．例2（补充）在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．四、课堂练习1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．4．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．。
相似三角形的判定 教案
27.2。
1 相似三角形的判定学习目标、重点、难点【学习目标】1．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义,和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似）．2．掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法；掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．【重点难点】1．相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．运用三角形相似的条件解决简单的问题．知识概览图定义及表示方法两个三角形的三组对应边的比相等两个三角形的两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等两个三角形有两对对应角相等相似三角形的性质：对应角相等,对应边的比相等新课导引【生活链接】小明为了迎接世界中学生数学大会的召开，制作了一个如右图所示形状的花束，三边长分别是35 cm,40 cm，50 cm,小丽也想制作一个这样形状的花束,但她手中只有一根长100 cm的木条，她应该怎么制作呢?【问题探究】如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等,那么这两个多边形相似，但是定义中条件较多，过于苛刻，你能减少定义中的条件来判断两个三角形相似吗？教材精华知识点1 相似三角形相似三角形是形状相同的三角形，它们的对应角都相等，对应边的比都相等．如图27—10所示，△ABC与△DEF的形状相同，大小不同，这两个三角形相似，所以∠A＝∠D，∠B＝∠E,∠C＝∠F，AB BC ACDE EF DF==·拓展相似三角形的定义既是最基本的判定方法,也是最重要的性质．知识点2 相似三角形的表示方法△ABC与△DEF相似，可以写成△ABC∽△DEF，也可以写成△DEF∽△ABC，读作“△ABC 相似于△DEF”或“△DEF相似于△ABC”．拓展用“∽”这个符号表示两个图形相似时，对应的顶点应该写在对应的位置上，如图27－10所示，表示△ABC与△DEF相似，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角是∠E，∠C 的对应角是∠F，即△ABC∽△DEF，而不要写成△ABC∽△EFD，如果把△ABC写成△BAC，那么就应该记作△BAC∽△EDF,这样做的目的是为了指明对应角、对应边．相似三角形相似三角形的判定知识点3 三角形的相似比两个三角形相似，对应边的比叫做相似比．例如:若△ABC ∽△DEF ，则AB BC CA DE EF FD ==．设比值为k ,于是AB BC CA DE EF FD===k ，即△ABC 与△DEF 的相似比为k ．拓展 这时△DEF 与△ABC 的相似比为1k ．若BC ＝6，EF ＝8，则△ABC 与△DEF 的相似比为6384=，△DEF 与△ABC 的相似比为43. 探究交流 如果两个三角形的相似比k ＝1，那么这两个三角形有怎样的关系?点拨 当两个三角形相似，且相似比为1时，这两个三角形全等,也就是说,这两个三角形的对应角都相等,对应边都相等，这两个三角形能够重合．三角形全等是三角形相似的特例．知识点4 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等．把这个定理应用到三角形中，可以得到: 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等． 知识点5 相似三角形的判定定理判定定理1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似．如图27-11所示，在△ABC 中,过AB 上一点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，求证△ADE ∽△ABC ． 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠ABC ,∠AED ＝∠ACB ．连接DC ，BE ，∵S △EBC ＝S △DBC ,∴S △ABE ＝S △ACD ． ∵同高的两个三角形面积的比等于底边的比，∴,ADE ADE ABE ACD S S AD AE S AB S AC==△△△△。
数学教案-相似三角形的判定数学教学教案5篇
相似三角形的判定数学教学教案5篇两角对应相等，两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
三边对应成比例，两个三角形相似。
三边对应平行，两个三角形相似。
斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。
都是三角形相似的判定。
下面是小编为大家整理的相似三角形的判定数学教学教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定数学教学教案1教学目标(一)教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.(二)能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.(三)情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.教学重点相似三角形的定义及运用.教学难点根据定义求线段长或角的度数.教学方法类比讨论法教具准备投影片三张第一张(记作§4.5 A)第二张(记作§4.5 B)第三张(记作§4.5 C)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.[师]很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢?[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.相似三角形的判定数学教学教案2一、教学目标1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤[复习提问]1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.[讲解新课]我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法.我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：问：判定两个三角形全等的方法有哪几种?答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.(2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明.如图5-53，在ⅠABC和Ⅰ 中，，.问：ⅠABC和Ⅰ 是否相似?分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法.问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法?为什么?答：预备定理，因为用定义条件明显不够.问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形?答：或.问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形?此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理.(1)在ⅠABC边AB(或延长线)上，截取，过D作DEⅠBC交AC于E.“作相似.证全等”.(2)在ⅠABC边AB(或延长线上)上，截取，在边AC(或延长线上)截取AE= ，连结DE，“作全等，证相似”.(教师向学生解释清楚“或延长线”的情况)虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简单说成：两角对应相等，两三角形相似.，，Ⅰ .例1 已知和中，，，.求证：Ⅰ .此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握.例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高.求证：Ⅰ Ⅰ .该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用.即ⅠⅠⅠⅠ.[小结]1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路.2.判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用.七、布置作业教材P238中A组3、4.相似三角形的判定数学教学教案31、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。
相似三角形的判定教案模板
相似三角形的判定教案模板教案能够展现出教师在备课中的思维过程，并且显示出教师对课标、教材、学生的理解和把握的水平以及运用有关教育理论和教学原则组织教学活动的能力。
下面是给大家整理的相似三角形的判定教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定教案1掌握三边成比例的两个三角形相似和两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这两个判定三角形相似的定理.阅读教材P32-34，自学“探究2”、“探究3”、“思考”与“例1”，掌握相似三角形判定定理1与判定定理2. 自学反馈学生独立完成后集体订正①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形. ②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似. ③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确?为什么?并写出你的解答. 判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，ACAB≠≠IJHJBC，所以他们不相似. HI乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似. 注意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动1 小组讨论例2 如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=4cm，则BC的长为多少? 3解:∵AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm,AB=3.6 cm, ∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC. DEAE=. BCAC4又∵DE= cm，342∴3=, BC3∴∴BC=2 cm. 运用相似三角形可以进行边的计算. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF和△CDE 相似，则BF长为多少?在要使判断的两个三角形相似时，有一个角相等的情况下，夹这角的两边的比相等时有两种情形，不要只考虑一种情形，而忽视了另一种情形. 2.如图所示，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形( )A.1对B.2对C.3对D.4对按照一定的顺序去寻找相似三角形. 活动3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?相似三角形的判定教案2相似三角形的判定1.两个三角形的两个角对应相等2.两边对应成比例,且夹角相等3.三边对应成比例4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
数学教案三角形相似的判定(优秀3篇)
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角形相似的判定篇一（第3课时）一、教学目标1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。
2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。
3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。
4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。
二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用。
2.教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。
四、课时安排3课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤［复习提问］1.我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）2.叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）. 其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）3.什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？【讲解新课】类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
已知：如图，在∽ 中，求证：∽建议让学生自己写出“已知、求征”。
这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。
应让学生对此有所了解。
定理证明过程中的“ 都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。
例4 已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽ .解（略）教师在讲解例题时，应指出要使∽ .应有点A与C，B与D，C与B 成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。
相似三角形的判定数学教学教案
相似比
相似图形对应边的比叫做相似比。
相似图形的性质
相似图形的对应角相等，对应边成 比例。
三角形中的基本元素
角
三角形有三个内角，分别 用A、B、C表示。
中线
连接三角形的一个顶点和 它对边的中点的线段叫做
三角形的中线。
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边
三角形有三条边，分别用 a、b、c表示。
高
从三角形的一个顶点向它 的对边所在的直线作垂线 ，顶点和垂足之间的线段
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3. 若满足以上两个条件，则判定两个三角形相似。
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1. 确定两个三角形中两边对应成比例；
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示例与解析：通过具体题目，展示如何应用该方法判定两 个三角形相似，并给出详细的解析过程。
三边成比例判定法
定理内容：如果两个三角形的三边对应 成比例，那么这两个三角形相似。
示例与解析：通过具体题目，展示如何 应用该方法判定两个三角形相似，并给 出详细的解析过程。
相似三角形的判定数学教 学教案
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 相似三角形的判定方法 • 典型例题解析与讨论 • 学生自主练习与互动环节 • 课堂小结与作业布置
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课程介绍与目标
教学目标
知识与技能
使学生掌握相似三角形的基本概念和性质， 理解相似三角形的判定条件，能够运用相似 三角形的知识解决简单的实际问题。
2. 若满足该条件，则判定两个三角形相 似。
判定步骤 1. 确定两个三角形中三边对应成比例；
直角三角形中的特殊判定法
定理内容：在直角三 角形中，如果斜边和 一条直角边与另一个 直角三角形的斜边和 一条直角边对应成比 例，那么这两个直角 三角形相似。