推断统计习题及参考答案
统计第五章练习题
第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。
①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。
①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。
推断统计习题及参考答案
推断统计习题及参考答案统计学是一门重要的学科，旨在通过数据收集和分析来推断出有关总体特征的信息。
在学习统计学的过程中，解决习题是不可或缺的一部分。
本文将提供一些推断统计学习题，并附上相应的参考答案，以帮助读者巩固对推断统计学的理解。
第一节：抽样与估计问题1：某公司想要了解全员的满意度，但受时间和资源限制，只能对部分员工进行调查。
该公司选择从员工名单中随机抽取100人，并得到了他们对公司满意度的评分。
在这种情况下，我们可以将这100位员工的满意度评分作为全员满意度的估计吗？为什么？参考答案1：我们可以将这100位员工的满意度评分作为全员满意度的估计。
这是基于抽样理论的基本假设，即随机抽样的结果能够代表总体的特征。
通过适当的抽样方法和样本容量大小，我们可以确保抽样误差在可接受范围内，从而较准确地估计出总体特征。
问题2：某调查机构为了估计某城市的失业率，从该城市的人口中随机抽取500人进行调查。
发现有25人失业。
在95%的置信水平下，该城市的失业率的置信区间是多少？对于二项分布来说，当样本容量大于30且成功次数和失败次数均大于5时，可以使用正态分布近似。
由此可知，失业率的置信区间可以利用正态分布的性质来计算。
根据公式，我们可以得出该城市失业率的置信区间为：（23.09%，29.91%）。
第二节：假设检验问题3：某研究者想要验证某种新药对高血压患者的治疗效果。
他将100名患者随机分为两组，一组使用新药治疗，另一组使用常规药物治疗。
并在治疗结束后测量两组患者的血压水平。
研究者想要知道新药是否显著降低了患者的血压水平。
应该使用什么类型的假设检验？参考答案3：在这种情况下，应该使用成对样本t检验。
因为两组患者是通过随机分组方法确定的，并且每个患者都参与了两次测量（使用新药前和使用新药后），所以我们可以通过比较这两次测量的差异来判断新药是否对血压产生显著影响。
问题4：某汽车制造商声称其新产品的平均燃油效率为20升/百公里。
实用卫生统计学习题(含答案)
实用卫生统计学习题（含答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、用于推断两数值变量间是否存在线性关系的统计方法是A、直线相关B、X2检验C、秩和检验D、直线回归正确答案：A2、132名教师血清胆固醇（mmol/L）值的资料类型属于A、计数资料B、等级资料C、计量资料D、分类资料正确答案：C3、构成比的特点是A、构成比总和必等于100%B、构成比总和必大于100%C、构成比总和不确定D、构成比总和必小于100%正确答案：A4、两个小样本均数，检验的无效假设是A、u1=u2B、u1≠u2C、x1=X2D、x1≠X2正确答案：A5、均数的标准误越大，表示样本的A、可靠程度越大B、抽样误差越大C、可比性越差D、系统误差越大正确答案：B6、推断统计包含的两个内容是A、统计描述和假设检验B、统计图表和假设检验C、统计描述和统计分析D、参数估计和假设检验正确答案：D7、关于假设检验，下面说法错误的是A、两个小样本均数比较时，要求总体方差齐性B、两个样本均数的比较可作t检验C、多个样本均数的比较可作F检验D、无论样本量大小均可作Z检验正确答案：D8、t检验的结果为A、两样本均数差别有统计学意义B、两样本均数有非常显著的差别C、两样本均数差别无统计学意义D、两样本均数无显著差别正确答案：A9、直线相关系数假设检验得P>α，可认为A、两变量无曲线关系B、两变量有关C、两变量无关D、两变量无直线关系正确答案：D10、正态分布的两个参数μ与σ，正态曲线愈趋高耸，数据愈集中，则A、σ愈小B、μ愈大C、σ愈大D、μ愈小正确答案：A11、单因素方差分析的三种变异分解正确的是A、SS总-SS组间=SS组内B、SS总+SS组内=SS组间C、SS总=SS组内D、SS组内=SS组间正确答案：A12、参数是指A、样本的总和B、随机变量C、样本的统计指标D、总体指标正确答案：D13、为了解某校锡克试验的阳性率，研究者从全校中抽取学号尾数是3和8的学生。
统计学习题答案 4~9章
统计学
第4章 数据分布特征的测度
4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽 车数量(单位：台)排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求： (1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数； M 0 10，M e 10，x 9.6， (2)根据定义公式计算四分位数；QL 5.5，QU 12， (3)计算销售量的标准差；
n ( xi x )3 1.08
(4)计算偏态系数和峰态系数；
(n 1)(n 2) s 4 2 2 n(n 1) ( xi x ) 3[ ( xi x ) ] (n 1)
3
(n 1)(n 2)(n 3)s
4
0.77
(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析。 样本数据的均值为24岁,但标准差较大,说明网民 年龄之间差异较大.
0
30
60
经管类 核心课程
统计学
第3章 数据的整理与显示
3.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别 表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。 调查结果如下表：
B E C C A D C B A E
D
A B C D B
A
D A B A E
SK 0.203，K 0.688
600以上
合计
11
120
(2) 计算分布的偏态系数和峰态系数。
经管类 核心课程
统计学
第4章 数据分布特征的测度
4.7 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的 一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少 年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了 1000名7~17岁的少年儿童作为样本。请回答下 面的问题，并解释其原因。 (1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的 少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的 平均身高相同？ (2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的 少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本 的标准差相同？
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：06第六章 抽样推断 习题答案
旗开得胜第六章抽样推断习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 随机原则：是指在抽样时排出主观上有意识地抽取调查单位，每个单位以相同概率被取到，从而增强样本对总体的代表性。
2. 统计量：是反映样本特征的综合指标，随样本不同而取不同的值，具有随机性。
3. 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性取值的量。
4. 样本容量：是指样本中的总体单位数量。
5. 中心极限定理：是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
6. 抽样平均误差：是反应抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数的标准差。
7. 区间估计：通过从总体中抽取的样本，根据一定的可行度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
8. 简单随机抽样：也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
1旗开得胜二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. 随机原则，样本，数量特征2. 样本，样本单位3. 样本个数4. 平均数，平均数5. 次数6. 平均数，成数，标准差7. 统计量，参数8. 越大，越小9. 点估计，区间估计10. 样本指标11. 重复抽样，不重复抽样12. 无偏性，有效性2313. 随机原则，样本指标，控制14. 总体单位，抽样15. 标志16. 重复抽样，不重复抽样17. 所有单位，全面调查18. 泊松分布，超几何分布19. nσ，Nn n-1σ20. σ*t =∆三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。
1 C2 A3 C4 C5 B6 D7 A8 B9 B 10 A11 A 12 B 13 A 14 B 15 C16 C 17 D 18 A 19 A 20 D四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。
统计学习题05
2.下面哪些是影响必要样本容量的因素（）。
A.总体各单位标志变异程度B.允许的极限误差大小
C.推断的可靠程度D.抽样方法和抽样组织方式
E.样本均值和样本统计量
答案：ABCD
3.评价估计量是否优良的常用标准有（ ）。
A.无偏性B.有效性
C.准确性D.一致性
E.随机性
答案：ABC
4.点估计（ ）。
[参考答案]
28.306
2.现有一大批种子，为了估计其发芽率，随机抽取400粒进行发芽试验。结果有15粒每发芽。试以90%的置信度估计这批种子的发芽率。
[参考答案]
[ 0.95 , 0.97 ]
3.设总体X服从参数 的泊松分布，其概率分布率为 ，
x=0，1，2，……试求参数 的极大似然估计量及矩估计量。
A.求每晚睡眠时间总体均值的点估计。
B.假定总体是正态分布，求总体均值的点估计的95%置信区间。
[参考答案]
A.6.86，B.[6.54 , 7.18]
5.在某地方选举进行以前展开的民意测验表明，在随机抽取的121名居民中有65名支持某候选人，试求该候选人支持率的信赖区间。（ =5%）
[参考答案]
0.54-0.089=0.451
答案：C
21.已知σ2的1-α置信区间为，该区间也可表示为（）。
（D）以上答案都不正确
答案：B
二、多项选择题
1.在区间估计中，如果其他条件保持不变，置信度与精确度之间存在下列关系( )。
A.前者愈低，后者也愈低B. 前者愈高，后者也愈高
C. 前者愈低，后者愈高D.前者愈高，后者愈低
E. 两者呈相反方向变化
3.在进行参数估计时，我们并不是直接用一个个的具体样本之来估计、推断总体参数，而是根据样本构造出一些特定的量，用这些特定量来估计总体参数，这些根据样本构造的特定量就称为样本统计量。在估计过程中，我们把用来推估总体参数的样本统计量称为估计量。
统计推断习题
实习三 假设检验本章学习要点概述1. 假设检验的原理及基本步骤。
2. 假设检验中的“小概率原理”。
3. 假设检验中的第一类错误、第二类错误。
4. 不同资料类型、不同设计类型假设检验的分析思路。
表3.1 假设检验方法选择资料类型 设计类型 具备条件 统计方法 定量资料 单样本 样本来自正态分布 单样本t 检验样本来自偏态分布变量变换后t 检验 wilcoxon 秩和检验定量资料完全随机设计两样本正态；方差齐两独立样本t 检验正态但方差不齐校正t 检验 变量变换wilcoxon 秩和检验偏态或方差不齐变量变换后t 检验 wilcoxon 秩和检验定量资料 配对设计 差值满足正态分布 配对t 检验差值不满足正态分布变量变换后t 检验 wilcoxon 符号秩和检验定量资料完全随机设计多样本正态；方差齐单因素方差分析偏态或方差不齐变量变换后方差分析 Kruskal -Wallis 秩和检验定量资料 随机区组设计 正态；方差齐 双因素方差分析偏态或方差不齐 Friedman 秩和检验 定量资料 重复测量设计 正态；方差齐重复测量数据的方差分析四格表资料完全随机设计40≥n 且5≥T2χ检验40≥n 但有51<<T 时 校正2χ检验40<n 或有1<T 四格表资料精确概率法四格表资料 配对设计 40≥+c b 2χ检验（MecNemar ）40<+c b校正2χ检验（MecNemar ）C R ⨯表资料 完全随机设计有4/5以上格子的理论频数大于52χ检验等级资料 完全随机设计——秩和检验一、问答题1．假设检验中，P 和α的含义是什么？两者有什么关系？ 2. 试述假设检验中的I 类错误和II 类错误及二者的关系。
3. 对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？ 4. 单因素方差分析的基本思想及模型假设？5. 为什么在秩和检验编秩次时，不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”？6. 两组或多组等级资料平均效应的比较为什么不用2χ检验而用秩和检验？7. 对于研究目的相同的同一资料，用参数检验和非参数检验结果不一致时，该怎么办？ 8. 2χ检验的注意事项是什么？ 二、 计算题1. 某单位研究饲料中维生素E 缺乏对肝中维生素A 含量的影响，将同种属、同年龄、同性别、同体重的大白鼠配成8对，并将每对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E 的饲料组，定期将大白鼠杀死，测定其肝中维生素A 的含量，问饲料中维生素E 缺乏对肝中维生素A 的平均含量有无影响？表3.2 正常饲料组与维生素E 缺乏组大白鼠肝中维生素A 含量（U/mg)大白鼠对别 1 2 3 4 5 6 7 8 正常饲料组 3.55 2.60 3.00 3.95 3.80 3.75 3.45 3.05 维生素E 缺乏组2.452.401.803.203.252.702.401.752. 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标。
抽样推断 习题及答案
第六章抽样推断习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 随机原则：是指在抽样时排出主观上有意识地抽取调查单位，每个单位以相同概率被取到，从而增强样本对总体的代表性。
2. 统计量：是反映样本特征的综合指标，随样本不同而取不同的值，具有随机性。
3. 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性取值的量。
4. 样本容量：是指样本中的总体单位数量。
5. 中心极限定理：是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
6. 抽样平均误差：是反应抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数的标准差。
7. 区间估计：通过从总体中抽取的样本，根据一定的可行度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
8. 简单随机抽样：也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体参数也一定准确。
（×）不一定2. 极限误差越大，则抽样估计的可靠性就越小。
（×）越大3. 抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。
（×）反比4. 在一般的抽样推断中，抽样平均误差小于极限误差。
（×）不一定5. 重复抽样条件下的抽样平均误差，一定比不重复抽样条件下的抽样平均误差大。
（×）在其他条件相同的情况下6. 在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％。
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抽样与抽样估计习题5.1单选题1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差( )①大②小③相等④有时大，有时小2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小( )①成正比②无关③成反比④以上都不对3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小( )①无关②成正比③成反比④以上都不对4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差( )①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50%5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值( )①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于16. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：( )①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取( )①0.2 ②0.3 ③0.4 ④0.58. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会( )①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于100%，称为估计的( )①无偏性②一致性③有效性④充分性10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于( )①0.02 ②0.03 ③0.12 ④0.185.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。
⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么?⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。
5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。
试问这批产品的废品率在1.3%~6.7%的可能性有多大？5.4某市场调查公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其中有140人认为他们是通过电视广告了解的。
(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产品的人所占比率的95%置信区间；(2)若以95%把握程度，允许误差为0.01时，为估计总体比率应选取多大的样本容量？5.5 某职业研究所为了解本地从事IT 行业人员的薪金，随机抽取100名从事IT 行业的人员组成样本，样本均值为50124.58元，样本标准差为1685元，试分别求IT 行业人员薪金的总体均值90%、95%和99%的置信区间，当置信水平增大时，置信区间的宽度如何变化？是否合理？5.6 某省农调队要了解该省内两个地区农民年人均收入的差别。
这两个地区的独立随机样本资料如下：试求两个地区农民年人均收入之差的点估计值，及两个地区农民年人均收入之差的95%的置信区间。
在进行区间估计时需要作什么假设？5.7 生产工序中的方差是工序质量的重要度量，为此茶业制造商想估计代装茶重量的方差。
随机抽取24袋茶组成样本其重量如下：(单位：克)3.20 3.28 3.35 3.33 3.25 3.18 3.26 3.36 3.34 3.48 3.90 3.70 3.75 3.38 3.45 3.50 3.22 2.95 3.16 3.20 3.12 3.30 3.27 3.28试求出总体方差的95%的置信区间，计算这一区间时需要用什么假设？总体标准差的95%的置信区间又如何？假设检验习题一、名词解释 1. 显著性水平 2. 备择假设 3. 统计量 4. 临界值二、多项选择题：1. 根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为：A. 抽样估计B. 假设检验 C ．统计估计 D ．显著性检验 E ．概率 2. 对总体提出假设，通常有原假设和备择假设，其中，备择假设又称：A. 虚无假设B. 对立假设C. 零假设D. 替代假设E. 错误假设 3．犯一类错误的概率通常用（ ）来表示：A. αB.β C ．显著水平 D ．F （t ） E ． 1-α 4. 统计量nx z /σμ-=可以用于以下（ ）检验。
A. 总体平均数 B ．双边检验 C ．总体成数 D ．单边检验 E ．样本平均数三、简答题1．什么是第Ⅰ类错误，什么是第Ⅱ类错误？ 2．什么是双边检验，什么是单边检验？ 3．试述假设检验的步骤。
4．如何选择合适的检验统计量？5．在单边检验中，如何区分左侧检验和右侧检验？ 6．什么是假设检验？其作用是什么？7．用 Z 统计量检验非正态分布的总体指标，其使用依据是什么？ 8．简述区间估计和假设检验的关系。
四、计算题1．某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取包装袋进行检验。
现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）：49.8， 51， 50.5， 49.5， 49.2， 50.2， 51.2， 50.3， 49.7， 50.6 若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否合符要求。
（α =0．10）2．在一批产品中抽40件进行调查，发现次品有6件，试按显著水平为0.05来判断该批产品的次品率是否高于10％。
3. 某产品的废品率是17％，经对该产品的生产设备进行技术改造后，从中抽取 200件产品检验，发现有次品28件，能否认为技术改造后提高了产品的质量？（α =0．05）相关与回归习题：一、主要概念理解：1.相关关系2.正相关与负相关3.判定系数(可决系数)4.相关系数5.估计标准误差二、判断、选择题：1. 估计标准误差S y 的值越小，判定系数r 2的值越大，回归直线的拟合程度越高。
( )2. 在直线回归方程中，若已知：n=30，∑y=13500，∑x=360，b=17.5，则a =(____)3. 已知变量x 与y 之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的。
( )A. x y85.010ˆ--= B. x y 5.1200ˆ-= C. x y76.0140ˆ+-= D. x y 076.025ˆ-= 4. 如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的有( )A.相关系数1=rB.判定系致r 2=1C.估计标准误差S y =1D.估计标准误差S y =0E.回归系数b>0三、计算题：某公司所属8个企业的产品销售资料如下：企业编号产品销售额(万元) 销售利润(万元) 1 170 8.1 2 220 12.5 3 390 18.0 4 430 22.0 5 480 26.5 6 650 40.0 7 950 64.0 8100069.0要求：(1)计算产品销售额与利润之间的相关系数；(2)确定利润对产品销售额的直线回归方程，并说明斜率的经济意义； (3)对回归系数b 的显著性进行检验、对方程整体进行检验(取α=0.05)； (4)预测产品销售额为1200万元时的利润。
抽样与抽样估计习题简要参考答案5.1 1 .② 2.① 3.③ 4.③ 5.②6.①7.④8.①9.② 10.②5.2 ⑴ 不需要 (5.0<Nn) ⑵ 0.8，0.796 结果基本一致 5.3 解：N=4000 n=200 p=0.04 由)1()1(21Nnn p p Z p --±得： 0135.004.0)40002001(200)04.01(04.004.021±=--±Z Z 1/2 =1.3%~6.7%得Z 1/2=2 查表得95.45%5.4 0.56±0.062=49.8%~62.2% n=94665.5 (49848.24, 50400.92) (49794.32, 50454.84) (49683.11, 50566.05) 置信水平越大，置信区间的宽度越宽。
合理（∵nZ 2σ=∆）5.6 372 (186.91, 557.09) 假定两样本相互独立5.7 用χ2分布 假定两样本相互独立且均来自正态总体 (0.0266，0.08865) (0.1631，0.2941)假设检验习题简要参考答案一、名词解释1、原假设真实，而样本点都落入临界区域的概率，称显著水平，常用α 表示。
2、替代假设又称对立假设或备择假设，是当原假设被否定时即可成立的假设。
3、由样本所构造的随机变量称为统计量。
4、临界值就是临界区域的端点二、多项选择题 1、B D 2、C D 3、A C 4、A B D三、简答题1、将原假设为真，却将之拒绝的错误称为第一类错误。
而将原假设为伪，却将之接受的错误称为第二类错误。
2、临界区域位于统计量分布曲线两侧的假设检验称为双边检验，而临界区域位于统计量分布曲线一侧的假设检验称为单边检验。
3、根据要求，（1）提出原假设H 。
和替代假设，在检验进行中，假设H 。
是真实的。
（2）选定合适的检验统计量。
（3）决定显著水平a 。
（4）根据显著水平确定统计量的临界区域，同时注意是双边检验还是单边检验。
（5）根据计算的统计量及所确定的显著水平作出决策。
4、检验统计量的选择取决于总体分布的特征及样本单位数的多少。
如总体为正态分布且方差已知的情况下，采用 Z 统计量；总体为正态分布且方差未知，采用 t 统计量。
对非正态分布的总体，如果样本客量足够大也可采用 Z 及 t 统计量。
5、临界区域位于统计量分布曲线左侧的假设检验称为左侧检验，临界区域位于统计量分布曲线右侧的假设检验称为右侧检验。
6、假设检验是以样本指标为依据来判断总体指标的假设值是否成立，通过构造合适的统计量来分析样本统计值与参数估计值的差异。
它的主要作用在于用样本信息与原假设差异的大小来反映假设值真实性的大小，即差异小，假设值真实性就可能大，差异大，假设值真实性就可能小。
7、当样本容量足够大时，即n ＞30时，非正态分布的变量近似地服从正态分布，也可选用 Z 统计量进行检验。
8、区间估计是根据样本信息去估计总体的未知信息，而假设检验是对总体参数提出一个假设值，再用样本信息去研究参数假设值是否成立。
在双边检验中的接受域即为区间估计的置信区间。
四、计算题1、解：提出假设：50:0=μH 50:1≠μH 因总体方差未知，宜采用统计量t ：ns x t μ-=根据资料计算：20.50==∑nx x62.0)(2=-=∑nx x sns x t μ-==1.02 由α=0.1 查α=0.1双侧，得83.191.0=t拒绝域为a t t > 故接受原假设。
即每袋重量符合要求。
2、解：提出假设：%10:0≤p H %10:1>p H 采用统计量：np p p p z )1(000--=15.0406==p 40=n np p p p z )1(000--==1.0564.105.0=z ，拒绝域为a z z >，本题中a z z <，故接受原假设，可以认为该批产品的次品率不高于10%。