认识二元一次方程组ppt演讲教学
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矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质，将二元一次方程组转化为线性方程组进行求解。
详细描述
矩阵法的基本思路是将二元一次方程组转化为线性方程组，然后利用矩阵的运算性质和 逆矩阵的性质求解。具体步骤包括：将二元一次方程组写成矩阵形式，然后对矩阵进行 变换，将其化为行最简形式，得到线性方程组；然后利用逆矩阵的性质求解线性方程组
示例
x + y = 1, 2x - y = 3
二元一次方程组的解法概述
01
02
03
消元法
通过加减或代入法消去一 个未知数，将二元一次方 程组转化为一元一次方程 求解。
替换法
通过一个方程中的未知数 表示另一个未知数，然后 将其代入另一个方程求解 。
矩阵法
利用矩阵表示方程组，通 过矩阵运算求解。
二元一次方程组的应用场景
化学问题
在化学中，有些问题涉及到两种化学物质之间的反应，如反 应速率和反应物浓度等，这时也可以用二元一次方程组来表 示和解决。
04
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组可以表示平面上的点集，通过坐标系将代数问题与几何问题相互 转换。
直线交点
二元一次方程组的解对应于直线交点，即两个方程的公共解。
二元一次方程组的解的个数与性质
解的个数
二元一次方程组可能有无数解、唯一 解或无解，取决于方程组中方程的系 数和常数项。
解的性质
解的个数与方程组系数矩阵的秩和增 广矩阵的秩有关，通过比较两者可以 判断解的情况。
二元一次方程组的解的判定定理
定理内容
如果二元一次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有唯一解；如果秩不相等，则该 方程组无解或有无数解。
二元一次方程组PPT课件
二元一次方程组的特点
1 两个未知数
二元一次方程组有两个未知数，通常用 x 和 y 表示。
2 一次方程
方程组中的方程都是一次方程，即未知数的最高次数为 1。
3 两个方程
二元一次方程组由两个方程组成，即有两个等式。
方程组在实际问题中的应用
1
经济学
方程组用于描述供需关系、成本与利润等经济指标之间的关系。
二元一次方程组PPT课件
这个PPT课件将教你什么是二元一次方程组，如何求解方程组，以及方程组在 实际问题中的应用。还会讨论方程组解的唯一性和存在性。
方程组的定义和概念
定义
二元一次方程组是由两个二元一次方程组成 的集合。
示例
例如：x + 2y = 5 和 2x - 3y = 8 是一个二元一 次方程组。
2
物理学
方程组可以用于描述物理量之间的相互作用、运动规律等。
3
工程学
方程组在工程学中常用于解决结构设计、材料力学等问题。
方程组的解的唯一性和存在性
解的存在性
方程组有解的条件是系数 行列式不为零，即方程组 是相容的。
解的唯一性
如果方程组只有一个解， 则称为唯一解；否则称为 无穷多解。
线性无关
当两个方程没有公共解解解都有各自的优 势和特点，根据实际情况选择 合适的方法。
概念
方程组是数学中一组有关未知数的数与式的 等量关系。
图解法
方程组的解是使得两个方程同时成立的点坐 标的集合，可以通过图解法求得。
方程组求解方法
代入法
将一个方程的解代入到另一 个方程中，以求得未知数的 值。
消元法
通过加减乘除运算，将一个 方程的未知数系数相同或倍 数关系，然后相减相消。
《认识二元一次方程组》PPT课件
值，叫做二元一次方程的解.
3、二元一次方程组：
我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称
为二元一次方程组.
4、二元一次方程组的解：
一般地，二元一次方程组队两个方程的公共解，叫做二元一
次方程组的解.
例1：下列方程是二元一次方程的是( C )．
A. x 2 y 0
C.
x y
2y 0
洋过海传到了日本等国.
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
头
足
鸡
x
2x
兔
y
4y
x y 35
则有
2 x 4 y 94
合计
35
94
０
（1）若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=__，n=___．
１
A B
（2）下列各组数中，_______是方程x-3y=2的解.
Ａ.
x=-1
y=-1
B.
x=5
y=1
C.
x=3
y=2
x=2
D.
y=-5
<<孙子算经>>
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅
显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解.它的解有无数个.
把下列各组解填入图中适当的位置：
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
距离问题
浓度问题
通过给定的两点坐标，利用二元一次 方程组求解两点之间的距离。
通过给定的溶液浓度和体积，利用二 元一次方程组求解溶液的配制比例和 浓度。
速度问题
通过给定的时间和速度，利用二元一 次方程组求解物体的运动轨迹和速度 。
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(完整版)二元一次方程 组优秀课件
汇报人：可编辑
2023-12-25
CONTENTS
目录
• 二元一次方程组的基本概念 • 二元一次方程组的解法 • 二元一次方程组的实际应用 • 二元一次方程组的变式与拓展
CHAPTER 01
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，且每 个方程中未知数的次数都是一次。
代数问题
例如，在求解两个未知数的和、差、 积、商等问题时，需要使用二元一次 方程组来表示和求解。
物理中的二元一次方程组问题
运动问题
例如，在计算两个物体之间的相对速度和距离时，需要使用二元一次方程组来表示和求 解。
力的问题
例如，在计算两个物体之间的相互作用力和扭矩时，需要使用二元一次方程组来表示和 求解。
示例
x + y = 1, 2x - y = 3。
二元一次方程组的表示方法
代数表示法
使用代数符号表示二元一次方程 组，如x + y = 1, 2x - y = 3。
图形表示法
通过图形表示二元一次方程组的 解，如平面直角坐标系中的直线 。
二元一次方程组的解的概念
01
02
03
解的概念
满足二元一次方程组的未 知数的值称为解。
3.5 认识二元一次方程组 课件(共21张PPT) 湘教版七年级数学上册
(2) 方程的左右两边都是整式.
典例精析
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 4 y 3z z 6 ; 是
(2)2 y 5 x; 3
(3) x2 2 y 0;
不是
(4) x 3 1; y
不是 不是
(5)2 x2 2 x y 2 x2;是
(6)4 xy 1. 不是
总结 判断要点：
B. x = 3，
y=6
D. x = 4，
y=2
一般地，二元一次方程有无数个解，而二元一次方 程组只有一个解.
典例精析
例4 小玲在文具店买了 3 本练习本，2 支圆珠笔， 共花去 17 元，其中购买练习本比圆珠笔多花 1 元. (1) 设练习本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元， 试列出相应的二元一次方程组. (2) xy＝＝34，是列出的二元一次方程组的一个解吗？
x＋y＝35，① 4x＋2y＝94. ②
x＝12， y＝23.
典例精析
例3 若
x y
= =
-2，是关于 3
x、y
的方程
x－ky
=
1
的解，
则 k 的值为 －1 .
练一练
2. 二元一次方程组 x = 4，
A. y=3
C. x = 2， y=4
总结
x + 2y = 10，
y = 2x
的解是 ( C )
能否设两个未知数解决？
1 二元一次方程组
探究：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔?
(1) 找出，上述趣题中的等量关系： (1) 兔的只数＋鸡的只数＝35； (2) 兔的脚数＋鸡的脚数＝94.
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答案解析
答案解析1
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
答案解析2
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
几何问题
例如，在计算几何图形的面积、 周长或体积时，需要使用二元一 次方程组来表示相关变量之间的
关系。
代数问题
例如，在解决代数方程组时，需要 使用二元一次方程组来表示未知数 之间的关系。
概率统计问题
例如，在计算概率分布或统计数据 时，需要使用二元一次方程组来表 示相关变量之间的关系。
科学中的二元一次方程组问题
化学反应
在化学反应中，常常需要用到 二元一次方程组来表示反应物 和生成物的关系。
几何问题
在解决涉及两个未知数的几何 问题时，如两点之间的距离、 角度等，常常需要用到二元一
次方程组。
02
二元一次方程组的解法
代入消元法
通过代入一个方程中的未知数，将其表示为另一个变量的函数，从而简化方程组的方法。
代入消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。首先，选择一个方程中的未知数，用另一个未知数表示出来，然后将其代 入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。接着解这个一元一次方程，得到一个变量的值，再将其代回 原方程中求得另一个变量的值。
01
02
03
购物问题
例如，在购买商品时，需 要计算不同商品的价格和 折扣，以确定最佳购买方 案。
交通问题
认识二元一次方程组ppt课件
C礼包
1、下列是二元一次方程组的是（ A ）
x y 0
B. 3 5
x y 4
x y 0
A. x y
3 5 4
2、二元一次方程
2x y 5
3、关于x，y的方程
A.a 0且b 0
的解有
x y 5
C. 2 2
y x 1
3 4 5 6 7 8 9
…
y
1 2 3 4 5 6 7
…
一、解答疑惑
1、老牛和小马一起驮运包裹，老牛比小马多驮了 2个，如果将小马背上挪 1个包裹到老牛背上，那么老牛驮
的包裹数是小马的2倍，则老牛和小马各驮了多少包裹？ 根据题意列出方程
方法一：
方法二：
解：设小马驮了x个包裹，则老牛驮了(x+2)个包裹
2、已知
3、关于x，y的方程
x y (c 3) y 2 0 是二元一次方程，则 c=
3
。
1
2
。
G 礼包
1、下列是二元一次方程的有
（1）
5x y 7
2、若
s 1
t 2
（1）
（2） 5 x - 7 2
是方程
s t
k 0
2 3
。
（3） 2 xy 1
解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，则
=+2
+ 1 = 2( − 1)
二元一次方程组
x
3 4 5 6 7 8 9
…
y
1 2 3 4 5 6 7
…
一、解答疑惑
1、老牛和小马一起驮运包裹，老牛比小马多驮了 2个，如果将小马背上挪 1个包裹到老牛背上，那么老牛驮
《二元一次方程组》优质ppt人教版1
第五章 二元一次方程组
认识二元一次方程组
认识二元一次方程组
学习目标： 1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二 元一次方程、二元一次方程组的解; 2、能判断一组值是不是方程(组)的解 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实 世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。
重点难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义 难点：尝试的方法求简单的二元一次方程组的解。
x 5, y 3 是否为方程 5x 3 y 34的一个解? 二元方程组中各个方程的公共解,叫
做这个二元一次方程组的解.
例如：
x y
5, 3
就是二元一次方程组
x y 8, 5x 3y
34
的解.
《 二 元 一 次 方程组 》优质 ppt人教 版1
《 二 元 一 次 方程组 》优质 ppt人教 版1
（A）
x y 3 3x y 1
（B）3xxyy15
（C）3xx25yy35
（D）3xxyy51
《 二 元 一 次 方程组 》优质 ppt人教 版1
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练一练：
5.二元一次方程 x y 6 的正整数
x 1, x 2, x 3, x 4, x 5,
练一练：
2.二元一次方程 2x 3y 28
的解有：
（1）
x
y
5,
__6_;
（3）
x 2.5,
y
_1_1_;
x _1_7_,
（2）
y
2;
x 1_0_.5_,
（4）
y
7. 3
《 二 元 一 次 方程组 》优质 ppt人教 版1
认识二元一次方程组
认识二元一次方程组
学习目标： 1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二 元一次方程、二元一次方程组的解; 2、能判断一组值是不是方程(组)的解 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实 世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。
重点难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义 难点：尝试的方法求简单的二元一次方程组的解。
x 5, y 3 是否为方程 5x 3 y 34的一个解? 二元方程组中各个方程的公共解,叫
做这个二元一次方程组的解.
例如：
x y
5, 3
就是二元一次方程组
x y 8, 5x 3y
34
的解.
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（A）
x y 3 3x y 1
（B）3xxyy15
（C）3xx25yy35
（D）3xxyy51
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练一练：
5.二元一次方程 x y 6 的正整数
x 1, x 2, x 3, x 4, x 5,
练一练：
2.二元一次方程 2x 3y 28
的解有：
（1）
x
y
5,
__6_;
（3）
x 2.5,
y
_1_1_;
x _1_7_,
（2）
y
2;
x 1_0_.5_,
（4）
y
7. 3
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认识二元一次方程组ppt演讲教学
认识二元一次方程组ppt演讲教学
（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？
（2）x =5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？
3、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，
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跟踪练习
1.二元一次方程组
x 2 y 10,
y
2x
的解是（
C）
x 4,
A.
y
3;
x 2,
C.
y
4;
x 3,
B.
y
6;
x 4,
D.
y
2.
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2.下列方程中是二元一次方程的是( C )
（2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们 各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？ 又能列出怎样的方程？
(1)等量关系：老牛的包裹数─ 小马的包裹数=2
可以得到方程：x-y=2
(2)等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数─1）
可以得到方程：x+1=2(y-1).
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练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）x2 y 1, 否 x 3y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1;
否
（4）2yx+25,;=1
是
x （5）
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）52aab3b2b1,3否.
次方程所组成的一组方程,叫做二元一
元一次方程
次方程组。
的一组未知
二元一次方程 组的定义
数的值，叫
二元一次方程 做这个二元
的解
一次方程的
二元一次方程 的定义
认识二元一次 方程组
一个解。 二元一次方
程组 的解
含有两个未知数，并且所 含未知数的项的次数都是1
二 元
的方程叫做二元一次方程。 一
次
方
程
组
二元一次方程组中各个 方程的公共解，叫做这 个二元一次方程组的解。
阅读教材104页，试着回答下列问题
设他们中有x个成人，y个儿童， （1）由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系 又能列出怎样的方程？ （2）提问：在上面的方程中，x的含义相同吗？y呢？
等量关系：成人人数+儿童人数=8 买成人票的钱+买儿童票的钱=34元
可以得到方程：x+y=8
和
5x+3y=34.
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练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一
次 方程，哪些不是？并说明理由.
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+6y=14
(4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16
(7) 3x 1 1;
y
(6) x²+y=6 (8)3a-4b=7
（3）你能找到一组x,y值，同时适合方程
x+y=8和 5x+3y=34吗？ 4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这
个二元一次方程组的解。
例如
x 5
y
3
就是二元一次方程组
x y 8 5x 3y 34
的解。
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把它们联立起来，得
x y 8 5x 3y 34
2、二元一次方程组
思考：二元一 次方程组中每 个方程都必须 是二元一次方
程吗？
像这样，共含有两个未知数的两个一次方 程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
小结：①两个一次方程②方程组共含有两个未知数
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(3)
y
3 2
;
(4)
y
1.
中,
是 二元一次方程组
3x 2 y 3 x 2 y 5 的解。
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小结： 总结本节课所学知识。
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像这样，共含有两个未知数的两个一
适合一个二
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阅读教材105页做一做，试着回答下列问题
（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？
（2）x =5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？
（3）你能找到一组x,y值，同时适合方程 x+y=8和 5x+3y=34吗？
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练一练：
2、据题意，列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚， 花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？ 解：设小明买了50分的邮票x枚，80分 的邮票y枚，依题意得：
x y 9 50x 80y 630
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A
2x 1 7 2
B 2x y 3z
C x y D xy 1 0
．
3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛ x=-2
(1)
y=6
｛x=4
(3) y=3
(2)(4)
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｛ x=3
(2)
y=4
｛x=6
(4) y=-2
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当堂测验
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 x 3 y 1
的解？
x 2,
（A）
y
3;
x 4,
（B）
y
1;
x 10,
（C）
y
3;
x 5,
（D）
y
2.
答案：B，C，D
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2.二元一次方程 2x 3y 28 的解有：
叫做这个二元一次方程的一个解。
如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作
：xy
6 2
x 5
y
3
也是方程x+y=8的一个解。
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练一练：
练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程
2x+y=10的解？
x 2
(1)
y
6
x 3
(2)
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合作交流 x-y=2
x+y=8
x+1=2(y-1)
5x+3y=34
小组讨论：
1、观察上面四个方程，他们有何共同特征？
2、请同学们根据所学知识猜一猜它们是几元几 次方程？
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫做二元一次方程。
小结：二元一次方程①两个未知数②所有未知数项的 次数都是1 ③含未知数式子都是整式
=15 2
是二元一次方程， .
解：∵ xm 1+y2n m =5是二元一次方程
m+1=1
2n+m=1
解得
m=0
n=
1 2
认识二元一次方程组ppt演讲教学
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7.二元一次方程 x y 6 的正整数
x 1, x 2, x 3, x 4, x 5,
. 解是__y__5_; __y__4_; __y__3;___y__2;___y__1_. __
学习目标
• 1、了解二元一次方程、二元一次方程组 及其解的概念.
• 2、会判断一组数是不是某个二元一次 方程（组）的解.
• 3、会列简单的二元一次方程组.
阅读教材103页，试着回答下列问题
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
（1）老牛的包裹数比老马的多了2个，由此你能 得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样 的方程？
x 5,
（1）
y
_6__;
x 2.5,
（3）
y
_1_1_;
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x _1_7_,
（2）
y
2;
x 1_0_.5_,
（4）
Байду номын сангаас
y
7. 3
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3.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克. 现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.
(1）列出关于x、y的二元一次方程 4x+7y=76;
(2)若x=12，则y= 4 ;
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品
有 5 个.
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4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x= 3
｛ 5.若
x=-2 y=3 是x-ky=1的解,则k= -1
6.方程xm 1+ y2n m
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（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？
（2）x =5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？
3、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，
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跟踪练习
1.二元一次方程组
x 2 y 10,
y
2x
的解是（
C）
x 4,
A.
y
3;
x 2,
C.
y
4;
x 3,
B.
y
6;
x 4,
D.
y
2.
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2.下列方程中是二元一次方程的是( C )
（2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们 各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？ 又能列出怎样的方程？
(1)等量关系：老牛的包裹数─ 小马的包裹数=2
可以得到方程：x-y=2
(2)等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数─1）
可以得到方程：x+1=2(y-1).
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练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）x2 y 1, 否 x 3y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1;
否
（4）2yx+25,;=1
是
x （5）
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）52aab3b2b1,3否.
次方程所组成的一组方程,叫做二元一
元一次方程
次方程组。
的一组未知
二元一次方程 组的定义
数的值，叫
二元一次方程 做这个二元
的解
一次方程的
二元一次方程 的定义
认识二元一次 方程组
一个解。 二元一次方
程组 的解
含有两个未知数，并且所 含未知数的项的次数都是1
二 元
的方程叫做二元一次方程。 一
次
方
程
组
二元一次方程组中各个 方程的公共解，叫做这 个二元一次方程组的解。
阅读教材104页，试着回答下列问题
设他们中有x个成人，y个儿童， （1）由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系 又能列出怎样的方程？ （2）提问：在上面的方程中，x的含义相同吗？y呢？
等量关系：成人人数+儿童人数=8 买成人票的钱+买儿童票的钱=34元
可以得到方程：x+y=8
和
5x+3y=34.
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练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一
次 方程，哪些不是？并说明理由.
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+6y=14
(4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16
(7) 3x 1 1;
y
(6) x²+y=6 (8)3a-4b=7
（3）你能找到一组x,y值，同时适合方程
x+y=8和 5x+3y=34吗？ 4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这
个二元一次方程组的解。
例如
x 5
y
3
就是二元一次方程组
x y 8 5x 3y 34
的解。
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把它们联立起来，得
x y 8 5x 3y 34
2、二元一次方程组
思考：二元一 次方程组中每 个方程都必须 是二元一次方
程吗？
像这样，共含有两个未知数的两个一次方 程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
小结：①两个一次方程②方程组共含有两个未知数
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(3)
y
3 2
;
(4)
y
1.
中,
是 二元一次方程组
3x 2 y 3 x 2 y 5 的解。
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小结： 总结本节课所学知识。
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像这样，共含有两个未知数的两个一
适合一个二
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阅读教材105页做一做，试着回答下列问题
（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？
（2）x =5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？
（3）你能找到一组x,y值，同时适合方程 x+y=8和 5x+3y=34吗？
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练一练：
2、据题意，列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚， 花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？ 解：设小明买了50分的邮票x枚，80分 的邮票y枚，依题意得：
x y 9 50x 80y 630
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A
2x 1 7 2
B 2x y 3z
C x y D xy 1 0
．
3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛ x=-2
(1)
y=6
｛x=4
(3) y=3
(2)(4)
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｛ x=3
(2)
y=4
｛x=6
(4) y=-2
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当堂测验
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 x 3 y 1
的解？
x 2,
（A）
y
3;
x 4,
（B）
y
1;
x 10,
（C）
y
3;
x 5,
（D）
y
2.
答案：B，C，D
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2.二元一次方程 2x 3y 28 的解有：
叫做这个二元一次方程的一个解。
如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作
：xy
6 2
x 5
y
3
也是方程x+y=8的一个解。
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练一练：
练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程
2x+y=10的解？
x 2
(1)
y
6
x 3
(2)
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合作交流 x-y=2
x+y=8
x+1=2(y-1)
5x+3y=34
小组讨论：
1、观察上面四个方程，他们有何共同特征？
2、请同学们根据所学知识猜一猜它们是几元几 次方程？
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫做二元一次方程。
小结：二元一次方程①两个未知数②所有未知数项的 次数都是1 ③含未知数式子都是整式
=15 2
是二元一次方程， .
解：∵ xm 1+y2n m =5是二元一次方程
m+1=1
2n+m=1
解得
m=0
n=
1 2
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7.二元一次方程 x y 6 的正整数
x 1, x 2, x 3, x 4, x 5,
. 解是__y__5_; __y__4_; __y__3;___y__2;___y__1_. __
学习目标
• 1、了解二元一次方程、二元一次方程组 及其解的概念.
• 2、会判断一组数是不是某个二元一次 方程（组）的解.
• 3、会列简单的二元一次方程组.
阅读教材103页，试着回答下列问题
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
（1）老牛的包裹数比老马的多了2个，由此你能 得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样 的方程？
x 5,
（1）
y
_6__;
x 2.5,
（3）
y
_1_1_;
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x _1_7_,
（2）
y
2;
x 1_0_.5_,
（4）
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y
7. 3
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3.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克. 现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.
(1）列出关于x、y的二元一次方程 4x+7y=76;
(2)若x=12，则y= 4 ;
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品
有 5 个.
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4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x= 3
｛ 5.若
x=-2 y=3 是x-ky=1的解,则k= -1
6.方程xm 1+ y2n m