高中物理选修3-3气体
高中物理选修3-3第八章 3理想气体的状态方程
3 理想气体的状态方程[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.理解理想气体状态方程的内容和表达式．科学思维：1.掌握理想气体状态方程，知道其推导过程.2.能利用理想气体状态方程分析、解决实际问题．一、理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体(1)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．(2)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C .3．成立条件：一定质量的理想气体．1．判断下列说法的正误．(1)理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了．( × )(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解．( × ) (3)对于不同的理想气体，其状态方程pVT＝C (恒量)中的恒量C 相同．( × )(4)一定质量的理想气体温度和体积均增大到原来的2倍，压强增大到原来的4倍．( × ) 2．一定质量的某种理想气体的压强为p ，温度为27 ℃时，气体的密度为ρ，当气体的压强增为2p ，温度升为327 ℃时，气体的密度是________． 答案 ρ一、对理想气体的理解为什么要引入理想气体的概念？答案由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念．理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．例1(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律答案AD解析理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误．二、理想气体的状态方程如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C 经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量p A、V A、T A和状态C的三个参量p C、V C、T C之间的关系．答案从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得p A V A＝p B V B①从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得p BT B＝p CT C②由题意可知：T A＝T B③V B＝V C④联立①②③④式可得p A V AT A＝p C V CT C.1．对理想气体状态方程的理解(1)成立条件：一定质量的理想气体．(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．2．理想气体状态方程与气体实验定律p1V1T1＝p2V2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)V1＝V2时，p1T1＝p2T2(查理定律)p1＝p2时，V1T1＝V2T2(盖—吕萨克定律)例2(2019·清远市高三上期末)如图1所示，一汽缸竖直固定在水平地面上，活塞质量m ＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为T1＝400 K时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．图1(1)当弹簧为自然长度时，缸内气体压强p1是多少？(2)当缸内气柱长度L2＝24 cm时，缸内气体温度T2为多少K?答案(1)8×104 Pa(2)720 K解析(1)当弹簧为自然长度时，设封闭气体的压强为p1，对活塞受力分析得：p1S＋mg＝p0S代入数据得：p 1＝8×104 Pa(2)当缸内气柱长度L 2＝24 cm 时，设封闭气体的压强为p 2，对活塞受力分析得： p 2S ＋mg ＝p 0S ＋F 其中：F ＝k (L 2－L 1) 联立可得：p 2＝p 0＋F －mgS代入数据得：p 2＝1.2×105 Pa 对缸内气体，根据题意得：V 1＝20S V 2＝24S T 1＝400 K根据理想气体状态方程，得：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得T 2＝720 K.例3 如图2所示，U 形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm ，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？图2答案 420 K解析 以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S ，当左管封闭的空气柱长度变为30 cm 时，左管水银柱下降4 cm ；右管水银柱上升8 cm ，即两端水银柱高度差为：h ′＝24 cm ，由题意得：V 1＝L 1S ＝26S ，p 1＝p 0－p h ＝76 cmHg －36 cmHg ＝40 cmHg ，T 1＝280 K ，p 2＝p 0－p h ′＝52 cmHg ，V 2＝L 2S ＝30S .由理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，解得T 2＝420 K.应用理想气体状态方程解题的一般步骤1．明确研究对象，即一定质量的理想气体；2．确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； 3．由状态方程列式求解； 4．必要时讨论结果的合理性．例4 (2019·唐山市期末)如图3所示，绝热性能良好的汽缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，汽缸中封闭一定质量的理想气体，活塞(绝热)通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的面积为S ＝10 cm 2，重物的质量m ＝2 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2，大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，滑轮摩擦不计．稳定时，活塞与汽缸底部间的距离为L 1＝12 cm ，汽缸内温度T 1＝300 K.图3(1)通过电热丝对汽缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T 2＝400 K 时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d ；(2)停止加热后，在重物的下方加挂一个2 kg 的重物，活塞又向右移动4 cm 后重新达到平衡，求此时汽缸内气体的温度T 3. 答案 (1)4 cm (2)375 K解析 (1)加热前p 1S ＋F T ＝p 0S ，F T ＝mg 加热后p 2S ＋F T ＝p 0S ，F T ＝mg ， 所以p 1＝p 2＝0.8×105 Pa ，加热过程为等压变化，故有L 1S T 1＝(L 1＋d )S T 2代入数据解得d ＝4 cm.(2)加挂重物后p 3S ＋F T ′＝p 0S ，F T ′＝(m ＋m ′)g 由理想气体状态方程p 1L 1S T 1＝p 3(L 1＋d ＋d ′)ST 3代入数据解得T 3＝375 K.1．(理想气体状态方程的应用)用固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图4所示．起初A 中空气温度为127 ℃，压强为1.8×105 Pa ，B 中空气温度为27 ℃，压强为1.2×105 Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强(T ＝t ＋273 K)．图4答案 1.3×105 Pa解析 设开始时气体A 和B 的压强、体积、温度分别为p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B ，最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p 表示，温度相同，用T 表示，A 和B 的体积分别为V A ′和V B ′.根据理想气体状态方程可得 A 部分气体：p A V A T A ＝pV A ′T ①B 部分气体：p B V B T B ＝pV B ′T②活塞移动前后总体积不变，则V A ′＋V B ′＝V A ＋V B ③ 联立①②③和V A ＝2V B 可得p ＝T (2p A 3T A ＋p B 3T B )＝300×(2×1.83×400＋ 1.23×300)×105 Pa ＝1.3×105 Pa.2．(理想气体状态方程的综合应用)(2019·济宁一中高三开学考试)图5为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的横截面积分别为S 1＝2 cm 2，S 2＝1 cm 2，管内水银长度为h 1＝h 2＝2 cm ，封闭气体长度l ＝10 cm ，大气压强p 0相当于76 cm 高水银柱产生的压强，气体初始温度为300 K ，若缓慢升高气体温度．试求：(g 取10 m/s 2)图5(1)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；(2)当气体温度为525 K 时，水银柱上端距玻璃管最上端的距离． 答案 (1)350 K (2)24 cm解析 (1)选择封闭气体作为研究对象，设末态粗管内的水银刚被全部挤出时水银的总长度为h ′，根据水银的总体积保持不变可得：h 1S 1＋h 2S 2＝h ′S 2，可得：h ′＝6 cm 初态：压强p 1＝p 0－p h 1－p h 2＝72 cmHg ， 体积V 1＝lS 1＝20 cm 3，温度T 1＝300 K 末态：压强p 2＝p 0－p h ′＝70 cmHg ， 体积V 2＝(l ＋h 1)S 1＝24 cm 3，温度为T 2 根据理想气体的状态方程可得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度： T 2＝350 K.(2)设温度为525 K 时水银柱上端距离玻璃管最上端的距离为H ， 初态：压强p 2＝70 cmHg ， 体积V 2＝24 cm 3，温度T 2＝350 K末态：压强p 3＝70 cmHg ，体积V 3＝(l ＋h 1)S 1＋(H －l －h 1)S 2，温度T 3＝525 K 这个过程是等压变化，根据盖—吕萨克定律可得：V 2T 2＝V 3T 3解得气体温度为525 K 时，水银柱上端距离玻璃管底部的距离：H ＝24 cm.一、选择题考点一 理想气体及理想气体状态方程的理解1．(多选)关于理想气体的认识，下列说法正确的是( ) A ．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B ．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想化模型 C ．在温度不太高、压强不太低的情况下，气体可视为理想气体 D ．被压缩的气体，不能视为理想气体 答案 AB2．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( ) A ．使气体体积增加而同时温度降低B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小 答案 A解析 由理想气体状态方程pVT＝C 得A 项中若使压强减小就有可能，故A 项正确；体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错误；温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错误；温度升高，压强减小，体积不可能减小，故D 项错误． 3．关于气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半 答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A 错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看做理想气体且质量不变，故B 错误；由理想气体状态方程pVT ＝C 可知，C 正确，D 错误．考点二 理想气体状态方程的应用4.如图1所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气．若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )图1A ．温度降低，压强增大B ．温度升高，压强不变C ．温度升高，压强减小D ．温度不变，压强减小答案 A解析 由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程pVT＝常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A 正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B 、C 错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D 错误．5．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)( ) A ．12.8倍 B ．8.5倍 C ．3.1倍 D ．2.1倍 答案 C解析 湖底压强为p 0＋ρ水gh ＝3.0×105 Pa ，即3个大气压强，由理想气体状态方程可得3p 0V 1(4＋273.15) K ＝p 0V 2(17＋273.15) K，即V 2＝290.15277.15×3V 1≈3.14V 1.所以当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，C 正确．6．一定质量的理想气体，经历了如图2所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是( )图2A ．1∶3∶5B ．3∶6∶5C ．3∶2∶1D ．5∶6∶3答案 B解析 由理想气体状态方程得：pVT ＝C (C 为常数)，可见pV ＝TC ，即pV 的乘积与温度T 成正比，故B 项正确．7．(多选)一定质量的理想气体处于某一平衡态，此时其压强为p 0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为p 0.下面可能实现的途径是( ) A ．先等温膨胀，再等容降温 B ．先等温压缩，再等容降温 C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩 答案 BD解析 由理想气体状态方程pVT＝C 分析．T 不变，V 增大时，p 减小；V 不变，T 变小时，p 仍变小，故A 项错误．T 不变，V 减小时，p 增大；V 不变，T 变小时，p 变小，压强可能回到初态的压强值，故B 项正确．V 不变，T 变大时，p 增大；T 不变，V 减小时，p 增大，故C 项错误．V 不变，T 变小时，p 减小；T 不变，V 减小时，p 增大，压强可能回到初态的压强值，故D 项正确． 二、非选择题8.我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图3所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3.如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．图3答案 2.8×10－2 m 3解析 当汽缸下潜至990 m 深处时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm.由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pV T ，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.9.如图4所示，圆柱形汽缸A 中用质量为2m 的活塞封闭了一定质量的理想气体，气体温度为27 ℃，汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m 的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h ，现在重物m 上加挂一个质量为m3的小物体，已知大气压强为p 0，活塞横截面积为S ，m ＝p 0Sg，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后，重物m 下降的高度．图4答案 0.24h解析 以汽缸内气体为研究对象，初状态下：p 1S ＋mg ＝p 0S ＋2mgV 1＝hS ，T 1＝300 K末状态下：p 2S ＋43mg ＝p 0S ＋2mg V 2＝(h ＋Δh )S ，T 2＝310 K由题意知m ＝p 0S g ，解得p 1＝2p 0，p 2＝53p 0 根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得：Δh ＝0.24h .10.如图5所示，绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内装有处于平衡态的理想气体，开始时体积均为V 0、温度均为T 0.缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .图5答案 76V 0 1.4T 0 解析 设初态压强为p 0，膨胀后A 、B 中气体压强相等，p A ＝p B ＝1.2p 0，B 中气体始、末状态温度相等，有p 0V 0＝1.2p 0(2V 0－V A )，所以V A ＝76V 0，A 中气体满足p 0V 0T 0＝1.2p 0V A T A，所以T A ＝1.4T 0.11．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A 端封闭，C 端开口，最初AB 段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A 端，各部分尺寸如图6所示．初始时，封闭气体温度为T1＝300 K，外界大气压强p0＝75 cmHg.求：图6(1)若对封闭气体缓慢加热，当水平管内水银全部进入竖直管内时，气体的温度是多少；(2)若保持(1)问的温度不变，从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少．答案(1)450 K(2)14 cm解析(1)设细管的横截面积为S，以AB内封闭的气体为研究对象．初态p1＝p0＋5 cmHg＝80 cmHg，V1＝30S，T1＝300 K当水平管内水银全部进入竖直管内时，此时：p2＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg，体积V2＝40S，设此时温度为T2，由理想气体状态方程得：p1V1T1＝p2V2T2解得T2＝450 K.(2)保持温度不变，初态p2＝90 cmHg，体积V2＝40S，末态p3＝p0＋25 cmHg＝100 cmHg 由玻意耳定律得：p2V2＝p3V3解得V3＝36S故需要加入的水银长度Δl＝(30＋20－36) cm＝14 cm.。
《理想气体的状态方程》人教版高三物理选修3-3PPT课件
p2V2
T1
T2
即 20 80S ( p 743) 75S
300
270
解得： p=762.2 mmHg
二、理想气体的状态方程
4、气体密度式：
P1 P2
1T1 2T2
以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
p0 1atm，V0 22.4L/mol ，T0 273K
根据 pV C 得： T
TD=300 K
pAVA = pCVC = pDVD
TA
TC
TD
等压压缩
由p-V图可直观地看出气体在A、B、C、D各状态下
压强和体积
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和 温度T表示的图线（图中要标明A、B、C、D四点，
并且要画箭头表示变化的方向）.且说明每段图线 各表示什么过程.
由B到C,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分 子动能。
一、理想气体
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关.
例1.（多选）关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ABC )
A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体
一、理想气体
【问题】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又 遵从什么规律呢？
p
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B
A
经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等
C
人教版高中物理选修3-3：理想气体的状态方程_课件1
达 标
【规范解答】 (1)活塞刚离开 B 处时，体积不变，
课 前 自
封闭气体的压强为 p2＝p0，由查理定律得：02.99p70＝Tp0B，
课 时
主
作
导 学
解得 TB＝330 K.
业
菜单
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探 究
(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在 B 处时，
教
p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K；活塞最后在 A 处时：
课
自
时
主 容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化．
作
导
业
学
菜单
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探 究
教
当
学
堂
方
双
案
基
设
达
计
标
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
教 学
【备课资源】(教师用书独具)
课 堂
教 法 分 析
如图教 8－3－1 所示的绝热容器内装有某种理想 气体，一无摩擦透热活塞将容器分成两部分，初始状态
互 动 探 究
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探
应用状态方程解题的一般步骤
究
1．明确研究对象，即一定质量的理想气体．
教 学
2．确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、
高中物理选修3-3-气体的等容变化和等压变化
气体的等容变化和等压变化知识元气体的等容变化和等压变化知识讲解1．查理定律（等容变化）：①内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比，这个规律叫做查理定律。
②数学表达式：③成立条件：a．气体的质量、体积保持不变；b．气体压强不太大，温度不太低。
④p-T图象--等容线：一定质量的某种气体在p-T图上的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线；p-t图中的等容线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中V1＜V2。
2．盖•吕萨克定律（等压变化）：①内容：一定质量的气体在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。
②数学表达式：③适用条件：a．气体质量不变、压强不变；b．气体温度不太低、压强不太大。
④V-T图象--等压线：一定质量的某种气体在V-T图上的等压线是一条延长线过原点的倾斜直线；V-t图中的等压线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中p1＜p2。
例题精讲气体的等容变化和等压变化例1.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，则气缸内气体的压强P为（）A．P=P0B．P=P0C．P=P0D．P=P0例2.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为（）A．p=p0B．p=p0C．p=p0D．p例3.如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。
已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，空气柱B的压强是____cmHg例4.把75厘米长的两端开口的细玻璃管全部插入没在水银中，封闭上端，将玻璃管缓慢地提出水管，管中留有水银柱高度是____厘米。
高中物理选修3---3第八章第三节《理想气体的状态方程》新课教学课件
标准大气压强为1 atm,全过程温度不变。)
解析: 设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打 气N次后，喷雾器中的空气压强达到4个标准大气压，打 入的气体在1 atm下的体积为V ′
解得： p=762.2 mmHTg1
T2
【例题】容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30P0(P0 为 1个大气压强)，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为 V‘=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中 的氧气压强均为P’=2P0 。在分装过程中无漏气现象，且温 度保持不变，那么最多可能装的瓶数是多少？ 解题思维：以氧气的总量为研究对象，其物质的量 为一个定值，每一小部分都满足PV=nRT
P跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变，这种关系称
为理想气体的状态方程。
2、公式： p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
①恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物
质的量决定，一般写成比值形式叫理想气体状态方程，描述
两个状态之间的关系。写成乘积形式PV=nRT，（其中的n
指物质的量）时，叫克拉珀龙方程，描述一个状态的三个状
个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系
呢？
解析： 从A→B为等温变化：
p A
pAVA=pBVB 从B→C为等容变化：
pB pC TB TC
C
TA=TBBຫໍສະໝຸດ 又：TA=TB VB=VC
0
V
解得： pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强
人教版高中物理选修3-3课件3.理想气体的状态方程
学温度，不是摄氏温度，A错误，B正确；将数据代入公式
中即可判断C正确，D错误．
答案： BC
如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计， 在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左 面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处， 缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加 热汽缸内气体，直至399.3K．求：
思路点拨：
解析： 对A部分气体： 初态：pA＝1.8×105 Pa，VA＝2V，TA＝400 K 末态：p′A＝？，V′A＝？，T′A＝300 K 由状态方程得pTAVAA＝p′TA′V′A A 即1.8×410005×2V＝p′3A0V0′A① 对B部分气体： 初态：pB＝1.2×105 Pa，VB＝V，TB＝300 K 末态：p′B＝？ V′B＝？ T′B＝300 K
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3.理想气体的态方程
一、理想气体
1．定义：在任何温度任何下压都强严格遵从三个的气体．实验 定律2．理想气体与实际气体
3．理想气体的分子模型
(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故
无，分一子定势质能量的理想气体内能只与有关．
【特别提醒】 (1)一些不易液化的气体，如氢气、氧气、 氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近 似于理想气体，把它们看作理想气体处理．
(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增 大．
关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气 体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气 体
高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)
高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)选修3-3 气体压强计算专项练1.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。
已知该气体在状态A时的温度为27℃。
求：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2.一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA=300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比。
求：i）气体处于C状态时的温度TC；ii）气体处于C状态时内能UC。
3.如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃。
现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。
已知活塞的横截面积为S=4.0×10^-4m^2，大气压强为P=1.0×10^5Pa，重力加速度g取10m/s，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度。
i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积。
ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？4.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100cm^2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10cm。
开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p=1×10^5Pa，温度t1=27℃。
现对汽缸内的气体缓慢加热，g=10m/s。
求：①物块A开始移动时，汽缸内的温度；②物块B开始移动时，汽缸内的温度。
5.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10^-3m^2，质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P=1.0×10^5Pa。
高中物理选修3_3气体压强专项练习题附答案
选修3-3气体压强计算专项练习一、计算题 1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C.其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.则：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少。
C?②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2、一定质量理想气体经历如图所示的A T B、B T C、C T A三个变化过程.T A=300 K.气体从C—A的过程中做功为100 J. 同时吸热250 J.已知气体的内能与温度成正比。
求：(i)气体处于C状态时的温度T ；C(i i)气体处于C状态时内能U C。
3、如图所示.一个内壁光滑的导热气缸竖直放置.内部封闭一定质量的理想气体.环境温度为27C.现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口.活塞与气缸紧密接触且不漏气.已知活塞的横截面积为S=4.0X10-4m2.大气压强为P=1.0X105Pa.重力加速度g取10m/s2.气缸高为h=0.3m.忽略活塞及气缸壁的厚度.(i)求活塞静止时气缸内封闭气体的体积.(ii)现在活塞上放置一个2kg的砝码.再让周围环境温度缓慢升高.要使活塞再次回到气缸顶端.则环境温度应升高到多少摄氏度？4、【2017 •开封市高三第一次模拟】如图所示一汽缸固定在水平地面上.通过活塞封闭有一定质量的理想气体.活塞与缸壁的摩擦可忽略不计.活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接.在平台上有另一物块B.A、B的质量均为m=62.5 kg.物块与平台间的动摩擦因数日二0.8.两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L=10 cm.1缸内气体压强p1等于外界大气压强p『1X105 Pa.温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热.(g=10 m/s2)求：①物块A开始移动时.汽缸内的温度;②物块B开始移动时.汽缸内的温度.5、如图所示.一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置.横截面积为S=2X10 - 3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体.此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm.在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环.气体的温度为300K.大气压强P=1.0X105Pa.现将气缸竖直放置.如图所示.取g=10m/s2求：(1)活塞与气缸底部之间的距离;(2)加热到675K时封闭气体的压强.6、一个上下都与大气相通的直圆筒.内部横截面积为S=0.01m2.中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。
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【练习4】课本第20页第1题、第23页第1题
（5）任意过程 【练习5】课本第25页例题、第2题
第二单元：气体热现象的微观意义
预习思考：
1、大量的可能性确定的随机事件，整体表现出的规律，叫做什么规律？ 2、气体分子运动有什么样的特点？ 3、同一温度下，气体分子热运动的分子动能都相同吗？ 4、温度是物质热运动的平均动能的标志，这句话的具体意思是什么？ 5、气体的压强是怎样产生的？从微观角度讲，它与哪些因素有关？ 6、如何从微观角度推导气体的实验定律？ 7、如何从微观角度理解气体的实验定律？
4、什么叫做理想气体？什么条件下可以把实际气体看做理想气体？ 5、理想气体的状态方程是怎样的？它与玻意耳定律、查理定律、
盖-吕萨克定律是什么关系？ 6、如何操作可以实现等温变化、等容变化或等圧变化？ 7、等温等压条件下，气体的体积和物质的量满足怎样的关系？等温等
容条件下，气体的压强和物质的量满足怎样的关系？ 8、理想气体状态方程中的常数C可能与什么因素有关？为什么气体实
⑤道尔顿分压定律：等温等容，p∝n
（混合气体的压强，等于各种气体单独产生压强的代数和，
且各种气体单独产生的压强与该气体的物质的量成正比。）
第一单元：气体实验定律
一、理想气体的状态方程
3、理想气体的四种过程 （1）等温过程：环境温度不变，器壁导热，且
变化过程缓慢，pV=C 【练习1】课本第25页第3题、第20页第2题
第八章 气 体
热学研究的思路
第一单元：气体实验定律
预习思考：
1、一定质量的气体，在保持温度不变时，压强和体积满足什么关系？ p-V图象是怎样的？
2、一定质量的气体，在保持体积不变时，压强和温度满足什么关系？ p-T图象是怎样的？
3、一定质量的气体，在保持压强不变时，体积和温度满足什么关系？ V-T图象是怎样的？
验定律表述时都加“一定质量的气体”的条件？
第一单元：气体实验定律
一、理想气体的状态方程
1、理想气体：任何温度、压强下都遵从气体实验定 律的气体
（1）宏观角度：温度不太低、压强不太大时，可 把实际气体（尤其是不容易液化的气体）看作是理 想气体；
（2）微观角度：分子间距足够大，分子间除了碰 撞外不考虑相互作用力，只考虑分子动能的变化， 不考虑分子势能变化。
第一单元：气体实验定律
一、理想气体的状态方程
2、理想气体的状态方程
pV nRT 或 pV nR
（克拉珀龙方程）
T
（1）气体实验定律：控制变量
①玻意耳定律：一定质量，一定温度，pV=C
②查理定律：一定质量，一定体积，p/T=C
③盖-吕萨克定律：一定质量，一定压强，V/T=C
④阿伏伽德罗定律：等温等压，V∝n
第二单元：气体热现象的微观意义
一、气体温度的微观意义
1、麦克斯韦气体分子速率分布律
2、温度是分子热运动平均动能的标志：Ek
i 2
kT
第二单元：气体热现象的微观意义
二、气体压强的微观意义
1、气体压强的产生
2、气体压强的微观解释
p
2 3
n0 Ek
（2）等容过程：容器的容积不变，p/T=C 【练习2】课本第22页例题
（3）等压过程——液柱或活塞受力情况未发生 变化，V/T=C
【练习3】课本第23页第2题
第一单元：气体实验定律来自一、理想气体的状态方程
3、理想气体的四种过程
（4）打气或漏气过程：
p1V1 T1
p2V2 T2
pV T
如果温度不变，还可简化为： p1V1 p2V2 pV