第2章-建筑投影基本知识.doc
三视图的三等关系
主视图、俯视图——长
主视图、左视图——高 俯视图、左视图——宽
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长对正 高平齐 宽相等
宽 高
三视图的三等关系
长
宽
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
练习题
已知一长方体的长宽高分别为 50mm,40mm,30mm,请在三面展开投影体系 中画出其三面投影。
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四、重影点：
A、C为H面的重影点
a
a
空间两点在某一投 ●
●
影面上的投影重合为一 c●
●c
点时，则称此两点为该
投影面的重影点。
a ●(c )
重被影挡点住的的可投见 性 坐如 标影何有加判何( )断规，律
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
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回顾
投影面展开
V a
2.水平线的V投影 a′b′∥OX；W投影 a″b″∥OY；
正平线
b′ Z
B
a′ α γ
Z
反映真长TL
b′
b″
a′ α γ
b″
a″
A
a
X
YW
X
″
a
b
a
b
Y
正平线的投影特性：
YH
1、正平线的V投影反映真长，真长投影与OX夹角为α； 与OZ轴的夹角为γ;β = 0°。
2、直线对投影面的倾角
（a）直观图
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图2-16 一般位置直线的投影
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（b）投影图
3、各种位置直线及投影的特点
投影面平行线
正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
投影面垂直线
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
图
图2-7 地形的标高投影图
4.标高投影图
(a) 地形图的形成
(b) 地形图 标高投影图
三、正投影的投影规律
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（1）显实性。如图2-8（a）所示，当直线段或平面图形 平行于投影面时，直线段的正投影反映真长，平面图形的 正投影反映真形，这种特性称为度量性或显实性。反映线 段或平面图形的真长或真形的投影，称为真形投影。
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一、投影的概念和分类
投影的基本概念 在日常生活中，人们对“形影不离”的现象已习以为常
，知道其形成要有光线、物体及投影面。经阳光或灯光照 射的物体，会在地面或墙面上产生影子，这就是投影现象 。如图2-1所示为经阳光照射的物体，在地面上产生影子 的图片。
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H YH
三面投影体系的建立
空间点A在三个投影面上的投影
Z
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影 X
A
●
● a
o
W
a 点A的侧面投影
a●
H Y
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空间点用大写字母表 示，点的投影用小写 字母表示。
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三面投影的投影规律
度量对应关系 主视图(正面投影）——长和高 俯视图(水平投影）——长和宽 侧视图(侧面投影）——宽和高
投影的基本概念
（a）木围栏的影子
（b）小猫的影子
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（ c）树木的影子
投影的基本概念
投影（投影图）
投影的分类
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
斜角投影法
平行投影法
直角投影法（正投影法）
画工程图样 及正轴测图
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投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线
投影法的分类
解法一:
a●
az ● a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用圆规直接量 取aaz=aax
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a● ax
a●
az a
●
不同位置的点
点在三面投影体系的位置： V
▲ 空间点
▲ 原点位置的点 例2-3 X H
▲ 投影面上的点
▲ 投影轴上的点
投影规律？ 判断办法？
Z W
O Y
W
俯视图
侧立面投影—由左向右投影。 X 左视图
O H
三视图的方位关系
Y
主视图反映：上、下 、左、右
俯视图反映：前、后 、左、右
左视图反映：上、下 、前、后
3、三投影面的展开
规定：正面V保持不 动。
水平面H绕OX轴向下 旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右 旋转90ο。
Z V
W
X
O
H
Y Z
V
W
X
O
YW
优点：符合视觉规律、图形逼真、立体感强； 缺点：一般不能直接度量，绘制过程也较复杂。
用
中
房
心
屋
投
的
影
透
法
视
绘
图
制
2.轴测投影图
3.透视投影图
轴测投影图
透视投影图
工程上常用的投影图
４.标高投影图—等高线图或地形图，用于表达地形 。在地面等高线的正投影上标注高度。
表 达 物用 体单 三面 维正 量投 。影
根据右图中点的两面投影，判 断点的空间位置（说明判断理 由），最后在原图基础上画出 第三投影，保留作图痕迹。
20
30
b’
b”
20
c’ c”
40
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O
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2.2 点的投影
学习目标
掌握点的三面投影及投影规律；掌握点的投影与直角坐标 ；掌握两点的相对位置及重影点。
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（2）积聚性。如图2-8（b）所示，当直线段或平面图形 垂直于投影面时，直线段的正投影积聚成为一点，平面图 形的正投影积聚成一条直线，这种投影特性称为积聚性。 具有积聚性的投影称为积聚投影。
（3）类似性。 如图2-8（c）所示，当直线段或平面图形 倾斜于投影面时，直线段的投影仍为直线，但小于真长， 平面图形的投影小于真实形状，但类似于空间平面图形， 图形的基本特征不变，如多边形的投影仍为多边形，其边 数、平行关系、凹凸、曲直等保持不变，这种投影特性称 为类似性。
2. 两条直线夹角为60°，求R=40mm的连接圆弧。 3. 已知圆（圆心为O，半径R1=30mm），已知直
线到圆心的距离为50mm，求圆与直线的连接圆 弧（R=25mm）。
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复习题
4.已知圆O1、O2,半径分别为R1=40mm、 R2=20mm，R1R2=120mm。 a、求R=35mm的外切连接圆弧。
垂直于某一投影面
一般位置直线
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与三个投影面都倾斜的直线
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投影面平行线
水平线 正平线 侧平线
水平线
Z
a′
b′
B b″
a′
X
b′ Z b″ a″
YW
X
A
b
a″
βγ
a Y
水平线的投影特性：
b
γβ
a
反映真长TL YH
1.水平线的H投影反映真长，真长投影与OX夹角为β； 与OY轴的夹角为γ；α= 0°。
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1.显实性 3.类似性
2.积聚性
4.平行性:空间平行两直线 其投影仍相互平行.
C
A〝
D B〝
db
c
a
6.从属性:直线上的点其投影仍在直线的投影上.
AC B
b acE
e
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new
F
f
5.定比性
例1 分析图示物体上的P、Q、R各面，在V面上
的投影特点。
P——显实性 Q——积聚性 R——类似性
分别为15mm、20mm、25mm，B点在A点之 下8mm，之后10mm，之左5mm,作出A点的三 面投影,并在此基础上求出B点的投影。
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作业
已知点A到投影面W、V、H的距离分别为20mm、 15mm、30mm，B点在A点之上5mm，之前10mm，之 左5mm,作出A点的三面投影,并在此基础上求出B 点的投影。
●
Z az
W a
●
不动 V a
●
Z
向右翻
az
X
ax
a●
A
O
Y
X ax
●
ay
ay
a●
● a
O
W
ay
H
Y
H Y
向下翻
［例题］已知点A(14，10，11)，作出该点的三面投影。
11
10
14
45
两点的相对位置
两点的相对位置指两
Z
点在空间的上下、前后、
a●
● a
左右位置关系。
b● X
b
●
判断方法：
YW a●
工程制图
第2章 建筑投影基本知识
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知识要点
投影基本理论； 点、直线、平面投影的投影规律。
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2.1 投影的基本知识
学习目标
掌握投影的基本概念； 掌握投影法的分类（中心投影法、平行投影法）； 掌握正投影的基本特征（显实性、积聚性、类似性）； 掌握三面投影图的产生及投影规律
第二章 投影的基本知识
投影面平行线的投影图和投影特性见表2-1。
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
表2-1 投影面平行线的投影图和投影特性
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
（2）三面正投影图中的点、线、面符号 为了作图准确和便于校核，作图时可把所 画物体上的点、线、面用符号来标注（如图218所示）。 一般规定空间物体上的点用大写字母A、B、 C、D…或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ…表示，面用P、Q、 R…表示。 点或面的投影用相应的小写字母表示。 直线不另注符号，用直线两端点的符号表 示，如AB直线的正面投影是a′b′。
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
从图中可以看出点的投影规律： （1）点的V面投影a′和H面投影a的连线垂直 于OX轴（aa′⊥ OX）。 （2）点的V面投影a′和W面投影a″的连线垂直于 OZ轴（a′a″⊥ OZ）。 （3）点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W 面投影a″到OZ轴的距离（ aax=a″az )。 由此可见，在点的三面正投影图中，任何两 个投影都有一定的联系，因此，只要给出一点的 任意两个投影，就可以求出其第三个投影。
2.1 投影的概念
2.2 基本几何元素的投影
2.3 点、直线及平面的投影
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
2.1 投影的概念 2.1.1 投影的形成与分类
1.投影的形成 影子与投影概念的区别： （ 1 ）物体在光源的照射下会出现影子。如图 2-1（a）。 （ 2 ）光源发出的光线，透过形体而将各个顶 点和各条侧棱都在平面 P上投落它们的影，这些 点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分 形状的图形，这个图形称为形体的投影。如图21（b）。
第 二 章 投 影 的 基 本 知 识
（a）中心投影
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
图2.10 标高投影图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
2 投影的基本知识
建筑识图与构造
图2.16 三面投影图的规律 建筑识图与构造
2.3.4 三面投影图的方位
形体在三面投影体系中的位置确定后， 形体在三面投影体系中的位置确定后，相对 于观察者，它的空间就有上、 于观察者，它的空间就有上、下、左、右、前、 后六个方位，如图2.17所示。 所示。 后六个方位，如图 所示 • 水平面上的投影反映形体的前、 水平面上的投影反映形体的前、后、左、右 关系，正面投影反映形体的上、 右关系， 关系，正面投影反映形体的上、下、左、右关系， 侧面投影反映形体的上、 后关系。 侧面投影反映形体的上、下、前、后关系。
图2.12 形体的三面投影 建筑识图与构造
图2.13 三面投影体系的建立 建筑识图与构造
图2.14 三面投影图的形成 建筑识图与构造
2.3.2 三面投影图的展开
• 三个投影面分别位于三个互相垂直的平面 为了作图方便，将水平投影面绕OX轴向 上，为了作图方便，将水平投影面绕 轴向 下旋转90° 与正立投影面在一个平面内； 下旋转 °，与正立投影面在一个平面内；将 侧立投影面绕OZ轴向后旋转 轴向后旋转90° 侧立投影面绕 轴向后旋转 °，使其与正 立投影面也在一个平面内。 立投影面也在一个平面内。 • 这样， 这样，三个投影面被摊开在一个平面内的 方法，叫做三面投影图的展开 如图2.15所示。 三面投影图的展开， 所示。 方法，叫做三面投影图的展开，如图 所示
2 投影的基本知识
本章提要
本章主要介绍投影的概念与分类、 本章主要介绍投影的概念与分类、正 投影的特性、三面投影体系的建立及形体在 投影的特性、 三面投影体系中的投影规律以及形体在三面 投影体系中投影的作图方法。 投影体系中投影的作图方法。
建筑识图与构造
本章内容
《建筑识图与构造》教学课件 第2章 投影的基本知识
平面的投影-平面内的点和直线
根据平面内点和直线的判 定，可以解决下面三类问题。
① 判别已知点、直线是否 属于已知平面。 ② 完成已知平面上的 点和直线的投影。 ③ 完成多边形的投影。
点在平面内的几何 条件：若点属于一直线， 直线属于一平面，则该 点必属于该平面
直线在平面内的几何条 件：若一直线通过平面 上的两点，或通过平面 内的一点，并且平行于 平面上的另一直线，则 此直线必在该平面内。
直线上的点-点在线上
点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，且点分直线 的两线段长度之比等于其投影长度之比；反之亦然，此即为定比关系。
两直线的相对位置-平行
空间两直线的相对位置有平行、相交和交叉三种。
（a）立体图
（b）投影图
两直线的相对位置-相交
其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律，如图所示。
点的投影-两点相对位置的识读
➢ 通过方位的判断，可以确定出两点在空间的相对位置。此外，由于 X轴、Y轴、Z轴的正方向表示空间点左、前、上方，因此也可直接 根据空间点的坐标来确定两点的相对位置。
空间点的六个方位
直线的投影
➢ 作直线投影图时，只需作出直线上任意两点的投影，并连接 该两点在同一投影面上的投影即可，如图所示
三面投影体系
三面投影图-三面投影图的形成与展开
➢ 将物体置于三面投影体系中，并使其主要表面与投影面 平行或垂直，然后按正投影法分别向V面、H面和W面进 行投影，即可得到该物体的三面投影，如图所示。
三面投影图-三面投影图的对应关系
三面投影图的投影对应关系
➢ 如图所示，三面投影图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也 反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方向的位置关系。
机械制图(第3版)第2章投影基础
图2-4 直线、平面形正投影的基本性质
2．积聚性
当直线或平面形垂直于投影面时，其直线 正投影积聚成一点，平面形正投影积聚为一 条直线，这种投影性质称为积聚性，如图2-4 （b）所示。
图2-4 直线、平面形正投影的基本性质
3．类似性
当直线或平面形倾斜于投影面时，其直 线正投影缩短，平面形正投影变小，但形状 与原形相似，这种投影性质称为类似性，如 图2-4（c）所示。
第2章 投影基础
2.1
投影法概述
2.2
物体三视图及投影规律
2.3
点的投影
2.4
直线的投影
2.5
平面的投影
2.6
基本立体的投影
2.1 投影法的基本知识
2.1.1投影法概念
投射线通过物体，向选定的投影面投 射，在该面得到的图形，称为投影法。 见图2-1。
图2-1
中心投影法
2.1.2投影法的种类（动画）
3．方位关系
物体具有左右、上下、前后六个方位。 当物体投影位置确定后，其大方位也确定。 主视图反映物体左右、上下关系， 前后重叠。 俯视图反映物体左右、前后关系， 上下重叠。 左视图反映物体前后、上下关系， 左右重叠。
以主视图为准来辨别、俯、左视图靠 近主视图一侧表示物体后面，远离主视图 一侧表示物体的前面。 搞清楚三视图之间大方位的对应，对 绘图、读图判断物体之间的相对位置是十 分重要的。 见图2-8。
图2-4 直线、平面形正投影的基本性质
2.2物体三视图及投影规律
用正投影法所绘制出物体的图形，称 为视图。 物体具有三个方向尺寸和前后、左右、 上下方向的形状，因此，一面视图不能表 示物体的全貌，所以采用多面投影来表示 物体形状，见图2-5。
建筑基础制图-第2章 投影的基本知识-形考
开放大学形考《建筑基础制图》第2章投影的基本知识2019/12/12题目1正确获得1.00分中的1.00分在制图中，把光源称为（）选择一项：A. 投影中心B. 投影线C. 投影法D. 投影面反馈你的回答正确正确答案是：投影中心题目2正确获得1.00分中的1.00分平行投影法又分为（）选择一项：A. 水平投影法和垂直投影法B. 正投影法和斜投影法C. 中心投影和垂直投影法D. 斜投影法和垂直投影法反馈你的回答正确正确答案是：正投影法和斜投影法题目3正确获得1.00分中的1.00分在建筑制图中，最常用的投影法是平行投影法中的（）选择一项：A. 水平投影法B. 斜投影法C. 垂直投影法D. 正投影法反馈你的回答正确正确答案是：正投影法题目4正确获得1.00分中的1.00分形成物体的最基本几何元素包括（）选择一项：A. 点、曲线和平面B. 点、曲线和曲面C. 曲面、曲线、直线D. 点、直线和平面反馈你的回答正确正确答案是：点、直线和平面题目5正确获得1.00分中的1.00分点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的（）选择一项：A. 从属性B. 同素性C. 定比性D. 平行性反馈你的回答正确正确答案是：同素性题目6正确获得1.00分中的1.00分点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上，点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的（）选择一项：A. 平行性B. 定比性C. 同素性D. 从属性反馈你的回答正确正确答案是：同素性题目7正确获得1.00分中的1.00分线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的（）选择一项：A. 定比性B. 从属性C. 同素性D. 平行性反馈你的回答正确正确答案是：定比性题目8正确获得1.00分中的1.00分两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的（）选择一项：A. 从属性B. 同素性C. 定比性D. 平行性反馈你的回答正确正确答案是：平行性题目9正确获得1.00分中的1.00分．当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反映线段的实长，平面的投影与原平面图形全等，这种性质称为正投影的（）选择一项：A. 定比性B. 同素性C. 从属性D. 全等性反馈你的回答正确正确答案是：全等性题目10正确获得1.00分中的1.00分当直线垂直于投影面时，其直线的正投影积聚为一个点，这种性质称为正投影的（）选择一项：A. 定比性B. 全等性C. 积聚性D. 从属性反馈你的回答正确正确答案是：积聚性题目11正确获得1.00分中的1.00分H面是指（）选择一项：A. 正立投影面B. 水平投影面C. 形体断面D. 侧立投影面反馈你的回答正确正确答案是：水平投影面题目12正确获得1.00分中的1.00分在制图中，把光线称为（）选择一项：A. 投影中心B. 投影法C. 投影线D. 投影面反馈你的回答正确正确答案是：投影线题目13正确获得1.00分中的1.00分W面是指（）选择一项：A. 正立投影面B. 侧立投影面C. 剖切面D. 水平投影面反馈你的回答正确正确答案是：侧立投影面题目14正确获得1.00分中的1.00分V面是指（）选择一项：A. 侧立投影面B. 剖切面C. 水平投影面D. 正立投影面反馈你的回答正确正确答案是：正立投影面题目15正确获得1.00分中的1.00分在H面上得到的正投影图叫（）选择一项：A. 底面投影图B. 水平投影图C. 侧面投影图D. 正面投影图反馈你的回答正确正确答案是：水平投影图题目16正确获得1.00分中的1.00分在V面上得到的正投影图叫（）选择一项：A. 侧面投影图B. 正面投影图C. 底面投影图D. 水平投影图反馈你的回答正确正确答案是：正面投影图题目17正确获得1.00分中的1.00分在W面上得到的正投影图叫（）选择一项：A. 底面投影图B. 侧面投影图C. 正面投影图D. 水平投影图反馈你的回答正确正确答案是：侧面投影图题目18正确获得1.00分中的1.00分投影面展开之后，W、H两个投影都反映形体的宽度，这种关系称为（）选择一项：A. 高平正B. 宽相等C. 长对正D. 高平齐反馈你的回答正确正确答案是：宽相等题目19正确获得1.00分中的1.00分投影面展开之后，V、W两个投影上下对齐，这种关系称为（）选择一项：A. 宽相等B. 高平齐C. 高平正D. 长对正反馈你的回答正确正确答案是：高平齐题目20正确获得1.00分中的1.00分投影面展开之后，V、H两个投影左右对齐，这种关系称为（）选择一项：A. 高平齐B. 宽相等C. 高平正D. 长对正反馈你的回答正确正确答案是：长对正题目21正确获得1.00分中的1.00分正投影图是（）选择一项：A. 用中心投影法绘制的单面投影图B. 用平行投影的正投影法绘制的单面投影图C. 是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影D. 用平行投影的正投影法绘制的多面投影图反馈你的回答正确正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的多面投影图题目22正确获得1.00分中的1.00分下面关于正投影图特性说法有误的一项是（）选择一项：A. 正投影图作图简单B. 正投影图度量性好C. 正投影图立体感和直观性非常强D. 正投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小反馈你的回答正确正确答案是：正投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小题目23正确获得1.00分中的1.00分在制图中，把承受影子的面称为（）选择一项：A. 投影线B. 投影法C. 投影中心D. 投影面反馈你的回答正确正确答案是：投影面题目24正确获得1.00分中的1.00分轴测投影图是（）选择一项：A. 用中心投影法绘制的单面投影图B. 是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影C. 用平行投影的正投影法绘制的单面投影图D. 用平行投影的正投影法绘制的多面投影图反馈你的回答正确正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的单面投影图题目25正确获得1.00分中的1.00分下面关于轴侧投影图相关说法有误的一项是（）选择一项：A. 轴侧投影图具有一定的立体感和直观性，常作为工程上的辅助性图样B. 轴侧投影图绘制比较复杂C. 轴侧投影图度量性不好D. 轴侧投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小反馈你的回答正确正确答案是：轴侧投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小题目26正确获得1.00分中的1.00分透视投影图是（）选择一项：A. 用平行投影的正投影法绘制的单面投影图B. 是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影C. 用中心投影法绘制的单面投影图D. 用平行投影的正投影法绘制的多面投影图反馈你的回答正确正确答案是：用中心投影法绘制的单面投影图题目27正确获得1.00分中的1.00分下面关于透视投影图相关说法有误的一项是（）选择一项：A. 透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心B. 透视投影图绘制比较简单C. 透视投影图在土木工程中常作为设计方案和展览用的直观图样D. 透视投影图形逼真，具有良好的立体感反馈你的回答正确正确答案是：透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心题目28正确获得1.00分中的1.00分标高投影图是（）选择一项：A. 是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影B. 用平行投影的正投影法绘制的单面投影图C. 用中心投影法绘制的单面投影图D. 用平行投影的正投影法绘制的多面投影图反馈你的回答正确正确答案是：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影题目29正确获得1.00分中的1.00分在制图中，形成投影的方法称为（）选择一项：A. 投影法B. 投影面C. 投影线D. 投影中心反馈你的回答正确正确答案是：投影法题目30正确获得1.00分中的1.00分中心投影法中，当投影中心与投影面距离不变的情况下，形体距投影中心愈近，则影子（）选择一项：A. 愈小B. 无法确定C. 愈大D. 不变反馈你的回答正确正确答案是：愈大题目31正确获得1.00分中的1.00分投影中心在有限的距离内，发出锥状的投影线，用这些投影线作出的形体的投影，称为（）选择一项：A. 中心投影B. 水平投影C. 垂直投影D. 平行投影反馈你的回答正确正确答案是：中心投影题目32正确获得1.00分中的1.00分当投影中心移至无限远处，投影线按一定的方向平行的投射下来（形成柱状），用平行投射线作出形体的投影，称为（）选择一项：A. 平行投影B. 中心投影C. 垂直投影D. 正投影反馈你的回答正确正确答案是：平行投影题目33正确获得1.00分中的1.00分平行投影法的投影线相互平行，若形体离投影面愈远，则投影大小（）选择一项：A. 无法确定B. 愈大C. 不变D. 愈小反馈你的回答正确正确答案是：不变题目34正确获得1.00分中的1.00分当投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为（）选择一项：A. 正投影B. 斜投影C. 中心投影D. 垂直投影反馈你的回答正确正确答案是：斜投影。
第2章投影的基本知识
第2章投影的基本知识2.1 投影法各种建筑物和机械都是根据工程图样施工、制造的。
工程图样必须准确地表达它们的形状、大小、材料和技术要求2.1.1 投影概念光线（阳光活灯光）照射物体，在墙面或地面上就会产生影子，影子只能反映物体的外形轮廓，而能表达出物体的形状和内部结构，这就是日常生活中经常看到的影子现象。
人们对这种自然现象进行科学地抽象总结，逐步形成了用投影来表示物体形状和大小地方法，即投影法。
投影法就是投射线通过物体，向选定的平面投影，并在该平面上得到图形的方法。
如图2-1所示。
图中光源S称为投影中心，从光源发出的光线称为投射线，落影的平面H称为投影面，平面H上产生的图形称为投影。
投影线、被投射物体和投影面是形成投影的三个必要条件，缺一不可，称为投影三要素。
制图标准规定空间几何元素用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
投影和影子是有区别的，影子是漆黑一团的，只能反映物体的外形轮廓，而投影可以将组成物体的各个表面和各棱线进行完整清晰的表达。
如图2-2所示：2.1.2 投影法的分类根据投射线之间的相互位置关系不同，投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。
1.中心投影法所有的投射线均汇交于一点的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示。
中心投影法主要用来画透视图。
如图2.4（a）所示。
2.平行投影法如果将投影中心移到无穷远处，从投影中心发射出的投影线可看作是相互平行的，投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
如图2-3所示。
平行投影法主要用来画轴测图。
如图2-4（b）所示。
在平行投影法中，根据投影射线与投影面的相对位置不同，又分为正投影法和斜投影法两种。
（1）正投影法：相互平行的投射线与投影面垂直的投影法称为正投影法。
根据正投影法所画出的图形称为正投影图，简称正投影。
如图2-3（a）所示。
（2）斜投影法：相互平行的投影线与投影面倾斜的投影法称为斜投影法。
根据投影法所画出的图形称为斜投影图，简称斜投影。
机械制图第2章投影的基本知识
第2章 投影的基本知识2．1投影法概述2．1．1投影的概念在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。
人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。
在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。
这种把空间形体转化为平面图形的a)影子b)投影a)影子 b)投影图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。
2．1．2投影的分类根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。
1．中心投影法当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。
在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。
图2-2 中心投影2．平行投影法把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。
因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。
在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。
a)斜投影法b)正投影法a)斜投影法 b)正投影法图2-3 平行投影2．1．3平行投影的特性 1．同素性在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。
这一性质称为同素性。
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(21-24)
a
W c
a b
Y
C
b a
平面平行于投影面,其 投影反映实形.
H
c
9
建筑制图与识图
2.3.3 积聚性
土木工程学院
直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。 平面垂直于投影 面,其正投影积聚为一 直线。
C
P B
D
A a
H
c(d)
b
C PH c
10
建筑制图与识图
土木工程学院
2.3.4
a b A
D
C
建筑制图与识图
土木工程学院 【例1-1】由立体的轴测图画 三视图 长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长 宽
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
高
宽
21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
建筑制图与识图
土木工程学院
第 2章
投影的基本知识
1
建筑制图与识图
2.1 投影的基本概念
2.1.1 投影的概念
土木工程学院
S 投影中心
投射线 A 空间点
b a 投影
B
投影面P
2
建筑制图与识图 2.1.2 投影法分类
S
土木工程学院
1）中心投影法
当投影中心（S）与投影面的距 离有限时，由S点放射的投影线所产 生的投影称为中心投影 。这种投影 法称为中心投影法
投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影 与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与 所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 与原点重合。 点的三个坐标为零，三个投影都
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(2.5)
z a
b
B
b
X
O
YW
X
O
a
a
b
Y b
（2）正垂线— 垂直于正立投影面的直线
YH
投影特性： ① a b 积聚 成一点
② ab OX ; a b OZ
③ ab = a b =AB
11
建筑制图与识图
Z
a
b
土木工程学院
a
b Z
a（b）
a（b）
A
B
X
O
YW
X
O
a
a
bY
b YH
（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面的直线
投影特性：① ab 积聚 成一点
② ab OYH ; ab OZ
③ b = ab =AB
12
建筑制图与识图
从属于V 投影面的铅垂线
Z
a
A
a
a
土木工程学院
Z
a
B
b
X a(b)
b
O
b
b
X
O
YW
a(b)
Y
YH
13
建筑制图与识图 2.5.2 一般位置直线
土木工程学院
(1)直角三角形法求一般位置线段实长 及其对投影面倾角的空间分析
投影特性： ① ab OX ; a b OZ
② a b=AB
③ 反映、角的真实大小
6
建筑制图与识图
Z
a
A
a
土木工程学院
a
Z
a
SCAB
b
b
b
SCAB
X
O
YW
X
O
a
a
b