七年级数学下册9.1.2.2不等式性质的应用优秀课件
填空：x－3__＜____2.
7．某商场推出了一种购物“金卡”，凭此卡在该商场购物可按 商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收 100 元购卡费，设
按标价累计购物金额为 x(元)，当 x＞___5_0_0___时，办理金卡购物
更省钱．
8．小明的作业本上有四道利用不等式的性质解不等式的作业题：① 由 x＋7＞8 解得 x＞1；②由 x＜2x＋3 解得 x＜3；③由 3x－1＞x＋7
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
9．1.2.2 不等式性质的应用
知识点 1：利用不等式的性质解不等式 1．不等式 2x－4＞0 的解集为( B )
A．x＞21
B．x＞2
C．x＞－2
D．x＞8
2．(2016·江西)将不等式 3x－2＜1 的解集表示在数轴上，正确 的是( D )
3．(2016·陕西)不等式－12x＋3＜0 a＝3 的解为负数，则 a 的取值范围是 ___a＜__－__3___． 5．(原创题)如果点 P(2n，1－2m)在第四象限，那么 m，n 的取 值范围分别是_m__＞__21_，__n_＞__0_．
知识点 2：利用不等式的性质解决实际问题 6．如图，x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”
解得 x＞4；④由－3x＞－6 解得 x＜－2.其中正确的有( B )
A．1 题
B．2 题
C．3 题
D．4 题
＋0.5 9．在某零件上印有“ 5－0.5(单位：mm)”的字样，如果用 a 表示
该零件的直径，那么 a 的允许范围是___4_.5_≤_a_≤_5_._5____.
10．已知关于 x 的不等式(3－a)x＞a－3 的解集为 x＜－1，则 a 的取 值范围是___a＞__3___．
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
方法技能： 用不等式的性质解不等式的步骤：
(1)用性质 1 把含未知数项移到一边，把常数项移到另一边； (2)用性质 2(或性质 3)把未知数的系数化为 1.
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
即－11x＞8，所以 x＜－181
14．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼 摊上买了两条鱼，平均每条 b 元，后来他又转手以每条a＋2 b的价 格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？
解：由题意得a＋2 b×5－(3a＋2b)＜0 ∴b＜a ∴甲从第一个鱼摊买的鱼比从第二个鱼摊买的鱼 贵，因此他后来赔了
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
解：x≥1，数轴略
解：x＜65，数轴略
13．解不等式：－5x－4＞6x＋4. 解：－5x－6x＞4＋4，① 即－11x＞8，
所以 x＞－181.② (1)步骤①是根据不等式的性质___1__，将不等式的两边_加__(_－__6_x_＋__4_)_； 步骤②是根据不等式的性质___3__，将不等式的两边__除__以__－__1_1____； (2)本题解答有错误吗？如果有，指出错在哪一步？并写出正确的解答 过程． 解：有错误，错在步骤②.正确的解答过程为：－5x－6x＞4＋4，
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
11．用不等式表示： (1)2x 与 3y 的和不大于 2：__2_x_＋__3_y_≤_2___； (2)a 与 b 的13的差为非负数：__a_－__13_b_≥__0___．
12．(练习 1 变式)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上 表示解集：
(1)3x≤5x－2；
(2)2x－4 1＜1－x.
7．某商场推出了一种购物“金卡”，凭此卡在该商场购物可按 商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收 100 元购卡费，设
按标价累计购物金额为 x(元)，当 x＞___5_0_0___时，办理金卡购物
更省钱．
8．小明的作业本上有四道利用不等式的性质解不等式的作业题：① 由 x＋7＞8 解得 x＞1；②由 x＜2x＋3 解得 x＜3；③由 3x－1＞x＋7
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
9．1.2.2 不等式性质的应用
知识点 1：利用不等式的性质解不等式 1．不等式 2x－4＞0 的解集为( B )
A．x＞21
B．x＞2
C．x＞－2
D．x＞8
2．(2016·江西)将不等式 3x－2＜1 的解集表示在数轴上，正确 的是( D )
3．(2016·陕西)不等式－12x＋3＜0 a＝3 的解为负数，则 a 的取值范围是 ___a＜__－__3___． 5．(原创题)如果点 P(2n，1－2m)在第四象限，那么 m，n 的取 值范围分别是_m__＞__21_，__n_＞__0_．
知识点 2：利用不等式的性质解决实际问题 6．如图，x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”
解得 x＞4；④由－3x＞－6 解得 x＜－2.其中正确的有( B )
A．1 题
B．2 题
C．3 题
D．4 题
＋0.5 9．在某零件上印有“ 5－0.5(单位：mm)”的字样，如果用 a 表示
该零件的直径，那么 a 的允许范围是___4_.5_≤_a_≤_5_._5____.
10．已知关于 x 的不等式(3－a)x＞a－3 的解集为 x＜－1，则 a 的取 值范围是___a＞__3___．
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
方法技能： 用不等式的性质解不等式的步骤：
(1)用性质 1 把含未知数项移到一边，把常数项移到另一边； (2)用性质 2(或性质 3)把未知数的系数化为 1.
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
即－11x＞8，所以 x＜－181
14．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼 摊上买了两条鱼，平均每条 b 元，后来他又转手以每条a＋2 b的价 格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？
解：由题意得a＋2 b×5－(3a＋2b)＜0 ∴b＜a ∴甲从第一个鱼摊买的鱼比从第二个鱼摊买的鱼 贵，因此他后来赔了
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
解：x≥1，数轴略
解：x＜65，数轴略
13．解不等式：－5x－4＞6x＋4. 解：－5x－6x＞4＋4，① 即－11x＞8，
所以 x＞－181.② (1)步骤①是根据不等式的性质___1__，将不等式的两边_加__(_－__6_x_＋__4_)_； 步骤②是根据不等式的性质___3__，将不等式的两边__除__以__－__1_1____； (2)本题解答有错误吗？如果有，指出错在哪一步？并写出正确的解答 过程． 解：有错误，错在步骤②.正确的解答过程为：－5x－6x＞4＋4，
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
11．用不等式表示： (1)2x 与 3y 的和不大于 2：__2_x_＋__3_y_≤_2___； (2)a 与 b 的13的差为非负数：__a_－__13_b_≥__0___．
12．(练习 1 变式)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上 表示解集：
(1)3x≤5x－2；
(2)2x－4 1＜1－x.
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人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)
解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<
人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》优课件PPT
求m的取值范围 x 1 m 2
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，
并在数轴上表示出来．
初中数学资源 网
➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
➢m为何值时,方程 5x3mm5
的解是非正数.
4 24
例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共 有20道题。对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣5分，至少要答对几 道题，其得分不少于80分？ 解：设答对的题数是x，则答对或不答的
解：移项，得 -4x+3x＞2- 3
合并同类项，得
-x＞-1
∴ 原不等式的解集是 x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1 的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得
8x－ 7x ≤3+2
∴
x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
x ＋ 33 < 10 －3
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，
并在数轴上表示出来．
初中数学资源 网
➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
➢m为何值时,方程 5x3mm5
的解是非正数.
4 24
例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共 有20道题。对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣5分，至少要答对几 道题，其得分不少于80分？ 解：设答对的题数是x，则答对或不答的
解：移项，得 -4x+3x＞2- 3
合并同类项，得
-x＞-1
∴ 原不等式的解集是 x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1 的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得
8x－ 7x ≤3+2
∴
x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
x ＋ 33 < 10 －3
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质(共32张PPT)
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个负__数__，不等 号如的果方_a_>改向_b_，变____c__<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
例题解析
例2：解不等式：
这两小题中不等式的 变形与方程的什么变 形相类似？有什么不
同？
（1）1 x 3 (2) 2x 6 2
解（1)
1 x 2 32 2
•与解方程一样， •解不等式的过程， •就是要将不等式
x 6
•变形成x>a或x<a
(2) 2x ( 1)6 ( 1)•的形式。
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 5 ＞ 3 那么 5+2 __＞__ 3+2 , 5 -2__＞__3-2
如果-1< 3,
那么-1+2_<___3+2, -1- 3_<___3 - 3 性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或
a-c>b-c 即：不等式两边都加上（或减去）
同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变.
2
2
x 3
不等式两边同乘以负数要改变不等
号的方向
学习离不开总结！
1、解一元一次不等式的依据
通过今天的探讨学习,你获得了哪些新 知识?大胆说出来，和大家交流一下！
不
等
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
式 的
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
例题解析
例2：解不等式：
这两小题中不等式的 变形与方程的什么变 形相类似？有什么不
同？
（1）1 x 3 (2) 2x 6 2
解（1)
1 x 2 32 2
•与解方程一样， •解不等式的过程， •就是要将不等式
x 6
•变形成x>a或x<a
(2) 2x ( 1)6 ( 1)•的形式。
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 5 ＞ 3 那么 5+2 __＞__ 3+2 , 5 -2__＞__3-2
如果-1< 3,
那么-1+2_<___3+2, -1- 3_<___3 - 3 性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或
a-c>b-c 即：不等式两边都加上（或减去）
同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变.
2
2
x 3
不等式两边同乘以负数要改变不等
号的方向
学习离不开总结！
1、解一元一次不等式的依据
通过今天的探讨学习,你获得了哪些新 知识?大胆说出来，和大家交流一下！
不
等
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
式 的
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)
2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -
人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)
9.1.2 不等式的性质
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘
1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘
1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.
人教版七年级下册数学9.1.2不等式的性质(1) 课件(共20张PPT)
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变。
针针对对练练习习
(1)如果x-5>4，那么两边都 x>9
加上可5得到
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 2 < 17
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到a+7 > a
x，解根：为据了不使等不式等的式性－23质x２﹥，50不中等不式等的号两的边一都边乘变3为
不等号的方向不变，得
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
(4)
5x612
x 5
4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
去分母 拆括号 移项 合并同类项
X>1
系数化1
0
1
新情境题
以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a<6-a (2)3a<6a
解：(1)3<6,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a<6-a (2)3<6,当a>0时,根据不等 式的性质2,3a<6a 当a<0时,根据不等式的性 质3,3a>6a
(3)设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 >n-5（根据不等式的性质 ）1 -6m <-6n（根据不等式的性质 ）3
我是最棒的☞
• 例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集．
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变。
针针对对练练习习
(1)如果x-5>4，那么两边都 x>9
加上可5得到
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 2 < 17
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到a+7 > a
x，解根：为据了不使等不式等的式性－23质x２﹥，50不中等不式等的号两的边一都边乘变3为
不等号的方向不变，得
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
(4)
5x612
x 5
4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
去分母 拆括号 移项 合并同类项
X>1
系数化1
0
1
新情境题
以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a<6-a (2)3a<6a
解：(1)3<6,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a<6-a (2)3<6,当a>0时,根据不等 式的性质2,3a<6a 当a<0时,根据不等式的性 质3,3a>6a
(3)设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 >n-5（根据不等式的性质 ）1 -6m <-6n（根据不等式的性质 ）3
我是最棒的☞
• 例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集．
人教版数学七年级下册 9.1.2不等式的基本性质(共17张PPT)
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/92021/8/9August 9, 2021
三角形中任意两边之差小于第三边
练一练：
P129页 10. 9. 8.
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的 速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能 够跑到100 m以外的安全区域，这个导 火索的长度应大于多少厘米？ 解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
x ×4≥100．
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 9日星 期一2021/8/92021/8/92021/8/9
人教版数学七年级下册第九章《9.1.2-不等式的性质》课件
不等式的性质3
不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.
对于除法，这两个 性质适用吗？
小结
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
性质1 等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向
不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）
这个结论正确吗？
验证
由结果可知我们的猜想正确.
(1) 8 (2) -5
5， 8×2 5×2， 8×(-4) 5×(-4). -1，(-5)×3 (-1)×3，(-5)×(-2) (-1)×(-2).
归
纳
不等式的性质2
不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.
.
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（ Nhomakorabea）.
即学即练 设a>b，用“>”或“<”填空.
(1) a+2 b+2； (3) -4a -4b；
(2) a-3 b-3；
(4)
；
(5) a+m b+m； (6) -3.5a+1 -3.5b+1.
随堂练习
C. ＞
D.m2＞n2
探究
用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.
对于乘除法，不等式又有什 么样的性质呢？
第一组：6 2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)，
第二组：-2 3，(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6).
人教版初中数学七年级下册9.1.2.2《不等式的性质2》课件(共26张PPT)
结论：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的 方向改变.
教学目 标
不等式性质
性质1：不等式两边加( 或减 )同一个数（或式子），不 等号的方向不变.
性质2：不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的 方向不变.
性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的 方向改变.
针针对对练练习习
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
教学目 标
思路：
解未知数为
x的不等式
目标
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1、2、3
(1) x-7＞26 解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的
方向不变,得
x-7+7﹥26+7， 即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
问题2： 从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
-8＜４
-8÷2 ＜4÷2
...
...
不等号方 向
不变
不变
...
结论：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方 向不变.
思考探索，获取新知 教学目 标
不等 两边都乘（或除以）同一 式 负数
７＞４
7×(-5)<4×(-5)
－8＜４ -8÷（-2）> 4÷（-2）
...
...
不等号方 向
改变
义务教育教科书 数学 七级 下册 912 不等式的性质的应用课件ppt(共17张PPT)
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和
不能超过容器的体积，
V+3×5×3≤3×5×10,
V≤105
又由于新入水的体积V不能是负数，
因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105,即：0≤ V≤105.
展示与点评2：注意实际问题中字母的取值范围.
对应练习
不能超过45人 0≤ x≤45且x为整数
7.已知点M（-5+m，-3）在第三象限，则m的取
第九章 不等式与不等式组 不等式的性质的应用
学习目标
1.熟练掌握不等式的基本性质并能正确运用。 2.学会利用不等式表示两个数量的大小关系；能 运用不等式性质解简单的不等式。 学习重点：不等式性质的综合运用及利用性质解 简单的不等式。 学习难点：分析问题，找出问题中的不等关系并通
过列不等式解决简单的实际问题。
(1)t满足20≤t≤29℃;
(2)符号“≥”读作“大于或等于”也可说是“不小于” “≤”读作“小于或等于”也可说是“不大于”
(3)在数轴上表示含有“≥”或“≤”符号的不等式的解集时，要用实心圆 点.
对应练习
（3）用不等式的基本性质解决实际问题. 因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105,即：0≤ V≤105. 正数，不等号的方向不变 (2)x与3的和不小于6； 不能超过容器的体积， 教材第120页的第5,7,8题. _________________________________ （2）若a＜b，则-3+a -3+b； 第九章 不等式与不等式组 （2）利用不等式的基本性质解决简单的不等式; 又由于新入水的体积V不能是负数， 又由于新入水的体积V不能是负数， （2）利用不等式的基本性质解决简单的不等式; (4)y的 小于或等于－2. (2)符号“≥”读作“大于或等于”也可说是“不小于”
不能超过容器的体积，
V+3×5×3≤3×5×10,
V≤105
又由于新入水的体积V不能是负数，
因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105,即：0≤ V≤105.
展示与点评2：注意实际问题中字母的取值范围.
对应练习
不能超过45人 0≤ x≤45且x为整数
7.已知点M（-5+m，-3）在第三象限，则m的取
第九章 不等式与不等式组 不等式的性质的应用
学习目标
1.熟练掌握不等式的基本性质并能正确运用。 2.学会利用不等式表示两个数量的大小关系；能 运用不等式性质解简单的不等式。 学习重点：不等式性质的综合运用及利用性质解 简单的不等式。 学习难点：分析问题，找出问题中的不等关系并通
过列不等式解决简单的实际问题。
(1)t满足20≤t≤29℃;
(2)符号“≥”读作“大于或等于”也可说是“不小于” “≤”读作“小于或等于”也可说是“不大于”
(3)在数轴上表示含有“≥”或“≤”符号的不等式的解集时，要用实心圆 点.
对应练习
（3）用不等式的基本性质解决实际问题. 因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105,即：0≤ V≤105. 正数，不等号的方向不变 (2)x与3的和不小于6； 不能超过容器的体积， 教材第120页的第5,7,8题. _________________________________ （2）若a＜b，则-3+a -3+b； 第九章 不等式与不等式组 （2）利用不等式的基本性质解决简单的不等式; 又由于新入水的体积V不能是负数， 又由于新入水的体积V不能是负数， （2）利用不等式的基本性质解决简单的不等式; (4)y的 小于或等于－2. (2)符号“≥”读作“大于或等于”也可说是“不小于”