拉伸弹簧的设计计算知识讲解
弹簧拉簧伸展长度计算公式
弹簧拉簧伸展长度计算公式弹簧是一种常见的机械零件，广泛应用于汽车、家具、电器等各个领域。
弹簧的主要作用是储存和释放能量，用于各种机械装置中。
在设计和制造弹簧时，需要考虑弹簧的拉伸长度，以确保其在使用过程中能够正常工作。
本文将介绍弹簧拉簧伸展长度的计算公式及其应用。
弹簧的拉簧伸展长度是指在给定的拉力下，弹簧的长度变化量。
在实际应用中，弹簧的拉伸长度通常是设计弹簧的重要参数之一。
为了方便计算和设计，我们可以利用弹簧的材料性能参数和设计要求来确定弹簧的拉伸长度。
弹簧的拉伸长度与其材料的弹性模量、截面积和拉力有关。
根据胡克定律，弹簧的拉伸长度与拉力成正比，与弹簧的弹性模量和截面积成反比。
因此，我们可以利用以下公式来计算弹簧的拉伸长度：ΔL = F L / (k A)。
其中，ΔL表示弹簧的拉伸长度，单位为米；F表示弹簧的拉力，单位为牛顿；L表示弹簧的原始长度，单位为米；k表示弹簧的弹性模量，单位为帕斯卡；A表示弹簧的截面积，单位为平方米。
通过这个公式，我们可以根据弹簧的设计要求和材料参数来计算弹簧的拉伸长度。
在实际应用中，我们通常会根据设备的工作条件和要求来确定弹簧的拉伸长度，然后选择合适的弹簧材料和尺寸。
除了上述公式，我们还可以利用弹簧的应变能来计算弹簧的拉伸长度。
根据胡克定律，弹簧的应变能与弹簧的拉伸长度成正比，与弹簧的弹性模量和截面积成反比。
因此，我们可以利用以下公式来计算弹簧的拉伸长度：ΔL = (F^2 L) / (2 k A)。
通过这个公式，我们可以根据弹簧的拉力和材料参数来计算弹簧的拉伸长度。
在实际应用中，我们通常会根据设备的工作条件和要求来确定弹簧的拉伸长度，然后选择合适的弹簧材料和尺寸。
在实际应用中，弹簧的拉伸长度是一个重要的设计参数。
合理的拉伸长度可以确保弹簧在使用过程中能够正常工作，同时也能够减小弹簧的变形和疲劳，延长弹簧的使用寿命。
因此，设计和计算弹簧的拉伸长度是非常重要的工作。
总之，弹簧的拉簧伸展长度计算公式是一个重要的工程问题，它涉及到弹簧的设计和制造。
拉压扭簧计算公式
拉压扭簧计算公式簧是一种非常常见的弹性元件，广泛应用于机械、电子、仪器仪表、汽车、家电等领域。
它可以对外界施加的拉力、压力和扭矩做出反应，并产生弹性变形。
对于设计和计算簧的力学性能，我们需要考虑三个重要的参数，即簧常数、簧刚度和簧的最大变形量。
下面，我们将详细介绍拉簧、压簧和扭簧的计算公式。
一、拉簧的计算公式：对于拉簧，它受到的力是拉力，并且在拉力作用下发生弹性变形。
当拉力被去除时，拉簧会恢复到原来的形状。
拉簧的计算公式可以通过胡克定律来得到。
1.胡克定律：胡克定律可以表示为F=kx，其中F是拉簧的力，k是拉簧的刚度，x是拉簧的变形量。
2.拉簧刚度公式：拉簧的刚度是指单位变形量所产生的力。
刚度公式可以表示为k=F/x，其中F是拉簧的力，x是拉簧的变形量，k是拉簧的刚度。
3.最大变形量公式：拉簧的最大变形量是指拉簧在受力作用下的最大弹性变形量。
最大变形量公式可以表示为x=F/k，其中F是拉簧的力，k是拉簧的刚度，x是拉簧的最大变形量。
二、压簧的计算公式：对于压簧，它受到的力是压力，并且在压力作用下发生弹性变形。
压簧的计算公式同样可以通过胡克定律来得到。
1.压簧刚度公式：压簧的刚度公式可以表示为k=F/x，其中F是压簧的力，x是压簧的变形量，k是压簧的刚度。
2.最大变形量公式：压簧的最大变形量公式可以表示为x=F/k，其中F是压簧的力，k是压簧的刚度，x是压簧的最大变形量。
三、扭簧的计算公式：对于扭簧，它受到的力是扭矩，并且在扭矩作用下发生弹性变形。
扭簧的计算公式可以通过扭力和弯矩来得到。
1.扭矩公式：扭矩公式可以表示为T=kθ，其中T是扭簧的扭矩，k是扭簧的刚度，θ是扭簧的角度。
2.弯矩公式：弯矩公式可以表示为M=F×r，其中M是扭簧的弯矩，F是扭簧的力，r是扭簧的半径。
通过以上公式，我们可以计算拉簧、压簧和扭簧的力学性能。
对于具体的应用场景，我们需要根据实际情况来选择适当的簧的材料、尺寸和形状。
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
一、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计原理
1、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧原理
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧是一种特殊的弹簧，其结构设计使用了螺
旋结构，螺旋结构的形状是一个圆柱形的圆柱螺纹。
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的压缩（拉伸）受力分布差异，当进行压缩（拉伸）力作用时，弹簧
的整个螺旋节在不同的力矩作用下会产生相应的弹性变形，从而使得弹簧
的中心轴变长，以缩短弹簧的长度。
2、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧特性
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧具有对同直径和外径的小变化具有很强的
适应性的特性，同时，压缩（拉伸）力也有必要时可以根据弹性变形率来
改变。
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的压缩（拉伸）受力分布差异，当进行
压缩（拉伸）力作用时，弹簧的整个螺旋节在不同的力矩作用下会产生相
应的弹性变形，从而使得弹簧的中心轴变长，从而缩短弹簧的长度。
此外，这种弹簧具有紧凑结构，能够有效地减少设备装置内的多余空间，重量轻，由于采用细小的钢、不锈钢、铜或其它有良好装配性的金属等材料，具有
良好的耐磨性、耐腐蚀性和耐臭氧性等性能。
拉簧的设计和计算
拉簧的设计和计算以弹簧设计来图弹簧加工制造为主，下面我给大家介绍下大致的计算方法目前，广泛应用的弹簧应力和变形的计算公式是根据材料力学推导出来的。
若无一定的实际经验，很难设计和制造出高精度的弹簧，随着设计应力的提高，以往的很多经验不再适用。
例如，弹簧的设计应力提高后，螺旋角加大，会使弹簧的疲劳源由簧圈的内侧转移到外侧，所有的计算也只是给我们一个大的方向从而减少研发成本。
下面我给大家介绍下大至的计算方法。
怎么去设计计算一个合理的拉伸弹簧？拉伸弹簧的拉力、变形和强度计算与压缩弹簧基本相同，两者只是受力、变形和应力的方向相反。
因此，压缩弹簧的基本计算公式同样可以应用于拉伸弹簧。
密圈螺旋拉伸弹簧在冷卷时形成的内力，其值为弹簧开始产生拉伸变形时所需要加的作用力，为拉伸弹簧的初拉力。
初拉力与材料的种类、性能、直径和弹簧的旋绕比、耳环的型式、长短以及弹簧的加工方法都有直接的关系，用冷拔成形并经过强化处理的钢丝且经冷卷成形后的拉伸密圈弹簧，都有一定的初拉力。
不锈弹簧钢丝与碳素弹簧钢丝制成的弹簧比较，初拉力要小12%左右，弹簧消应力回火处理的温度越高，初拉力越小；制成弹簧需要经热处理淬火的拉伸弹簧就投有初拉力.螺旋的线圈做成的圆柱形弹簧，工作线圈之间为恒定间隙，可以吸收外部轴向力。
线径约为16mm的弹簧线圈为冷成型。
热成型弹簧一定是用于线径大于10mm的高负载产品上。
拉伸弹簧通常为圆线或圆棒做成。
方形线圈很少用。
考虑到固定挂钩形状和设计对弹簧工作寿命减少和无法做到完美的喷丸效果。
不推荐使用拉伸弹簧于疲劳负载弹簧上。
如果必须使用拉伸弹簧于疲劳负载，建议避免使用固定挂钩而选择其他的弹簧固定方式。
弹簧设计拉伸弹簧用于两种基本设计·预压弹簧·冷成型拉伸弹簧适合预应力加工，因此工作线圈封闭。
预压弹簧可以增加弹簧的负载容量。
对于指定长度弹簧变形，必须使用无预压的更高负载。
预压产生于弹簧线圈的卷绕过程中。
尺寸大小依据使用的材料，弹簧指数和卷绕方式。
弹簧的k值计算公式(二)
弹簧的k值计算公式(二)弹簧的k值计算公式弹簧的k值（弹性系数）是衡量弹簧强度和刚度的重要参数。
在弹簧的设计和应用过程中，计算k值是必不可少的步骤。
本文将列举几种常见的弹簧k值计算公式，并用例子进行说明。
1. 无扭转弹簧的k值计算公式线圈弹簧（拉伸弹簧）的k值计算公式：k = (G * d⁴) / (8 * D³ * n)其中：k：弹簧的k值（N/m）G：弹簧材料的剪切模量（N/m²）d：弹簧线径（m）D：弹簧直径（m）n：弹簧总匝数（个）例如，假设有一个线径为（5mm）、直径为（40mm）的线圈弹簧，弹簧材料的剪切模量为80 × 10^9 N/m²，总匝数为10个。
那么可以通过上述公式计算出该弹簧的k值：k = (80 × 10^9 * ()^4) / (8 * ()^3 * 10)≈ 15784 N/m因此，该线圈弹簧的k值约为15784 N/m。
扭转弹簧（扭簧）的k值计算公式：k = (G * d⁴) / (32 * D³ * n)其中的符号意义与线圈弹簧的公式相同。
2. 有扭转弹簧的k值计算公式杆弹簧（压簧）的k值计算公式：k = (E * d⁴) / (8 * D³ * n)其中：k：弹簧的k值（N/m）E：弹簧材料的弹性模量（N/m²）d：弹簧线径（m）D：弹簧直径（m）n：弹簧总匝数（个）例如，假设有一个线径为（5mm）、直径为（40mm）的杆弹簧，弹簧材料的弹性模量为200 × 10^9 N/m²，总匝数为20个。
那么可以通过上述公式计算出该弹簧的k值：k = (200 × 10^9 * ()^4) / (8 * ()^3 * 20)≈ 312500 N/m因此，该杆弹簧的k值约为312500 N/m。
总结弹簧的k值计算公式是根据弹簧的材料、几何尺寸和总匝数等参数进行推导的。
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
一、定义
1、圆柱螺旋弹簧：圆柱螺旋弹簧由弯曲的螺旋条组成，可在垂直和
轴向两个轴上拉伸。
它可以提供可靠的形变响应，并具有很强的耐用性和
重复性。
2、设计计算：圆柱螺旋弹簧的设计计算主要是根据弹簧性能要求，
确定标准尺寸、曲率半径等参数，并且确定合适的材料，使弹簧工作正常。
二、材料选择
圆柱螺旋弹簧主要由碳钢和不锈钢制成，所以在选择材料时要注意材
料的弹性模量，刚度和耐腐蚀性的特点。
1、碳钢：碳钢具有良好的抗张性能，耐腐蚀性不强。
碳钢的弹性模
量比不锈钢低好多，所以轻微的弹簧最好采用碳钢。
2、不锈钢：不锈钢具有很高的弹性模量和较高的耐蚀性，因此适用
于强度较大的圆柱螺旋弹簧。
三、尺寸设计
1、外径：根据弹簧的外形和尺寸，圆柱螺旋弹簧的外径可以在固定
的范围内变化，一般为30mm-100mm。
2、螺距：一般采用固定螺距，使用相同的螺距可以达到更好的组装
精度，以减少工程成本。
3、曲率半径：曲率半径取决于弹簧的用途，一般的圆柱螺旋弹簧使
用的曲率半径为30mm-1000mm。
4、钢丝直径：根据弹簧的负载性能，确定材料和钢丝直径，以满足弹簧的负载要求。
拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式
拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式一、拉伸弹簧弹力、刚度计算公式1.拉伸弹簧一已知自由长度，弹簧刚度和初始拉力时，某一工作长度负荷的计算公式如下：P=(Rx F)+I.T.P是指负荷（磅）；R是指弹簧刚度（磅／英寸）；F是指距自由长度的变形量；I.T.是指初拉力。
例如：已知自由长度为1英寸、刚度为6.9磅／英寸和初始张力为0.7磅，工作长度为1.500英寸时，负荷计算公式如下：P= [6.9 x(1.500-1.000)l+0.7= (6.9x 0.500) +0.7= 3.45+0.7= 4.15磅2．如何计算刚度一弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的负荷，可通过以下步骤测试：1>弹簧变形约为最大变形的20%（自由长度藏去压并高度）时，测量弹簧负荷(P1)及弹簧长度(L1)。
2>弹簧变形不超过最大变形的80%时，测量弹簧负荷(P2)及弹簧长度(L2)。
务必确保弹簧长度为L2时任意两个簧圈（闭合收口除外）都没有发生接触。
3>计算刚度(R)（磅／英寸）R=(P2-P1)/(L1-L2)二、扭簧设计需要的技术参数扭簧的工作状态和拉伸弹簧及压缩弹簧有所不同，其更为复杂和多变，其中包括了很多参数指标，下面一一讲解：d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径，也就是我们说的弹簧钢丝的粗细，默认单位mm。
Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。
D1 (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。
扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。
D (中径): 弹簧的中径等于外径减去一个线径。
D2 (外径) : 等于内径加上两倍的线径。
扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±0.1)mm。
L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。
Tum (扭转圈数)：弹簧绕制的圈数，圈数的不同直接影响扭簧的性能。
拉伸弹簧计算公式
拉伸弹簧计算公式弹簧是一种能够储存和释放能量的弹性体，广泛应用于机械、汽车、电子等领域。
其中，拉伸弹簧是一种常见的弹簧类型，它可以通过施加拉力来储存弹性能量。
在工程设计中，计算拉伸弹簧的性能参数是非常重要的，而拉伸弹簧的计算公式则是关键的工具之一。
拉伸弹簧的计算公式可以帮助工程师确定弹簧的弹性系数、最大拉伸长度、最大负荷等重要参数，从而确保弹簧在实际应用中能够正常工作并符合设计要求。
下面将介绍拉伸弹簧的计算公式及其应用。
拉伸弹簧的基本参数。
在了解拉伸弹簧的计算公式之前，我们首先需要了解一些与弹簧相关的基本参数。
拉伸弹簧的基本参数包括弹簧系数（k）、最大拉伸长度（L）、最大负荷（Fmax）等。
弹簧系数是衡量弹簧刚度的重要参数，它表示单位长度内弹簧所受的拉力与位移的比值，通常用N/m或lb/in表示。
最大拉伸长度是指弹簧在最大负荷下的拉伸长度，而最大负荷则是弹簧所能承受的最大拉力。
拉伸弹簧的计算公式。
拉伸弹簧的计算公式通常基于胡克定律，即拉力与弹簧位移成正比。
根据胡克定律，拉伸弹簧的弹性力可以表示为F=kx，其中F表示拉力，k表示弹簧系数，x表示弹簧的位移。
基于这个公式，我们可以推导出拉伸弹簧的一些常用计算公式。
1. 弹簧系数的计算公式。
弹簧系数是衡量弹簧刚度的重要参数，它可以通过实验测定或计算得到。
在实际应用中，通常使用下面的公式来计算弹簧系数：k = (Fmax F0) / (L L0)。
其中，k表示弹簧系数，Fmax表示最大负荷，F0表示无负荷时的拉力，L表示最大拉伸长度，L0表示无负荷时的长度。
通过这个公式，我们可以根据弹簧的最大负荷和拉伸长度来计算出弹簧系数，从而为后续的设计和计算提供基础数据。
2. 最大拉伸长度的计算公式。
最大拉伸长度是指弹簧在最大负荷下的拉伸长度，它可以通过下面的公式计算得到：L = (Fmax F0) / k。
通过这个公式，我们可以根据弹簧系数、最大负荷和无负荷时的拉力来计算出弹簧在最大负荷下的拉伸长度。
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学习内容
§15—1 概述 §15—2 弹簧的制造、材料和许用应力 §15—3 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的
设计计算
学习要求：
1.了解弹簧的功用、种类结构材料和制 造工艺等基础知识；
2.了解弹簧的工作特点、特性曲线、刚 度和稳定性等基本概念；
3.熟悉圆柱螺旋压缩、拉伸弹簧的设计 计算，主要包括强度和刚度计算、基 本参数和几何尺寸计算、结构设计、 特性曲线等。
制造弹簧的弹簧丝展开长度： 对于压缩弹簧： L D2n1
cos
式中 为未加载时的螺旋升角，一般 5o ~9o
对于拉伸弹簧： L D2n1 l cos
式中 l 为拉伸弹簧挂钩部分的展开长度。
小结：
• 强度计算－用来决定弹簧丝的直径d; • 刚度计算－用来决定弹簧有效工作圈数n; • 结构尺寸计算－用来确定结构尺寸及绘制
K d 441C C.614K0F.C 621C5
C —弹簧指数（旋绕比）。
C D2 d
卷绕困难,且工作时弹簧内侧应力
C
弹簧不稳定,易颤动. 通常C=5～
10
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
三、弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形
8G FD d243n8G FCd3
2、弹簧刚度和圈数
弹簧刚度 k F Gd
制造图纸； • 稳定性验算－对压缩弹簧以高径比做稳定
性验算，若不满足应调整结 构参数或设置导套．
祝同学们 学习顺利！
思考题与习题
• 1 金属弹簧按形状和承受载荷的不同，有 哪些主要类型？哪种弹簧应用最广？
• 2 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
• 3 什么是弹簧的特性曲线？弹簧的刚度是 如何定义的？
圆柱形螺旋弹簧的结构
概述
本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧
d/4
§15—2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
一、圆柱螺旋弹簧的结构
1、压缩弹簧 弹簧两端的端面圈与邻
圈并紧，不参与弹簧变形 ，只起支承的作用，俗称
死圈。
d
p
d1
H0
d
(3/4)d
D1 D2 D
并紧不磨平端
并紧磨平端
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
按照弹簧的形状分：
螺旋弹簧 环形弹簧 碟形弹簧 板簧 盘簧
螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造 简便，所以应用最广。在一般机械中，最常用的 是圆柱螺旋弹簧。
概述
概述
•图示为螺旋压 缩弹簧和拉伸弹 簧。压簧在自由 状态下各圈间应 留有一定的余留
间隙d1。为使载
荷沿弹簧轴线传 递，弹簧的两端 各有3/4～5/4圈 与邻圈并紧，称 为死圈。死圈端 部必须磨平。
8C3n
弹簧的有效圈数
n
G2d
8F2C3
Gd 8C3k
弹簧的总圈数 n1n(1.5~2.5)圈
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
3、弹簧的稳定性验算
压缩弹簧的自由高度H0与中径D2之比称为高径比，
以b表示,要求 b H 0 b
D2
当弹簧两端固定时，[b]=5.3；当弹簧一端固定， 另一端铰支时，[b]=3.7。
思考题与习题
6.设计一圆截面簧线的压缩螺旋弹簧。 当最大工作载荷Fmax=1000N时，其 对应的变形λmax＝15mm，所受载荷 为静载荷。
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• 4 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
思考题与习题
5.已知圆柱螺旋压缩弹簧中径D2=16mm， 弹簧丝直径d＝3mm，材料为碳素弹簧钢丝C 级,Ⅲ类弹簧，承受静载荷，弹簧工作圈数n＝ 4，支承端部并紧磨平。 试计算： 1)弹簧所能承受的最大载荷Fmax及最大载荷 下的变形量λmax 2)弹簧节距t，自由高度Ho及弹簧工作圈数n ； 3)计算弹簧所需钢丝长度；
§15—1 概述
一、弹簧的功用
弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变 形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特 点，在各类机械中应用十分广泛。
弹簧的主要功用有：
（1）控制机构的位置和运动； （2）缓冲及吸振； （3）储存能量； （4）测量力和力矩 。
概述
二、弹簧的类型 按弹簧承受的载荷分：
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
2、拉伸弹簧
H0 p
D D2 D1
如图，圆柱螺 旋拉伸弹簧不受 外力的自由状态， 此时弹簧各圈应 互相并拢。拉伸 弹簧分无初拉力 和有初拉力两种。
d
拉伸弹簧的 端部结构形式
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
二、圆柱螺旋弹簧的制造
弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
1、弹簧的材料
O
F1
U
仍应保留δ1的间隙，称为余 隙。
1
2
max
3
H3
F3为弹簧的极限载荷。 弹簧的工作行程λ2= λmax-λ1
载荷-变形特性线图
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
二、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算
1、弹簧受力
F D2/2
当压缩弹簧承受
轴向载荷F的作用时，
钢丝剖面A-A上作用
F
D2 2
T''
着横向力F和扭矩T，
A-A剖面呈椭圆形，
现取垂直于钢丝轴
线的剖面B-B。
B
F
D2 2
M
A
N
Q
F
A
B
F
F D2/2
m d
T
=F
D2 2
n 剖面B-B
F
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
2、弹簧应力
压缩弹簧最大切应力
发生在弹簧丝内侧,其
值为:
பைடு நூலகம்max
8CF
Kd2
式弹中簧:K丝—直曲径度d系: 数
max=K
=F+T
F
T
BB
m
n
要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限， 足够的韧性和塑性，良好的热处理性能。常用的弹簧 材料有：碳素弹簧钢（如60、75、65Mn等）、硅锰弹 簧钢（如60Si2MnA）、铬钒弹簧钢（如50Cr-VA）、 不锈钢（如1Cr18Ni9）及青铜（如QBe2）等。
2、弹簧的许用应力
弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关.
§15—3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
一、弹簧特性线(压缩弹簧)
dd
p
D1 D2 D
弹簧特性线——表示弹簧载荷 与变形量之间的关系曲线．
预紧力F1称为弹簧的最小 载荷。Fmax(F2)为弹簧所承受
H0 H1 H2
的最大工作载荷，此时，弹
F3
F
F max
簧高度压缩到H2，相应变形 为λmax，该时刻弹簧各圈之间