二年级奥数-数字拆分(学生版)
二年级奥数(整数拆分)习题及答案：分糖方案
编者小语：题海无边，题型有限。
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行奥数的学习就显得水到渠成了。
查字典数学网小编整理二年级奥数题(整数拆分)及答案：分糖方案，助您快速通往高分之路!!有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.【答案解析】可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由85=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得802=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.。
二年级下 数学思维训练 奥数 第1讲 数字的拆分
第1讲 数字的拆分
2018
数字的分解
5 14
6 15
5 23
6 24
5 32
5 41
6
6
3 34 2
数字的拆分
自然数的拆分：把一个自然数（0除外）拆分成几 个自然数相加的形式
方法：枚举法： ① 从大到小 （有序） ②从小到大
注意：一般情况下选用“从小到大”比较好，告 诉最大数的情况下选用“从大到小”比较好
所以分糖方案是：5个人分别分到88块、 88块、8块、8块、8块。
拓展练习
1、把7拆成几个不完全相同的自然数相加 的形式，共有多少种拆分方法
拓展练习
2、兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝 卜分给3个兔宝宝吃，每个兔宝宝至少要 有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同， 可以怎样分呢？
拓展练习
3、4个小朋友去学校图书馆一共借了12本 书，图书室规定，每个人最多只能借5本 书，现在这4个小朋友手里的书数量都不 相同，他们手中各有几本书？
再见
THANK YOU
例5 有七个盘子，每个盘子中分别装有1个、2 个、3个、5个、6个、7个和9个梨，要从 这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子 中的梨要么都拿，要么都不拿，共有多少 种不同而取 法相对容易些
15=9+6=9+5+1=9+3+2+1=7+6+2 =7+5+3=7+5+2+1=6+5+3+1
答：共有7种不同的取法
例6 有人认为8是个吉利数字，他们得到的东 西数量都用“8”表示，有200块糖要分给5 个人，设计一个吉利的分糖方案。
高斯小学奥数二年级(上)第11讲整数分拆初步
前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第 X 讲 后续知识点： X 年级第 X 讲； XX 模块第 X 讲
砍树工
砍树工
小淘
小虎 小熊
小熊
小熊
棵棵 ！
小虎
小熊
把里面的人物换成相应红字标明的人物．
整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题． 所谓整数的分拆， 就是把一个自然数表示
成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆．
【提示】 本题有个限制条件，每人至少三块，那么在分拆的时候，分拆的数不能小于
3．
小高共有 10 块香草蛋糕，每天至少吃 2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？ 练习 4
例题 5
把 8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都 有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法 一共有多少种？
一年级我们已经学过了将一个整数拆分成两个数的和的问题．试着做一做例题
1，回顾一
下以前学过的知识．
例题 1
萱萱买了一些篮球和足球，一共 10 个，且两种球的个数 不一样多．请问：两种球的个数可能有多少种不同的情 况？
【提示】 审题，找到关键条件，在分拆时一定要时刻关注关键条件．一定要有序去思考，这样 才能不重不漏．
7 2 1 4， 7 2 2 3 ， 7 2 3 2 ， 7 2 4 1，
7 3 1 3 ， 7 3 2 2 ， 7 3 3 1，
7 4 1 2， 7 4 2 1，
7 5 1 1． 共有 5 4 3 2 1 15 （种）．
10. 练习 4 答案： 15 简答：三步曲：第一步：拆 10；第二步：分 3 天吃完，就意味着将 10 拆成 3 份；第三步：限制条 件是每天至少吃 2 块，就说明从 2 开始分拆，让第一天每次都固定．当这种情况全部拆分完后， 让第一天的逐渐增加． 即 10 2 2 6， 10 2 3 5 ， 10 2 4 4 ， 10 2 5 3 ， 10 2 6 2 ，
二年级数字拆分
解题过程
一般情况 顺序：“从小到大”
两个：6=1+5 6=2+4 6=3+3
三个：6=1+1+4 6=1+2+3 6=2+2+2 四个：6=1+1+1+3 6=1+1+2+2
五个：6=1+1+1+1+2 六个：6=1+1+1+1+1+1 共10种方法
解题过程
两个：6=1+5 6=2+4 6=3+3 三个：6=1+1+4 6=1+2+3 6=2+2+2 四个：6=1+1+1+3 6=1+1+2+2 五个：6=1+1+1+1+2 六个：6=1+1+1+1+1+1 不完全相同：把完全相同的去掉就可以
思 解路 题分过析程
1两.拆个：谁5=1+4=2+3 顺序 2三.拆个：成5几=1个+1数+3=1+2+2 3四.拆个：成5怎=1样+1的+1数+2
五个：5=1+1+1+1+1 共有6种不同的拆分方法
【点睛】
1.拆谁 2.拆成几个数
解题过程
思解路 题分过析程
1安.拆迪两谁发：子6弹、打5 中6环，要求每次打 2中.拆的环成数几不个同数6=：1+两5=个2+4 3乐中.拆乐的两 环成发 数怎子 不样弹 同的打5=数中1+：54环=不2，+同要3 求每次打
二年级数学思维训练3数的分拆
二年级数学思维训练
（数的分拆）
姓名：班级：
例1：把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？（用算式表示）
例2：把5拆成几个数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？（用算式表示）
例3：5个连续自然数的和是30，这5个数按从小到大排列分别是多少？
例4：将1~9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有多少种？（一一用算式表示）
1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？（用算式表示）
2、把19分拆成不大于9的三个不同的数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？（用算式表示）
3、把4拆成几个数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？（用
算式表示）
4、小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道。
这五天里，小明每天分别做了多少道题？
5、15个网球分成数量不等的4堆，数量最多的一堆是多少个？（用算式表示）
6、将1~6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，一共有多少种填法？（选择一种填在图中）。
(完整版)小学奥数09数拆分
1.7 数的拆分1.7.1 整数的拆分整数的拆分，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，就是自然数的一个分拆。
整数的分拆是古老而又风趣的问题，此中最有名的是哥德巴赫猜想。
在国内外数学比赛中，整数分拆的问题经常以各样形式出现，如，存在性问题、计数问题、最优化问题等。
例 1 电视台要播放一部 30 集电视连续剧，若要求每日安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多能够播几日？剖析与解：因为希望播出的天数尽可能地多，所以，在每日播出的集数互不相等的条件下，每日播放的集数应尽可能地少。
我们知道， 1+2+3+4+5+6+7=28 。
假如各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7 时，那么七天共可播出28 集，还剩 2 集未播出。
因为已有过一天播出 2 集的情况，所以，这余下的 2 集不可以再独自于一天播出，而只能把它们分到从前的日子，经过变动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题。
比如，各天播出的集数安排为1， 2，3， 4，5， 7， 8 或 1，2， 3， 4， 5， 6， 9 都能够。
所以最多能够播7 天。
例 2 有面值为 1 分、 2 分、 5 分的硬币各 4 枚，用它们去支付 2 角 3 分。
问：有多少种不一样支付方法？剖析与解：要付 2 角 3 分钱，最多只能使用 4 枚 5 分币。
因为所有 1 分和 2 分币都用上时，共值12 分，所以最少要用 3 枚 5 分币。
当使用 3 枚 5 分币时， 5× 3=15，23-15=8 ，所以使用 2 分币最多 4 枚，最少 2 枚，可有23=15+（ 2+2+2+2 ），23=15+（ 2+2+2+1+1 ），23=15+（ 2+2+1+1+1+1 ），共 3 种支付方法。
当使用 4 枚 5 分币时， 5× 4=20，23-20=3 ，所以最多使用 1 枚 2 分币，或不使用，进而可有23=20+（ 2+1 ），23=20+（ 1+1+1 ），共 2 种支付方法。
【小学二年级奥数讲义】 拆数游戏
【小学二年级奥数讲义】拆数游戏【专题简析】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪明。
怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。
只有这样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。
【例题1】像15+51＝66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是66的两位数一共有多少对？思路导航：个位与十位两个数相加是6，即（）+（）＝6，不难得出这样的情况：1+5＝6，2+4＝6，如果是3+3＝6，则个位数与十位数相同，不合要求。
解：这样的两位数有两对：15+51＝66，24+42＝66。
练习11.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是88的倒序数共有多少对？3.有这样一道算式，16+61＝77，把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？【例题2】五个连续自然数的和是40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？思路导航：五个连续自然数的和是40，应该先找到五个数中间的一个数，用40÷5＝8，8是中间数，比8小的两个数是6、7，比8大的两个数是9、10。
解：这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是：6，7，8，9，10。
练习21.四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？2.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？3.15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？【例题3】把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？思路导航：分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为7，最小数为1。
二年级奥数数字分组和拆分
把一个自然数（0除外）拆成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分.在这节课中，我们就将来研究关于自然数的拆分问题.希望通过学习，使学生从中学到一些有序和全面思考问题的方法.知识点：掌握自然数拆分的一般方法——枚举.【教学思路】小松鼠把9个松果分成不一样多的三份，6=1+2+3，所以可以分成.小白兔说它把9个蘑菇分成个数不同的4份.这是不对的.因为1+2+3+4=10.9个蘑菇是分不出个数不同的4份的.① 小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?” 小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”② 小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.” 熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”③ 小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.” 小朋友.熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法.强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环?【教学思路】要求强强和明明各打中的环数，即是把12，8按环数进行拆分的问题.也就是要把12和8拆分成两个数相加.因为靶子中的环数只有2、4、6、8、10环.所以这两个数只能从这些数中选择.因为12=8+4=10+2，8=6+2.根据“没有哪两发子弹打在同一环中’’的条件，可以知道甲打中的是8环和4环，乙打中的是6环和2环.把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)【教学思路】要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚举法.例如先拆成两部分，再拆成三部分、四部分，最后拆成五部分.拆分过程是：5=1+4=2+35=1+1+3=1+2+25=1+1+1+25=1+1+1+1+1答：共有6种不同的拆分方法.按下面的要求，把自然数6进行拆分.【教学思路】（1）6=1+5=2+4=3+3 ；6=1+1+4=1+2+3=2+2+2 ；6=1+1+1+3=1+1+2+2 ；6=1+1+1+1+2 ；6=1+1+1+1+1+1 共10种方法.（2）从（1）中，把完全相同的3种方法剔除6=3+3=2+2+2=1+1+1+1+1+1，则还剩7种.（3）“几个完全不相同的自然数”也就是“不同的自然数”，即拆分的数不能相同.那么就只有6=1+5=2+4=1+2+3 ，3种拆分方法.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，现在小猪们要分配任务了，它们有多少种不同的分配方法?【教学思路】要求有几种不同的分配方法，就是求把10拆成3个不完全相同的自然数，因为每个小猪至少要摘2个，所以0，1除外，共有多少种拆分方法呢.拆分过程是：lO=2+2+610=2+3+510=2+4+410=3+3+4答：共有4种不同的分组方法.巩固拓展体育课上，10个小朋友分成三组做游戏，一共有多少种不同的分组方法？（1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？【教学思路】10个小朋友分成三组做游戏，那么每组最少要有1个人，这道题和上一题比不同就是，就是多了拆成1的部分.具体拆分过程如下：10=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+510=2+2+6=2+3+5=2+4+410=3+3+4答：一共有8种不同的分组方法.兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同.可以怎样分呢？【教学思路】这道题也就是要我们把12拆分成3个不同的自然数，可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12＝1+2+9．下面进行变化，如从9中取1加到2上，又得：12＝1+3+8．继续按类似方法变化，可得下列各式：12＝1+4+7＝2+3+7，12＝1+5+6＝2+4+6，12＝3+4+5．共有7种不同的分拆方式．巩固拓展4个小朋友去学校图书室一共借了12本书.图书室规定，每个人最多只能借9本书，现在这四个小朋友手里的书数量都不一样多.想一想，他们手中各有几本书？【教学思路】把12拆分成4个不同的自然数只有唯一一种方法：12=5+4+2+1，所以这几个小朋友手中的书分别是5本、4本、2本、1本。
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数字拆分
学生姓名授课日期
教师姓名授课时长
知识定位
本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。
重点难点
数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？
数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类）,表格的使用
知识梳理
1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加,叫做数字的拆分
2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的数字
例题精讲
【试题来源】
【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。
他们每人打了两发子弹。
嘟嘟共打中6环,呱呱共打中5环。
又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发。
你知道他俩打中的都是哪几环吗？
【试题来源】
【题目】
按下面的要求,把自然数6进行拆分。
⑴把6拆成几个自然数相加的形式(0 除外),共有多少种不同的拆分方法？
⑵把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式(0 除外),共有多少种不同的拆分方法？
⑶把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式(0 除外),共有多少种不同的拆分方法？
【试题来源】
【题目】按下面的要求,把15进行拆分。
⑴将15分拆成不大于9的三个不同的自然数(0除外)之和有多少种不同分拆方式,请一一列
出。
⑵将15分拆成三个不同的自然数(0除外)相加之和,共有多少种不同的分拆方式,请一一列
出。
【试题来源】
【题目】古代有孔融让梨的佳话,淘气的涛涛也要学他们,但是是在七个装有梨的盘子中取梨,每个盘子中分别装有1个、2个、3个、5个、6个、7个和9个梨。
妈妈允许他从这些盘子中
取出15个梨,但要求每个盘子中的梨要么都拿,要么都不拿。
共有多少种不同的拿法？
【试题来源】
【题目】商店里有12种款式不同的漂亮笔记本,价格分别是1,2,3,4,…,11,12元。
涛涛准备买3种款式不同的笔记本送同学,并且希望恰好花掉15元。
请问：涛涛一共有多少种不同的买法？
习题演练
【试题来源】
【题目】从l～9九个数中选取一些数,将1l写成两个不同的自然数之和,有( )种不同的写法。
【选项】A．2B．4C．5D．3
【试题来源】
【题目】把7拆成几个不完全相同的自然数相加的形式,共有( )种不同拆分方法？(0除外)
【选项】A．10B．11C．12D．13
【试题来源】
【题目】将12拆分成三个完全不同的自然数相加之和,共有( )种不同的拆分方式.(0除外)
【选项】A．7B．8C．9D．10
【试题来源】
【题目】有( )种方法可以把2012表示为两个自然数(0除外)之和？
【选项】A．1005B．1012C．1006D．1007
【试题来源】
【题目】八只箱子分别放有1个、2个、4个、5个、6个、7个,8个,9个苹果．现在要从这八只箱子里取出17个苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取,有( )种取法。
【选项】A．7B．8C．9D．10
【试题来源】
【题目】商店里有7种款式不同的圆珠笔,价格分别是1元,2元,3元,4元,……,7元。
明明准备购买3种款式完全不同的圆珠笔,并且希望恰好花掉10元。
请问：明明一共有
( )种不同的购买方法？
【选项】A．7B．4C．5D．9。