构建单层感知器 神经网络控制课件(第三版)
构建单层感知器： 单神经元：程序m233a.m 二神经元: 程序m233b.m
10
构建单神经元感知器
m233a.m执行结果
Command Window:
w1= 0 b1= 0 y11= 1 y12= 0
w2= 0 0 b2= 0 y21= 1 y22= 0
11
构建二神经元感知器
m233b.m执行结果
2 设置权值、阈值函数：
3
定值 w=net.iw{1,1}
b=net.b{1}
随机值 w=net.inputweights{1,1}.initFcn=‘rands’
b=net.biases{1} .initFcn=‘rands’
3 网络仿真函数：
a=sim(net,p)
或
y=sim(net,u)
9
构建单层感知器
例 2-3-3M
构建 单层感知器
1
构建单层感知器
单层感知器： 单神经元感知器 多神经元感知器
2
单层感知器—单神经元
3
单层感知器—多神经元 结构
Matlab 用符号
w1 ,1
n1
a1
p1
b1
p2
1
pR
wS ,R
nS
aS
bS 1
p
iw
R 1
S R
n
+
a
S 1
S 1
1
b
S 1
书用 符号
u1
un
p1
x1
n1
p R xm
nS
y1
a1
ym
aS
w iw
6
单层感知器—多神经元
结构 与 模型
w1 ,1
n1
a1
Matlab p1
b1
p2
1
用符号
pR
wS ,R
nS
aS
bS 1
R
ni wi, j p j bi
j 1
1, ai f (ni ) 0 ,
ni 0 ni 0
p
iw
R 1
Command Window:
w0=0 0 00
b0= 0 0
y= 1 1
w=0.2137 0.7826 -0.0280 0.5242
b=0.9003 -0.5377
yy= 1 0
12
构建单层感知器
思考与练习
编写： 1. 构建3输入、单输出单层感知器程序。 2. 构建3输入、2输出单层感知器程序。
13
结束
14
,
xi 0 xi 0
a hard lim( iwp b )
y hard lim( wu )
8
构建单层感知器
1 构建感知器函数：
ne n t e(w P,p R S)
PR：R2阶矩阵，输入的最大、最小值;
R: 输入维数；
S：神经元数。
构建的感知器权值、阈值均为0，隐含的作用函数： harldim•)(。
S R
n
a
+
S 1
S 1
1
b
S 1
a hard lim( iwp b ) 7
单层感知器—多神经元
模型
Matlab 用符号
R
ni wi, j p j bi
j 1
1, ai f (ni ) 0 ,
ni 0 ni 0
书用 符号
n
x i
w ij u j
j 0
1 ,
yi
f
(xi)
0
10
构建单神经元感知器
m233a.m执行结果
Command Window:
w1= 0 b1= 0 y11= 1 y12= 0
w2= 0 0 b2= 0 y21= 1 y22= 0
11
构建二神经元感知器
m233b.m执行结果
2 设置权值、阈值函数：
3
定值 w=net.iw{1,1}
b=net.b{1}
随机值 w=net.inputweights{1,1}.initFcn=‘rands’
b=net.biases{1} .initFcn=‘rands’
3 网络仿真函数：
a=sim(net,p)
或
y=sim(net,u)
9
构建单层感知器
例 2-3-3M
构建 单层感知器
1
构建单层感知器
单层感知器： 单神经元感知器 多神经元感知器
2
单层感知器—单神经元
3
单层感知器—多神经元 结构
Matlab 用符号
w1 ,1
n1
a1
p1
b1
p2
1
pR
wS ,R
nS
aS
bS 1
p
iw
R 1
S R
n
+
a
S 1
S 1
1
b
S 1
书用 符号
u1
un
p1
x1
n1
p R xm
nS
y1
a1
ym
aS
w iw
6
单层感知器—多神经元
结构 与 模型
w1 ,1
n1
a1
Matlab p1
b1
p2
1
用符号
pR
wS ,R
nS
aS
bS 1
R
ni wi, j p j bi
j 1
1, ai f (ni ) 0 ,
ni 0 ni 0
p
iw
R 1
Command Window:
w0=0 0 00
b0= 0 0
y= 1 1
w=0.2137 0.7826 -0.0280 0.5242
b=0.9003 -0.5377
yy= 1 0
12
构建单层感知器
思考与练习
编写： 1. 构建3输入、单输出单层感知器程序。 2. 构建3输入、2输出单层感知器程序。
13
结束
14
,
xi 0 xi 0
a hard lim( iwp b )
y hard lim( wu )
8
构建单层感知器
1 构建感知器函数：
ne n t e(w P,p R S)
PR：R2阶矩阵，输入的最大、最小值;
R: 输入维数；
S：神经元数。
构建的感知器权值、阈值均为0，隐含的作用函数： harldim•)(。
S R
n
a
+
S 1
S 1
1
b
S 1
a hard lim( iwp b ) 7
单层感知器—多神经元
模型
Matlab 用符号
R
ni wi, j p j bi
j 1
1, ai f (ni ) 0 ,
ni 0 ni 0
书用 符号
n
x i
w ij u j
j 0
1 ,
yi
f
(xi)
0
合集下载
智能控制(第三版)chap7-典型神经网络2
根据前面网络结构知：x1=u(k).
武汉科技大学 信息科学与工程学院
18
7.2.4 BP网络的优缺点
BP网络的优点为： ①可以逼近任意的非线性映射关系； ②是全局逼近算法，具有较强的泛化能力。 ③具有较好的容错性。 BP网络的主要缺点为： ①收敛速度慢；
②容易陷入局部极小值；
③难以确定隐层及隐层节点的数目。 武汉科技大学 信息科学与工程学院
2
武汉科技大学 信息科学与工程学院
常用的神经元非线性特性有以下3种： （1）阈值型
1 f ( Neti ) 0 Neti 0 Neti 0
图7-2 阈值型函数 武汉科技大学 信息科学与工程学院
3
（2）分段线性型
0 f ( Neti ) kNeti f max Neti Neti 0 Neti 0 Neti Netil Neti Netil
出层；
（2）层与层之间采用全互连方式，同一层神经元之间 不连接； （3）权值通过δ 学习算法进行调节； （4）神经元激活函数为S函数；
（5）学习算法由正向传播和反向传播组成；
（6）层与层的连接是单向的，信息的传播是双向的。
武汉科技大学 信息科学与工程学院
7
7.2.2 BP网络结构
包括一个隐含层的BP网络结构如下图，图中i为输
使用高斯函数作为激活函数，网络具有唯一最佳逼
近的特性，无局部极小。
武汉科技大学 信息科学与工程学院
24
7.3.1 RBF网络结构与算法
多输入单输出的RBF神经网络结构如图7-13所示。
图7-13 RBF网络结构 武汉科技大学 信息科学与工程学院
25
在RBF神经网络中，x=[x1 x2 … xn]T为网络输入， hj为隐含层第 j个神经元的输出，即
BP学习(训练)算法 神经网络控制课件(第三版)
1. 最大训练次数： net.trainParam.epochs （缺省为100）
2. 训练要求精度： net.trainParam.goal
（缺省为0）
3. 学习率：
net.trainParam.lr
（缺省为0.01）
4. 最大失败次数： net.trainParam.max_fail （缺省为5）
1. 训练次数 > 最大训练次数epochs 2. 目标函数 <要求精度goal 3. 梯度值 < 要求的min_grad 4. 训练时间 > 最大训练时间time
只要满足其中的一个条件，训练便会终止。
10
BP网络学习训练
思考与练习
1. 由m252.m及程序执行结果的数据，画网络结构。 2. 若改变网络隐层节点数，隐层节点非线性作用函数，
5. 最小梯度要求： net.trainParam.min_grad （缺省为1e-10）
6. 显示训练迭代过程：net.trainParam.show
（缺省为25,NaN为不显示）
7. 最大训练时间： net.trainParam.time
（缺省inf）
9
BP网络BP算法学习(训练)
训练中，终止训练的条件：
程序应如何变化？
11
结束
12
ห้องสมุดไป่ตู้
n2 lwa1 b2 a2 f (n2) purelin(n2)
三层BP网络
2
BP网络BP算法学习(训练)
网络输入样本集： u=[-1 -1 2 2 ; 0 5 0 5]
输出样本集： d=[-1 -1 1 1]
3
BP网络学习训练
m252.m某次执行结果
BP神经网络Simulink模型设计 神经网络控制课件(第三版)
第一个值没完全显示
第一个值完全显示
隐层阈值 10
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
分别点击 网络输出层结构
11
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
第一个值没完全显示
第一个值完全显示
输出层权值 12
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
例 2-11-2MS BP神经网络 Simulink模型设计
1
BP神经网络Simulink模型设计
应用函数 Gensim( ) ： 将例2-5-3M BP网络生成Simulink模型的网络
2
BP神经网络Simulink模型设计
Matlab程序:ms2b2.m
3
BP神经网络Simulink模型设计
输出层阈值 13
BP神经网络Simulink模型设计
思考与练习
画出设计的BP网络的结构
14
结束
15
Simulink模型仿真
点击
6
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
点击
网络隐层结构
7
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
分别点击
8
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
隐层权值 9
BP神经网络Simulink模型设计
Simulink模型仿真
智能控制--神经网络控制PPT课件
11. 结合多神经网络自学习控制器的结构图，说明多神 经网络自学习控制系统的基本思想、原理和特点。
.
71
权衡的有效途径：进行多次仿真实验。
✓ 输入信号的选择
时域上，要求输入信号持续加在系统对象上，以便在辨识 时间内充分激励系统的所有模态、反映系统对象的完整 动态过程。(这里的输入信号是加在系统上的信号，也将构成神经
网络的输入或输出信号)
频域上，要求输入信号的频谱覆盖系统的频谱。
✓ 等价准则的选择
等价意味着按照某种误差评价准则，使确定的神经网络模 型最好地拟合所关心的被辨识系统的静态或动态特性。
.
43
(2) 再励学习(强化学习)
介于上述两种情况之间，外部环境只对输出结果给 出评价，而不给出具体答案，学习系统通过强化那 些受奖励的动作来改善自身的性能。
离线学习
对一批实现给定的系统输入输出样本数据进行离线 学习，建立系统的一个逆模型，然后用此逆模型进 行在线控制。
.
44
非线性系统 +
-
神经网络
.
25
神经网络辨识的特点(与传统辨识方法相比)
✓ 神经网络本身作为一种辨识模型，其可调参数反映在网 络内部的极值上，无需建立实际系统的辨识格式。
✓ 借助网络外部的输入/输出数据拟合系统的输入/输出关 系，可对本质非线性系统进行辨识。(网络内部隐含着系统的
特性)
✓ 辨识的收敛速度不依赖于被辨识系统的维数，只与神经 网络本身所采用的学习算法有关。
神经网络控制
.
1
神经网络控制的优越性
神经网络可以处理那些难以用模型或规则描述的过程 或系统。
神经网络采用并行分布式信息处理，具有很强的容错 性。
神经网络是本质非线性系统，可实现任意非线性映射。
.
71
权衡的有效途径：进行多次仿真实验。
✓ 输入信号的选择
时域上，要求输入信号持续加在系统对象上，以便在辨识 时间内充分激励系统的所有模态、反映系统对象的完整 动态过程。(这里的输入信号是加在系统上的信号，也将构成神经
网络的输入或输出信号)
频域上，要求输入信号的频谱覆盖系统的频谱。
✓ 等价准则的选择
等价意味着按照某种误差评价准则，使确定的神经网络模 型最好地拟合所关心的被辨识系统的静态或动态特性。
.
43
(2) 再励学习(强化学习)
介于上述两种情况之间，外部环境只对输出结果给 出评价，而不给出具体答案，学习系统通过强化那 些受奖励的动作来改善自身的性能。
离线学习
对一批实现给定的系统输入输出样本数据进行离线 学习，建立系统的一个逆模型，然后用此逆模型进 行在线控制。
.
44
非线性系统 +
-
神经网络
.
25
神经网络辨识的特点(与传统辨识方法相比)
✓ 神经网络本身作为一种辨识模型，其可调参数反映在网 络内部的极值上，无需建立实际系统的辨识格式。
✓ 借助网络外部的输入/输出数据拟合系统的输入/输出关 系，可对本质非线性系统进行辨识。(网络内部隐含着系统的
特性)
✓ 辨识的收敛速度不依赖于被辨识系统的维数，只与神经 网络本身所采用的学习算法有关。
神经网络控制
.
1
神经网络控制的优越性
神经网络可以处理那些难以用模型或规则描述的过程 或系统。
神经网络采用并行分布式信息处理，具有很强的容错 性。
神经网络是本质非线性系统，可实现任意非线性映射。
神经网络学习PPT课件
不断迭代，权重逐渐调整到最优解附近。
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
3.第4章 单层感知器
newp——创建一个感知器，需要经过训练才具有神经网络的功能。 net=newp(P,T,TF,LF) P：P是一个R*2矩阵，矩阵的行数R等于感知器网络中输 入向量的维数。矩阵的每一行表示输入向量每个分量的取 值范围。 T：表示输出节点的个数，标量。 TF：传输函数，可取值为hardlim或hardlims，默认值为 hardlim。 LF：学习函数，可取值为learnp或learnpn，默认值为 learnp。 net：函数返回创建好的感知器网络。
5.单层感知器应用实例
（6）第四次迭代。 >> v=w*P >> y=hardlim(v) >> e=(d-y) >> ee=mae(e) >> w=w+n*(T-y)*P' perception_hand.m 误差为零，权值w不再更新， 得到的分类超平面为：
7 x 3.4 y 0.4 0
i 0
N
T
2.单层感知器的学习算法
（1）定义变量和参数。X为输入，y为实际输出，d为 期望输出，b为偏置，w为权值。
ω
（2）初始化。n=0，将权值向量 设置为随机值或全零 值。 （3）激活。输入训练样本，对每个训练样本指定其期 望输出 。 T d x (n) 1, x1 (n), x2 (n), , xN (n)
第4章 单层感知器
编者
Outline
1.单层感知器的结构 2.单层感知器的学习算法 3.感知器的局限性 4.单层感知器相关函数详解 5.单层感知器应用实例
1.单层感知器的结构
单层感知器属于单层前向网络，即除了输入层和输出层之 外只拥有一层神经元节点。
感知器（perception ）的原理相对简单，是学习其他复杂 神经网络的基础 。
5.单层感知器应用实例
（6）第四次迭代。 >> v=w*P >> y=hardlim(v) >> e=(d-y) >> ee=mae(e) >> w=w+n*(T-y)*P' perception_hand.m 误差为零，权值w不再更新， 得到的分类超平面为：
7 x 3.4 y 0.4 0
i 0
N
T
2.单层感知器的学习算法
（1）定义变量和参数。X为输入，y为实际输出，d为 期望输出，b为偏置，w为权值。
ω
（2）初始化。n=0，将权值向量 设置为随机值或全零 值。 （3）激活。输入训练样本，对每个训练样本指定其期 望输出 。 T d x (n) 1, x1 (n), x2 (n), , xN (n)
第4章 单层感知器
编者
Outline
1.单层感知器的结构 2.单层感知器的学习算法 3.感知器的局限性 4.单层感知器相关函数详解 5.单层感知器应用实例
1.单层感知器的结构
单层感知器属于单层前向网络，即除了输入层和输出层之 外只拥有一层神经元节点。
感知器（perception ）的原理相对简单，是学习其他复杂 神经网络的基础 。
第三章 单层感知器
10
• Uses a non-linear (McCulloch-Pitts) model of neuron: b (bias)
x1
x2 xn w1 w2 wn v
(v)
y
• is the sign function: (v) =
+1
-1
IF v >= 0
Is the function sign(v) IF v < 0
28
异或(Exclusive –OR)问题
g（ x， y）
y
0
x 0 1 0 1
1
1 0
29
+ 用多个单级网组合在一起，并用其中的一
个去综合其它单级网的结果 + 解决好隐藏层的联接权的调整问题是非常 关键的
30
Classification: 将样本
集合正确分类到两类 中：C1, C2:
Perceptron的输出为 +1， 输入向量被分配到类C1 输出为 -1，则分配到类 C2 只能处理线形可分离的情 况
2
+ 结合了神经生理学和数理逻辑的研究
描述了一个神经网络的逻辑运算 + 其神经元模型假定遵循一种有或无 （all-or-none）规则 + 如果神经元数目足够多，适当设置突 触连接，并且同步操作，原则上可以 计算任何可计算函数 + 标志着神经网络和人工智能科学的诞 生
3
x1
w
x2
…
w w -p
o
19
+ 样本集：{(X,Y)|Y为输入向量X对应的输出} + 输入向量：X=(x1,x2,…,xn) + 理想输出向量：Y=(y1,y2,…,ym) + 激活函数：F + 权矩阵W=(wij) + 实际输出向量：O=(o1,o2,…,om)
智能控制(第三版)chap9-神经网络控制
0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
time(s)
1
36
9.5 RBF网络自校正控制
9.5.1 神经网络自校正控制原理 1.有两种结构：直接型与间接型。 2.直接型自校正控制也称直接逆动态控制，属于前馈控 制。 3.间接自校正控制是一种由辨识器对对象参数在线估计， 用调节器（或控制器）实现参数的自动整定相结合的自 适应控制技术，通常用于结构已知而参数未知但恒定 （或者参数缓慢时变）的随机系统。
整，学习算法如下：
25
w1(k ) w1(k 1) e(k )u(k )x1(k ) w2 (k ) w2 (k 1) e(k )u(k )x2 (k ) w3(k ) w3(k 1) e(k )u(k )x3(k )
式中， x1(k) e(k) x2(k) e(k) e(k 1) x3(k) 2e(k) e(k) 2e(k 1) e(k 2)
12
1、神经网络自校正控制 ① 神经网络自校正控制分为直接自校正控制和间
接自校正控制。 ② 间接自校正控制使用常规控制器。
13
（1）神经网络直接自校正控制：同时使用神经网络 控制器和神经网络估计器。在本质上同神经网络直 接逆控制，其结构如图9-2所示。
yd t
NN1
ut
yt
对象
+
et un t NN2
K=0.12;
x(1)=e(k)-e_1;
x(2)=e(k);
x(3)=e(k)-2*e_1+e_2;
w=[w1(k),w2(k),w3(k)];
u(k)=u_1+K*w*x; …
%Control law 28
0
0.2
0.4
0.6
0.8
time(s)
1
36
9.5 RBF网络自校正控制
9.5.1 神经网络自校正控制原理 1.有两种结构：直接型与间接型。 2.直接型自校正控制也称直接逆动态控制，属于前馈控 制。 3.间接自校正控制是一种由辨识器对对象参数在线估计， 用调节器（或控制器）实现参数的自动整定相结合的自 适应控制技术，通常用于结构已知而参数未知但恒定 （或者参数缓慢时变）的随机系统。
整，学习算法如下：
25
w1(k ) w1(k 1) e(k )u(k )x1(k ) w2 (k ) w2 (k 1) e(k )u(k )x2 (k ) w3(k ) w3(k 1) e(k )u(k )x3(k )
式中， x1(k) e(k) x2(k) e(k) e(k 1) x3(k) 2e(k) e(k) 2e(k 1) e(k 2)
12
1、神经网络自校正控制 ① 神经网络自校正控制分为直接自校正控制和间
接自校正控制。 ② 间接自校正控制使用常规控制器。
13
（1）神经网络直接自校正控制：同时使用神经网络 控制器和神经网络估计器。在本质上同神经网络直 接逆控制，其结构如图9-2所示。
yd t
NN1
ut
yt
对象
+
et un t NN2
K=0.12;
x(1)=e(k)-e_1;
x(2)=e(k);
x(3)=e(k)-2*e_1+e_2;
w=[w1(k),w2(k),w3(k)];
u(k)=u_1+K*w*x; …
%Control law 28
构建高斯RBF网络 神经网络控制课件(第三版)
R
dist
b1 S1 1
lw 2,1
S2 S1
n1
+
S1 1 S1
a1 1 b2
S1 1
S2 1
n2
+
S2 1
a2 S2 1
a1i radba( si wi p b1i )
a2 purelin(lwa1 b2)
书用符号
qi R(uci)σTi2(uci)
y wq θ
3
构建高斯RBF网络
12
构建高斯RBF网络
思考与练习
1.在程序m263a.m、m263b.m中， 设sc=2,4, 等，执行，观测结果， 并与sc=1的结果比较。
2.观测程序m263a.m 、m263b.m执行结果： 输入样本长度L=? 隐层节点数=？ 二者是否相同？
3. 构建的网络有否误差，即y=d？
13
结束
14
4.1600
d= 2.0000 4.0000 5.9000 y= 2.0000 4.0000 5.9000
8
构建高斯RBF网络
m263a.m执行结果
说明 由函数newrbe(u,d,sc)构建高斯RBFNN： 1. 其隐层节点数 = 输入样本的长度L， 因此，若L大，则网络结构很复杂，故不宜用。 2. 隐层节点的b1i值相等，为 0. 832F网络
1
高斯RBF网络
结构 与 模型
书用符号
u
q
W
y
输入层 节点
隐层 节点
输出层 节点
qi R(uci)σTi2(uci)
y wq θ
2
高斯RBF网络
结构 与 模型
输入层
隐层(RBF 神经元层)
dist
b1 S1 1
lw 2,1
S2 S1
n1
+
S1 1 S1
a1 1 b2
S1 1
S2 1
n2
+
S2 1
a2 S2 1
a1i radba( si wi p b1i )
a2 purelin(lwa1 b2)
书用符号
qi R(uci)σTi2(uci)
y wq θ
3
构建高斯RBF网络
12
构建高斯RBF网络
思考与练习
1.在程序m263a.m、m263b.m中， 设sc=2,4, 等，执行，观测结果， 并与sc=1的结果比较。
2.观测程序m263a.m 、m263b.m执行结果： 输入样本长度L=? 隐层节点数=？ 二者是否相同？
3. 构建的网络有否误差，即y=d？
13
结束
14
4.1600
d= 2.0000 4.0000 5.9000 y= 2.0000 4.0000 5.9000
8
构建高斯RBF网络
m263a.m执行结果
说明 由函数newrbe(u,d,sc)构建高斯RBFNN： 1. 其隐层节点数 = 输入样本的长度L， 因此，若L大，则网络结构很复杂，故不宜用。 2. 隐层节点的b1i值相等，为 0. 832F网络
1
高斯RBF网络
结构 与 模型
书用符号
u
q
W
y
输入层 节点
隐层 节点
输出层 节点
qi R(uci)σTi2(uci)
y wq θ
2
高斯RBF网络
结构 与 模型
输入层
隐层(RBF 神经元层)
【推荐文档】神经网络第三章感知器PPT
权系数和阈值不是0、1的M-P模型
若 w,R，则M-P模型比只允许 w取{-1，1}要灵活
的多，但此时仍限制 x{1,1}（或{1，0}），y{1,1}
（或{1，0}），则对于这个M-P人工神经元来说：
y f( n xiwi )1
n1
wixi 0
i1 n1
i1
1
wixi 0
i1
但 w,R与w,Z相比并无多大改进。
在上一节中指出了线性单个感知神经网络只能实现两类 分类，如果要进行多于两类的分类将怎么办？生物医学已经 证明：生物神经系统是由一些相互联系的，并能互相传递信 息的神经细胞互连构成。因此这就使我们自然地想到是否可 将单个的感知神经元连成网络形成一个单层的网络？
结构
第三章：感知器
3.2 单层感知器模型与解决问题的能力
1 {
(x1, x2){(1,1),(1,0),(0,1)}
0
(x1, x2){(0,0)}
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
（3）
y f (x) { 1 0
x0 x0
{ 1 x {0} 0 x {1}
显然是符合逻辑运算要求。
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
表示将此时的{x j y j} 错误分类，则此时需要调整 W 值。
当 On0 1 时，说明此时实际值 y j 1 ，即
n 1
xij wi
0
i 1
，说明计算得到的
u
n 1
xi
j
wi
的值大小小于零，而实际上应该
i 1
是大于零，对此修正权值为 W n01W (n0)Xj。如此调整后
n 1
若 w,R，则M-P模型比只允许 w取{-1，1}要灵活
的多，但此时仍限制 x{1,1}（或{1，0}），y{1,1}
（或{1，0}），则对于这个M-P人工神经元来说：
y f( n xiwi )1
n1
wixi 0
i1 n1
i1
1
wixi 0
i1
但 w,R与w,Z相比并无多大改进。
在上一节中指出了线性单个感知神经网络只能实现两类 分类，如果要进行多于两类的分类将怎么办？生物医学已经 证明：生物神经系统是由一些相互联系的，并能互相传递信 息的神经细胞互连构成。因此这就使我们自然地想到是否可 将单个的感知神经元连成网络形成一个单层的网络？
结构
第三章：感知器
3.2 单层感知器模型与解决问题的能力
1 {
(x1, x2){(1,1),(1,0),(0,1)}
0
(x1, x2){(0,0)}
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
（3）
y f (x) { 1 0
x0 x0
{ 1 x {0} 0 x {1}
显然是符合逻辑运算要求。
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
表示将此时的{x j y j} 错误分类，则此时需要调整 W 值。
当 On0 1 时，说明此时实际值 y j 1 ，即
n 1
xij wi
0
i 1
，说明计算得到的
u
n 1
xi
j
wi
的值大小小于零，而实际上应该
i 1
是大于零，对此修正权值为 W n01W (n0)Xj。如此调整后
n 1