安徽省蚌埠市八年级上册数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·天台月考) 下列图案是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·东湖模拟) 实数x满足什么条件时，分式有意义（）
A . x=3
B . x≠3
C . x＜3
D . x＞3
3. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③- 是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1
C . 2个
D . 3个
4. （2分）(2014·盐城) 下列运算正确的是（）
A . a3•a2=a5
B . a6÷a2=a3
C . （a3）2=a5
D . （3a）3=3a3
5. （2分） (2018八上·临安期末) 下列判断正确的是（）
A . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
B . 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
C . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
D . 三个内角对应相等的两个三角形全等
6. （2分）下列分式中是最简分式的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . a+2a2=3a3
B . （a+b）2=a2+ab+b2
C . 2（a﹣b）=2a﹣2b
D . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）
8. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·河池) 如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）
A . 30°
B . 45°
C . 65°
D . 75°
10. （2分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分） (2018七上·平顶山期末) 在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么
∠α=________度.
12. （1分）(2019·江北模拟) 因式分解：a2-2a=________．
13. （1分） (2018八上·山东期中) 正十二边形的每一个内角是________。
14. （3分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．
15. （1分） (2020八上·遂宁期末) 如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是________．
16. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则 =________.
17. （1分）已知三角形ABC的面积为15cm2,AC=5cm,直线DE过点B且平行于AC,则DE与AC之间的距离为________
18. （1分）若关于x的方程有增根，则k=________．
三、解答题 (共10题；共64分)
19. （5分） (2017八上·双台子期末) 计算：x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．
20. （5分）若x= ，化简并计算：（1﹣2x）2（2x+1）2﹣（3+2x）2（3﹣2x）2 ．
21. （10分）如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF＝∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠CAD＝20°，求∠CFD的度数．
22. （11分）(2019·合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为________．
23. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝________cm.
24. （5分） (2017七下·江苏期中) 已知.3m=6，9n=2．求32m－4n+1的值.
25. （5分）(2018·番禺模拟) 已知，，求的值.
26. （11分） (2016九上·阳新期中) 已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）
特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB________EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）
发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）
拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
27. （1分） A,B两地相距50 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1 h后,从B地逆流返回A地,共用了6 h.已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程________
28. （10分） (2015八下·灌阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．
（2）求证：EF与MN互相垂直．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共64分)
19-1、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、23-1、
24-1、
25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
28-1、
28-2、。
安徽省蚌埠市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-4，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y=−xB. y=xC. y=2xD. y=3x3.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 11D. 164.根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（）A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 都有可能5.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.6.一次函数y=kx+k的图象可能是（）A. B. C. D.7.如图，∠1的度数为（）A. 100∘B. 110∘C. 120∘D. 130∘8.有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm9.如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A. △ABD≌△ACDB. AF垂直平分EGC. 直线BG，CE的交点在AF上D. △DEG是等边三角形10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（）A. △ABD≌△ACEB. ∠ACE+∠DBC=45∘C. BD⊥CED. ∠BAE+∠CAD=200∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.将点P（5，3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=______．13.如图，已知△ABC（AC＞AB），DE=BC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形△ABC全等，这样的三角形最多可以作出______个．14.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图，在△ABC中，∠B=30°，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分∠BAC，求∠C的度数．16.如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．17.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x-9与x轴交于点A，求A点坐标．18.已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．19.如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．（1）在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．请你动动脑筋，再写出3个结论（所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可）①______，②______，③______；（2）请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EF⊥AB；（2）△ACF为等腰三角形．21.某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？22.如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．23.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．（1）求证：△ABO≌△CBD；（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）答案和解析1.【答案】B【解析】解：点M（-4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】A【解析】解：∵y=kx中，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴A选项符合，故选：A．根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．3.【答案】C【解析】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4.【答案】B【解析】解：由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线，故选：B．由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，推出线段AD是△ABC的中线；本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线，三角形的中线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6.【答案】B【解析】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∠2=180°-140°=40°，∴∠1=80°+40°=120°，故选：C．根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，∴斜边长为12cm．故选：D．根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．本题主要考查直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选：D．认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故A正确∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，故B正确，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，故C正确，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，故D错误，故选：D．根据SAS即可证明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】（5，5）【解析】解：将点P（5，3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为（5，3+2），即（5，5），故答案为：（5，5）．根据向上平移纵坐标加，求出点P平移后的坐标即可得解．本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12.【答案】3【解析】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），∴2=-k+5，解得k=3．故答案为：3．直接把点（-1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13.【答案】4【解析】解：如图，可以作出这样的三角形4个故答案为：4能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个．本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力，关键是根据全等三角形的判定解答．14.【答案】120°或20°【解析】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．15.【答案】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B=30°，∴∠BAE=∠B=30°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAE=30°，即∠BAC=60°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°．【解析】先由线段垂直平分线的性质及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数．本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．16.【答案】解：（1）如图，△ABC和△A1B1C1即为所求，A1（-3，3）B1（，1），C1（-1-2，3）；（2）由图可知，2＜h＜4．【解析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，作出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；（2）根据两三角形的位置即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换及平移变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）∵点P（3，-6）在y=k1x上（1分）∴-6=3k1（2分）∴k1=-2（3分）∵点P（3，-6）在y=k2x-9上（4分）∴-6=3k2-9（5分）∴k2=1；（6分）（2）∵k2=1，∴y=x-9（1分）∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）又∵当y=0时，x=9（4分）∴A（9，0）．（6分）【解析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标．本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．18.【答案】证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，PF=PGDF=EG，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．【解析】利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．19.【答案】△DBC≌△ECB∠ACD=∠ABE BD=CE【解析】解：（1）①△DBC≌△ECB；②∠ACD=∠ABE；③BD=CE；故答案为△DBC≌△ECB（2）选择③BD=CE．理由：在△ABE与△ACD中∠A=∠A，AD=AE，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB=AC，∴AB-AD=AC-AE，∴BD=CE．本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再针对三角形全等条件求解，做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20.【答案】证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=72°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=36°，∴∠BAD=∠ABD，∴AD=BD，又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；（2）∵FE⊥AB，AE=BE，∴FE垂直平分AB，∴AF=BF，∴∠BAF=∠ABF，又∵∠ABD=∠BAD，∴∠FAD=∠FBD=36°，又∵∠ACB=72°，∴∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°，∴∠CAF=∠AFC=36°，∴AC=CF，即△ACF为等腰三角形．【解析】（1）依据AB=AC，∠BAC=36°，可得∠ABC=72°，再根据BD是∠ABC的平分线，即可得到∠ABD=36°，由∠BAD=∠ABD，可得AD=BD，依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB；（2）依据FE⊥AB，AE=BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF=∠ABF，依据∠ABD=∠BAD，即可得到∠FAD=∠FBD=36°，再根据∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°，可得∠CAF=∠AFC=36°，进而得到AC=CF．本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．21.【答案】解：（1）y=60x+100（15-x）=-40x+1500，∵x≥015−x≥2x，∴0≤x≤5，即y=-40x+1500 （0≤x≤5）；（2）∵k=-40＜0，∴y随x的增大而减小．即当x取最大值5时，y最小；此时y=-40×5+1500=1300，∴当采购5件甲种商品时，所需要的费用最少．【解析】（1）设甲商品有x件，则乙商品则有（15-x）件，根据甲、乙两种商品共15件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍，列出不等式组，求出x的取值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可；（2）根据（1）得出一次函数y随x的增大而减少，即可得出当x=50时，所需要的费用最少．本题考查了一次函数的应用，关键是根据商品的价格列出函数关系式，再根据题意求出自变量的取值范围．22.【答案】解：（1）∵∠AOB=90°，∠OCD=50°，∴∠CDO=40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65°，∠CDF=20°．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．（2）不变化，∠F=45°．∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°-∠OCD，∠ACD=180°-∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90°-12∠OCD，∠CDF=45°-12∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．【解析】（1）根据三角形的内角和是180°，可求∠CDO=40°，所以∠CDF=20°，又由平角定义，可求∠ACD=130°，所以∠ECD=65°，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．（2）同理可证，∠F=45度．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180°的定理．题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．23.【答案】解：（1）∵△ABC和△OBD都是等边三角形，∴BA=BC，BO=BD，∠ABC=∠OBD=60°∴∠ABC-∠OBC=∠OBD-∠OBC，即∠ABO=∠CBD，在△ABO和△CBD中，BA=BC∠ABO=∠CBDBO=BD∴△ABO≌△CBD（SAS）．（2）直角三角形；理由：∵△BAO≌△BCD∴∠BDC=∠AOB=150°又∵∠ODB=∠OBD=60°∴∠CDO=150°-60°=90°∴△COD是直角三角形．（3）①要使CO=CD，需∠COD=∠CDO，∴200°-α=α-60°，∴α=130°；②要使OC=OD，需∠OCD=∠CDO，∴2（α-60°）=180°-（200°-α），∴α=100°；③要使OD=CD，需∠OCD=∠COD，∴2（200°-α）=180°-（α-60°），∴α=160°．所以当α为100°、130°、160°时，△AOD是等腰三角形．【解析】（1）利用等边三角形的性质证明△ABO≌△CBD即可；（2）是直角三角形；利用△BAO≌△BCD，得到∠BDC=∠AOB=150°，再求出∠CDO即可解答．（3）分三种情况讨论，即可解答．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．解答（3）题时，注意充分利用隐藏于题中的已知条件--周角是360°．。
安徽省蚌埠市2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析
安徽省蚌埠市2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．25B ．25或20C ．20D ．152．如图，将长方形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，已知6EH =，8EF =，则边AD 的长是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．143．某一次函数的图象过点（1，-2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．y=2x-4B ．y=3x-1C ．y=-3x+1D ．y=-2x+4 4．若把代数式222x x +-化为2()x m k ++的形式（其中m 、k 为常数），则+m k 的值为（ ）A ．4-B ．2-C ．4D ．25．点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（2，-3） B ．（-2，-3） C ．（-2,3） D ．（-3,2）6．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩/分80 85 90 95 人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A ．90，90B ．90，89C ．85，89D ．85，907．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )A ．x x y -B ．22x yC ．2x yD ．3232x y9．如图所示的两个三角形全等，则1∠的度数是( )A ．50︒B ．72︒C ．58︒D ．82︒10．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AC ⊥；垂足为,//E BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠．给出下列三个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC ⊥．其中正确的结论共有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．当x ＝_____时，分式23x x--的值为零． 12．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．13．如图，将Rt ABC ∆绕着顶点A 逆时针旋转使得点C 落在AB 上的''C 处，点B 落在'B 处，联结''BB ，如果4AC =，5AB =，那么'BB =__________．14．计算:()()565223+-=__________. 15．分解因式：a 2－4＝________．16．计算: 225-（）=_________. 17．如图，某风景区的沿湖公路AB =3千米，BC =4千米，CD =12千米，AD =13千米，其中AB ^BC ，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C 出发，行进速度为每小时11713千米，到达对岸AD 最少要用 小时．18．定义一种符号＃的运算法则为a ＃b=22a b a b++ ，则（1＃2）＃3 ＝_________． 三、解答题(共66分) 19．（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备型 型 价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220 180（1）求的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．20．（6分）已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2261245a b a b +=+-．（1）求a ，b 值；（2）若△ABC 是等腰三角形，求△ABC 的周长．21．（6分）如图，四边形ABCD 中，1,2,3AB BC CD AD ====，且90C ∠=︒，求ABC ∠的度数．22．（8分）将图1中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图2中的△A ′BC ′． （1）在图2中，除△ADC 与△C ′BA ′全等外，请写出其他2组全等三角形；① ；② ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．23．（8分）先化简，再求值（1）()2232()()x y xy y y x y x y --÷-+-，其中3x =，12y （2）2222111121x x x x x x +++⎛⎫⋅-+ ⎪-+-⎝⎭，其中67x =- 24．（8分）如图，∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE ，∠1=∠2，请证明∠3=∠425．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM 的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系26．（10分）先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝14.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【题目详解】分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1．故选：A．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．2、C【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形，易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长及为AD的长．【题目详解】解：∵∠HEM=∠AEH ，∠BEF=∠FEM∴∠HEF=∠HEM+∠FEM =1111()180902222AEM BEM AEM BEM ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， 同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH 为矩形，∵AD=AH+HD=HM+MF=HF10==，故答案为：C ．【题目点拨】本题考查了旋转、折叠、勾股定理等知识，解题的关键是将AD 转化为HF ．3、C【分析】根据一次函数的增减性可得k ＜0，排除A ，B ，然后将点（1，-2）代入C ，D 选项的解析式验证即可.【题目详解】解：根据一次函数y 随x 的增大而减小可得：k ＜0，排除A ，B ，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即该函数图象过点（1，-2），符合题意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即该函数图象过点（1，2），不符合题意，故选：C.【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，熟知函数图象上的点满足函数解析式是解题关键.． 4、B【分析】根据完全平方式配方求出m 和k 的值即可.【题目详解】由题知()222213x x x +-+-=，则m=1，k=-3，则m+k=-2，故选B.【题目点拨】本题是对完全平方公式的考查，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.5、B【分析】根据关于y 轴的对称点的点的特点是保持y 不变，x 取相反数即可得出. 【题目详解】根据关于y 轴的对称点的点的特点得出，点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（-2，-3） 故答案选B ．【题目点拨】本题考查了坐标点关于y 轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题．6、B【解题分析】∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89； 故选B.7、C【题目详解】试题解析：①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，△BCD 就是等腰三角形；②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，△ACE 就是等腰三角形；③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F ，△BCF 就是等腰三角形；④作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，△ACH 就是等腰三角形；⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G ，则△AGB 是等腰三角形；⑥作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则△BCI 和△ACI 都是等腰三角形．故选C.考点：画等腰三角形.8、A【分析】据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【题目详解】解：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，A 、()2x 2=222x x x y x y x y=---， B 、224x 4x y y =， C 、()2222x 4222x x y y y == ， D 、()()33322232x 243822x x y yy ⨯==，故选A ．【题目点拨】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．9、A【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【题目详解】解：在△ABC 中，∠B=180-58°-72°=50°，∵两个三角形全等，∴∠1=∠B =50°．故选A ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．10、D【分析】由BF ∥AC ，AD 是ABC 的角平分线，BC 平分ABF ∠得∠ADB=90︒；利用AD 平分∠CAB 证得△ADC ≌△ADB 即可证得DB=DC ；根据DE AC ⊥证明△CDE ≌△BDF 得到DE DF =.【题目详解】∵DE AC ⊥,BF ∥AC,∴EF ⊥BF ，∠CAB+∠ABF=180︒，∴∠CED=∠F=90︒，∵AD 是ABC 的角平分线，BC 平分ABF ∠，∴∠DAB+∠DBA=12(∠CAB+∠ABF)=90︒， ∴∠ADB=90︒，即AD BC ⊥，③正确；∴∠ADC=∠ADB=90︒，∵AD 平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC ≌△ADB,∴DB=DC ，②正确；又∵∠CDE=∠BDF ，∠CED=∠F ，∴△CDE ≌△BDF,∴DE=DF ，①正确；故选：D.【题目点拨】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案． 【题目详解】解：∵分式x 23x--的值为零， ∴x ﹣1＝0，解得：x ＝1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键．12、48°【分析】将BE 与CD 交点记为点F ，由两直线平行同位角相等得出∠EFC 度数，再利用三角形外角的性质可得答案．【题目详解】解：如图所示，将BE 与CD 交点记为点F ，∵AB ∥CD ，∠B ＝75°，∴∠EFC ＝∠B ＝75°，又∵∠EFC ＝∠D +∠E ，且∠E ＝27°，∴∠D ＝∠EFC ﹣∠E ＝75°﹣27°＝48°，故答案为：48°．【题目点拨】 本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质．1310【分析】先根据勾股定理求出BC ，再根据旋转的性质求出AC′、B′C′，在Rt △BC′B′中，求出BC′，B′C′即可解决问题．【题目详解】在Rt ABC ∆中，4AC =，5AB =，90C ∠=︒，2222543BC AB AC ∴-=-=，由旋转的性质可得：'4AC AC ==，3BC B C ''==，∠AC′B′=∠C=90°， ''541BC AB AC ∴===-=，∠B′C′B=90°，'BB ∴=．．【题目点拨】本题考查旋转变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理．14、【解题分析】直接计算即可得解.【题目详解】解：原式=55⨯⨯==故答案为【题目点拨】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握法则即可解题.15、 (a ＋2)(a －2)；【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【题目详解】解：a 2-4=（a+2）（a-2）．故答案为：(a ＋2)(a －2)．考点：因式分解-运用公式法．1622=-，再判断2.【题目详解】因为2<22=-=2【题目点拨】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.17、0.1【分析】连接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD，则可计算△ACD的面积，又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据△ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即△ACD中AD边上的高．【题目详解】解：连接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，则2234+，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面积为12×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD边上的高，即C到AD的最短距离为7150 1313=km，游艇的速度为11601313150⨯km/小时，需要时间为601313150⨯小时=0.1小时．故答案为0.1．点睛：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明△ACD是直角三角形是解题的关键．18、29 22【分析】根据新定义先运算1＃2，再运算（1＃2）＃3即可．【题目详解】解：∵a＃b=22a ba b ++，∴（1＃2）＃3=122122+⨯⨯+＃3=54＃3=52345234+⨯⨯+=2922.故答案为：2922. 【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了阅读理解能力．三、解答题(共66分)19、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．【解题分析】（1）根据90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，列出m 的分式方程，求出m 的值即可；（2）设买A 型污水处理设备x 台，B 型则（10-x ）台，根据题意列出x 的一元一次不等式，求出x 的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值．【题目详解】（1）由90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同， 即可得：， 解得， 经检验是原方程的解，即，（2）设买型污水处理设备台，型则台， 根据题意得：， 解得，由于是整数，则有3种方案， 当时，，月处理污水量为1800吨， 当时，，月处理污水量为吨， 当时，，月处理污水量为吨，答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．【题目点拨】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20、（1）3,6a b ==；（2）1．【分析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可确定出三角形周长．【题目详解】解：（1）∵2261245a b a b +=+-，∴226912360a a b b -++-+=，∴()()22360a b -+-=，∴30a -=，60b -=，∴3a =，6b =，（2）∵ABC ∆是等腰三角形，∴底边长为3或6，由三角形三边关系可知，底边长为3，∴ABC ∆的周长为66315++=，即ABC ∆的周长为1．【题目点拨】此题考查了因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21、135°【分析】连接BD ，根据勾股定理的逆定理得出△ABD 为直角三角形，进而解答即可．【题目详解】解：如图，连接BD ，∵BC=CD=2，∠C=90°，在Rt △BCD 中，BD 2=BC 2+DC 2=8，∠BDC=∠DBC=45°．在△ABD 中，∵AB 2+BD 2=12+8=9=32=AD 2，∴△ABD 为直角三角形，故∠ABD=90°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=90°+45°=135°．【题目点拨】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．22、（1）△AA ′E ≌△C ′CF ；△A ′DF ≌△CBE ；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：①△AA ′E ≌△C ′CF ；②△A ′DF ≌△CBE ；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件．【题目详解】解：（1）由图可得，①△AA′E ≌△C′CF ；②△A′DF ≌△CBE ；故答案为：△AA′E ≌△C′CF ；△A′DF ≌△CBE ；（2）选△AA′E ≌△C′CF ，证明如下：由平移性质，得AA′＝C′C ，由矩形性质，得∠A ＝∠C′，∠AA′E ＝∠C′CF ＝90°，∴△AA′E ≌△C′CF （ASA ）．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了平移的性质．23、（1）3；（2）713- 【分析】（1）根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入计算即可．（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把给定的值代入计算即可．【题目详解】（1）解：原式=2222(2)()x xy y x y ----2xy =-， 当13,2x y ==-时，上式=123()2-⨯⨯-3=； （2）解：原式=2(2)(1)11(1)(1)(2)1x x x x x x x +++--+-+- 111x x x x +=--- 11x =- 当67x =-时，上式=1761317=---． 【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值、整式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及符号的处理．24、详见解析【分析】由∠1=∠2，得AC=AD ，进而由HL 判定Rt △ABC ≌Rt △AED ，即可得出结论【题目详解】∵∠1=∠2∴AC=AD∵∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE∴△ABC ≌△AED(HL)∴∠3=∠4考点：全等三角形的判定及性质25、（1）（1）S 1+S 1=4，见解析【分析】（1）先证明△ADE ≌△CDB ，得到DE=DB=1，在Rt △ADE 中，利用勾股定理求出AE ． （1）过点G 作CD ，DA 的垂直线，垂足分别为P ，Q ，证明△MGP ≌△NGQ ，所以S 1+S 1=S △AGQ +S △CGP = S △ACD -S 四边形GQDP ，即可求解．【题目详解】（1）在△ABC 中，CD ⊥AB ，AF ⊥BC∴∠ADC=∠AFB=90°∵∠AED=∠CEF∴∠EAD=∠BCD在△ADE 和△CDB 中ADE CDB EAD BCD DA DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CDB∴DE=DB=1∴AE=22222425ED AD +=+=（1）在△ABC 中，CD ⊥AB ，DA=DC=4，点G 是AC 的中点过点G 作CD ，DA 的垂直线，垂足分别为P ，Q ．则，GP=GQ=12DA=1 ∠PGQ=90°=∠GQN=∠GPM ∵GN ⊥GM∴∠MGN=90°∴∠MGP=∠NGQ ∴△MGP≌△NGQS1+S1=S△AGQ+S△CGP= S△ACD-S四边形GQDP=1144224 22AD CD QN PD⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯=故答案为：4【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位线性质求线段长度．26、－3.【解题分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=14代入化简后的式子，即可求得原式的值．【题目详解】解：原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.当x＝14时，原式＝4×14－4＝－3.故答案为：－3.【题目点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值.。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末考试数学试题
安徽省蚌埠市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去2. （2分）(2017·江东模拟) 下列各数中，能化为无限不循环小数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·黄石模拟) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°5. （2分）(2019·越城模拟) 某运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24.经销商对这组数据最感兴趣的是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差6. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列说法正确的是（）A . 16 的平方根是4B . 只有正数才有平方根C . 不是正数的数都没有平方根D . 算术平方根等于立方根的数有两个7. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A .B . a﹣bC .D .8. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A . 27或39B . 33或27C . 27或24D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2020七下·交城期末) 比较大小： ________2； ________ ．10. （1分）(2017·潮南模拟) 因式分解：a2b﹣ab+ b=________．11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义3. （2分） (2019八下·昭通期中) 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为（）A . 4＜x＜6B . 2＜x＜8C . 0＜x＜10D . 0＜x＜64. （2分） (2019八上·西城期中) 在△ABD与△ACD中，∠BAD＝∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（）A . BD＝CDB . ∠B＝∠CC . AB＝ACD . ∠BDA＝∠CDA5. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A . =B . a3÷a=a2C . +=D . =-16. （2分） (2019八上·北京期中) 如图所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是（）A . 38°B . 48°C . 62°D . 70°7. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017八上·潜江期中) 若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 4cmB . 6cmC . 4cm或8cmD . 8cm9. （2分）下列式子运算的结果为m2的是（）A . m4•m ﹣2B . m6÷m3C . （m﹣1）2D . ﹣m4÷（﹣m）210. （2分） (2020八下·眉山期末) 化简的结果是（）A . a-bB . a+bC .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·句容期中) 若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝________12. （1分）化简：= ________.13. （1分） (2019八下·江城期中) 已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是________．14. （1分）分式方程的解是________.15. （1分）(2018·宁夏模拟) 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.16. （1分） (2020七下·西湖期末) 已知x﹣2＝，则代数式（x＋1）2﹣6（x＋1）＋9的值为________.三、解答题 (共7题；共64分)17. （5分）△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．18. （5分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=+1，求所捂二次三项式的值19. （5分）已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．20. （5分） (2016八上·桑植期中) 去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？21. （9分）在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①（1）由图①得阴影部分的面积为________.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为________.（3）由（1）（2）的结果得出结论：________=________.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016222. （20分） (2017七上·柯桥期中) 计算：（1） .（2）（3）（4）23. （15分） (2017八下·临泽期末) 已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共64分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共24分)1. （1分） (2020九上·温州开学考) 求代数式有意义时的x的范围是________.2. （1分）若一个数可以用科学记数法表示为3.02×10﹣3 ，则这个数为________ ．3. （1分） (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．4. （1分） 20150=________．5. （1分） (2020七下·扬州期中) 一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝________.6. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝________°.7. （1分） (2020七下·太原期中) 如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式________．8. （1分）(2017·梁溪模拟) 如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________ cm．9. （2分）下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七下·高新期末) 已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（）A . 5B . 6C . 11D . 1611. （2分） (2019八上·南昌期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八下·电白期末) 如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（）A . 12 cmB . 8 cmC . 6 cmD . 4 cm13. （2分）下列分式中，为最简分式的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八上·门头沟期末) 如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个15. （2分）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（）A .B .C .D .16. （2分） (2019七下·吴兴期末) 如图，直线，表示一条河的两岸，且∥ 现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A .B .C .D .二、解答题： (共9题；共68分)17. （7分） (2015八上·海淀期末) 如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为________．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为________（直接写出结果）．18. （10分） (2017八上·梁子湖期末) 分解因式：（1） 6xy2﹣9x2y﹣y3；（2） 16x4﹣1．19. （10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1 ，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20. （5分） (2019八上·德阳月考) 如图，∠B＝∠C＝∠BAE ，∠AEC＝∠EAC ，AD⊥BC ，求∠DAE ．21. （10分） (2017八上·肥城期末) 解答下列各题（1）解方程： = ．（2）先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．22. （5分） (2019八上·临洮期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．23. （5分）(2020·苏州模拟) 先化简，再求值：，其中 .24. （6分） (2017八下·泰兴期末) 为缓解城市交通压力，某市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负责修建一条长1800米的隧道，计划每天修建隧道x米，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50%，预计比原计划提前56天完成任务．（1）工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为________米；(用含有x的代数式表示)（2）求x的值．25. （10分） (2019八上·海曙期末) 如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0＜∠ACF ＜45°.（1）求证:△BEC≌△CFA；（2）若AF=5,EF=8,求BE的长.参考答案一、选择题： (共16题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、解答题： (共9题；共68分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2021-2022学年安徽省蚌埠市八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列微信表情是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.点A(−3,4)到y轴的距离是()A. 3B. 4C. 5D. 73.下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A. 3cm，4cm，5cmB. 6cm，10cm，8cmC. 2cm，3cm，6cmD. 2cm，2cm，3cm4.下列命题是真命题的是()A. 如果a+b=0，那么a=b=0B. 如果ab<0，那么a<0，b>0C. 如果|a|=|b|，那么a=bD. 如果直线a//b，b//c，那么直线a//c5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(−2,2)黑棋(乙)的坐标为(−1,−2)，则白棋(甲)的坐标是()A. (2,2)B. (0,1)C. (2,−1)D. (2,1)6.已知△ABC(AB<AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是()A. B. C. D.7. 对于一次函数y =−x +2，下列说法错误的是( )A. 函数的图象向下平移2个单位长度得到y =−x 的图象B. 函数的图象与x 轴的交点坐标是(2,0)C. 函数的图象不经过第三象限D. 若两点A(1,y 1)，B(3,y 2)在该函数图象上，则y 1<y 28. 已知直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =−2x +4交于点C(m,2)，则方程组{y =kx +b y =−2x +4的解是( ) A. {x =1y =2 B. {x =−1y =2 C. {x =2y =1 D. {x =2y =−1 9. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB ，D 为垂足，若AC =12，则AE 的长度为( )A. 4B. 5C. 6D. 810. 已知：如图，在等边△ABC 中，点D 是边BC 上的一个动点(不与两端点重合)，连接AD ，作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接ED 、FD ，则以下结论正确的是( )A. ∠1=15°B. DF ⊥ACC. CD =2CFD. ∠2=2∠1二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 函数y =x x−1的自变量x 的取值范围是______．12.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为0.25，则口袋中白球的个数是______．13.已知点P(3,y1)，Q(−2,y2)在一次函数y=(2m−1)x+2的图象上，且y1<y2，则m的取值范围是______．14.如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为______ ．15.已知：如图，A1，A2，A3是∠MON的ON边上顺次三个不同的点，B1，B2，B3是∠MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA1=A1B1=B1A2=A2B2=B2A3．(1)当∠MB1A2=45°时，∠MON=______；(2)若OM边上不存在B3点，使得A3B3=B2A3，则∠MON的最小值是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）16.已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,4)、B(3,1)、C(3、5)．(1)点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为______；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为______(D不与A重合)．17.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．(1)求证：OC平分∠AOB；(2)继续测量得∠AMC=50°，∠MCN=30°，求∠AOB的度数．18.直线l1：y=2x−2与x轴交于点D，直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3,1)，两直线相交于点C(m,2)．(1)求直线l2的解析式和点C的坐标；(2)求当x取何值，kx+b≥2x−2；(3)△ADC的面积．19.小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外，其余均相同)，现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是______；(2)小亮从中随机抽取一张邮票(不放回)，再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．(这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示)20.某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)a=______；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W(元)最少？21.已知△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，点D在直线BC上．(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；(2)如图2，当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M．①直接写出∠CME的度数；②求证：MA平分∠CME．答案和解析1.【答案】B【解析】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：B．根据轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】A【解析】解：点A(−3,4)到y轴的距离为|−3|=3，故选：A．由到y轴的距离=|横坐标的绝对值|可得答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的意义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A.3+4>5，能构成三角形，故此选项不合题意；B.8+6>10，能构成三角形，故此选项不合题意；C.2+3<6，不能构成三角形，故此选项符合题意；D.2+2>3，能构成三角形，故此选项不合题意．故选：C．判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边，但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较．本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以．4.【答案】D【解析】解：A、如果a+b=0，那么a与b互为相反数，故本选项说法是假命题，不符合题意；B、如果ab<0，那么a<0，b>0或a>0，b<0，故本选项说法是假命题，不符合题意；C、如果|a|=|b|，那么a=±b，故本选项说法是假命题，不符合题意；D、如果直线a//b，b//c，那么直线a//c，故本选项说法是真命题，符合题意；故选：D．根据互为相反数的概念、有理数的乘法法则、绝对值的性质、平行线的判定定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.【答案】D【解析】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋(甲)的坐标是(2,1)，故选：D．先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋(甲)的坐标．本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．6.【答案】B【解析】解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选：B．由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断BN选项正确．本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．7.【答案】D【解析】解：A.函数的图象向下平移2个单位长度得到y=−x的图象，原说法正确，不符合题意；B.令y=0，则x=2，所以函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)，原说法正确，不符合题意；C.因为k=−1<0，b=2>0，则函数经过第第一、二、四象限，所以函数的图象不经过第三象限，原说法正确，不符合题意；D.令x=1，y1=−1+2=1；令x=3，y2=−3+2=−1，则y1>y2，原说法错误，符合题意．故选：D．A.根据图象的平移可得结论；B.令y=0，求出x的值，即可求出函数与x轴的交点；C.根据k和b的正负可得函数图象所过象限，进而所得结论；D.分别将x=1和x=3代入函数关系式，求出y1和y2，再比较大小即可．本题考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．8.【答案】A【解析】解：∵点C(m,2)在直线l 2：y =−2x +4上，∴2=−2m +4，解得m =1，∴点C 的坐标为(1,2)，∴方程组{y =kx +b y =−2x +4的解为{x =1y =2． 故选：A ．把C(m,2)代入y =−2x +4求出m 得到C 点坐标，利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．9.【答案】D【解析】解：∵BE 平分∠ABC ，∠C =90°，DE ⊥AB ，∴CE =DE ，∵BE =BE ，∴Rt △BEC≌Rt △BED(HL)，∴BC =BD ，∵ED 垂直平分AB ，∴AD =BD ，AE =BE ，∴AB =2BC ，∴∠A =30°，∴BC =4√3，∵∠CBE =12∠ABC =30°，∴CE =4，∴AE =8，故选：D ．利用HL 证明Rt △BEC≌Rt △BED ，得BC =BD ，从而得出AB =2BC ，从而∠A =30°，再利用含30°角的直角三角形的性质即可得出答案．本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质等知识，证明∠A=30°是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵EF是AD的垂直平分线，∴EA=ED，FA=FD，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，∵EA=ED，FA=FD，∴∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA，∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠BAC=60°，∵∠BED=∠1+∠EDA=2∠1，又∵∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED，∴60°+∠2=60°+2∠1，∴∠2=2∠1，选项D正确；不一定正确的是选项A、B、C；故选：D．由等边三角形的性质得出∠BAC=∠B=60°，由等腰三角形的性质得出∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA，得出∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠BAC=60°，由三角形的外角性质得出∠BED=∠1+∠EDA=2∠1，再由∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED，得出∠2= 2∠1，选项D正确，即可得出结论．本题考查了等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角性质；熟记等腰三角形的性质和三角形外角性质是关键．11.【答案】x≠1【解析】解：由题意得，x−1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．12.【答案】15【解析】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴5x+5=0.25，解得：x=15，即白球的个数为15个，故答案为：15．由摸到红球的频率稳定在0.25附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．13.【答案】m<12【解析】解：∵点P(3,y1)，Q(−2,y2)在一次函数y=(2m−1)x+2的图象上，且y1<y2，∴当3>−2时，由题意可知y1<y2，∴y随x的增大而减小，∴2m−1<0，解得m<12，故答案为：m<12．由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=12∠BAD=12×60°=30°，∵DF//AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°−60°=30°，∴AD=12AB=12×10=5，∴DF=5，故答案为：5．根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，求出∠DAE=∠EAB= 30°，根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°，从而得到∠DAE=∠F，根据等角对等边求出AD=DF，求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键．15.【答案】15°18°【解析】解：(1)∵OA1=A1B1=B1A2，∴∠MON=∠A1B1O，∠B1A1A2=∠B1A2A1，∵∠B1A1A2=∠MON+∠A1B1O，∠MB1A2=∠MON+∠B1A2A1，∴∠B1A1A2=2∠MON，∠MB1A2=3∠MON=45°，∴∠MON=15°，故答案为：15°；(2)∵B1A2=A2B2=B2A3，∴∠A2B1M=∠A2B2B1=3∠MON，∠B2A2A3=∠B2A3A2，∵∠B2A2A3=∠MON+∠A2B2B1=4∠MON，∴∠MB2A3=∠MON+∠B2A3A2=5∠MON，∵OM边上不存在B3点，使得A3B3=B2A3，∴∠MB2A3的最小值是90°，∴5∠MON的最小值是90°，∴∠MON的最小值是18°．故答案为：18°．(1)根据等腰三角形的性质可得∠MON=∠A1B1O，∠B1OA1A2=∠B1A2A1，可得∠MB1A2=3∠MON=45°时，即可求解；(2)若OM边上不存在B3点，使得A3B3=B2A3，则∠A3B2B3=5∠MON=90°，即可求解．此题主要考查了三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键．16.【答案】(4,2)(1,2)或(5,4)或(5,2)【解析】解：(1)点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为(4,2)，故答案为：(4,2)；(2)如图，△A1B1C1即为所求；(3)满足条件的点D的坐标为(1,2)或(5,4)或(5,2)．(1)利用平移变换的性质解决问题即可；(2)根据轴对称的性质解决问题即可；(3)有三种情形，利用全等三角形的判定和性质解决问题即可．本题考查作图−轴对称变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17.【答案】(1)证明：在△OMC和△ONC中，{OM=ON OC=OC CM=CN，∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴OC平分∠AOB；(2)∵△OMC≌△ONC ，∠MCN =30°，∴∠MCO =∠NCO =15°，∵∠AMC =∠MCO +∠MOC =50°，∴∠MOC =50°−15°=35°，∴∠AOB =2∠MOC =70°．【解析】(1)由“SSS ”可证△OMC≌△ONC ，可得∠MOC =∠NOC ，可得结论；(2)由全等三角形的性质可得∠MCO =∠NCO =15°，由外角的性质可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．18.【答案】解：(1)由题意知，把C(m,2)代入y =2x −2，解得m =2，∴C(2,2)，把B(3,1)，C(2,2)代入y =kx +b 得，{3k +b =12k +b =2， 解得，{k =−1b =4， ∴直线l 2的解析式为y =−x +4；(2)由图象知，当x ≤2时，kx +b ≥2x −2；(3)当y =0时，2x −2=0，解得x =1，则D(1,0)，当y =0时，−x +4=0，解得x =4，则A(4,0)，∴S △ACD =12×(4−1)×2=3．【解析】(1)把C(m,2)代入y =2x −2中可求出m 的值；然后利用待定系数法求直线l 2的解析式；(2)结合图象写出直线l 2在直线l 1上方对应的自变量的范围；(4)根据两直线解析式确定A 、D 点的坐标，然后利用三角形面积公式计算． 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．19.【答案】14【解析】解：(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬残奥会吉祥物冰墩墩”的概率是14， 故答案为：14；(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果有2种，∴抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为212=16．(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共有12种等可能的结果，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果有2种，再由概率公式求解即可．此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】30【解析】解：(1)由图象可得，a =1200÷40=30，故答案为：30；(2)由(1)知，a =30，∴当0<x ≤40时，y =30x ，当x >40时，y =30×40+30×0.8(x −40)=24x +240，由上可得，y 与x 之间的函数关系式是y ={30x (0<x ≤40)24x +240(x >40)； (3)当30≤x ≤40时，W =30x +26(80−x)=4x +2080，∴W 随x 的增大而增大，∴当x =30时，W 取得最小值2200，80−x =50；当40≤x ≤50时，W =(24x +240)+26(80−x)=−2x +2320，∴W 随x 的增大而减小，∴当x=50时，W取得最小值2220，80−x=30；∵2200<2220，∴当购进甲种水果30千克，乙种水果50千克时，才能使经销商付款总金额W(元)最少．(1)根据题意和图象中的数据，可以计算出a的值；(2)根据函数图象中的数据，可以计算出y与x之间的函数关系式；(3)根据题意，可以分别计算出两种情况下W的最小值，然后比较大小即可．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值．21.【答案】(1)证明：设AD与BE交于点F，如图，∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∴∠BAC+∠DAB=∠DAE+∠DAB．即∠DAC=∠BAE．在△DAC和△EAB中，{AC=AB∠DAC=∠BAE AD=AE，∴△DAC≌△EAB(SAS)．∴∠ADC=∠AEB．∵∠AEB+∠AFE=90°，∠AFE=∠DFB，∴∠DFB+∠ADC=90°．∴∠FBD=90°．∴BE⊥CD．(2)①解：设AD与BE交于点F，如图，∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∴∠BAC+∠DAB=∠DAE+∠DAB．即∠DAC=∠BAE．在△DAC和△EAB中，{AC=AB∠DAC=∠BAE AD=AE，∴△DAC≌△EAB(SAS)．∴∠ADC=∠AEB．∵∠AEB+∠AFE=90°，∠AFE=∠DFB，∴∠DFB+∠ADC=90°．∴∠FMD=90°．∴∠CME=90°．②证明：∵∠CME=90°，∴∠CMB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BMC=∠BAC．∴M，B，C，A四点共圆．∴∠AMC=∠ABC．∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∴∠ABC=45°．∴∠AMC=45°．∵∠CME=90°，∴∠AMC=∠AME=45°．即MA平分∠CME．【解析】(1)设AD与BE交于点F，通过证明△DAC≌△EAB，得到∠ADC=∠AEB，利用三角形内角和定理和对顶角的性质定理通过计算即可得出结论；(2)①利用(1)中的方法解答即可；②利用∠BMC=∠BAC=90°可得M，B，C，A四点共圆，再利用圆周角定理可得结论．本题主要考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，圆周角定理，证明△DAC≌△EAB是解题的关键．。
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（）A . 80°、80°、20°B . 80°、50°、50°C . 80°、80°、20°或80°、50°、50°D . 以上答案都不对2. （2分）下列运算正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）3=a6C . a2+a3=a6D . a6÷a2=a33. （2分）(2017·房山模拟) 下列图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·昌平期末) 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（）A . 45°B . 60°C . 70°D . 75°5. （2分）(2016·丽水) + 的运算结果正确的是（）A .B .C .D . a+b6. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A . －B . 3－C . 2－D . 2－7. （2分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A . -3B . -1C . 1D . 58. （2分）在下列语句中，正确的是（）A . 在平面上，一条直线只有一条垂线B . 过直线上一点的直线只有一条C . 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D . 垂线段就是点到直线的距离9. （2分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）若一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜边上的中线长，则这个直角三角形的斜边长为（）A . 2B . 10C . 2或10D . 5二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．12. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 使分式有意义的x的取值范围是________．13. （1分） (2018九下·盐都模拟) 若二次根式有意义，则 x 的取值范围是________．14. （1分）(2018·杭州) 因式分解： ________15. （1分）(2020·黄石模拟) 分式方程的解为________．16. （1分） (2017七下·温州期中) 如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是________度．17. （1分） (2016七下·西华期中) 如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1+∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（________），∴∠2﹢________﹦180°．∴EH∥AB （________）．∴∠B﹦∠EHC（________）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）．∴DE∥BC（________）．18. （1分） (2017八下·广州期中) 化简：=________19. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=________°20. （1分）(2018·葫芦岛) 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则 =________．三、解答题 (共7题；共41分)21. （5分）先化简：1－，再选取一个合适的a值代入计算．22. （10分） (2019七下·红塔期中) 如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·合肥月考) 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P 点的坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）或（3，﹣2）C . （3，2）D . （2，3）或（2，﹣3）2. （2分） (2020八下·太原月考) 不等式2x-5>3(x-3)的解集为（）A . x<-4B . x>4C . x<4D . x>-43. （2分） (2019八下·忠县期中) 关于一次函数，下列结论正确的是（）A . 随的增大而减小B . 图象经过点(2,1)C . 当 > 时， >0D . 图象不经过第四象限4. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A . 42°B . 40°C . 30°D . 24°5. （2分）(2019·鹿城模拟) 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2 ，则a＞b“是假命题的反例是（）A . a＝﹣2，b＝1B . a＝3，b＝﹣2C . a＝0，b＝1D . a＝2，b＝16. （2分）如图，在中，，，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（）A .B .C .D . AC=AB7. （2分） (2017八下·丰台期中) 点A(－1,m)，B(2016，n)在一次函数y = －x+2017的图象上，则（）A .B .C .D . m、n的大小关系不确定.8. （2分）(2020·衢江模拟) 如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC 于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）已知两点A、B，若以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个10. （2分）(2019·广州模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ 的面积为y cm2 ，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y= t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒，其中符合题意结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是________．12. （1分） (2019八上·庆元期末) 点(1，-3)关于y轴的对称点坐标是________.13. （1分） (2018八上·泰兴期中) 等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是________．14. （1分）(2018·上海) 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．（用含字母a的代数式表示）．15. （1分） (2020八下·浦东期末) 已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是________．16. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．17. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD=________18. （1分） (2020九上·萧山开学考) 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB于点F，G.若BG＝2BE，则 AG：BG=________，DF：CF=________.三、解答题 (共6题；共47分)19. （5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20. （5分） (2018八上·嵩县期末) 已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．21. （10分） (2017八下·长春期末) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的3×3的正方形网格图①、图②中，各画一个顶点在格点上的平行四边形，要求：每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为，所画的两个四边形不全等．22. （10分） (2019八上·仙居月考) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE ＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB＝CD；（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．23. （6分） (2020九下·吉林月考) 一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为x（分），甲注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，如图所示．（1）求甲注水管的总注水量；（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．24. （11分）(2020·峨眉山模拟) 已知四边形中，，，点E是射线上一点，F 是射线上一点，且满足 .（1）如图，当点在线段上时，若，在线段上截取，联结 .求证：；（2）如图，当点E在线段的延长线上时，若，，，设，，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）记与交于点，在（2）的条件下，若与相似，求线段的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共47分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共12 页24-3、第12 页共12 页。
蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 是无理数B . 是有理数C . 是无理数D . 是有理数2. （2分）下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（）.A . 8、15、17B . 7、24、25C . 30、40、50D . 32、60、803. （2分） (2019八下·满洲里期末) 对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣2C . k＞﹣2D . ﹣2＜k＜04. （2分） (2019七下·常熟期中) 如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°5. （2分）(2019·朝阳模拟) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（）A . 14，15B . 14，20C . 20，15D . 20，167. （2分） (2016七下·天津期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2016七下·重庆期中) 某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱．A . 12B . 24C . 34D . 369. （2分）(2020·伊滨模拟) 若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2017八上·梁平期中) 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A . 45.2分钟B . 48分钟C . 46分钟D . 33分钟二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）从下列4个命题中任取一个①6的平方根是；②是方程x2﹣6=0的解；③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为π；是真命题的概率是________12. （1分） x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为________13. （1分） (2020八上·苍南期末) 点M(3，-2)关于x轴的对称点M1的坐标是________。
安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列标志图形属于轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.函数y=1中，自变量x的取值范围是( )x+3A. x>―3B. x<3C. x≠―3D. x≠33.一次函数y=3x―4的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )A. 14B. 10C. 3D. 25.如图，一次函数y=x+1与y=kx+b的图象交于点P，则关于x，y的方程组y=x+1y=kx+b的解是( )A. x=1y=2B. x=2y=1C. x=―1y=1D. x=2y=46.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动。
C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是( )A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°7.根据下列条件能唯一画出△ABC的是( )A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=90°，AB=68.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=5，则△PMN的周长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是( )A. B. C. D.10.已知abc≠0，而且a+bc =b+ca=c+ab=p，那么直线y=px+p一定通过( )A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。