明钢管的管身应力分析
P附录(一) 明管结构分析方法
附录(一)明管结构分析方法一、分段式钢管和镇、支墩荷载计算公式见附表1.1。
二、管壁和加劲环、支承环应力分析。
钢管管壁应力分析的四个基本部位为：①跨中；②支承环旁膜应力区边缘；③加劲环及其旁管壁；④支承环及其旁管壁见附图1.1，分结构力学和弹性力学方法计算，其计算公式如下所述。
(一)结构力学法。
附图1.11.管壁和加劲环、支承环应力计算公式，参见附图1.5和附表1.2。
2.正常工作状态计算点应力计算公式见附表1.3。
3.M、V和M e、V e的计算。
M、V可按多跨连续梁计算。
附图1.2和1.3列出一、二、三跨等跨等截面连续梁及伸缩节悬臂造成连续梁内力之M、V值，以供参考。
附图1.2等截面等跨连续梁内力附图1.3悬臂引起的连续梁内力在距伸缩节三跨以上，即可按两端固结计算M值；跨中0.04167QL cosα支座处：-0.08333QL cosαV值：支座0.5Q cosαM e、V e可近似取：MK MeH≈05.cosα，VK MeH≈05.cosα即n e≈0.5K H(二)弹性力学法。
1.支承环及其旁管壁是否应按弹性力学方法计算，可用附图1.4判别。
2.支承环及其旁管壁应力计算公式见附表1.4。
附图1.4 支承环及其旁管壁应力计算方法判别图三、支承环内力分析。
(一)支承环支承方式。
分为侧支承和下支承两种形式，其结构形式如附图1.7。
(二)正常情况(在管内水重和管重作用下)内力-弹性力学法。
1.侧支承N Q K B K R =+cos ()α112 T Q K CK R =+cos ()α56M QR K b R K R =+cos ()α34当b R =004.，环上正、负弯矩最大值相等。
dM d R θ=0处：θπ=02~，θθctg =+052.b R ππθ~2=，Rb 25.0ctg )(+=-θπθ可在附表1.7中选择接近附表1.7的数字计算内力。
注：①表中荷载包括管内水重、管自重、内水压力及地震力。
钢管静力学分析
钢管静力学分析
钢管静力学分析主要是通过应力分析、挠曲分析和稳定性分析等方法研究钢管在静止状态下的负荷承载能力和变形情况。
具体包括以下几个方面：
1. 应力分析：该部分主要在受力分析基础上，用弹性力学理论计算出材料内部的应力状态，包括内力、剪力、弯矩、轴力等。
2. 挠曲分析：该部分主要是针对长跨度的钢管进行弯曲分析，利用梁理论的基本方程，求出钢管的挠曲形态和挠曲程度，预测钢管变形情况。
3. 稳定性分析：该部分主要是分析钢管在承受压力和弯矩作用下的稳定性能，即能否抵抗外界扰动导致的“失稳”，包括了屈曲和扭转等形式。
通过以上三个方面的分析，可以预测和评估钢管静态承载能力和专业问题，指导钢管结构设计和工程实施。
管道应力分析主要内容及要点
管道应力分析主要内容及要点管道应力分析的原则管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。
ASME B31《压力管道规范》由几个单独出版的卷所组成，每卷均为美国国家标准。
它们是子ASME B31 压力管道规范委员会领导下的编制的。
每一卷的规则表明了管道装置的类型，这些类型是在其发展过程中经考虑而确定下来的，如下所列：B31.1 压力管道：主要为发电站、工业设备和公共机构的电厂、地热系统以及集中和分区的供热和供冷系统中的管道。
B31.3 工艺管道：主要为炼油、化工、制药、纺织、造纸、半导体和制冷工厂，以及相关的工艺流程装置和终端设备中的管道。
B31.4 液态烃和其他液体的输送管线系统：工厂与终端设备剑以及终端设备、泵站、调节站和计量站内输送主要为液体产品的管道。
B31.5 冷冻管道：冷冻和二次冷却器的管道B31.8 气体输送和配气管道系统：生产厂与终端设备（包括压气机、调节站和计量器）间输送主要为气体产品的管道以及集汽管道。
B31.9 房屋建筑用户管道：主要为工业设备、公共结构、商业和市政建筑以及多单元住宅内的管道，但不包括B31.1 所覆盖的只寸、压力和温度范围。
B31.11 稀浆输送管道系统：工厂与终端设备间以及终端设备、泵站和调节站内输送含水稀浆的管道。
管道应力分析的主要内容一、管道应力分析分为静力分析析1.静力分析包括：1)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏；2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算一一防止疲劳破坏；3)管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行；4)管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据：5)管道上法兰的受力计算一防止法兰汇漏。
2.动力分析包括：1)管道自振频率分析一一防止管道系统共振：2)管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力；3)往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析一一防止气柱共振；4)往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。
5第八章第六节 明钢管的管身应力分析2(2013.4)
一、明钢管的荷载
(1)内水压力。包括各种静水压力和动水压 力，水重，水压试验和充、放水时的水压 力。 (2)钢管自重。 (3)温度变化引起的力。 (4)镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力。 (5)风荷载和雪荷载。
(6)施工荷载。
(7)地震荷载。 (8)管道放空时通气设备造成的负压。 钢管设计的计算工况和荷载组合应 根据工程的具体情况参照钢管设计规 范采用。
H=28.9m
参考清华大学王树人《水电站建筑物》
2m
镇 墩
计算水头80.6m
支 墩
镇 墩
四、 明钢管的抗外压稳定校核
（一）、明钢管外压失稳的原因及失稳现象 (1) 机组运行过程中由于负荷变化产生负水锤， 而使管道内产生负压； (2) 管道放空时通气孔失灵，而在管道内产生真 空。 管道内部产生真空或负压时，管壁在外部的大气 压力下可能丧失稳定，管壁被压瘪。
θ
式中 S:某断面以上的管壁面积对中和轴的静 2 矩 S 2r sin r:管道半径； b:受剪截面宽度，b=2δ θ:管顶至计算点的圆心角，当θ=0°和180° x 0 ； 当θ=90°和 时，在管顶和管底， 270°时，剪应力最大为：
x Q / r
x 的分布:
2-2断面管壁应力分布和方向
（三）支承环断面（断面3-3）
三、强度校核
钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后， 应按强度理论进行校核。如果不满足强度要求， 则重新调整管壁厚度和支墩间距，再重新计算， 直到满足强度条件。 (一) 容许应力 水电站压力钢管一般要求在各种荷载组合作用 下，钢管的最大应力不超过材料的允许应力[σ] 常用钢材屈服强度σs的百分比表示 (课本表8-2)
管道应力分析
第一章任务与职责1)管道柔性设计的任务压力管道柔性设计的任务是使整个管道系统具有足够的柔性，用以防止由于管系的温度、自重、内压和外载或因管道支架受限和管道端点的附加位移而发生下列情况：1)因应力过大或金属疲劳而引起管道破坏；2)管道接头处泄漏：3)管道的推力或力矩过大，而使与管道连接的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行；4)管道的推力或力矩过大引起管道支架破坏：2.压力管道柔性设计常用标准和规范1)GB 50316-2000《工业金属管道设计规范》2)SH/T 3041-2002《石油化工管道柔性设计规范》3)SH 3039-2003《石油化工非埋地管道抗震设计通则》4)SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》5)SH 3073-95《石油化工企业管道支吊架设计规范》6)JBrT8130.1-1999《恒力弹簧支吊架》7)JBfT8130.2-1999《可变弹簧支吊架》8)GB/T 12777-1999《金属波纹管膨胀节通用技术条件》9)HG“ 20645-1998《化工装置管道机械设计规定》10)GB 150-1998《钢制压力容器》3.专业职责1)应力分析(静力分析动力分析)2)对重要管线的壁厚进行计算3)对动设备管口受力进行校核计算4)特殊管架设计4.工作程序1) 工程规定2)管道的基本情况3)用固定点将复杂管系划分为简单管系，尽量利用自然补偿4)用目测法判断管道是否进行柔性设计5) L型U型管系可采用图表法进行应力分析6）立体管系可采用公式法进行应力分析7）宜采用计算机分析方法进行柔性设计的管道8）采用CAESAR II进行应力分析9）调整设备布置和管道布置10）设置、调整支吊架11）设置、调整补偿器12）评定管道应力13）评定设备接口受力14）编制设计文件15）施工现场技术服务5.工程规定1）适用范围2）概述3）设计采用的标准、规范及版本4）温度、压力等计算条件的确定5）分析中需要考虑的荷载及计算方法6）应用的计算软件7）需要进行详细应力分析的管道类别8）管道应力的安全评定条件9）机器设备的允许受力条件（或遵循的标准）10）防止法兰泄漏的条件11）膨胀节、弹簧等特殊元件的选用要求12）业主的特殊要求13）计算中的专门问题（如摩擦力、冷紧等的处理方法）14）不同专业间的接口关系15）环境设计荷载16）其它要求第二章压力管道柔性设计1.管道的基础条件包括：介质温度压力管径壁厚材质荷载端点位移等。
管道设计之管道应力分析
管道设计之管道应力分析开篇Email: 156578102@对管道支撑件（如固定支架、止推支架、导向支架、滑动支架、滚动支架、吊架、弹簧支架等）、阻尼件（如阻尼器）、柔性件（如膨胀节）的选型与设置；对与管道相连的设备的定位、操作的理解；对管道走向的调整与斟酌；对管道元件的局部分析与处理（如法兰、支架生根、SIF）；对管道开停车工况及其介质特性的理解；对管道可能遭受的偶然载荷（如气液两相流、水锤、气锤、安全阀反力、风载荷、地震载荷）的理解程度，一定程度上体现了一个设计院管道设计的水平。
虽然柔性分析仍然是管道应力分析的主要内容，但与振动有关的破坏也越来越受到重视，所以管道设计需要刚柔并济。
话虽这么说，但有时候确实很难，这个时候应该查找相关资料来佐证自己的想法，做到有分寸的考虑相关问题，不能一味按某个不切实际方向去做。
1.管道应力专业工作1.1编写本装置的应力分析统一规定，明确本装置执行的规范及版本,软件及版本；1.2根据统一规定，编写本装置的应力分析关键管线表；1.3参与关键管线及其设备的布置研究；1.4参与关键设备的技术谈判；1.5的委托条件进行详细应力分析（这部分内容很多，等以后大家都了解后可以针对不同管系展开说明），提出应力计算报告及修改意见；1.6受报告并解读报告，按要求修改管道走向及选取支架，向土建、设备专业返回受力及扰度要求；1.7置的三查四定及开车。
2.配管委托条件应包括哪些内容2.1单线图:2.2设备总装图：设备外形图、材质、温度等；2.3调节阀、安全阀数据表：重量、反作用力、压力等级、材质等；2.4其他应力分析过程中需要的资料：如PID流程图、管道表、材料等级表、当地风、地震等数据等等。
3.如何理解应力分析报告3.1节点号：在单线图上感兴趣的点称为节点，通常会在管道端点、支吊点、三通、弯头、大小头、管道属性改变处（如管径、壁厚、保温、温度、压力等）、阀门端面、法兰端面、膨胀节及一些特殊需要而增设等处设置节点号。
第5章_管道应力分析
5.1 管道应力分析基础
(五)管道的热补偿
为了防止管道热膨胀而产生的破坏作用，在 管道设计中需考虑自然补偿或设臵各种型式的补 偿器以吸收管道的热胀和端点位移。 除少数管道采用波型补偿器等专用补偿器外， 大多数管道的热补偿是靠自然补偿实现的。
5.1 管道应力分析基础
1.自然补偿
管道的走向是根据具体情况呈各种弯曲形状 的。利用这种自然的弯曲形状所具有的柔性以补 偿其自身的热胀和端点位移称为自然补偿。有时 为了提高补偿能力而增加管道的弯曲，例如：设 臵U形补偿器等也属于自然补偿的范围。 自然补偿构造简单、运行可靠、投资少，所 以被广泛采用。
5.1 管道应力分析基础
图5-1 应力松弛现象图
h 一加热；w 一操作；c一冷却；t 一时间；ζ一应力；ε－应变；一应力范围；一屈服点；其余符号与 公式(5-2)相同[ 图(a)(b)(c)中虚线为冷紧时的曲线；实线为无冷紧时的曲线。]
5.1 管道应力分析基础
三、管道热胀及其补偿
(一)管道的热胀量和热胀方向
5.1 管道应力分析基础
球形补偿器的全转角θ，球心距L(m)和补偿 能力Δ(m)三者之间的关系见式5-8、式5-9关联式。 a)对预变形法 (5-8) 2 L sin b)对非预变形法 2 (5-9)
L sin
2
5.1 管道应力分析基础
球形补偿器的球心距L越大，补偿能力越 大。正常运行时不得使转角大于球形补偿器 的允许值。考虑到安装误差和操作温度等误 差，按球形补偿器全转角θ计算所得的Δ应比 实际补偿量大1.5倍。球心距L值不得超过两 个活动支架间距的80%。
5.1 管道应力分析基础
通常将两个或三个球形补偿器布臵在Z、U、L 形管道上。球形补偿器的安装方法有预变形法和非 预变形法两种，如图5-11所示。 三个球形补偿器的动作见图5-12。
钢管的应力分析和变形计算
钢管的应力分析和变形计算钢管是一种常用的建筑材料，它具有高强度、抗压性能强等特点，在建筑工程中扮演着重要的角色。
而在使用钢管时，钢管所承受的力量会导致钢管产生应力和变形，因此对钢管的应力分析和变形计算是非常重要的。
一、钢管的应力分析钢管所承受的力量主要有压力、弯曲力和剪切力等。
在这些力量的作用下，钢管内部会产生应力。
为了保证钢管的安全工作，需要进行应力分析。
1. 压力的作用当钢管受到垂直于其轴线方向作用的力时，钢管内部会产生等大反向的应力。
假设钢管受到的压力为P，钢管直径为d，钢管壁厚度为t，钢管的应力σ可以按以下公式计算：σ=P/(πd*t)2. 弯曲力的作用当钢管受到弯曲力作用时，钢管的弯曲应力最大。
在这种情况下，可采用莫尔-库伦公式来计算钢管的应力，公式如下：σ=M*y/I其中，M为弯曲力矩，y为点到钢管中心轴线的距离，I为钢管截面惯性矩。
3. 剪切力的作用当钢管受到剪切力作用时，钢管产生剪切变形并产生剪切应力，采用最大剪切应力理论进行计算可得：τ=F/(2A)其中，F为作用于钢管上的剪切力，A为钢管的横截面积。
二、钢管的变形计算钢管受到力量作用时，其会产生变形。
变形计算是为保证钢管在受力的过程中不超过允许变形量所必需的计算。
1. 弹性变形计算钢管在受到作用力时会产生弹性变形。
当钢管的受力时限制在弹性范围内，可采用胡克定律进行弹性变形的计算。
假设当钢管受力后变形量为ΔL，弹性模量为E，作用力为P，则弹性变形量可按照以下公式进行计算：ΔL=PL/(AE)2. 塑性变形计算当钢管受到的力量超出了材料所能承受的弹性极限后，钢管会产生塑性变形。
而塑性变形后的钢管形状难以计算，因此在进行变形计算时通常采用杆件理论进行处理。
杆件理论根据杆件的几何形状、材料和作用力进行杆件弯曲变形和剪切变形的计算，由于钢管直径较小，通常将钢管视为杆件。
在杆件弯曲变形计算中，采用冯·米塞斯的应变能理论和极大应力原理进行计算；在杆件剪切变形计算中，采用科西桥公式进行计算，同时应注意剪应力不应超出材料的剪切强度。
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钢管管壁厚度估算
用锅炉公式初拟管壁厚度
PD
2
HD
2
根据规范要求，焊缝系数φ一般取为0.9~0.95， 由于未计入一些次要应力，允许应力取钢管材 料允许应力的85%。考虑钢管运行期间的锈蚀、 磨损及钢板厚度误差，
δ实际（结构厚度） =δ+2mm（锈蚀厚度） 由于制造、运输、安装等要求有一定的
第六节 明钢管的管身应力分析 及结构设计
一、明钢管的荷载
(1)内水压力。包括各种静水压力和动水压 力，水重，水压试验和充、放水时的水压 力。 (2)钢管自重。 (3)温度变化引起的力。 (4)镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力。 (5)风荷载和雪荷载。
(6)施工荷载。 (7)地震荷载。 (8)管道放空时通气设备造成的负压。 钢管设计的计算工况和荷载组合应
(1) 跨中断面1－1:只有弯距作用，且正弯距最大， 无局部应力——受力最简单；
(2) 支承环旁附近断面(管壁膜应力区边缘)断面2 －2： 断面2-2在支承环附近，但在支承环的影响 范围之外，弯距和剪力共同作用，均按最大值计 算，无局部应力——受力比较简单；
(3)支承环断面（断面3-3） ， 支承环处的管壁由 于支承环的约束，在内水压力的作用下发生局部 弯曲，存在弯距和剪力(支承反力)的作用，有局 部应力．
根据工程的具体情况参照钢管设计规 范采用。
二、管身应力分析和结构设计
钢管支承在一系列支墩的直线管段在法向 力的作用下，相当于一根连续梁。支墩处 设有支承环，由于抗外压需要，支承环之 间有时还加有刚性环(加劲环)。
计算跨选取:一般情况下，最后一跨的应力 最大。
计算断面选取:
支承在一系列支墩上的直管段在法向力的 作用下类似一根连续梁。根据受力特点， 管身的应力分析可取如图8-14所示的三个 基本断面：跨中断面1-1；支承环附近断面 2-2和支承环断面3-3。以下介绍明钢管计算 的结构力学方法。
（二）支承环附近断面（断面2-2）
(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的 影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的 约束作用。断面2-2的应力分量σθ、 σr 、 σx1 、 σx3 、的计算公式与断面1-1相同。 除此之外，断面2-2尚有管重和水重在管道 横截面上引起的剪应力 :
式中 S:某断面以上的管壁面积对中和轴的静
(一) 容许应力 水电站压力钢管一般要求在各种荷载组合作用
下，钢管的最大应力不超过材料的允许应力[σ] 常用钢材屈服强度σs的百分比表示 (课本表8-2)
(二) 强度校核 钢管强度校核我国及多数国家一般采用第
四强度理论，即各应力计算点应满足下式:
Φ :焊缝强度折减系数，取0.90~0.95。忽 略水电站压力钢管的较小项应力，上式可 以简化为：
D 2 4
cos
(8 10)
对于倾斜的管道：水管轴线与水平面的夹角为φ，
则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角
为θ)的压力P为:
P (HP D / 2cos cos )
环向力: T PD 2
环向应力:
PD
2
H p D D2
2
4
cos cos
(8 11)
2．径向应力σr
管壁内表面： r H， “-”表示压应力。
管壁外表面： r 0
3．轴向应力 σx
轴向应力σx =法向力引起的轴向弯曲应力 σx1+轴向作用力引起的轴向应力σx3
(1) 法向力作用引起的管壁轴向应力σx1
将水重和管重的法向分力视为均布荷载， 则钢管的受力与多跨连续梁类似，其变形 以弯曲为主，并在管壁上产生弯曲正应力 与剪应力。在均布荷载作用下，管壁横断 面上任意一点的轴向应力为 :
角标表示此剪应力所在面的法线方向，第 二个角标表示剪应力的方向。
（一）跨中断面（断面1-1)其特点是弯矩最 大，剪力为零。
1.切向（环向）应力 σθ
管壁的切向应力主要由内水压力引起。
对于水平管段：管道横截面上的水压力如 图8-16(a)，它可看作由图8-16(b)的均匀水 压力和图8-16(c)的满水压力组成。这两部 分的水压力在管壁中引起的切向应力为：
式中 ，
，薄壁圆环惯性矩 。
在管顶和管底，θ=0°和180°，y=±D/2 ， σx1最大.
管顶受压 管底受拉
(2) 轴向力引起的轴向应力σx3 管道各轴向力见表8-3，在轴向力的合力
∑A作用下，管壁中产生的轴向应力为σx3 ，
薄壁圆环的断面积为F， F 则：D
(8-14)
跨中断面剪应力为零。已求出了全部应力。
对于水平管段
均匀水
满水
环向力：
T PD 2
环向应力(沿管长取单位长度)： 公式）
2(P D1)（锅炉
任意位置压力：P H (D / 2 D / 2cos )
环向应力：
HD 2
D 2 4
(1 cos )
(8 9)
若令管道中心的计算水头为Hp，则Hp=H+D/2，
式（8-9）变成 ：重+管重的轴向分力，摩擦
力，管径变化处、转弯处、闷头、阀门、 伸缩节上的水压力。
2．径向力 ：内水压力 3．法向力 ：水重+管重的法向分力
应力的方向规定：管壁应力采用的坐标系 如图8-15所示。以x表示管道轴向，r表示管 道径向，θ表示管道切向(环向)，这三个方 向的正应力以σx、 σr 、 σθ表之，并以拉应 力为正。剪应力采用双角标表示；第一个
刚度，因而需要限制管壁的最小厚度 δmin。 δmin=D/800+4(mm)，且不宜小于6 mm。
作业二
某地面压力钢管，布置如图。钢管内经D=3m, 镇墩间距80m，支墩间距l=10m,管轴与地面倾 角φ=30º。上镇墩以下2m处设有伸缩节，填料 长b=0.3m,与管壁摩擦系数f k=0.25,支墩为滚动 式，摩擦系数f=0.1,钢材糙率n=0.0135.钢管允 许应力[σ]=1200kg/cm2,考虑局部应力时允许应 力[σ]=1600kg/cm2,管内最大流速5m/s,末跨中 钢管中心处最大静水头H0=62m,水锤压力升高 ΔH=0.3H0要求对末跨跨中端面（相当光滑管） 校核管壁应力强度。
矩
S 2r2 sin
r:管道半径；
b:受剪截面宽度，b=2δ
θ:管顶至计算点的圆心角，当θ=0°和180°
时，在管顶和管底， x 0 ； 当θ=90°和
270°时，剪应力最大为：
x Q / r
x 的分布:
2-2断面管壁应力分布和方向
（三）支承环断面（断面3-3）
三、强度校核
钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后， 应按强度理论进行校核。如果不满足强度要求， 则重新调整管壁厚度和支墩间距，再重新计算， 直到满足强度条件。