《式与方程的整理与复习》ppt课件
式与方程的整理与复习-
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
（一）整理用字母表示数首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：1.用字母表示数量关系学生交流后，课件出示常用的数量关系式：路程=速度×时间 s＝vt总价=单价×数量 c＝ax2.用字母表示计算公式学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：图形面积周长（正方形图） s =a2 c =4a（长方形图） s =ab c =2(a+b)（平行四边形图） s =ah（三角形图） s =ah÷2（梯形图） s =(a+b)h÷2（圆形图） S = πr² C = 2πr用字母表示立体图形计算公式：【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程的整理与复习-
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等1.题。
2.3.想，4.【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。
（3）红花比黄花多10朵。
（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。
这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学课件出示：观察下面的图形并填表。
你有什么发现？独立完成后交流汇报。
课件演示解题过程。
解下列方程 2x+9=278+0.3x=148x-3×9=3722.3x+11x=66.63.王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的。
他一共收藏了多少辆玩具车？4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66%。
妈妈上月的手机话费是多少？ 【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际边数 六边形五边形四边形 三角形 图形谈话：今天我们学习到什么？有什么收获呢？。
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
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单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
《式与方程的整理与复习》ppt课件
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b 个篮球，每个58元。 9个足球的总价 个足球的总价 9 ɑ表示 58 b表示 b个篮球的总价 个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 ， b = 6 × × 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
级一共有学生（ ）名。 （3）三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是 ）三个连续偶数，中间的一个是m （ ）和（ ）。 （4）学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个 ）学校有图书6000册，借给六年级4 班借a 班借a册，还剩（ ）册没有借出。 （5）用字母表示三角形面积计算公式是（ ），如果 a=4,h=3，则三角形的面积是（ a=4,h=3，则三角形的面积是（ ）。 （6）如果3x+5=20,那么4x-7=( ) ）如果3x+5=20,那么4x-
用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
注意： 注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
考考你 用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 、一只青蛙每天吃 只害虫 只害虫， 天吃掉 只害虫。 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 、小明今年 岁 再过十年是（ 岁。 3、一堆货物 x 吨，运走 吨，还剩 、 运走24吨 （ X-24 ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装 箱，平均 、 千克苹果，一共装6箱 每箱装（ 千克。 每箱装（ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 、 表示一个偶数， 是（ m-2）和（m+2 ）。 ）
人教版五年级上册第15课时 整理与复习 教学课件
两个月前，他的体重是 多少千克？ 解：设两个月前，他的体重是xkg。 x -93=3 x=96 答：两个月前，他的体重是96kg。
（2 ） 我的高度是你的3.5倍。 3.65m
3.65
m
1.46 m
列方程解决问题有哪些步 骤？检验时要注意什么？
二、回顾梳理 构建网络
用字母表示数量关系
用字母表示运算定律及计算公式 用字母表示数 借助字母解决实际问题并代入求值 方 程
方程的意义
解简易方程 解方程
等式基本性质
பைடு நூலகம்
用方程解决实际问题
三、练习指导
教材第85页第7题 一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？ 解：设每张桌子元。 4×22+2x=198 x=55 答：每张桌子55元。
一、练习引入
1.教材第83页第1题。
解下列方程。 x+4.8=7.2 解：x=2.4
x-6.5=3.2
x÷8=0.4
解：x=9.7
解：x=3.2
6x+18=48
解：x=5
3（x+2.4）=10.5
解： x=1.1
12x-9x=8.7
解： x=2.9
2.教材第83页第2题
列方程解决实际问题。 （1） 哈，93kg！这两个月我坚 持锻炼，体重减少了3kg。
六年级上册数学课件第7单元 整理与复习｜苏教版(秋) (共19张PPT)
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻 两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间 的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积 会扩大n 的立方倍。
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子， 用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接 约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这 个数的分子与分母交 换位置。 【整数是分 母为1的分数】 3、 1的倒数是1，0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说 不大于1）；真分数的倒数都大于1。
长方体和正方体
1、 长面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱
长度相等正方体是特殊的长方体 正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等 2、 表面积概念及计算
【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法： 长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
第二单元 分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同 加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1
一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元 解决问题的策略
人教版数学五年级上册教学课件-5.整理和复习
（6）比 x的9.6倍少3.8的数是（ 9.6x－3.8 ）。
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）7 m+5m=12m （ √ ）
（2）17+8=25是等式不是方程。 （ √ ）
（3）方程的解不会是0。 （ × ）
3.解下列方程。
x+9=11.8
例2 列方程解决实际问题。
突破讲解
思路分析：此题主要是复习解决问题的一般步骤。列方程解决问题时，先要分
析题中的数量关系，找出合适的等量关系。第（1）题中的等量关系式：两个月前的 体重-3 kg=现在的体重，要求的是两个月前的体重；第（2）题中的等量关系式：路 灯的总盏数×每盏灯所安装的灯泡数=一共需要的灯泡数，要求的是一共有多少盏路 灯；第（3）题中的等量关系式：梅花鹿的高度+3.65m=长颈鹿的高度，要求梅花鹿 和长颈鹿的高度各是多少米，设未知数时，要利用长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍这 一关键条件。
6.刘大伯在银行存款200元，张大伯存了150元，以后每月刘大伯存10元，张大伯 存20元。几个月后两人存款一样多？（列方程解答）
解答此题，可直接设未知数为x个月，根据最后两人的存款同样多列方程求解。 解：设x个月后两人存款同样多 200+10x=150+20x 20x－10x=200 －150 10x=50 X=5
7. 从甲桶倒多少千克油到乙桶里，才能使甲桶油的质量是乙桶的1.5倍？
因为两桶油的总重没变，所以可以根据两桶油的倍数关 系，先分别求出倒了之后各有多少千克油，再求出结果。 解：设倒了之后乙桶有油x千克，则甲桶有油1.5x千克 x+1.5x=28+14.5 2.5x=42.5 X=17 甲桶：1.5 ×17=25.5(kg) 28－25.5=2.5(kg)
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练习2 学校买来9个足球，每个ɑ元，又买 来b个篮球，每个58元。 ⑴ 9 ɑ表示 9个足球的总价 ⑵58 b表示 b个篮球的总价 ⑶58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 ⑷9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 ⑸如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
练习1
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 岁。 ）
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（m-2 ）和（ m+2 ）。
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。 （2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。求方程的解的过程叫做解方程。 （3）、怎样解方程？ 解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结果仍然是等式。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
用字母表示立体图形体积的计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v= sh
1 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
练习拓展
已知A+A+A+B+B=54 A+A+B+B+B=56, 那么A=( ),B=( )
总结：
学习了本节课，你有什么收获？ 与你的同桌说一说。
判断下列式子哪些是方程，为什么？
1 X-0.25 = 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2 x 3
+
1 x = 42 2
4+0.7 x = 102
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式 子中的一部分。换句话说式子包含等式； 等式包含方程。
练习3
完成课本92页第2题
练习4
根据下图列方程
X只 白兔
灰兔 X+4x=780
780只
练习5 根据题意列出方程（不计算）
（1）比X的2倍多5是70。
（2）X加上它的1· 2倍是13· 2。
（3）20乘以4的积，减去X得11。
（4）一个数的2· 5倍加上3个0· 6是6· 8。
练习6
完成课本92页第3题
苏教版六年级数学下册总复习
式与方程（1）
执教者：吴侠玲
看到这些字母你能立刻想到什么？
UFO
cm
CCTV NBA
用字母表示平面图形周长或面积的计算公式
a a
c=4a s=a2
b
c=(a+b)×2 s=abah aS = Nhomakorabeahh
a
S=ah2
h
a
b
d r
c=π d=2π r S=π r2
S=(a+b)·h2