专题二 力与物体的直线运动讲解

专题二 力与物体的直线运动学案2 匀变速直线运动规律的应用【考情分析】【考点预测】匀变速直线运动的规律、v －t 图象、追及问题一直是高考考查的重点．单独命题时主要以选择题的形式出现，对运动学公式的考查也常常与牛顿运动定律、动能、电场、磁场及电磁感应相结合，多以计算题的形式进行考查．预计2014年高考仍将考查以上知识点，复习中要注意以下几点：v －t 图象或其他图象的物理意义、斜率和面积的物理意义，运动学公式的综合应用、两物体的运动问题(追及相遇问题、滑块滑板类问题)等． 考题1 对v －t 图象的考查例1 质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图1所示，由图可知( )图1A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 mB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接着的2 s 物体做直线运动D ．最初4 s 物体做直线运动，接着的2 s 物体做曲线运动审题突破 ①0～4 s 内，v x 不发生变化，v y 均匀增加；②4 s ～6 s 内，v x 和v y 都均匀减小，加速度不变；③物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力(加速度)的方向与速度方向不在同一直线上．解析 由运动的独立性结合v －t 图象可得在最初4 s 内y 轴方向位移为y ＝42×4 m ＝8m ，x 轴方向位移为x ＝2×4 m ＝8 m ，由运动的合成得合位移s ＝x 2＋y 2＝8 2 m ，A选项正确；在0～4 s 内物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动，4 s 末物体的合速度与x 轴正方向夹角的正切tan α＝42＝2，合加速度与x 轴正方向的夹角的正切tan β＝21＝2，合速度与合加速度共线，物体做直线运动，B 、D 选项错误，C 选项正确． 答案 AC 规律总结1． v －t 图象中巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向． (2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积大小表示位移的大小，时间轴以上的面积表示位移与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示位移与规定的正方向相反． 2． 理解v －t 图象时应注意v －t 图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v 和a 的符号，v 、a 同正或同负加速，v 、a 一正一负则减速．3． v －t 图象是直线不代表物体做直线运动，物体做直线运动还是曲线运动取决于合外力(加速度)的方向与速度方向之间的关系． 4． x －t 图象与v －t 图象的区别如表所示突破练习1．被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．图2是张明在2013年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知()图2A．小轿车在0～15 s内的位移为200 mB．小轿车在10 s～15 s内加速度为零C．小轿车在10 s末运动方向发生改变D．小轿车在4 s～9 s内的加速度大小大于16 s～24 s内的加速度大小答案ABD解析由题图知，小轿车在0～15 s内的位移为200 m，A项正确；10 s～15 s内小轿车匀速运动，B项正确；0～25 s内小轿车始终未改变方向，C项错误；小轿车4 s～9 s 内的加速度大小是2 m/s2，16 s～24 s内的加速度大小是1 m/s2，D项正确．2．近两年来，“奥的斯电梯”在北京、上海等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此检修人员对电梯进行检修，检修人员搭乘电梯的v－t图象如图3，以下说法正确的是()图3A．6 s末电梯离出发点最远B．2 s～4 s电梯做匀速直线运动C．在4 s～5 s和5 s～6 s内电梯的加速度方向相反D．在4 s～5 s和5 s～6 s内电梯的运动方向相反答案BD解析由题图可知5 s末速度反向，故5 s末电梯离出发点最远，A错误，D正确；2 s～4 s速度大小不变，电梯做匀速直线运动，B正确；在4 s～5 s和5 s～6 s内电梯的加速度大小、方向均不变，C错误．3．如图4，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线框平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图能正确反映导线框的速度与时间的关系的是()图4答案 C解析在ab边进入磁场之前，线框做加速度为g的匀减速运动，进入磁场后做加速度逐渐减小的减速运动，故选项C正确．考题2对匀变速直线运动规律的考查例2(2013·全国新课标Ⅰ·24)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．审题突破①画出平面直角坐标系，画出A、B、R的初始位置．②A沿y轴正向做初速度为零、加速度为a的匀加速运动．B沿x轴正向做匀速运动．③A、B两车的运动时间相等．④根据AK与BK的长度之比始终不变，确定A和B的位移关系．解析 设B 车的速度大小为v .如图，标记R 在时刻t 通过点K (l ，l )，此 时A 、B 的位置分别为H 、G .由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标 x B 分别为 y A ＝2l ＋12at 2① x B ＝v t②在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即 OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t 有 HK ∶KG ＝2∶1③由于△FGH ∽△IGK ，有 HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l ) ④ HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶(2l )⑤由③④⑤式得 x B ＝32l⑥ y A ＝5l⑦联立①②⑥⑦式得 v ＝146al 方法点拨1． 匀变速直线运动速度公式和位移公式：v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2匀变速直线运动的推论式： v 2－v 20＝2axx ＝v 0＋v 2t以上四个公式均是矢量式，解题时须规定正方向，要注意各物理量的正负． 2． 选取匀变速直线运动公式的技巧在匀变速直线运动公式中除时间t 外、x 、v 0、v 、a 均为矢量，解题时应先选好正方向，其基本思路是：在仔细审题的基础上，正确判断物体的运动性质，抓住一段运动过程，寻找x 、v 0、v 、a 、t 五个物理量中的已知量、相关量与待求量；选用合适的规律列方程，如在不涉及时间时可用v2－v 20＝2ax ，不涉及加速度时可用v t 2＝v ＝x t ＝v 0＋v2，不涉及速度时可用x n －x m ＝(n －m )aT 2(n >m )，初速度为零时可用推论式等；对于缺少的物理量，可以先设出，在实际解题过程中往往可以消去． 突破练习4． 一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m ，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v 1＝5 m/s ，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s 末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是( )A ．汽车运动的加速度大小为1 m/s 2B ．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC ．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD ．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s 答案 ABD解析 由做匀加速直线运动的位移规律x ＝v 0t ＋12at 2知汽车运动的加速度大小为1 m/s 2，A 正确；由v 2－v 20＝2ax 知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s ，B 正确；由v ＝v 0＋at 知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20 s ，所以从第3根运动至第7根电线杆所需时间为10 s ，C 错误；由v ＝xt 知汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s ，D 正确．5． 如图5所示为一滑草场的示意图，山坡AB 、BC 可视为斜面，AB 长25 m ，BC 长97 m ．一滑行者从山坡顶端A 由静止开始匀加速下滑，在AB 段下滑时加速度大小为a 1＝2 m /s 2，进入BC 段下滑时加速度大小为a 2＝1 m/s 2，从斜面AB 滑上斜面BC 时速度大小不变，滑行者在离C点适当距离处开始以大小为a3＝2 m/s2的加速度制动减速后，恰好能停在C点，求滑行者从A到C所用的时间．图5答案16 s解析滑行者在AB段下滑过程，根据运动学公式可得：v2B＝2a1x ABv B＝a1t1联立解得：t1＝5 s设滑行者在D点开始减速，从B到D的过程，根据运动学公式可得：v2D－v2B＝2a2x BDv D－v B＝a2t2从D到C的过程，根据运动学公式可得：v2D＝2a3x DCv D＝a3t3据题意：x BD＋x DC＝97 m联立解得：t2＝4 st3＝7 s从A到C的时间：t＝t1＋t2＋t3＝16 s6．2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰的飞行甲板长度为L＝300 m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a＝4.5 m/s2，飞机速度要达到v＝60 m/s才能安全起飞．(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？答案(1)30 m/s(2)8m/s解析 (1)设战斗机被弹射出来时的最小速度为v 0， 由v 2－v 20＝2ax 得 v 0＝v 2－2aL ＝30 m/s(2)设飞机起飞所用时间为t ，在时间t 内航空母舰航行距离为x ，航空母舰的最小速度为v 1对航空母舰有 x ＝v 1t 对飞机有 v ＝v 1＋at v 2－v 21＝2a (L ＋x )由以上三式联立解得v 1＝v －2aL ＝(60－303)m /s ≈8 m/s. 考题3 对追及、相遇问题的考查例3 如图6是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路口中心O 的距离均为20 m. 一人骑电动助力车以7 m /s 的速度到达停车线(图中A 点)时，发现左前方道路一辆轿车正以8 m/s 的速度驶来，车头已抵达停车线(图中B )，设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8 m ，宽度可不计．图6(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动时，是否会发生相撞事故？(2)若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即做匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？ 解析 (1)轿车车头到达O 点的时间为： t 1＝x v 1＝208 s ＝2.5 s轿车通过O 点的时间为： Δt ＝Δx v 1＝4.88 s ＝0.6 s助力车到达O 点的时间为t 2＝x v 2＝207s ≈2.9 s因为t 1<t 2<t 1＋Δt ，所以会发生交通事故(2)当助力车到达O 点的时间小于t 1＝2.5 s 时，可避免交通事故的发生，设助力车的最小加速度为a m ，则 x ＝v 2t 1＋12a m t 21解得a m ＝0.8 m/s 2答案 (1)会发生相撞事故 (2)0.8 m/s 2 规律总结1． 同一条直线上的追及与相遇问题的常见类型有：(1)匀速运动的物体追匀加速运动的物体：若开始计时时做匀加速运动的物体的速度小于做匀速运动物体的速度或做匀加速运动的物体由静止启动，必须在两者速度相等或之前追上；若两者速度相等时仍然追不上就永远追不上，两者之间的距离先减小后增大，速度相等时相距最近．(2)匀加速运动的物体追匀速或匀减速运动的物体：一定能追上，两者速度相等时相距最远．(3)匀减速运动的物体追匀速或匀加速运动的物体，可参考(1)分析． 2． 不同直线上两物体的运动问题：(1)要注意两物体的时间关系——相等或有一时间差． (2)要注意两物体的位移关系——由题目给定条件确定． 3． 同一直线上追及相遇问题的分析方法：(1)临界分析法：抓住追及相遇问题的临界条件是解决问题的关键，当速度相等时，距离最远或最近；(2)数学极值法：设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，则说明追不上或不能相遇．(3)图象法：将两者的v －t 图象在同一个坐标系中画出，然后用图象分析求解． 突破练习7． 在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图7所示，则( )图7A ．甲车的加速度比乙车的加速度大B ．在x ＝0.5 m 处甲、乙两车的速度相等C ．在x ＝0.5 m 处甲、乙两车相遇D ．在t ＝2 s 末甲、乙两车相遇 答案 ABD解析 根据速度位移关系v 2－v 20＝2ax 得，v 2＝2ax ＋v 20，两图线的斜率k ＝2a ，甲图线斜率大于乙图线的斜率，则甲车的加速度比乙车的加速度大，故A 正确．由题图看出，在0.5 m 位置甲、乙两车速率的平方相同，则两车的速度大小相等，故B 正确．根据公式x ＝v 0＋v 2t 得两车经过0.5 m 位置时位移x 相同，速度v 相同，而乙的初速度大于零，则乙运动时间小于甲运动时间，故两车位移达到0.5 m 所用的时间不等，C 错误．由x ＝v 0t ＋12at 2及图象可知甲的位移时间关系为x ＝t 2，乙的位移时间关系为x ＝t 22＋t ，将t＝2 s 代入可知D 正确．8． t ＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图8所示 ，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )图8A ．在第1小时末，乙车改变运动方向B ．在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲、乙两车相遇 答案 BC解析甲做初速度为0的匀加速直线运动，乙先向负方向做初速度为0的匀加速直线运动，第1小时末又向负方向做匀减速直线运动，在第2小时末速度为0，最后保持这一加速度，回头向正方向做匀加速直线运动．第1小时末是乙车加速、减速的分界点，但没改变运动方向，A错误．0～2 h末，从图象围成的面积可知甲车发生位移为30 km、正向，乙车发生的位移为30 km、负向．两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B正确．图象的斜率大，其加速度就大，由图象知，乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，C正确．两车原来相距70 km，从图象围成的面积看出，0～4 h末甲车运动位移120 km，乙车运动位移60 km－30 km＝30 km，故此时两车相距20 km，如图所示，故D错误．9．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图9所示，取运动方向为正方向，通过计算说明两车在0～9 s内会不会相撞？图9答案不会相撞解析令a1＝－10 m/s2，a2＝5 m/s2，a3＝－5 m/s2.t1＝3 s末，甲车速度：v1＝v0＋a1t1＝0；设3 s后经过t2时间，甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2＝v0＋a3t2；等速之前，甲车位移：x甲＝v02t1＋12a2t22乙车位移：x乙＝v0t1＋v0t2＋12a3t22联立解得x乙－x甲＝90 m<s0＝100 m，不会相撞．例4(15分)一辆货车在倾角θ＝37°的足够长的斜坡上以速度v＝10 m/s匀速行驶，货车质量M ＝2×103 kg 、车厢长L ＝10.5 m ，车厢上表面粗糙．车厢内紧靠车厢前挡板处有一正方体物体A 与货车相对静止一起运动，物体A 边长l 为0.5 m ，质量m ＝1×103 kg.从t ＝0时刻货车开始加速，物体A 与车厢发生相对滑动，货车开始加速后的v －t 图象如图10所示，物体A 与车厢后挡板刚接触时恰好与货车速度相同．已知斜坡对货车阻力大小为货车对斜坡压力的0.1倍，空气阻力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢与物体A 间的动摩擦因数；(2)物体A 与车厢相对静止后，货车的输出功率．图10解析 (1)对物体A ： μmg cos θ－mg sin θ＝ma① x ＝v 0t ＋12at 2② v ＝v 0＋at③ 对货车，匀加速阶段货车运动的距离：x 1＝12(v 0＋v )t 0＝140 m④ 匀速阶段货车运动的距离：x 2＝v (t －t 0)＝18(t －10) ⑤ L －l ＝(x 1＋x 2)－x⑥ 由以上各式可得：μ＝0.83⑦ (2)F ＝F f⑧ F f ＝k (M ＋m )g cos θ＋(M ＋m )g sin θ ⑨ P ＝F v⑩ 由以上各式可得：P ＝3.67×105 W⑪答案 (1)0.83 (2)3.67×105 W评分细则 1.②③④⑤⑥⑦⑪式各1分，其余各式均2分．2．若将①式写成mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，并且②和③分别写成x ＝v 0t －12at 2和v ＝v 0－at，同样给4分．3．若⑧式和⑩式合并为一式：P＝F f v，或将⑧⑨⑩三式合并，同样给分．4．符号混乱、物理意义不清楚者，要酌情扣分．知识专题练训练2一、单项选择题1．设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x，现有四个不同物体的运动图象如图所示，t＝0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图象是()答案 C解析由位移－时间图象可知，位移随时间先增大后减小，2 s后反向运动，4 s末到达初始位置，故A错误；由速度－时间图象可知，速度0～2 s内沿正方向运动，2 s～4 s 沿负方向运动，方向改变，故B错误；由C图象可知：物体在0～2 s内做匀加速运动，2 s～4 s内做匀减速运动，4 s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；由D图象可知：物体在第1 s内做匀加速运动，1 s～2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误．2．一个质量为m＝1 kg的物体放在水平光滑地面上，在一水平外力F1＝2 N的作用下从静止开始做直线运动，物体运动5 s后外力撤去，在此时刻再加上一个与F1反向的力F2＝6 N，物体又运动5 s．规定外力F1的方向为正方向，则在物体运动的10 s的时间内，下列关于物体的速度图象，正确的是()答案 D解析 0～5 s 时间内，物体的加速度a 1＝2 m /s 2，做匀加速运动，末速度v ＝a 1t 1＝10 m/s ，然后做加速度a 2＝6 m /s 2的匀减速运动，速度减为零后再反向匀加速，v 2＝v 1－a 2t 2＝10－6×5＝－20 m/s ，选项D 正确．3． 将地面上静止的物体竖直向上吊起，物体由地面运动至最高点的过程中的v －t 图象如图1所示．以下判断正确的是( )图1A ．前3 s 内货物只受重力作用B ．最后2 s 内物体的位移大小为12 mC ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒 答案 C解析 物体先做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，所以绳子拉力应为F －mg ＝ma ，A 错．在最后2 s 内通过位移等于相应面积大小，即6 m ，B 错．由于前3 s 内与最后2 s 内物体做匀变速直线运动，所以v ＝v 0＋v 2，C 正确．第3 s 末至第5 s 末的过程中物体做匀速直线运动，所以F ＝mg ，外力F 做正功，所以机械能不守恒，应增加，D 错．4． 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v －t 图象如图2所示，则()图2A．1 s时甲和乙相遇B．2 s时甲的速度方向反向C．4 s时乙的加速度方向反向D．0～2 s内甲所受合外力做的功大于乙所受合外力做的功答案 D解析速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，由题图可知，2 s时甲和乙的位移相同，故甲、乙相遇，A错误；甲物体一直沿正方向运动，2 s 时甲的加速度方向反向，B错误；0～2 s，乙物体做匀速运动，2 s～4 s，做匀减速运动，4 s时乙的速度为0,4 s～6 s，做反向的加速运动，加速度始终恒定不变，C错误；根据动能定理可知合外力的功等于动能的变化，故D正确．5．如图3所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切，现有一质量为1 kg的物体(视为质点)，从高h＝1.25 m 处O点无初速度下滑，物体从A点滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，保持物体下落的高度不变，改变皮带轮的速度v，则物体到达传送带另一端的速度v B随v的变化图线是()图3答案 A解析根据机械能守恒定律，知物体进入皮带轮的速度v A＝2gh＝5 m/s，由于物体与皮带之间动摩擦因数为0.2，若物体与皮带之间有相对滑动，其加速度大小为a＝μg＝2 m/s2.若皮带速度为5 m/s，则物体就以5 m/s速度到达B处，所以B、C错．若皮带速度很快，使得物体一直加速至B端，由v2B－v2A＝2aL可知v B＝7 m/s，所以A正确，D 错误．二、多项选择题6．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图4所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()图4A．0～10 s加速度向下，10 s～15 s加速度向上B．0～10 s、10 s～15 s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10 s内下落的距离大于100 mD．10 s～15 s内下落的距离大于75 m答案ABC解析由题图可知0～10 s的加速度方向为正，大小逐渐减小，10 s～15 s的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则A、B正确；由图象的面积，可得0～10 s的位移大于100 m,10 s～15 s的位移小于75 m，则C正确，D错误．7．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图5所示，则物块()图5A．上滑过程的加速度大小为8 m/s2B．下滑过程的加速度与上滑过程的加速度方向相反C．物块在斜面上不受摩擦力作用D ．物块在1.5 s 时刻回到出发点 答案 AD解析 由图象可得物块上滑过程加速度的大小a 1＝Δv 1Δt 1＝4－00.5－0 m /s 2＝8 m/s 2，A 对．由于物块上滑时减速，故加速度的方向沿斜面向下；物块沿斜面下滑时，加速度大小为a 2＝Δv 2Δt 2＝2－01.5－0.5 m /s 2＝2 m/s 2，物块下滑时速度增大，故下滑时加速度方向沿斜面向下，B 错．若物块在斜面上不受摩擦力，则上滑、下滑过程受力情况相同，由牛顿第二定律知，上滑、下滑过程加速度应该相等，C 错．由v －t 图象与时间轴所围面积等于物块位移的大小可知，物块在0～0.5 s 沿斜面上滑位移的大小为x 1＝12×0.5×4 m ＝1 m ，物块在0.5 s ～1.5 s 沿斜面下滑的位移大小为x 2＝12×(1.5－0.5)×2 m ＝1 m ，由此可知物块在1.5 s 时刻回到出发点．D 对．8． 如图6所示，一轨道的倾斜部分和水平部分都处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长．一质量为m 的水平金属棒ab ，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒ab 始终保持与轨道垂直且接触良好．金属棒从斜轨道转入水平轨道时无机械能损失．则ab 棒运动的速度时间图象 ，可能正确的是( )图6答案 CD解析 金属棒在斜轨道上运动时受重力、支持力、安培力的作用(可能受摩擦力作用)，做加速度逐渐减小的加速运动，在斜轨道上有可能达到匀速状态，也有可能未达到匀速状态，然后进入水平轨道，做加速度逐渐减小的减速运动，选项C 、D 正确． 9． 质量为m ＝2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动，t ＝0时刻受到一个水平向左的恒力F ，如图7甲所示，此后物体的v－t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g＝10 m/s2，则()图7A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 WC．10 s末物体在计时起点左侧2 m处D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J答案CD解析由题图乙知前、后两段物体加速度的大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2，由牛顿第二定律知F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，联立得F＝3 N、μ＝0.05，A错；10 s末恒力F的瞬时功率为P＝F v＝18 W，B错；由速度图象与坐标轴所围面积的物理意义知，10 s内物体的位移x＝－2 m，即在计时起点左侧2 m处，C对；10 s内物体的路程为L＝34 m，即10 s内物体克服摩擦力所做的功W＝F f L＝0.05×10×2×34 J＝34 J，D 对．10．质量为2 kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图8所示，下列说法正确的是()图8A．前2 s内质点处于失重状态B．2 s末质点速度大小为4 m/sC．质点的加速度方向与初速度方向垂直D．质点向下运动的过程中机械能减小答案AD解析根据速度图象和位移图象判断质点在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，加速度方向向下，质点处于失重状态，A正确．根据位移图象的斜率求出水平方向的速度，再将两个方向的分速度合成，可知2 s末质点速度大于4 m/s，B错误．由于质点水平方向的速度不为0，质点合外力方向竖直向下，故质点初速度的方向与合外力方向不垂直，C错误．由题意可知质点竖直方向的加速度小于重力加速度，故竖直方向受到向上的外力作用，此力做负功，质点的机械能减小，D正确．本题应选A、D. 11．(2013·全国新课标Ⅰ·21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图9(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭．阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则()图9A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的110B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变答案AC解析速度时间图线与时间轴所围的面积表示飞机的位移大小，由题图(b)知，位移大。