传送带上的动力学问题
传送带问题动力学
传送带问题(动力学)1.如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以υ0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0、4,g取10m/s2,由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕,则小煤块从A运动到B的过程中A、小煤块从A运动到B的时间就是s2B、小煤块从A运动到B的时间就是2、25SC、划痕长度就是4mD、划痕长度就是0、5m2.一块物体m从某曲面上的Q点自由滑下,通过一粗糙的静止传送带后,落到地面P点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带也随之运动,再把该物体放到Q点自由滑下,那么( )A.它仍落在P点B.它将落在P点左边C.它将落在P点右边D.无法判断落点,因为它可能落不到地面上来3.传送带以v1的速度匀速运动,物体以v2的速度滑上传送带,物体速度方向与传送带运行方向相反,如图所示,已知传送带长度为L,物体与传送带之间的动摩擦因素为μ,则以下判断正确的就是( )A.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从A端离开传送带,且物体在传送带上运动的时间与v1无关B.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能大于v1C.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1D.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能小于v14.如图所示的水平传送带静止时,一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带,然后从传送带右端以一个较小的速度V滑出传送带;若传送带在皮带轮带动下运动时,A物块仍以相同的水平速度冲上传送带,且传送带的速度小于A的初速度,则A.若皮带轮逆时针转动,A物块仍以速度V 离开传送带B.若皮带轮逆时针方向转动,A物块不可能到达传送带的右端C.若皮带轮顺时针方向转动,A物块离开传送带的速度仍然可能为VD.若皮带轮顺时针方向转动,A物块离开传送带右端的速度一定大于V5.如图所示,一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带,下列说法正确的就是A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.若v2<v1,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动,再做匀速运动C.若v2<v1,物体从右端滑上传送带,则物体一定能到达左端D.若v2<v1,物体从右端滑上传送带又回到右端,在此过程中物体先做减速运动,再做加速运动6.一条水平传送带以速度逆时针匀速转动,现有一物体以速度v向右冲上水平传送带,若物体与传送带间的动摩擦因数恒定,规定向右为速度的正方向,则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能就是下图中的( )7.如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
传送带动力学及能量问题
传送带动力学及能量问题一、动力学问题1.物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下，则：( A )A. 物块将仍落在Q 点B. 物块将会落在Q 点的左边C. 物块将会落在Q 点的右边D. 物块有可能落不到地面上 2、 如图示，物体从Q 点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P 点，若传送带按顺时针方向转动。
物体仍从Q 点开始自由下滑，则物体通过传送带后： （ D ）A. 一定仍落在P 点B. 可能落在P 点左方C. 一定落在P 点右方D. 可能落在P 点也可能落在P 点右方 3．如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v 2',则下列说法正确的是 ( AB )A 、若v 1<v 2，则v 2' =v 1B 、若v 1>v 2，则v 2' =v 2C 、不管v 2多大，总有v 2' =v 2 C 、只有v 1=v 2时，才有v 2' =v 14．如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A 从静止开始下滑到皮带底端B 用的时间为t ，则： （ BCD ）A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于tB. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tC. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于tD. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t5.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
传送带中的动力学问题
g=
. 物块 A 做匀加速运动到 2 m s
- 1
的时间
拓展 3 若物体以 8 m s - 1 的速率从传送带下端 B 处向上端运动 , 其他不变 , 则运行时间如何? ( 物体 先以 a= g( sin + cos ) = 10 m s- 2 的加速度匀减 速 , 速度为零后达到最大高度, 后以同样大小的加速 度反向加速, 回到底端 B 处时的速度仍为 8 m s 74
,
一个人生活中如果没有浪费半点时间 , 那么 , 他的年纪虽然很轻 , 但也可算是活得很久的了 .
难点挑战
故匀速运动的时间为 t2 = x2 1 2 = s= 0 6 s. v 2 0 5 m s- 2 . 设历时 t2 , 粉笔 头 B 的速 度与 粉笔 头 A 的速度相等 , 均 为 v. 粉笔头 B 在 t 2 时间内将从 P 1 位置 运动到 P 2 位置, 传送带上的一点将从 Q 1 位置运动到 Q2 位置, 如图 6. 对粉笔头 B 有: v = a 1 t2 , 对传送带 ( 或者传送带上 的一点 ) 有: v = v 0 - a 2 t2 , 联立以上 2 式解得 t2 = v0 2 -1 = s= 1 s, v = 0 5 m s . a1 + a2 0 5+ 1 5
- 1
图4
力: 重力 mg 、 传送带的水平部分 ab 的支持力 F N 1 、 摩
的速率逆时针
运动, 其 他不变 , 则运动 时间如何 ? ( 物体将 一直以 a= g( sin - cos ) = 2 m s- 2 的加 速度加速 , t = 2L = a 2 ∋ 16 s= 4 s, 运行时间与传送带速率无关). 2
所以物体从 A 端沿传送带到 B 端所需要的时间 为: t= t1 + t2 = 6 s.
“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习
运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标：1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。
2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。
下列说法正确的是（ ）A．刚开始物体相对传送带向前运动B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时，一直加速v 0<v 时，先加速再匀速v 0>v 时，一直减速v 0>v 时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v 0≤v ，则返回到左端时速度为v 0；若v 0>v ，则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ，一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。
已知重力加速度为g ）A ．小滑块的加速度向右，大小为μgB ．若01vv <，小滑块返回到左端的时间为1v v g m +C ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【答案】D【解析】A ．小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得：mg ma m =解得：a gm =1.若01v v >，先匀减速再反方向加速，反方向加速只能加速到1v ，不能加速到0v 。
传送带上的动力学问题
② 匀变速 直线 运动 ：一 ￡ ｓ 。＋÷ ａ。 ｔ．
厶
无论是 哪 种 运 动形 式 ， 表达 式 Ｓ ｖ 和 ５： ｔ — ｔ ＝ 。＋ ＝
１
ｊ 例 ２ 如 图 ２所示 ， 送带 传
与在 水平 面 间 的 倾 角 ０ ３ 。 从 — ７， Ａ 到 Ｂ 的长度 为 １ 传 送带 以 ６ｍ，
少 ？ （ ｉ ７ ：０ ６ Ｃ Ｓ３ 。 ０ ８ ｓｎ ３ 。 ． ， Ｏ ７ 一 ． ）
同瞬 间 。 物体 相对传 送 带动不 动 ， 怎么动 ？ 当物体 和传送 带速 度相 同 的 瞬间 ， 时 的物 体相 此
物体 放 上传 送 带 后 ， 始 一 段 时 间 ， 运 动 开 其
。
２
减速 ， 于 ｓ 由 一
ｇ
， Ａ 物块 仍 以速 度 离 开 传 故
这 类 问题涉及 的物 体运 动不外 乎 ２种情形 ：
① 匀 速 直 线 运 动 ：—ｖ ； ｓ ｔ
１
动带 ， Ｃ对 ， Ｄ错． 因此 ， 案选 Ａ、 ． 答 Ｃ
【 小结 】该 题 目的关 键 就 是要 理 清 物 体 的位 移 与 传 送带 的运 动关 系 ： 物体 一 直 加 速 （ 减 速 ） 动 ， 或 运 发
厶
所 以 总一ｔ＋ｔ— ２Ｓ １ ２ ．
【 小结】该题 目的关 键 就是 要 分析 好 各 阶 段 物 体 所 受摩 擦力 是静 摩擦 力 还是 动摩擦 力 ， 若 ＞０ ７ ， ． ５ 第
◇ 河北 林 素 春
２阶段物 体将 和 传 送 带 相对 静 止 一起 向下 匀 速 运 动 ；
ｎ ＝ ｓ 一ｇ￣ｏ ； ｍｇ ｉ ￣ ｃ ｓ ｔｎ ＝ｇｉ ＝ ｎ ／ ｓ 当 ｃ ｓｎ ≤ ／ ｍｇ ｏ （ａ ≤
传送带的动力学问题
设第二阶段物体滑动到曰 端的时间为ｔ ， ， 则
Ｂ － ＇ ｓ ｌ ＝ ｖ ｔ ２ ＋ ；
答案 ： Ａ 。 总结升华 ： （ １ ） 物体 刚放在传送带 上时 ， 尽管其
对地 的初速度为零 ，但是相对于传送带 的初速度却 不 为零 ， 而是一 ２ ｍ ／ ｓ ， 物 体受滑动摩 擦力作用 做匀加
（ 作 者单 位 ： 河 南省 新 乡 市一 中）
２ ． 如 图所示 ， 传送带与地 面的倾 角 ： ３ ７ 。 ， 从Ａ端 ＮＢ 端 的长度为 １ ６ ｍ，传送带 ／ ￣ｖ ） ｏ ＝ １ ０ ｍ ／ ｓ 的速度 沿逆
速运动 。
解得ｔ ２ － ｌ ｓ ， ， 一１ ｌ ｓ （ 舍去 ） 故物体经历的总时间 ＝ ｔ ＋ ｆ ， ＝ 答案 ： 。
（ ２ ） 如果传送带 的长度较小 ， 物体可能没有匀速 运动的阶段 。 （ ３ ） 物体匀速运动时不受摩擦力的作用。
二、 物体 在 倾斜 传 送 带上 运 动 的计 算
。 ｌ ＝ｇ ｓ ｉ ｎ ０＋ ／ ｚ ｇ ｃ ｏ ｓ ０ ＝１ ０ｍ／ ｓ ２
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为
ｔ ｌ ＝ ｖ ／ ａ ｌ ＝Ｉ ｓ ，
当 ２ ｍ 删 ， ＝ ： ｓ ＝
ｓ ： ２ － ×２ ×１ ｍ：１ ｍ ２ ２
发生的位移为ｓ １ － ａ １ ｔ ￣ ＝ ５ ｍ＜ １ ６ ｍ， 可知物体加速到１ ０ ｍ ／ ｓ 时仍 未到达Ｂ 点。 第二阶段的受力分 析如 图（ ｂ ） 所示 ， 应用牛顿第 二定律 ， 有
ｍｇ ｓ ｉ ｎＯ － ｔ ｘ ｍｇ ｃ ｏｓ Ｏ ＝ｍ￣ ，
以后小物体做 以２ ｉ ｒ ｄ ｓ 做匀速直线运动
传送带上的力学问题
传送带上的动力学问题物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动，这是一个难点。
当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力，也可能是滑动摩擦力，也可能不存在摩擦力；当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。
当物体达到与传送带相同的速度（未必此后就相对静止）时，要做假设判断，即假设此后物体相对于传送带静止，由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力F f,若F f≤F max，则进入摩擦自锁状态，此后物体相对于传送带静止，否则此后将发生相对滑动。
要正确解决此类问题，就必须分析清楚物体的运动过程。
传送带问题一般可分为两类：一、传送带水平1、传送带水平匀速运动物体m轻轻的放上传送带时初速度为零，因此相对传送带向左运动，受到向右的摩擦力作用，产生向右的加速度。
可能发生两种情况：A、物体m在全过程中始终都没有达到与传送带有相同的速度，则物体m在全过程中都处于匀加速运动状态；B、先经过一段匀加速运动，当其速度达到和传送带相等时，此时摩擦力突变为零，物体则在重力和支持力的共同作用下，保持和传送带相同的速度做匀速直线运动到达B轮的上方。
例题1、一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，传送带两端的距离为20m，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另一端所需的时间t=11s，求物体与传送带之间的动摩擦因数μ？（g=10m/s2）例题2、水平传送带被广泛的应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。
如图，一水平传输带装置如图，绷紧的传输带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速的放在A处，传输带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传输带相等的速率做匀速直线运动，设行李与传输带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离L=2m，取g=10 m/s2。
(1)求行李刚开始运行时所受到的摩擦力大小和加速度大小？(2)求行李做匀加速直线运动的时间？(3)如果提高传输带的运行速率，行李就能被较快地传输到B处，求行李从A处传输到B处的最短时间和传输带对应的最小运行速率？2、传送带水平匀加速运动传送带与物体的初速度均为零，传送带的加速度为a0，则把物体轻轻的放在传送带上时，物体将在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，而此时物体与传送带之间是静摩擦力还是滑动摩擦力（即物体与传送带之间是否存在相对滑动）取决于传送带的加速度与物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度为a之间的大小关系，这种情况下则存在着两种情况：A、若传送带的加速度a0小于物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度为a时，物体则与传送带相对静止，物体此时受到的摩擦力为静摩擦力，物体随传送带一起以加速度a0做匀加速直线运动。
2025高考物理总复习传送带”模型中的动力学问题
考点二 倾斜传送带问题
例3 (2024·江苏淮安市马坝高级中学检测)如图所示，传送带与水平地面 的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率 逆时针转动。在传送带上端A无初速度放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤 块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带 上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能 否相对静止； 答案 不能
考点二 倾斜传送带问题
由于mgsin 37°>μmgcos 37°，所以煤块与传 送带速度相同后，它们Байду номын сангаас能相对静止。
考点二 倾斜传送带问题
(2)煤块从A运动到B的时间；
答案 1.5 s
考点二 倾斜传送带问题
煤块刚放上时，受到沿传送带向下的摩擦力，其加速度大小为 a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2， 煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间 t1＝va01＝1 s， 发生的位移 x1＝12a1t12＝5 m 煤块速度达到v0后，加速度大小改变，继续沿传送 带向下加速运动，则有a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2， x2＝L－x1＝5.25 m，
v0>v时，一直减速
v0>v时，先减速再匀速
考点一 水平传送带问题
情景
总结提升
滑块的运动情况
传送带不足够长(滑块
最终未与传送带相对
传送带足够长
静止)
滑块先减速到速度为0，后被
传送带传回左端
滑块一直减速到右端 若v0≤v，则返回到左端时速
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传送带上的动力学问题
1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离L＝2m，取.
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
2、如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块（可视为质点）放到长为L的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过L/2，传送
带的速度v应满足的条件．
3、如图所示，传送带与地面之间的夹角为37°，AB长为16m，传送带以10m/s的速度匀速运动．在传送带上端A无初速度释放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩
擦因数μ=0.5，求：（1）物体从A运动到B的时间；（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功．（g取10m/s2）
4、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=37°，以v=2m/s的恒定速率逆时针转动．一
个质量为m=1kg的小物块以初速度v0=10m/s从传送带两端A、B之间的中点开始沿传送带向上运动．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B之间的距离为L=20.4m．求：
（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体沿传送带向上运动的最大距离为多少？
（2）物体在传送带上运动的总时间？
（3）物体在传送带上由于摩擦而产生的热量为多少？
5、物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头
所示．则传送带转动后（）
A．M将减速下滑B．M仍匀速下滑
C．M受到的摩擦力变小D．M受到的摩擦力变大
6、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的
上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则图中能地反映小木块的速度随时
间变化关系的是（）
A．B．C．
D．
7、如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行。
t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下。
已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。
下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是
8、如图，水平传送带A、B两端相距S=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端瞬时速度V A=4m/s，达到B端的瞬时速度设为V B，则（）
A．若传送带不动，则V B=3m/s
B．若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，V B=3m/s
C．若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，V B=3m/s
D．若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，V B=2m/s。