椭圆的定义教学设计
椭圆定义教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的性质，能够绘制椭圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣，树立科学的世界观。
二、教学重点与难点1. 教学重点：椭圆的定义、性质和绘制方法。
2. 教学难点：椭圆定义的理解和椭圆性质的掌握。
三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的椭圆图形，如地球的形状、鸡蛋、卫星轨道等，引导学生思考这些图形的共同特点。
2. 学生自由发言，教师总结：这些图形都是椭圆形状，它们具有相似的特点。
（二）新授课1. 教师引导学生回顾圆的定义，并提出问题：如果圆的定义改为“平面内到一个固定点的距离等于定长的点的轨迹”，那么这个图形会是什么形状？2. 学生讨论，教师引导学生思考：这个固定点可以看作是椭圆的两个焦点，定长可以看作是椭圆的长轴。
3. 教师给出椭圆的定义：平面内到两个定点距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。
4. 教师讲解椭圆的性质，如椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等，并结合实际例子进行说明。
5. 学生分组实验，利用直尺、圆规等工具绘制椭圆，观察椭圆的性质。
（三）巩固练习1. 教师提出问题：已知椭圆的两个焦点和长轴的长度，求椭圆的方程。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调椭圆的定义和性质。
2. 学生总结椭圆在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固椭圆的定义和性质。
2. 查阅资料，了解椭圆在生活中的应用。
四、教学反思1. 本节课通过观察、实验、讨论等方式，让学生自主探究椭圆的定义和性质，提高了学生的动手能力和合作意识。
2. 教师在讲解过程中，注重结合实际例子，帮助学生理解椭圆的性质，使学生对椭圆有了更深入的认识。
3. 在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予针对性的指导。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1.认识椭圆的基本特征和性质，了解其定义和简单的相交情况。
2.培养学生观察、分析、思考和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性和主动性。
二、教学内容1. 椭圆的定义及相关性质。
2. 椭圆的简单相交情况。
三、教学重难点四、教学过程设计1. 导入新课通过展示一些椭圆的图片或实物，引发学生对椭圆的认识和兴趣，帮助学生了解椭圆的形状和特点。
2. 椭圆的定义引入“焦点-准线定义”，并通过简单的教学示意图和几何实物，引导学生理解椭圆的定义和特征，培养学生对椭圆的直观感受。
3. 椭圆的性质学生理解椭圆的性质，如离心率、焦点、准线等，通过示意图等形象化工具，帮助学生更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的简单相交引导学生对椭圆的简单相交情况进行观察和探究，分析不同相交情况下椭圆的特点，培养学生对椭圆相交问题的解决能力。
5. 椭圆相关练习设计一些练习题，帮助学生巩固椭圆的相关概念和性质，提高学生的解题能力。
6. 椭圆实际应用通过一些实际问题，引导学生将椭圆的知识应用到解决实际问题中，培养学生的数学建模能力。
7. 教学作业布置相关的课后练习或问题，巩固学生的椭圆知识和解题能力。
五、教学手段和资源1. 教学手段：教学示意图、图形工具、实物模型等形象化工具。
2. 教学资源：椭圆的图片、实物模型、教学PPT等。
六、教学评价1. 课堂练习通过课堂练习，检验学生对椭圆的理解和掌握程度。
3. 学习反馈及时对学生的学习情况进行反馈，根据学生的学习情况调整教学策略和方法。
七、教学反思1. 针对不同层次的学生，采取灵活多样的教学方法和手段，让每个学生都能受益于教学活动。
2. 布置足够量和难度适中的课后作业，激发学生自主学习的兴趣和动力。
椭圆的定义教学设计
2、一段时间后，查看结果。
3、经过自主学习，让学生自悟方法。
指导有部分学生有困难的。
1、教师给予指导。
3、教师以课件出示相应的操作步骤。
给个别未做出的学生以指导，达到全体教育的目的。
体现知识的形成过程。
（三）学生分组归纳椭圆定义
1、学生总结
3、教师完善定义
4、动画演示
各小组分别积极发言
《椭圆的定义》教学设计
教学内容：利用多媒体演示椭圆形成，归纳出椭圆定义。
知识技能：
1、让学生学会对动手实践。
2、学生自行归纳相互椭圆的定义。
过程方法：
通过学生动手实践，亲历椭圆的形成，动画演示后，归纳椭圆定义
情感价值观：培养学生动手能力，类比思想，归纳总结能力
教学重难点、难点：动手实践，椭圆定义的完善
学生操作步骤尝试学习。
对部分学得比较好的学生。
讲清楚步骤。
1、教师给以鼓励：好主意，思维很活跃。并演示给学生们看。
教师指示，让学生们试试看。
3、希望大部分学生能学会。
教师及生学会分析和处理。
给学生们创造一种探索、互动、积极的学习环境。
给学生以激励。
(二)学生探究式学习
教学用具：电脑、大屏幕、电子教室、课件
教学过程：
教学过程
学情假设
应对策略
设计思想
一、引入
1、宇宙中天体运行轨道
2、生活中实例
观看图片
在学生们的兴趣中引出本课所讲内容。
二、授课
（一）学生探索式学习
1、圆的形成”
2、以同桌为小组合作学习，快速做出圆。
3、学生探索式学习。
4、让自学较好的学生演示
5、教师演示课件
椭圆的定义教学设计
椭圆的定义教学设计课程概述：本文设计的教学方案旨在为初中生介绍椭圆的定义。
通过多样化的教学方法和资源，学生将能够理解椭圆的定义、特性以及它在现实生活中的应用。
教学目标：1.理解椭圆的定义及其特性。
2.能够使用几何工具画出椭圆。
3.掌握椭圆的数学表达式并解决相关问题。
4.了解椭圆在现实生活中的应用。
教学资源和教学手段：1.一部分课堂时间将进行板书和讲授，介绍椭圆的定义、特性和数学表示。
2.几何工具：直尺、量角器、铅笔和橡皮擦。
3.板书和教学PPT。
4.练习题和活动，如思考题、小组竞赛和真实生活中的案例分析等。
5.基于计算机的绘图软件。
授课步骤：第一部分：椭圆的定义和特性（约20分钟）1.开始课堂，引发学生的兴趣，引入椭圆的概念。
可以通过问题引导学生思考，如“我们经常在实际生活中遇到哪些椭圆形状的物体？”2.介绍椭圆的定义和特性：在一个平面上，离两个定点之和为常数的点的集合，称为椭圆。
讲解焦点、长轴、短轴等相关概念，并标注在板书或PPT上。
3.利用教学PPT或实物示意图展示椭圆的形状和性质，帮助学生形成直观的印象。
第二部分：椭圆的绘制与数学表达（约30分钟）1.介绍绘制椭圆的基本步骤并进行示范：a.画两条相交的垂直线，确定两个焦点；b.以焦点为圆心，以短轴的一半为半径画两条弧线；c.用直尺连接两条弧线上的相对点。
2.要求学生使用直尺、量角器和铅笔绘制椭圆，并提供一些椭圆的绘制题目进行实践操作。
3.引导学生通过从不同角度观察椭圆，总结椭圆各个部分与其特性之间的关系。
第三部分：解决椭圆相关问题（约40分钟）1.课堂讲解椭圆的数学表达式，即椭圆几何特性的数学表示。
提供例子并进行讲解。
2.给学生发放练习题，要求学生将给定的椭圆的数学表示完成，并解决相关问题。
鼓励学生互相讨论并与教师进行讨论和解答。
3.分组竞赛活动，要求学生在给定的时间内解决一系列椭圆相关问题，并在给定的范围内绘制椭圆。
鼓励学生团队合作、相互学习和推理。
中职教育二年级下学期数学《椭圆的定义》教学设计
微课过程
场景
解说词
画面要求
技巧
备注
画面一
由天宫空间站的轨迹引入椭圆的概念
动画
有中文配音
引入课题Байду номын сангаас
画面二
展示生活中常见的椭圆图片
PPT展示
有中文配音
回忆椭圆的定义
画面三
老师：取一条细绳,把它的两端分别固定在板上的F1、F2处，用笔尖M把细绳拉紧，在板上慢慢移动，看看能画出什么样的图形？
学生：绳长还必须大于两定点之间的距离！
老师：那今天认识的椭圆是怎么定义的呢？
学生：平面上一动点到两定点的距离和为常数（大于两定点之间的距离）的图形就是椭圆。
学生：那如果绳长等于或小于两定点之间的距离会怎么样呢？
老师：哇------，你提得太好了，接下来我们继续实验。
视频展示
有中文配音
推导椭圆的定义
画面五
《椭圆的定义》教学设计
年级
高二
课题
椭圆的定义
主讲人
学科
时长
教
学
目
标
一、知识与技能
1．了解椭圆的形成过程；
2．掌握椭圆的定义及其相关概念。
二、过程与方法
通过对定义的探求提高类比、论证能力，提高分析问题、解决问题能力。
三、情感态度与价值观
通过对椭圆形成过程的感知，带领学生感悟数学美。
教
学
重
难
点
【教学重点】椭圆的定义
学生：什么绳子都可以吗？
老师：哦，不，必须是一条不能拉伸的绳子!
学生:绳子长度有要求吗?
老师:当然有啦，绳子必须大于两固定点之间的距离。
学生:原来椭圆是这样形成的,这也太有趣了！
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握椭圆的定义，能够准确描述椭圆的几何特征。
2. 能力目标：培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高学生的几何推理能力。
3. 情感目标：激发学生对几何知识的兴趣，培养学生认真对待数学学习的态度。
二、教学重点与难点1. 重点：椭圆的定义，椭圆的几何特征。
2. 难点：椭圆的几何特征的理解与描述。
三、教学准备1. 教师准备：制作PPT，准备课件、教学实例和提问。
熟悉椭圆的定义及其性质。
2. 学生准备：提前预习相关知识，准备参与课堂讨论和解答问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过出示椭圆的图形向学生提出问题：“你们在日常生活中观察到过什么形状的物体？”学生积极回答。
然后引导学生接触到椭圆这个几何形状。
2. 椭圆的定义（10分钟）教师通过PPT展示椭圆的定义，并讲解：“椭圆是到两个定点F1和F2的距离之和恒定的点P的轨迹”。
然后，教师通过实例让学生进一步理解椭圆的定义，引导学生进行讨论，帮助学生理解椭圆的定义是什么。
3. 椭圆的几何特征（20分钟）为了让学生更好地理解椭圆的几何特征，教师可以通过排队游戏的方式进行教学。
学生们排成一队，站在一定的位置上，教师站在中间，假设自己是椭圆的两个焦点。
教师会出示具体的案例，让学生观察教师到每个学生的距离之和，引导学生用数学语言描述这个现象。
通过这样的活动，学生能够更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的实例分析（15分钟）教师通过PPT出示一些实际生活中的椭圆图形，并引导学生分析图形的特点，比较椭圆与其他几何形状的区别。
然后，教师让学生通过自己的观察和思考总结出椭圆的性质。
教师也可以给学生提供几个椭圆的实例让学生分析，让学生更加深入地理解椭圆的性质。
5. 总结提升（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行总结，并对椭圆的定义和几何特征再进行一次概括。
鼓励学生积极思考，并对学生提出的问题进行解答。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解椭圆的定义，掌握椭圆的相关性质和特点。
2. 技能目标：学生能够运用所学知识解决椭圆相关问题，培养学生的动手能力和实际运用能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的认知和理解。
二、教学重点和难点分析：1. 重点：掌握椭圆的定义和性质。
2. 难点：能够正确理解椭圆的定义，并灵活运用到实际问题中。
三、教学内容分析：椭圆是圆锥曲线的一种，是指平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a(a>0)的动点P的轨迹。
椭圆的定义非常复杂，需要通过实际的活动和经验进行引导和理解。
在教学中，通过设定成功引导学生的具体活动，让学生亲身参与形成对椭圆定义的深入理解。
四、教学过程设计：1. 导入环节教师通过展示各种图形，引导学生思考图形的特点和定义，引导学生对椭圆的认识。
2. 椭圆的定义通过实际活动引导学生理解椭圆的定义。
可以设置如下活动：教师在黑板上画出两个定点F1和F2，然后再取一个固定长度的线段2a，让学生以绳子的形式在黑板上固定两点，然后用一支铅笔固定在绳子两端，然后让学生绘制位置点P的轨迹，通过这种方式让学生亲身体验椭圆的定义，从而理解椭圆的本质。
3. 学习椭圆的性质通过实际问题引导学生学习椭圆的性质和特点。
可以设置如下活动：让学生在平面上放置两个定点F1和F2，并取一个固定长度的线段2a，然后对学生提出问题让他们思考，比如：如何确定椭圆的长轴和短轴？椭圆的离心率和焦距的关系等等。
通过这些实际问题的引导，可以有效增强学生的实际应用能力和理解能力。
4. 解决问题通过练习和实际问题，巩固学生对椭圆定义和性质的掌握，培养学生的动手能力和实际运用能力。
5. 总结概括教师对本节课的学习内容进行总结概括，引导学生对椭圆的认识和理解，巩固学生对知识的掌握。
五、教学方法：1. 实验教学法：通过实际操作和观察，让学生亲历亲为地体验椭圆的定义和性质。
椭圆的定义教学设计
椭圆是一种平面图形，它的定义如下：•椭圆是一种平面图形，具有两条不相交的长轴和短轴。
•其中长轴和短轴的长度不相等，长轴长于短轴。
•椭圆是由所有距离它两个焦点距离之和相等的点构成的。
下面是一个椭圆的定义的教学设计：一、学习目标1.了解椭圆的定义。
2.掌握椭圆的特点。
3.能够通过绘图软件绘制椭圆。
二、教学内容1.什么是椭圆？2.椭圆的特点是什么？3.椭圆的两个焦点是什么？4.椭圆的长轴和短轴是什么？5.椭圆是如何构成的？三、教学过程1.呈现椭圆的定义，让学生了解椭圆是什么。
2.通过图片展示椭圆的特点，让学生掌握椭圆的特点。
3.讲解椭圆的两个焦点是什么，以及它们的作用。
4.讲解椭圆的长轴和短轴是什么，以及它们的区别。
5.讲解椭圆是如何构成的，并给出相关的示例。
四、教学活动1.让学生自己画出一个椭圆，并解释2.使用绘图软件绘制一个椭圆，让学生了解如何使用绘图软件绘制椭圆。
3.通过游戏的形式，让学生辨别出哪些图形是椭圆，哪些图形不是椭圆。
4.布置作业，让学生用手绘或者使用绘图软件绘制不同的椭圆，并标注出长轴、短轴、焦点等。
五、教学总结1.回顾椭圆的定义和特点。
2.讨论学生在作业中绘制的椭圆的特点，让学生深入理解3.通过练习，让学生能够熟练地使用绘图软件绘制椭圆。
4.总结本节课的学习内容，并预习下一节课的内容。
六、教学反思1.在本节课中，学生对椭圆的定义和特点有了初步的了解。
2.学生在练习中能够熟练地使用绘图软件绘制椭圆。
3.在下一节课中，可以继续讲解椭圆的性质，如椭圆的方程、椭圆的离心率等，并通过练习加深学生的理解。
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椭圆的定义教学设计
The definition of ellipse teaching design
椭圆的定义教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
（第1课时）教案
教学目标：1、掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。
2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。
3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。
教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
教学过程：
情景设置：
教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？
教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。
探索研究：
教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答）
教师演示椭圆的画法。
教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答）教师强调以下几点：
①平面内
②两个定点
③常数大于两定点间距离
教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。
教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？
（同学回答，教师小结）
b2
y2
+
= 1 （a＞b＞0）
教师引导学生回答，由教师主笔完成焦点在x轴上的椭圆标准方程的推导。
推导完成后，继续引导学生探索焦点在y轴上的椭圆的标准方程。
焦点在x轴上的椭圆标准方程是：
+
x2
b2
=1 （a＞b＞0）
焦点在y轴上的椭圆标准方程是：
教师：在椭圆的标准方程形式上有何特点？方程中有几个参数呢？它们之间有什么关系？
（由学生回答，教师小结）
“三个参数，两个关系”
“三个参数，a、b、c
两个关系，等量关系：a2 - c2=b2
不等关系：a＞b＞0， a＞c＞0.
教师引导学生共同完成以下练习
-9
y2
+
= 1
3、5
x2
3
y2
+
= 2
1、练习一、以下哪几个方程表示的是椭圆的标准方程16
y2
+
= 1
4、
2、2x2 + 4y2= 1
练习二
如果方程x2 + ky2= 2 是焦点在y轴上的椭圆的标准方程，那么实数k的取值范围是
例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。
教师和同学一块儿完成解答。
教师引导，由学生自己总结一节课收获
教师小结：⑴ 注意观察生活，多思考，多分析，多研究
⑵ 知识① 椭圆的画法
② 椭圆的标准过程推导
③ 待定系数法求椭圆的标准方程
探索性问题: 当参数a、c变化时，将会对椭圆有什么样的影响？参数b有什么实际意义吗？
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