二年级上册数学教案-6整理与提高(数学广场-幻方)▏沪教版(1).doc
二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方)沪教版 (1)
数学广场——幻方教学内容：书P83-85。
教学目标：1、通过数学小故事，了解幻方的数学文化。
2、通过讨论制定幻方游戏规则，发现三阶幻方行、列、对角线的数之和都等于15，并能用其规律判断三阶幻方。
3、通过观察归纳幻方的规律，尝试、调整寻找幻方答案。
教学重点：初步认识幻方，发现三阶幻方的规律。
教学难点：用三阶幻方的规律尝试、调整，寻找幻方答案。
教学过程：一、故事引入相传，大禹治水时，三过家门而不入，感动了上天。
于是，在他们治理的这条“洛河”中浮现出一只神龟，神龟龟背上带着奇特的图案，人们把这个图案叫做“洛书”，大禹也是根据“洛书”成功治理了洪水。
二、探索新知（一）认识幻方为了更清晰地看清楚龟背上的图案，把“洛书”放入九个格子中，并把图案转换成了数字，就成为了“幻方”。
（横为“行”，竖为“列”，斜为“对角线”）【板书：幻方】（二）探索幻方1.制定游戏规则：规则一：由1 －9 组成，且不重复。
（谈话形式）规则二：、行、列、对角线的数之和都等于15 。
2道，说一说你们的发现，再想一想游戏规则2。
【板书：1、由1～9组成，且不重复。
2、行、列、对角线的数之和都等于15。
】2、根据制定的游戏规则判断幻方游戏一：幻方真与假（每大组不同题目，比一比哪组判断的速度最快）方法探寻：做到有两个不相等就不用做了。
3 、找规律小组活动二：小组讨论，找一找、说一说下面3个幻方有哪些共同点。
【板书：3、中间都是54、4个顶角都是双数。
特点5、5的上下左右都是单数。
6、对角线两端和为10。
】4、游戏二：幻方我来填方法探寻：知道了和为15，找有2个数字的地方，填出第三个数；中间是5；4个顶角都是双数；5的上下左右都是单数；对角线两端和为10；但注意要遵循和为15的规则。
5、考考你：三、本课小结你有什么收获？【板书：】幻方1、由1～9组成，且不重复。
2、行、列、对角线三数之和都等于15。
3、中间都是5。
4、4个顶角都是双数。
5、5的上下左右都是单数。
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场–幻方》数学教案一、教学目标1.理解幻方的概念，并能用自己的话解释。
2.掌握构造幻方的方法，能正确地填写幻方的每个格子。
3.发现和理解幻方中的数字规律，加深对数字的认识和思维能力。
4.培养合作意识和团队合作能力。
二、教学准备1.教师：幻方的教具、黑板、粉笔。
2.学生：小组活动准备。
三、教学过程第一步：导入新知1.教师展示幻方的图片，引导学生发表对幻方的理解。
问学生是否见过这样的数字方形，有什么特点等。
2.教师引导学生尝试解释幻方的定义和特点，并将学生的回答总结出来。
第二步：讲解幻方的构造方法1.教师通过举例子的方式，讲解幻方的构造方法。
2.在黑板上画出一个3阶幻方，引导学生观察和思考如何填写其中的数字。
3.详细解释填数字的规则，并引导学生完成其他3阶幻方的构造。
4.引导学生总结出3阶幻方构造的规律。
第三步：小组合作活动1.将全班学生分成小组，每组4人。
每个小组完成以下任务：–构造一个3阶幻方。
–构造一个4阶幻方。
–探究并解释构造幻方的规律。
2.学生分工合作，每个小组成员执行不同任务，并分享自己的解决方案。
第四步：展示和讨论1.每个小组派一名代表上台，展示他们构造的幻方，并解释他们的构造规律。
2.教师带领全班讨论各组的解决方案和规律，引导学生发现不同规律之间的联系和共性。
第五步：巩固练习1.教师出示一些未完成的幻方，要求学生补全。
2.学生在小组内互相讨论，解决这些问题。
3.随机抽查几组学生上台展示解答过程，并和全班一起讨论。
第六步：拓展练习1.教师设计一些难度较高的幻方问题，供学生自行探究和解答。
2.学生在小组内合作解决，鼓励他们尽量发现更多幻方的规律和特点。
四、教学总结1.通过本堂课的学习，学生对幻方有了更深入的理解，并能够用自己的话解释幻方的定义和特点。
2.学生掌握了构造幻方的方法，能正确地填写幻方的每个格子。
3.学生发现和理解幻方中的数字规律，加深了对数字的认识和思维能力。
二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(1)
幻方教学内容：上海市九年义务教育课本数学二年级第一学期P83~85教学目标：1、初步认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱祖国的思想情感。
2、通过观察，知道幻方每行每列对角线的和都相等的规律。
并能运用规律灵巧地找出幻方中缺的数。
3、通过放数字做幻方等活动，培养学生自主探究和团结协作的能力得到提高。
教学重点：知道幻方的特征。
教学难点：探索规律，补全幻方。
教学过程：一、故事引入1、介绍“洛书”小朋友们喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师请小朋友为大家讲一个故事。
龟背上有什么奥秘呢？（1）指名汇报：这些圆点代表什么？（2）小结：龟背上的图案代表了9个不同的数。
2、填写“九宫格”。
我们把九组图案转化成9个数字填入九宫格内。
认识九宫格将龟背图翻译成三阶幻方。
二、认识幻方，探索规律1、填完了九宫格，请你们用最快的速度，算一算，这些数横着加，竖着加，斜着加分别是多少。
把书打开，完成第81页上的算一算。
4 9 23 5 78 1 6生独立完成计算部分，交流汇报计算结果。
你发现了什么？（和都是15）小结：对呀他们横竖斜线上三数之和都相等。
揭示课题——幻方（板书）满足这一特点的数列我们称之为幻方。
2、判断幻方：横加数加之和都相等是幻方的重要特点，现在就让我们利用这个特点来判断一下下面这些是不是幻方。
2 8 9 9 1 36 4 1 4 5 77 3 5 6 8 2小结：只要出现两个和不一样我们就说它不是幻方。
3、填幻方：利用横加、竖加、斜加的和都相等这一特点，将幻方填完整三、再次探索1.再次探究幻方的特点幻方是很神奇的，它除了横加、竖加、斜加的和都相等之外还有许多小秘密呢。
旋转幻方，观察幻方这些幻方都是由哪些数组成的?（1-9）我们现在研究的幻方是最简单的,数字是1-9的幻方,现在请小朋友们观察一下，你还发现了什么相同的地方？4 9 2 8 3 46 1 82 7 63 5 7 1 5 9 7 5 3 9 5 18 1 6 6 7 2 2 9 44 3 8仔细观察这四个幻方，他们有什么相同的地方吗？小小组里面讨论一下。
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案一、教学目标1.理解什么是幻方，并能根据给定的规则构造幻方。
2.能够用幻方解决简单的加法和减法问题。
3.培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.幻方的构造和性质。
2.运用幻方解决简单的加法和减法问题。
三、教学内容1.了解什么是幻方。
2.探索幻方的规律和特点。
3.构造幻方。
4.运用幻方解决简单的加法和减法问题。
四、教学准备1.沪教版二年级上册《数学广场》教材。
2.幻方的示例图片。
3.黑板、粉笔或白板、马克笔。
4.学生练习册。
五、教学过程导入（5分钟）1.使用幻方的示例图片，向学生介绍什么是幻方。
2.引导学生观察幻方的规律和特点，并提出问题引发学生思考，如：幻方的每行、每列和对角线上的数字之和是多少？幻方的每个数字是如何排列的？3.让学生用自己的话解释幻方，并与同桌分享自己的理解。
探究（15分钟）1.分小组或同桌合作，让学生根据给定的规则尝试构造幻方。
2.引导学生观察幻方构造过程中的规律和特点，并与小组成员分享他们的发现。
3.鼓励学生积极思考，尝试不同的方法来构造幻方，并让部分学生上台展示他们的答案和思路。
讲解（10分钟）1.基于学生的探究过程，总结幻方的构造规律和性质。
2.通过示例和讲解，帮助学生理解幻方每行、每列和对角线上的数字之和相等，并理解幻方数字排列的规律。
3.引导学生用自己的话总结幻方的特点，并与同桌分享。
实践（15分钟）1.在黑板或白板上画出一个空的幻方矩阵，并给出部分数字。
2.让学生根据给定的数字和规则，填充空缺的数字，构造出一个完整的幻方。
3.检查学生的答案，并与大家一起讨论解决方法。
应用（10分钟）1.给学生一些简单的加法和减法问题，并要求使用幻方解决。
2.让学生自主计算，并核对答案。
3.鼓励学生分享解题思路和答案，并对他们的表现给予肯定和鼓励。
小结（5分钟）1.总结幻方的构造和特点，并巩固学生对幻方的理解。
2.强调幻方运用于解决简单的加法和减法问题的能力。
数学广场——幻方(教案)沪教版二年级上册数学
数学广场——幻方（教案）沪教版二年级上册数学教学内容：本节课的教学内容为沪教版二年级上册数学中的“数学广场——幻方”。
通过本节课的学习，学生将了解幻方的概念，掌握幻方的构成方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解幻方的概念，掌握幻方的构成方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、动手操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 幻方的概念及构成方法的理解。
2. 如何运用幻方的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：幻方模型、多媒体课件。
2. 学具：学生用幻方卡片、彩色笔。
教学过程：一、导入1. 引入课题：利用多媒体课件展示幻方图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？2. 学生回答：这些图形都是由数字组成的，且每行、每列、对角线的数字之和都相等。
3. 教师总结：这种由数字组成的图形叫做幻方，今天我们就来学习幻方。
二、新课讲解1. 讲解幻方的概念：幻方是一种由数字组成的图形，它的特点是每行、每列、对角线的数字之和都相等。
2. 讲解幻方的构成方法：通过举例讲解幻方的构成方法，如：3阶幻方的构成方法。
3. 演示幻方的构成过程：利用幻方模型演示3阶幻方的构成过程，引导学生观察并总结规律。
4. 学生动手操作：学生分组合作，利用学具自己动手尝试构成3阶幻方，教师巡回指导。
5. 小结：通过讲解、演示、动手操作，使学生掌握幻方的构成方法。
三、巩固练习1. 出示练习题：给出一些数字，让学生自己尝试构成幻方。
2. 学生展示：请学生展示自己的作品，并讲解自己的思路。
3. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结幻方的构成规律。
四、拓展提高1. 出示4阶幻方：展示4阶幻方的图片，引导学生观察并思考：4阶幻方与3阶幻方有什么不同？2. 学生回答：4阶幻方由16个数字组成，每行、每列、对角线的数字之和都相等。
沪教小学数学二年级上册《5.7. 数学广场——幻方》word教案 (1)
数学广场——幻方传说公元前二千多年，在洛水里浮起一只大乌龟，它的背上有个奇特的图案，（如图1），后来人们把它称之为洛书，实际上它是由九个数字排成一定的格式（如图2），图中有一个非常有趣的性质：它的横、竖、对角线上的每三个数字之和都是15。
许多人产生了这样的问题，图中的九个数字，有没有别的填法？如果把图形变成4×4个方格，是否也可以进行这样的填数游戏？1.奇偶性规律：偶数是能被2整除的整数，如0、2.6.8等，奇数是指被2除余1的整数。
奇偶数的加法具有下列性质：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数+偶数2.数的整除规律：a整除b，且a整除c，则a整除b+c，或a整除b-c。
3.商和余数：整数a除以整数b时，商数是q，余数是r，必有等式a=b×q+r，0≤r<b，当r=0时，就说b整除a，记为b|a。
如：30被7除余2，满足关系式30=7×4+2，又因为2<4，也可以说4除30余2。
4.自然数分类：如果两个整数分别被a除，所得余数相同，那么我们说这两个整数对于a是同余的。
如偶数对于2是同余的（余数都为零），所有奇数对于2也是同余的，（余数都是1）。
由同余，可以对整数进行分类，如整数可按3分成：被3除余0，被3除余1，被3除余2这三类，也可按4分类，分成被4除余0，被4除余1，被4除余2，被4除余3这四类。
5.自然数分拆：将一个自然数写成两个自然数的和，叫做自然数的二分拆，其中一个和的形式称为该自然数的一个分拆。
如9写成2+7，4+5，1+8等就是对9的分拆，而2+7（或4+5，1+8）就是它的一个分拆。
一个分拆的被加数和加数调换位置后得到的分拆视为同一个分拆，如2+7和7+2视为9的同一分拆。
例1：将1-9这九个数，填入图3的方格内，使每行、每列、及两条对角线上三个数字的和都相等。
分析与解：假设图形中填入的数如图4所示，并设各边和对角线的三数之和为k ，则解法的关键是找出中心数及各顶点的数。
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案一、教学目标通过本次数学课的学习，学生将会：1.掌握幻方的基本概念及构造方法；2.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力；3.延伸学生的数学知识，拓宽数学视野；二、教学重点1.学生理解幻方的定义；2.培养学生的观察能力，发掘幻方的规律；3.引导学生通过自主探究构建幻方，培养学生的创新思维能力。
三、教学内容1.什么是幻方？为什么叫幻方？幻方是指每一行、每一列和两条对角线上的和都相等的正方形数字矩阵。
它是一种数字奇迹，因为它的规律很难被找到，这种规律不是简单地规律，而是需要非常精细的计算才能找到。
2.幻方的构造方法构造幻方的方法有多种，其中比较常见的有：–填空法：根据已知数字逐步填空构造。
–填数法：从已填数字出发，寻找需要填充的数字，然后逐步构造。
–转换法：通过转换现有的幻方来构造新的幻方。
具体构造方法可以在实践中逐步学习。
3.构造幻方的步骤以填空法为例：1.确定幻方的阶数，即幻方的边长。
2.找到第一个数字应该填在哪个格子里。
3.逐步填充剩余的数字，根据规律和已经填充的数字推算。
4.幻方的性质幻方不仅是一种数字奇迹，还具有各种有趣的性质，包括：–对于奇数阶幻方，可以通过绕行法来依次填上每个数字；–任何幻方都可以通过在它每个数字上加上同一个数字来构造新的幻方；–对于偶数阶幻方，需要加一个条件才能构造。
学生可以自主探究这些性质，在学习中深化对幻方的理解。
四、教学方法1.课前导入：通过幻方的定义、概念、举例，引起学生的兴趣，激发学生的好奇心。
2.教师讲授：通过教师的讲授，让学生掌握幻方的构造方法和性质。
3.学生探究：设计一系列学生自学任务，让学生能够自主探索幻方的构造，锻炼学生的创新思维能力。
4.综合评价：通过学生的探究任务和课堂练习，全面评价学生的学习成果。
五、教学流程时间内容5min 课前导入：介绍幻方的定义和概念5min 教师讲授：讲解幻方的构造方法25min 学生探究：设计自主学习任务，让学生探索幻方的构造10min 教师讲授：讲解幻方的性质15min 学生探究：让学生自主探究幻方的性质10min 综合评价：对学生的学习成果进行综合评价六、教学评价1.考察学生能否自主探究幻方的构造方法和性质；2.评价学生的思维能力，包括逻辑思维能力和创新思维能力；3.通过综合考核学生的学习成果，评价教学效果。
沪教版二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方)
幻方教学目标：1、了解幻方的起源，初步认识幻方。
2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。
3、探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
4、培养自主探究的能力和团结协作的能力。
教学重点：1、能正确计算横行、竖行、对角线上三数之和。
2、探索幻方的规律。
3、利用规律将幻方填完整。
教学难点：能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
教学过程：一、创设情景，激趣引入1、讲述洛书由来，激起学习兴趣。
二、巧设疑惑，探究新知（一）自主探究，认识九宫格上的数1、展现由洛书到九宫图的演变过程，讲清楚洛书上每个图案代表的数字，初步认识洛书。
2、小结：这种由数字1-9和9个格子组成的图案，在我国历史上就曾叫做“九宫图”。
（二）自主探究，了解幻方的行、列、对角线上数字的摆放1、了解行、列、对角线的含义，能看着九宫图说每行、每列、每条对角线上的数字，清楚幻方有三行、三列、两条对角线，并能通过教师口述数字的位置描述快速说出对应的数字。
2、小结：三行、三列和两条对角线构成了九宫格中的八条笔直的线，每一条上都有三个数字。
（三）自主探究，掌握利用行、列、对角线数字之和相等的规律判断幻方1、将幻方行、列、对角线上的三个数分别求和，探究幻方所有行、列、对角线上的数之和均相等的规律。
2、小结：对呀！像这样所有行、列、对角线上的数之和都相等的方阵，才是九宫格。
3、跟练：运用规律判断幻方，找出和不相等的线。
4、小结：只要有一条线上的数之和与其他的和不相等，就能判断它不是幻方。
5、跟练：运用规律判断幻方，巩固和相等就是幻方的规律。
6、小结：今天我们重点研究的是所有行、列、对角线上的数之和为15的幻方，其实数学中还有很多和不是15的幻方。
但无论行、列、对角线上的数之和是几，只要相等，就都是幻方。
（四）自主探究，掌握探究幻方其余的规律1、教师将原幻方分别进行三次旋转，观察、讨论四个所有行、列、对角线上的数之和均为15的幻方的共同特点，得出5在中心点；偶数位于角上，奇数在每行、每列的中间；相对5的两个端点数之和为10的三条规律。