与石墨烯相关的特征
石墨烯是纳米材料吗
石墨烯是纳米材料吗
石墨烯是一种由碳原子构成的二维晶格结构材料，其厚度仅为一个原子层，因
此具有极其优异的纳米特性。
然而，要确定石墨烯是否属于纳米材料，需要从多个角度进行深入探讨。
首先，从尺寸上来看，石墨烯的厚度仅为一个原子层，而其二维结构使得其在
另外两个维度上可以延伸至数百微米甚至更大的尺度。
这种特殊的尺寸特性使得石墨烯同时具备了纳米尺度和宏观尺度的特点，因此在尺寸上，石墨烯可以被归类为纳米材料。
其次，从性能上来看，石墨烯具有许多出色的纳米特性。
例如，石墨烯具有极
高的导电性和热导率，这些性能使得其在纳米电子学和纳米材料应用领域具有巨大的潜力。
此外，石墨烯还具有优异的机械强度和柔韧性，这些性能使得其在纳米材料的领域中也具有重要的应用前景。
综合来看，石墨烯的优异性能使得其符合纳米材料的特征，因此可以被认定为纳米材料。
再者，从制备和应用角度来看，石墨烯的制备方法和应用技术都与传统的纳米
材料有着很大的不同。
石墨烯的制备方法主要包括机械剥离、化学气相沉积、化学气相沉积等，这些方法与传统的纳米材料制备方法有着本质上的区别。
同时，石墨烯在电子、光电、传感等领域的应用也展现出了与传统纳米材料不同的特性和优势。
因此，从制备和应用的角度来看，石墨烯可以被视为一种独特的纳米材料。
综上所述，无论是从尺寸、性能还是制备和应用角度来看，石墨烯都具备了纳
米材料的特征和特性。
因此，可以得出结论，石墨烯是一种纳米材料。
当然，随着石墨烯研究的不断深入和发展，我们对其纳米特性的认识也将不断完善和深化，这将为其在纳米材料领域的应用带来更多的可能性和机遇。
石墨烯边缘态
石墨烯边缘态
一、石墨烯的基本概念与特性
石墨烯是一种由碳原子构成的单层二维晶体，具有独特的原子排列结构。
其特性包括超高强度、导电性、透明性、柔韧性等，使其在诸多领域具有广泛的应用前景。
二、边缘态的定义及重要性
石墨烯的边缘态指的是位于石墨烯边界上的电子态。
由于石墨烯的特殊结构，边缘态具有独特的物理性质，如高度局域化、稳定性强等。
研究石墨烯边缘态对于理解其电子输运、光学响应等性质具有重要意义。
三、石墨烯边缘态的研究现状与进展
近年来，石墨烯边缘态的研究取得了一系列重要成果。
科学家们通过实验和理论计算方法，揭示了石墨烯边缘态的量子力学特性，如边缘电子的能带结构、相互作用等。
此外，研究者还发现，通过调控边缘态可以实现对石墨烯整体性能的优化。
四、边缘态在石墨烯应用中的作用和潜力
石墨烯边缘态在实际应用中具有重要作用。
例如，在石墨烯纳米带中，边缘态可以调控其导电性能，实现对光、热等信号的响应。
此外，边缘态在石墨烯传感器、能量存储器、光电器件等领域具有广泛的应用潜力。
五、未来研究方向与挑战
石墨烯边缘态研究尚存在许多挑战和未知领域。
未来研究方向包括：深入探究石墨烯边缘态的物理性质，揭示其与宏观性能之间的关联；发展新型制备
方法，实现对石墨烯边缘态的精确调控；探索石墨烯边缘态在新型器件中的应用前景。
总之，石墨烯边缘态作为一种具有独特性质的电子态，在基础研究和实际应用中具有重要意义。
石墨烯的性质及应用
石墨烯的性质及应用石墨烯是一种由碳原子通过共价键结合形成的二维晶体结构，具有一系列独特的性质和应用潜力。
以下将详细介绍石墨烯的性质和应用。
性质：1. 单层结构：石墨烯是由单层碳原子构成的二维晶体结构，在垂直方向上只有一个原子层，具有单层的特点。
2. 高强度：尽管石墨烯只有一个碳原子层，但其强度非常高。
石墨烯的破断强度远远超过钢铁，是已知最强硬的材料之一。
3. 高导电性：石墨烯的碳原子呈现出类似于蜂窝状的排列方式，使得电子能够在其表面自由传导。
石墨烯的电子迁移率是晶体硅的200倍以上，使得其具有非常高的导电性能。
4. 高热导性：由于石墨烯中的碳原子排列紧密，热量传递效率非常高。
石墨烯的热导率超过铜的13000倍，是已知最高的热导材料之一。
5. 弹性：石墨烯具有非常强的弹性，在拉伸过程中可以扩展到原始长度的20%以上，然后恢复到原始形状。
这种弹性使得石墨烯在柔性电子学和拉伸传感器等领域具有广泛应用。
应用：1. 电子器件：石墨烯的高导电性和高迁移率使其成为制造高速电子器件的理想材料。
石墨烯可以作为传统半导体材料的替代品，用于制造更小、更快的电子元件，如晶体管、电容器和电路等。
2. 透明导电膜：石墨烯具有优异的透明导电性能，可以制备成透明导电膜，用于制造触摸屏、显示器和太阳能电池等设备。
相比于传统的氧化铟锡(ITO)薄膜，石墨烯具有更好的柔性和耐久性。
3. 电池材料：石墨烯可以用作锂离子电池的电极材料，具有高电导性和高比表面积的优势。
石墨烯电极可以提高电池的充放电速度和储能密度，有望在电动汽车和可再生能源储存等领域得到应用。
4. 传感器：石墨烯具有优异的电子迁移率和极高的比表面积，使其成为制造高灵敏传感器的理想材料。
石墨烯传感器可以用于检测气体、压力、湿度和生物分子等，具有快速响应和高灵敏度的特点。
5. 柔性电子学：石墨烯的高强度和高弹性使其成为柔性电子学的重要组成部分。
石墨烯可以制备成柔性电路、柔性显示屏和柔性传感器等，有望应用于可穿戴设备、智能医疗和可卷曲设备等领域。
石墨烯 看法
对石墨烯的看法石墨烯是一种由单层碳原子组成的二维材料，具有许多独特的物理和化学性质，包括高导电性、高强度、高热导率等。
以下是对石墨烯的一些看法：优点：1. 高导电性：石墨烯的载流子迁移率很高，使得石墨烯成为一种优秀的导电材料，可以用于制造高性能的电子器件和晶体管。
2. 高强度：石墨烯的力学性能非常出色，具有很高的弹性模量和抗拉强度，可以用于制造轻质高强的复合材料和增强材料。
3. 高热导率：石墨烯的热导率很高，可以用于制造高效的散热材料和耐高温材料。
4. 制备方法：石墨烯可以通过化学气相沉积、液相剥离、电弧放电等多种方法制备，其中一些方法相对简单、成本较低，为石墨烯的大规模生产和应用提供了可能性。
缺点：1. 稳定性：石墨烯的化学稳定性相对较差，容易受到氧化和腐蚀等影响，需要采取适当的保护措施。
2. 成本：目前石墨烯的制备成本仍然较高，尤其是高品质的石墨烯，需要进一步降低成本才能广泛应用。
3. 制备方法：虽然石墨烯的制备方法有多种，但不同方法得到的石墨烯质量存在差异，需要进一步优化和标准化。
应用领域：1. 电子器件：石墨烯可以用于制造高性能的电子器件和晶体管，有望替代硅成为下一代半导体材料。
2. 新能源：石墨烯可以用于制造高效的太阳能电池和锂离子电池等新能源器件，有望推动新能源技术的发展。
3. 复合材料：石墨烯可以作为增强材料添加到其他材料中，制造出轻质高强的复合材料和增强材料。
4. 生物医学：石墨烯可以用于制造生物传感器、药物载体和医疗设备等，有望在生物医学领域发挥重要作用。
石墨烯作为一种新型材料，具有许多独特的物理和化学性质，有望在许多领域得到广泛应用。
虽然目前石墨烯的制备成本较高，但随着技术的不断进步和应用领域的拓展，相信未来石墨烯的应用前景将会更加广阔。
石墨烯材料的特点以及在各个领域中的应用
石墨烯材料的特点以及在各个领域中的应用
石墨烯是一种由碳原子构成的单层薄炭素材料，具有许多独特的特点和广泛的应用。
以下是石墨烯材料的特点以及在各个领域中的应用。
特点：
1. 高强度和高硬度：石墨烯的强度比钢高200倍，硬度比金刚石高五倍。
2. 轻量和薄：石墨烯仅有一个原子层厚度，非常轻便。
3. 电子迁移速度快：电子在石墨烯中移动的速度非常快，是现有材料的几百倍。
4. 热稳定性好：石墨烯可以承受高温，不易熔化或分解。
5. 非常透明：石墨烯能够使90%的光线穿透，是目前已知的最透明的材料之一。
应用：
1. 电子学：石墨烯非常适合用于电子学领域，因为它的电子迁移速度非常快，在电子器件中能够提供更快的信号传输速度。
例如，石墨烯可以用于制造晶体管、场效应晶体管和光电二极管等。
2. 医学：石墨烯可以用于制造医用传感器和医疗设备。
例如，石墨烯传感器可以检测人体内某些化学物质的浓度，对于监测病情和治疗非常有用。
3. 能源：石墨烯还可以用于制造太阳能电池和储能器。
例如，石墨烯太阳能电池可以将太阳能转换为电能，而石墨烯储能器可以在短时间内存储大量电能。
4. 环境保护：石墨烯可以用于净化和过滤水和空气。
例如，石墨烯纳米过滤膜可以去除水中的杂质和污染物，而石墨烯纳米过滤器可以去除空气中的有害物质和颗粒物。
总之，石墨烯具有许多独特的特点和广泛的应用，在未来的科技领域中具有重要的发展前景。
石墨烯摩擦性能的影响因素
石墨烯摩擦性能的影响因素石墨烯是由单层碳原子组成的二维材料，具有许多优异的性能，如高强度、高导电性和高热导性等。
在石墨烯材料中，摩擦性能是一个非常重要的参数，影响着材料在摩擦接触中的表现。
影响石墨烯摩擦性能的因素有很多，下面将重点介绍以下几个因素：1.结构特征：石墨烯的结构特征对其摩擦性能有显著影响。
石墨烯具有六方晶格结构，其碳原子排列呈蜂窝状，形成了一个平滑、无孔洞的结构。
这种结构特征使得石墨烯具有较低的摩擦系数和很好的润滑性能。
2.晶体取向：石墨烯的晶体取向也会影响其摩擦性能。
通常情况下，平行于摩擦方向的石墨烯层之间的相互作用力较弱，因此平行方向的摩擦系数较低。
而垂直于摩擦方向的层之间的相互作用力较强，摩擦系数较高。
3.是石墨烯与摩擦材料之间的相互作用：石墨烯的摩擦性能还受到与其摩擦材料之间的相互作用的影响。
摩擦材料的硬度、表面粗糙度和化学成分等都会对石墨烯的摩擦性能产生影响。
4.受力情况：受力情况也是影响石墨烯摩擦性能的因素之一、当石墨烯处于不同的应力状态时，其摩擦性能会有所不同。
在受到压力时，石墨烯层之间的相互作用会增强，从而导致摩擦系数增大。
而在剪切力作用下，石墨烯层之间的相互滑动会增加，摩擦系数减小。
5.环境条件：环境条件对石墨烯的摩擦性能也有重要影响。
例如，湿度的变化会改变石墨烯表面的粘附性，影响其与摩擦材料之间的相互作用。
湿润条件下，水分子可以起到润滑作用，减小摩擦系数。
此外，温度的变化也会对石墨烯的摩擦性能产生影响。
通常情况下，随着温度的升高，石墨烯的摩擦系数会减小。
总之，石墨烯的摩擦性能受到多个因素的影响，包括其结构特征、晶体取向、与摩擦材料之间的相互作用、受力情况和环境条件等。
了解这些影响因素对于进一步探索石墨烯在摩擦学中的应用具有重要意义。
石墨烯的物理性质及其应用
石墨烯的物理性质及其应用石墨烯是由碳原子组成的二维材料，具有许多特殊的物理性质，如高导热性、高电导性、高透明度、高强度等，因此在科学研究和工业应用领域备受关注。
一、石墨烯的物理性质1.高导热性石墨烯具有超高的导热性能，可达到3000W/m·K，是传统导热材料的100倍以上。
2.高电导性石墨烯也具有超高的电导性，约为1000000S/m，是铜的约10倍。
3.高透明度石墨烯是一种几乎透明的材料，可透过大部分的可见光，透过率可达97.7%。
4.高强度石墨烯的强度非常高，其弹性模量约等于1300GPa，是钢的200倍。
5.独特的电子结构石墨烯具有独特的电子结构，呈现出带有马约拉纹的能带结构，使得其在电子输运方面具有非常特殊的性质。
二、石墨烯的应用1.半导体由于石墨烯拥有独特的电子结构和优异的电传输性能，因此可以应用于半导体领域，有望取代硅元件，开启下一代电子器件领域。
2.能源石墨烯的高导热性和高电导性，使其可以应用于能源领域。
比如可以用于太阳能电池、燃料电池等。
3.生物医疗石墨烯具有优异的生物相容性和生物降解性，可能成为未来生物医药领域的新材料。
可以应用于传感器、病毒检测、药物传递等领域。
4.航空航天石墨烯的高强度和轻质特性，使其成为理想的航空航天材料。
可以应用于制造飞机、火箭等部件。
5.3D打印石墨烯的高强度、高导电性和高导热性，使其成为3D打印领域的前景材料。
可以应用于打印电子器件、生物医学器械等。
综上所述，石墨烯具有许多优异的物理性质和应用前景。
在未来的科技发展中，石墨烯将成为一个备受关注的领域，许多应用将被推广和拓展。
单层石墨烯
单层石墨烯石墨烯是一种由碳原子形成的二维结构的碳材料，可以被视为一个厚度仅有0.33nm的单层碳原子的气动片。
石墨烯具有高度密集的碳原子层，每个碳原子都以六边形的状况被其它五个碳原子所环绕，整体形状是一个长方形，被称作“卷心菜”状。
此外，由于具有双重共价键构造，使其具有高强度和高热稳定性，可以用来制作许多新型先进材料。
二、单层石墨烯的结构特征单层石墨烯具有独特的结构特征，它本质上是一个厚度仅为0.33nm的单层碳原子的气动片。
每个碳原子以六边形的形式紧密地相连，且具有强烈的sp2共价键，形成了有晶体结构的二维矩阵。
这种层间碳键的特殊结构，使得单层石墨烯具有极好的机械强度，密度为2.3g/cm3，优于一般的金属和陶瓷，同时还具有良好的电学性质，电阻率低，散热快，热稳定性好，以及优良的化学稳定性。
因此，单层石墨烯有望成为新型先进材料中应用最广泛的材料之一。
三、单层石墨烯的应用单层石墨烯的应用非常广泛，可以应用于多种新型先进材料。
石墨烯可以用于制造超强复合材料、精密电子设备、柔性显示器、先进传感器以及多功能智能材料等。
例如，石墨烯可以用于制造超强复合材料，具有高强度、高热稳定性和高抗拉伸性的材料，可用于制造航空和航天装备、防弹衣、多功能智能材料等。
此外，石墨烯还可以用于制造电子设备、柔性显示器、先进传感器以及新型能源器件等，这些产品的性能超过了传统材料。
四、结论单层石墨烯是一种具有独特结构的碳材料，可以用于制作新型先进材料。
单层石墨烯具有高强度、高热稳定性和高抗拉伸性的材料，还有良好的电学性质、散热快，热稳定性好，以及优良的化学稳定性。
因此，单层石墨烯有望成为新型先进材料中应用最广泛的材料之一，有望在航空和航天装备、电子设备、多功能智能材料等方面大有可为。
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1 拓扑绝缘体自然界的材料根据其电学输运性质，可分为导体，半导体和绝缘体。
一般的导体中存在着费米面（如图a所示），半导体和绝缘体的费米面存在于禁带之中（如图b所示）。
拓扑绝缘体在边界上存在着受到拓扑保护的稳定的低维金属态，这些无能隙的边缘激发处在禁带之中，并且连接价带顶和导带底（如图c，d所示）。
从这个意义上讲，拓扑绝缘体是介于普通绝缘体和低维金属之间的一种新物态。
根据能带理论，费米能落在晶体材料的带隙中时，材料表现为绝缘体。
拓扑绝缘体的材料的能带结构类似于一般绝缘体，存在全局的能隙。
但不同于一般的绝缘体，当考虑存在边界的拓扑绝缘体时，将出现贯穿整个能隙的边界态，这些特殊的边界态和体系的拓扑性质（由体系的拓扑数决定）严格对应，因而只要不改变体系的拓扑性质，这些边界态就不会被破坏。
拓扑绝缘体的典型特征是体内元激发存在能隙，但边界上或表面具有受拓扑保护的无能隙边缘激发。
拓扑绝缘体的内部的电子能带结构和一般绝缘体相似，它的费米能级位于导带和价带之间，而在其表面存在一些特殊量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电。
拓扑绝缘体表面或边界导电是有材料电子态的拓扑结构决定，与表面的具体结构无关。
也正是因为其表面金属态的出现由拓扑结构对称性所决定，所以它的存在非常稳定，基本不会受到杂志与无序的影响。
从广义上讲，可分为两大类：一类是破坏时间反演的量子霍尔体系；另一类是最近发现的时间反演不变的拓扑绝缘体。
2半金属 semimetal halfmetal半金属：介于金属和非金属之间的物质。
从能带结构来看，金属中被电子填充的最高能带是半满的或部分填充的，电子能自由运动，有较高的电导率。
绝缘体中被电子填充的最高能带是满带（又称价带），价带与导带之间的禁带宽度较大。
室温下电子不能由价带激发到导带而产生自由运动的电子，因此电导率很低。
半导体中电子填充能带的情况与绝缘体相似，但禁带宽度较小。
在一定的掺杂浓度下，能产生导电的自由电子或自由空穴。
半导体的电导率介于金属和绝缘体之间。
另外，金属和半导体之间还有一种中间情况，禁带宽度为零或很小，此时在很低温度下电子就能从价带激发到导带，在导带和价带中同时存在能自由运动的电子和空穴。
如碲化汞（HgTe），这种材料称为半金属。
半金属大都是半导体，具有导电性，电阻率介于金属（10－5欧姆.厘米以下）和非金属（1010欧姆·厘米以上）之间。
导电性对温度的依从关系大都与金属相反；即其电导率便随温度而上升。
半金属能带的特点，是它的导带与价带之间有一小部分重叠。
不需要热激发，价带顶部的电子会流入能量较低的导带底部。
因此在绝对零度时，导带中就已有一定的电子浓度，价带中也有相等的空穴浓度。
这是半金属与半导体的根本区别。
但因重叠较小，它和典型的金属也有所区别。
这类材料的禁带宽度很小，因此被用来制作红外探测器件。
红外光的波长为10微米左右，对应的光子能量为0.1电子伏。
半金属材料被红外光照射以后，电子能迅速从价带激发到导带，引起电导率变化，从而探测到红外光。
半金属材料的一个重要特征为具有高达100%的传导电子自旋极化率。
半金属磁性材料是一种具有极大的应用潜能的自旋电子学材料这类材料是一种新型的功能材料。
其新颖点在于具有两个不同的自旋子能带。
一种自旋取向的电子(设定为自旋向上的电子)的能带结构呈现金属性,即Fermi面处于导带中,具有金属的行为;而另一自旋取向的电子(设定为自旋向下的电子)呈现绝缘体性质或半导体性质,所以半金属材料是以两种自旋电子的行为不同(即金属性和非金属性)为特征的新型功能材料。
Semi-metal：不同于half-metal，是一种导带底和价带顶发生部分重叠的材料。
没有带隙，有较小的电荷载流子，较低的电导率和热导率。
Half-metal：最近新发现的物质性质，主要指半导体和绝缘体。
由于上旋和下旋轨道发生劈裂，导致上旋（下旋）能带穿越费米能级，表现为金属性；而下旋（上旋）能带不穿越费米能级，依然为半导体或绝缘体结构；由于上旋和下旋轨道的金属性和非金属性差别，导致材料具有独特的性能，我们把这种材料称作half metal。
3 拓扑半金属 Dirac and weyl semimetal拓扑半金属：是不同于拓扑绝缘体的一类全新的拓扑电子态。
能带交叉简并点Weyl node恰好坐落在费米面上，就会给出一类非常特殊的电子结构拓扑半金属。
这种材料的价带和导带在动量空间某些孤立的点互相接触，使材料整体导电。
第一性原理计算指出，这种材料的表面电子态不再是“狄拉克锥”，甚至不形成闭合的曲线，而是一段起始于价带和导带的其中一个接触点，而终结于另一个接触点的“费米弧”。
这样的费米弧表面电子态将使材料具有前所未见的新奇量子输运特性。
费米弧表面电子态的动量空间构型Weyl semimetal：在拓扑狄拉克半金属的电子态中，两个手性相反的Weyl 费米子在动量空间中重叠出现。
狄拉克半金属，其费米面由四度简并的狄拉克点构成，是无质量的狄拉克费米子。
把狄拉克半金属中重叠的手性相反的Weyl费米子在动量空间中分开就可以实现真正的Weyl半金属态。
这需要打破能带的自旋简并，通常可以通过破缺时间反演或中心反演对称来实现。
在Weyl半金属中，由于受到拓扑保护，两个具有相反手性的Weyl电子态之间的散射很弱，可以用于实现极低能耗的电子输运。
特别是该电子态可以在室温下稳定存在，对室温低能耗电子学器件的应用具有重要价值。
Dirac semimetal：拓扑狄拉克半金属是一种全新的奇特拓扑量子材料。
这种材料的体电子形成了三维的狄拉克锥结构，所以可以看作是“三维的石墨烯”。
另外，由于这种材料的电子结构具有非平庸的拓扑性质，它也有和拓扑绝缘体类似的表面态。
这些独特的电子结构在最近的高分辨光电子谱实验中得到了证实。
下图中是Na3Bi，第一个被实验证实的三维拓扑狄拉克半金属的能带结构：内部的线性色散是由体电子形成的狄拉克锥；4 金属——绝缘体转变金属-绝缘体转变：导体与非导体的能带结构不同,而且导体的电导主要决定于Fermi面附近的情况。
一定的外界条件如果能够影响到能带结构或Fermi能级,则就可以引起从导体 (金属)向非导体(绝缘体)的转变或相反的转变。
即外界条件（如压力、温度）变化时，能引起点阵常数的变化，甚至引起点阵结构的变化，从而改变各个能带的相对位置，使绝缘体的满带和空带发生能量重叠，禁带就不存在了,变成导体；或者相反,使重叠的能带分开，出现禁带，从导体变成绝缘体。
这种金属-绝缘体之间的相互转变可以有以下几种类型：1 Anderson转变：无序固体系统中的电子有扩展态和定域态两种. 处于扩展态的电子导电性能好,材料呈现出金属性质; 处于定域态的电子导电性能差,材料呈现出绝缘体性质. 而材料的总电导主要决定于Fermi面附近电子的贡献,因此,当Fermi能级位于扩展态区域时,即呈现出金属的导电性;当Fermi能级位于定域态区域时,即呈现出绝缘体的导电性.如果改变条件(例如改变电子浓度,使填充能带的Fermi能级位置不同; 或者改变固体的无序度,使迁移率边的位置移动),就可以使Fermi能级从定域态区域进入扩展态区域,致使电导从绝缘体性转变为金属性,反之依然.这就是Anderson转变.2 Mott转变：孤立原子的电子能级对应于比较狭窄的能带,原子能级理当不导电,但是如果能带是不满的,则仍将可以导电. 这说明这时单电子的能带模型已经不再适用,需要考虑电子的相关效应~ 两个电子之间的Coulomb排斥能——相关能U (Hubbard能). 当原子靠近组成晶体时,能级展宽为能带,相应有下Hubbard能带和上Hubbard能带. 如果相邻原子电子波函数的重叠很小,则能带宽度窄, 上、下Hubbard能带是分离的, 这时若下Hubbard能带是满的,上Hubbard能带是空的,于是呈现出绝缘体性质; 如果原子靠近,使得相邻原子电子波函数的重叠较大时,则上、下Hubbard能带将发生交叠而都成为不满带,于是呈现出金属的导电性质. 因此,随着原子间距的变化, 由于上、下Hubbard能带的交叠与否,就可以发生金属-绝缘体之间的转变,这称为Mott转变。
3 Wilson转变：对于绝缘体,若满带与空带重叠,即成为不满带,则成为了导体. 实验已经证明: 任何绝缘体在足够大的压强下都可以实现价带和导带的重叠,从而可转变为导体; 电阻率将将变化几个数量级,同时电阻率的温度系数从负变为正. 这种与能带是否交叠有关的金属-绝缘体转变,称为Wilson转变. 从绝缘体态转变为金属态所需要的压强称为金属化压强.4 Perierls转变：对于具有不满带的金属,当晶格常数增大使得能带分裂时,若Brillouin区缩小, 使Brillouin区边界正好落在Fermi面上,则能带即变成了满带和空带,材料就转变为绝缘体.。
这种由于晶体结构变化所引起的金属-绝缘体转变就称为Peierls转变。
5 局域化6 扩展态局域态扩展态：具有严格周期性格点排列的晶体，电子运动是公有化的，其Bloch 波函数扩展在整个晶体中，这种态被称为扩展态。
局域态:如果存在随机的无序杂质，晶格的周期性被破坏，此时电子波函数不再扩展在整个晶体中，而是局域在杂质周围，在空间中按指数形式衰减，这种态称为局域态。
7 Zeeman effect Hamiltonian(非垂直磁场)塞曼效应：是物理学史上一个著名的实验。
荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
若一条谱线分裂成三条、裂距按波数计算正好等于一个洛仑兹单位（L0=eB/4πmc ）的现象称为正常塞曼效应；而分裂成更多条且裂距大于或小于一个洛仑兹单位的现象称为反常塞曼效应。
8 时间、空间反演对称性时间反演对称性：时间反演是改变时间符号（t →-t ）的对称操作。
无磁场时，薛定谔方程对时间反演操作具有不变性。
经典力学的方程也具有时间反演不变性。
时间反演操作（r →r,k →-k,自旋反向s →-s ），布洛赫波函数()k r n ,ψ↑的时间反演态为()k r n -ψ↓,，量子力学已经证明时间反演对称性要求上述两态满足同一个H 本征方程，且具有相同的能量本征值。
即()()k k n n -=E E ↓↑ 空间反演对称性：9 HE 、QHE 、SHE 、QSHE 、QAHE 、AHEHE(霍尔效应)：霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导电机制时发现的。
当电流垂直于外磁场通过导体或半导体时，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体或半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。