第二章投影基础知识习题集答案
第二章 正投影的基础知识(1点和直线的投影
X
ax
●
A
O a●
H
空间点用大写字母表 示，点的投影用小写 字母表示。点“ ”不 能用“ * ”
投影面展开
不动
V
a
V
●
●
a
●
X
ax
A O X
ax a H
●
O
a
向下翻转90º
●
H
点的投影规律:
① aa⊥OX轴；
② aax= Aa
aax=Aa
各种位置点的投影：
（1）处于投影面上的点
投影特点：在该投影面上的投影和空间点本身重合；另一个投 影在X轴上
d
a b d
b c
b d a 如何判断？
对于特殊位置直线， 只有两个同面投影互相 平行，空间直线不一定 平行。 求出侧面投影后可知： AB与CD不平行。
求出侧面投影
⒉ 两直线相交
V a A a c
c k
C
b d K D d k
交点是两直 线的共有点
b B a c
k
d
b
H
a
c k
d b
判别方法：
若空间两直线相交，则其同面投影必 相交，且交点的投影必符合空间一点的投 影规律。
例1：习题集P10 例2：习题集P10
2-12（1） 2-13
⒊ 两直线交叉
d
投影特性：
两直线相交吗？
b
a c c
1(2 ) 3 4
●
●
●
为什么？
●
2
●
b d
a
1 3(4 )
●
三视图的对应投影规律 三视图间的位置关系
主视图(V面)
投影基本知识习题及答案
一、填空题1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。
2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。
3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。
4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。
6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。
7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。
8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。
9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。
10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。
11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。
13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。
（填前、后、左、右、上、下）二、选择题（12分）1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）A 、中心投影法B 、正投影法C 、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）A 、实形性B 、类似性C 、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）上下左 前右后A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（ B ）A、长对正B、高平齐C、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A）个视图来表达。
工程制图第二章习题答案
A 面是 侧垂面 。 B 面是 水平面 。
C 面是 水平面 。
27
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影
班级
学号
姓名
2—45 完成矩形 ABCD 的投影。
2-46 用 迹 线 表 示 相 交 直 线 AB 和 CD 组 成 的 平 2—47 补画平面的第三投影.
b′
c′
f'
2-10 判断下列直线的位置.
班级
学号
姓名
2—11 根据已知条件,作直线的投影。
(1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， (2)已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′.
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 , EF 是 侧垂线 , MN 是 正垂线 。
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm.
（1)分别判断点 C、D 是否在直线,把结果填在下面括
号内； （2)已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE:EB=3:5, 作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
d′ c′
X
O
b
b
d
c
d
a c
24
第二章 点、直线、平面的投影—--两直线的相对位置
2—40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线,试问接在 AB 的何处, 使引入线最短，引入线的实长是多少?
2—41
a′
d'
b′
班级
学号
姓名
32工程制图6版答案-第2章 投影基础10
点 A 在（V 面）；点 B 在（H 面）；点 C 在（Y 轴）
13
2-6 直线的投影
2-6-1 判断 AB 直线的空间位置。
《习题答案》第二章
2-6-2 判断 AB 直线的空间位置。
2-6-3 判断 EF 直线的空间位置。
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-6-4 已知点 K 在 V 面上，补全直线的三面 投影。
《习题答案》第二章
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-5-2 根据轴测图及其尺寸，按 1∶1 的比例画出三视图。
2-5-3 作点 A（15，27，30）、点 B（30，0， 23）的三面投影。
2-5-4 已知点的两面投影，求作第三投影。
2-5-5 判别 A、B、C 三点的空间位置。
2-5-6 已知点 B 在点 A 的右 22mm、下 20mm、前 12mm 处，求作点 B 的三面投影。
水平 面
正垂 面
侧平 面
2-7-4 补画六边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平 2-7-5 补画八边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平 2-7-6 补画七边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平
面与投影面的倾角。
面与投影面的倾角。
面与投影面的倾角。
铅垂 面
正垂 面
15
侧垂 面
2-8 平面内直线和点的投影
2-8-1 E、F 两点在已知平面内，求它们的另一投影。
《习题答案》第二章
2-8-2 直线 MN 在已知平面内，求它们的另一投影。
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-8-3 完成四边形 ABCD 的正面投影。
2-8-4 已知点 K 属于△ABC 平面，完成△ABC 的正面投影。
正投影作图基础练习题及答案
第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
投影基本知识习题及答案
一、填空题1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。
2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性,当直线垂直投影面时,其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时,其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。
3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ,简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。
4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。
6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。
7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。
8、与正面垂直的直线,与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。
9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 .10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。
11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同,可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面12。
正垂面与正面 垂直 ,与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ,正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。
13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。
14。
参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。
（填前、后、左、右、上、下)二、选择题（12分）1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）A 、中心投影法B 、正投影法C 、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）A 、实形性B 、类似性C 、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时,在该投影面上反映( C ）上下左 前右后A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（ B )A、长对正B、高平齐C、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A）个视图来表达。
第2章投影法基础习题答案
投射方向与视图名称的关系：由前向后投射所得的视图，称为主视图；；由左向右投射所得的视图，称为左视图；由上向下投射所得的视图，称为俯视图-；
视图间的三等关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等；
视图与物体间的方位关系：主视图反映物体上下的和左右；俯视图反映物体左右和前后；远离主视图的一侧，表示物体的前面；靠近主视图的一侧，表示物体的后面。远离俯视图的一侧，表示物体的上面；靠近俯视图的一侧，表示物体的下面。远离左视图的一侧，表示物体的左面；靠近左视图的一侧，表示物体的右面。
2-4根据轴测图，找出相应的三视图1
2-3根据立体图找出相应的三视图（对立体图，看懂三视图，在括号里填上相应的编号）
2-4根据轴测图，找出相应的三视图2
2-6对照立体图补画第三视图
1
2
3
4
22机高多习题2版答案 第2章 投影基础
1．E、F 两点在已知平面内，求它们的
2．直线 MN 在已知平面内，求它们的
另一投影。
另一投影。
3．完成四边形 ABCD 的正面投影。
4．已知点 K 属于△ABC 平面，完成△
5．在△ABC 内作距 H 面为 20 的水平
6．已知平面 ABCD 的对角线 AC 为正
ABC 的正面投影。
线。
平线，完成平面的水平投影。
4．用换面法求线段 AB 的实长和对 H 面的倾角 α。
5．已知线段 CD 的实长为 35，求出 c′d′ 。
6．已知 e 和 e′f ′ ，β=30º，求 ef。
（机工高职）机械制图习题集（多学时第 2 版）
《习题答案》第二章
42
胡建生 编
2-23 求平面对投影面的倾角和截面的实形
1．求△ABC 平面对 H 面的倾角 α 和对
2-18 两直线的相对位置（二）
1．过点 A 作直线 AB 平行于直线 DE；作直线 AC 与直线 DE
2．试作一直线，使其与直线 AB 及 CD 均相交，且平行于 OX
相交，其交点距 H 面 18。
轴。
3．试作一直线 GH 平行于直线 AB，且与直线 CD、EF 相交。
4．在直线 AB 上求一点 K，使点 K 与 H、V 面距离相同。
《习题答案》第二章
36
胡建生 编
2-17 两直线的相对位置（一） 1．判别两直线的相对位置。
2．作一水平线距 H 面 15，且与 AB 和 CD 两直线相交。
3．判别两交叉线重影点的可见性。
4．判别两交叉线重影点的可见性。
（机工高职）机械制图习题集（多学时第 2 版）
《习题答案》第二章
37
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AB是 一般位置直 线， CD是 正垂 P是 Q是 正垂 铅垂 线， 面, 面。
18 9
2-16 已知平面上一点K的一个投影，求另一投影。
(1) (2)
2-17 判断点K是否在已知平面上。
(1) (2)
(在，不在)
(在，不在)
19 10
2-18 找出与立体图对应的三视图，填上相应的编号。
(1) (2) (3) (4)
(1)
D C A B
AB是 侧垂 线
CD是
线
(2)
M
E F N
EF是
线
Байду номын сангаасMN是 铅垂 线
15 6
2-11 判断直线AB和CD的相对位置（平行、相交、交叉）。
平行
相交 交叉
交叉
交叉
2-12 已知直线AB与CD相交，求作CD的水平投影。
2-13 在下列直线上各作一点K的投影,使点K距H面为20mm。
16 7
1
10
2-5 已知点的坐标，求作点的三面投影,并判断其相对位置。
(1) A(25,10,20)B(10,20,20)
(2)
A在B的左后方
2-6 根据已知点的两面投影，求出其第三面投影。
(1)
11(2)
相对位置。
(2) C(20,15,25)D(20,10,15)
方
C在D的上前方
。
11
2-6 根据已知点的两面投影，求出其第三面投影。
2-14 已知平面的两投影，求作第三投影，并说明平面的空间位置。
(1) (2)
平面为 正垂 (3)
面 (4)
平面为
铅垂
面
平面为一般位置平 面
平面为
侧垂
面
178
2-15 在三视图上注出平面P、Q和直线AB、CD的投影，并说明其对投影面的位置。
(1)
AB是 侧平
线，
CD是 一般位置直 正平线线， P是 侧垂 面, Q是 一般位置平 面。 (2)
是
线 侧平线
是 一般位置直线
是V面的垂直 线 正垂线
134
(5)
(6)
是
线 水平线
是 W面的垂直 侧垂线线
2-9 已知直线的两端点坐标，作直线段的三面投影图。
(1）A(20,0,0),B(5,20,20) (2) C(15,15,12),D(10,15,14)
14 5
2-10 在三视图上注出直线AB、CD的另两个投影，在立体图中标出A、B、C、D,并说明两直线的空间位置。
第2章 投影基础知识
P10 P11 P12 P13
P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21
第二章 点的三面投影
2-1 按照立体图作各点的三面投影，并标明可见性 （尺寸从图上量取）.
班
2-2 根据C
2-3 写出下列各点的空间位置（单位mm;度量取整数.)
2-4 已知 点A是正 10mm。补 10
(1)
11
投影。
(2)
2 11
2-7 根据已知条件，画出直线的三面投影。
(1)已知AB平行于V面。 (2)已知AB平行于H面。
(3)已知AB垂直于V面,距W面20mm 。
(4)已知B在V面上。
12
3
2-8 补全直线的W面投影，并判断下列直线相对于投影面的空间位置。
(1) (2)
是 (3)
线 正平线 (4)
班级
姓名
学号
见性
2-2 根据C、D、E三点的三面投影图，作出它们的直观图。
整数.)
10 2-4 已知点A距W面20mm，点B在点A正左方25mm；点C与
2-3 写出下列各点的空间位置（单位mm;度量取整数.)
2点 10
距
面 距
面 距 面
10
整数.)
2-4 已知点A距W面20mm，点B在点A正左方25mm；点C与 点A是正面的重影点，其Y坐标为30mm；点D在点A正下方 10mm。补全各点的三面投影，并标明可见性。
(1)
(4)
(3)
(2)
20
11
2-19 找出与立体图对应的两视图，将编号填在图下方的横线上，并补画出所缺的第三视图。
(1) (2) (3) (4)
(1)
(2)
(3)
(4)
21 12