2020年数学花园探秘三年级组初试试卷B

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2020年数学花园探秘笔试初赛_4年级A卷(答题卡版)

2020年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A（测评时间：2019年11月30日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式(1949701)(1001)++÷+的计算结果是_________．2.70周年国庆阅兵时，有3个飞机方阵里的飞机非常有趣，这3个方阵中只包含战斗机、直升机和运输机．如果里面有15架不是战斗机，有16架不是直升机，有17架不是运输机，那么，这三个阵中一共有_________架飞机．3.右图为最先进的隐形战斗机（歼-20）的简笔画，图中有一个阴影三角形标记．图中包含阴影三角形标记的长方形一共有_________个．4.大胃王，胃口大，说起能吃就是他．大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃1碗．若给大胃王准备100碗米饭，则这些米饭够大胃王吃_________天．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.新年到啦，小悦和大悦一共准备了不到20颗糖果．大悦将自己的糖果先分给小悦一些，这时小悦的糖果数是大悦的3倍．后来小悦又把大悦给他糖果数的3倍返还，这时大悦的糖果数是小悦的3倍．那么，小悦和大悦原来共有_________颗糖果．6.如图，在一张5×5的方格纸中沿格线剪下8个小正方形（每个小正方形的边长是1），使得剩下的图形是一整块．那么，剩余的图形周长最大为_________．7.2020这个四位数十分特殊，这个四位数中正好有2个0，0个1，2个2，0个3．把这个四位数中出现0到3的次数从左到右排列出来刚好是2020，这样的数我们称为“迎春数”，请你再写出一个四位“迎春数”：________．8. 如图，已知三块长方形的面积分别为16、4、8，则三角形ABC 面积为_________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 魔法森林里有一些面包树和一个聪明的小精灵．小精灵每天以摘食面包树上的面包果为生，且当一棵面包树上的面包果被摘光时，树就会立刻死亡．第一天每棵面包树上各挂有1个面包果，第二天小精灵可以施法使得所有存活的面包树上各挂有2个面包果（无论原来挂有多少果实）；第三天小精灵可以施法使得所有存活的面包树上各挂有3个面包果（无论原来挂有多少果实）；依此类推……如果小精灵每天需要摘下20个面包果，森林中第一天至少要有________棵面包树才能保证小精灵一直存活下去．10. 在空格内填入数字1到5，使得每行和每列数字都不重复．每行左边或右边如果第一个格里数是x ，外面的数字表示从这个方向看前x 个数的和；每列上边或下边如果第一个格里数是x ，外面的数字表示从这个方向看前x 个数的和．那么第三行5个数字从左到右组成的五位数是_________．11. 下左图为一个3×2的长方形，小亚想用下右图中2个(1)号三角形和8个(2)号三角形无重叠的覆盖下左图，一共有_________种覆盖方法．12. 第12题作答要求：请在答题卡第12题的万位＋千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号；答题范围为01～11；请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9；请在答题卡第12题的十位＋个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号；答题范围为01～11．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．） 8416C BA A C B。

2020数学花园探秘笔试初赛_3年级A卷(答案作者版)

2020年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A（测评时间：2019年11月30日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式()+⨯+的计算结果是_______．201932019〖答案〗2136 〖作者〗武汉胡志峰2.如图，是一个7×5的点阵，相邻两个格点的距离是1米．在每个格点上有一只老鼠（大小忽略不计），现在需要一根绳子将它们全部连接起来，这根绳子至少长_______米．〖答案〗34 〖作者〗北京高峻巍3.2020年东京奥运会是第32届夏季奥林匹克运动会，简称“奥运会”．已知奥运会每4年举办一次，那么2008年中国举办的是第_______届奥运会．〖答案〗29 〖作者〗北京王庆4.小明在看到70周年阅兵的导弹方阵后，在纸上画出了自己创造的“导弹”．那么，图中一共有_______个三角形．〖答案〗13 〖作者〗北京刘毅二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.新年快要到了，乐乐想要通过自己的努力攒钱给妈妈买礼物，于是打算每天存2元钱，每攒10天就要休息1天不存钱，并且在休息的这一天花4元钱给自己买一只棒棒糖作为奖励，那么乐乐攒够80元最少需要_______天．〖答案〗52 〖作者〗北京王佳雨6.在下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表的不同数字，其中“建国”=49，“七十”=70．那么，“大阅兵”所代表的三位数是_______．+++=建国七十年国庆大阅兵〖答案〗218 〖作者〗北京郑骢7. 电影《哪吒之魔童降世》中殷夫人正陪着哪吒踢毽子，踢了一些后，夫人便忙着去斩妖除魔，哪吒孤零零的自己踢了一会，这时在一旁练功的敖丙提出陪他一起玩，结果敖丙踢的毽子数是殷夫人的2倍，哪吒踢的毽子数是他们两人踢的和的2倍还少3个，三人一共踢的毽子数是204个．那么殷夫人一共踢了_______个．〖答案〗23 〖作者〗北京王冰8. 如图，一笔画出这个图形，有_______种不同的画法．〖答案〗72 〖作者〗广州程迪三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 在右图中的某些空格里画圆圈，使得每行、每列和每个粗线框里都有且只有一个圆圈，并且圆圈所在的方格之间没有公共点．图中A 、B 、C 分别表示所在行中圆圈的位置（从左到右第几个方格），那么ABC 表示的三位数是_______．〖答案〗351 〖作者〗北京陈岑10. 某天，小鱼、小牧、小哼3人分别进行了一场时空旅行，小哼进入的时空隧道时间流速与地球一致，小牧进入的时空隧道时间流速是地球2倍（即地球上每经过1年，小牧的时空隧道内经过了2年），小鱼进入的时空隧道流速是地球的3倍，若干年后，3人同时回到地球：小鱼说：“如果按照咱们各自所在的时空隧道时间计算，今年我们一共105岁啦．”小牧说：“小鱼，出发的时候我比你大5岁，但是如果按照咱们俩各自所在时空隧道时间计算，现在咱们俩一样大．”小哼说：“如果一开始大家都在我的时空隧道旅行，那么当小鱼像小牧出发时那样大的时候，小牧像我出发时那样大．”那么按照地球时间流速，今年小鱼_______岁．〖答案〗25 〖作者〗北京余铭鑫11. 将数字1、2、……、n 围成一个圈，从1开始，每隔2个数划去一个数，直到最终剩下2个数．例如5n =时，依次划掉的数是3、1、5，最终留下了2和4，再例如2000n =时，依次划掉的是3、6、9、……最终留下的是607和1838．那么2020n =时，最终留下的两个数的和是_______．〖答案〗2565 〖作者〗北京周炬坤12. 请参考《2020年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．A BC。

2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)

2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数．【答案】29 【作者】广州王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________．【答案】55 【作者】广州马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库．【答案】3 【作者】北京王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形．【答案】6 【作者】北京尹飞一二三四五上山打老虎一二三四五上山打老虎一二三四 … 快来快来数一数二四六七八快来快来数一数二四六七八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________．【答案】55 【作者】北京乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作．【答案】14125 【作者】广州申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完．【答案】28 【作者】广州马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形．【答案】11 【作者】北京张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名．【答案】38 【作者】成都彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京姚雪垠广州黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京杨易薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）．【答案】1202 【作者】北京高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________．【答案】6348 【作者】广州李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3）【答案】78【作者】北京张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______．【答案】17 【作者】北京蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个．【答案】120【作者】北京刘帅二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______．【答案】142【作者】北京谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】210【作者】北京成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）．【答案】14【作者】广州边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______．【答案】2341 【作者】北京李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米．【答案】2600【作者】北京成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片．【答案】11【作者】北京史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了．乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务．丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务．甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务．那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务．【答案】50【作者】郑州佘飞俯视图立体图。

2017年“数学花园探秘”科普活动3年级初始试卷B卷(解析版)

2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B 解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式272337⨯-⨯的计算结果是________．【解析】原式62121600=-=【答案】6002. 百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两个数“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即每一行所有数之和）等于________．【解析】可以直接选择一行、一列或者一条对角线求和即可，也可以利用所有数的总和来求．一共10行，10个幻和的总和为1231005050++++=，所以幻和等于505010505÷=．【答案】5053. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西________岁．【解析】1930年时，巴顿的年龄减少了1930191911-=岁，是801169-=岁，此时黛西6岁．再过69年，巴顿的年龄变为0岁，此时黛西66975+=岁．【答案】754. 如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A 、B 、C ；已知小正方形B 的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是________平方厘米．【解析】阴影长方形的长等于A 、C 两个正方形的边长之和，即等于小正方形B 边长的2倍．宽等于小正方形B 的边长，所以阴影长方形的面积会等于小正方形B 的面积的2倍，是1002200⨯=平方厘米．【答案】200二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了________组家庭．【解析】除去3组独生子家庭后，剩下的独生子家庭和三兄弟家庭数量一样多，剩下的所有家庭平均每个家庭有2个孩子，所以共有()-÷+=．20173231010【答案】10106.在右图的每个空格里填入数字1～5，使得每个由粗线围成的框内数字不重复．并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同．那么从上到下数第五行四个空格中填入的四个数从左到右依次是__________．（对角相邻是指无公共边，但有公共点的两个格）【解析】右下角的框，和5相邻的两个格子都不是5，所以这个框内的5在第5行第5列．第5行第4列和1相邻，所以只能为3．第3行第5列和第4行第4列都和4相邻，不能为4，所以这个框内的4在第5行第3列．第5行第2列和第6行第2列都和4相邻，所以这个框内的4在第6行第1列．第5行第2列的数和1相邻，不为1，只能为3．综上可得，第5行的这四个数从左到右依次是3435．【答案】34357.蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏．开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张．第二轮菲菲赢了蕾蕾30张，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张．那么两人共有________张牌．【解析】第一轮，两人的纸牌总数比菲菲的3倍少30张．第二轮，两人的纸牌总数比蕾蕾的3倍少3张．而两人的纸牌总数没变，所以第一轮菲菲的纸牌张数和第二轮蕾蕾的纸牌张数相同．而第二轮蕾蕾的纸牌张数比第一轮少了30张，所以第一轮蕾蕾的纸牌比菲菲多了30张，那么第一轮菲菲有60张纸牌，蕾蕾有90张纸牌，两人共有60+90=150张牌．【答案】1508.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有8对小松鼠头尾相连．那么，刚开始至多有________只小松鼠头朝北尾朝南．（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算）【解析】向左转后，4对小松鼠头对头，说明这8只老鼠中，有4只头朝北尾朝南，有4只头朝南尾朝北，那么最多有12只头朝北尾朝南．如下构造可得，最大值确实为12．【答案】12三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在右面的每个空格中填入1~4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使4个算式都成立．那么，将算式填好后，ABCD 表示的四位数是_______．【解析】第2行只能填42310÷-+=．考虑行列的数不重复，第4行只能填()14237+⨯-=．考虑行列的数不重复，第3行只能填31421⨯-+=．所以第1行只能填23142++-=．综上，3214ABCD =．【答案】321410. 甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人两张，三人分别把各自两张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；丙的技能：可将手中较小的那个数乘2．拿到两张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时三人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利．那么使用技能前，乙拿到的两张牌上两个数的乘积是________．【解析】甲的数最终结果等于大数的2倍，最大是6212⨯=，而12111033++=，所以三人的最终结果分别为12,11,10．分两种情况讨论：①甲12，乙11，丙10此时甲的大数是6，乙的小数是1183-=，而10423=+⨯，出现重复，不可以；②甲12，乙10，丙11此时甲的大数是6，乙的小数是1082-=，而11523=+⨯，所以丙的两个数是5和3，乙的两个数是4和2，甲的两个数是1和6，那么乙拿到的两张牌上两个数的乘积是428⨯=．【答案】811. 大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三角形三个顶点与三条边的中点处放置蜡烛（如图）．现有三种形状相同颜色不同的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有________种不同的放置方式（旋转后相同视为一种方式，对称后相同的视为不同）．【解析】先考虑一种颜色，考虑旋转，不同的放置方式共有5种，如下图所示：无论哪一种，第2种颜色的蜡烛都有4326⨯÷=种不同的放置方式，之后第3种只有唯一的一种放置方式．综上，这6根蜡烛共有5630⨯=种不同的放置方式．【答案】3012. 你认为本试卷中一道最佳试题是第________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

2020数学花园探秘笔试初赛_4年级A卷(答案作者版)

2020年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A（测评时间：2019年11月30日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式(1949701)(1001)++÷+的计算结果是_________．〖答案〗20 〖作者〗郑州张伟娜2.70周年国庆阅兵时，有3个飞机方阵里的飞机非常有趣，这3个方阵中只包含战斗机、直升机和运输机．如果里面有15架不是战斗机，有16架不是直升机，有17架不是运输机，那么，这三个阵中一共有_________架飞机．〖答案〗24 〖作者〗北京王梓葳3.下图为最先进的隐形战斗机（歼-20）的简笔画，图中有一个阴影三角形标记．图中包含阴影三角形标记的长方形一共有_________个．〖答案〗20 〖作者〗湖南赵密强4.大胃王，胃口大，说起能吃就是他．大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃1碗．若给大胃王准备100碗米饭，则这些米饭够大胃王吃_________天．〖答案〗15 〖作者〗北京孙奕青二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.新年到啦，小悦和大悦一共准备了不到20颗糖果．大悦将自己的糖果先分给小悦一些，这时小悦的糖果数是大悦的3倍．后来小悦又把大悦给他糖果数的3倍返还，这时大悦的糖果数是小悦的3倍．那么，小悦和大悦原来共有_________颗糖果．〖答案〗12 〖作者〗广州谢堉绚6.如图，在一张5×5的方格纸中沿格线剪下8个小正方形（每个小正方形的边长是1），使得剩下的图形是一整块．那么，剩余的图形周长最大为_________．〖答案〗36 〖作者〗北京王赛7. 2020这个四位数十分特殊，这个四位数中正好有2个0，0个1，2个2，0个3．把这个四位数中出现0到3的次数从左到右排列出来刚好是2020，这样的数我们称为“迎春数”，请你再写出一个四位“迎春数”：________．〖答案〗1210 〖作者〗北京李兆伟8. 如图，已知三块长方形的面积分别为16、4、8，则三角形ABC 面积为_________．〖答案〗49 〖作者〗北京崔兆玉三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 魔法森林里有一些面包树和一个聪明的小精灵．小精灵每天以摘食面包树上的面包果为生，且当一棵面包树上的面包果被摘光时，树就会立刻死亡．第一天每棵面包树上各挂有1个面包果，第二天小精灵可以施法使得所有存活的面包树上各挂有2个面包果（无论原来挂有多少果实）；第三天小精灵可以施法使得所有存活的面包树上各挂有3个面包果（无论原来挂有多少果实）；依此类推……如果小精灵每天需要摘下20个面包果，森林中第一天至少要有________棵面包树才能保证小精灵一直存活下去．〖答案〗35 〖作者〗广州王天喜10. 在空格内填入数字1到5，使得每行和每列数字都不重复．每行左边或右边如果第一个格里数是x ，外面的数字表示从这个方向看前x 个数的和；每列上边或下边如果第一个格里数是x ，外面的数字表示从这个方向看前x 个数的和．那么第三行5个数字从左到右组成的五位数是_________．8416C B A A C B〖答案〗34512 〖作者〗北京陈岑11.下左图为一个3×2的长方形，小亚想用下右图中2个(1)号三角形和8个(2)号三角形无重叠的覆盖下左图，一共有_________种覆盖方法．〖答案〗272 〖作者〗北京史子贤。

2017“数学花园探秘”科普活动(迎春杯)小学三年级组初试模拟考试试卷

2017“数学花园探秘”科普活动（迎春杯）小学三年级组初试模拟考试试卷一.填空题I（每小题8分，共32分）1、算式31×39+24×98－193×8的计算结果是（）。

2、甲、乙、丙三人分别是里约奥运会男子10米气步枪的奖牌得主，他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙：“我的名次排在甲的后面”；丙：“我的成绩是三人当中最差的”；现在知道，甲、乙、丙分别获得第A、B、C名，并且其中只有一个人口误了，那么三位数BAC＝（）。

3、如图，大正方形的对角线上放着4个正方形，正方形4、B、C、D的边长是依次增大的整数且成等差数列，如果大正方形的边长为24，那么正方形C的边长为（）。

4、下图中的数字谜，在空格中填入不同的数字，最后的计算结果是（）。

□□□＋□□□□□□ 7二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5、在一堂趣味数学课上，许老师准备采用“小组讨论”的形式让大家学习莫比乌斯环.当天班里共16人，4人一组，每组有一个小黑板进行最后的小组展示.现在许老师设计的环节如下：各组先自行讨论5分钟，然后轮流上台进行3分钟展示，再用2分钟回答其他组同学或老师的提问，所有小组发言完毕后，老师再用3分钟总结.已知：此班11：30下课，老师坚决不拖堂.那么许老师最晚（）就要开始小组讨论环节。

（请将答案写为四位数，例如，10点10分，就写为1010；9点3分，就写为0903.）6、甲乙丙三名同学各自在卡片上写了一个数。

甲让乙看了自己卡片上的数，乙说：“我写的数比你的2倍少3.”乙让丙看了自己卡片上的数，丙说：“我写的数比你的6倍多10.”丙让甲看了自己卡片上的数，甲说：“你写的数比我的11倍多1.”那么三人所写的数的总和是（）。

7、右图中，等腰直角三角形有个（）。

8、甲乙丙各想了一个两位数，并且他们都知道甲写的是7的倍数，乙写的是11的倍数，丙写的是16的倍数.下面是三个人的聊天内容：乙：“我与丙的个位数字不同。

“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级a卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有颗三叶草．3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是岁．4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出个长方形．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝．6．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到不同的自然数结果．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是（空格用9表示）．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是1000 ．【解答】解：210×6﹣52×5＝1260﹣260＝1000故答案为：1000．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有332 颗三叶草．【解答】解：（1000﹣4）÷3＝996÷3＝332（棵）答：她已经有了332棵三叶草．故答案为：332．3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9 岁．【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，2016﹣2007＝9（岁）答：2016年昊昊是 9岁．故答案为：9．4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出25 个长方形．【解答】解：根据分析，如下图，左边第一个图中有9个长方形，添加一个长方形，变成两个图，多了9个长方形，再添加一个长方形，变成第三个图，又多了3个长方形，最后添加一个长方形，变成第四个图，多了4个长方形，故原图中共有9+9+3+4＝25个长方形．故答案是：25．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝1985 ．【解答】解：根据分析，设，则：+＝100x+y+z＝2015…①+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝yz+＝yz+55＝y…②联立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100 935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案为：19856．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第15 天树上的果子会都掉光．【解答】解：前十天掉落果子的总数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（个）还剩余63﹣55＝8（个）然后重新开始第一天掉1个，第二天掉2个，第三天掉3个，1+2+3＝6，还剩余8﹣6＝2，小于天数，重新开始，然后第一天1个，然后再重新开始，第一天1个，所以：10+3+2＝15（天）故答案为：15．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是302 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”【解答】解：因为：奥克：“不是我…．”马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在401，因此排除502的巴斯特；剩下的人还有科诺比和马尔夫，科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了502，402和401，因此判断科诺比说谎，结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．所以科诺比是说谎者．他的房间号是302．故答案为：302．8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到9 不同的自然数结果．【解答】解：依题意可知：都是“+”，1种，含有1个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4个位置共4种．含有2个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，含有3个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1种．共9种．故答案为：9．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是15992 （空格用9表示）．【解答】解：依题意可知：每行每列都会有2，0，1，5，9，9这些数字．第一行的第2，3列都是不能填写5的．第二行的第4，5列也是不能填写2的．再根据数字剩余的3个数字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第五行）．再根据数字剩余的3个数字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第五行）．以此类推即可得知：故答案为：15992．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360 千克被制成了豆油．【解答】解：依题意可知：920元可以买460千克的大豆．若全制成豆腐，则共制出1380斤豆腐，可售得4140元．若制出1千克豆油，可售得15元，但需要6千克大豆，少制出18千克豆腐，少得54元，相差39元．所以共制出（4140﹣1800）÷39＝60千克豆油．所以有360千克的大豆制成豆油．故答案为：360．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝17 ．【解答】解：利用穷举法可知：错误的一位数乘法算式：2×6＝18，只改动其中的一个数字，有3种方法：2×（9）＝18，（3）×6＝18，2×6＝12．改变A、B、C、D的顺序可得2×8＝16，∴A+B+C+D＝2+6+1+8＝17，故答案为17．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

2020年“春笋杯”数学花园探秘科普活动试卷(小中组决赛b卷)

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．（8分）算式2015﹣20×15的计算结果是．2．（8分）如图中共能数出个长方形．3．（8分）有一根绳子，第一次把它按左图方式对折，在对折处标记①，第二次我们将它按中图方式对折，在对折处在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图方式对折，如果右图中②号点和③号点之间的距离为20厘米，那么这根绳子的总长度是厘米（绳子之间无缝隙，绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）4．（8分）请将0～9折10个数分别填入如图的10个方框中，使得减法算式成立．如果“6”、“1”这两个数字分别填在被减数的前两个方框中，那么算式的差是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）现有四张卡片，分别写有2、0、1、5，甲、乙、丙、丁四人各分了一张卡片．甲说：你们三人拿的数字中没有我拿的数字差1的；乙说：你们三人拿的数字中必有我拿的数字差1的；丙说：我拿的数字不能作四位数的首位数字；丁说：我拿的数字不能作四位数的个位数字．如果发现，凡是拿偶数数字的都说假话，而拿奇数数字的都说真话．那么甲、乙、丙、丁四人所拿数字依次组成的四位数是．6．（10分）大长方形中如图摆放了四个小正方形，如果每个小正方形的边长都是6厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．7．（10分）一家玩具店出售一类拼装积木：星际飞船每个售价8元，机甲每个售价26元；一个星际飞船和一个机甲可以拼出终极机甲，终极机甲每套售价33元．如果店主一个星期共售出了星际飞船与机甲共31个，收入370元；那么其中单独售出的星际飞船共个．8．（10分）请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么图中第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是（如图是一个3×3的例子）．三、填空题Ⅲ（每题16分，共48分）9．（16分）有六堆苹果，它们的个数刚好组成一个等差数列，俊俊挑选出其中一堆，拿出了其中的150个苹果，分配给其余5堆，每堆依次分配给其余5堆，每堆依次是10个、20个、30个、40个、50个．分配好了之后，俊俊神奇地发现，这5堆苹果的个数依次是被他选出那一堆的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍．那么这六堆苹果一共有个．10．（16分）图1是由2个小等边三角形组成的菱形纸片；图2是一个固定好的正六边形棋盘ABCDEF，它由24个同样大小的小等边三角形组成，现用12块菱形纸片完全覆盖正六边形棋盘，共有种不同的覆盖方法．11．（16分）现有一个三位数111，每次操作是将其中2位数字都变成这两位数字和的个位数字．例如：111→122→144→554→004（允许首位为0）．如果要将111变成777，那么至少需要操作次．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！1．（8分）算式2015﹣20×15的计算结果是1715．【解答】解：2015﹣20×15＝2015﹣300＝1715故答案为：1715．2．（8分）如图中共能数出11个长方形．【解答】解：根据分析可得，4+7＝11（个）答：图中共能数出11个长方形．故答案为：11．3．（8分）有一根绳子，第一次把它按左图方式对折，在对折处标记①，第二次我们将它按中图方式对折，在对折处在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图方式对折，如果右图中②号点和③号点之间的距离为20厘米，那么这根绳子的总长度是120厘米（绳子之间无缝隙，绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）【解答】解：由第二幅图可知：①到②、①到③、②到端点，③到端点的距离全相等；由第三幅图可知，②到端点的绳子被平均分成3份设每一份为x，则③到绳子末端的距离＝20+x，那么3x＝20+x，x＝10（厘米），则③到绳子末端的距离为30厘米，绳子的全长是30×4＝120（厘米）．故答案为：120．4．（8分）请将0～9折10个数分别填入如图的10个方框中，使得减法算式成立．如果“6”、“1”这两个数字分别填在被减数的前两个方框中，那么算式的差是59387．【解答】解：根据题意可知：首先确定结果的首位数字一定是5，因为百位数字有0，无借位所以结果中千位数字一定是9．在剩下的数字0，2，3，4，6，7，8中．看尾数符合的组合有7+5＝12，8+5＝13两组．当尾数是8+5组合时，没有满足条件的数字．当尾数是7+5＝12的组合时．十位数字需要向百位借位才满足条件，同时百位数字相差1．分析可得：故答案为：59387二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）现有四张卡片，分别写有2、0、1、5，甲、乙、丙、丁四人各分了一张卡片．甲说：你们三人拿的数字中没有我拿的数字差1的；乙说：你们三人拿的数字中必有我拿的数字差1的；丙说：我拿的数字不能作四位数的首位数字；丁说：我拿的数字不能作四位数的个位数字．如果发现，凡是拿偶数数字的都说假话，而拿奇数数字的都说真话．那么甲、乙、丙、丁四人所拿数字依次组成的四位数是5120．【解答】解：根据分析，若丙说的话是真的，则他拿的是奇数，而显然矛盾，故他拿的是偶数而且不是0，故他拿的是2；剩下一个偶数，和两个奇数，故还有两个人说的话是真话，有一个人说的是假话，而和2差1的只有1，故乙拿的是1，而没有相差1的数只有5，故甲拿的是5，剩下的是0显然就是丁拿的了，故答案是：5120．6．（10分）大长方形中如图摆放了四个小正方形，如果每个小正方形的边长都是6厘米，那么图中阴影部分的面积是126平方厘米．【解答】解：6×6×3.5＝36×3.5＝126（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是126平方厘米．故答案为：126．7．（10分）一家玩具店出售一类拼装积木：星际飞船每个售价8元，机甲每个售价26元；一个星际飞船和一个机甲可以拼出终极机甲，终极机甲每套售价33元．如果店主一个星期共售出了星际飞船与机甲共31个，收入370元；那么其中单独售出的星际飞船共20个．【解答】解：设单独出售星际飞船共x个，单独出售机甲为y个，打包销售共个8x+26y+×33＝370化简得：17x﹣19y＝283因为x和y都是小于31的整数，同时17x大于283，那么x＞16的整数．枚举法即可解得x＝20，y＝3．故答案为：208．（10分）请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么图中第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是（如图是一个3×3的例子）．【解答】解：根据分析，从第二行第一个开始推导，故第一个应填1；第二个指向右边两空，只能填1或2，若填1，因第三个指向右边一个数故只能填1，故第四个箭头只能填1，而第四个箭头指向下面两个数，若为1则第三行第四个箭头只能填3，而第三行第四个指向上面两个数，不能填3，故矛盾，所以第二个指向只能填2；第二行第三个指向右边，而右边只有一个数，故只能填1；而第二行第四个指向下面两个，又前面第二个指向说明，第四个数和第三个数不同，故四个数只能填2．所以，第二行应填入的数是：1212，如图：故此四个数为：1212，故答案是：1212．三、填空题Ⅲ（每题16分，共48分）9．（16分）有六堆苹果，它们的个数刚好组成一个等差数列，俊俊挑选出其中一堆，拿出了其中的150个苹果，分配给其余5堆，每堆依次分配给其余5堆，每堆依次是10个、20个、30个、40个、50个．分配好了之后，俊俊神奇地发现，这5堆苹果的个数依次是被他选出那一堆的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍．那么这六堆苹果一共有735个．【解答】解：设后来的每一份分别为：a，2a，3a，4a，5a，6a．那么他们原来就是a+150，2a﹣10，3a﹣20，4a﹣30，5a﹣40，6a﹣50．根据后面的数字得到公差为5a﹣40﹣（4a﹣30）＝a﹣10．那么根据根据公差2a﹣10前面应该是a﹣20．所以a+150为数列的最大值．a+150﹣（a﹣10）＝160．那么6a﹣50＝160．所以a＝35．故后来的数量为35，70，105，140，175，210．总数为35+70+105+140+175+210＝735（个）故答案为：73510．（16分）图1是由2个小等边三角形组成的菱形纸片；图2是一个固定好的正六边形棋盘ABCDEF，它由24个同样大小的小等边三角形组成，现用12块菱形纸片完全覆盖正六边形棋盘，共有20种不同的覆盖方法．【解答】解：将正六边形棋盘分为内外两部份（分法见下图），接下来分类讨论：①内外两部份分开各自密铺：外面环形有2种密铺法，里面小正六边形也有2种密铺法，故此时有2×2＝4种；②里面有2个三角形与外面相邻的环形上2个三角形相接密铺，这2个三角形必须相邻或相对：当这2个三角形相邻时，共有6种密铺法；当这2个三角形相对时，共有3种密铺法；此时共有6+3＝9种；③里面有4个三角形与外面相邻的环形上4个三角形相接密铺，由于里面剩下的2个三角需要组成菱形，所以剩下这2个三角形相邻，故此时有6种密铺法：④里面有6个三角形与外面相邻的环形上6个三角形相接密铺时，此时有1种密铺法；综上，此题一共有4+9+6+1＝20种．故答案为：20．11．（16分）现有一个三位数111，每次操作是将其中2位数字都变成这两位数字和的个位数字．例如：111→122→144→554→004（允许首位为0）．如果要将111变成777，那么至少需要操作10次．【解答】解：根据分析，逆向推导：①777←770←700←755←778←988←944←995←455←441←221←111；②777←770←700←773←433←449←599←554←144←122←111，③777←770←700←755←778←988←999←990←900←955←996←366←333←330←300←337←677←661←331←211←229←119←299←227←④777←770←700←755←778←988←999←990←900←991⑤777←770←700←易知，至少需要操作10次．故答案是：10．。

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2016年“数学花园探秘”科普活动
三年级组初试试卷B
一、填空题Ⅰ
1. 算式1210976431+++++++的计算结果是 .
2. 甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：
甲：我左右两人都比我高.
乙：我左右两人都比我矮.
丙：我是最高的.
丁：我右边没有人.
如果他们4人都是诚实的好孩子，那么，甲、乙、丙、丁的编号顺序组成的4位数是 .
3. 七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏；老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向
的下一位同学.例如1号传给2号，2号传给3号，…7号传给1号.那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在__________号手中．
4. 像这样1＝1，3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4，15＝1＋2 ＋3＋4＋5，………，
可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”；那么，21世纪（2000年起）第一个“三角形数”的年份是__________年．
二、填空题Ⅱ
5. 瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个
数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个‘幸运2倍年’，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶__________岁．
6. 右面算式中，不同的汉字代表不同的数字；那么，
数学花园代表的四位数最大是__________．
7. 有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的
个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色：红
色、黄色和蓝色.现在知道其中装有红色的球仅有一袋，
黄色数学花园
+
探秘行 2 0 1 6
球的个数是蓝色球的2倍，那么，红色球有__________个．
8.校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项
目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”；那么，一共有__________个参赛队伍．
三、填空题Ⅲ
9.帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个
数的和恰好等于后3天所背单词个数的和；那么，帅帅这7天一共背了单词______个
10.现在有两种动物，老鼠和兔子；它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前
一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠、2只兔子，第二个月就有4只老鼠、2只兔子；第三个月有8只老鼠、4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有__________只．
11.如图，一个环上有六个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，
就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写）；如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环．右图所示就是一种完全环的填法．
请将左图的完全环补充完整，那么，5位数ABCDE是________．
12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。