弹簧设计计算
弹簧设计的计算公式
弹簧设计的计算公式
常见的弹簧设计绝大部分是压缩螺旋弹簧或拉伸螺旋弹簧。
这两种弹簧设计，涉及下面的项目。
在这里将关于a），b），c）进行解说。
a）在使用范围内，弹簧负载和形变量：弹簧常数
b）安装弹簧的空间：长度x外形
c）弹簧的固定方法：弹簧的两端形状和固定方法
d）其他：弹簧刚度（永久变形），疲劳度
（1）弹簧常数和弹簧形状尺寸的关系式
弹簧的形变量和负载（力）的关系。
P ＝k x δ
P：弹簧负载
k：弹簧常数
δ：弹簧挠度（形变量）
（k：弹簧常数）用弹簧材料特性和弹簧形状可以用下述公式表达。
这个公式压缩螺旋弹簧和拉伸螺旋弹簧都适用。
k ＝P/δ＝G x d4／8 x n x D3 ・・・（A）
G：横向弹性系数（杨氏模量）
d：线径
n：有效匝数
D：平均线圈直径
通过使公式（A）变形，暂时设定D（平均线圈直径），d（线径），
k（弹簧常数）来计算有效匝数：n，或者根据已知的P，D，d，n ，来计算形变量：δ。
（2）弹簧的长度、外形的设计
弹簧长度是根据(允许形变量)与弹簧载荷之间的关系来选择和设计的。
(允许形变量)是会使弹簧变形或损坏的最大变形量（参考图1）。
弹簧设计计算
D（mm）
K1
Fc(N）
100
0.686
62724.63
100
0.686
15846.15
100
0.686
9093.29
分别为959219N和15846N）均大于工作载荷F（13186.81N），所 。
F/Fc 0.210 0.832 荷F下的变形量）
4*E 824000
1-μ² 0.91
碟簧片数 5
0.384
.2-2查得）
Fσ(许用载荷）/N 48000 13100 8610
f=0.75·h0 f（变形量）/mm
1.65 2.1 2.63
σⅡ或σⅢ/Mpa
1420 1050 1240
t代替
5/32
0.15625
H0/t 1.366666667
H0/t-1 0.366666667
C2验算
(H0/t-1)²
h0（碟簧压平时
H0
变形量）/mm （自由高度）/mm
A100
100
51
6
2.2
8.2
B100
100
51
3.5
2.8
6.3
C100
100
51
2.7
3.5
6.2
由C=D/d=100/51=1.96 从表7.2-5查得系数 K1=0.686
D（外径）/mm d（内径)/mm
C
100
51
1.96
⑴ 采用A系列外径D=100mm 碟形复合组合弹簧（A100-1GB/T1972-1992)
Fc(N）
h0/t
A100
2.2
6
13186.81
弹簧的设计计算
名称与代号压缩螺旋弹簧弹簧直径d/mm由强度计算公式确定弹簧中径D2/mm D2=Cd弹簧内径D1/mm D1=D2-d弹簧外径D/mm D=D2+d弹簧指数C C=D2/d 一般4≤C≤6螺旋升角g/° 对压缩弹簧，推荐g＝5°～9°有效圈数n由变形条件计算确定 一般n>2总圈数n1压缩n1＝n＋(2~2.5)；拉伸n1＝nn1＝n＋(1.5～2)( YⅠ型热卷)；n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈，推荐1/2圈自由高度或长度H0/mm两端圈磨平n1＝n＋1.5时，H0＝np+dn1＝n＋2时，H0＝np+1.5dn1＝n＋2.5时，H0＝np+2d两端圈不磨平n1＝n＋2时，H0＝np+3dn1＝n＋2.5时，H0＝np+3.5d工作高度或长度Hn/mm Hn＝H0－ln节距p/mm间距d/mm d＝p－d压缩弹簧高径比b b＝H0/D2展开长度L/mm L=pD2n1/cosg 弹簧弹力计算公式：压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加 1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ） G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。
拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
弹簧的k值计算公式(二)
弹簧的k值计算公式(二)弹簧的k值计算公式弹簧的k值（弹性系数）是衡量弹簧强度和刚度的重要参数。
在弹簧的设计和应用过程中，计算k值是必不可少的步骤。
本文将列举几种常见的弹簧k值计算公式，并用例子进行说明。
1. 无扭转弹簧的k值计算公式线圈弹簧（拉伸弹簧）的k值计算公式：k = (G * d⁴) / (8 * D³ * n)其中：k：弹簧的k值（N/m）G：弹簧材料的剪切模量（N/m²）d：弹簧线径（m）D：弹簧直径（m）n：弹簧总匝数（个）例如，假设有一个线径为（5mm）、直径为（40mm）的线圈弹簧，弹簧材料的剪切模量为80 × 10^9 N/m²，总匝数为10个。
那么可以通过上述公式计算出该弹簧的k值：k = (80 × 10^9 * ()^4) / (8 * ()^3 * 10)≈ 15784 N/m因此，该线圈弹簧的k值约为15784 N/m。
扭转弹簧（扭簧）的k值计算公式：k = (G * d⁴) / (32 * D³ * n)其中的符号意义与线圈弹簧的公式相同。
2. 有扭转弹簧的k值计算公式杆弹簧（压簧）的k值计算公式：k = (E * d⁴) / (8 * D³ * n)其中：k：弹簧的k值（N/m）E：弹簧材料的弹性模量（N/m²）d：弹簧线径（m）D：弹簧直径（m）n：弹簧总匝数（个）例如，假设有一个线径为（5mm）、直径为（40mm）的杆弹簧，弹簧材料的弹性模量为200 × 10^9 N/m²，总匝数为20个。
那么可以通过上述公式计算出该弹簧的k值：k = (200 × 10^9 * ()^4) / (8 * ()^3 * 20)≈ 312500 N/m因此，该杆弹簧的k值约为312500 N/m。
总结弹簧的k值计算公式是根据弹簧的材料、几何尺寸和总匝数等参数进行推导的。
各种弹簧计算范文
各种弹簧计算范文弹簧是一种常见的机械零件，具有储存和释放机械能的能力。
在工程设计和力学分析中，弹簧的计算是一个重要的问题。
本文将介绍各种弹簧计算的方法和技巧。
1.弹簧刚度计算：弹簧的刚度是指弹簧单位变形所产生的反作用力。
刚度可以用力学公式计算，公式为：k=F/x其中，k为弹簧刚度，单位为牛顿/米（N/m）；F为施加在弹簧上的力，单位为牛顿（N）；x为弹簧的变形量，单位为米（m）。
2.弹簧的长度计算：弹簧的长度可以通过材料弹性模量和簧片的几何尺寸计算。
通常采用钢材制作的弹簧，长度计算公式如下：L=(8*n*t*R)/(π*d³*E)+d其中，L为弹簧的总长度，单位为米（m）；n为簧片的数量；t为簧片的厚度，单位为米（m）；R为簧片弧度，单位为米（m）；d为簧片的宽度，单位为米（m）；E为材料的弹性模量，单位为帕斯卡（Pa）。
3.弹簧的应变能计算：弹簧的应变能是指弹簧储存的机械能。
弹簧的应变能可以通过弹簧刚度和变形量计算，公式为：U=(1/2)*k*x²其中，U为应变能，单位为焦耳（J）；k为弹簧刚度，单位为牛顿/米（N/m）；x为弹簧的变形量，单位为米（m）。
4.弹簧的最大变形量计算：弹簧的最大变形量是指弹簧在受到最大外力作用时的变形量。
最大变形量可以通过弹簧刚度和作用力的比较计算，公式为：x_max = F_max / k其中，x_max为弹簧的最大变形量，单位为米（m）；F_max为施加在弹簧上的最大力，单位为牛顿（N）；k为弹簧刚度，单位为牛顿/米（N/m）。
5.弹簧的材料选取：弹簧的材料选取需要考虑加载条件、工作环境和弹簧的工作寿命等因素。
一般情况下，选取材料时需要考虑弹簧的刚度、强度和耐磨性等性能指标，常用材料有高碳钢、合金钢和不锈钢等。
在选取材料时，还需要根据具体需求进行试验和验证。
综上所述，弹簧的计算涉及弹簧刚度、长度、应变能、最大变形量和材料选取等方面。
计算弹簧需要考虑材料的弹性模量、弹簧的几何尺寸和施加在弹簧上的外力。
弹簧计算公式(压簧、拉簧、扭簧弹力)
压簧、拉簧、扭簧弹力计算公式压力弹簧压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000，不锈钢丝G=7300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。
所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
·初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm).·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）:E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算已知条件：最小工作压力：F1=15N最大工作压力：F2=210N工作行程：h=15.5mm弹簧外径：D=17mm弹簧直径：d=3mm计算步骤：1），弹簧中径： D2=D-d=17-3=14mm2），弹簧指数C ： 214 4.73D C d === 3），弹簧工作圈数n ：21321()7700015.5322.1(22)8()8(21015)G d n F F C λλ-⨯⨯===-⨯-取 （查表得 剪切弹性模数G=77000）4），修正变形量λ1和λ2（1）最小工作载荷F1 ：2112315.5770003F =F 21014.1822 4.7N λλ-⨯⨯-=-=⨯⨯⨯⨯3（）Gd 8n c （2）弹簧刚度j ： 212101512.58/15.5F F j N mm h --=== （3）变形量λ1和λ21114.1 1.1212.58F mm j λ=== 2221016.6912.58F mm j λ=== 5），弹簧圈间隙δ：216.690.10.13 1.0622d mm n λδ=+=+⨯=（取1mm ） 6）弹簧节距P ：P=δ+d=1+3=4mm 7）弹簧自由高度H 0：01(0.5)221(240.5)392.5H n n d mm δ=+-=⨯+-⨯= （总圈数 n 1=n+2=24）8）实际极限载荷F lim ：lim 12.58221276.76F jn N δ==⨯⨯=弹簧的最大压缩量也就是最大工作负荷下的变形量F：F=Pn/P' 式中：Pn--最大工作负荷，N. Pn=πd^3/(3KD) [ τ ]式中：d--弹簧钢丝直径，mm. D--弹簧中径，mm. K--曲度系数，K=(4c-1)/(4c-4)+ 0.615/c c=D/d[ τ ]--弹簧的许用应力，MPa.P'--弹簧刚度，N/mm. P'=(Pn-P1)/h. 式中：P1--最小工作负荷，N。
弹簧设计基本公式
弹簧设计基本公式
以下是一些常见的弹簧设计公式：
1.线材应力公式：弹簧的线材应力是弹簧所承受的力和弹簧线材的横截面积之比。
线材应力可以通过以下公式计算：
σ=F/A
其中，σ是弹簧线材的应力，F是弹簧所承受的力，A是弹簧线材的横截面积。
2.弹簧刚度公式：弹簧的刚度是用来描述弹簧对外力的抵抗能力。
弹簧刚度可以通过以下公式计算：
k=(Gd^4)/(8nD^3)
其中，k是弹簧的刚度，G是弹簧材料的剪切模量，d是弹簧线材的直径，n是弹簧的有效圈数，D是弹簧的平均直径。
3.弹簧的最大应力和最大变形公式：最大应力和最大变形是弹簧的两个重要性能指标。
最大应力可以通过以下公式计算：
σ_max = 16F / (πd^3)
最大变形可以通过以下公式计算：
δ_max = (8Fn) / (πd^3G)
其中，σ_max 是弹簧的最大应力，δ_max 是弹簧的最大变形。
4.弹簧的自由长度公式：弹簧的自由长度是指弹簧未受到外力时的长度。
自由长度可以通过以下公式计算：
L_free = (n + 2) * d
其中，L_free 是弹簧的自由长度， n 是弹簧的有效圈数， d 是弹簧线材的直径。
这些是弹簧设计中常见的基本公式，通过这些公式可以计算和预测弹簧的各种行为和性能。
然而，弹簧的设计仍然是一个复杂的过程，需要考虑许多其他因素，如应力集中、疲劳寿命等。
因此，在进行弹簧设计时，还需要综合考虑其他相关的因素，以确保弹簧的可靠性和性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弹簧设计计算
弹簧在材料选定后，设计时需要计算出弹簧刚度F、中径D、钢丝直径d、有效圈数ｎ、变形量f。
以下面弹簧设计为例；
1.计算弹簧受力：
假设弹簧端克服１个标准大气压,即推动钢球,则弹簧受力为：
F=PA＝1×１0错误!N/mm错误!×πd1错误!/4
其中d1——钢球通道直径
弹簧还须克服钢球下降重力:
Ｇ=mρV=ｍ×4ρπR错误!/３
其中R——钢球半径
弹簧受合力：
F合=F+G
考虑制造加工因素,增加1.２倍系数
F′=1.2F合
2.选材料:（一般选用碳素弹簧钢丝６５Mn或琴钢丝)
以6５Mｎ为例,钢丝直径d=１．4mm
3.查表计算许用应力：
查弹簧手册８-10表中Ⅰ类载荷的弹簧考虑(根据阀弹簧受力情况而言) 材料的抗拉强度σb与钢丝直径d有关
查表2-３０(选用D组): σｂ=2150~24５０Ｍｐａ
安全系数Ｋ＝1．１～1.3, 可取Ｋ=1.２, 则σb＝１791.7~２0４１.7
Mpa
因此σb=１７9１.７Ｍｐa(下限值）
查表2-10３,取切变模量Ｇ=78.８×10错误!Ｍpａ
查表8-１0,取许用切应力τs=＝0．5σb＝0.3×1791.7＝53７.51Mｐａ4．选择弹簧旋绕比C:
根据表８-4初步选取C=10
５.计算钢丝直径：d≥1．6√KFC/[τ]
其中Ｋ——曲度系数,取K＝1.1~1．3
F——弹簧受力
6．计算弹簧中径：
Ｄ=Cｄ
7.计算弹簧有效圈数:
n＝Ｇd错误!ｆ／8FD错误!则总圈数n总=n＋n1(查表8-6) 8.计算试验载荷:
Fs=πd错误!τs／８D
９.自由高度:
Ｈ0=nt+1.５ｄ
其中：ｔ——初步估计节距t=ｄ＋f/n+δ1(δ1=0.１d)
查表8-7系列值Ｈ0取整数
１０.节距计算:
t=（H0-1.5ｄ)/n
１1.弹簧螺旋角:（此值一般符合=5°～9°)
α=aｒcｔａｎ(t/πD)
12．弹簧的稳定性验算:（b＜5.3,即可满足稳定性要求=
ｂ=H0/D
13.展开长度：
L＝πＤn1/cｏｓα
14.弹簧刚度:
F′=Gd错误!／8D错误!n
１４．弹簧载荷:
F＝F′×ｆ
15.弹簧试验变形:
fs＝Fs/ F
其中在绘制弹簧图纸时,压紧弹簧时的长度L1（即受装配积压时的长度）下弹簧对应受力F1,在阀开启时弹簧压缩的长度Ｌ２=L1+f,对应弹簧受力F2 例如:ZYB-14１6N１５－3０６
H０=６8．5ｍm,装配时弹簧被压缩至37mm,阀开启时再次压缩8mm 则L1=３7，L2=３７+８=４5
Ｆ1=37×F′F2=4５F′
验算比较L2与Fs／Ｆ的大小：
若L2＞Fｓ／F′重新设计刚度;反之设计合理。