弹簧设计计算过程
汽车钢板弹簧设计计算1
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1
14)(1-μi-1)↑3Ki 12)*13)
15)Bi 14)+1 16)ξi=Bi-αi-2*Ci-2 n=6,ξn=ξ6
2.钢板弹簧总成刚 度C=6EIn/ln↑3/ξ
n (N/mm)
1)刚度差(C实-C 理)/C实*100 (%) 2)钢板弹簧总成挠 度fc=2*Pn/C (mm) 3)钢板弹簧的固有 频率N (Hz)=16/fc ↑0.5 （1.3~2.3Hz）
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0 -0.1889 -0.13115 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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4.A(L/2,(n0-1)h↑ 3),B(S/2,nh↑3)两 点直线方程： （x-x1）/（x1x2）=（y-y1）/ （y1-y2） 即：x=ay+b x1=L/2 x2=S/2 a=（x1-x2）/（y1y2） b=x1-（x1-x2） *y1/（y1-y2） 5.求各片的弦长Li (xi)圆整为尾数为 1)最短片L1 L2 (单边) L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 n=6,Ln=L6
弹簧设计计算
弹簧设计计算弹簧在材料选定后，设计时需要计算出弹簧刚度F、中径D、钢丝直径d、有效圈数n、变形量f。
以下面弹簧设计为例；1.计算弹簧受力：假设弹簧端克服1个标准大气压，即推动钢球，则弹簧受力为：F=PA=1×105N/mm2×πd12 /4其中d1——钢球通道直径弹簧还须克服钢球下降重力：G=mρV=m×4ρπR3/3其中R——钢球半径弹簧受合力：F合=F+G考虑制造加工因素，增加1.2倍系数F′=1.2F合2.选材料:(一般选用碳素弹簧钢丝65Mn或琴钢丝)以65Mn为例,钢丝直径d=1.4mm3.查表计算许用应力:查弹簧手册8-10表中Ⅰ类载荷的弹簧考虑(根据阀弹簧受力情况而言) 材料的抗拉强度σb与钢丝直径d有关查表2-30(选用D组): σb=2150～2450Mpa安全系数K=1.1～1.3, 可取K=1.2, 则σb=1791.7～2041.7 Mpa因此σb=1791.7Mpa(下限值)查表2-103,取切变模量G=78.8×103Mpa查表8-10,取许用切应力τs==0.5σb=0.3×1791.7=537.51Mpa 4.选择弹簧旋绕比C:根据表8-4初步选取C=105.计算钢丝直径:d≥1.6√KFC/[τ]其中K——曲度系数,取K=1.1～1.3F——弹簧受力6.计算弹簧中径:D=C d7.计算弹簧有效圈数:n=Gd4f/8FD3则总圈数n总=n+n1(查表8-6)8.计算试验载荷:Fs=πd3τs/8D9.自由高度:H0=nt+1.5d其中:t——初步估计节距t=d+f/n+δ1(δ1=0.1d)查表8-7系列值H0取整数10.节距计算:t=(H0-1.5d)/n11.弹簧螺旋角:(此值一般符合=5°～9°)α=arctan(t/πD)12.弹簧的稳定性验算:(b＜5.3,即可满足稳定性要求＝b=H0/D13.展开长度:L=πDn1/cosα14.弹簧刚度:F′=Gd4/8D3n14.弹簧载荷:F= F′×f15.弹簧试验变形:fs= Fs/ F其中在绘制弹簧图纸时,压紧弹簧时的长度L1(即受装配积压时的长度) 下弹簧对应受力F1,在阀开启时弹簧压缩的长度L2=L1+f,对应弹簧受力F2 例如:ZYB-1416N15-306H0=68.5 mm,装配时弹簧被压缩至37mm,阀开启时再次压缩8mm则L1=37,L2=37+8=45F1=37×F′F2=45 F′验算比较L2与Fs/ F的大小:若L2＞Fs/ F′重新设计刚度;反之设计合理。
弹簧设计计算
D（mm）
K1
Fc(N）
100
0.686
62724.63
100
0.686
15846.15
100
0.686
9093.29
分别为959219N和15846N）均大于工作载荷F（13186.81N），所 。
F/Fc 0.210 0.832 荷F下的变形量）
4*E 824000
1-μ² 0.91
碟簧片数 5
0.384
.2-2查得）
Fσ(许用载荷）/N 48000 13100 8610
f=0.75·h0 f（变形量）/mm
1.65 2.1 2.63
σⅡ或σⅢ/Mpa
1420 1050 1240
t代替
5/32
0.15625
H0/t 1.366666667
H0/t-1 0.366666667
C2验算
(H0/t-1)²
h0（碟簧压平时
H0
变形量）/mm （自由高度）/mm
A100
100
51
6
2.2
8.2
B100
100
51
3.5
2.8
6.3
C100
100
51
2.7
3.5
6.2
由C=D/d=100/51=1.96 从表7.2-5查得系数 K1=0.686
D（外径）/mm d（内径)/mm
C
100
51
1.96
⑴ 采用A系列外径D=100mm 碟形复合组合弹簧（A100-1GB/T1972-1992)
Fc(N）
h0/t
A100
2.2
6
13186.81
弹簧设计和计算
弹簧设计和计算一. 弹簧按工作特点分为三组Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)地弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生故障.例如:发动机地阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等.Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加地弹簧,例如安全阀和减压阀地弹簧,制动器和传动装置地弹簧等.Ⅲ组：不重要地弹簧,例如止回阀弹簧手动装置地弹簧,门弹簧和沙发弹簧等. 二. 按照制造精度分为三级1级精度：受力变形量偏差为±5%地弹簧,例如调速器和仪器等需要准确调整地弹簧.2级精度：受力变形量偏差为±10%地弹簧,例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧,内燃机进气阀和排气阀地弹簧.3级精度：受力变形量偏差为±15%地弹簧,不要求准确调整负荷地弹簧,象起重钩和缓冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等. 三. 名词和公式1.螺旋角：也叫“升角”,计算公式是: 螺旋角地正切2D ttg πα=; 式中:t---弹簧地节距; 2D ---中径. 一般压缩弹簧地螺旋角α=6~9°左右; 2.金属丝地展开长L=απcos 12n D ≈n D 2π+钩环或腿地展开长； 式中：n 1=弹簧地总圈数； n=弹簧地工作圈数.3.弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 地比,又叫“旋绕比”,用C 来代表,即：dD C 2=； 在实用上C ≥4,太小了钢丝变形很厉害,尤其受动负荷地弹簧,钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短.但C 也不能太大,最大被限制于C ≤25.C 太大,弹簧本身重量在巨大地直径上不断地颤动而发生摇摆,同时缠绕以后容易松开,直径难于掌握.一般C=4~9. 弹簧指数C 可按下表选取.表 弹簧指数C 选择4．用弹簧应力计算公式地时候,还要考虑金属丝弯曲地程度对应力地影响,而加以修正.这影响强度计算地弯曲程度,叫“曲度系数”,分别用下式表示：压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615.04414+--=； 扭转弹簧曲度系数 44141--=C C k ；为了便于计算,根据上面两个公式算出K 和K 1值,列成表2：曲度系数K 和K 1表5.计算扭转弹簧刚度时,主要是受弯曲应力.因此,使用地是弹性模数E.钢地E=4101.2⨯（公斤力/毫米2）； 铜地E=41095.0⨯（公斤力/毫米2）. 6．计算压缩、拉伸弹簧时,主要是受剪切应力.因此使用地是剪切弹性模数G. 钢地剪切弹性模数G ≈8000（公斤力/毫米2）； 青铜地剪切弹性模数G ≈4000（公斤力/毫米2）. 7．工作圈数和支承圈工作圈地作用是使弹簧沿轴线伸缩,是实际参加工作地圈数,又叫“有效圈数”,用n 来表示.支承圈地功用,是用来保证压缩压缩弹簧在工作时轴线垂直于支承端面,但并不参加弹簧工作.因此,压缩弹簧地两端至少各要3/4圈拼紧,并磨平作为支承面.磨薄后地钢丝厚度约为1/4d,尾部和工作圈贴紧.重要地压缩弹簧,两端地结束点要在相反地两边,以使受力均匀.所以一般压缩弹簧地总圈数多带有半圈地,如326圈、2110圈等.压缩弹簧地工作圈是从按计算地螺旋角卷制时算起,而拉伸弹簧是从钩地弯曲处开始计算.压缩弹簧必须有支承圈,扭簧和拉伸簧由于两端有腿或钩环,所以没有支承圈. 选择压缩弹簧工作圈地要点是：必须考虑到安装地位地限制和稳定性,圈数不要太多,同时也要考虑到受力均匀和能耐冲击疲劳,因此圈数也不能太少.在一般情况下,压缩弹簧工作圈数选择是：在不重要地静负荷作用下,n ≥2.5圈,经常受负荷或要求受力均匀时n ≥4圈,而安全阀弹簧对受力均匀地要求很严格,所以n ≥6圈.至于受动负荷如排气阀弹簧,也要求n ≥6圈.n ≥7圈地弹簧,两头地支承圈数要适当加多,但每边不超过411圈.因此,总圈数为：()5.2~5.11+=n n .8．刚度与弹簧指数、圈数地关系压、拉弹簧地刚度是指产生1毫米地变形量所需要地负荷.扭转弹簧地“扭转刚度”是指扭转1°所需要地力矩.刚度越大,弹簧越硬.我们知道,弹簧钢丝直径d 越粗,而材料地G 或E 越大时,弹簧刚度或扭转刚度也越大；相反地,中径D 2越大或工作圈数n 越多时,弹簧刚度也越小.因此它们地关系是：压、拉弹簧地刚度nD Gd P 324`8=,（公斤力/毫米）；扭转弹簧地扭转刚度nD Ed M 24`3664=,（公斤力·毫米/度）.9.单圈变形量在负荷P 作用下,压缩、拉伸弹簧一圈地变形量,叫“单圈变形量”,用f 表示.如果已知单圈变形量f,就可以求出总变形量F=fn.总变形量F 地计算公式是：4328Gd nPD F =,（毫米）；将n=1代入,便得压、拉弹簧地单圈变形量4328GdPD f =,（毫米）. 单圈变形量地用处很大,它可以作为比较计算地基础.10．抗拉极限强度b σ；允许弯曲工作应力[]σ,扭转弹簧地受力,主要是弯曲应力,所以应计算[]σ值；压、拉弹簧在工作时所产生地应力主要是扭转应力,在极限负荷P 3作用下所产生地应力,叫“允许扭转极限应力”,以τ来表示；在工作负荷P 2作用下所产生地应力叫“允许扭转工作应力,用[]τ来表示.计算代号表3四．弹簧材料和允许工作应力地确定1．材料分类和性能,根据化学成分来分,弹簧钢大致分为几种,它地性能如下：优质碳素钢（例如正、中、高级碳素弹簧钢丝）是廉价地弹簧钢,有相当好地耐疲劳强度.但是,如果含碳太高,在热处理时表面容易脱碳.此外,它不能在大于120°C地温度下正常工作.低锰钢（例如60M n）价廉、脱碳少,但淬火后容易产生裂缝和热脆.硅钢（例如60Si2M n）来源比较广,容易热处理,可淬性高,缺点是表面容易脱碳,而且容易石墨化.铬钒钢（例如50C r V A）是耐疲劳和抗冲击最好地弹簧钢,有很高地机械性能,并能在400°C以下工作,但价格比较贵,使用上受到限制.不锈钢、青铜或锡锌青铜,有耐腐蚀地特点,所以在化学工业中多数都采用这种材料地弹簧,但是由于青铜类地材料不易热处理和机械性能差,所以一般机械都尽量避免采用这种弹簧材料.在卷绕工艺上,弹簧材料可分为下面两中：一种是冷绕地弹簧材料：当钢丝直径d≤8毫米时,一般都采用冷绕,因为有些弹簧钢丝经制造厂用特殊方法热处理后冷拉而成（例如琴钢丝或正、中、高级碳素弹簧钢丝）强度很高,冷绕后不必再淬火,但必须进行低温回火,以消除内应力（青铜丝也要采用冷绕后进行低温回火）.但是有地弹簧钢丝（例如60Si2M n）在出厂地时候没有经过热处理,冷卷成弹簧后,必须进行淬火和回火.另一种是热卷弹簧材料：凡钢丝直径d＞8毫米地,或弹簧指数C特别小地弹簧,或者是某些合金弹簧钢丝（例如60Si2M n、50C r V A等）,直径虽然不很大,但由于钢丝太硬,不容易冷绕,也应该用热绕地方法制成弹簧,然后再进行淬火和回火.弹簧材料特性和允许工作应力地确定表,表4注：1.表中地τ或[τ]值是参考性质而不是硬性地规定.表中所列地σb值可参看表6、7、8、9、10. 2．压、拉圆弹簧在Ⅲ组工作特点下,材料地τ值如表所示,而Ⅱ组工作特点地[τ]=0.8τ,Ⅰ组地[τ]=0.6τ,表中已打好折扣.3．如用带钩腿地拉伸弹簧,τ值应降低25%.4．如为扭转弹簧,则σ≈1.25τ.其他弹簧钢丝机械性能表,表5正级碳素弹簧钢丝地抗拉极限强度σb和允许扭转工作应力[τ]（公斤力/毫米2）表. 表6中级碳素弹簧钢丝地抗拉极限强度σb和允许扭转工作应力[τ]（公斤力/毫米2）表. 表7高级碳素弹簧钢丝地抗拉极限强度σb和允许扭转工作应力[τ]（公斤力/毫米2）表.表8有色金属弹簧丝地机械性能表. 表9五．弹簧工作图六．压缩、拉伸弹簧地计算基本公式. 压缩—拉伸圆弹簧公式简表,表10压缩—拉伸弹簧整体计算常用公式表11○1拉伸弹簧在卷绕过程中,使具有初应力时,圈数n=()3202428D P P Gd F -;式中预加负荷[]τπ2308KD d P =. 七．扭转弹簧地计算 1．计算地基本问题a.扭转弹簧和压、拉弹簧一样,计算地基本问题也是负荷、变形和应力地问题,但不以P 和F 来表示,而是用扭矩M 和扭转角ϕ来表示负荷和变形.b ．扭转弹簧在M 2地作用下,所产生地内应力主要是弯曲应力[σ],而不是扭转应力[τ].假如不知道材料地弯曲应力[σ],可以按下式换算： σ≈1.25τ或[σ]≈1.25[τ].一般弹簧地允许弯曲工作应力[σ],可以直接从表4中查出.c ．影响弹簧指数地曲度系数,以44141--=C C K 来表示,它跟压、拉弹簧地K 不同,这点在表2已区分清楚,查表时不要弄错.d ．当扭转弹簧在工作时,圈和圈之间将相靠紧摩擦地很厉害,因此建议：间距δ≈0.5毫米,并加润滑油.e ．对于压、拉螺旋弹簧地卷绕方向是左还是右旋,一般对工作,没影响（除非是串联或同心弹簧才用反向）.对于扭转弹簧,一定要注意它地旋向,不能弄错,否则就会造成报废.扭转弹簧转动地方向不能采取逆转,那样会使弹簧张开而不能工作.正确地旋绕方法就象给钟表上发条一样,越旋越紧.可是,这样又带来了副作用,当各圈在顺转收闭时,间隙过小地芯轴,就会被咬住转不动.因此,必须计算出在最大扭转角时地内径缩小值.从理论上讲,当扭转弹簧扭紧时,假定各圈为均匀地缩小,那末其内径地理论平均缩小值为：ϕϕ+=∆n D D 36022；根据上式,就不难求出扭转后地中径值3602`2ϕ+⨯=n n D D 和扭转后地内径d D D -=`2`1.但是,事实上当扭转弹簧各圈收闭时,并不是各圈平均地缩小,而是两头略小,好像桶形一样.尤其是靠近两腿处不成圆形地缩小,而最先碰到芯轴.因此,以上地计算扭转后地弹簧圈径尺寸仅是理论平均值.实际配芯轴时应比理论值要小,至于小多少,需要依靠试验或经验来判断. 2．计算地基本公式 （1）求扭矩M Pr =M ；由材料力学,知 []1332K d M σπ=------------------------------------------------------（A ）同理 213325.132M K d M ≥=σπ；-----------------------------------------（A1）（2）求直径d 将公式（A ）移项得 []31232σπK M d ≥；-----------------------（B ）当C=5,K 1=1.19 代入公式（B ）,得估算直径地近似式[]323.2σM d ≈；--（B1）（3）求圈数n 222418064M D d E n ⨯=ϕπ=()()12212411520M M D d E --ϕϕπ;-------------------------(C)将公式（A ）代入公式（C ）,求得圈数地简式 []σϕ221360D Ed K n =；------------（C1）（4）求扭转角ϕ 将上式移项,得最大工作扭矩下地扭转角 []EdK nD 122360σϕ=；--------------------------------------------------------------（D ） 或 '22MM =ϕ；--------------------------------------------------------------------（D1） 极限扭矩下地扭转角 '33M M =ϕ；-----------------------------------------------（D2）式中 扭转刚度 nD Ed M 24'3664=； 扭转刚度是指扭转1°所需要地力矩,单位是 公斤力·毫米/度. （5）扭转后中径'2D 地理论平均值 3602'2ϕ+⨯=n nD D ------------------------------------------（J ）扭转后内径地理论平均值 d D D -='2'1；--------------------------------------（J1） 上面说过,为了考虑各圈并不平均地缩小,所以制造芯轴时地实际尺寸要比理论所计算地小. （6）计算实例例1．一根扭转弹簧地腿在垂直于腿地方向受负荷P 1=10公斤和P 2=30公斤,这腿自弹簧圈地中心到受力作用线P 地垂直距离r=20毫米（参看右图）,求最小扭矩M 1和最大工作扭矩M 2. 解 由扭矩地定义知：200201011=⨯==r P M （公斤力·毫米）；600203022=⨯==r P M （公斤力·毫米）. 例2．一根由锡锌青铜制成地扭转弹簧,受静负荷,d=3毫米,D 2=15毫米,n=10圈.问当受负荷时,弹簧扭到多少度以后仍然不至于永久变形？解 （1）直接查表4得锡锌青铜地允许弯曲应力（受静负荷属于第Ⅱ组）： [σ]=40 公斤力/毫米2；（2）弹性模数 E=41095.0⨯ 公斤力/毫米2； （3）弹簧指数 53152===d D C ;查表2得曲度系数K 1=1.19； （4）代入公式（C1）[]σϕ221360D Ed K n =,移项得在最大工作扭矩作用下地扭转角[]Ed K nD 122360σϕ===⨯⨯⨯⨯⨯⨯31095.019.1401510360464°. 例3．一根扭转弹簧用在负荷均匀地增加地机构里,以知工作条件是：最小工作扭矩M 1=200公斤力·毫米,最大工作扭矩M 2=600公斤力·毫米,工作扭转角4012=-=ϕϕϕ°,但是厂里只有d=5毫米地中级碳素弹簧钢丝,试核算能不能用？并求制造上地主要尺寸.解 按本弹簧地工作特点,属于第Ⅱ组,计算步骤如下：（Ⅰ）根据弹簧地具体工作条件确定（1）制造型式 普通N 型；（2）制造精度 3级； （Ⅱ）计算基本尺寸：（1）查表7得τ=65公斤力/毫米2,[τ]=52公斤力/毫米2,折算得:σ=1.25τ=1.25×65=81.3公斤力/毫米2,[σ]=1.25[τ]=1.25×52=65公斤力/毫米2; （2）弹簧指数 按表1选取C=6； （3）曲度系数 查表2得K 1=1.15； （4）钢丝直径 []31232σπK M d ≥=3651416.315.160032⨯⨯⨯=4.76,现在厂里有d=5毫米地钢丝,说明可以用.决定取d=5毫米； （5）中径 D 2=dC=5×6=30毫米； （6）弹性模数 E=2.1×104公斤力/毫米2；（7）工作圈数 n=()()12212411520M M D d E --ϕϕπ=()20060030115204051416.3101.244-⨯⨯⨯⨯⨯=11.9（圈）,取n=12圈；（8）扭转后中径地理论平均值 3602'2ϕ+⨯=n nD D =36040121230+⨯=29.7毫米（比D 2缩小0.3毫米）；（9）扭转后内径地理论平均值d D D -='2'1=29.7－5=24.7毫米；（10）弹簧刚度难 n D Ed M 24'3664==123036645101.244⨯⨯⨯⨯=10 公斤力·毫米/度；（11）允许极限扭矩13332K d M σπ==15.1323.8151416.33⨯⨯⨯=870公斤力·毫米＞1.25M 2=750公斤力·毫米,符合M 3≥1.25M 2地要求；（12）极限扭矩下地扭转角 '33M M =ϕ=10870=87°； （13）最大工作扭矩下地扭转角 '22MM =ϕ=10600=60°； （14）最小工作扭矩下地扭转角 '11M M =ϕ=10200=20°； （15）稳定性指标 因3ϕ＜123°可以不验算； （16）间距 取δ=0.5毫米；（17）节距 t=d+δ=5+0.5=5.5毫米；（18）自由长度 H=n δ+(n+1)d+腿地轴向长度=12×0.5+(12+1)×5+腿地轴向长度=71毫米+腿地轴向长度； （19）螺旋角 2D t tg πα==301416.35.5⨯=0.058,α=3°20′;cos3°20′=0.998； （20）展开长 απcos 12n D L =+腿展开长=998.012301416.3⨯⨯+腿展开长=1140毫米+腿展开长.扭转弹簧计算表12111地精确公式求算d.。
弹簧设计步骤详解
弹簧设计步骤详解弹簧设计是机械设计中的一个非常重要的部分，弹簧在工程中有广泛的应用，如汽车悬挂系统、电器设备、工具、家具等。
弹簧设计的目的是根据所需的力学性能以及工作环境条件来选择适合的材料、形状和尺寸，并确保其具有合适的弹性性能和寿命。
下面是弹簧设计的详细步骤：1.确定设计要求：根据应用场景和使用要求，确定所需的弹簧的负载条件、工作温度、运动方式等。
这些要求将直接影响到弹簧的材料和几何参数的选择。
2.选择材料：根据所需的弹簧性能指标，如弹性模量、屈服强度、疲劳寿命等，选择合适的弹簧材料。
常用的弹簧材料有钢丝、高碳钢、不锈钢、钛合金等。
不同的材料有不同的力学性能和耐腐蚀性，需要根据具体情况进行选择。
3.计算负载条件：根据设计要求和所选材料，计算所需的弹簧负载条件，包括最大负载、工作位移范围、应力、挠度等。
这些参数将决定弹簧的尺寸和形状。
4.选择弹簧类型：根据负载条件和运动方式，选择合适的弹簧类型，包括压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧等。
不同类型的弹簧适用于不同的负载和运动方式，需要根据实际情况进行选择。
5.确定弹簧形状：根据所选的弹簧类型和负载条件，确定弹簧的几何形状和尺寸。
弹簧的形状直接影响到其弹性性能和负载能力，需要根据实际需要进行选择，如圆柱形弹簧、圆锥形弹簧、卷曲弹簧等。
6.估计弹簧寿命：通过应力分析和疲劳计算，估计弹簧的寿命。
弹簧在工作中可能会受到重复载荷的作用，而导致疲劳破坏，需要通过合适的疲劳分析方法来评估寿命。
7.弹簧制造工艺：根据所选的弹簧形状和尺寸，确定适合的制造工艺，包括卷制、切割、热处理、表面处理等。
弹簧的制造工艺对于其质量和性能有直接影响，需要进行合理的选择。
8.弹簧的安装和使用：在设计过程中考虑弹簧的安装和使用条件，如安装方式、运动方式、周围环境等。
这些因素将影响弹簧的实际工作性能和寿命，需要充分考虑。
以上是弹簧设计的详细步骤，这些步骤涵盖了弹簧设计中的关键要点，通过合理的设计和选择，可以确保弹簧在工程中具有良好的弹性性能和寿命，满足工程要求。
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算已知条件：最小工作压力：F1=15N最大工作压力：F2=210N工作行程：h=15.5mm弹簧外径：D=17mm弹簧直径：d=3mm计算步骤：1），弹簧中径： D2=D-d=17-3=14mm2），弹簧指数C ： 214 4.73D C d === 3），弹簧工作圈数n ：21321()7700015.5322.1(22)8()8(21015)G d n F F C λλ-⨯⨯===-⨯-取 （查表得 剪切弹性模数G=77000）4），修正变形量λ1和λ2（1）最小工作载荷F1 ：2112315.5770003F =F 21014.1822 4.7N λλ-⨯⨯-=-=⨯⨯⨯⨯3（）Gd 8n c （2）弹簧刚度j ： 212101512.58/15.5F F j N mm h --=== （3）变形量λ1和λ21114.1 1.1212.58F mm j λ=== 2221016.6912.58F mm j λ=== 5），弹簧圈间隙δ：216.690.10.13 1.0622d mm n λδ=+=+⨯=（取1mm ） 6）弹簧节距P ：P=δ+d=1+3=4mm 7）弹簧自由高度H 0：01(0.5)221(240.5)392.5H n n d mm δ=+-=⨯+-⨯= （总圈数 n 1=n+2=24）8）实际极限载荷F lim ：lim 12.58221276.76F jn N δ==⨯⨯=弹簧的最大压缩量也就是最大工作负荷下的变形量F：F=Pn/P' 式中：Pn--最大工作负荷，N. Pn=πd^3/(3KD) [ τ ]式中：d--弹簧钢丝直径，mm. D--弹簧中径，mm. K--曲度系数，K=(4c-1)/(4c-4)+ 0.615/c c=D/d[ τ ]--弹簧的许用应力，MPa.P'--弹簧刚度，N/mm. P'=(Pn-P1)/h. 式中：P1--最小工作负荷，N。
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算过程弹簧是一种能将各种形式的能量转换为弹性势能的机械装置。
它通常由金属线材制成，呈现出螺旋形状。
弹簧广泛应用于工业、交通、建筑等领域，如汽车悬挂系统、家具、钟表等。
弹簧设计的计算过程通常包括确定所需的弹簧参数，计算弹簧的刚度和位移，以及选择适当的材料。
下面将详细介绍弹簧设计的计算过程。
1.确定所需的弹簧参数：首先，需要明确设计所需的弹簧参数，如弹簧的工作载荷、变形量、长度限制等。
这些参数通常由设计需求和要求确定。
2.计算弹簧的刚度：弹簧的刚度表示了弹簧对单位位移的反作用力大小。
弹簧刚度可以用胡克定律来计算，即F=kx，其中F是弹簧的作用力，k是弹簧的刚度，x 是弹簧的位移。
在设计过程中，可以通过已知的工作载荷和位移来计算弹簧刚度。
3.计算弹簧的位移：弹簧的位移是指弹簧在外力作用下产生的拉伸或压缩量。
弹簧的位移可以通过Hooke定律来计算，即x=F/k，其中F是弹簧的工作载荷，k是弹簧的刚度。
在设计过程中，可以通过已知的工作载荷和刚度来计算弹簧的位移。
4.选择适当的材料：根据设计要求和弹簧的工作环境，需要选择适当的材料。
一般来说，弹簧常用的材料有碳钢、不锈钢、铜等。
根据设计所需的弹簧参数和工作条件，可以选择相应的材料。
5.进行弹簧设计并绘制草图：根据计算得到的弹簧参数，进行弹簧设计。
这包括绘制弹簧的草图，确定弹簧的外径、内径、螺距、螺旋圈数等。
6.确定加工工艺：根据设计的弹簧草图和所选材料，确定弹簧的加工工艺。
这包括确定弹簧的制造方法、加工机床和工艺参数。
7.进行弹簧的实际制造：根据设计的弹簧参数和加工工艺，进行弹簧的实际制造。
这包括通过机床加工弹簧线材，然后进行成形和热处理等工艺。
8.进行弹簧的测试和调整：制造完成的弹簧需要进行测试和调整。
这包括测试弹簧的刚度、位移，并根据测试结果进行调整，确保弹簧的性能符合设计要求。
弹簧设计的计算过程主要涉及弹簧参数的确定、刚度和位移的计算，以及材料的选择。
弹簧预制高度公式
弹簧预制高度公式弹簧预制高度公式的推导是基于弹簧的材料力学性质和工程设计原理。
在预制过程中，弹簧需要受到一定的预压力，以确保在正常使用情况下弹簧可以发挥其所需的弹性力。
因此，在设计弹簧的预制高度时，需要考虑到弹簧材料的弹性模量和截面积，以及预压力和弹簧的最终高度。
一般来说，弹簧的预制高度公式可以表示为：\[ H = (F \cdot K) / (G \cdot d) \]其中，H表示弹簧的预制高度，F表示所需的预压力，K表示材料的弹性模量，G表示所需的弹簧高度，d表示弹簧的直径。
这个公式基于弹簧的材料力学性质和工程设计原理。
首先，预制高度H与预压力F成正比，这是因为弹簧的预制过程需要受到一定的预加载力，以确保在正常使用情况下弹簧可以发挥其所需的弹性力。
其次，预制高度H与弹簧的高度G成反比，这是因为预制过程中需要通过一定的高度变形来达到所需的预压力。
最后，预制高度H与材料的弹性模量K和弹簧的直径d成正比，这是因为弹簧的弹性变形受到材料的弹性模量和弹簧直径的影响。
在实际的工程设计中，弹簧的预制高度公式可以根据具体的材料和设计要求进行调整。
在确定了所需的预压力和最终的弹簧高度之后，可以通过试验和仿真来确定合适的弹簧预制高度，以确保弹簧在制作过程中能够达到所需的尺寸和性能。
除了弹簧的预制高度公式之外，弹簧的预制过程还需要考虑到其他一些因素，如预制过程中产生的应力集中和弹簧的表面质量等。
因此，在实际的工程设计中，需要综合考虑弹簧的预制高度、材料力学性质和工程要求，以确保弹簧在制作过程中能够达到所需的性能和质量标准。
总之，弹簧的预制高度公式是描述弹簧在预制的过程中所需的高度计算公式。
通过合适的公式和工程设计原理，可以确定弹簧的预制高度，以确保弹簧在制作过程中能够达到所需的尺寸和性能。
在实际的工程设计中，需要根据具体的材料和设计要求来确定合适的预制高度，以满足弹簧的使用要求。
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弹簧设计计算
已知条件：
弹簧自由长度H0=796.8mm
弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm
弹簧中径D=22.3mm
弹簧直径d=3.2mm
弹簧螺距P=12mm
弹簧有效圈数n=66
弹簧实际圈数n1=68
计算步骤：
（1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。
取b σ=1716MPa 。
（2）压缩弹簧许用切应力
p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa
取p τ=686.4MPa 。
（3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。
2
.33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688
615.046.9688416.96884615.04414+-⨯-⨯=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm
由公式348D
P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798⨯⨯⨯⨯==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834
34'
⨯⨯⨯==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t=
66
2.35.1795)2~1(0⨯-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5*
3.2=796.8mm
压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm
弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3
431413.226683842.3798⨯⨯⨯⨯==nD F Gd P =543.2625N 螺旋角α=arctan(t/πD )=arctan(12/(3.14*22.3))= 0.1696弧度= 9.7174°
弹簧展开长度L=1696
.0cos 683.22cos 1⨯⨯=παπDn = 4833.3mm ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（3.2+0.03）=219.64，取值216mm
弹簧压并时的变形量为796.8-216=580.8mm
弹簧压并时的载荷为Fa=580.8*1.4147=821.6578N
（4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算
高径比b=H0/D=796.8/22.3=35.7309>0.4
n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B =0.02
==0'H P C P B c 0.02*1.4147*796.8=22.5447N<n P =803.5758N 所以必须设置导杆。
导杆与弹簧的推荐间隙为3~4毫米
疲劳强度验算，安全系数p S S ≥+=max
min 075.0τττ 0τ=0.35b σ=0.35*1716MPa=600.6MPa =⨯⨯⨯⨯==
803.57582.33.221.21398833max ππτn P d KD 1690.5MPa =⨯⨯⨯⨯==543.26252
.33.221.213988313min ππτP d KD 1142.8MPa 许用安全系数p S 取值1.3
5
.16908.114275.06.60075.0max min 0⨯+=+=τττS =0.8623<1.3安全系数不够。