熵与健康
什么是熵(shang)
熵
熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。
熵是一个物理概念，用来描述系统的混乱程度或无序状态。
在热力学中，熵是系统的状态函数之一，通常用符号S表示。
熵的本质是一个系统“内在的混乱程度”，它表示系统内部能量的分布情况，即能量分布的均匀程度。
在一个封闭系统中，熵总是不断增加的，即系统总是朝着更加混乱、无序的方向演化。
这是因为热量总是从高温流向低温，在没有外界干预的情况下，系统总是朝着熵增加的方向演化。
除了在热力学领域中广泛的应用，熵的概念也被引入到其他学科领域中，如信息论、控制论、生物学等。
在信息论中，熵被用来衡量信息的不确定度或混乱程度。
在控制论中，熵被用来描述系统的复杂程度或自由度。
在生物学中，熵的概念也被用来描述生物系统的复杂性和组织结构。
总之，熵是一个描述系统混乱程度或无序状态的物理量，广泛存在于自然界和人类社会中。
在不同的学科领域中，熵的概念也有着广泛的应用和解释。
熵增定律与人生哲学
熵增定律与人生哲学熵增定律是热力学中的基本定律之一，它指出了在一个封闭系统中，随着时间的推移，系统的混乱程度会不断增加，即系统的熵值会不断增大。
这一定律在自然界中随处可见，例如食物腐烂、水流变缓、星系瓦解等等。
但是熵增定律不仅仅只是存在于物理世界中，它也确实存在于我们的生活中。
比如我们的房间、书桌，如果不经常整理、清理，就会变得越来越乱，熵值不断增大；同样，我们的身体如果不进行锻炼，就会逐渐衰退，没有精神、没有力气，熵值也在增大。
我们可以从中得到很多启示。
首先，我们需要及时整理生活中的杂乱，让物品有自己的归处，不让自己的生活逐渐变得混乱。
其次，我们需要关注我们的身体状态，每天适当进行运动，保持健康、活力充沛，让自己在精神和体力上不断保持提升的状态。
更深层次的启示是，熵增定律提示了我们，回到自然的规律和节奏中去是很重要的。
问题在于，人类往往和自然的规律产生了很大的割裂，人们的生活步调没有自然的韵律，而是越来越快速，越来越无序。
正如物理学中的熵增定律一样，我们也需要不断付出努力和智慧，以平衡我们逐渐增长的熵值。
唯有如此，我们的生活才能变得美好、有序，我们的身体也才能变得健康、充满活力。
最后，熵增定律提示了我们，珍惜我们所拥有的。
人生是一场不断变化的旅程，我们在这旅程中所拥有的一切都是临时的，我们需要珍惜每一刻的时光和所拥有的资源，利用自己的时间、精力和资源，去打造一个美好、有意义的人生。
生命只有一次，珍惜过程，享受旅程，感受成长和生命的真实意义，一定是值得我们去追求的。
综上所述，熵增定律虽然是一个物理学概念，但其背后的哲学思想却能为我们指引人生的方向。
它提示我们，我们需要回归自然、珍惜生命、保持秩序，才能让我们的人生保持有序、充满乐趣和意义。
人体中的熵增原理
人体中的熵增原理
人体中的熵增原理是指人体内的熵（无序程度）随着时间的推移而增加，即人体不断地从有序走向无序，最终导致衰老和死亡。
这个原理是基于热力学第二定律，即在一个封闭系统中，熵总是增加的，无法逆转。
人体是一个开放系统，通过与外界交换能量和物质来维持生命活动。
然而，这个过程并不是完全可逆的，因此人体内的熵不断增加。
随着熵的增加，人体的组织器官逐渐失去功能，最终导致死亡。
人体中的熵增原理与年龄相关。
随着年龄的增长，人体内的熵不断增加，导致组织和器官逐渐失去功能。
同时，人体内的熵也与健康状况相关。
良好的健康状况可以减缓熵的增加速度，而疾病和不良的生活习惯则会使熵增加得更快。
为了减缓熵的增加速度，人们需要保持健康的生活方式，包括合理的饮食、适量的运动、充足的休息和避免不良的生活习惯等。
通过这些措施，人们可以保持身体健康，延缓衰老的过程。
癫痫患者与健康人脑电信息熵的对比研究
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熵与生命
熵与生命一个健康的生物体是热力学开放系统，基于处于非平衡态的稳态。
生物体内有血液流动、扩散、各种物质生化变化等不可逆过程发生，体内熵产生ds/dt>0.对人体而言，摄入的食物是蛋白质、糖、脂肪，是高度有序化、低熵值得大分子物质，排出的废物是无序的、高熵值的小分子物质。
保持d e s<0,以抵消机体内不可逆过程引起的熵产生d i s>0,以维持生命。
自然界并没有负熵的物质。
熵是物质的一种属性，可将物质区分为高熵和低熵物质。
生命的基本特征是新陈代谢，从熵的角度看新陈代谢实际上是生命体汲取低熵、排出高熵物质的过程。
动物体摄取的多糖、蛋白其分子结构的排列是非常有规则的，是严格有序的低熵物质，而其排泄物却是相对无序，这样就引进了负熵流。
植物在生长发育的过程中离不开阳光，光不仅是一种能量形式，比起热是更有序的能量，也是一负熵流。
当系统的总熵变小于零时，生命处在生长、发育的阶段，向着更加高级有序的结构迈进。
当总熵变为零时，生命体将维持在一个稳定、成熟的状态，而总熵变大于零的标志则是疾病、衰老。
疾病可以看作是生命体短期和局部的熵增加，从而引起正常生理功能的失调和无序，治疗则是通过各种外部力量干预机体，促进吸纳低熵、排出高熵。
生物进化是由单细胞向多细胞、从简单到复杂、从低级向高级进化，也就是说向着更为有序、更为精确的方向进化，这是一个熵减的方向，与孤立系统向熵增大的方向恰好相反，可以说生物进化是熵变为负的过程。
衰老是生命系统的熵的一种长期的缓慢的增加，也就是说随着生命的衰老，生命系统的混乱度增大，原因应该是生命组织能力的下降造成负熵流的下降，生命系统的生物熵增加，直至极值而死忙，这是一个不可抗拒的自然规律。
李宏柳1333101513药升（1）班。
熵值法对城市生态健康评价
熵值法对城市生态健康评价近年来,生态系统健康评价已成为国际生态领域的研究热点[1].城市生态系统是一个整合生态–社会经济–人类健康的复杂的巨系统,其健康不仅强调从生态学角度出发的生态系统结构合理、功能高效与完整,而且更加强调生态系统能维持对人类的服务功能,以及人类自身健康及社会经济健康不受损害[2].城市生态系统健康评价研究的关键在于建立适宜的评价指标体系.Rapport等[3]提出以"生态系统危险症状(EDS)";作为生态系统非健康状态的指标,Jerry等[4]采用驱动力-压力-状态-暴露-影响-相应模型(DPSEEA)探讨了城市生态系统健康评价指标体系理论、方法的建立等问题.Costanza[5]从系统可持续性能力的角度,提出了活力、组织结构和恢复力3个描述系统状态的指标.郭秀锐等[2]多数学者选择活力、组织结构、恢复力、生态系统功能的维持、人群健康状况作为城市生态系统健康评价的5个要素.颜文涛等[6]选择自然、社会、经济3个子系统构建评价指标体系.曾勇等[7]在城市土地利用类型基础上,将城市生态系统分为生态用地、农业用地、生产-生活用地三大类子系统来构造指标体系框架.在城市生态系统健康评价研究中,除模糊综合评价法、层次分析法、主成分投影法、集对分析法等主要评价方法外,近几年又涌现出了熵权模糊物元法、能值分析法、突变级数法、投影寻踪法等.上述方法都是以某个城市或多个城市一年或多年数据为基础,进行综合评价或研究方法优化比较分析,缺少对城市生态系统健康动态发展的研究.基于以上研究成果和经验,本研究选择活力、组织结构、恢复力、服务功能、人群生活状况5个要素建立城市生态系统健康评价指标体系,应用熵值法确定指标权重进行综合评价研究,并根据灰理论研究模型,进行城市生态系统健康状况的未来变化趋势预测.1方法1.1指标体系把城市生态系统看成一个有机体,选择活力、组织结构、恢复力、服务功能、人群生活状况作为城市生态系统健康评价的5大要素.选取经济生产力、能源消费状况、经济结构、社会结构等12类评价指标,24项具体指标构建城市生态系统健康评价指标体系.详细指标体系见表1.1.2熵值法综合评价熵指的是无序性、紊乱性.在信息系统中的信息熵是信息无序度的度量,信息熵越大,信息的无序度越高,其信息的效用值越小;反之,信息熵越小,信息的无序度越低,其信息的效用值越大[8].综合评价是一个多属性、多层次、多目标的复杂决策过程,应用熵值法确定评价指标权重,能够深刻反映出指标信息熵值的效用价值,其给出的指标权重值比专家调研法和层次分析法的可信度高[9].设综合评价模型中需要评价某个城市m年的生态系统健康状况,评价指标体系包括n个指标,于是得到评价系统的初始数据矩阵{}ijX=X(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).(1)数据标准化假定*jx为指标j的理想值,对样本评价指标进行归一化处理,消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围.正向指标:*max' ijijjx=xx(1)负向指标:ijjijxxx*min' =(2)定义其标准化值:∑==miijijijyxx1' ' (0≤≤1ijy)(3)由此得数据的标准化矩阵:{}ijmnYy×=(2)指标信息熵值e和信息效用值d根据熵的定义,第j项指标的信息熵值为:1lnmjijijieKyy==∑(4)式中:常数K与系统样本数m有关.对于一个信息完全无序的系统,有序度为零,其熵值最大,e=1,m个样本处于完全无序分布状态时,1ijym=,此时1lnKm=.某项指标的信息效用值dj取决于该指标的信息熵ej与1的之间的差值:1jjd=e(5)(3)评价指标权重第j项指标的权重wj为:1njjjjwdd==∑(6)(4)样本评价用第j项指标权重与标准化矩阵中第i 个样本第j项指标接近度' ijx的乘积之和作为样本评价值if,即:*1' nijijjfWx==∑(7)*1' nkijijjFWx==∑(8)式中:Wj为第j个指标的权重;ijx' 为第i个样本中第j个指标的接近度;jijWx' *表示第i个样本第j项指标评价值;Fki为第i个样本的相应指数.k=1,2,3,4,5时分别表示第i个样本的活力指数、组织结构指数、恢复力指数、服务功能指数、人群生活状况指数;n为各指数所包含的指标数目.1.3灰理论GM模型灰色系统理论主要研究如何依据有限的灰色信息去预测系统的未来变化趋势和决策.灰色动态模型(GM)是直接将时间序列转化为微分方程,从而建立抽象系统的发展变化动态模型,GM(1,1)即表示含有1个变量的1阶微分方程,它是灰理论中最常用的预测模型[10-12].GM(1,1)的建模步骤如下[13]:(1)收集原始数列为(0)x,对(0)x作累加处理生成AGO(0)x,构造矩阵B,YN;(2)计算[]1()TTTNaBBBYau==，;(3)将求得的a代入响应函数(1)x(k+1)=(1)(1)eakuuxaa+;(4)对(1)x(k+1)求导还原成预测模型(0)x(k+1),并进行精度检验;(5)若检验结果可用,则可利用(0)x(k+1)模型进行预测;否则,需建立残差模型对(1)x(k+1)进行修正.2实例分析2.1评价对象以重庆城市生态系统为研究对象,原始数据来源于2006~2010年重庆市统计年鉴[14],根据评价指标的性质,参照相关文献中评价指标很健康的状态值和中国生态城市的建议值[15]确定各指标理想值*jx,应用式(1)~式(3)进行原始数据处理,得到标准化矩阵后,利用式(4)~式(6)进行各指标权重计算,结果如表1所示。
增熵定律对人生的启示
增熵定律对人生的启示哎呀，你说这增熵定律啊，乍一听可真够玄乎的。
不过呢，这定律在咱日常生活里啊，还真能给咱不少启示。
咱先说说这增熵定律是啥吧。
简单来讲呢，就是在一个孤立系统里，熵总是趋向于增加的。
熵嘛，可以理解成是一种混乱程度。
就好比咱的房间，如果咱不去收拾，那肯定是越来越乱的，东西到处乱丢，灰尘也越积越多，这就是熵在增加。
我就想起我自己的一次经历。
有段时间我特别忙，忙啥呢？忙着赶一个项目。
每天早上起来就坐在电脑前开始工作，桌子上堆满了文件、本子、笔，还有喝了一半的咖啡杯。
刚开始的时候，我还能找到我要的东西，虽然有点乱，但是还能对付。
可是随着项目进行，东西越来越多，我也越来越忙，就没心思整理桌子了。
这时候啊，我就发现找个文件得翻半天，有时候甚至以为丢了，结果就在那一堆乱纸里压着呢。
而且啊，这桌子乱吧，我看着心里也烦，工作效率也受到影响了。
这就跟增熵定律一个样，我的桌子这个小系统，因为我没有输入能量去整理它（就像没有外力去减少熵），所以它就自然而然地走向混乱啦。
从这个事儿啊，我就想到人生其实也是这样。
如果我们啥都不管，随波逐流，那我们的生活就会变得越来越混乱。
比如说我们的健康。
要是我们每天就躺着，也不运动，就吃那些垃圾食品，那身体肯定会越来越差。
身体里的各种机能就像一个精密的机器，你不去维护它，不给它输入好的东西，像健康的食物、适当的运动，那它就会朝着混乱发展，各种毛病就都来了。
这就好比是身体这个系统里，熵在不断增加。
再说说人际关系。
我有个朋友，他以前啊，有一群很不错的朋友。
他们经常一起出去玩，互相帮助，关系可好了。
可是后来呢，我这朋友就有点懈怠了。
朋友找他出去玩，他总是拒绝，说自己忙。
也不怎么主动去关心朋友们的事情了。
渐渐地，他和朋友们的联系就越来越少了。
有一次他遇到点困难，想找朋友帮忙的时候，才发现关系都淡了，很多朋友都不太愿意帮忙了。
这人际关系啊，就像一个小社会系统。
你要是不去投入精力去维护，去和朋友互动，去关心别人，那这个关系就会变得混乱，就像熵增加一样，最后可能就变得疏远了。
熵值法无量纲-概念解析以及定义
熵值法无量纲-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以简要介绍本文的主题和内容。
可以提到熵值法作为一种无量纲方法在各个领域的应用越来越广泛。
同时，我们可以指出熵值法在解决多属性决策问题时可以降低信息的冗余度，并且能够将不同属性的数据进行归一化处理，使得各属性因素在决策中具有相同的重要性。
此外，我们还可以提到熵值法的优点和局限性，以及本文将会详细讨论这些方面的内容。
最后，我们可以总结概述部分，引起读者的兴趣，激发读者继续阅读下文。
1.2文章结构文章结构是指文章的整体组织架构，包括各个章节、段落以及它们之间的关系。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解和消化文章内容。
在本篇文章中，文章结构主要包括引言部分、正文部分和结论部分，下面将对每个部分进行简要介绍。
引言部分是文章的开篇，主要目的是引起读者的兴趣，并概述接下来要讨论的主题。
在引言部分，我们将提供有关熵值法无量纲的一般概述，包括其基本概念和应用领域。
此外，还需要对整篇文章的结构进行简要介绍，让读者对接下来的内容有一个整体的了解。
最后，引言部分会对文章的目的进行说明，以及对整个文章进行总结。
正文部分是文章的核心部分，主要展开对熵值法的介绍和讨论。
首先，我们将详细解释熵值法的概念，包括它的定义、计算方法和理论基础。
接着，我们将探索熵值法在不同领域的应用，如经济学、环境科学、管理决策等。
在介绍熵值法的应用领域时，我们将提供一些实际案例和研究成果作为支撑。
此外，我们还会分析熵值法的优点和局限性，探讨其在实践中的适用范围以及存在的问题和挑战。
结论部分是文章的收尾部分，主要对熵值法进行总结和评价，并展望其未来的发展方向。
首先，我们将对熵值法的应用进行概括和综合分析，总结其可行性和有效性。
接着，我们会提出关于熵值法发展的建议和展望，包括进一步扩大其应用领域、完善其理论体系和方法以及提高计算效率等方面的发展方向。
最后，我们会用简洁的结束语来结束整篇文章。
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能量既然守恒，为什么还提 出节省能源呢？
三、熵与健康的关系
按照现代医学观点，处于健康状态的人体其熵通常都维 持在恒定体温下的合成代谢与能量代谢相匹配的水平上。当 能量代谢过剩时，机体将产生过量的废热，若超出身体调节 功能，则会偏离健康状态，废热或导致发烧，或在维持体温 不变情况下以熵的形式残存于体内，造成体内积熵，进而也 偏离健康状态，正常情况下机体是靠热辐射、排泄废物等方 式向体外排出多余的熵的，当机体热辐射受阻或排泄受阻时， 都会导致熵流受阻而造成积熵从而形成“熵病”。
（容易） （困难）
无序 （熵高）
有序 (熵低)
较有序 (熵较低)
（容易）
无序 (熵高)
（困难） 有序与无序是相对的！
熵是反映一个系统宏观态所具有的微观态的数目。
◆ 宏观态与微观态
生活中我们常说到有序和无序这两个词。一副扑克牌， 按黑桃、红桃、草花、方块的顺序，而且从小到大排列，我 们说它是有序的，洗牌之后有序变成了无序。当然也可以规 定奇数牌在先，偶数牌在后，等等。
疾病可以看作是生命体短期和局部的熵增加，从而引起正 常生理功能的失调和无序，治疗则是通过各种外部力量（药物、 手术、饮食、保健等）干预机体，促进吸纳低熵、排出高熵。
● 顺应自然，把握好生命的节律
人
道法自然
天
地
天人相应，顺势而为
● 吐故纳新，形成开放生命系统 生命是倚赖负熵而生的！
1943年薛定谔（Schrodinger）在柏林三一学院讲演中 指出：“一个生命有机体的熵是不可逆地增加的，并趋于接 近最大值的危险状态，那就是死亡。生命体作为一个非平衡 的开放系统要摆脱死亡，从物理学的观点看，唯一的办法就 是从环境中不断汲取负熵来抵消自身的熵增加，有机体是依 赖负熵为生的。 1944年著名科学家薛定谔在其名著《生命是什么》中提 出系统避免趋于最大熵值的唯一办法是从环境中吸取负熵， 生命是倚赖负熵而生的。 新陈代谢就是有机体成功地消除当自身活着的时候不得 不产生的全部的熵，从而使其自身维持在一个稳定而又很低 的熵的水平上。
爱因斯坦（Einstein）说：熵理论对于 整个科学来说是第一法则。
所谓熵，是表征一个系统组织结构的混乱程度， 是一个系统无序性的量度。 熵是反映一个系统宏观态所具有的微观态数目 或与热力学几率有关的物理量，它是系统无序性的 量度。 了解两组概念：有序与无序；宏观态与微观态。
◆有序与无序
有序 （熵低）
中暑是一种最典型的熵病。闷热的酷署天，由于环境温 度高，湿度大，身体放不出热，使机体几乎向绝热状态逼近， 结果体内积熵过多而引起身体机能的严重失常。
感冒源于运动或劳累过度，身体消耗大量能量，产生大 量废热，如能迅速排除，人就相安无事。但如此时或吹风、 或着凉，皮肤感到过凉，此处传到大脑的调温中心，进行调 温以暖皮肤，并下令皮肤毛细血管收缩阻止身体散热，这样 体内原有的积熵排不出，还进一步产生积熵，以致积熵过剩， 因此人体内各种化学反应开始混乱，使人头痛、发烧、畏寒 畏冷、全身无力，抵抗力减弱，人因此感冒了。 中医说：内有虚火，外感风寒； 西医说：感冒了，有炎症； 物理说：积熵过剩，如何治疗呢？ 中医说：发汗清热；西医说：退热消炎；物理说：消除积熵。
分布情况 左0右4 左1右3 左2右2 左3右1 左4 右 0
微观态个数
1
4
6
4
1
“左2右2”这种宏观上看来均匀分布的情况，所对 应的微观态的个数最多，“左0右4”、“左4右0”这 种极端不均匀的宏观态所对应的微观态的个数很少。 结论：与较多微观态对应的那些宏观态，出现的概 率更大。
具体分析如下：
规定（宏观态）： 任意摆放都行。 对应的微观态有多少种可能？
12 12
N3 A 12! 479001600
如果一个宏观态对应着较多微观态，此宏观态较 为无序。 由这个例子可以看出，平时说的“有序”对应着 较少的“微观态”，而“无序”对应着较多的“微观 态”。
为什么有序到 无序容易？
“摆成小房子积木”和“盛在箱子里的积木” 可以看 成两个宏观态，两者相比哪一个对应的微观态较多？摆成 一定形状的小房屋虽然也有不同的摆法，但变化的余地很 小，也就是说，对应于一定形状的小屋的微观态数目很小。 但对应于乱糟糟的“盛在箱子里的积木”的微观态就多得 多。 现在我们若将这些积木随意倒在箱子中，这些积木的 各种排列都可能发生，其中碰巧排成图中房子的可能性几 乎不可能。而排成乱糟糟的可能性岂止千万种！
若生物获得的负熵流小于内部的熵产生，那么生物体的 熵变dS＞0 ，生物系统的熵增加，生物便开始退化、衰老。 当生物体的积熵达到最大时，整个机体呈现高度混乱 状态，生命的有序活动已无法维持，这就是机体的死亡。
中年
老年
中年
老年
衰老是生命系统的熵的一种长期的缓慢的增加，也就 是说随着生命的衰老，生命系统的混乱度增大，原因是生命 自我调节机能下降造成负熵流的下降，生命系统的生物熵增 加，直至极值而死亡，这是一个不可抗拒的自然规律。
节约能源，人人有责！
能量既然守恒，为什么还提 出节省能源呢？
人们在照明烤火、生产用电、开车架船等活动中：
机械能、化学能、 电能
“高品质”的能 量
热能
“低品质”的能 量
节约能源，人人有责！
但是近些年来，由于工业化污染的日益严重，地球正在遭受前所未有的破坏
环境恶化速度在加快
现代战争科技日趋先进，但带来的污染也是不可估量的。
以“气体向真空的扩散”为例，进一步说明系统（事物） 自发的过程从是从有序走向无序。
密闭容器用隔板分隔， 一边盛气体一边真空
将隔板取走，气体会均 匀地分布在整个容器中
为了简便，我们假设容器只有4个分子。现在做统计分析：
图
甲乙丙丁是4个不同的微观态，但甲乙属于 同一个宏观态，丙丁属于另一个宏观态。
4个分子在左右两室分布情况对应的微观态数如下表：
一个生命体是一个开放的系统，其系 统熵的变化取决于系统与外界的熵交换和 自身的熵产生。
dS = dSe + dSi
熵变化 熵交换
熵产生
生命成长与衰老与熵增密切相关。
若生物体从外界获得的熵流dSe＜0，我们称之为负熵流 （由高品质能量流提供）。
当负熵流大于生物内部的熵产生（\dSe|＞dSi）时，生物 系统的熵变dS＜0，系统的熵减少，有序程度增加，生物体从 一定的有序结构上升到更高的有序结构，生物体就成长了。
我们所说有序状态，是指对应着较少微观态那样的宏观态。 大量事实表明，自发的过程总是倾向于出现与较多微观态对应 的宏观态，因此自发的过程总是从有序向着无序发展的。
统计论告诉我们，系统的宏观表现源于组成系统的微观粒 子的统计规律。
热力学第二定律也称熵增原理，即“孤立系统发生的任何 自发过程系统的熵总是增加的”。 热力学第二定律说明热现象的实际宏观过程都是不可逆的。 这种不可逆性是分子的微观统计行为的一种表现。
“熵”与生命
感冒了！ 中医说：内有虚火，外感风寒； 西医说：感冒了，有炎症； 物理说：积熵过剩。 如何治疗呢？ 中医说：发汗清热；西医说：退热消炎；物理说：消除积熵。
一、什么是熵
1867年，德国物理学家克劳修斯（Clausius） 在法兰克福举行的第41届德国自然科学家和医生代 表大会上，提出熵的概念和宇宙热寂说，引起人们 的极大关注，从此“什么是熵”在科学史上引起了 广泛的讨论。
癌症的发生是一个多阶段逐步演变的过程，根据熵理论， 当生命体内某一部分细胞组织的熵突然大增，以致其中的微 观秩序受到破坏时，细胞中的脱氧核糖核酸的合成及蛋白质 的合成则会出现偏差，新、旧蛋白质间的信息传递也会出现 差错，而蛋白质中氨基酸的排列或空间构型上的微小差错会 导致蛋白质、核酸及酶功能出现长远性的差错。这种差错拨 正极难，于是便出现了癌症，使细胞恶变，不再服从细胞生 长和细胞分裂的调控机制，表现为自主性生长，每次细胞繁 殖分裂时，细胞的数目呈指数增长的方式膨胀，这显然是体 系从有序状态向无序状态快速转化的过程，体系的熵值自然 会升高，肿瘤细胞在某种情况下，表现出基因过度扩增、蛋 白堆积、细胞无限增殖的无序状态。
隔
板
四个分子都集中到A（或B）的那种宏观态出现的概率最小。 实际热现象中的分子数N很大，1mol气体N = 6.02×1023个分子， 这些分子都自动集中到A（或B）的概率只有：
有人计算过，概率这样小的事件自宇宙存在 以来都不会出现。 结论：与更多微观态对应的那些宏观态， 出现的概率更大。
熵增原理：孤立系统的熵总是增加的，即从有 序向无序发展。
二、熵与生命的过程
一切生物系统都不可能是封闭的，它们通过呼吸、 进食、排泄以及放出热量、吸收热量和对外做功等活 动与外界不断进行着物质和能量的交换。生物体都是 一个开放的系统，对于开放的物质系统，其熵变由两 部分组成，即：
dS dSe dSi
上式中，dSe叫熵流，它代表系统与外界相互作 用中获得的熵，其值可正、可负、可为零；dSi叫做熵 产生，它代表系统内部进行的不可逆转过程产生的熵 增值，其值大于零。 对于孤立系统，dSe=0，dS= dSi ＞0，即熵增加 原理。
（容易） 微观 态少 （困难） 微观 态多
“集合排队”与“自由活动”这两个“宏观态” 对应的“微观态”的多少不同。“自由活动”的“微 观态”多得多得多！
有序 （熵低）
微观 态少
较有序 （熵较低） （容易） （困难）
无序 （熵高） 微观 态多
活动：请大家以“3名学生站队”为例子，规定“宏观态”， 并就此说明对应的“微观态”。