半导体物理之pn结2 0317
半导体物理学pn结
♦线性缓变结
合金法
图6-2
图6-3
扩散法
图6-4
离子注入法
★ p-n结的基本概念
①空间电荷区:
♦ 在结面附近, 由于存在载流子浓度梯 度,导致载流子的扩散.
♦ 扩散的结果: 在结面附近,出现静电荷-空间电荷(电离施主,电离受主).
♦ 空间电荷区中存在电场--内建电场,内 建电场的方向: n→p . 在内建电场作用下, 载流子要作漂移运动.
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 相当于两个区之间没有电扩散荷运运动动，空间电荷区的厚 度固定不变。
电位V
V0
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
♦在扩散区, 少子的准费米能级与位置有关,且
有:
EF EF eV
图6-13
★ 反向偏压下的p-n结
①势垒高度: e(VD+|V|) ②非平衡子的电抽取:
(也形成少子扩散区)
eV
n(xp ) np0e kT
eV
p(xn ) pn0e kT
③电流: 仍有 J=J++J-= J+(xn)+ J- (-xp)
半导体与PN结
半导体与PN结半导体是一种能够在特定条件下实现电流传导的材料。
它具有介于导体（如金属）和绝缘体（如陶瓷）之间的特性，因此在电子学和光电学等领域中得到广泛应用。
PN结是半导体器件中最基本的结构之一，它由P型半导体与N型半导体通过界面相衔接而成。
本文将介绍半导体的基本概念和PN结的原理及应用。
一、半导体简介半导体是一类电阻介于导体与绝缘体之间的材料。
它的导电性能取决于其晶体结构和杂质掺入情况。
半导体原子晶格中的原子数量相对较少，所以其导电性能要低于金属。
然而，当半导体材料中掺入杂质时，可以改变原子晶格结构，从而显著提高其导电性能。
ii、PN结原理1. N型半导体N型半导体是指在原本的半导体晶格中掺入III族元素，如砷、磷等，这些元素通常通过共价键结合到晶格中。
III族元素的每个原子都多出一个电子，这些自由电子可自由移动，并对电导起到贡献。
2.P型半导体P型半导体是指在原本的半导体晶格中掺入V族元素，如硼、铝等，这些元素通常通过缺电子的共价键结合到晶格中。
V族元素的每个原子都缺少一个电子，这导致形成了空穴，可在半导体中自由移动。
3. PN结的形成当P型半导体与N型半导体通过界面连接时，便形成了PN结。
在P区域中，电子浓度较低，而空穴浓度较高；相反，在N区域中，电子浓度较高，空穴浓度较低。
4. PN结的特性PN结具有整流特性，即在外加电压的作用下，只允许有一个方向的电流通过。
当外加正向电压时，电子从N区域向P区域扩散，同时空穴从P区域向N区域扩散，形成电流。
然而，当外加反向电压时，由于形成的电场阻止了电荷载流子的移动，电流基本上不会通过PN结。
5. PN结的应用PN结是半导体器件中最基本的结构之一，广泛应用于电子学和光电学领域中。
最常见的PN结器件是二极管，它能够实现整流功能。
此外，PN结还用于构建其他重要的器件，如三极管、场效应管和光电二极管等。
结论半导体作为一种能够在特定条件下实现电流传导的材料，具有重要的应用价值。
PN结及半导体基础知识
什么是PN结及半导体基础知识在我们的日常生活中，经常看到或用到各种各样的物体，它们的性质是各不相同的。
有些物体，如钢、银、铝、铁等，具有良好的导电性能，我们称它们为导体。
相反，有些物体如玻璃、橡皮和塑料等不易导电，我们称它们为绝缘休(或非导体)。
还有一些物体，如锗、硅、砷化稼及大多数的金属氧化物和金属硫化物，它们既不象导体那样容易导屯，也不象绝缘体那样不易导电，而是介于导体和绝缘体之间，我们把它们叫做半导体。
绝大多数半导体都是晶体，它们内部的原子都按照一定的规律排列着。
因此，人们往往又把半导体材料称为晶体，这也就是晶体管名称的由来(意思是用晶体材料做的管子)。
物体的导电性能常用电阻率来表示。
所谓电阻率，就是某种物体单位长度及单位截面积的体积内的电阻值。
电阻率越小，越容易导电；反之，电阻率越大，越难导电。
导体、绝缘体的电阻率值随温度的影响而变化很小。
但温度变化时，半导体的电阻率变化却很激烈；每升高1℃，它的电阻率下降达百分之几到百分之几十。
不仅如此，当温度较高时，整体电阻甚至下降到很小，以致变成和导体一样。
在金属或绝缘体中，如果杂质含量不超过干分之一，它的电阻率变化是微不足道的。
但半导体中含有杂质时对它的影响却很大。
以锗为例，只要含杂质一千万分之一，电阻率就下降到原来的十六分之一。
锗是典型的半导体元素，是制造晶体管的一种常用材料（注：当前的半导体元器件生产以硅Silicon材料为主）。
现以锗为例来说明如何会在半导体内产生电流、整流性能和放大性能我们知道，世界上的任何物质都是由原了构成的。
原子中间都有一个原子核和者围绕原子核不停地旋转酌电子。
不同元素的原子所包含的电子数目是不同的。
蔗原子的原子核周围有32个电子，围绕着原子核运动。
原子核带有正电荷．电子带有负电荷；正电荷的数量刚好和全部电子的负电荷数量相等，所以在平时锗原子是中性的。
电子围绕原子核运动，和地球围绕太阳远行相似。
在核的引力作用下，电子分成几层按完全确定的轨道运行，而且各层所能容纳的电子数日也有一定规律。
半导体物理PN结的形成与半导体器件的工作原理
半导体物理PN结的形成与半导体器件的工作原理半导体物理PN结的形成与半导体器件的工作原理是电子学和半导体技术领域中的重要基础知识。
本文将介绍PN结的形成过程及其工作原理，并探讨几种常见的半导体器件的工作原理。
一、PN结的形成过程PN结是由两种半导体材料之间形成的。
其中一种材料被称为P型半导体，其中的掺杂物是三价的；另一种材料被称为N型半导体，其中的掺杂物是五价的。
首先，以P型半导体为例，将硼（B）等三价元素掺入硅（Si）晶体中。
硼元素的三个价电子与硅晶体中的四个价电子形成共价键，其中一个电子缺失。
这个缺失的电子称为“空穴”。
然后，以N型半导体为例，将砷（As）等五价元素掺入硅晶体中。
砷元素的五个价电子中的四个与硅的四个价电子形成共价键，多出来的一个电子形成自由电子。
当将P型和N型半导体材料靠近并连接时，自由电子会从N型半导体流向P型半导体，而空穴则从P型半导体流向N型半导体。
这个过程被称为电子扩散，形成了PN结。
二、PN结的工作原理PN结具有一个重要的性质，即空间电荷区（即电子和空穴的扩散区）分离了P型和N型半导体。
在这个区域内，N型半导体带正电，P型半导体带负电。
当PN结没有外部电压时处于静止状态，由于电子与空穴的扩散流动，形成了内建电场。
这个内建电场会阻止进一步的电子和空穴移动，使得PN结达到动态平衡。
当外部电压施加在PN结上时，会引起内建电场的变化，从而改变PN结的工作状态。
1. 正向偏置在正向偏置下，P型半导体连接正极，N型半导体连接负极。
这样，会加大PN结中的内建电场，减小空间电荷区的宽度。
这样的PN结处于导通状态，电子和空穴可以流动，形成电流。
2. 反向偏置在反向偏置下，P型半导体连接负极，N型半导体连接正极。
这样，会减小PN结中的内建电场，增加空间电荷区的宽度。
这样的PN结处于截止状态，电子和空穴无法流动，形成几乎没有电流的状态。
三、常见的半导体器件工作原理1. 二极管二极管是最简单的半导体器件之一。
半导体物理学中的pn结
半导体物理学中的pn结半导体物理学是研究半导体材料和器件的特性及其应用的科学领域。
而其中一个核心概念便是pn结，它是一种半导体器件中常见的结构。
本文将介绍pn结的基本原理、特性和应用。
一、pn结的构成pn结由p型半导体和n型半导体直接接触形成。
p型半导体是掺入了三价杂质的半导体，如掺入硼或铝，带有多余的电子空穴。
n型半导体则是掺入了五价杂质的半导体，如掺入砷或磷，带有过剩的自由电子。
当这两种半导体相结合时，空穴和自由电子会通过碰撞重组，形成一个带电的区域，即结区。
二、pn结的工作原理在pn结中，有两个关键区域：n端和p端。
n端富含自由电子，而p端则富含电子空穴。
由于电荷差异，电子和空穴会相互扩散到对方的区域，形成漂移电流。
同时，当电子和空穴通过重组而消失时，会形成一个正电荷层和一个负电荷层。
这就是常说的耗尽区。
在平衡状态下，耗尽区的正电荷层和负电荷层正好平衡，称为开路状态。
而当外加电压施加在pn结上时，会改变耗尽区的电荷分布。
当施加的电压为正向偏置时，p端连接的电源的正极与n端连接的电源的负极，会加大耗尽区的宽度，减小耗尽区正负电荷层的高度，这就形成了导通状态。
反过来，当施加的电压为反向偏置时，p端连接的电源的负极与n端连接的电源的正极，会增大耗尽区的宽度和正负电荷层的高度，这就形成了截止状态。
三、pn结的特性1. 双向导电性：pn结在正向偏置下会导电，形成导通状态。
而在反向偏置下则会截止，不导电。
这种特性使得pn结成为一种可控制的电子器件。
2. 整流性：由于pn结的双向导电性，它可以用于整流电路。
在正向偏置下，电流可以流过pn结，而在反向偏置下则会被截止。
3. 光电效应：当光照射到pn结上时，通过光电效应，光子能量会被转化为电能。
这使得pn结广泛应用于光电器件，如太阳能电池。
四、pn结的应用1. 整流器件：如二极管和整流电路，用于将交流电转换为直流电。
2. 放大器件：如晶体管，能够放大信号，实现电子设备的放大功能。
半导体与电子器件PN结与二极管的工作原理
半导体与电子器件PN结与二极管的工作原理半导体技术在现代电子领域扮演着重要的角色，而其中的PN结与二极管更是半导体器件中的关键组成部分。
本文将围绕半导体与电子器件PN结与二极管的工作原理展开讨论，旨在帮助读者更好地理解这些关键概念。
一、半导体基础在深入探讨PN结与二极管的工作原理之前，我们先来了解一些半导体基础知识。
半导体属于一类介于导体与绝缘体之间的材料，其导电性能可以通过控制材料的掺杂程度得到调节。
常见的半导体材料有硅（Si）和砷化镓（GaAs）等。
半导体材料的晶体结构具有共价键和离子键的特点。
晶体中的原子通过共享电子形成共价键，这种结构使半导体具有一定的导电性。
同时，通过掺杂材料的方法，可以在半导体中引入杂质，使其导电性进一步增强或减弱。
二、PN结的形成PN结是由P型半导体和N型半导体通过特定方式连接形成的结构。
P型半导体中的杂质被称为“受主”，它的杂质原子会提供电子接受的空位。
而N型半导体中的杂质则被称为“施主”，它的杂质原子会提供额外的自由电子。
当P型半导体和N型半导体相互接触时，由于电荷的重新分布，形成了电场。
这个电场会阻碍杂质离子的扩散，形成一个局部电荷密度差异的区域，即PN结。
在PN结两侧形成的电场区域称为耗尽层。
三、PN结的工作原理PN结的工作原理可以通过正向偏置和反向偏置两种情况来描述。
1. 正向偏置在正向偏置的情况下，将P区的正电荷端与N区的负电荷端相连接，形成正向电压。
这种情况下，电子从N区向P区内部流动，空穴从P区向N区内部流动，形成电流。
正向偏置时，PN结的耗尽层会变窄，电流能够通过。
2. 反向偏置在反向偏置的情况下，将P区的负电荷端与N区的正电荷端相连接，形成反向电压。
这种情况下，PN结的耗尽层会变宽，形成一个高阻抗区域。
这个高阻抗区域会阻碍电荷的流动，电流基本上被禁止通过。
四、二极管的工作原理二极管是由PN结组成的一种最基本的半导体器件。
它具有两个引脚，分别为“正极”（阳极）和“负极”（阴极）。
半导体物理中的PN结的工作原理和应用
半导体物理中的PN结的工作原理和应用半导体器件是现代电子技术中不可或缺的重要组成部分。
而PN结作为最基本的半导体器件之一，广泛应用于电子器件和光电子器件领域。
本文将详细介绍PN结的工作原理和应用。
一、PN结的工作原理PN结是由P型半导体和N型半导体通过正向或反向偏置连接而成的结构。
它的工作原理基于半导体材料的本征载流子浓度和材料特性之间的差异，通过PN结的空间电荷区域的特性来实现电流的控制。
在静止状态下，PN结呈现出电荷平衡状态，这时两侧的P型和N型区域通过扩散过程形成了空间电荷区域。
在P型侧，由于掺杂原子的离子化，形成了大量的自由空穴；而在N型侧，则形成了大量的自由电子。
这样，由于自由电子和空穴之间的扩散过程，PN结两侧的电荷呈现出逐渐减少的趋势。
但是，这一过程会使得电荷区域逐渐加宽，形成一个耗尽层。
当PN结被正向偏置时，即将P型半导体连接到正电压极，N型半导体连接到负电压极，这时耗尽层的宽度会减小，逐渐失去耗尽层的截断电场，而逐渐形成一个导电通道。
在这种正向偏置下，自由电子从N型区域流入到P型区域，而空穴则从P型区域流入到N型区域，形成电流的流动。
当PN结被反向偏置时，即将P型半导体连接到负电压极，N型半导体连接到正电压极，这时耗尽层的宽度会增加，并且产生一个强大的截断电场。
在这种反向偏置下，由于截断电场的存在，阻挡了自由载流子的移动，使得电流几乎不流动。
只有在达到PN结的击穿电压时，才能发生电流的流动。
二、PN结的应用PN结作为半导体器件中最基本的结构之一，具有广泛的应用。
下面将介绍一些常见的PN结应用场景。
1. 整流器PN结具有良好的整流特性，广泛应用于整流电路中。
在正向偏置时，PN结可将交流电信号转化为直流电信号，实现整流的功能。
这在电源适配器、电池充电器等电子设备中得到了广泛的应用。
2. 光电子器件PN结在光电子器件中也扮演着重要的角色。
例如，光电二极管是一种利用PN结的光电效应将光信号转化为电信号的器件。
半导体第2章 PN结 总结
第二章PN结1. PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构。
任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction）,有时也叫做接触（contact）。
2. PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。
除金属－半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。
3. 按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结.突变结杂质分布线性缓变结杂质分布4. 空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。
电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。
它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。
空间电荷存在的区域称为空间电荷区。
5. 内建电场：P区和N区的空间电荷之间建立了一个电场——空间电荷区电场，也叫内建电场。
PN结自建电场：在空间电荷区产生缓变基区自建电场：基区掺杂是不均匀的，产生出一个加速少数载流子运动的电场，电场沿杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范围内输运。
大注入内建电场：在空穴扩散区（这有利于提高BJT的电流增益和频率、速度性能）。
6. 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用表示）。
7. 费米能级：平衡PN结有统一的费米能级。
准费米能级：当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。
8. PN结能带图热平衡能带图平衡能带图非平衡能带图正偏压：P正N负反偏压：P负N正9. 空间电荷区、耗尽区、势垒区、中性区势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区也需要克服势垒。
于是空间电荷区又叫做势垒区。
耗尽区：空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽，空间电荷仅由电离杂质提供。
这时空间电荷区又可称为“耗尽区”。
中性区：PN结空间电荷区以外的区域(P区和N区)。
耗尽区主要分布在低掺杂一侧，重掺杂一边的空间电荷层的厚度可以忽略。
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
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第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体物理：pn结
在n型或p型半导体衬底上直接生长一层导电类型相反的半导体薄层， 无须通过杂质补偿即可直接形成pn结。用这种方法形成pn结时，只需 在生长源中加入与衬底杂质导电类型相反的杂质，在薄层生长的同时 实现实时的原位掺杂。这种方法形成的杂质分布更接近于理想突变结 分布。
将n型和p型半导体片经过精细加工和活化处理的两个清洁表面在室温 下扣接在一起，然后在高真空和适当的温度与压力下，令原本属于两 个表面的原子直接成键而将两块晶片结合成一个整体，同时形成pn 结。直接键合法能形成最接近理想状态的突变结。
离子注入法采用气相杂质源，在高强度的电磁场中令其离化并静电加 速至较高能量后注入到半导体适当区域的适当深度，通过补偿其中的 异型杂质形成pn结。与扩散法相比，这种方法的最大特点是掺杂区域 和浓度能够精确控制，而且杂质分布接近于图4-1所示的突变结。用 离子注入法形成pn结不需要扩散法那样高的温度，因高能离子注入而 受到损伤的晶格也只须在适当高的温度下退火即可修复，因此不会引 起注入区周边杂质的扩散，是集成电路工艺普遍采用的掺杂方法。
4）外延法和直接键合法
在n型或p型半导体衬底上直接生长一层导电类型相反 的半导体薄层，无须通过杂质补偿即可直接形成pn结 。用这种方法形成pn结时，只需在生长源中加入与衬 底杂质导电类型相反的杂质，在薄层生长的同时实现 实时的原位掺杂。这种方法形成的杂质分布更接近于 理想突变结分布。
将n型和p型半导体片经过精细加工和活化处理的两个 清洁表面在室温下扣接在一起，然后在高真空和适当 的温度与压力下，令原本属于两个表面的原子直接成 键而将两块晶片结合成一个整体，同时形成pn 结。 直接键合法能形成最接近理想状态的突变结。
Jp
nq p
E
qDp
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pn 结反偏 单边突变结 非均匀掺杂pn结 • 线性缓变的PN结 • 超突变的PN结
§7.3 反偏
pn结的偏置状态
反偏：在p、n区之间施加一 个反向电压为反偏。 反偏状态下，外加电场方向 和内建电场相同。 反偏电压几乎全部施加于空 间电荷区，而中性区电压几 乎为0
§7.3 反偏
外加电场的存在将会使得能带图中N型区 的费米能级往下拉，下拉的幅度等于外加电压 引起的电子势能变化量。 此时，PN结上总的势垒高度增大为：
在x0处即为该pn结的接触电势差：
3 2 eax0 x0 Vbi 3 s
如果采用和突变结类似的内建电势差公式，则有：
N d x0 N a ( x0 ) ax0 ax0 Vbi Vt ln Vt ln 2 2 ni ni ax0 Vt ln 2 ni
1/ 2
则可以得到：
dxn dQ ' ' C eN d dVR dVR e s N a N d 2 Vbi VR N a N d
1/ 2
注意：势垒电容的 单位是F/cm2,即单 位面积电容
可以看到，势垒电容的大小与εs(材料）、Vbi（掺杂水 平）、Na、Nd及反偏电压等因素有关。 可以发现： s ' C 例7.5
1/ 3
超突变的PN结
对于一个单边突变的P＋N结，我们考虑更一般的情况， 即当x>0时，N型区的掺杂浓度可表示为： N = Bxm 当m=0时，即为均匀掺杂的情形；而当m=1时，即为线性 缓变PN结的情形；当m为负值时，即为所谓的超突变掺杂 的PN结。采用类似的分析方法，我们可以求得超突变掺杂 PN结单位面积的耗尽区电容为：
反偏pn结的空间电荷区宽度
反偏电压 空间电 荷区电 场增强 空间电荷 量增大 势垒 升高
空间电荷区 宽度增加
将零偏时空间电荷区宽度公式中的Vbi用Vbi+VR=Vtotal代替，即可求出 反偏时的空间电荷区宽度。 1/ 2 2 s Vbi VR Na Nd 例7.3 W e Na Nd
空间电荷区的电场增强，电场强度和电荷的关系仍然如泊 松方程所描述。
Emax
eN d xn
s
eN a x p
s
由于xn和xp增大，因而最大场强也增大。将xn或xp中的Vbi 替换为Vbi+VR可得到：
2e Vbi VR N a N d Emax s Na Nd 2 Vbi VR W
' 1/ 2
1/ 2
势垒电容和反偏电压有关系：
2 Vbi VR 1 ' e s N d C
2
可以看到，单边突变 结的C-V特性可以确 定轻掺一侧的掺杂浓 度。这是C-V法测定 材料掺杂浓度的原理。
非均匀掺杂pn结
线性缓变的PN结 实际的PN结制造过程（外延、扩散或离子注入工艺） 往往形成的是一个近似线性缓变的PN结。N型掺杂浓 度与P型掺杂浓度相等之处，即为PN结界面的位置， 也就是冶金结的位置。
超突变掺杂 pn结的杂质 浓度分布示 意图
由上式可见，当m为负值时，超突变掺杂pn结的耗尽区 电容随外加反向偏压得变化十分明显，这正是变容二极管 所要求的。当变容二极管与某个电感相并联时，其谐振频 率为：
变容二极管的电容可表示为：
C C0 Vbi VR 1/ m 2
1变化。
可以看到，随着反偏 电压的增加，空间电 荷区的电荷量也随之 增加。类似于电容的 充放电效果，因而反 偏pn结可以表现为一 个电容的特性
势垒电容的定义：
dQ ' C' dVR
其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽 度内的电荷数量，因而其值为:
小结
均匀掺杂同质pn结 空间电荷区（极性）、耗尽区、势垒区 内建电场（方向）、内建电势差 pn结热平衡态（零偏），内建电势差大小 耗尽区假设、空间电荷区宽度 反偏pn结，势垒电容 非均匀掺杂，线性缓变结 超突变结、变容二极管的概念
Thanks！
线性缓变pn结的特性
dE eax dx s s
a为净杂质浓度梯度
E
eax
ea 2 2 dx x x0 s 2 s
电势分布可以进一步求得：
x Edx
假设-x0处的参考电位为零，则可以求出：
ea x 3 ea 3 2 x x0 x0 x 2 s 3 3 s
dQ ' eN d dxn eN a dx p
可以看到，电荷的变化量，正比于空间电荷区宽度的变化 量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：
2 s Vbi VR Na 1 xn e Nd Na Nd
2
Vt=KT/e
注意：隐含了两侧掺杂 浓度梯度相同的假设
当外加反偏电压为VR时，则耗尽区相应展宽，并且在整 个耗尽区内电场的积分为Vbi+VR，即：
2 eax x0 Vbi VR 3 s
3 0
可求得：
3 s x0 Vbi VR 2 ea
1/ 3
与突变结类似地，我们还可以求得势垒电容：
dx0 dQ ' ' C eax0 dVR dVR ea 12 Vbi VR
2 s 1/ 3
从上式可以看出，线性缓变pn结的反偏势垒电容与Vbi VR 成正比，也即：与线性掺杂pn结相比，均匀掺杂的pn结势 垒电容的大小对反偏电压更为敏感。
W
这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平 板电容
单边突变结电容： 假设有p+n结，即pp0>>nn0, Na>>Nd，相应有：
xn >> x p
2 s Vbi VR W xn eNd
e s N d C 2 Vbi VR