【关于生命系统熵势函数的建立及应用】生命是熵减

【关于生命系统熵势函数的建立及应用】生命是熵减
摘要：依据非平衡非线性系统理论的广义势函数，建立了可描述生命系统的熵势及其表达式，作为应用，分析了生命系统的相变和生命机体内部的熵力。

关键词：生命系统；熵势；非平衡相变；熵力
：Q111；0415.3
：A
：1007-7847(xx)01-0016-05
自然界的实际系统千差万别，它们可以是物理系统、化学系统、生物系统等，它们在平衡态和近平衡态已归入一个广泛的统计热力学的理论体系．这个理论的普遍性的一个重要原因是存在着广泛定义的势函数，如平衡系统的熵、自由能或线性非平衡系统的熵产生、超熵等等，生命系统是个远离平衡的非线性系统，非平衡理论告诉我们，远离平衡的非线性系统中存在一个广义势函数．这个势函数是个Lyapunov函数，满足Lvapunov稳定性准则，因此生命系统是个相对稳定的系统，本文依据非平衡系统理论的广义势函数，建立了可以描
述生命演化的势函数――熵势，经过对生命系统的分析，发现有一个尖拐型突变函数正好对应于熵势，并把它作为生命系统的特性函数加以应用，即用熵势来研究生命系统的相变特点和生命机体内部的作用力，得出了有意义的结论，为从整体上认识生命系统提供一种较科学的方法。

1 生命系统的特性函数――熵势
生命系统是远离平衡的非线性系统，其熵势可以通过非平衡系
统理论的广义势函数建立起来，非平衡系统既可用确定性演化方程描述也可用随机性演化方程描述，下面首先从随机层次建立广义势函数，再推广到生命系统的熵势，并根据生命系统的特点寻找能描述生命进化的熵势表达式。

1.1 非平衡系统的广义势函数
非线性科学和统计物理的研究告诉我们，一个小的随机力不仅仅对原有的确定性方程的结果产生微小的变化，它还能出乎意料的产生重要得多的影响，在一定的非线性条件下它能对系统演化起决定性作用，甚至 __改变宏观系统的命运，另一方面，这种无规的随机干扰并不总是对宏观秩序其消极破坏作用，在一定条件下它的相干运动可能在建立系统的“序”上起到十分积极的创造性作用。

描述远离平衡的非线性复杂系统的这种随机性常用含多变量的郎之万方程(LE)，即
(6)中的首项不仅在弱噪声情况下确定了FPE的定态性质，而且支配相应的确定性系统的Lyapunov性质，称其为非平衡系统的广义势函数，
1.2 生命系统熵势的建立
爱因斯坦关系为：
如果(2)式从统计的角度描述一个非平衡系统的演化过程，那么相应的热力学方程为
满足后，这种演化过程才停止，可见这一规律正好符合生命的演化，当生命机体的熵势取最小值时，机体处于宏观上的稳定状态，这时机体的各项功能正常发挥，从热力学和统计学的角度证明熵势可以描述生命的演化。

作为宏观系统的Lyapunov函数，在非平衡态中所起的作用与熵在平衡态中所起的作用完全相同，进一步研究证明，和平衡态势函数密切联系，如果连续的改变某些控制参数，使系统从非平衡态过渡到近平衡和平衡态，那么势函数就回到我们熟知的势函数如超熵、熵等。

1.3 生命系统的熵势表达式
下面根据生命系统的演化特点给出生命系统的熵势函数并分析其生物学意义，为简单起见只讨论一维情形(可以推广至多维)。

从(12)式可以看出熵势与概率密度之间存在一个相互制约的关系，就是熵势越小的状态对应的概率密度最大，那么是否存在一个具体的表达式来表征这种关系呢?
我们知道对于任意一个系统，它处于稳定状态或势最小的可能性最大，否则它将失去存在演化的意义，而又由于随机涨落力的存在，其稳定态可能受到放大了的涨落力的影响而失去原来的稳定性，到达另一个稳态．但不管怎么演化，其最终将处于势的最小处，对应于状态出现概率最大的位置，所以根据生命系统的特点及其演化过程，在一个生命机体的一生中处于健康稳定状态(可用一些指标参数来描述)的时间最长，概率最大，那么此时它的熵势也应该最小，但是在生命系统的演化过程中也在出现偶尔的突变现象，由于一些随机涨落力的影响，熵势可能出现两个或两个以上的极值，这时系统将面临选择，哪个稳态更有益于生存，它将选择那个稳态，这就是生命进化．基于这样的定性分析，下面的势函数正好能反映生命进化这一现象，于是我们可以把它作为生命系统的熵势来做具体分析
其中x为描述机体健康状态的变量，α为控制变量，β为一常系数。

那么根据(12)式熵势曲线和相应的概率密度曲线可以绘制如下(实线为熵势曲线，虚线为概率密度曲线)
a)图对应于α>0，β>0，此时平衡位置(x=0)是稳定的，概率曲线表明，在这一点机体所处的状态概率最大，健康状况良好，随着偏离平衡位置距离的增加，概率减小，表现为机体的免疫力下降，处于病疾状态，这时就应想办法治疗使机体向稳态转化。

b)图对应于α0，此时原来的平衡位置(x=0)失稳，变成不稳定平衡点，代之出现的是两个新的稳定的平衡点，相应的，处将成为机体非正常状态，它出现的机率也将减小，而在两个新的稳定态出现的机率增大，如果没有随机力，机体处于两个势谷的机率相等，但由于随机涨落力的存在，将促使机体向更加利于生存的状态推进，可以说
这是旧结构让位于新结构，如果一种稳态代表一种有序结构，那么稳态的改变，加之随机力的作用，势必导致机体越来越有序。

这里的状态变量可以是任何能反映生命机体演化的变量，如DNA 的数量、机体的某种蛋白质含量、脑细胞的发育程度、机体内部某种激素的含量等等中的一种，如果是其中的两种，那么方程将是二维的，其熵势和概率密度将是个极限环，即曲线绕纵轴旋转180度，同样可推广到多维情况。

可见，这个势函数虽然是一般尖拐型突变势函数，但它的演化特点正好符合于生命系统，而且具有很重要的生物学意义，系统演化的结果就使系统稳定在某一特定状态或结构上，即新物种一旦形成，就会通过遗传作用使他的已有特性、状态结构稳固下来，不会轻易改变，以保持物种的相对稳定性，不然系统就会不断从一种状态或结构跃变到另一种状态或结构，是新物种的长期存在变得不可能．因此势谷的平缓与涨落的放大以及势谷的加深与涨落的缩小，对于系统的演化或新结构、新物种的形成与发展有十分重要的作用．这两个过程的相互交替、相辅相成使得生物界的演化、进化成为可能，可见熵势越小，系统就越稳定，系统的总熵就越小，系统的自组织能力就越强．例如人类，由于智能的发展，无时无刻不在与外界进行物质与能量的交换，最大限度地吸收负熵，从而使自身体内尽可能的保持熵最小、自
组织能力最强本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文的状态，避免疾病，向着健康的方向发展。

2 特性函数――熵势的应用
2.1生命系统的非平衡相变分析
非平衡相变是在远离平衡的系统中出现的某种物理量的突跳行为，大量事实证明，一系列的突变过程联系着系统的进化、序的产生、功能的形成等自组织现象，这类现象在物理、化学、生物等各个领域都有重要意义，如生物结构中的DNA、细胞、组织的交替、器官的转变等都是非连续的变化，它们是从一种状态向另一种状态的转变，生命系统是一个远离平衡的复杂开放系统，非平衡相变理论可以刻划生命系统的个体发育和系统演化过程，它可能为生物进化提供新的解释和描述手段。

势函数有决定系统演化性质的作用，是个特性函数，它的不同形式也将决定系统有不同的相变特点。

生命系统的势函数(熵势)取
宏观上能实现的态(相)就是出现机率最大的态(相)，也就是势函数取极小值的态，则根据极值原理
可见，当时曲线趋于平坦，出现I临界慢化现象．这时如果没有涨落力的存在系统将处于平衡态，但恰恰相反，涨落力不仅存在而且还被放大，随着控制参数的变化，这个力不断促使系统离开原来的平衡态，在其它位置出现的几率增大，可见随机力在生命发育和进化过程中起着特殊的决定性作用。

2.2 生命机体内部的作用力分析
由(13)可知由势函数可以推导出系统的回复力(决定力)，生命机体内部的非线性作用力表现为机体各部分结构之间的结构力，为与熵势对应这里将它定义为熵力，主要作用表现为系统自身对抗熵的增加，即
即处于稳定态时，生命系统的熵力最小(为零)，系统的熵也最小，系统不需要对抗熵的增加，当系统一旦受到较大的干扰，熵就会增加，就可能离开稳态，熵力就会发挥其作用使系统得以恢复，可见，熵力是生命系统进化过程中的结构、状态保持相对稳定性的原动力。

3 小结
生命系统是个真正的自组织系统，与其它系统最本质的区别在于它的高度有序性，生命的存在是个不断进化的过程，一个生命机体
在进化的同时，也维持了结构和状态的相对稳定性，通过对熵势的研究，我们对生命的高度有序现象有了更进一步的认识，主要有以下两个重要结论。

1)熵势反映生命的发育和进化，在这个势的作用下生命越来越有序。

2)熵力是生命系统维持相对稳定性的原动力。

需要说明的是本文只提供了一种方法，且对熵力在生命体内的具体作用过程需要进一步的分析，鉴于生命系统的复杂性，对以上问题的研究目前还有点挑战性，需要生物数学、生物物理和生物化学的相互结合，希望通过本文的分析，能起到一个抛砖引玉的作用。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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