凸轮传动

力锁合 形锁合
第三章 凸轮传动 一般凸轮机构的命名原则: 一般凸轮机构的命名原则: 布置形式+运动形式+推杆形状+ 布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状
对心直动尖顶推 对心直动尖顶推 直动 杆盘形凸轮机构 偏置直动滚子推 偏置直动滚子推 直动 杆盘形凸轮机构 摆动平底推杆 盘形凸轮机构
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第三章 凸轮传动
第三章 凸轮传动
§1 凸轮传动的组成、应用和分类 凸轮传动的组成、 一、组成 凸轮1、从动件2、机 架3 二、应用 广泛用于s、v、a要求严格的自动、 半自动机械中。
1
内燃机配气 凸轮机构
自动机床 进刀机构
第三章 凸轮传动
三、凸轮机构的分类 盘形凸轮 按凸轮的形状分 平板移动凸轮 圆柱凸轮
2
3
第三章 凸轮传动
第三章 凸轮传动
回程阶段: 回程阶段
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ϕ ∈ [0, δ t ' ]
边界条件
s = c0 + c1δ t v = c1ω1 a = 0
δ 1 = 0, s = h, c0 = h δ 1 = δ t , s = 0, c1 = −
'
h
δt'
运动方程
h s = h − δ ' δ1 t h v = − ' ω1 δt a = 0
s2 6
15
ω
s2=R-Rcosθ R M R=h/2 θ S θ/π=δ1/δt
5 4 3 2 1 θ 0 v2 R
1
2
3 4 δt
5
6 δ1
h π s2 = 1 − cos( ⋅ δ1 ) δt 2 ds2 hπω1 π v2 = = sin ⋅ δ1 δ dt 2δ t t
设计结构尺寸时,平底要足够长 平底要足够长,否则:
r0
Bi
Bi”
Bi’
位移BiBi’→ BiBi”
第三章 凸轮传动
四、偏置直动尖底从动件盘形凸轮设计
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已知：r0、ω(逆时针)、偏心距e、从动件运动规律。 步骤：
B1’ B0 B1 B2 B2’
1、分别以r0和e为半径作基圆和偏距圆。
B3’
O
B3
2、划分偏距圆,过划分点作偏距圆切线。 3、从各切线与基圆交点处量位移，得点
h
运动方程：
δt
δt ds h v2 = 2 = ω1 dt δ t
a2 = dv2 =0 dt
s2 =
h
⋅ δ1
第三章 凸轮传动
s2 h δt v2 v0 a ∞ δt ∞ δ1 δ1 δ1
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Hale Waihona Puke 特点：v0 − 0 a =∞ A点： 2 = lim ∆t ∆t →0
设计简单、匀速进给 始点、末点存在刚性冲击 刚性冲击 用于低速、轻载、从动件质 量小的凸轮机构。
重力
4
弹簧压力
形封闭法
凹槽
等径凸轮
等宽凸轮
第三章 凸轮传动
5
分类小结 ：
盘形凸轮
一）按凸轮的形状分： 移动凸轮 圆柱凸轮
凸 轮 机 构 的 分 类
二）按从动件上高副元 素的几何形状分：
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 移动从动件 摆动从动件 对心移动从动件 偏置移动从动件
三）按从动件的运动分
（四）按凸轮与从动件维持接 触（锁合）方式分：
对于多项式运动规律， 对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数 1．一次多项式(n=1)：等速运动规律 目应与边界条件的数目相等， 目应与边界条件的数目相等，其数目多少应根据工作 2．二次多项式(n=2)：等加速与等减速运动规律 要求来确定。但当边界条件增多时，会使设计计算复 要求来确定。但当边界条件增多时， 3．五次多项式运动规律(n=5) 故通常不宜采用太高次数 加工精度也难以达到， 杂，加工精度也难以达到， 的多项式。 的多项式。
6’ 7’ 8’ 9’ 5 6 78 9
5’
r0
δ1
步骤： 步骤： 1、按比例作位移线图,分成若干份。 、按比例作位移线图 分成若干份 分成若干份。 2、画基圆,确定从动件起始位置 0。 、画基圆 确定从动件起始位置 确定从动件起始位置B 3、从B0开始 沿-ω方向 与位移线图对应划 开始,沿 方向 方向,与位移线图对应划 、 分基圆,得 ……,过圆心作射 分基圆 得B0、B1、B2 、…… 过圆心作射 ……。 线OB1、OB2 、……。
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——考虑动力性能，减少惯性力、冲击的影响。
第三章 凸轮传动
§3 设计凸轮轮廓曲线 方法： 作图法——简单、直观，但精度低——一般设计
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解析法——精度高，CAD/CAM中普遍采用——精确设计 反转前 反转后 机架 凸轮 从动件 反转法的基本原理 反转法 不动 - ω转动 给机构加上-不动 ω ω转动 凸轮静止不动 - ω转动 S移动 从动件转动且沿导路移动 S移动 从动件尖底运动轨迹 ⇒ 凸轮轮廓曲线
A1
A5 B3
ψ2
B2 B1 C3 B4 C4 C5 B5 C6 C7 C8 C9 C2 C1 C O
ψ1
O为圆心 OA为半径作圆。 为圆心,l 为半径作圆。 为圆心 2、划分半径为lOA的圆 得系 、划分半径为 的圆,得系
A
A6
ω
列点A 列点 i。 3、以Ai为圆心，lAB为半径 、 为圆心， 作弧，与基圆交于点 作弧，与基圆交于点Ci，在 这些圆弧上从基圆开始量取 ψi，得系列点 i。 得系列点B 4、光滑连接系列点Bi。 、光滑连接系列点
A7
B6 B7 A8
B8
A9
第三章 凸轮传动
§4 凸轮设计中的几个问题 一、压力角与自锁 忽略摩擦力，凸轮与从动件在某 瞬时接触点处的公法线方向与从 动件运动方向之间所夹的锐角。 F分解为： F’=Fcosα F”=Fsinα α——压力角，F与从动件速 度v方向所夹锐角。 F’：有效分力, F”：有害分力 α↑——F”↑——Ff↑、η↓ α↑某值——Ff>F’ ,自锁 t ω n n α F F” F’ Q v2
2
2
3 4 5
δt
6 δ1
v2
0 a2
δ1 = 0, s = 0, v = 0, c0 = 0, c1 = 0 δ1 = δ t / 2, s = h / 2, c2 =
2h
δt2
0
h δ1 δ1
第三章 凸轮传动
2h 2 s = 2 δ1 δt 4hω 1 v = 2 δ1 δt 2 a = 4hω1 2 δt
s2
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R
θ
h s δ v2 δt δ1 δ1 a2 δ1
2π 2hπω1 a2 = sin 2 δ ⋅ δ1 δt t
2
无刚性冲击和柔性冲击， 无刚性冲击和柔性冲击 可用于高速。
第三章 凸轮传动
2、从动件运动规律的选择 只有位移要求，运动规律无严格要求 ——简单、易于加工 运动规律有特殊要求 ——满足运动规律要求。 高速运动
第三章 凸轮传动
一、对心直动尖底从动件盘形凸轮设计 已知：r0、ω(逆时针)、从动件运动规律。
s2
3’
B1’ B0 B1 B2 B2’
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4’ 2’ 1’
0
B3’
O
B3 B9’ B 9 B8 B7 B B5 6 B8’ B7’ B6’ B5’ B4 B4’
1 2 3 4 120° 60° 60° 120°
δt
δs
δt '
δ s'
第三章 凸轮传动
2、等加等减速运动 0→δt/2：加速,上升h/2
0 1 4 9 4 1 0 1
δt/2
h/2
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s2
δt/2→δt：减速,上升h/2
s = c0 + c1δ1 + c2δ1 （ v = ω1 c1 + 2c2δ1） 2 a = 2c2ω1
边界条件
注意
（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
第三章 凸轮传动
三、对心直动平底从动件盘形凸轮设计 已知：r0、ω(逆时针)、从动件运动规律。
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按前述方法作出点B0、B1’、B2’、……
B1’ B0 B1 B2 B2’
平底
B3’
包络线——轮廓曲线
O
B3 B9’ B 9 B8 B7 B B5 6 B8’ B7’ B6’ B5’ B4 B4’
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t
应限制αmax<[α]
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许用压力角的推荐值： 许用压力角的推荐值： n Fn Fx t A
B9 B8’
B8
B5
B0、B1’、 B2’、 ……。 4、光滑连接各点。
B7’ B6’ B5’
第三章 凸轮传动
五、摆动从动件盘形凸轮设计
-ω
A4
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已知：r0、ω(顺时针)、摆杆长度lAB、凸轮与摆 A 杆的中心距lOA、从动件摆角ψ-δ曲线。
3
A2
步骤： 步骤： 1、定O、A位置 作基圆 以 、 位置,作基圆 、 位置 作基圆,以
已知：r0、rT、ω(逆时针)、从动件运动规律。 步骤：
B1’ B0 B1 B2 B2’
1、将滚子中心视为尖底从动件 的尖底，按前述方法作出凸轮的
B3’
O
B3 B9’ B 9 B8 B7 B B5 6 B8’ B7’ B6’ B5’ B4 B4’
理论轮廓曲线。 理论轮廓曲线 2、在理论轮廓曲线上取一系列 点为圆心，以滚子半径rT为半径 作一系列圆弧，作圆弧的包络 线——实际轮廓曲线 实际轮廓曲线。