2019年湘教版八年级上册数学第一章分式单元检测卷及答案
第一章分式单元检测卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.使代数式有意义的x的取值范围是（）
A. x＜
B. x=
C. x＞
D. x≠
2.下列各式中，正确的是（）
A. B. C. D.
3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）
A. B. C. D.
4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A. +=14
B. +=14
C. +=14
D. +=1
5.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（）
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ①②③④
6.根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A. B. C. - D. -
7.分式方程+=的解是（）
A. 无解
B. x=2
C. x=－1
D. ｘ＝±３
8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( )
A. +=x
B. ６＋４＝x
C. 6+4=
D. +=
9.若(x−2011)0+( )−2有意义，则x的取值范围是（）
A. x≠2011
B.x≠2011且x≠2012
C. x≠2011且x≠2012且x≠0
D.x≠2011且x≠0
10.若m+n﹣p=0，则的值是（）
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
二、填空题（共8题；共24分）
11.________和________统称有理式．
12.计算：=________
13.分式方程的解为________ ．
14.分式有意义的条件为________．
15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________．
16.计算：=________
17.计算•（x﹣y）的结果是________
18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天
比原来少用水________吨．
三、解答题（共6题；共46分）
19.计算：．
20.分式可以表示什么实际意义？
21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．
24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？
参考答案
一、选择题
1.D
2.D
3.A
4.D
5.C
6.C
7. C
8.D
9.C 10. A
二、填空题
11.分式；整式12. 13.x=3 14. x≠﹣3 15.3 16.1 17.18.
三、解答题
19.解答：原式=1+
=1+4
=5．
20.解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．
21.解：= × ，
= ×
=﹣，
当a=0时，原式=1．
22.解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是x+3，由题意得
=
解得x=21，
经检验x=21是原分式方程的解，
则x+3=24．
答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．
23.解：原式= ÷ = • = ，当x= 时，原式= =
﹣．
24.解：设乙每小时输x个数据，根据题意得：﹣=2，解得x=660；
经检验x=660是原方程的解．
则甲每小时输1320名学生成绩；
1320÷60=22（个），
660÷60=11（个）．
答：甲每分钟输22个数据，乙每分钟输11个数据。
2019年湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷(解析版)
2019年湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠1C．x＝2D．x＝﹣13．若分式的值为0，则（）A．x＝±1B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝04．下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．5．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变6．下列运算正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）9．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．关于x的方程的解为x＝1，则a＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣311．对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A．1B．C．﹣1D．12．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．2y2+3y﹣5＝0B．2y2﹣5y+3＝0C．y2+3y﹣5＝0D．y2﹣5y+3＝013．解关于x的方程+1＝（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣2B．2C．1D．﹣114．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A．﹣＝3B．+3＝C．﹣＝3D．﹣＝315．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）16．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．17．要使分式有意义，则x的取值范围是．18．当x＝时，分式的值为零．19．若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是．20．方程﹣＝3的解是．21．在方程＝3x﹣4中，如果设y＝x2﹣3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是．三．解答题（共3小题）22．已知，求的值．23．问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．24．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．2019年湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式有在、a+共2个．故选：A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠1C．x＝2D．x＝﹣1【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：A．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．3．若分式的值为0，则（）A．x＝±1B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝0【分析】分式值为零的条件是分式的分子等于0，分母不等于0．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0，x+1≠0．∴x＝±1，且x≠﹣1．∴x＝1．故选：C．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于0，分母不等于0是解题的关键．4．下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案．【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D．【点评】本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式．5．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替换，然后提取公因式，可知把分式中的a、b都扩大3倍，相当于把分式中的分子分母同时乘以3，故分式的值不变．【解答】解：根据题意得＝＝，∴分式的值不变．故选：D．【点评】本题考查了分式的性质．分式的分子分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．6．下列运算正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可．【解答】解：A、＝，故A选项错误；B、＝＝，故B选项错误；C、＝＝﹣，故C选项错误；D、＝＝，个D选项正确，故选：D．【点评】本题考查了分式的约分，是中考常见题型，因式分解是解题的关键．7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．【解答】解：A、＝﹣1；B、＝；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、＝．故选：C．【点评】本题考查最简分式，是简单的基础题．8．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x ﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2．故选：C．【点评】本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．9．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答．【解答】解：①解分式方程不一定会产生增根；②方程＝0的根为2，分母为0，所以是增根；③方程的最简公分母为2x（x﹣2）；所以①②③错误，根据分式方程的定义判断④正确．故选：A．【点评】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．10．关于x的方程的解为x＝1，则a＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【解答】解：把x＝1代入原方程得，去分母得，8a+12＝3a﹣3．解得a＝﹣3．故选：D．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．11．对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A．1B．C．﹣1D．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可．【解答】解：根据题中的新定义化简得：﹣＝1，去分母得：2x2﹣2x+1＝2x2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故选：A．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．2y2+3y﹣5＝0B．2y2﹣5y+3＝0C．y2+3y﹣5＝0D．y2﹣5y+3＝0【分析】根据方程特点设y＝，则原方程可化为2y﹣+3＝0，则y2+3y﹣5＝0．【解答】解：设＝y，则原方程化为2y2+3y﹣5＝0．故选：A．【点评】本题考查了用换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．13．解关于x的方程+1＝（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x﹣6+x﹣5＝m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入整式方程得：m＝﹣1，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A．﹣＝3B．+3＝C．﹣＝3D．﹣＝3【分析】根据关键描述语“提前3天交货”得到等量关系为：原来所用的时间﹣实际所用的时间＝3．【解答】解：设工人每天应多做x件，则原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．所列方程为：﹣＝3．故选：D．【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量＝所用A型包装箱的数量﹣6，由此可得到所求的方程．【解答】解：根据题意，得：．故选：C．【点评】考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：包装箱的个数＝课外书的总本数÷每个包装箱装的课外书本数．二．填空题（共6小题）16．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n（n为正整数）．【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．【解答】解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．故答案是：﹣，（﹣1）n．【点评】此题考查了分式的变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．17．要使分式有意义，则x的取值范围是x≠﹣1．【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，即x≠﹣﹣1故答案为：x≠﹣1．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．18．当x＝2时，分式的值为零．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；而x＝2时，分母x+2＝2+2＝4≠0，x＝﹣2时分母x+2＝0，分式没有意义．所以x＝2．故答案为：2．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．19．若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围．【解答】解：去分母得，m﹣1＝2（x﹣1），∴x＝，∵方程的解是非负数，∴m+1≥0即m≥﹣1又因为x﹣1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠1，则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1．故选：m≥﹣1且m≠1．【点评】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得m﹣1＝2（x﹣1）即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠1，这是因为忽略了x﹣1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．20．方程﹣＝3的解是 x ＝ ． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：3﹣2x ＝6x ﹣6，移项合并得：8x ＝9，解得：x ＝，经检验x ＝是分式方程的解．故答案为：x ＝【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．在方程＝3x ﹣4中，如果设y ＝x 2﹣3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 y 2+4y +3＝0 ．【分析】本题考查用换元法整理分式方程的能力．关键是通过移项、整理，明确方程各部分与y 的关系，用y 代替，去分母，转化为整式方程．【解答】解：根据等式的性质原方程可整理为x 2﹣3x ++4＝0．把y ＝x 2﹣3x 代入可得y ++4＝0，去分母得y 2+4y +3＝0．【点评】用换元法解分式方程是常用的方法之一，换元时要注意所设分式的形式及式中不同的变形．三．解答题（共3小题）22．已知，求的值．【分析】我们可将前面式子变式为x 2+1＝3x ，再将后面式子的分母变式为的形式从而求出值．【解答】解：将两边同时乘以x ，得x 2+1＝3x ，＝＝＝．【点评】本题考查的是分式的值，解题关键是用到了整体代入的思想．23．问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．【分析】（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣＝，由差的符号来判断两个分式的大小．（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．【解答】解：（1）＜（m＞n＞0）证明：∵﹣＝，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．【点评】本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法（做差法），并要求学生对得到的结论灵活运用．24．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，点A，B到原点的距离相等，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：依题意可得：＝3去分母得：1﹣x＝3（2﹣x），去括号得：1﹣x＝6﹣3x，移项得：﹣x+3x＝6﹣1，解得：x＝经检验，x＝是原方程的解．答：x的值是．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
2019年湘教版八年级上学期数学第一章分式单元测试题(含答案)
第一章分式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A、=B、=C、=D、=2、若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、扩大9倍3、甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm。
依题意，下面所列方程正确的是（）A、 B、 C、 D、4、绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了（）A、B、C、-D、-5、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x＞1D、x＜16、计算（x﹣4）的结果是（）A、x+1B、﹣x﹣4C、x﹣4D、4﹣x7、化简（+）÷的结果是（）A、1B、abC、D、a+b8、已知a=+2，b=﹣2，则（﹣）÷的值为（）A、1B、C、D、9、在，，，，中，分式的个数为（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个10、将分式 中的m 、n 都扩大为原来的3倍，则分式的值( )A 、不变B 、扩大3倍C 、扩大6倍D 、扩大9倍二、填空题（共8题；共27分）11、若代数式有意义，则x 的取值范围是________ 12、使分式有意义的x 的取值范围是________．13、要使得（x+3）0+（x ﹣2）﹣2有意义，x 的取值应满足的条件是________14、若 ，那么 =________．15、若3x =8，3y =4，则3x ﹣y 的值是________．16、若ab ＝1，x ＝，y ＝ ，则xy ＝________。
17、一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，…，其中第7个式子是________，第n 个式子是________（用含的n 式子表示，n 为正整数）．18、当x________时，分式 有意义．三、解答题（共3题；共18分）19、化简：．20、计算：（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．21、化简，再求代数式的值： ，其中 ．四、计算题（共4题；共25分）22、已知=，求实数A和B的值．23、先化简后求值．已知x：y=2：3，求（）÷[（x+y）•（）3]÷的值．24、先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷ ．25、计算：(1)•（﹣1）÷（﹣）(2)（）• ﹣÷ ．答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】乙队用的天数为：，甲队用的天数为：．则所列方程为：＝．故选：D．【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间=工作总量÷工作效率．2、【答案】 A【考点】分式的基本性质【解析】【分析】由题意把3x、3y代入分式，把化简结果与原分式比较即可作出判断。
湘教版2019-2020学年八年级数学上册《第1章 分式》单元测试卷及答案
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷考试分值：100分；考试时间：100分钟一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．22．（3分）同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x=﹣4，或x=2 C．x=﹣4 D．x=2 3．（3分）下列等式从左到右变形一定正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣15．（3分）计算2006+（）﹣1的结果是（）A．2006B．2009 C．4 D．6．（3分）1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A．7.7×103nm B．7.7×102nm C．7.7×104nm D．以上都不对7．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 8．（3分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．10．（3分）分式，，的最简公分母是．11．（3分）要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是．12．（3分）计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=．13．（3分）已知6x=192，32y=192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=．14．（3分）对于非零的两个有理数a、b，规定a⊗b=b﹣，若1⊗（2x+1）=1，则x的值为．15．（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．16．（3分）甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地（C是A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时km．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（10分）计算：（1）（﹣2）2015×（﹣）2014（2）2x3⋅（﹣3x）2÷（﹣x）（3）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（4）（﹣1）100﹣（3+π）0﹣（﹣）﹣2．18．（10分）解方程：（1）（2）．19．（10分）先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．20．（7分）（1）请你任意写出五个正的真分数：、、、、．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：、、、、．（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得，则两个分数的大小关系是：．（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：．（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．21．（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22．（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？参考答案一．选择题1．B．2．D．3．C．4．B．5．B．6．A．7．D．8．D．二．填空题9．1.04×10﹣4．10．2x（x+1）（x﹣1）．11．a≥﹣3且a≠±1．12．3．13．﹣14．15．13．16．8．三．解答题17．解：（1）原式=（﹣2）•[（﹣2）×（﹣）]2014=﹣2；（2）原式=2x3⋅9x2÷（﹣x）=18x4；（3）原式=﹣2n+2n2+1；（4）原式=1﹣1﹣9=﹣9．18．解：（1）去分母得：1﹣x﹣x﹣3=﹣x+2，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解；（2）方程去分母得：2x﹣6﹣3x﹣9=14x，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．19．解：原式=1﹣•（÷）=1﹣••=1﹣=，当x=﹣2时，原式===．20．解：（1）、、、、，、、、、．（答案不唯一，符合要求即可）（2）＞；（3）给一正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）如图所示，由a＜b，得S+S1＞S+S2，可以推出：＞．（5）两块绿地的长与宽的比值不相等．理由：设长方形的绿地的宽和长分别为a、b，且a＜b，若铺设的路宽为m，则铺过小路后的宽和长分别为：a+m、b+m，由（2）的结论知：；显然比值是不相等的．（6）数学问题举例：①若是假分数，会有怎样的结论？②a、b不是正数，或不全为正数，情况如何？（答案不唯一）21．解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．22．解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，×=解得：x=80，经检验，x=80为原方程的根，80+20=100（元）答：甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元．。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元达标测试(附答案)
湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试（附答案）一、单选题1.分式2x−1有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－12.下列各式中，运算正确是（）A. x6x2=x3 B. x+ay+a=xyC. −x+yy−x=−1 D. x−22x2−4x=12x3.若分式x−3x+3的值为0，则x的值是（）A. 3B. −3C. 3或−3D. 04.给出下列式子：1a 、3a2b3c4、56+x、x7＋y8、9x＋10y，其中是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列分式中，属于最简分式的是（）A. 62a B. xx2C. 1−xx−1D. xx2+16.下列等式正确的是( )A. √(−2)2=2B. 2-1=−2C. |−2|=−2D. √−22=−27.方程3x+1=5x+3的解为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=48.为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。
由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。
若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）A. 180(1+50%)x =180x−2 B. 180(1−50%)x=180x−2C. 180(1+50%)x =180x+2 D. 180(1−50%)x=180x+29.若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.210..某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（）A. 8x +5x−3=1 B. (1x+1x+3)×5+3x=1 C. 3x−3+5(1x−3+1x)=1 D. 5x+(x+3)+3x=1二、填空题11.化简：x2−4x−2＝________．12.利用分式的基本性质填空：（ 1 ） 3a 5xy =()10axy ，（a≠0）；（ 2 ） a+2a 2−4=1() ；（ ）中为（1）________，（2）________．13.分式 12x 、12y 2、−15xy 的最简公分母为________．14.计算： (13)−3= ________.15.计算： a−1a +1a =________16.计算：| √83 ﹣4|﹣（ 12 ）﹣2=________．17.方程 5x =7x−2的根是________． 18.甲地到乙地之间的铁路长210km ，动车运行的平均速度是原来火车运行的平均速度的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5h ，设原来火车运行的平均速度为xkm/h ，根据题意可列方程是________. 三、计算题19.解方程： 2x +x x+3=120.计算：（ 12 ）﹣2﹣（ √3 ﹣ √2 ）0+2sin30°+|﹣3|．21.计算： (3−π)0−√2cos450+(12)−1−|−4| 四、解答题22..先化简（1﹣1m+3）÷m 2−4m 2−9 ， 再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．23..下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算： x 3x−1−x 2−x −1 ． 解：原式= x 3x−1−(x 2−x −1)=x 3−(x −1)(x 2+x +1)=x 3−(x 3−1)=1 ．你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．24.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．五、综合题25. （1）解不等式组： {1−2x 3−4−3x 6≥x−222x −7<3(x −1) ，并求出其整数解的和； （2）先化简，再求值： (a 2−4a 2−4a+4−12−a )÷a+3a 3−2a 2 ，其中 a =|√3−2|+(π−3.14)0+tan60o ．26..下面是小明同学化简代数式a+2+ a 22−a 的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．a+2+ a22−a =2+a+ a22−a…第一步=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步=2﹣a2+a2…第三步=2…第四步（1）.小明的解法从第 1 步开始出现错误，正确的化简结果是 2 ；（2）.原代数式的值能等于2吗？为什么？27.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？答 案一、单选题 1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B二、填空题11. x+2 12. 6a 2；a ﹣2 13. 10xy 2 14. 27 15. 1 16. -2 17. x=-5 18.210x −1.5=2101.6x 三、计算题19. 解：2x ×x (x +3)+x x+3×x (x +3)=x (x +3)2(x +3)+x 2=x 2+3x 2x +6+x 2−x 2−3x =0 x=620. 解：原式=4﹣1+1+3=721. 解：原式= 1−√2⋅√22+2−4 =1－1+2－4 =－2． 四、解答题22. 解：原式=m+2m+3•(m+3)(m−3)(m+2)(m−2)=m−3m−2 ，∵|m|≤2，∴取m=1，原式=2．23. 解：原式= x 3x−1 ﹣ x 2(x−1)x−1 ﹣ x(x−1)x−1 ﹣ x−1x−1 = 1x−1 24. 解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步， 根据题意，得12000x+10=9000x ，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．∴x+10=40，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．五、综合题25. （1）解：解不等式• 1−2x 3−4−3x 6≥x−22 ，得：x≤1，解不等式②2x ﹣7 < 3（x ﹣1），得：x > ﹣4，则不等式组的解集为﹣4 < x ≤ 1，满足条件的整数解有：-3，-2，-1，0，1∴不等式组的的整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1=-5．（2）解：原式= [(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]×a 2(a−2)a+3=a 2∵a =2−√3+1+√3=3∴原式=926. （1）二；42−a（2）根据题意得：42−a=2，解得：a=0，经检验a=0是原方程的解，则当a=0时，原式的值等于227. （1）解：设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产（x+2）万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x=8，经检验得：x=8是原方程的根，故x+2=10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；（2）解：设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：{8a+10b=4003a+4b≤156，解方程8a+10b=400得：b=40−0.8a，代入3a+4b≤156得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天.。
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(有答案)AlPKUw
第1章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ≠－2D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( ) A.a －a －b B.a a ＋bC ．－a a －bD ．－a a ＋b4．如果分式xy x ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1aB ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50C.2500x －50＝3000xD.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.32 B ．1 C ．－12 D.1210．若解分式方程kx －2＝k －x 2－x －3产生增根，则k 的值为( )A ．2B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x＝3的解为x ＝1，那么m ＝________． 15．若31－x 与4x互为相反数，则x 的值是________． 16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y 2＝________． 17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n ＝108.三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程：(1)2－x x －3＋13－x＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x －3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m 3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10.17.5000x －5000x ＋20＝16 18．108 解析：原式＝2x 3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2x m ＋n .当x m ＝6，x n ＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分) (2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：当x ＝3时，2(2x －1)≠0，∴x ＝3是原分式方程的解．(12分)21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分) (2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x＝2103x＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分) 答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分)23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分) (2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、（）A.3B.C.D.2、如果，那么代数式的值是（）A.2B.C.D.3、解分式方程+ =3时，去分母后变形为（）.A.2+（x+2）=3（x﹣1）B.2﹣x+2=3（x﹣1）C.2﹣（x+2）=3（1﹣x）D.2﹣（x+2）=3（x﹣1）4、分式可变形为（）A. B.﹣ C. D.﹣5、把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（）A.是原来的一半B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.不变6、方程的解是（）A. B.2 C.5 D.无解7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A. B. C. a－2 D. a+29、若分式的值为零，则x的取值为（）A.x 3B.x -3C.x=3D.x=-310、如果a x÷a n+2=a，那么x的值是( )A.3－nB.n－3C.n+3D.－211、、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（）A. 米B. 米C. 米D. 米12、方程的解为（）A.x=2B.x=－2C.x=3D.x=－313、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣3B.x≥3C.x≥0且x≠1D.x≥﹣3且x≠114、下列各式：其中分式共有（）个。
A.2B.3C.4D.515、下列结论正确的是( )A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子（x+2）0有意义的x的取值范围是x≠0D.若分式的值等于0,则a=±1二、填空题(共10题，共计30分)16、先化简，再求值：，其中x＝．原式值=________.17、若有意义，则a的取值范围为________18、计算:(- )0=________。
19、计算下列各数的值：2﹣1=________；5﹣2=________；（π﹣3）0=________．20、甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程：________．21、若分式无意义，则的值为________．22、化简：（+ ）•=________．23、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则=________．24、 =________．25、计算﹣的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a m=5，a2m+n=75，求①a n；②a3n﹣2m的值．27、已知a x=3，a y=2，分别求：①a x+y的值；②a3x﹣2y的值．28、列方程解应用题：港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．29、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？30、先化简，再求值：，其中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、B6、A7、C8、B10、C11、D12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2019-2020学年湘教版八年级数学上册第一章分式摸底检测卷含答案
2019年湘教版八年级上第一章分式摸底检测卷姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题1、若关于的方程有增根，则的值是（）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（）A．B．C． D．3、若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A、4B、3C、2D、14、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x元，则可列方程为（）A、－＝20B、—＝20C、＝ -20D、-＝205、某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是……………( )A．B．C．D．6、把分式方程－＝1的两边同乘y-2，约去分母，得（）A、 1-（1-y）＝1B、 1+（1-y）＝1C、1-（1-y）＝y-2D、 1+（1-y）＝y-27、关于x的方程的解为x=1,则a=（）A、1B、3C、－1D、－38、下列式子：、、、、、+，分式的个数有（）A、 3个 B 、4个 C、 5个 D、 2个9、若分式的值为零，则x的值为( )A. 0B. 2C. －2D. －2或210、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )．A．不变 B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍11、分式有意义的条件是( )．A．x≠0 B．y≠0C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠012、与分式相等的是（）A. B. C. D.-13、下列分式中，最简分式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14、若是分式方程的解，则的值为（）(A) (B) (C) (D)15、如果分式的值为零，则a的值为A．±1 B．2 C．－2 D．以上全不对16、已知，则的值为（）A． B． C．2 D．17、若，则的值为（）A． B． C． D．18、若分式的值为零，则x的值是（）A．2或-2 B．2 C．-2 D．419、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时．A．B．C．D．20、若0＜x＜1，则，的大小关系是（）A．＜＜ B．＜＜C．＜＜D．＜＜二、填空题21、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_________________________22、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．23、当x= 时，分式无意义24、某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵树是原计划的倍，那么实际比原计划提前小时完成任务。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.B.C.D.2、计算﹣的结果是（）A. B. C. D.3、下列各式运算的结果可以表示为（）A. B. C. D.4、已知关于x的方程+ = 恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）.A.1B.2C.3D.45、下列分式，，，中，不能再化简的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.7、若分式的值为0，则x的值为（）A.1或2B.2C.1D.08、下列等式中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.以上都不符合题意12、若分式的值为零，则x的值是（）A.±1B.1C.﹣1D.013、计算÷的结果是（）A.﹣1B.0C.1D.214、若x=－1，y=2，则－的值为（）A.－B.C.D.15、下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、当________时，分式的值为0.17、计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．18、计算：=________.19、若分式有意义，则的取值范围是________.20、如果时，那么代数式的值________．21、计算：=________.22、计算=________．23、化简：=________24、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．25、化简的结果为________。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3a+4b=12aB.（ab 3）2=ab 6C.（5a 2﹣ab）﹣（4a 2+2ab）=a 2﹣3abD.x 12÷x 6=x 22、已知关于x的方程＝3无解，则m的值是( )A.0B.2C.4D.-43、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±34、下列运算正确的是( )A.a²．a 3=a 6B.(-a) 8÷(-a) 4=a 2C.(-2a²) 3=-6a 6D.a -2= (a≠0)5、﹣（）]=中，在（）内填上的数是（）A. B. C. D.6、化简的结果是（）A. B. a C. a﹣1 D.7、为使有意义，x的取值范围是（）A.x＞B.x≥C.x≠D.x≥且x≠8、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A. B. C.D.10、已知,那么 ( )A.6B.7C.9D.1011、若分式的值为0，则x的值为( )A. 或B.C.D.12、下列计算正确的是（）A.x 2•x=x 3B.x+x=x 2C.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 213、把，，通分的过程中，不正确的是（）A.最简公分母是（x-2）（x+3） 2B.C. D.14、使分式有意义，x的取值范围是（）A.x＞﹣2B.x≠﹣2C.x≠0D.x≠215、计算x6÷x2正确的结果是（）A.3B.x 3C.x 4D.x 8二、填空题(共10题，共计30分)16、（﹣2）﹣1＝________．17、约分：=________18、计算：=________19、计算：的结果是________.20、当x=________ 时，分式的值为0.21、分式, , 的最简公分母是________.22、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．23、若，则________．24、计算下列各数的值：2﹣1=________；5﹣2=________；（π﹣3）0=________．25、化简：÷=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．27、甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲、乙两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2倍，则甲、乙两工程队单独完成工程各需多少天？28、先化简再求值：÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．29、先化简，再求值：，其中．30、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、D6、B7、D8、D9、C10、B11、C12、A13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）.A.3 ﹣2=B. =﹣3C. m6÷m 2=m 3D.（a﹣b）2=a 2﹣b 22、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x＝2C.x≠﹣1D.x＝13、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.a•a 4=a 4C.（a 3）4=a 7D.（﹣2a ）﹣2=4、如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b5、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.6、（2007﹣π）0=（）A.0B.1C.无意义D.20077、计算的结果是（）A. B.-4 C. D.8、下列各式，正确的是（）A. B. C. D. =29、要使分式的值为0，则x的值是( )A.x≠4B.x≠-3C.x=4D.x=-310、学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。
下面列式错误的是（）A.设甲班每天植树x棵，则B.设乙班每天植树x棵，则C.设甲班在x天植树80棵，则D.设乙班在x天植树70棵，则11、分式方程的解是（）．A. B. C. D.12、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.13、如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（）A.﹣B.C.3D.214、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣415、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则增根为________.17、 ________ 。
18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________.19、若32x﹣1=1，则x=________；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是________．20、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．21、若，则________．22、当x________时，分式的值为0.23、计算：________.24、已知，则=________.25、若分式有意义，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站匀速开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各行驶多少千米？28、随着科技的迅猛发展，高铁已成为我国制造业的一张名片，享誉全球．近几年来，我国高铁科研团队继续深入研究、革新技术，某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？29、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？30、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D5、D6、B7、D8、A9、D10、D11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。