板桩墙的计算
挡土钢板桩支护计算
挡土钢板桩支护计算挡土钢板桩根据基坑挖土深度、土质情况、地质条件和邻近建筑管线情况，选用多锚（支撑）板桩形式，对坑壁支护，以便基坑开挖。
根据现场实际情况分析，以基坑平均深度2.5m～6米，现按开挖最深度6米，宽3米的基坑支护计算。
（１）多锚支撑式板桩计算，钢板桩选用拉森Ⅲ型钢板桩，每延长米截面矩W=2270cm3/m，[f]=200Mpa，取基坑深H=6.0m，距板桩外2m地面附加荷载q=30KN/㎡。
根据地质资料，不同深度层土的密度r，内摩擦角Ф及粘聚力C的值，求得其加权平均值为r1=(18.75×1.5+4.5×19.8+4×20.5)/6=33.204kN/m3φ1=(10º×1.5+18º×4.5＋25˚×4.0)/6=32.4ºC1=(5×1.5+22×1)/6=4.92kpar2=(19.8×1.5+20.5×4.5)/6=20.325 kN/m3φ2=(18º×1.5+20.5º×4.0)/6=18.1ºC2=(22×1.5+28×4.0)/6=24.2kpa故该土层为上软下硬土层的情况计算作用于板桩上的土压力强度，土压力分布Ka1= tan2 (45º-32.4º/2)=0.549Ka2= tan2 (45º-18.1º/2)=0.725Kp2= tan2 (45º+18.1º/2)=1.379考虑钢板桩与土间的摩擦力作用，取墙前K=1.666得K.Kp2=1.666×1.379=2.297K.Kp2- Ka2=1.572eAq=qka1=30×0.549=16.47kN/㎡yq= tan(45º+32.4º/2)×2=3.64meAh= r1HKa1-2c1√(ka1)+[(H-3.7)-(H-3.7)Ka1] rw=33.204×6×0.549-2×4.92×√(0.549)+(2.3-2.3×0.549) ×10=109.37-7.291+10.373=112.452kN/ m2B点上 Pb上= eAq + eAh =16.47+112.452=128.922kN/ m2B点下Pb下= r1HKa2-2c2√(ka2)+[(H-3.7)-(H-3.7)Ka2] rw+qka2=33.204×6×0.725-2×24.2×√(0.725)+(2.3-2.3×0.725) ×10+30×0.725=144.437-41.211+6.325+21.75=131.301 kN/ m2eAc=r1Ka1×2.5=33.204×0.549×2.5=45.572 kN/ m2（2）计算板桩墙上土压力强度等于零的点离控土面的距离y，在y处板桩墙前的被动土压力等于板桩墙后的被动土压力，即y=Pb下/{(r2- rw)(kkp2-ka2)+2c2[(√kkp2)+√(ka2)]}=71.853/[(20.325-10)×1.572+2×24.2×[√(2.297)+√(0.725)]=71.853/(16.231+114.565)=0.55m（3）确定支撑层数及间距按等弯矩布置法确定各层支撑的间距，板桩顶部悬臂的最大允许跨度为：h=3√[(6[f]w)/( r1ka1)]= 3√[(6×200×105×2270)/(33.204×103×0.549)]=246cm=2.5m取h0=1.5m h1=1.11×1.5≈1.66m 取h1=1.5m（4）计算钢板桩的最小入土深度t0。
钢板桩支护计算
材料受弯时的应力和应变
σ = Eε
M = ∫ yσ dA =
A
σ =E
E
y
ρ
∫ ρ
A
y dA
2
M = ρ EI z
σ max
M max ymax = Iz
M max ≤ [σ ] W
1
My σ= Iz
Iz 令W = ymax
σ max =
强度条件
土压力
主动土压力
被动土压力
等值梁法计算单支撑钢板桩
谢谢大家
原理 当板桩墙的入土深度较大，土地对入土部 分的强体起到了固定作用，此时支护墙体 上端受到支撑作用，下端受到土体的固定 支承作用。
等值梁法土压力分布图
等值梁法的折减系数
由于桩与土体之间的摩擦力，从而使墙前 被动土压力有所增大；墙后被动土压力和 主动土压力有所减少。因此，考虑摩擦时， 对墙前和墙后被动土压力进行修正，但不 对主动土压力折减。
等值梁法的计算步骤
（1）计算作用于墙体的土压力强度，并绘出 土压力分布图 （2）计算反弯点位置（利用板桩墙上压力强 度等于零的点作为反弯点位置） （3）按简支梁计算等值梁的最大弯矩和两个 支点的反力 （4）计算墙体的最小入土深度
例1
（1）开挖深度：2.5m ）开挖深度：2.5m （2）坑内、坑外天然容重加权平均值 γ:18kN/m3；内摩擦角加权平均值φ 20° γ:18kN/m3；内摩擦角加权平均值φ：20°； 粘聚力加权平均值c 14。 粘聚力加权平均值c：14。 （3）地面超载q: 20kN/m2 ）地面超载q: （4）基坑开挖宽度5.5m。 ）基坑开挖宽度5.5m。 （5）拟设置单层支撑，撑杆每隔5m一道。 ）拟设置单层支撑，撑杆每隔5m一道。
板桩墙结构计算的改进竖向地基梁法
ｏ ｈ ｅ ｕｌ ｙ ｔ ｅ ｍｏ ｉｉｄ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｉ ｉａ ｔ ｏ ｓ ｎ ｔ ｅ ｂ ｅ ｗｈ ｎ ｔ ｅ ｓ ｒａ ｅ ｓ ｌ ｉ ｆｏ ｔ ｏ ｈ ｆｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｂ ｈ ｄ ｆ ｔ ｏ ｎ ｈ ｒｇ ｎ ｌｍｅ ｈ ｄ ｉ ｏ ｉ ａ ｌ ｅ ｈ ｕ ｆ ｃ ｏ ｎ ｒ ｎ ｆｔ ｅ ｓ ｅ ｃ ｗａ ｌ ｓ ｈ ｒ （ ｈ ａ ｕ ｆｓ ｉ’ ｌ ｉ ａｄ ｔｅ ｖ ｌｅｏ ｏｌ ｓ ｉ ｈｇ ｅ ） ｓ ｉｈ ｒ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍｏ ｉｉｄ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｎ ｌ ｚｎ ｅ ｔｃ ｌｂ ａ ｏ ｌｓ ｉ ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ；ｑ ａ ｌ ｏ ｈ ｅ ｉ ｄ ｆ ｔ ｏ ｆａ ａ ｙ ｉ ｇ ｖ ｒ ｉａ ｅ ｍ ｎ ｅ ａ ｔ ｏ ｎ ａ ｉ ｅ ｃ ｏ ｕ ｙ ｗａ ｌ ｆｓ ｅ ｔ ｐ ｌ ｅ
钢板桩施工技术标准
钢板桩施工技术标准1工艺流程⑴单独打人法: 测量放线、定桩位一桩机就位一(从一角开始)插桩一逐块(或两块一组)打设一最后封闭合拢(2)双层围凛法：测量放线、定桩位一打设围擦桩一安装围擦梁一在围擦上划桩线一在围擦内逐块插桩直至封闭合拢一按阶梯形逐根打桩(3)屏风法:测量放线、定桩位一打设围擦桩一安装围擦梁一在围擦上划桩线一分组(10〜20块)插人钢板桩f打人两端定位桩一按阶梯打人中间各根桩2施工要点(1)钢板桩分无锚板桩和有锚板桩两类。
无锚板桩用于较浅的基坑，依靠人土部分的土压力维持桩的稳定；有锚板桩是在上部用拉锚或支撑加以固定。
相邻钢板桩的结合形式，分互握式和握裹式两种锁图7. 2. 4. 2-1固定钢板桩的腰梁L拉杆；2-钢板出3-腰梁口。
互握式锁口间隙较大，其转角可达24° ,可构成曲线的钢板排桩墙；握裹式锁口较紧密，转角只允许10°〜15°。
(2)封闭式的钢板桩墙，要求做到封面平直，便于安装腰梁和钢拉杆。
腰梁一般用槽钢制作，见图7. 2. 4.2T；拉杆用圆钢制作,见图7. 2. 4. 2-2o图7.2.422钢拉杆1一螺母：2—环形节点板：3一拉杆：4一垫圈其打设方法有以下几种：1）单独打入法。
这种方式是从板桩墙的一角开始，逐块（或两块为一组）打设，直至工程结束。
其优点是：打人方式简便、迅速，不需要其他辅助支架。
缺点是：这种打人方式易使板桩向一侧倾斜，且误差积累后不易纠正。
因此，这种方式只适用于板桩墙要求不高、且板桩长度较小（如小于10m）的情况。
2）双层围椽法。
这种打人方式，是先在地面上沿板桩墙的两侧每隔一定距离打人围楝桩（工字钢），并于其上、下安装两层钢围楝（工字钢），然后根据钢围椽上的画线将钢板桩逐块全部插好，树起高大的板桩墙，待轴线准确无误且四角封闭合拢后，再按阶梯形将钢板桩一块块打入土中。
采用这种方式打设钢板桩的优点是：桩墙的平面尺寸准确，墙面的平直度和桩的垂直度都易保证，封闭合拢较好，工程质量能保证。
板桩码头板桩墙入土深度计算方法对比
板桩码头板桩墙入土深度计算方法对比席欢;徐秀枝;姚雨萌【摘要】板桩墙的入土深度和内力是否准确关系到整个码头结构的稳定性,我国实际工程中板桩码头的内力计算以线性方法为主.以镇江中船重件码头为例,分别用弹性线法、竖向弹性地基梁法以及自由支撑法计算板桩的入土深度.将3种方法的计算结果进行了对比分析,得出不同方法的适用范围、利弊及改进方法,为实际工程的设计提供参考和指导.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】8页(P76-83)【关键词】板桩码头;入土深度;弹性线法;m法;自由支撑法【作者】席欢;徐秀枝;姚雨萌【作者单位】河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098【正文语种】中文【中图分类】U656.1+1在沿海和内河地区板桩码头被广泛应用，它具有结构简单、造价便宜、施工简便等优点。
板桩墙结构计算是板桩码头的一个重要内容，它的计算方法按照板桩墙与土的相互作用机理进行分类，大致可以分为3大类，即极限地基反力法、弹性地基反力法和复合地基反力法[1-2]。
目前我国实际工程中的板桩码头计算方法以线弹性计算方法为主，主要包括：自由支撑法、弹性线法和竖向弹性地基梁法(以m法为主)[3-4]。
彭益达等[5]、刘文平等[6]、王元战等[7]都对板桩码头进行过分析，得到了许多重要结论。
但是，目前码头日趋大型化，结构越来越复杂，板桩码头作为一种重要的码头结构形式，其板桩墙的受力越来越大，受力情况也越来越复杂，这就引起了计算量和计算难度的增加。
关于板桩墙的设计计算尚未有一种统一的公认的计算方法。
主要是因为板桩墙受力和变形分析比较复杂，加之各种影响因素以及计算方法的限制，使得有些方法难以在工程上得到广泛应用。
因此，分析每种计算方法的适用情况和利弊、选取合适的计算方法，对于计算过程的合理性和计算结果的准确性有着重要的意义，并为实际工程的设计提供参考和指导。
悬臂式板桩墙的计算
第7章 挡土墙7.1概述挡土墙是支挡墙后土体使其不发生坍塌的结构。
根据工程的实际需要，挡土墙可用于支挡河岸边坡、船闸、桥台等建筑物，也可用于地下室，山区建筑需错层时支挡土体或深基础开挖护壁等。
常用的挡土墙结构型式有重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶臂式挡土墙、锚杆挡土墙等等。
7.2挡土墙的类型工程中常用的挡土墙的类型有重力式、悬臂式、扶壁式和锚杆及锚定板式等等。
一般应根据工程需要、地质情况、材料供应、施工技术以及造价等因素合理地选择挡土墙的类型。
7.2.1重力式挡土墙重力式挡土墙一般由块石或混凝土砌筑，墙身截面较大，依靠其自重维持墙体的稳定性。
其结构简单、施工方便，能就地取材，在建筑工程中应用广泛。
重力式挡土墙按墙背的倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种。
墙高一般小于8m ，当墙高在8m 至12m 之间时，宜用衡重式。
俯斜 直立 仰斜7.2.2悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土的立壁、墙面板、墙趾板或墙踵板构成。
墙的稳定主要依靠墙趾或墙踵悬臂以上土重维持。
墙体内设置钢筋以承受拉力，故墙身截面较小。
悬臂式挡土墙适用于墙高大于5m ，地基土质较差，当地缺少石料等情况。
7.2.3扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙其结构型式与悬臂式挡土墙相似。
当墙高大于10m时，挡土墙立壁饶度破裂面较大，为增加立壁的抗弯性能，常在墙的纵向一定距离[（0.3—0.6）墙高]设置一道扶壁，使它与立壁、墙面板、墙趾板或墙踵板连在一起. 设置扶壁的目的是为了减少墙的剪力和弯距，增加扶壁的抗弯刚度。
扶壁间填土可增加抗滑和抗倾覆能力。
扶壁式挡土墙一般用于大型的土建工程。
7.2.4板桩式挡土墙板桩式挡土墙按结构形式可分为悬臂式和锚定式两大类，可用于永久性也可用于临时性的挡土结构。
悬臂式板桩墙的顶部为自由端，下部固定在地面以下，利用插入土中部分维持整体平衡。
锚定式板桩墙在顶部或顶部附近加一道锚定拉杆则插入土中的长度和断面可大大减小。
板桩式挡土墙与重力式挡土墙相比，其结构轻、柔性大、工程量少造价低，但一般需用打桩机打入，施工较复杂，常在深基坑的开挖施工中应用。
板桩墙计算528
2
土压力系数 Kp tan2 (45 30 ) 3，则
2
Εa 1 γ(h t)2Κa 1 19 0.333( 8 t)2
2
2
Εp 1 1 Κπt 2 1 319 t 2
Κ 22
4
根据锚碇点o的力矩平衡条件∑Mo=0，得
Ea
2 3
(h
t)
d
Ep K
(h d
2 t) 3
将Ea与Ep带入：
再考虑板桩cb段上的作用力，对b点的力矩平衡
条件 Mb 0
令 pn p pc pac 18.18kPa
则得
Sc t
y
1 Kp
6
Ka t
y 3
1 2
pn t
y 2
得 t 5.22m
板桩实际入土深度取：
1.2t 1.2 5.22 6.3m
锚杆拉力为：
T
1 2
pac h
y
1 2
p pc y
例题2-2 已知板桩下端为 自由支撑，土的性质如图 所示。基坑开挖深度h=8m， 锚杆位置在地面下d=1m， 锚杆设置间距a=2.5m。计 算锚定板桩墙的入土深度t、 锚碇拉杆拉力T，以及板桩 的最大弯矩值。
解：当 30o 时，朗金主动土压力系数
Ka tan2 (45 30 ) 0.333 ,朗金被动
p pb tKp 19 3t 57tkPa
pab Kah t 19 0.333 8 t 6.33 8 t kPa
根据板桩ac段上的作用力，对锚杆处o点的力矩平衡
条件 Mo 0 ，得
Sc h
y
d
1 2
pac h
y
2 3
h
y
d
4.2深基坑支护类型与设计计算
0.5Dmin 0.33Dmin 0.5Dmin 0.33Dmin
25.83Dmin 1.55Dmin
2
3
14.28Dmin 6.45Dmin
2
3
主动区力矩合计： 1.55Dmin3+25.83Dmin2+143.35Dmin+265.2 被动区力矩合计： 6.46Dmin3+14.28Dmin2
沿桩排方向取1m长度计算土压力计算见表2-9,表2-10
2.求反弯点位置 2.求反弯点位置
反弯点位置可以用桩前后土压力为零点近似确定： 35.489+5.403D1=57.288D1 解出：D1=0.68m
表2-10 被动土压力计算表
参数 c=0 φ=32 γ=17.6 Kp=3.255 O
Kp =1.804
2）等反力布置
算例： 算例：某工程基坑支护拟采用悬臂桩结构，主要参数
如图2-3(a)所示。试计算桩的设计长度，桩身最大弯矩 及所在位置。
土压力计算
主动土压力计算表
计算 深度 Z c=10 φ=20 A γ=19 Ka=0.49 =0.7 B C 0 0.45 6.0 0 8.55 114 20 28.55 134 9.8 14 65.66 14 14 14 -4.2 0 51.66 σz=γ·Z σz+q 2C· (σz+q)Ka
因为摩擦力作用方向，墙前墙体摩擦力向下。摩擦力阻止 土体滑动，被动土压力增大。 表4.2中当为混凝土板桩时，40度（3.0）；35度（2.6）；30 度（2.3）；25度（2.1）；20度（1.8）；15度（1.5）；10度 （1.2）。
土压力强度等于零的位置的计算。 t 所需实际板桩的入土深度为： = (1.1 − 1.2)t 0 (用等值梁法计算板桩是偏于安全的，实际 计算时将最大弯矩予以折减，根据丹麦 的研究成果折减系数为0.6-0.8，一般为 0.74。) 对支撑反力，则发现有不够的安全度，实 际设计时，将支撑反力加大35%， R=1.35R0 例4-1
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解
30 当=30时，朗金主动土压力系数 K a tan2 (45 ) 0.333 2
30 朗金被动土压力系数 K p tan (45 )3 2
2
则
1 1 2 2 E A (h t ) K a 19 0.333(8 t ) 2 2 EP 1 1 1 2 2 K p t 3 19 t K 2 2 4
解得 t 5.5m 由平衡 H 0 条件，得锚杆拉力T为：
EP 1 T (E A ) a 19 0.333 (8 5.5) 2 1.5 5.5 2 2.5 K 2
=363.7kN
板桩墙的计算
例题分析
例题2-1 计算图所示悬臂式板桩墙需要的入土深度 t及桩身最大弯矩值。
h=2.2m
解：1）入土深度求解：
当 30 时，
h=2.2m
朗金主动土压力系数
30 2 K a tan 45 0.333 2
朗金被动土压力系数
30 2 K p tan 45 3 2
根据锚碇点0的力矩平衡条件，得：
2 2 EP E A (h t ) d h d t 3 3 K
将 E A与E p 代入上式：
2 2 2 2 3 (8 t ) 1(8 t ) 4.5 7 3 t t
2）最大弯矩值求解
h=2.2m
若板桩的最大弯矩截面在基坑底深度 面的剪力应等于零，即
处，该截
1 1 1 K p t0 t0 K a h t0 h t 0 2 K 2
推出：
1 1 2 1 2 K p t 0 K a h t 0 2 K 2
将数字代入上式得：
1 1 1 3 3 20 1.8 20 t 3 19 19 2.2 t 0.333 6 2 6
解得：
t=3.37m
板桩的实际入土深度较计算值增加20%，则可 求得板桩的总长度L为： 3.37 6.249m L h 1.2t 1 .8 1.2 2 .76 5 .12 2 1 20 0.333 20 3 t 0 12.2+ 19 19 .8 t 0 2 2 2 2
解得 1.96m 为：
可求得每延米板桩墙的最大弯矩
20 20
2.2
1.96
1.96
42.26
例题2-2 已知板桩下端为自由支承，土的性质 如图2-21所示。基坑开挖深度h=8m，锚杆位置 在地面下d=1m，锚杆设置间距a=2.5m。
h=2.2m
若令板桩入土深度为t，取1延米长的板桩墙， 计算墙上作用力对桩端b点的力矩平衡条件 得： 1 1 t 1 ht tK p t h t K a h t 2 K 3 2 3 推出：
1 3 1 1 3 t K p h t Ka 6 K 6