广东省珠海市香洲区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
A . 60° B . 110° C . 120° D . 150°
7. 把方程
改写成用含 的式子表示y的形式，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（ ） A . 0 B . -1 C . -2 D . 3
9. 已知关于x、y的二元一次方程组
16. 如图，正方形
的各边分别平行于 轴或 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点
出发，同时沿正方形
的
边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作
匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是________.
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
18.
19.
20. 21. 22.
23. 24.25..19. 如图，
三个顶点分别是
.将
向下平移4个单位长度，解答下列问题。
（1） 画出
，直接写出点 坐标：
（2） 连接 ，则
（直接写出结果）
20. 如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是
多少厘米？
21. 已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，
（1） 线段CD的长为，点C的坐标为； （2） 如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿 折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．
①t为何值时，MN∥y轴； ②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
（1） 求证：AB⊥BD； （2） 如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG； （3） 在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式
子表示）
25. 如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连 接CD，OD= AB．
鱼数量的调查
4. 已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（ ）
A . a-2>b-2 B .
C . 3a+1>3b+1 D . -2a>-2b
5. 下列计算正确的是（ ） A . =±4 B . ± =3 C .
=﹣3 D . （ ）2=3
6. 如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（ ）
广东省珠海市香洲区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. -8的立方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中， 与
是对顶角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A . 对我国初中学生视力状况的调查 B . 对某班同学一分钟跳绳次数的调查 C . 对一批节能灯管使用寿命的调查 D . 对珠江现有
a
b
4≤x＜5
14
0.28
5≤x＜6
9
c
6≤x＜7
6
0.12
7≤x＜8
5
0.1
合计
d
1.00
（1） b=，c=，并补全频数分布直方图； （2） 为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若 要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P=吨； （3） 根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？ 23. 有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨． （1） 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ （2） 现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答） （3） 日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货 车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金． 24. 如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
13. 关于x的不等式12-6x≥0的正整数解的和是________．
14. 已知二元一次方程组2x-3y-5=0的一组解为
，则2a-9=________
15. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC=1 10°，则∠AGE等于________
满足x=y，则k的值为（ ）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2 10. 一个正数m的平方根是2a+3与1-a，则关于 的不等式
A.
B.
C.
D.
的解集为（ ）
二、填空题
11. 比较大小：2________ （填“﹤”，“＝”，“﹥”）．
12. 一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成________组．
（1） 求证：BD∥CE； （2） 若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数． 22. 珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分
布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨
频数
频率
2≤x＜3
4
0.08
3≤x＜4
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
【精选3份合集】2018-2019年珠海市七年级下学期期末达标检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)【答案】B【解析】试题分析：先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选B．考点：坐标确定位置．2．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【答案】A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A．3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A．125°B．55°C．90°D．50°【答案】B【解析】利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本【答案】C【解析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．5．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A．15 B．18 C．15或18 D．无法计算【答案】C【解析】根据等腰三角形得到第三边为4或7，根据周长的定义即可求解.【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别为4和7，∴第三边为4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可组成三角形，则周长为15或18 ，故选C.此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的三边关系.6．要使分式21x x -有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．0x ≠或1x ≠ D ．0x ≠且1x ≠【答案】D【解析】要使分式有意义，分式的分母不等为0.【详解】解：∵分式21x x -有意义，∴20x x -≠，解得：0x ≠且1x ≠.故选D.【点睛】本题主要考查分式有意义，分式是有意义的条件为：分母不为0.7．已知，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.【详解】，，，.故选：.【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键.8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（）A ．B ．C ．D ．【解析】根据天平知2＜A ＜3，然后观察数轴,只有C 符合题意，故选C9．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据同类项得定义，分别得到关于a 和关于b 的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x 的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键． 10．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x 折出售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．3424x-2400≥2400×7%B ．3424x-2400≤2400×7%C ．3424×10x -2400≤2400×7% D ．3424×10x -2400≥2400×7% 【答案】D【解析】直接利用标价×10打折数-进价≥进价×7%，进而代入数据即可． 【详解】设该品牌电脑打x 折出售，根据题意可得：3424×10x -2400≥2400×7%． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是解题关键．二、填空题题11．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___【答案】1214【解析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ， ∵AB ＝10，BC ＝13，∴AE ＝AB−BE ＝10−（10−a ）＝a ， PI ＝IG−PG ＝10−a−a ＝10−2a ，AH ＝13−DH ＝13−（10−a ）＝a ＋3，∵2137S S =，即23(3)7a a a =+， ∴4a 2−9a ＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214． 【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．12．在平面直角坐标系中，点P(a ，5)关于y 轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．【答案】2【解析】分析：由于两点关于y 轴对称，则其纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此即可解答． 详解：∵点P(a,5)和点Q(3,b)关于x 轴对称，∴b=-3，a=5，∴a+b=352-+=，故答案为：2.点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.13．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000，则第八个角是_____．【答案】80【解析】根据多边形内角和计算公式求出内角和，再计算第八个角.【详解】八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，第八个内角的度数为1080-1000=80°，故答案为80°．【点睛】考核知识点：多边形内角和计算.熟记公式是关键.14．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）15．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；【答案】62.0510-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大16．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a ∥b ．【答案】13180︒∠+∠=【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【详解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平）．故答案为：∠1＋∠3＝180°．【点睛】本题主要考查了平行的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 17．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组为___________．【答案】10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩ 【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组．三、解答题18．如图（1），AB ∥CD ，猜想∠BPD 与∠B 、∠D 的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P 作EF ∥AB ，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB ∥CD ，EF ∥AB ，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【答案】见解析【解析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系．【详解】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．19．解不等式组：2(3)423x xxx--⎧⎪-⎨<⎪⎩并求整数解．【答案】﹣1＜x≤1，不等式组的整数解是0，1，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【详解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式组的整数解是0，1，1．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．20．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）购进A种树苗1棵，B种树苗2棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：80x+60（12﹣x ）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时12﹣x=8，所需费用为20×9+120=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．()1在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的'''A B C；()2求ABC的面积；()3在直线L上找一点(P在答题纸上图中标出)，使PB PC+的长最小．【答案】（1）见解析；（2）3；（3）见解析【解析】分析：（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．详解：()1如图所示：()2ABC的面积111242221143=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；222()3如图所示，点P即为所求．点睛：本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．22．先化简，再求值；()()2223281022x y x y xy xy xy +-+-÷，其中1, 2.x y =-=- 【答案】-2【解析】根据完全平方公式和多项式与单项式的除法进行计算化简，再代入1, 2.x y =-=-即可得到答案.【详解】化简()()2223281022x y x y xy xy xy +-+-÷221x y =-+ 当1,2x y =-=-时，原式2=-【点睛】本题考查完完全平方公式和多项式与单项式的除法，解题的关键是掌握完全平方公式和多项式与单项式的除法.23．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，AB ∥DE ，测得AB=DE ，∠A=∠D 。
zjm┃精选3套试卷┃2018届珠海市七年级下学期数学期末质量检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.2．16的平方根是（）A．2 B．2±C．4 D．4±【答案】B【解析】先根据算术平方根的定义计算16=4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【详解】解：∵16=4，4的平方根为±1，∴16的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．3．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角， ∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角， ∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A ． 故选B ．4．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( ) A ．总不小于2 B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数【答案】A【解析】把代数式x 2+y 2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解． 【详解】解：x 2+y 2+2x-4y+7= x 2 +2x+1+y 2-4y+4+2 =（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x ，y 是什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值总不小于2， 故选A.5．如图所示，已知ACED ，30C ∠=︒，40CBE ∠=︒，则BED ∠的度数是（ ）．A ．60︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒【答案】C【解析】解：根据三角形的外角性质，由∠C=30°，∠CBE=40°， ∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等， ∠CAE=∠BED=70°． 故选C ．点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE 的度数和得出∠CAE=∠BED． 6．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A ．8x xy += B ．1y x =-C ．12x x+= D ．2210x x -+=【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A. xy 项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误； B. 两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确； C.1x属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误； D. 只有一个未知数，且x 2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误； 故选B. 【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.7．将数-53.0610⨯用小数表示，正确的是（ ） A ．0.0306 B ．0.00306C ．0.000306D ．0.0000306【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】-53.0610⨯=0.0000306， 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（ ） 个 A ．４ B ．５C ．６D ．无数【答案】B【解析】解：由题意得，符合条件的数有共5个，故选B ．9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A ．108°B ．82°C ．72°D ．62°【答案】C【解析】解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C ．10．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-【答案】C【解析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可． 【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (52019)，则5S=5+52+53+…52020， 5S-S=（5+52+53+ (52020)）-（1+5+52+53+ (5)2019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键． 二、填空题题11．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．【答案】80°【解析】根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可. 【详解】解：在△PBC 中，∠BPC=130°， ∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°， 在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.12．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.14．已知|a| =4,b =2,且ab<0,则a b +=______ ・ 【答案】0【解析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解. 【详解】∵b =2，∴b=4， ∵ab<0，所以a ，b 为异号， ∵b>0,∴a<0，∵|a| =4，∴-a=4，a=-4， ∴a+b=-4+4=0. 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a ，b 符号是解题关键. 15．已知21x y =⎧⎨=-⎩ 是方程26x ky +=的解，则k =_______________．【答案】-2 【解析】把2{1x y ==- 代入方程26x ky +=得：4-k=6 解得：k=-2. 故答案为-2.16．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．【答案】60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上， ∴AC=A′C ，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________【答案】(3，2)【解析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.三、解答题18．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x xx+--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123x yyx+⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝．【答案】（12；（2）x＜2，（3）12 xy＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【详解】（1）原式22；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x yyx+⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝②②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12xy＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.19．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形．（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，________；（2）点在轴上，且，求出点的坐标；（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．【答案】（1）8；（2）或（3）【解析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用＝建立方程，解方程即可；（3）作出辅助线，平行线，根据两直线平行，内错角相等，求解即可．【详解】解：（1）∵线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，且，，∴，；∵，，∴；（2）∵点在轴上，设，∴，∴，∵，∴，∴或，∴或．（3）如图，∵线段是线段平移得到，∴，作，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】此题主要考查了平移的性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++. 【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2. 【解析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2． 【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）； （2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2. 【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题： 代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由． 【答案】解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【解析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，代号为4的人数为200.1×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听 20 0.102 老师提出问题，学生探索思考 100 0.503 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.154 分组讨论，解决问题 50 0.25 （2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．22．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球?【答案】(1)摸出一个红球的概率是13；(2)至少去除6个黄球.【解析】（1）根据概率的定义公式，判断出m=11，n=33，即可得出摸出一个红球的概率是13； （2）首先设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得出摸出黑球的概率不小于47，列出不等式，解得417x ≥，所以至少去除6个黄球. 【详解】解：(1)摸出一个红球的概率是111913113=++ (2)设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得：134913117x x x +≥-+++ 解得：417x ≥ 所以至少去除6个黄球.【点睛】此题主要考查概率知识的实际应用问题，熟练掌握即可得解.23．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品；（2）x ＝16025m -. 【解析】（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得： 80{3643x y x y+⨯⨯＝＝，解方程组，再由G 配件总数除以4可得总套数； （2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，再用含m 的式子表示x.【详解】解：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：80{3643x y x y+⨯⨯＝＝ 解得： 32{48x y ＝＝，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：找出相等关系，列出方程.24．观察下面给出的等式，回答下列问题： ①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341- （1）猜想：第n 个等式是（2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+……+1910⨯； （3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++，求x 的值． 【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++， 故答案为： 111(1)1n n n n =-++； （2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++，12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 25．如图，某市有一块长为（3a+b ）米、宽为（2a+b ）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b ）米的正方形雕像．（1）试用含a 、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．【答案】（1）5a 2+3ab ；（2）63.【解析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b ）（2a+b ）-（a+b ）2=6a 2+5ab+b 2-a 2-2ab-b 2=5a 2+3ab ；（2）当a=3，b=2时，原式=2533324518=63⨯⨯⨯=++.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．流感病毒的直径约为0.000 000 72 m ，其中0.000 000 72用科学记数法可表示为（ ）A ．7.2×107B ．7.2×10-8C ．7.2×10-7D ．0.72×10-8【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 00072=7.2×10-7，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】根据x 与y 互为相反数,得到x+y=0，即y=-x ，代入方程组即可求出m 的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x ，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 3．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1．则点M 的坐标为（ ） A ．()1,2-B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()1,2【答案】B【解析】先判断出点M 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，∴点M 在第二象限，∵点M 到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（-1，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30°B．23°C．22°D．15°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 6．如图，AC DF =，ACB DFE ∠∠=，下列哪个条件不能判定ABC ≌DEF( )A ．A D ∠∠=B ．BE CF =C ．AB DE =D ．AB//DE【答案】C 【解析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等.结合已知把四项逐个加入试验即可看出．【详解】解：A 、符合ASA ，可以判定三角形全等；B 、符合SAS ，可以判定三角形全等；D 、符合SAS ，可以判定三角形全等；C 、AC DF =，ACB DFE ∠∠=，若添加C 、AB DE =满足SSA 时不能判定三角形全等的，C 选项是错误的．故选：C ．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目． 7．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本。
《试卷3份集锦》珠海市2018-2019年七年级下学期数学期末调研试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．用科学记数法表示0.0000084为( ) A ．68.410-⨯ B ．58.410-⨯C ．68.410--⨯D ．68.410⨯【答案】A【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.0000084=8.4×10-6， 故选：A ．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．在一个不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外完全相同， 将球摇匀，从中任取 1 球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据 你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是( ) A ．①②③ B ．①③②C ．②①③D ．③①②【答案】A【解析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案.【详解】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出白球的可能性为16； 恰好取出黄球的可能性为2163=；恰好取出红球的可能性为3162=·故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，故选：A. 【点睛】本题考查可能性大小计算.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 3．若不等式组30x ax >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( )A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1?<≤ D ．0a 1≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：a<x ≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A . 4．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ） A ．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵【答案】A【解析】根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.5．奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．31【答案】D【解析】第1届相应的举办年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；…第n届相应的举办年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，根据规律代入相应的年数即可算出届数．【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年，1892+4n=2016，解得：n=31，故选D.【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年. 6．下列各题中，计算不正确的是( )A ．326311327a b a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．()22mm a a += C ．()2122m m a a ++= D ．()22mm a a =【答案】B【解析】根据积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可. 【详解】A 、326311327a b a b ⎛⎫=⎪⎝⎭，计算正确； B 、()22mm a a =，计算错误；C 、()2122m m a a ++=，计算正确；D 、()22mm a a =，计算正确.故选:B. 【点睛】考查积的乘方，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键.7．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125°【答案】D【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，根据余角的性质求出∠3，再根据补角的性质求解即可． 【详解】如图：∵//m n ，∠1=35°，∴∠4=∠1=35°（两直线平行，内错角相等）， ∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°， ∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．8．化简22(1)11212x x x x x x --+÷+++-，得（ ） A ．21x x -+B ．2x x --C ．22x -D ．221x x -+【答案】B【解析】先通分再合并同类项，再利用除法法则变形，约分即可解答. 【详解】原式=()()()21221111x x x x x x +⋅--+-+-=()()2-2+112x x x x x -⋅+-=2x x -- 故选B 【点睛】此题考查分式的化简，解题关键在于掌握运算法则. 9．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( ) A ．3 B ．4C ．9D ．10【答案】B【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，就可以得出第三边的长度．【详解】设第三边的长为x ，根据三角形的三边关系， 得6-3＜x ＜6+3，即3＜x ＜9， ∴x=1． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．调查市场上矿泉水的质量情况 B ．了解全国中学生的身高情况 C ．调查某批次电视机的使用寿命D ．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品 【答案】D【解析】根据普查和全面调查的意义分析即可.【详解】A. 调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 了解全国中学生的身高情况工作量比较大，，宜采用抽样调查；C. 调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；D. 调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一事件比较重要，宜采用全面调查. 故选D. 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 二、填空题题11．x 的3倍与y 的和等于5，用等式表示为_______. 【答案】35x y +=.【解析】先表示出x 的3倍再与y 求和即可写出等式. 【详解】解：根据题意，得35x y +=，故答案为35x y +=. 【点睛】读懂题意，抓住关键词，弄清运算的先后顺序是列出等式的关键.12．已知5的整数部分为a ，5的小数部分为b ，则a +b 的值为__________【答案】12的取值范围，再求出5与5的取值范围，从而求出a ，b 的值．【详解】解：∵3＜4，∴8＜5＜9，1＜5＜2，∴5的整数部分为a =8，5b =51=4，∴a +b =8+4=12，故答案为12 【点睛】的范围． 13．已知方程x m ﹣3+y 2﹣n ＝6是二元一次方程，则m ﹣n ＝_____． 【答案】1【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值，再代入m-n 进行计算即可．∵方程x m-1+y 2-n =6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考点：二元一次方程的定义．14．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．【答案】m>-1【解析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得1x+1y＝1m+4，则x+y＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.【答案】65°【解析】利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】由翻折不变性可知：∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，∵∠4=180°−130°=50°，∴∠1=∠2=12(180°−50°)=65°，故答案为65°. 【点睛】本题考查翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理.16．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ． 【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）17．已知关于 x 的不等式 x －a<0 的最大整数解为 3a+5，则 a=___________． 【答案】-3或-83．【解析】由x 的不等式x-a ＜0，得x ＜a ，因为x 的不等式x-a ＜0的最大整数解为3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-83．【详解】由x 的不等式x-a ＜0，得x ＜a ， ∵x 的不等式x-a ＜0的最大整数解为3a+5， ∴3a+5<a≤3a+6， ∴-3≤a <-52， ∵3a+5为整数， 可设m=3a+5，则a=53m -， 即-3≤53m -<−52， 解得-4≤m <−52， ∵m 为整数， ∴m=-4，-3， ∴a=-3或-83故答案为-3或-83．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解． 三、解答题18．填写下列空格：已知：如图，点E 、F 在AB 上，CF 平分DCE ∠，DCE AEC ∠=∠.求证：12∠=∠.证明：∵CF 平分DCE ∠（已知） ∴2∠=∠_______（______） ∵DCE AEC ∠=∠（已知） ∴AB _____CD （______） ∴1∠=_____（______） ∴12∠=∠（______）【答案】DCF ∠；角平分线定义；//，内错角相等，两直线平行； DCF ∠，两直线平行，内错角相等；等量代换；【解析】根据∠DCE=∠AEC 判断AB ∥CD,可得∠1=∠DCF ，由角平分线的性质得∠2=∠DCF ，从而可得结论. 【详解】证明：∵CF 平分DCE ∠（已知） ∴2∠=DCF ∠（角平分线定义） ∵DCE AEC ∠=∠（已知）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ∴1∠=DCF ∠（两直线平行，内错角相等） ∴12∠=∠（等量代换） 【点睛】本题考查了平行线的判定及平行线的性质，涉及到角平分线的定义，比较简单． 19．已知点P （2m+4，m －1），请分别根据下列条件，求出点P 的坐标． （1）点P 在x 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过点A （2，－4）且与y 轴平行的直线上． 【答案】（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解. 试题解析：（1））点P 在x 轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P 的坐标（6，0）；（2）因为点P 的纵坐标比横坐标大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，点P 的坐标（-12，-9）； (3) 点P 在过A(2，-4)点，且与y 轴平行的直线上,所以点P 横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P 的坐标（2，-2）20．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点()1,P b .（1）求关于x ，y 的方程组1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩的解；（2）已知直线2l 经过第一、二、四象限，则当x ______时，1x mx n +>+. 【答案】（1）1x =，2y = （2）1x >【解析】（1）方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标，将x ＝1，代入直线l 1求出P 点坐标即可； （2）不等式x ＋1＞mx ＋n 的解集即直线l 1在直线l 2的上方时x 的取值范围.【详解】解：（1）由题意可得，关于x ，y 的方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标， 当x ＝1时，代入直线l 1，求得y ＝2，即P （1，2）即方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩；（2）由题意可知，x ＋1＞mx ＋n 时，直线l 1在直线l 2的上方， 由函数图象可得，此时x ＞1， 故答案为：x ＞1. 【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组及一元一次不等式的关系，熟悉一次函数的图象并熟练应用数形结合的思想是解答本题的关键 21．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为．【答案】(1)见解析；(2) 见解析；(3) 4.【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.22．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.5 2 4%149.5～154.5 3 6%154.5～159.5 a 16%159.5～164.5 17 34%164.5～169.5 b n%169.5～174.5 5 10%174.5～179.5 3 6%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【答案】（1）a=8，b=12，n=24%;（2）见解析；（3）56人．【解析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【详解】解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )A ．40°B ．55°C ．65°D ．75°【答案】C ． 【解析】试题分析：由作图方法可得AG 是∠CAB 的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°， 故选C ．考点：作图—基本作图．24．如图1，线段AB 、CD 相交于O ，连结AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8”字形，如图2，在图1的条件下，DAB ∠和BCD ∠的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的数量关系：__________(2)仔细观察，在图2中“8”字形的个数：______个；(3)图2中，当50D ∠=度，40B ∠=度时，求P ∠的度数.(4)图2中D ∠和B 为任意角时，其它条件不变，试问P ∠与D ∠、B 之间存在着怎样的数量关系？(直接写出结果，不必证明)【答案】 (1)A D B C ∠+∠=∠+∠；(2)6；(3)45P ∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠.【解析】(1)根据三角形的内角和定理以及对顶角相等列式整理即可得解；(2)根据顶点找出“8字形”的个数即可；(3)根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，继而可得2D B P ∠+∠=∠，代入相关数据即可求得答案；(4)根据(3)的推导方法即可求得结论.【详解】(1)根据三角形的内角和定理，∠AOD+∠A+∠D=180°，∠BOC+∠B+∠C=180°，∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，∴A D B C ∠+∠=∠+∠，故答案为：∠A+∠D=∠B+∠C ；(2) 以点O 为顶点的“8字形”有△AOD 和△BOC ，△AOM 和△CON ，△AOD 和△CON ，△AOM 和△BOC ， 以点M 为顶点的“8字形”有△ADM 和△CMP ，以点N 为顶点的“8字形”有△ANP 和△BCN ，共有6个，故答案为：6；(3)如图2，AP 平分DAB ∠，CP 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，由①-②得，D P P B ∠-∠=∠-∠，2D B P ∠+∠=∠，又50D ∠=︒，40B ∠=︒，25040P ∴∠=︒+︒，45P ∴∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠，理由如下：如图2，AP 平分DAB ∠，CP 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据“8字形”性质可得：13D P ∠+∠=∠+∠①，24P B ∠+∠=∠+∠②，由①-②得，D P P B ∠-∠=∠-∠，即2P D B ∠=∠+∠.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，“8字形”的定义，熟记性质并理解题目信息是解题的关键．25．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来() 1215 32122xxx⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩【答案】13x-≤<．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可．【详解】()121532122xxx⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩①②解不等式①，得1x≥-．解不等式②，得3x<．不等式①、②的解集在数轴上表示如下：∴原不等式组的解集为13x-≤<．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541237x yx y-⎧⎨+-⎩＝＝，解得45xy⎧⎨-⎩＝＝，代入133ax byax by-⎧⎨+⎩＝＝，得到4513453a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得21ab=⎧⎨=⎩．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；B、属于旋转所得到，故错误；C、属于旋转所得到，故错误．D、属于轴对称变换，故错误；【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．下列计算正确的是（ ）A ．(ab 3)2= ab 6B ．(3xy)2= 6x 2y 2C ．(-2a 3)2= -4a 6D ．(-x 2yz)3= -x 6y 3z 3 【答案】D【解析】利用积的乘方计算即可.【详解】A 、(ab 3 )2 = a 2b 6，故选项错误；B 、(3xy)2 = 9x 2 y 2，故选项错误；C 、(-2a 3 )2 = 4a 6，故选项错误；D 、(-x 2 yz)3 = -x 6 y 3 z 3，故选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.4．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【解析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.5．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．考点：平行线的性质．6．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A．B．C．D．【解析】点P在AB上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不断增大，排除C．点P在BC上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不再变化，应排除A，D．故选B．7．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【答案】C【解析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【详解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，观察可知只有C选项符合，故选C．【点睛】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．8．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．9．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0【答案】D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab < 故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.10．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000021＝2.1×10−5；故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题题11．如图，某住宅小区内有一长方形地，想在长方形地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________m 2.【答案】540【解析】如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形.∵CF=32−2=30(米),CG=20−2=18(米)，∴矩形EFCG 的面积=30×18=540(平方米).故答案为540.12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【答案】23.4【解析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.13．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．【答案】±4【解析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++∵这个式子是完全平方公式∴xy 22x y m =±⋅⋅解得：m=±4故答案为：±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”． 14．已知关于 x 的一元一次不等式组213(2)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是 x ＜5，则 m 的取值范围是______． 【答案】m≥1【解析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x ＜1，∵不等式组的解集为x ＜1，∴m≥1，故答案为m≥1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组．【答案】2．【解析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.-=，【详解】∵极差为1429844÷≈，∴可分组数为4459故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.16．已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c的值为_____.【答案】12【解析】根据已知a+b=8将等号两边平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×1．c2+1的1看做ab-c2，代入移项、运用完全平方差公式转化为（a-b）2+4c2=2．再根据非负数的性质与已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得计算结果．【详解】∵a+b=8∴a2+2ab+b2=64∵ab=c2+1∴1=ab-c2∴a2+2ab+b2=64=4×1=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=2∴a=b，c=2又∵a+b=8∴a=b=4∴a+2b+3c=4+2×4+3×2=12故答案为：12.【点睛】本题考查完全平方式与非负数的性质．同学们特别要注意我们一般是将式子用数值来代入，但对于本题是将数值1用ab-c2来代入．17．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy（x﹣1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=xy （x 1-1x+1）=xy （x-1）1．故答案为：xy （x-1）1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km ，运费为每吨货物每运1km 收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？【答案】零售价应定每千克2.50元.【解析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，则成本为1.2400 1.501000x m +⨯⨯， 销售额为(10.1)m x -，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，依题意得(1.2400 1.501000x m +⨯⨯)(1+0.25)= (10.1)m x - 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.19．小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是 元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．【答案】（1）63元；（2）水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为54【解析】（1）先计算出原来的总价，再根据满减方案求出实际的总费用；（2）根据满减方案选择总费用最低的下单方式即可．【详解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴这一单的总费用为：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案为：63；（2）由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，选用最优惠的组合方式，进而求解． 20．（习题回顾）（1）如下左图，在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒，则BEC ∠=_________︒．（探究延伸）在ABC ∆中，AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠、CI 平分BCA ∠相交于点I ，过点I 作DI IC ⊥，交AC 于点D ．（2）如上中间图，求证：ADI AIB ∠=∠；（3）如上右图，ABC ∆外角ACE ∠的平分线CF 与BI 的延长线交于点F ．①判断DI 与CF 的位置关系，并说明理由；②若90BAC ∠=︒，试说明：CI CF =．【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3）①//DI CF ，理由见解析；②理由见解析.【解析】（1）根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可得EBC ECB ∠+∠，再利用三角形内角和，即可求得BEC ∠的大小；（2）根据根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可表达出AIB ∠，再用同样的方法表达出ADI ∠，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出IDC ∠和ACF ∠，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出F ∠和FIC ∠,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒()()111806458?22EBC ECB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒ 18058122?BEC ∴∠=︒-︒=︒.（2）AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠，12BAI BAC ∴∠=∠，12ABI ABC ∠=∠， ()()1118022BAI ABI BAC ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠ 1902ACB =︒-∠ ∴在ABI 中，()180AIB BAI ABI ∠=︒-∠+∠11180909022ACB ACB ⎛⎫=︒-︒-∠=︒+∠ ⎪⎝⎭， CI 平分ACB ∠，12DCI ACB ∴∠=∠， DI IC ⊥，90DIC ∴∠=︒，1902ADI DIC DCI ACB ∴∠=∠+∠=︒+∠， ∴ADI AIB ∠=∠.（3）①DI 与CF 相平行，CF 平分ACE ∠，()11118090222ACF ACE ACB ACB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠， 又190902IDC DCI ACB ∠=︒-∠=︒-∠， IDC ACF ∴∠=∠，∴//DI CF .②ACE ABC BAC ∠=∠+∠90ACE ABC BAC ∴∠-∠=∠=︒FCE FBC F ∠=∠+∠F FCE FBC ∴∠=∠-∠11,22FCE ACE FBC ABC ∠=∠∠=∠， ()11145222F ACE ABC ACE ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒ ()11802BIC ABC ACB ∠=︒-∠+∠ ()1180180901352=︒-︒-︒=︒ 18013545FIC ∴∠=︒-︒=︒F FIC ∴∠=∠∴CI CF =.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题. 21．计算下列各式的值(1)()222+ (2)333⎛+ ⎪⎝⎭ 【答案】 (1)222+；(2)4.【解析】（1）利用乘法分配律用2分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可；（2）利用乘法分配律用3分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可．【详解】(1)()222222+=+； (2)333143⎛+=+= ⎪⎝⎭. 【点睛】此题主要考查了实数的运算，关键是乘法分配律的应用，在计算时，一定要把最后结果化成最简形式． 22．如图,某工程队从A 点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD ,在BD 路段岀现塌陷区,就改变方向,由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段,到达C 点又改变方向,使所修路段CE ∥AB ,此时∠ECB 有多少度?试说明理由.【答案】∠ECB ＝90°.理由见解析.【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA 的度数，根据CE ∥AB 即可得出结论．【详解】∠ECB ＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA ＝180°－67°－23°＝90°，∵CE ∥AB ，∴∠ECB ＝∠CBA ＝90°.【点睛】。
珠海市七年级下学期数学期末试卷
珠海市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共17分)1. （2分）(2018·金乡模拟) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列各式计算中，正确的是（）A . 2a+2=4aB . ﹣2x2+4x2=2x2C . x+x=x2D . 2a+3b=5ab3. （3分）(2016·义乌) 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·常熟模拟) 如图，是一块直角三角板，，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 40ºB . 50ºC . 60ºD . 70º5. （3分）若（x+6）（x﹣2）=x2+mx+n，则m．n分别为（）A . m=4，n=12B . m=﹣4，n=12C . m=﹣4，n=﹣12D . m=4，n=﹣126. （3分） (2019八上·温州期末) 如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）A . 10B .C . 8D .二、填空题 (共6题；共17分)7. （3分）(2020·阳新模拟) “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.8. （3分） (2020七下·江阴月考) 若，，则的值是________.9. （3分）(2017·江都模拟) 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________．10. （3分） (2019九上·宜兴月考) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=53o ，则∠BAC的度数等于________.11. （3分） (2019八下·松北期末) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= ________.12. （2分） (2020八下·成都期中) 一个面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边长的正方形面积为________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13. （6分） (2019七下·柳江期中) 计算：14. （6分） (2019八上·西岗期末) 计算：（1）（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣1.15. （6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．16. （6分） (2019七下·高安期中) 如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由17. （6分）(2019·苏州模拟) 小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．（1）直接列式求出小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分） (2019七下·南山期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点M是AC的中点，延长BM 至点D，使DM＝BM，连接AD．（1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN．①如图②，求证：△BCM≌△ACN；②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接DE，求证：BD⊥DE．19. （8分） (2015七下·深圳期中) 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．20. （8分）(2011·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共11分)21. （2分）小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？（2）小王在新华书店停留了多少分钟？（3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？22. （9分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02 ， 12＝42-22 ， 20＝62-42 ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1） 28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2019七下·宿豫期中) 如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形ABDE内点C’的位置，（1）①若，则 ________；②若，则 ________；③探索、与之间的数量关系，并说明理由；________（2）直接按照所得结论，填空：①如图中，将△ABC纸片再沿FG、MN折叠，使点A、B分别落在△ABC内点A’、B’的位置，则________；②如图中，将四边形ABCD按照上面方式折叠，则 ________；③若将n边形也按照上面方式折叠，则 ________；（3）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点落在△ABC边上方点的位置，探索、与之间的数量关系，并说明理由.参考答案一、选择题 (共6题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共17分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共11分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23-1、23-2、23-3、。
2018-2019学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对某同学一分钟跳绳次数的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对珠江现有鱼数量的调查4．（3分）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．＞C．3a+1＞3b+1D．﹣2a＞﹣2b5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．±＝3C．＝﹣3D．（）2＝36．（3分）如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2＝2∠1，则∠2等于（）A．60°B．110°C．120°D．150°7．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x8．（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（）A．0B．﹣1C．﹣2D．39．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）一个正数m的平方根是2a+3与1﹣a，则关于x的不等式ax+＜0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞D．x＜二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小：2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成组．13．（4分）关于x的不等式12﹣6x≥0的正整数解的和是．14．（4分）已知二元一次方程组2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣9＝．15．（4分）如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于．16．（4分）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或者y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）2+|﹣|+22﹣18．（6分）解不等式组．19．（6分）如图，△ABC三个顶点分别是A（0，1），B（﹣2，5），C（4，5），将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得△A1B1C1，解答下列问题：（1）画出△A1B1C1，直接写出点C1的坐标；（2）连接CC 1，则＝．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？21．（7分）已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠D＝∠BEC，（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝70°，∠DAC＝50°，求∠DBE的度数．22．（7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：（1）b＝，c＝，并补全频数分布直方图；（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P＝吨；（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．24．（9分）如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF．（1）求证：AB⊥BD；（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB＝2∠ABG；（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG＝α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）25．（9分）如图1，已知点A（﹣2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD＝AB．（1）线段CD的长为，点C的坐标为；（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．①t为何值时，MN∥y轴；②求t为何值时，S△BCM＝2S△ADN．2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．2．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．3．【解答】解：A．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；B．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；C．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；D．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；故选：B．4．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故此选项错误；B、若a＜b，则＜，故此选项错误；C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；D、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故此选项正确；故选：D．5．【解答】解：＝4，故A错误；±＝±3，故B错误；负数没有算术平方根，故C错误；（）2＝3，故D正确．故选：D．6．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1+∠1＝180°，∴∠1＝60°，即∠2＝2∠1＝120°．故选：C．7．【解答】解：由2x﹣y＝3知2x﹣3＝y，即y＝2x﹣3，故选：C．8．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故选：B．9．【解答】解：，①+②得：3x﹣3y＝k﹣1，x﹣y＝，∵x＝y，∴x﹣y＝0，∴＝0，k＝1，故选：C．10．【解答】解：根据题意得2a+3+1﹣a＝0∴a＝﹣4，∴1﹣a＝5，∴m＝52＝25，∴不等式为﹣4x+＜0，解得x＞，故选：A．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＞．故答案为：＞．12．【解答】解：∵134﹣60＝74，而74÷10＝7.4，∴应该分成8组．故答案为：8．13．【解答】解：∵12﹣6x≥0，∴﹣6x≥﹣12，∴x≤2，∴不等式的正整数解是1，2，和为1+2＝3，故答案为：3．14．【解答】解：把代入方程得：2a﹣9﹣5＝0，解得：a＝7，则2a﹣9＝14﹣9＝5．故答案为：515．【解答】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠，∴∠EGH＝∠DGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故答案为：40°．16．【解答】解：由已知，正方形周长为4×6＝24，∵甲、乙速度分别为3单位/秒，1单位/秒，则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为＝6秒，则两只蚂蚁相遇点依次为（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．【解答】解：原式＝2++4﹣2＝3+2．18．【解答】解：，解不等式①得x＞，解不等式②得x≥4，所以不等式组的解集是x≥4．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（2，1）．（2）＝×2×4＝4，故答案为：4．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：．答：每块小长方形的长为5cm，宽为3cm．21．【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠AEB，∴BE∥AD，∴∠D＝∠EBD，∵∠D＝∠BEC，∴∠BEC＝∠EBD，∴BD∥EC；（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，∴∠C＝∠DBA，∠EBC＝∠DAC，∵∠C＝70°，∠DAC＝50°，∴∠DBA＝70°，∠EBC＝50°，∴DBE＝180°﹣∠DBA﹣∠EBC＝60°．22．【解答】解：（1）总人数＝4÷0.08＝50，∴a＝50﹣4﹣14﹣9﹣6﹣5＝12，c＝＝0.24，故答案为：50，0.24．（2）50×60%＝30，观察表格可知：这个用水量标准P＝5吨，故答案为5．（3）400×＝160（户），答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户．五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．【解答】解：（1）设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，解得：．答：每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨．（2）设大货车有m辆，则小货车有（10﹣m）辆，依题意，得：5m+3（10﹣m）≥35，解得：m≥，∵m为整数，∴m的最小值为3．答：其中大货车至少3辆．（3）设租用a辆大货车，租用b辆小货车，依题意，得：5a+3b＝23，∴a＝．∵a，b均为非负整数，∴或，∴共有2种运输方案，方案1：租用4辆大货车，1辆小货车；方案2：租用1辆大货车，6辆小货车．方案1的租金为300×4+200＝1400（元）；方案2的租金为300+200×6＝1500（元）．∵1400＜1500，∴最少租金为1400元．24．【解答】解：（1）∵AD∥EF，∴∠ABE＝∠A＝∠ABC，又∵BD平分∠CBF，∴∠CBD＝∠FBD，∴∠ABD＝（∠CBE+∠CBF）＝×180°＝90°，∴AB⊥BD；（2）∵BG⊥AD，AD∥EF，∴∠FBG＝∠AGB＝90°，又∵∠ABD＝90°，∴∠ABG＝∠DBF，∵EF∥AD，∴∠ACB＝∠CBF＝2∠DBF＝2∠ABG；（3）∵EF∥AD，∴∠D＝∠DBF，∴∠ACB＝2∠DBF＝2∠D，∴∠D＝∠ACB，又∵CH平分∠ACB，∴∠ACH＝∠ACB，∴∠ACH＝∠D，又∵∠ABG＝∠D＝α，∴∠ACH＝α，又∵BG⊥GC，∴∠HGC＝90°，∴∠BHC＝∠HGC+∠ACH＝90°+α．25．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，0），点B坐标为（4，0），∴AB＝6∵将AD沿x轴向右平移至BC的位置，∴AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形∴CD＝AB＝6，CD∥AB∵OD＝AB．∴OD＝3，且CD∥AB∴点C（6，3）故答案为：6，（6，3）；（2）∵MN∥y轴，∴点N在CD上，∴4﹣t＝t﹣3∴t＝∴当t＝s时，MN∥y轴；（3）当点N在OD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××2×（3﹣t）解得：t＝当点N在CD上时，∵S△BCM＝2S△ADN．∴×3×t＝2××3×（t﹣3）解得：t＝6综上所述：t＝6或时，S△BCM＝2S△ADN．。
2018-2019学年广东省珠海市七年级下学期期末考试数学试卷
第1页（共12页）
2018-2019学年广东省珠海市七年级下学期期末考试
数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣8的立方根是（ ）
A ．﹣2
B ．±2
C ．2
D ．−12 解：∵﹣2的立方等于﹣8，
∴﹣8的立方根等于﹣2．
故选：A ．
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
解：根据对顶角的定义可知：只有C 图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是． 故选：C ．
3．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A ．对我国初中学生视力状况的调查
B ．对某同学一分钟跳绳次数的调查
C ．对一批节能灯管使用寿命的调查
D ．对珠江现有鱼数量的调查
解：A ．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；
B ．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；
C ．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；
D ．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；
故选：B ．
4．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）
A ．a ﹣2＞b ﹣2
B ．a 3＞b 3
C ．3a +1＞3b +1
D ．﹣2a ＞﹣2b 解：A 、若a ＜b ，则a ﹣2＜b ﹣2，故此选项错误；。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年第二学期七年级数学期末综合练习及参考答案(01)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.14 2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD 的周长为（）A．14 B．12C．10 D．88．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（每小题3分，满分18分）11．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．12．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．13．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝度．14．如图，下列能判定AB∥CD的条件有个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠515．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（4分）计算：﹣（﹣1）+|﹣2|18（8分）．解下列方程组：（1）（2）19．（6分）解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．20．（8分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．21．（8分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表22．（8分）如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S．△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．23．（10分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B 地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（一）参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分）1．C．2．C．3．D．4.C．5．C．6．D．7．B．8．B．9．C．10．A．二、填空题（每小题3分，满分18分）11．x＜﹣4．12．﹣1．13．56．14．3．15．﹣6≤a＜﹣516．（1009，0）三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣2|＝2﹣3+﹣+2＝1．18．【解答】（1），解：①+②得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×6+②得：22x＝33，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝2，则方程组的解为．19.【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，整数解为﹣2，﹣1，0，1．20．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．21.【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%＝200（人），则m＝200×40%＝80，n＝200×30%＝60，∴a＝200﹣（40+80+60+16）＝4；（2）A组的百分比为×100%＝2%，B组百分比为×100%＝20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%＝240（人）．22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．．（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC＝5﹣1＝4，点A到BC的距离为3，＝×4×3＝6；所以，S△ABC（3）△A′B′C′如图所示．23.【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：，∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．。