2016年秋季学期新人教版八年级数学上册第14章一次函数(四)——一次函数图象
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人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.2 一次函数.. 14.2 一次函数..(通用)》公开课课件_23
函数的图象与y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围．
思路导引：由一次函数的性质可知 m－4<0 和 6＋3m≠0.
解：根据题意，得
3m 6 0 m 4 0
解得 m<4 且 m≠－2.
【强调注意】牢记一次函数的性质，在处理 时，还需注意 k≠0 的条件。
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。
y
0
x
b<0
二、三、四
一次函数y=2x-3的图象大致是（ B ）
y
y
y
y
Ox
Ａ．
O x
B．
Ox
C．
Ox
Ｄ．
下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的 大致图像（ Ｂ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
典型例题一：直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐
填表：
大致图象
y
0
x
y
0
x
பைடு நூலகம்
k的符号 b的符号 图象经过象限 函数图象性质
b>0
一、二、三
k>0
b=0
一、三
图象从左 向右上升， y随x的增 大而增大
y
0
x
b<0
一、三、四
y大致图象
0
x
y
0
x
k的符号
k<0
b的符号 图象经过象限 函数图象性质
思路导引：由一次函数的性质可知 m－4<0 和 6＋3m≠0.
解：根据题意，得
3m 6 0 m 4 0
解得 m<4 且 m≠－2.
【强调注意】牢记一次函数的性质，在处理 时，还需注意 k≠0 的条件。
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。
y
0
x
b<0
二、三、四
一次函数y=2x-3的图象大致是（ B ）
y
y
y
y
Ox
Ａ．
O x
B．
Ox
C．
Ox
Ｄ．
下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的 大致图像（ Ｂ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
典型例题一：直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐
填表：
大致图象
y
0
x
y
0
x
பைடு நூலகம்
k的符号 b的符号 图象经过象限 函数图象性质
b>0
一、二、三
k>0
b=0
一、三
图象从左 向右上升， y随x的增 大而增大
y
0
x
b<0
一、三、四
y大致图象
0
x
y
0
x
k的符号
k<0
b的符号 图象经过象限 函数图象性质
数学八年级上人教版14.2一次函数课件
大大不过四
大小不过二
小大不过三
小小不过一
排“兵”布阵 抢答题
D 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
B
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
、会画一次函数的图象
、一次函数的图象与 性质，常数k，
b的意义和作用.
、数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 、进一步体验研究函数的一般思 路与方法.
ox
K：决定直线倾斜的方向当k＞0时， k的值越大，函数图象与x轴正向所
成的锐角最大。
b: 决定直线与y轴相交的交点的位 置。
y = -2x+1 y = -3x-3
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，叫做 一次函数．
当b=0时，一次函数 y=kx+b （k‡0)，就成为 y=kx（k‡0)，这就是正比例 函数，正比例函数是一次函 数的特殊情形．
你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图
象吗？
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1 1
y=x+1
y=x+1 1 2
y
x
、一次函数图象与性质
一
次
图象函数yboxk,b的符号
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-10
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题： 1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后， 人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米（精确到10千米）？(一个月按30天) 25600÷（30×4+7）≈200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
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y=200x （0≤x≤127）
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
当x=45时，y需要更完整的资源请到 =200×45=9000 新世纪教
育网 -
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
L==2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm）大小变 化 变化；
（2）当x=7时，求出y的值。 1 1 解： （1） y 2 BC x 2 8 x 4 x
（2）当x=7时， y=4×7=28 需要更完整的资源请到 新世纪教
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例3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写 出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3 时y的值。
m=7.8V
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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化；
h=0.5n
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。
问题： 1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后， 人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米（精确到10千米）？(一个月按30天) 25600÷（30×4+7）≈200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
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y=200x （0≤x≤127）
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
当x=45时，y需要更完整的资源请到 =200×45=9000 新世纪教
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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
L==2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm）大小变 化 变化；
（2）当x=7时，求出y的值。 1 1 解： （1） y 2 BC x 2 8 x 4 x
（2）当x=7时， y=4×7=28 需要更完整的资源请到 新世纪教
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例3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写 出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3 时y的值。
m=7.8V
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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化；
h=0.5n
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。
八年级人教数学第十四章一次函数复习(共18张)PPT课件
一次函数的图象与性质 复习
1
一、知识回味：
1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的 范围是 k＞1 . 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是（－2，0），与 y轴的交点坐标为（0，－6） . 3、直线y=3x－1经过 一、三、四 象限；
2
4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平 行，且与y轴的交点的纵坐标为3。
１、解题策略：借助函数的 (1)请求出直线图y象1来的分解析析问式题；。 (到2的)直？线y1可２以、由数直学线思y=想－：2数x－形3结怎合样思平移得
想、分类思想。 (3)直线y1上是否存在到两坐标轴距离相等的点， 如存在，请求出这个点的坐标；如不存在，请说 明理由。
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 l2。
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10t(分)
∴ 卖出价格为70元时，能花得最大利润。
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
16
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
1
一、知识回味：
1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的 范围是 k＞1 . 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是（－2，0），与 y轴的交点坐标为（0，－6） . 3、直线y=3x－1经过 一、三、四 象限；
2
4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平 行，且与y轴的交点的纵坐标为3。
１、解题策略：借助函数的 (1)请求出直线图y象1来的分解析析问式题；。 (到2的)直？线y1可２以、由数直学线思y=想－：2数x－形3结怎合样思平移得
想、分类思想。 (3)直线y1上是否存在到两坐标轴距离相等的点， 如存在，请求出这个点的坐标；如不存在，请说 明理由。
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 l2。
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10t(分)
∴ 卖出价格为70元时，能花得最大利润。
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
16
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数.pptx
2.秀水村的耕地面积是 106 m2 ，这个村人均占有耕地面
积 y 与这个村人数 n 之间的函数关系式为
；
其中常量是
,变量是 n, y ，自变量是 n ，
因变量是 y ， y 是 n 的函数．
3.用10 m 长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面
积为s m，2 则长方形的宽为 (5-x) m,s与x的函数关系式
2019-11-1
谢谢你的关注
3
问题:
(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果 弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧 长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l .
m（kg） l（cm）
01 2
10 10.5 11
3
4
5…
11.5 12 12.5 …
2019-11-1
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6
一.变量、常量的定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量. 数值始终不变的量，称之为常量.
2019-11-1
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7
巩固练习
1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖
品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购
买支数x(支)的关系式是
y = 4x
，
其中变量是 x ， y ，常量是 4 .
2019-11-1
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23
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解析式法 列表法 图象法
11
如何书写函数的关系式呢？ y=10x，l=10+0.5m
函数的关系式是等式.
（函数解析式）
通常等式左边的一个字母表示因变量 （即函数），等式右边是含有自变量的代 数式.
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-5
画直线 y=3x+6， 由图象可知
当x＜-2时， 3x+6 ＜0
∴ 当x＜-2 时， y＜2
-2 y=3x+6
0
x
2. 利用函数图象解出x： （1）5x-1=2x+5 （2）6x-4＜3x+2 解： y y=3x-6 原方程化为 3x-6 =0
画出函数y=3x-6的图像
由图像可以看出： 当 x=2 时， y=0.
解法二： 要使y= -7，
即3x+8 = -7，变为3x+15 =0
画直线 y=3x+15， 由图象可知
当x=-5时， 3x+15 =0
∴ 当x=-5时， y=-7
y=3x+15
-5
0
x
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ y （1）y= -7 （2）y＜2
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1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪 些不等式解集？并直接写出相应不等式的 解集？
①
-2
O
y
y=3x+6
②
O
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y y=-x+3 3 x
x
用画函数图象的方法解不等式：
1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ y （1）y= -7 （2）y＜2
解： （1）画直线 y=3x+8
8
由图象可知
y=-7 时对应的 x=-5
∴ 当x=-5时， y=-7
y=3x+8
-5
人教版数学八年级上14.1 一次函数
一次函数
怎样用描点法画函数的图像： 函数的表示方法有三种，列表法、图像法，还有解析法，在中 学都是常见而又重要的表示函数的方法，为了更深入的了解一 个函数的性质，通常我们都是利用其图像的特点来进行分析的， 因为通过图像，我们可以直观的获取函数的信息，所以函数的 图像在函数中具有举足轻重的作用． 一般来说，函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成，图 像上每一个点的坐标（x,y）代表了函数的一对对应值，它的横 坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与这个自变量对应 的函数值． 用描点法画函数的图像，一般分三步：列表、描点、连线，但 在此过程中需要注意以下五点：
6.(12.0) (1)已知2x－3y=6，则y关于x的函数关系式为 ______________，x关于y的函数关系式为______________．
一次函数
(2)一个弹簧不挂物体时长10cm，挂上物体后，每挂1kg物体，弹簧 就伸长1.5cm． ①如果所挂物体的总质量是x(kg)，那么弹簧伸长的长度y(cm)可表示 为______，在这个问题中，自变量是______，函数是______． ②如果所挂物体的总质量为x(kg)，那么弹簧的总长度y(cm)关于x的 函数关系式为___．这其中__是自变量，__是函数． (3)列函数关系式． ①球的体积V表示半径R的函数关系式为___________． ②圆的面积S是圆的周长C的函数关系式为___________． ③已知等腰三角形的周长为18，则腰长a关于底边长b的解析式为 ___________，在这个问题中自变量的取值范围是___________． ④等腰三角形的顶角a (度)与底角b (度)之间的函数关系为 ___________，自变量的取值范围___________． ⑤等腰三角形的底角β(度)与顶角a (度)的关系为__，自变量的取值范 围是__．列函数关系式时，要分清谁是函数及要求的意义．
八年级数学上14章一次函数整单元课件-10
y1
y1 < y2 y1 > y2 X>250
X=250
100
50
Y=150 Y=0.6X 所以两图象交于点(250,150) 从图象可以看出:
当0<x<250时,y1>Y2,即神州行省钱; 当x=250时,y1=Y2,即全球通与神州行一样 当x>250时,y1<Y2,即全球通省钱.
0
0 ≤ x＜250
x3 y0
类别 月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
用函数方法解 答如何选择记 费方式更省钱?
) 元; ) 元.
解:设通话时间为x分,若按全球通记费则应收(
Y1=50+0.4X 若按神州行记费则应收 ( Y2=0.6x 得
y(元)
在同一坐标系中画出这两个函数图象 Y=50+0.4X y2
图象法解方程组的步骤:
两个一次函数图象 交点坐标
(1)转化
(2)画图 (3)找交点 (4)数形角度 解决实际问题时,构建数学模型, 实际应用 可以通过函数观点把它们联系起来 需要更完整的资源请到 新世纪教
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转化为两个一次函数的形式：Y=ax+b 两个函数图象 交点坐标就是方程组的解
• 作业：
• A、P46页6，8，10题（本） • B、P49页1-----5题写在书上
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谢 谢！
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神州行 0 0.60元/分
用函数方法解 答如何选择记 费方式更省钱?
解:设通话时间为x分,全球通与神州行两种记费差额为y元, 则y关于x的函数关系式是: y=(50+0.4x)-0.6x 即:y=-0.2x+50 在直角坐标系内画出这个函数图象 y(元) 100 50 0
y1 < y2 y1 > y2 X>250
X=250
100
50
Y=150 Y=0.6X 所以两图象交于点(250,150) 从图象可以看出:
当0<x<250时,y1>Y2,即神州行省钱; 当x=250时,y1=Y2,即全球通与神州行一样 当x>250时,y1<Y2,即全球通省钱.
0
0 ≤ x＜250
x3 y0
类别 月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
用函数方法解 答如何选择记 费方式更省钱?
) 元; ) 元.
解:设通话时间为x分,若按全球通记费则应收(
Y1=50+0.4X 若按神州行记费则应收 ( Y2=0.6x 得
y(元)
在同一坐标系中画出这两个函数图象 Y=50+0.4X y2
图象法解方程组的步骤:
两个一次函数图象 交点坐标
(1)转化
(2)画图 (3)找交点 (4)数形角度 解决实际问题时,构建数学模型, 实际应用 可以通过函数观点把它们联系起来 需要更完整的资源请到 新世纪教
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• 作业：
• A、P46页6，8，10题（本） • B、P49页1-----5题写在书上
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用函数方法解 答如何选择记 费方式更省钱?
解:设通话时间为x分,全球通与神州行两种记费差额为y元, 则y关于x的函数关系式是: y=(50+0.4x)-0.6x 即:y=-0.2x+50 在直角坐标系内画出这个函数图象 y(元) 100 50 0
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（八年级数学）第14章一次函数（四）——一次函数图象
第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标：
1、会求一次函数与坐标轴的交点；
2、会用两点法画一次函数的图象。
二、学习过程：
1、复习：求一次函数与坐标轴的交点坐标。
已知一次函数21y x =+，求函数与x 轴、y 轴的交点坐标。
解：
2、知识点一：用两点法画一次函数图象 例1：已知一次函数2y x =，画出图象。
方法一：①列表 方法二：①列表
②描点 ③连线 ②描点 ③连线
④两种方法画出的图象 （相同或不同）；正比例函数的图象可能是一条 。
例2：已知一次函数1y x =+，画出它的图象。
方法一：①列表 方法二：①先求与x 轴和y 轴的交点坐标
②描点 ③连线 ②描点 ③连线
④两种方法画出的图象 （相同或不同）；一次函数的图象可能是一条 ；
⑤画一次函数图象的简便方法：
练习：
1、已知一次函数21y x =-，求直线与x 轴和y 轴的交点坐标，并画出它的图象。
解：（1）先求与x 轴和y 轴的交点
（2）描点 （3）连线
2、已知一次函数1
y x
=-+，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。
解：（1）先求与x轴和y轴的交点
（2）描点
（3）连线
3、已知一次函数
1
2
2
y x
=-+，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。
解：（1）先求与x轴和y轴的交点
（2）描点
（3）连线
4、已知正比例函数3
y x
=，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。
（1）先求与x轴和y轴的交点
（2）∵正比例函数3
y x
=与x轴的交点和
与y轴的交点都是（，）。
∴画正比例函数图象需要另外找一个点
5、已知正比例函数3
y x
=-，
6、已知一次函数42
y x
=--，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。
解：（1）先求与x轴和y轴的交点
（2）描点
（3）连线
7、已知一次函数25
y x
=-+，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。
解：（1）先求与x轴和y轴的交点
（2）描点
（3）连线
归纳：
正比例函数的图象是一条；一次函数的图象是一条；它们的图象都可以用点法画出。