激光原理试题

物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案）
一、简答题
1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分
答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；
2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。

答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。

3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线
型。

答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。

自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。

非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。

多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。

4.简述均匀加宽的模式竞争
答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。

这种情况叫模式竞争。

5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器
答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。

工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。

6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。

答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外）
7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点
答：全息照相是利用激光的相干特性的。

全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。

二、证明题：（每题6分，共18分）
1.证明：由黑体辐射普朗克公式
3
3
81
1
h
KT
h
c
e
νν
πν
ρ=
-
导出爱因斯坦基本关系式：
3
21
3
21
8
A h
n h B cν
πν
ν==
三、计算题
1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。

凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。

发光波长600nm。

（1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置；
（2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R；
解: (0) 激光腔稳定条件
12
(1)(1)11(1)(1)2313
L L R R -
-=--=
此腔为稳定腔。

(1) ()()()()()()()()
()()12122
2
2
1212131231 1.1251213L R L R L R R L f L R L R --+-⨯-⨯-⨯+-=
=
=-+--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦
⎣⎦
得， f = ≈1m
()()()()
()()
21121310.6671213L R L z L R L R -⨯-===--+--+-m
即束腰位置距R 1 左侧处
300.437010w m -==
==⨯ (2) 距左侧凹面镜向右3.333米处，经计算为距束腰4米处。

(
)330.437010 1.810m --==⨯=⨯w z w
()4117
1 4.25144z f R z f m m f z ⎛⎫⎛⎫=+=⨯+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3．氦氖激光器中Ne 20
能级2S 2-2P 4的谱线为μm。

这条谱线的自发辐射几率A 为
×106s -1秒, 放电管气压P ≈260帕; 碰撞系数α≈700KHz/帕; 激光温度T =
400K; M =112; 试求:
(1) 均匀线宽ΔνH ; (2) 多普勒线宽ΔνD ;
分析在气体激光器中, 哪种线宽占优势
解: (1) 自然加宽: 6
61
6.5410 1.040810222N s A νπτππ
⨯∆====⨯⨯Hz
碰撞加宽:3870010260 1.82010L p να∆==⨯⨯=⨯Hz
均匀加宽: 6881.040810 1.82010 1.83010H N L ννν∆=∆+∆=⨯+⨯=⨯Hz （2）多普勒线宽:
118
2
2
778
06
3104007.16107.1610 3.52281101.152310112D T M νν---⨯⎛⎫⎛⎫∆=⨯=⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭Hz
（3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势
4．红宝石激光器中，Cr 3+粒子数密度差Δn = 6×1016/cm 3, 波长λ=, 自发辐射寿命τs = 3×10--3s, 折射率η ≈。

仅考虑自然加宽效果,上下能级简并度为1。

试求(1) 该激光器自发辐射系数A 21;
(2) 线型峰值()0g ν;
(3) 中心频率处小信号增益系数g 0 ; (4) 中心频率处饱和增益系数g 解: (1) 1213
1
1
310
s
A s τ--=
=
⨯ (2) ()302
41210N s N
g ντπν-=
==⨯∆ （3）中心频率处小信号增益系数
()()()
()
2
2
8392
0166
3
2102
2
809
31010694.310610101210883310
1.76
2.615510u A g n
g νπνπ--⨯⨯⨯⨯=∆=⨯⨯⨯⨯⨯η
⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
(4) 中心频率处饱和增益系数g 是小信号增益系数的一半为: ×109
5. 一束Ar+高斯激光束，束腰半径为0.41mm ，束腰位置恰好在凸透镜前表面上，激光输出功率为400w (指有效截面内的功率)，透镜焦距为10mm ，计算Ar+激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。

(Ar+激光波长
解：透镜前的q 1参数为
()
2
319
3.14159260.4110 1.026451
4.510q if i
i i i πλ--⨯⨯====≈⨯201
ω
应用ABCD 定理求出q 2，1223
10
0.00010.011
11010
Aq B
i q i Cq D i -+⨯+==
=-+-
⨯+⨯
束腰位置为q 2的虚部，得
200.0001q i =
求得
222020514.50.0001
1.6377103.1415926
q i λωπ-⨯=
==⨯ 功率密度为2220
400
7774.5592w/m 3.14159260.016377
W
ρπω=
=
=⨯。