解比例课件PPT课件
课题：比例在生活中的应用培训课件
课题：比例在生活中的应用 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 课题：比例在生活中的应用
董干镇马崩小学
韦家祥
摘要：在现实生活中，我们经常与比例打交道，比例的应用自然也就成了常态，通过学习比例，应用比例，进一步增强人们对数学的热爱。
关键词：常态、比例、数学
一、 引言：“世界之大，无处不有数学的重要贡献。”华罗庚说“宇宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”数学在生活中的应用是十分广泛的，我们每天的生活都离不开数学，数学也是来源于生活，如果数学一旦离开了生活也将会停滞发展。
二、 比例的意义
比例的意义也就是什么样的关系才叫比例？其实比例是表示数量之间的对比关系，或者说是指一种事物在整体中所占的分量。在数学中，比例是一个总体各个部分的数量占总体数量的比重，一种量变化，另一种量随之变化。具体的说，比例是表示两个比相等的式子。比如：2:3=4:6 0.5:0.2=5:2.
三、 比例的基本性质
比例的基本性质是比例里一个比较重要的知识点，也是应用比较广泛的，可以说是贯穿比例的始终。那么什么是比例的基本性质呢？在认识比例基本性质之前，首先我们要了解比例的各部份名精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 称，我们把组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40
外项是2.4和40，内项是1.6和60.
1、定义：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就叫做比例的基本性质。
例如：2 : 3=4 : 6 推出 2 x 6=3 x 4
0.5 ：0.2=5 : 2 推出 0.5 x 2=0.5 x 5
正比例与反比例
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话导入
师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？
(指名汇报)
师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
⊙回顾与整理
1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设
生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……
(2)说一说比与比例有什么区别。
比 比例
各部分名称 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
前项 后项 比值
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
(师引导学生整理下表)
区别(意义) 联系(对应部分)
比(a∶b) 表示数量间的倍比关系。 前项 ∶(比号) 后项 比值
分数() 表示一个数。 分子 —(分数线) 分母 分数值
除法a÷b 表示一种运算。 被除数 ÷(除号) 除数 商
(4)先想一想比的基本性质是什么，再应用比的基本性质化简下面的比。
30∶120 1∶ ∶0.1 ∶10
2．5∶6 0.5∶3.2 25∶ ∶
先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离
教学内容：青岛版六年级下册96-97页“比和比例”整理复习第2课时
教学目标：
1.继续回顾整理“比和比例”的知识，进一步构建比和比例的知识体系，掌握整理知识的方法。
2. 通过讨论和交流、应用和反思，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.在运应比和比例的知识解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系。
4.引导学生积极 “观察、比较、归纳、概括”等，熟练运用转化、数形结合等方法，形成知识技能，掌握学习方法。
教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。
教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法
教具学具：
教师准备：课件
学生准备：课前整理有关比和比例的的知识。
教学过程：
一、梳一梳
1.板题示标
师：上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们继续对“比和比例”的知识进行回顾和整理。课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
学习目标：
熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。
2.出示练习
解比例 12：24 = 3：x
3.复习指导
认知读书整理并思考，
（1）如何求比值、化简比？
（2）求比值和化简比有什么区别？
（3）根据比例尺的意义怎样求图上距离和实际距离？要注意哪些问题？
4.知识梳理
同学们汇报的既准确又条理，很了不起！其实求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的的知识在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用所复习的知识解决一些实际问题。（板书课题）求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离
图上距离＝实际距离×比例尺
比和比例(1)
梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《期末复习网》
1 比和比例(1)
课题 比和比例(1) 课型 新授课
设计说明 本节课主要复习比和比例的相关知识。比和比例，二者既有区别又有联系，为了让学生更好地掌握这部分知识，教学中，教师引导学生将相关知识通过对比、类比的方式，以表格形式进行归纳、梳理，让学生明白有的知识是相通的。比如：比与分数、除法的联系；有的知识看似相同，却又有着本质的区别，比如：比、比值、比例。因此，作为教师应做好引路人，帮学生理清这些知识间的联系与区别。
学习目标 1.进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。
2.进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。
学习重点 理解比和比例的意义、基本性质。
学习难点 比例基本性质的应用。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 提问：你们组有几位男同学？几位女同学？哪位同学能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本组人数的关系？
指名学生回答。
提问：你能再说一个比和先前的比组成比例吗？
教师由此提出本节复习内容，并板书课题。 学生思考教师提出的问题，准备进入复习。
1.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是（1∶101）。
2.如果6m=5n，则m∶n=(5∶6)。
3.解比例。
二、自主探索，体验新知。 1.比和比例的意义和性质。
（1）课件出示教材第84页表格。 1.（1）学生试填写表格。
（2）学生小组交流比梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《期末复习网》
2
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明。
2.比与分数、除法的联系。
（1）提问：比与分数、除法有什么联系呢？
第四单元 比例
第四单元 比例
课题：图形的放大与缩小（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、交流共享
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 先在小组里说一说，再组织全班交流。
教学例2。
1、出示例2，让学生读题
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
第4单元 解比例
第课时 解比例
解比例是义务教育教科书数学六年级下册第四单元第42页例2、例3以及练习八第8~13题的教学内容。教材首先介绍什么叫解比例,解比例的依据是什么,然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。
学生对比例的意义、比的基本性质掌握得比较好,对于给出三项的比例,能利用已有知识求出比例的未知项。如果比例中的未知项换成x,学生会轻松地求出未知项的值。
在教学过程中教师要大胆放手让学生积极探索发现,从中获得成功的喜悦。
1.掌握解比例的方法,会正确地解比例,能根据
比例的意义列比例解决实际问题。
2.学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
【重点】
掌握解比例的意义,能够正确解比例。
【难点】
能够正确解比例。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习比例的相关知识。
1.根据比的性质填空。
(1)5∶9=15∶( )=( )∶18
(2)3∶8=24∶( )=( )∶24
2.根据比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)2∶7和4∶15 (2)0.3∶2.5和3∶25
【参考答案】 1.(1)27 10 (2)64 92.(1)不能 (2)能
比例的基本性质与判断两个比是否能组成比例,是解比例的切入点,复习这些知识,为解比例铺平了道路,降低了学习难度,为学生顺利学习本课内容扫除障碍。
1.根据比例的意义、比例的基本性质填空。
(1)说出下面各组比例的内项和外项。
① 5∶16=60∶2 ② 5∶x=60∶2
预设 生:①外项:5和2,内项:16和60,②外项:5和2,内项:x和60。
(2)在下面的( )里填上合适的数。
①3∶4=( )∶8 ②20∶5=8∶( )
预设 生:①3∶4=6∶8,②20∶5=8∶2。
2.说出你是怎样思考的。
预设 生1:根据比例的基本性质3×8=24,4×( )=24,( )=24÷4=6,所以3∶4=( )∶8,( )里填6。 生2:根据比例的意义:20∶5=4,8∶( )=4,( )=8÷4,( )=2,所以20∶5=8∶( ),( )里填2。
最新人教版六年级数学下册比例尺(2)
比例尺（2）
课题 比例尺（2） 课型 新授课
设计说明 本节课是在学生学习了比例尺的概念、种类、计算公式等基础上进一步学习比例尺知识的。重点是应用比例尺知识解决生活中的实际问题，所以新课伊始，对比例尺的概念、特点等知识进行了复习，为学生顺利解决实际问题提供了保障。
教学中，有效利用教材提供的素材，引导学生小组合作、发散思维，灵活运用比例尺公式解决相关问题，从而使学生了解并理解多种解题策略。
学习目标 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。
2.在综合应用比例尺知识解决问题过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。
学习重点 掌握利用比例尺求实际距离的方法。
学习难点 多种策略解决有关比例尺的实际问题。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 提问：
1.什么是比例尺？
2.你能说说下列比例尺分别表示什么意义吗？
（1）比例尺1∶500000
（2）比例尺
今天，我们就用比例尺知识解决生活中常见的、简单的实际问1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.学生思考教师提出的问题。
1.在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得济南与北京相距约8厘米，求两地的实际距离。
答案：解：设两地的实际距离为x厘米。
8/x=1/6000000
x=8×6000000
x=48000000
题。 48000000cm=480km
答：两地的实际距离是480km。
2.下面是小明家的平面图，设计师按1∶300的比例尺绘制出来，请你帮小明完成下面各题。
（1）量一量平面图中卧室B的长是（1.5）厘米，宽是
（1.3）厘米。
（2）卧室B的实际面积有多大？
答案：1.5÷1/300=450（cm）=4.5（m）
1.3÷1/300=390（cm）=3.9（m）
4.5×3.9=17.55（m2）
人教版六年级数学下册 解比例
1/ 4 解比例
教学导航：
【教学内容】
解比例。（教材第42页例2、例3及练习八的习题）。
【教学目标】
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
【重点难点】
1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程：
【情景导入】
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
学生在小组中议一议，再汇报。
师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。
板书课题：解比例。 2/ 4 【新课讲授】
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？
学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。
师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。
2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题，根据题意，描述两个相等的比。
实际的高度模型的高度=110或模型高度:实际高度=1∶10。
让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?
教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。
做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因3/ 4 数=积÷另一个因数，可以求出x。
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第3课时 解比例【教案】
1 第3课时 解比例
教学内容
教科书P40例2、例3，完成教科书P42“练习八”中第9、10题。
教学目标
1.掌握解比例的方法和格式，能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式，正确地解比例。
2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。
教学重点
掌握解比例的方法和格式。
教学难点
能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习旧知，揭示解比例的意义
师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?
【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。(让学生说说什么是比例的意义，什么是比例的基本性质)
师：比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。你能求出比例中的未知项吗？(课件出示比例)
【学情预设】预设1：根据比例的意义，3÷9=13，（ ）÷15=13， 教学笔记
2 这个未知项是5。
预设2：根据比例的基本性质，把比例写成9×（ ）=3×15，求出这个未知项是5。
师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。(板书课题：解比例)
【设计意图】复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，回顾与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。
二、创设实际情境，用解比例的知识解决问题
1.课件出示教科书P40例2。
(1)师：从题目中，你知道了哪些信息？
【学情预设】学生说出，已知长征五号运载火箭总长约57m，一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10，要求模型的高度。
师：你会解决这个问题吗？试一试吧！
学生独立思考并解答，再汇报交流。
【学情预设】预设1：57÷10=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），火箭总长高度是模型高度的10倍。
《解比例》教学设计
六年级数学《解比例》教学设计
教学内容：
教材第42页例2、例3。
教学目标：
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。
2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
教法与学法：
教法：创设问题情境，引导发现。
学法：独立思考，自主探究。
教学准备：
ppt课件。
教学过程：
一、复习准备
1、直接提问上节学习的比例的基本性质。
2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6：10和9：15 2：80和5：200
3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3：9=（ ）：15
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
学生读题。
师：1：10是谁与谁的比？
教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。
师：题中还告诉了我们一个什么条件？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）
师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）
师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？