解比例ppt课件
人教版小学六年级解比例及解方程练习题讲课讲稿
人教版六年级解方程及解比例练习题
解比例:
x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x3
21:51=41:x 0.8:4=x:8 43:x=3:12
1.25:0.25=x:1.6 92=x8 x36=354
x: 32=6: 2524 x5.4=2.26 45:x=18:26
2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:41 2.8:4.2=x:9.6
x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 121
0．6∶4＝2.4∶x 6∶x＝15∶13 0.612＝1.5x
34∶12＝x∶45 1112∶45＝2536∶x x∶114＝0.7∶12
10∶50＝x∶40 1.3∶x＝5.2∶20 x∶3.6＝6∶18
13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x64
解方程
X－ 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6
X×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68
X＋83X＝121 5X－3×215＝75 32X÷41＝12
6X＋5 =13.4 834143X 3X=83
X÷72=167 X＋87X=43 4X－6×32=2
六年级数学解比例课件
六年级数学解比例课件
第1篇：六年级数学解比例课件
教学内容：课本第69页例2、3；练一练；《作业本》第31页。
教学目标：理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确地解比例。
教学重点：解比例的基本方法与依据。
教学难点：解比例的方法
教学过程：
一、复习：
1、什么叫比例？
2、什么是比例的基本*质？
3、怎样检查两个比是否成比例？
二、新授：
1、先请学生心里想好一个比例（数目简单些），如2：3=4：6，只告诉其他同学其中的三项，让大家猜一猜还有一个数字是什么？
2、根据比例的基本*质，如已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
3、求比例中的未知项，叫做解比例。
4、例2解比例：
30∶12=45∶χ
解：30χ=12×45…………根据是什么？
χ=………不先求积，先约分比较简便。
χ=18
5、例3解比例=
①请学生*尝试；
②注意格式；
③反馈练习。
6、试一试。
三、巩固练习： 1、解比例：(练一练第1题第一竖行)
2、练一练第2题
3、补充：χ∶0.8＝3∶1.2
四、小结：
这节课学习了什么？
五、作业
《作业本》第31页。
一、教学目标
1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本*质解决实际问题。
二、教学重点
掌握解比例的方法，会解比例。
三、教学难点
应用比例的意义和基本*质解决生活中的实际问题。
四、教学预设
（一）、自学反馈
1、什么叫做解比例
2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？
（1）你会解答吗？*解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流
①240÷3×2＝160（厘米）
②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
240: ＝3:2
3＝240×2
＝240×2÷3
＝160
答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的？ （二）、关键点拨
人教版数学六年级下册第一课时：解比例
第一课时 解比例
教材分析：这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节课内容，可以为接下来学习比例尺和比例解决问题做准备。教材首先介绍解比例的依据是比例的基本性质：然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。由于本节课教学的重点是根据比例的基本性质，将解比例的知识转化为解方程。教学过程中，要注意提示学生一般要把含有X的乘积写在等号的左边。
学情分析：在此之前学生已经学习了比例的基本性质及解方程，为这节课学习解比例打下了基础，学生能够利用以前所学知识自助探究解比例。
教学内容： 解比例
教学目的：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
课时安排：一课时
教学准备：课件 教学方法：讲授法、练习法
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
（一）、回归旧知识
1、师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
生：比例的意义和比例的基本性质
2、师： 1）、比例的基本性质是什么？
生： 表示两个比相等的式子叫做比例．
师： 2）、应用比例的基本性质可以做什么？
生： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
（二）、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
6∶10 和 9∶15 （ ）
20∶5 和 4∶1 （ ）
15∶1 和 6∶2 （ ）
（三）、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．
苏教版六年级(下)数学第6讲：解比例及比例尺(教师版)
第 1 页 共 5 页 解比例及比例尺
【教学目标】
1.理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例。
2.理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
3.使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略。
【知识梳理】
一、解比例
1、比有四项，知道三项，就可以求出未知的一项。解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
2、解比例步骤：①、先写出比例；②、再用比例的基本性质转化成乘法方程；③、最后用等式的性质解方程。
二、比例尺的意义
1、图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
例：比例尺1000:1表示图上距离是实际距离的10001，实际距离是图上距离的1000倍。
相关公式：①实际距离图上距离比例尺
②实际距离比例尺图上距离
③比例尺图上距离实际距离
2、数值比例尺和线段比例尺可以相互转化。
3、求一幅地图的比例尺这类比较简单的题目时，要特别注意两个方面：①、将千米转化为厘米时要在千米那个数的末尾加上5个0；②、在求比例尺的结果时要注意0的个数，多数一数、想一想，细心。
三、比例尺的应用
（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如40:1千米4000000:1厘米。
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是1:10（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺100:1（比如设计一栋教学楼）。 第 2 页 共 5 页
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元 比例
第1课时
比例尺（1）
【教学目标】
知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】
重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】
一、 创境激疑, 情境导入
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
二、自主探究，理解比例尺的意义
1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
图上距离 ：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000
三、拓展应用
教材56页1、2题
四、总 结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
五、作业布置
教材56页3、4题
【板书设计】
比例尺的意义
例1 图上距离 ：实际距离=比例尺
第4单元 解比例
第课时 解比例
解比例是义务教育教科书数学六年级下册第四单元第42页例2、例3以及练习八第8~13题的教学内容。教材首先介绍什么叫解比例,解比例的依据是什么,然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。
学生对比例的意义、比的基本性质掌握得比较好,对于给出三项的比例,能利用已有知识求出比例的未知项。如果比例中的未知项换成x,学生会轻松地求出未知项的值。
在教学过程中教师要大胆放手让学生积极探索发现,从中获得成功的喜悦。
1.掌握解比例的方法,会正确地解比例,能根据
比例的意义列比例解决实际问题。
2.学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
【重点】
掌握解比例的意义,能够正确解比例。
【难点】
能够正确解比例。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习比例的相关知识。
1.根据比的性质填空。
(1)5∶9=15∶( )=( )∶18
(2)3∶8=24∶( )=( )∶24
2.根据比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)2∶7和4∶15 (2)0.3∶2.5和3∶25
【参考答案】 1.(1)27 10 (2)64 92.(1)不能 (2)能
比例的基本性质与判断两个比是否能组成比例,是解比例的切入点,复习这些知识,为解比例铺平了道路,降低了学习难度,为学生顺利学习本课内容扫除障碍。
1.根据比例的意义、比例的基本性质填空。
(1)说出下面各组比例的内项和外项。
① 5∶16=60∶2 ② 5∶x=60∶2
预设 生:①外项:5和2,内项:16和60,②外项:5和2,内项:x和60。
(2)在下面的( )里填上合适的数。
①3∶4=( )∶8 ②20∶5=8∶( )
预设 生:①3∶4=6∶8,②20∶5=8∶2。
2.说出你是怎样思考的。
预设 生1:根据比例的基本性质3×8=24,4×( )=24,( )=24÷4=6,所以3∶4=( )∶8,( )里填6。 生2:根据比例的意义:20∶5=4,8∶( )=4,( )=8÷4,( )=2,所以20∶5=8∶( ),( )里填2。
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第3课时 解比例【教案】
1 第3课时 解比例
教学内容
教科书P40例2、例3，完成教科书P42“练习八”中第9、10题。
教学目标
1.掌握解比例的方法和格式，能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式，正确地解比例。
2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。
教学重点
掌握解比例的方法和格式。
教学难点
能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习旧知，揭示解比例的意义
师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?
【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。(让学生说说什么是比例的意义，什么是比例的基本性质)
师：比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。你能求出比例中的未知项吗？(课件出示比例)
【学情预设】预设1：根据比例的意义，3÷9=13，（ ）÷15=13， 教学笔记
2 这个未知项是5。
预设2：根据比例的基本性质，把比例写成9×（ ）=3×15，求出这个未知项是5。
师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。(板书课题：解比例)
【设计意图】复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，回顾与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。
二、创设实际情境，用解比例的知识解决问题
1.课件出示教科书P40例2。
(1)师：从题目中，你知道了哪些信息？
【学情预设】学生说出，已知长征五号运载火箭总长约57m，一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10，要求模型的高度。
师：你会解决这个问题吗？试一试吧！
学生独立思考并解答，再汇报交流。
【学情预设】预设1：57÷10=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），火箭总长高度是模型高度的10倍。
比例尺的认识课件
比例尺的认识课件
比例的认识（第一课时）
【教学内容】教材第16页《比例的认识》
【教学目标】
1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件
【教学过程】
一、旧知铺垫
1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/54.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？
（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？
（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什 么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
《解比例》教学设计
六年级数学《解比例》教学设计
教学内容：
教材第42页例2、例3。
教学目标：
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。
2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
教法与学法：
教法：创设问题情境，引导发现。
学法：独立思考，自主探究。
教学准备：
ppt课件。
教学过程：
一、复习准备
1、直接提问上节学习的比例的基本性质。
2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6：10和9：15 2：80和5：200
3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3：9=（ ）：15
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
学生读题。
师：1：10是谁与谁的比？
教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。
师：题中还告诉了我们一个什么条件？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）
师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）
师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？
第4单元 比例 第3课时 解比例
教育精选
. 第3课时 解比例(教材例2P42)
一、填一填。
1．解比例的依据是( 比例的基本性质 )。
2．在x∶1.5＝0.8∶2中，x＝( 0.6 )。
3．如果a与b互为倒数，且4a＝bx，那么x＝( 0.25 )。
4．在☆∶5＝16%∶1中，☆＝( 0.8 )。
二、判一判。
1．两个大小不同的圆，它们的周长和直径的比可以组成比例。( √ )
2．一个比例中两个外项的乘积是1，若一个内项是3，另一个内项一定是13。( √ )
3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积的比是3∶1，高的比是1∶9。( √ )
三、解比例。
5∶x＝7.5∶9
解：7.5x＝5×9
x＝6
1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝8
12：x＝16：25
解：16x＝12×25
x＝65
1.5∶1.6＝x3.2
解：1.6x＝1.5×3.2
x＝3
四、用比例知识解决问题。
1．一辆自行车的车轮转动2圈能前进4.5米，那么这辆自行车的车轮转动3圈能前进多少米？
解：设车轮转动3圈能前进x米。
3∶x＝2∶4.5
x＝6.75
答：车轮转动3圈能前进6.75米。
教育精选
. 2．在全民健身运动会上，实验小学代表队获得45枚金牌，希望小学获得金牌数和实验小学获得金牌数的比是7∶9。希望小学代表队获得金牌多少枚？
解：设希望小学代表队获得金牌x枚。
x∶45＝7∶99x＝45×7x＝35
答：希望小学代表队获得金牌35枚。
五、“五一黄金周”期间，铁路和民航运送旅客人次的比是14∶3。其中全国铁路运送旅客4200万人次，全国民航运送旅客多少万人次？
解：设全国民航运送旅客x万人次。
4200∶x＝14∶3
x＝900
答：全国民航运送旅客900万人次。
六、早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5∶4，小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？