解比例课件
合集下载
六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
解比例-PPT课件资料
答：应加水15000毫升。
四 课堂小结
1.求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例 转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项 的值。
五 巩固练习
1.解比例。
P44T8
（1）
1 ：1 23
=
1 ：x 4
（2）0.8:4=x:8
解：
1 x= 1 1 2 34
是x和2.5。 x：2=5:2.5
x =4
x：5=2:2.5
x =4
2.5：5=2:x
x =4
2.5：2=5:x
x =4
六1.李拓老展师练买了习6个足球和P84个4T篮1球5 ，买两种球所花钱数
相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
4:3
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
解：篮球的单价是x元。 40:x =4:3 x =30 答：篮球的单价是30元。
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档 为PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
三 对应练习
二 探究新知
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
二 探究新知
3
解比例
2.4 = 6 1.5 x
解：2.4x = 1.5×6
x =（1.（5 ）2.4×）（ 6 ） x = （3.75 ）
希望对您的工作和学习有所帮助！
人教版六年级《解比例》PPT课件
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
2021
3:4=6:X你知道这里的X 是几吗？你是怎么想的？
2021
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
2021
模型的高度 ：原塔的高度=1 ：10
2021
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
2021
解比例：
2—.4 ＝ 1.5
—X6
解： 2.4X＝（1.5 ）×（6 ）
X＝ ( 1.5)×( 6 ) (2.4)
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X＝
7
1 2
2021
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
2021
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x＝ 8 ×40
x＝
8 ×480 5
2021
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
2021
复习
判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6∶10 和 9∶15
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
2021
3:4=6:X你知道这里的X 是几吗？你是怎么想的？
2021
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
2021
模型的高度 ：原塔的高度=1 ：10
2021
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
2021
解比例：
2—.4 ＝ 1.5
—X6
解： 2.4X＝（1.5 ）×（6 ）
X＝ ( 1.5)×( 6 ) (2.4)
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X＝
7
1 2
2021
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
2021
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x＝ 8 ×40
x＝
8 ×480 5
2021
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
2021
复习
判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6∶10 和 9∶15
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
解比例 PPT课件
(4)求出未知数x (5) 我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?
解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
解比例： 21—..45 ＝ —X6
解： 2.4 X＝( 1.5)×( 6) (1.5)×( 6 )
1、什么叫做比例？比例有几种表示形式？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的两种形式：一般形式和分数形式
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。
（3）比例 3：8=15：X 的外项是 3 和 x，内项是 和8 。15求x项可“根据比 例的基本性质可以把它变成乘积形式？”
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100mL，如果设加入水为xmL， 则可以列出比例式
100:x＝1:150
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？
解：设应加入水xmL。
100:x＝1:150
x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000mL。
X＝ (2.4)
X＝（15 ） 4
育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度 与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少?
解:设这座模型高X 米。 35: X = 500 : 1
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化
成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再 通过解方程求出未知项的值。
3 × x= 8 × 15
（这就变成了——方程）
解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
解比例： 21—..45 ＝ —X6
解： 2.4 X＝( 1.5)×( 6) (1.5)×( 6 )
1、什么叫做比例？比例有几种表示形式？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的两种形式：一般形式和分数形式
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。
（3）比例 3：8=15：X 的外项是 3 和 x，内项是 和8 。15求x项可“根据比 例的基本性质可以把它变成乘积形式？”
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100mL，如果设加入水为xmL， 则可以列出比例式
100:x＝1:150
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？
解：设应加入水xmL。
100:x＝1:150
x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000mL。
X＝ (2.4)
X＝（15 ） 4
育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度 与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少?
解:设这座模型高X 米。 35: X = 500 : 1
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化
成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再 通过解方程求出未知项的值。
3 × x= 8 × 15
（这就变成了——方程）
_解比例ppt
解：2.4x = 1.5× 6
我们可
x
(1.5 )× ( 6
=
)
以把这 个比例
(2.4 )
转化成
x = 3.75
一般的 ﹙方程﹚。
（三）归纳总结
大家想一想，什 么叫解比例？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
小结：
总结一下解比例的方法：
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化
为一般的方程，再根据以前学过的解方 程的方法求解。
书 p42
做一做
解比例：
X︰10 ＝
1︰
4
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
1÷
4
1 3
X＝
7
1 2
Hale Waihona Puke 0.4︰X＝1.2︰2解： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解 “1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2
（√ ） （√ ） （×）
5、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 乘法等式．
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
人教版数学六年级下册《解比例》ppt课件
查一查
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的
价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
题目告诉了我们哪些信息？ 所求问题是什么？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
50:x＝2:3
2x＝50×3 2x＝150
我是这样解答的。
x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
等量关系
1：模型高度＝10：实际高度
该怎样解这些比例？
学一学
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模 型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设x这:3座20模＝型1:的10高度是xm。
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
学一学
想一想，什么是解比例？
解比例的方法是什么？
归纳总结 1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘
积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
练一练
（一）做一做
1. 解比例。
（1） x:10＝
1 4
:1
3
（2）0.4:x＝1.2:2
人教版新课标六年级下册
解比例
教学目标
1 知道什么叫解比例，会根据比例的基本性质正确解比例。
经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和
2 逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。
体会学习知识之间的内在联系，建立数学知识网络，体验学习数学的
3 乐趣。
教学重点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是 15：2，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印 长 24 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人 的身高约是多少厘米？
身高 分析15:2是谁与谁的比？ : 脚长 身高占几份，脚长占几份？
身高是脚长的几倍 ?
脚长是身高的几分之几？
身高 : 脚长 = ( ) : ( ) 脚长: 身高 = ( ) : ( )
3︰5
80︰2
15︰25
20︰1
＝
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。
3 : 6=2 : 4 3×4=6×2
外项 3 内项 2 =
4 外项 等号两端的分子、分母交叉相乘
6 内项
小试牛刀：
: 8 40 : 5
x : 8 40 : 5
求比例中的未知项，叫做解比例。
12 6 2 .4 12 6 2.4 x
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
不 要 忘 记 检 验 哦
（1）解应用题的步骤是什么？ （2）解比例式的方法是什么？
1. 2. 3. 4. 分析题意找出数量间的关系 设出未知数，列出比例式 解比例 检验
应用比例的基本性质，将比相等转化为积 相等。
大显身手
加油啊！
1 2 1.举手抢答： = 3 x
Байду номын сангаас
6:5=x:10
2.解 下 面 的 比 例：
3.博物馆展出了一个高19.6cm的将军 俑模型，它的高度与实际高度的比是 1:10。这个将军俑的实际高度是多少？
7 4 如果 ＝ ， a b
那么a:b=( ):( )
加油啊！
谢 谢
身高 分析15:2是谁与谁的比？ : 脚长 身高占几份，脚长占几份？
身高是脚长的几倍 ?
脚长是身高的几分之几？
身高 : 脚长 = ( ) : ( ) 脚长: 身高 = ( ) : ( )
3︰5
80︰2
15︰25
20︰1
＝
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。
3 : 6=2 : 4 3×4=6×2
外项 3 内项 2 =
4 外项 等号两端的分子、分母交叉相乘
6 内项
小试牛刀：
: 8 40 : 5
x : 8 40 : 5
求比例中的未知项，叫做解比例。
12 6 2 .4 12 6 2.4 x
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
不 要 忘 记 检 验 哦
（1）解应用题的步骤是什么？ （2）解比例式的方法是什么？
1. 2. 3. 4. 分析题意找出数量间的关系 设出未知数，列出比例式 解比例 检验
应用比例的基本性质，将比相等转化为积 相等。
大显身手
加油啊！
1 2 1.举手抢答： = 3 x
Байду номын сангаас
6:5=x:10
2.解 下 面 的 比 例：
3.博物馆展出了一个高19.6cm的将军 俑模型，它的高度与实际高度的比是 1:10。这个将军俑的实际高度是多少？
7 4 如果 ＝ ， a b
那么a:b=( ):( )
加油啊！
谢 谢