2023用频率估计概率北师大版数学九年级上册教案
第3章2用频率估计概率(教案)2023-2024学年九年级上册数学(教案)(北师大版)
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对问题理解不够深入。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，可以尝试引入更多贴近学生生活的案例，激发他们的兴趣，同时加强引导，帮助学生深入思考。
此外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现得较为积极，但有些小组在数据处理和结果分析上存在一定困难。这提示我在今后的教学中，要加强学生数据分析能力的培养，让他们学会如何从实验数据中提取有用信息，从而更好地理解频率估计概率的方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频率和概率的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对用频率估计概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
第3章2用频率估计概率（教案）2023-2024学年九年级上册数学（教案）(北师大版)
一、教学内容
第3章2用频率估计概率，本节课我们将围绕北师大版九年级上册数学教材，探讨以下内容：一是通过实验或调查收集数据，了解频率与概率的关系；二是运用频率估计概率，掌握大量重复试验中事件发生的频率稳定值；三是通过实例分析，理解频率估计概率的局限性。具体内容包括：定义频率与概率、探讨频率与概率的关系、案例分析以及课后练习。本节课将结合实际生活中的例子，让学生在实际操作中感受和理解用频率估计概率的方法。
北师大版数学九年级上册《2 用频率估计概率》教案1
北师大版数学九年级上册《2 用频率估计概率》教案1一. 教材分析《2 用频率估计概率》是北师大版数学九年级上册的一个重要章节，主要内容包括利用频率来估计事件的概率，以及如何通过大量实验来得到事件的频率。
本节课的内容是学生对概率学习的一个过渡，通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，提高运用概率解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念有了初步的了解。
但是，学生对频率与概率之间的关系可能还不是很清楚，需要通过实例来进行深入的理解。
同时，学生可能对如何利用频率来估计概率存在一定的困惑，需要通过大量的实践来掌握。
三. 教学目标1.理解频率与概率之间的关系，能够利用频率来估计事件的概率。
2.通过实验，学会如何利用频率来估计事件的概率，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：频率与概率之间的关系，如何利用频率来估计概率。
2.难点：如何通过实验来得到事件的频率，以及如何利用频率来估计概率。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解频率与概率之间的关系，以及如何利用频率来估计概率。
2.实验教学法：学生进行实验，让学生亲自动手操作，从而加深对频率与概率之间关系的理解。
3.讨论教学法：在课堂上，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例，以及实验所需的器材。
2.学生准备：预习相关内容，对频率与概率之间的关系有一个初步的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，引入频率与概率的概念。
例如，抛硬币实验，让学生观察硬币正反面出现的频率，从而引出频率与概率之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生利用频率来估计概率。
例如，投篮实验，让学生计算投篮命中的频率，并估计命中概率。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，通过实际操作，得到事件的频率，并利用频率来估计概率。
北师大版九年级上册2用频率估计概率教学设计
北师大版九年级上册2用频率估计概率教学设计一、教学目标通过本节课的教学活动，学生将能够：1.理解频率和概率的概念，了解它们之间的关系；2.学会如何用频率估计概率；3.通过多种实例练习，掌握用频率估计概率的方法和技巧；4.发展学生的团队合作精神和实际解决问题的能力。
二、教学内容1.频率和概率的概念及它们之间的关系；2.用频率估计概率的方法和技巧；3.多种实例练习。
三、教学方法1.讲授法：通过教师讲解，帮助学生建立起频率和概率的概念，并了解它们之间的关系；2.实验法：通过小组实验，让学生掌握用频率估计概率的方法和技巧；3.情境法：通过实例，让学生深入理解频率和概率的概念，并掌握如何用频率估计概率。
四、教学步骤步骤一：导入1.教师介绍本节课的教学目标和内容；2.引出频率和概率的概念，并介绍它们之间的关系。
步骤二：讲解1.教师通过PPT讲解频率和概率的概念和计算方法；2.对频率和概率的关系进行逐一解释。
步骤三：实验1.学生分成小组，每组四人；2.每组选出一人为实验员，根据老师提供的实验题目，进行实验；3.实验员将实验结果统计并记录在实验表格中；4.使用实验数据估计概率；5.小组分享实验结果，讨论实验过程中出现的问题。
步骤四：情境练习1.通过实际情境案例进行练习；2.按照教师要求，使用数据计算并估计概率；3.学生分为小组，共同完成习题练习；4.教师巡视督促、引导学生，解答他们的疑惑。
5.小组分享练习结果。
步骤五：课堂总结1.教师进行课堂总结，强调频率和概率的概念及它们之间的关系；2.总结本节课的教学目标；3.对学生的表现给与肯定和鼓励。
五、教学评估1.实验员的实验表格和记录；2.小组练习的成果和讨论情况；3.学生的日常作业和考试成绩。
六、教学反思1.教师要根据学生的实际掌握情况，动态调整教学方法和步骤；2.在教学过程中，教师需多与学生互动，引导他们探究知识，促进语言交流；3.教师应该鼓励学生在小组协作中进行思考和讨论，并且在讨论的过程中及时给予反馈和指导，提高学生的学习效果和兴趣。
九年级数学北师大版上册 第3章《用频率估计概率》教学设计 教案
教学设计用频率估计概率一、学生知识状况分析学生通过以前的学习，已经会用列表法或树状图求简单的随机事件的概率。
对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.二、教学任务分析本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
难点是试验估计随机事件发生的概率。
为此，本节课的教学目标是：1、感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系。
2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。
三、教学过程分析第一环节：课前3分钟（对相关知识进行回顾学习）1、事件的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧随机事件不可能事件必然事件确定性事件事件2、什么是频率？在相同情况下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生了m 次，则事件A 发生的频率P=nm . 3、练习：（1）下列事件,是确定事件的是( )A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.（2）明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ）A.明天下雨的可能性较大B.明天不下雨的可能性较小C.明天有可能是晴天D.明天不可能是晴天第二环节：情境引入内容：下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：目的：以历史上的抛硬币试验引入本课，激发学生的学习兴趣.结论：当试验次数很大时,一个事件发生频率一般稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.在相同情况下随机的抽取若干个体进行试验,进行试验统计.并计算事件发生的频率nm ，根据频率估计该事件发生的概率.第三环节：实践演练例1、抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：（1）在表内的空格初填上适当的数（2）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为．练习一：1、对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售1 500件西服,那么大约需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换?思考：摸球游戏现在有一个盒子，3个红球，7个白球，每个球除颜色外全部相同。
3.2用频率估计概率教学设计2024-2025学年北师版九年级数学上册
3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对频率与概率基本概念、频率估计概率的方法和应用的理解程度，以及数据分析能力和逻辑推理能力。
4.作业完成情况：教师对学生的课后作业进行评价，评估学生对课堂所学知识的巩固程度和应用能力。
2.数据分析：培养学生收集、处理、分析数据的能力，使之能通过大量实验得出频率分布，进一步估计概率。
3.模型构建：培养学生构建概率模型的能力，使之能将实际问题转化为概率问题，并用频率来估计概率。
4.直观想象：通过实验和数据分析，培养学生直观想象的能力，使之能理解并描绘事件的概率分布。
学Hale Waihona Puke 分析九年级的学生已经在之前的学习中接触过概率的基础概念，对于随机事件、必然事件和不可能事件有了初步的理解。然而，用频率估计概率这一概念还是相对较新的，需要通过实际操作和深入的分析来让学生真正理解。
2.数据分析能力：学生能够收集、处理和分析数据，通过大量的实验得出频率分布，并利用频率分布来估计概率。他们能够理解数据的波动性和不确定性，并能够运用概率模型来描述和预测事件的概率分布。
3.逻辑推理能力：学生能够通过实验和数据分析来培养逻辑推理能力，他们能够从具体的实验结果中归纳出一般性的结论，并能够运用逻辑推理来解决与频率估计概率相关的问题。
在素质方面，学生的逻辑推理和直观想象能力有待提高。他们可能对于如何通过实验和数据分析来估计概率感到困惑，需要通过具体的实验和案例来培养他们的逻辑推理和直观想象能力。
在行为习惯方面，学生的学习态度和学习方法对其课程学习有很大影响。有些学生可能对于数学学习缺乏兴趣，导致学习效果不佳。此外，学生的学习方法可能也需要指导和调整，以提高学习效果。
北师大版初三数学上册3.2用频率估计概率教学设计
3.2用频率估计概率教学设计平中数学组（一）教学目标：1、经历试验、统计等活动，能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
2、能理解频率与概率的区别与联系。
3、能用频率与概率的关系解决日常生活中的一些相关问题。
4、通过贴近学生生活的有趣的生日问题，实验统计，提高学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
（二）教学重难点：1、重点：（1）用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率。
（2）能用频率与概率的关系解决日常生活中的一些相关问题。
2、难点：试验方案的设计。
（三）目标导入：一（复习回顾）概率:事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.频数:在实验中,每个对象出现的次数称为频数。
频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率。
频率=总数频数 A 可能发生的情况可能发生的总情况二（新课导入）生日相同的概率（提问）（1）你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢?400位同学中一定会有2个同学的生日相同吗? 300位呢 ? 你是怎样想的？（2）有人说：“50个同学中，就很有可能有2个同学生日相同。
”你同意这种说法吗？请与同伴交流。
（议一议）请就问题（2）请设计试验方案，并与同伴交流。
（做一做）（1）每个同学课外调查10个人的生日。
（2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中生日相同的2个人的次数，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。
（提问）实际上这个问题的理论上概率大概为97％，同学们，你们的估计值和实际概率接近吗？（小结）通过这个试验，谈谈我们的感想吧。
1、这个问题“50个人中有2个人的生日相同”是很有可能发生的。
2、当试验次数越多时，频率越稳定于概率。
3、对于一些比较复杂的或不能计算出概率的的事件，我们可以通过实验来求出频率，然后用频率来估计概率。
《用频率估计概率》示范课教学设计【数学九年级上册北师大】
《用频率估计概率》教学设计一、教学目标1.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率.2.经历试验、统计等活动过程，积累活动经验，体会概率与统计的关系，进一步发展合作交流的意识和能力.3.进一步认识频率与概率的关系，加深对概率的理解；能用试验的方法估计一些随机事件发生的概率.4.通过有趣的生日问题的试验、统计，提高学习兴趣，形成严谨的科学态度.二、教学重难点重点：知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率..难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计提问：你觉得小明说的对吗？【探究】教师活动：借助与日常生活密切相关的生日问题，利用试验频率来估计一些较复杂随机事件为了证明上述的说法是否正确，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案.【做一做】(1)每个同学课外调查10个人的生日.(2)从全班的调查结果中随机选择50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同.每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在表格中.(3)根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率.【拓展延伸】“几个人中至少有两人生日相同”的频率大小表：通过观察上面的表格能发现：如果人数不少于23人，“有2个人的生日相同”的频率就达到50%.当人数是50人时，“有2个人的生日相同”的频率高达97.04%.从而可估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率为0.97.【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再在小组内交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：(1)填表（精确到0.001）；(2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？分析：用罚篮的罚中频率来估计罚球的罚中概率.解：（1）（2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计:当n很大时，摸到白球的频率将会接近___ (精确到0.1)；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第71页习题3.4第1、2题。
数学北师大版九年级上册用频率估计概率教学设计
第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率斗门街办中学刘卫国一、学生知识状况分析学生知识技能基础：九年级学生通过以前的学习，掌握了简单随机事件发生的概率，初步认知了频率与概率的关系，在实验上难以较准确的衡量两者关系.通过学生的活动模拟实验：参与试验、统计数据，分析数据获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且集体参与数学学习活动，达到用模拟实验模型解决此类问题，且和同学有参与，交流，分享学习数学快乐。
二、教学任务分析本节课的重点是掌握利用计算器模拟试验的方法估计较复杂的随机事件发生的概率。
难点是设计模拟试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。
道具：天雁牌学生用计算器本节课的教学目标是：1、知识与技能经历设计实验、进行试验、统计数据、分析数据，合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、过程与方法通过学生参与试验、统计等活动过程，得到频率和概率联系。
并能在模拟实验中和同学们一起合作交流解决比较复杂的问题。
3、情感、态度、价值观通过对贴近学生生活的抛硬币，生日问题的探究实验，提高学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和团队合作交流精神。
三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：一、情景导入；二、发现问题；三、模拟实验；四、探究新知；五、我能实验；六、解决问题；七、小结练习.第一环节：情景导入内容：抛硬币实验引出频率和概率概念目的：发现细微的概念差异第二环节：发现问题内容：细微的概念差异，引出数学的严谨性。
目的：解释频率的概念时候，需要以实验为基础。
效果：为后续模拟实验做好铺垫。
第三环节：模拟实验内容：先抛硬币实验，该实验的可行性和局限性。
可行性，方便操作。
局限性，浪费课堂时间，且无法对后续内容穿针引线。
在模拟实验，用计算器模拟，激发学生想探究兴趣（为什么自己没想到呢，到底怎么操作。
最大可能激发学生学习求知的欲望。
）最后，利用计算器取随机数原理，用0代表正面，1代表反面，达到不同的实验，能起到同样的效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2023用频率估计概率北师大版数学九年级上册教案
25.3用频率估计概率：教案
一、问题情境：
小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。
袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。
同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性
问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性如果手边没有袜子应该怎么办
问：在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗
答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。
注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果;替代物的选择必须是合理、简单的。
问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：
(1)有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗
答：有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。
问：(2)如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样
答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小
二、问题3：
一个学习小组有6名男生3名女生。
老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。
你能设计一种实验来估计
“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗
下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗若不合理请说明理由：
利用频率估计概率：同步练习
一、选一选(请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内)
1.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )
A.90个
B.24个
C.70个
D.32个
25.3利用频率估计概率：知识点
1.当试验的所有可能结果不是有限个，•或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率.
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.
疑难分析：
1.当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率.
2.利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A 的概率，并记为P(A)=P.
3.利用频率估计出的概率是近似值.
用频率估计概率北师大版数学九年级上册教案。