1-2-8 第二章测试卷

《匀变速直线运动的研究》单元检测题时量：90分钟 满分：100分班级： 姓名： 学号： 得分：一、不定项选择（共10个小题，每小题4分，共40分。

有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全得2分，有错选或不答得0分）1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（AB ．瞬时速度就是运动C ．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D ．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【答案】D【解析】变速直线运动中，相同时间间隔内平均速度不一定相同，如匀加速运动中，相同时间间隔里平均速度增大，故A 错；瞬时速度是与物体在某一时刻的速度，故B 错；只有匀变速直线运动中，平均速度才会是初末速度的平均值， C 错； D 是正确的。

2．下面关于加速度的描述中正确的有（ ） AB ．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 CD ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动【答案】B【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，在数值上等于单位时间内速度的变化，故A 错误，答案B 正确；a 、v 同向，加速，a 、v 反向，减速，故C 、D 都错。

对于C ，还可考虑竖直上抛运动中，物体到达最高点后下落，只要没有落回抛出点，则位移向上，加速度向下，但物体此时是作加速运动，也可证D 是错误的。

3．关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是（ ）A ．若初速度为0B ． CD ．相邻相同时间间隔内的位移增量不相同【答案】A【解析】若v 0=0，则at v =，可见A 正确；因为at v v v =-=∆0，故B 错；因为2021at t v x +=，若初速度不为0，x 与t 2不是正比关系， C 错；由结论2aT x =∆可知， D 错。

4．.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是（A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/sB ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/sC ．第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/s D【答案】AB【解析】由tx v =-可分别算出4 s 内的平均速度是2.5 m/s ，在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s ，A B 正确；第3s 内平均速度是3m/s ，但不能保证3s 末的瞬时速度也是3m/s ，故C 错；若是从静止开始的匀加速运动，则这4个1s 内的位移应满足1∶3∶5∶7，所以D 错误。

5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为（A ．1∶4B ．3∶5C ．3∶4D ．5∶9【答案】C 【解析】首先由a v t 00-=停得4s s 5200=--=停t ，可知刹车6s 内位移即为刹车4s 内的位移，再利用逆向思维结合v 0=0的匀加速直线运动时间等分结论②，可知C 正确。

6．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（A ．t 2sB ．t sC ．2t sD ．22t s 【答案】A【解析】利用v 0=0的匀加速直线运动位移等分结论②，可得t t t t221=⇒=底底7．物体做匀加速直线运动时，下列说法错误的是（ ）A ．速度大小总是和时间成正比B ．速度的增加量总是和所用时间成正比C ．任意两个连续相等的时间里的位移之差一定相等D ．在任意时间段内的平均速度一定是)(0t v v v +=/2【答案】A【解析】只有初速度为零的匀加速直线运动速度与时间成正比，所以A 先项错。

8．一物体从某一高度由静止释放自由下落，不计空气阻力，第2s 内的位移与第4s 内的位移之比为（ ）A ．1︰3B ．3︰7C ．2︰4D ．22︰42【答案】B【解析】由v 0=0的匀加速直线运动时间等分结论③可知B 正确9．如图1所示，在下列表示物体运动规律的图象中，表示同一运动规律的是（ ）A ．甲图和乙图B ．甲图和丁图图1C ．乙图和丙图D ．乙图和丁图【答案】Ｃ【解析】图乙是x -t 图象，为一倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；图丙是v -t 图象，为一平行于t 轴的直线，也表示物体做匀速直线运动。

10．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为s = 24t – 1.5t 2m ，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（ ）A ．1.5 sB ．8 sC ．16 sD ．24 s【答案】B【解析】由关系式可知：物体的初速度为：24m/s ，加速度为：–3 m/s 2，所以知道物体是做初速为24m/s 的减速运动，而加速度大小为3 m/s 2，所以减速到零需要8s.二、填空题（将正确答案填入题中的横线上。

每小题6分，共30分）11．打点计时器所用的电源是50Hz 的交流电，其相邻两点间的时间间隔T = s ，若纸带上共打出了n 个点，则纸带上记录的时间t = T 。

【答案】0.02，0.02(n -1)【解析】打点计时器所接交流电源频率为50Hz ，则每秒打50个点，故T =0.02s ；若纸带上打了n 个点，则记录了（n-1）个T 的时间。

【解析】由v 0=0的匀加速直线运动时间等分结论③推理即可。

12．由于刹车，汽车开始以12m/s 的初速度做匀减速直线运动，若刹车后第1s 内的平均速度为10m/s ，那么，汽车在刹车后3s 内的位移是 m 。

【答案】18【解析】由8m/s m/s )12102(2200=-⨯=-=⇒+=--v v v v v v ，再由加速度义式可求得：220/4m/s 1128s m t v v a -=-=-=，由a 值可推知3s 时恰好停止，则这3s 内的平均速度为6m/s ，即可得位移为18m 。

13一电梯，启动后匀加速上升，加速度为2 m/s 2，制动后匀减速上升，加速度大小为l m/s 2，楼高54 m ，若上升的最大速度为6 m/s ，电梯上升到楼顶的总时间是 s ．【答案】13.5【解析】电梯加速阶段t 1 = 3 s ，位移s 1=9m ；电梯减速阶段t 3 = 6s, 位移s 3=18m ；匀速上升阶段s 2 = 54 – 18– 9 = 27m ，t 2=27/6 = 4.5s ．总时间t = 13.5s ．14．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB =7.65cm ，BC =9.17cm 。

已知交流电频率是50Hz ，则打B 点时物体的瞬时速度为_______m/s 。

如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是__________________________。

【答案】2.01m/s ，线带与限位孔之间的摩擦、空气阻力，【解析】根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度可知，B 点的速度就是AC 段内的平均速度，所以根据平均速度的定义就可以求出AC 段内的平均速度为2.01m/s 。

线带与限位孔之间的摩擦、空气阻力，都是造成这一结果的原因。

15．竖直悬挂的绳子，释放后让它自由下落，不计空气阻力，g =10m/s 2，整根绳子通过悬点正下方20m 处的A 点时间是1s ，则该绳长为 m 。

【答案】15【解析】设绳子上端为C 点，下端为D 点，由g h t gt h 2212=⇒=，则上端点C 下落到A 点的时间为2s s 10202A C =⨯=→t ，因绳子通过A 点用时1s ，则可知下端点D 从开始下落到达A 点的时间只有1s ，在这1s 内，D 点下落的高度为m 5m 110212122DA =⨯⨯==gt h ，这个高度即悬挂时D 点到A 的距离，则绳长l =（20-5）m 。

三、计算题（每小题10分，共30分，要求有必要的说明和计算过程）16．从某高处由静止释放一个小球，已知它落地前1s 内的位移是全程的259，不计空气阻力，g =10m/s 2，求小球开始下落的高度。

【答案】125m【解析】设下落高度为h ，对应下落时间为t ，则有221gt h =，则下落时间为（t -1）s 的高度2')1(21-=t g h ，落地前最后1s 的位移)12(21])1([2122'-=--=-=∆t g t t g h h h ，由题意可知，s 5259122592=⇒=-⇒=∆t t t h h ，再代入221gt h =，得m 125=h 。

17．试利用匀变速直线运动的速度公式和位移公式，列式证明一段时间内匀变速运动的中点位移速度v s /2大于中点时刻速度v t /2.【解析】 v t /2=（v 0+v 1）/2 ①因为： 2022/2/2v v as s -=所以： 2/)(20222/v v v t s += ②比较①②两式可知：v s /2＞v t /2．18．一辆汽车正在做匀变速直线运动，某时刻的瞬时速度为8m/s ，运动28m 后速度变为6m/s ，求：（1）运动28m 所用的时间。

（2）汽车的加速度。

【答案】4s ，-0.5m/s 2【解析】（1）因为汽车做匀减速直线运动，则有m/s 7m/s 26820=+=+=-v v v ，由t v x -=变形得4s s 728===-v x t 。

（2）以初速度方向为正方向220m/s 5.0m/s 486-=-=-=t v v a ，负号表示与初速度方向相反。