机械原理考试试题及答案详解 (6)

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机械原理习题及答案

第二章机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是和。

机构具有确定运动的条件是：。

2．在平面机构中，每一个高副引入个约束，每一个低副引入个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。

应用该公式时，应注意的事项是：。

3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是：。

二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。

设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。

如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。

（a ）（b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。

（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。

6．试验算图示机构的运动是否确定。

如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。

ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。

要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。

4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；（3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。

机械原理复习试题(卷)(附答案解析)

◇◆◇◆◇平面机构的运动分析◇◆◇◆◇选择题：仔细阅读每一题，并选择适合的答案。

1、机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间_____产生相对运动。

可以不可以不一定能2、原动件的自由度应为_____。

123、在机构中原动件数目_____机构的自由度时，该机构具有确定的运动。

大于等于小于4、机构具有确定运动的条件是_____。

自由度大于零自由度等于原动件数自由度大于15、由K 个构件汇交而成的复合铰链应具有_____个转动副。

K-1KK+16、一个作平面运动的自由构件有_____个自由度。

1367、通过点、线接触构成的平面运动副称为_____。

转动副移动副高副8、通过面接触构成的平面运动副称为_____。

低副高副移动副9、平面运动副的最大约束数是_____。

12310、杆组是自由度等于_____的运动链。

1原动件数11、具有局部自由度的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度。

是否12、具有虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去虚约束。

是否13、虚约束对运动不起作用，也不能增加构件的刚性。

是否14、若两个构件之间组成两个导路平行的移动副，在计算自由度时应算作两个移动副。

是否15、若两个构件之间组成两个轴线重合的转动副，在计算自由度时应算作两个转动副。

是否16、六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有三个转动副。

是否17、当机构的自由度F>0，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。

是否18、虚约束对机构的运动有限制作用。

是否19、瞬心是两构件上瞬时相对速度为零的重合点。

是否20、利用瞬心既可以求机构的速度，又可以求加速度。

是否◇◆◇◆◇平面连杆机构及其设计◇◆◇◆◇选择题：仔细阅读每一题，并选择适合的答案。

1、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和_____其他两杆之和。

<=>=>2、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取_____为机架。

机械原理试题库及答案

机械原理试题库及答案1. 问题：什么是机械原理？答案：机械原理是研究机械运动和力学性质的基本规律的科学。

它涉及到力学、材料学、电气学等多个学科的知识。

2. 问题：什么是力学？答案：力学是研究物体运动、力的作用和物体相互作用的科学。

它主要包括静力学、动力学和变形力学等分支。

3. 问题：什么是力？答案：力是使物体发生运动、改变速度或形状的作用。

它是一个矢量量，有大小和方向。

4. 问题：什么是力的平衡条件？答案：力的平衡条件是指在一个物体上作用的合力为零时，物体处于力的平衡状态。

它可以分为力的平衡和力的矩的平衡两个条件。

5. 问题：什么是摩擦力？答案：摩擦力是两个物体相互接触，并阻碍其相对运动的力。

它有静摩擦力和动摩擦力两种形式。

6. 问题：什么是杠杆原理？答案：杠杆原理是指在平衡条件下，杠杆两边所受到的力和力臂的乘积相等。

它描述了杠杆的力学性质。

7. 问题：什么是滑轮原理？答案：滑轮原理是指通过改变力的方向和大小来实现力的传递或减小的原理。

滑轮可以改变力的方向，同时根据滑轮的个数可以改变力的大小。

8. 问题：什么是齿轮原理？答案：齿轮原理是指通过两个或多个齿轮的啮合，实现力的传递和传动的原理。

齿轮可以改变力的方向、速度和扭矩。

9. 问题：什么是机械传动？答案：机械传动是指通过齿轮、皮带、链条等传动装置，将动力传递到机械系统中的过程。

它可以改变力的大小、方向和转速。

10. 问题：什么是弹簧原理？答案：弹簧原理是指在受到外力作用时，弹簧会发生弹性变形，并反向作用力的原理。

弹簧具有储存和释放能量的功能。

机械原理试题有答案

机械原理试题有答案机械原理试题有答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】⾃测题1⼀、选择题（每⼩题1分，共10分）1. 构件是机械中独⽴（a ）单元。

A. 制造B. 运动C. 分析2. 在⼀般情况下，机构具有确定运动的条件是原动件数⽬等于（c ）。

A. 从动件B. 最终执⾏构件C. ⾃由度D. 13. ⼀般情况下机构的对称部分可能产⽣（ c ）。

A. 复合铰链B. 局部⾃由度C. 虚约束4. ⼀般门、窗扇与框之间有两个铰链，这是（ a ）。

A. 复合铰链B. 局部⾃由度C. 虚约束5. 平⾯连杆机构是由许多刚性构件⽤（ c ）联结⽽成的机构。

A. 转动副B. ⾼副C. 低副6. 对⼼曲柄滑块机构的⾏程速⽐系数⼀定（ a ）A. ⼤于1B. 等于1C. ⼩于l7. （ b）为⽆穷⼤引起的冲击为刚性冲击。

A. 速度B. 加速度C. 加速度的导数8. 斜齿轮的标准模数和压⼒⾓在（ b ）上。

A. 端⾯B. 法⾯C. 轴⾯9. 圆锥齿轮是⽤来传递两（ c ）轴之间的转动运动的。

A. 平⾏B. 相交C. 交错10. ⽤（ a ）来调节机器的周期性速度波动。

A. 飞轮B. 调速器C. 轮系⼆、填空题（每空1分，共33分）1. 在平⾯机构中具有两个约束的运动副是转动副或移动副，具有⼀个约束的运动副是⾼副。

2. 平⾯四杆机构中的运动副都是转动副的称为铰链四杆机构，其基本型式有、、。

3. 在曲柄摇杆机构中，当连杆与摇杆两次共线位置之⼀时出现最⼩传动⾓。

4. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件，连杆与摇杆构件两次共线时，则机构出现死点位置。

5. 铰链四杆机构具两个曲柄的条件和。

6. 在对⼼直动平底从动件盘形凸轮机构中，增加基圆半径，其压⼒⾓将；当⽤对⼼尖端从动件时，增加凸轮基圆半径，其压⼒⾓将。

7. ⼀对模数相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮标准安装时，两轮的分度圆相等；齿轮的节圆和分度圆重合，啮合⾓α′等于压⼒⾓α；中⼼距a等于两轮分度圆半径之和。

机械原理试题和答案解析(试题答案解析)

WORD格式可编辑2013年机械原理自测题（一）一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）（20分）1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。

（ F ）2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。

（ T ）3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。

（ F ）4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径，则压力角将减小（ T ）5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。

（ F ）6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。

（ T ）7、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。

（ T ）8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。

（ T ）9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

（ F ）10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。

（ F ）二、填空题。

（10分）1、机器周期性速度波动采用（飞轮）调节，非周期性速度波动采用（调速器）调节。

2、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（0 ）所以（没有）急回特性。

3、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（重合度大于或等于1 ）。

4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点N1 ）。

5、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（大），故三角螺纹多应用（联接），矩形螺纹多用于（传递运动和动力）。

三、选择题（10分）1、齿轮渐开线在（）上的压力角最小。

A ）齿根圆； B）齿顶圆； C）分度圆； D）基圆。

2、静平衡的转子（①）是动平衡的。

动平衡的转子（②）是静平衡的。

①A）一定； B）不一定； C）一定不。

机械原理考试试题一、（共18分）是非判断题（对的填T，错的填F）每小题一分1.平面运动副按其接触特性,可分成转动副与高副;( F )。

2平面四杆机构中，是否存在死点，取决于机架是否与连杆共线。

机械原理试卷试题及答案

机械原理试卷试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 机械运动的基本要素是（）。

A. 力B. 运动C. 力和运动D. 力、运动和时间答案：C2. 机械效率的计算公式为（）。

A. 有用功/总功B. 总功/有用功C. 有用功/无用功D. 无用功/总功答案：A3. 杠杆的五要素包括（）。

A. 支点、力臂、力点、力和力矩B. 支点、力臂、力点、力和力C. 支点、力臂、力点、力矩和力D. 支点、力臂、力点、力和阻力答案：A4. 以下哪个不是机械运动的类型？（）A. 平动B. 转动C. 振动D. 扩散答案：D5. 机械的工作原理是通过（）来实现能量的转换和传递。

A. 力B. 运动C. 力和运动D. 力、运动和时间答案：C6. 机械传动中，齿轮传动的特点是（）。

A. 传递距离远B. 传递效率高C. 传递力矩大D. 所有选项都正确答案：D7. 以下哪个不是机械设计中常用的材料？（）A. 钢材B. 塑料C. 木材D. 玻璃答案：D8. 机械运动中，速度和加速度的关系是（）。

A. 速度是加速度的积分B. 加速度是速度的积分C. 速度是加速度的微分D. 加速度是速度的微分答案：D9. 机械运动的稳定性主要取决于（）。

A. 力的平衡B. 力的不平衡C. 力矩的平衡D. 力矩的不平衡答案：C10. 机械运动的周期性是指（）。

A. 运动的重复性B. 运动的连续性C. 运动的不可重复性D. 运动的不连续性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 机械运动的基本原理是_______。

答案：牛顿运动定律2. 机械效率的提高可以通过_______来实现。

答案：减少摩擦3. 杠杆的力臂是指_______。

答案：力的作用点到支点的距离4. 机械运动的类型包括_______和_______。

答案：平动、转动5. 机械传动中，链条传动的特点是_______。

答案：传递距离远6. 机械设计中常用的材料包括_______、_______和_______。

机械原理题库及其答案详解

答：
7、＿＿＿盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆
答：
8、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为＿＿＿。
A．偏置比对心大 B．对心比偏置大 C．一样大 D．不一定
答：
11、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点＿＿＿方向线之间所夹的锐角。 A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度
答：
12、渐开线在基圆上的压力角为＿＿＿。 A.20° B.0° C.15° D.25°
答：
13、渐开线标准齿轮是指 m、 α 、ha* 、c*均为标准值，且分度圆齿厚＿＿＿齿槽宽的齿轮。
答：
28、机器运转出现周期性速度波动的原因是＿＿＿。 A．机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡； B.机器中各回转构件的质量分布不均匀；
C.在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期；
D.机器中各运动副的位置布置不合理。
答：
29、将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应是＿＿＿。
A．球面； B．平面； C．分度圆锥面； D．背锥面； E．轴面
答：
53、从平衡条件可知，动平衡转子＿＿＿静平衡的，静平衡转子＿＿＿动平衡的。 A．一定是； B．不一定是； C．一定不是
答：
54、机器在安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时。 A．一样 B. 大 C. 小
答：
55、已知一标准渐开线圆柱斜齿轮与斜齿条传动，法面模数 mn=8mm,压力角 α n =20°，斜齿轮齿数 Z1=20，分度圆上的螺旋角 β =15°，此齿轮的节圆直径等于 mm。 A. 169.27 B. 170.27 C. 171.27 D.165.64

机械原理考试题及答案

机械原理考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 机械运动的基本形式包括哪些？A. 平移和旋转B. 平移和振动C. 旋转和摆动D. 平移、旋转和摆动2. 以下哪个不是机械原理中的基本概念？A. 机构B. 运动链C. 机械系统D. 电子元件3. 机械效率的定义是什么？A. 有用功与总功之比B. 总功与有用功之比C. 总功与额外功之比D. 额外功与有用功之比4. 以下哪个是平面四杆机构的基本类型？A. 双摇杆机构B. 曲柄滑块机构C. 曲柄连杆机构D. 所有选项都是5. 曲柄连杆机构中，曲柄的作用是什么？A. 将转动运动转换为直线运动B. 将直线运动转换为转动运动C. 将转动运动转换为摆动运动D. 将摆动运动转换为转动运动6. 以下哪个不是机械传动的特点？A. 传动效率高B. 结构简单C. 传动比大D. 需要复杂的控制7. 机械的工作原理是什么？A. 利用机械能转换和传递能量B. 利用电能转换和传递能量C. 利用热能转换和传递能量D. 利用光能转换和传递能量8. 机械运动的三个基本要素是什么？A. 速度、加速度和方向B. 速度、力和方向C. 力、加速度和时间D. 速度、力和时间9. 以下哪个不是机械设计中考虑的因素？A. 材料选择B. 制造成本C. 维护方便D. 外观颜色10. 机械运动的分类有哪些？A. 平面运动和空间运动B. 直线运动和曲线运动C. 旋转运动和摆动运动D. 所有选项都是二、填空题（每空2分，共20分）1. 机械运动中，______是最基本的运动形式。

2. 机械原理中，______是指由两个或两个以上的构件通过运动副连接而成的组合体。

3. 在机械效率的计算中，______是衡量机械性能好坏的重要指标。

4. 平面四杆机构中，______机构可以实现曲柄的连续旋转。

5. 曲柄连杆机构中，______是实现往复运动转换为旋转运动的关键部件。

6. 机械传动中，______是实现能量传递和转换的基本方式。

机械原理期末考试测试题及答案详解

机械原理测试题一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮根圆必须设计比基圆大。

（F）2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。

（T）3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。

（F）4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径，则压力角将减小（T）5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。

（F）6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。

（T）7、在机械运动中，总有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。

（T）8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。

（T）9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

（F）10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。

（F）11、一对相啮合的标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。

（ F ）12、在曲柄滑块机构中，只要原动件是滑块，就必然有死点存在。

（ T ）13、两构件之间以点、线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生两个约束，而保留一个自由度。

（ F）14、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

（F）15、平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。

（T）16、对于刚性转子，已满足动平衡者，也必满足静平衡。

（T）17、滚子从动件盘形凸轮的基圆半径和压力角应在凸轮的理论轮廓上度量。

（T）18、在考虑摩擦的转动副中，当匀速转动时，总反力作用线永远切于摩擦圆。

（T）19、当机构的自由度数大于零，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。

（T）20、对于单个标准齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。

（F）二、选择题1、为了减小机器运转中周期性速度波动的程度，应在机器中安装（B）。

A）调速器； B）飞轮； C）变速装置。

2、重合度εα = 1.6 表示在实际啮合线上有（C）长度属于双齿啮合区。

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机械原理模拟试卷
一、填空题(每题2分，共20分)
1. 两个作平面运动的构件，相对瞬心的绝对速度。

( ①均为零②不相等③不为零且相等)
2. 机械自锁的条件是。

( ①效率大于零②效率大于1 ③效率小于或等于零)
3. 对于滚子从动件盘形凸轮机构，若两个凸轮具有相同的理论轮廓线，只因滚子半径不等而导致实际廓线不相同，则两机构从动件的运动规律。

( ①不相同②相同③不一定相同)
4. 差动轮系是指自由度。

( ①为1的周转轮系②为2的定轴轮系③为2的周转轮系) 5. 曲柄滑块机构若存在死点时，其主动件必须是，在此位置与
共线。

( ①曲柄②连杆③滑块)
6. 对于动不平衡的回转构件，平衡重需加在与回转轴垂直的回转平面上。

( ①一个②两个③ 0个)
7. 两构件组成平面转动副时，则运动副使构件间丧失了的独立运动。

( ①二个移动②二个转动③一个移动和一个转动)
8. 若忽略摩擦，一对渐开线齿轮啮合时，齿廓间作用力沿着方向。

( ①齿廓公切线②节圆公切线③中心线④基圆内公切线)
9. 机械是和的总称。

10. 若标准直齿圆柱齿轮与正变位齿轮的参数m，，Z，h a*均相同，正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。

二、简答题(每题6分，共24分)
1. 计算图示机构自由度，若有复合铰链、局部自由度及虚约束需指出。

2. 用速度瞬心法求图示机构在该位置时滑块3的瞬时速度v 3(用符号表示)。

3. 重量G=40N 的滑块1，在倾角β=30°的驱动力P 作用下沿水平面做等速运动。

接触面间摩擦系数f = 0.286，试用图解法求力P 。

4. 均质圆盘上装有二个螺钉并钻有一个孔，它们的不平衡重及位置如图所示，为使该圆盘平衡，拟在R=150mm 的圆周上加一重块Q ，试求Q 的大小及其所在方位（画在图上）。

三、已知某机械一个稳定运转循环内的等效阻力矩M r 如图所示，等效驱动力矩M d 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为n max =200r /min
及n max =180r /min 。

试求： 1. 等效驱动力矩M d 的大小； 2. 运转的速度不均匀系数δ； 3. 当要求δ 在0.05范围内，并不
1题图
2题图
3题图
4题图
计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上飞轮的转动惯量J f 。

(10分) 四、试设计一偏置曲柄滑块机构。

设已知其滑块的行程速比系数K =1.5，滑块的冲程H =40mm ，偏距e =15mm 。

并求其最大压力角αmax 。

(12分)
五、图示为一移动盘形凸轮机构，滚子中心位于点B 0时为该凸轮的起始位置。

试在图中作出： (10分)
(1) 基圆及基圆半径；
(2) 当滚子与凸轮廓线在点B ′1接触时，所对应相对于B 0接触时的凸轮转角ϕ1；
(3) 当滚子中心位于点B 2时，所对应的凸轮机构的压力角α2； (4) 升距h 。

六、如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数z 1 =56，z 2 =62，z 3 =58，z 4 =60，z 5 =35，z 6=30，若n Ⅱ =70r/min ，n Ⅲ =140r /min ，两轴转向相同，试分析轮系的组成，求n 1 =？并判断其转向。

(10分)
示意图
五题图
6
六题图
七、已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，m = 2.5mm，α =20°，h*a=1.0，c*=0.25，z1 =20，z2 = 40。

(14分)
(1)求出齿轮尺寸d1、d a1、d f1、s和中心距a；
(2)求重合度εα；
(3)画出理论啮合线和实际啮合线；
(4)画出单齿啮合区和双齿啮合区。

机械原理模拟试卷题解
一、填空题
1. ③
2. ③
3. ②
4. ③
5. ③、②、①
6. ②
7. ①
8. ④
9. 机器，机构 10. 变厚，减小，增大，减小二、简答题 1. 解：
F=3n-2P l -P h =3*6-2*8-1=1
无复合铰链；在D 处有局部自由度；在H 或I 处有虚约束。

2. 解：
由图求得相对瞬心点P 13。

所以有 v 3 = L P14P13ω1。

3. 解
因为：ϕ=arctgf=16°
P +G +R 21=0，作图（取μF =1N /mm ） P=10.7*μF = 10.7N
4. 解
因为：在Y 轴上不平衡的重径积为-25N·mm ，在X 轴上的重径积为45
N·mm ，所以有Q*150 = (452+(-25) 2) 1/2，即 Q = 0.343N ，其方位为与X 轴成151°。

三、解：
1. M d *2π = 800*π/4 +200*7π/4 所以：M d =275Nm
2. 因为：ω = 2n π/60
所以：ωmax = n max ×π/30=20.94 r/s ，ωmin = n min ×π/30=18.5 r/s
ωm =( ωmax + ωmin )/2 = 19.72 r/s δ = ( ωmax - ωmin )/ ωm =0.124
3. 又：ΔW max =525*π/4= 412.33 N ·m J F =ΔW max / ( δω2m )=21.21 kg ·m 2
四、解：
θ=180°(K-1)/(K+1)=36
L BC = ( L AC1 + L AC2 ) /2 =36.5mm L AB = ( L AC2 - L AC1 ) /2 =17.3mm
αmax =60°
五、解：如图所示
六、解：
此轮系为混合轮系，其组成为：定轴轮系z6和z5，差动轮系z1、z2、z4 、z3和H。

由定轴轮系，有
i56 = n5 / n6 = - z6 / z5 = -6/7
由差动轮系，有
i H14 = (n1 – n H )/ (n4 – n H )= z2 z4 / z1 z3 = 62*60/56*58
又因为：n H = nⅡ，n6= nⅢ，n5= n4，联立求解(1)、(2)，并将nⅡ与nⅢ以正值带入，可有n1 =-147.61，转向与nⅢ反向。

七. 解
(1)d1= mz1=50mm，d a1 = d1+2 h*a m = 55mm，d f1= d1-2(h*a + c*)m = 43.75mm ，
s = mπ / 2=3.927mm ，a = m(z1+ z2)/2 = 75mm。

(2)εα= [ z1 (tgαa1- tgα) + z2 (tgαa2- tgα)]/2π=1.634
因为：cosαa = r b /r a，而r b = rcosα
αa1=31.32°，αa2=26.49°
(3) B1B2——实际啮合区，N1N2——理论啮合区。

(4) P b= mπcosα=7.38mm，单、双齿啮合区如图所示。