磁环电感及饱和磁通的计算
利用磁环设计电感(choke)的简易步骤!
利用磁环设计电感（choke）的简易步骤！开关电源中，电感的设计也是一个关键步骤，通常电感采用开气隙的铁氧体或者其它材质的磁环来制作。
而利用磁环设计的电感，由于其良好的软饱和特性在开关电源中应用广泛。
目前常见的磁环有，铁粉芯，Koolmu，High flux，mpp等材质，后三种是最近出现的。
特别Koolmu，是magnetics公司力推用来取代铁粉芯的产品。
现以koolmu为例子来设计一个电感第一步，选定磁芯：根据需要的电感量L，和通过电感的最大电流I，算出LI2，根据下图，利用对角曲线和垂直于X轴的直线的交点，找到合适的型号。
比如L=1mH,I=1A.则LI2=1，从曲线上看并无合适的型号，那么往大点取，可以取90u范围中的77314。
第二步，计算绕组匝数：找到77314的电感系数为65nH,那么1mH就需要124匝。
第三步，核算电感量：对于磁环构成的电感，有一个特点就是磁环的磁导率会随着直流励磁强度明显下降。
也就是一个已经设计好的电感，其电感量会随着通过电感的电流增大而减小。
上图为koolmu磁导率和直流励磁强度之间的曲线图。
其中DC magnetizing force=0.4piNI/le其中le为磁路长度，单位为cm。
比如77314的le=5.67cm 那么DCmf=27.5 oersteds那么核对上面的曲线，发现当通过1A电流时候，也就是最大励磁的时候，此时u为初始u值得70%，也就是此时实际电感为0.7mH.对于koolmu，最大励磁下u值在初始u值得的0.5~0.8的范围内都是比较合理的。
第四步，决定线径，当然这个根据电流来决定，而电流密度的选择和散热环境有很大关系。
当然，有时一次计算无法决定最佳设计，可以反复计算，找到最佳设计。
而更具体的设计方法，可以参考magnetics的官网资料。
环形电感的设计概念以及计算
环形电感的相关设计概念以及计算
参数说明：
1．峰值指的是每一个磁极顶点的磁感值，单位为kGs（千高斯），1kGs=0.1T（特斯拉）。
磁环有多少个磁极，就有多少个峰值，正峰代表N极，负峰代表S极。
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2．角度指的是每一个磁极顶点相对于本磁极起始零点的度数。
3．面积指的是每一个磁极的磁感波形与角度坐标之间所包围的面积，单位为T度，即：特斯拉×角度。
其物理意义表示为磁感对角度的积分。
总面积是所有磁极面积的代数和。
4．宽度指的是每一个磁极的起始零点与结束零点之间所占的度数。
5．半高宽指的是每一个磁极的二个50%峰值点之间所占的度数。
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6．夹角指的是每一个磁极的峰值角度相对于前一个磁极的峰值角度的度数。
7．08夹角指的是每一个磁极的二个80%峰值点的中点与前一磁极的相同点之间的度数。
8．最大值、最小值、平均值、标准偏差：按数学定义，在测试报告中对所有N极和S极分别计算；在软件极坐标界面中，不区分N极和S极，对所有磁极进行计算。
9．累计误差：对每一个参数，根据其最大值和最小值来计算，累计误差=100×（最大值-最小值）/最小值。
10．峰值极间误差：指相同极性的相邻磁极间峰值偏差的最大值。
磁路和电感计算
3.1 磁路的概念
从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低
磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。
所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律
以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A，平均磁路长度为l， 绕有N匝线圈。在线圈中通入电流I，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小， 环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有
准确计算。
(4) 由于有散磁通的存在，即使均匀绕在环形磁芯上的两个线圈也不能做到全耦合，
漏磁通一般很难用分析的方法求得，通常采用经验公式计算。
（5）直流（即恒定）磁场已经相当复杂，如果是交流激励的磁场，在其周围有导体，
在导体中产生涡流效应，涡流对激励线圈来说相当于一个变压器的次级，涡流产生的磁通
21
x
0
l
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（3.9)
式中 IN—线圈总磁势；l—磁路平均长度。因此，沿磁路平均长度展开，Fx 和 Ucx 的分布情 况如图 3.2(b)所示。
由图 3.2(b)可见，Ucx 的分布和 Fx 完全相同。由式(3.7)得到 x 点与基准的磁位差
Ux =Fx-Ucx
(3.10)
也就是说，将图形 Fx 减去 Ucx 图形，就得到 Ux 分布情况。显然, Ux 处处为零（式(3.8)~(3.9)。
对主磁通产生影响，磁场分布更加复杂。 可见，磁路计算是近似的。为了得到较精确的结果，首先应对静态磁场分布情况应当
有较清晰的概念，才能作出合乎实际的等效磁路。
例 3：一个环形磁芯线圈的磁芯内径 d=25mm，外径 D=41mm,环高 h=10mm（ 见 图 例 3）。 磁芯相对磁导率μr＝50。线圈匝数 N＝50 匝。通入线圈电流为 0.5A。求磁芯中最大、 最小以及平均磁场强度，磁通，磁链和磁通密度。
磁环电感及饱和磁通计算
mm^2 mm － 匝 uH
r·Ae·N^2 / le r·N·I / le
率:μ 0=4π ×10E-7 磁导率:μ r查产品说明,(请考虑jacki_wang老师的建议,与磁芯工作点和工作磁滞回线范围有关) 积:Ae=(D-d)/ 2,其中D、d分别为内外径
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:le=π ·(D+d)/2
磁环电感及饱和磁通计算
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磁环外径 磁环内径 磁环高度 磁环导磁截面积 磁环有效磁路长 磁环芯材磁导率 线圈匝数 环状线圈电感值 D d h A l u N L I B 35.9 22.4 10.5 70.9 91.6 75 4584.9 ↓ 330 mm mm mm mm^2 mm － 匝 uH
70.9 91.6 75 4584.9 ↓ 1533746
磁环电感饱和磁通计算
电感电流 磁通量
↓ 1.60 A 75519 高斯 7.552 特斯拉
L=μ 0·μ r·Ae·N^2 / le B=μ 0·μ r·N·I / le
真空磁导率:μ 0=4π ×10E-7 材料相对磁导率:μ r查产品说明,(请考虑jacki 磁环截面积:Ae=(D-d)/ 2,其中D、d分别为内外 匝数:N 有效磁路:le=π ·(D+d)/2 电流:I (国际单位)
磁芯 磁环的磁导率及计算公式 s
磁芯磁环的磁导率及计算公式洋通电子 nbs磁芯磁环的磁导率及计算公式?2011年02月20日测量单位由于历史的原因，在此手册中采用了CGS制单位，国际制（SI）和CGS制之间的转换可简化于下表2：表2单位转换表在CGS制自由空间磁导率的幅值为1且无量纲。
在SI制自由空间磁导率的幅值为4π×10-7亨/米3.3、电感对于每一个磁芯电感（L）可用所列的电感系数（AL）计算：(14)AL：对1000匝的电感系数 mHN：匝数所以：这里这里L是nH电感也可由相对磁导率确定，磁芯的有效参数见图 10:(15)Ae:有效磁芯面积 cm2:有效磁路长度 cmμ:相对磁导率（无量纲）对于环形功率磁芯，有效面积和磁芯截面积相同。
根据定义和安培定理，有效磁路长度是线圈的安匝数（NI）和从外径到外径穿过磁芯面积的平均磁场强度之比。
有效磁路长度可用安培定理和平均磁场强度给出的公式计算：(16)O.D. ：磁芯外径I.D. ：磁芯内径电感系数是用单层密绕线圈测量的。
磁通密度和测试频率保持与实际一样低，通常低于40高斯和10KHz或更低。
对于各种磁导率和材料，能用'正常磁导率对磁通密度关系'和'典型磁导率对频率关系'的图形来解释低电平测试的条件。
3.4、磁导率对于每一个磁芯尺寸的电感系数是建立在相对磁导率的增量上的。
在没有直流偏置和低磁通密度时，正常磁导率和增量磁导率是一样的。
增量磁导率随直流偏置一起减小的情况以及"增量磁导率对直流偏置"的曲线如图11所示。
由"增量磁导率对直流偏置" 曲线看到正常磁导率如同峰值磁导率B。
许多设计过程包括选择峰值工作磁通密度去帮助决定磁芯的尺寸。
磁材的饱和磁通密度限制了峰值工作磁通密度或被磁材的损耗所限制。
在选择磁材、工作磁通密度和决定磁芯的尺寸之后，法拉第定理（下面讨论）用于计算匝数N。
最后选择磁导率以满足电感的需要。
磁芯饱和电流计算公式
磁芯饱和电流计算公式磁芯饱和电流是指在给定的电磁铁结构中，磁芯达到饱和状态所需的电流值。
在磁芯饱和之前，外加的电流会使磁场强度线性增加，但当磁芯饱和后，进一步增加电流将不会使磁场强度继续增加。
磁芯饱和电流是设计电磁器件时的重要参数之一，可以用来确定电磁铁的承受能力或者反推出电磁铁的尺寸和材料。
1.长圆柱形磁芯对于长圆柱形磁芯，可以使用下述公式计算饱和电流:Is=(Bd*Hc)/(4*π*L)其中，Is表示磁芯饱和电流的密度，Bd表示磁芯的饱和磁感应强度，Hc表示磁芯材料的临界磁场强度，L表示磁芯长度。
2.长方形磁芯对于长方形磁芯，可以使用下述公式计算饱和电流:Is=(2*B*H)/(L+0.8*W)其中，Is表示磁芯饱和电流，B表示磁感应强度，H表示磁场强度，L和W表示磁芯的长度和宽度。
3.E形磁芯对于E形磁芯，可以使用下述公式计算饱和电流:Is = (Bd * D * (lh + lg)) / (2 * L)其中，Is表示磁芯饱和电流，Bd表示磁芯的饱和磁感应强度，D表示磁芯的有效截面面积，lh表示磁芯中心腿的长度，lg表示磁芯两侧腿的长度，L表示磁芯的长度。
需要注意的是，这些公式仅适用于简化了非线性磁滞和温度变化的情况。
在实际应用中，磁芯饱和电流的计算通常需要结合具体的磁芯材料和工作温度条件来进行。
此外，有一些通用的方法可以用于近似地估计磁芯饱和电流。
例如，可以通过在磁芯上施加不同的电流，从而测量磁感应强度-磁场强度曲线，并从中找出磁芯饱和电流所对应的点。
此外，也可以使用有限元分析方法来模拟磁芯的磁场分布，从而得出磁芯的饱和电流。
总之，磁芯饱和电流是设计电磁器件时一个重要的参数。
使用适当的计算公式和方法，可以帮助工程师们准确地预测磁芯的饱和电流，从而设计出性能更好的电磁器件。
利用磁环设计电感(choke)的简易步骤!
利用磁环设计电感（choke）的简易步骤！开关电源中，电感的设计也是一个关键步骤，通常电感采用开气隙的铁氧体或者其它材质的磁环来制作。
而利用磁环设计的电感，由于其良好的软饱和特性在开关电源中应用广泛。
目前常见的磁环有，铁粉芯，Koolmu，High flux，mpp等材质，后三种是最近出现的。
特别Koolmu，是magnetics公司力推用来取代铁粉芯的产品。
现以koolmu为例子来设计一个电感第一步，选定磁芯：根据需要的电感量L，和通过电感的最大电流I，算出LI2，根据下图，利用对角曲线和垂直于X轴的直线的交点，找到合适的型号。
比如L=1mH,I=1A.则LI2=1，从曲线上看并无合适的型号，那么往大点取，可以取90u范围中的77314。
第二步，计算绕组匝数：找到77314的电感系数为65nH,那么1mH就需要124匝。
第三步，核算电感量：对于磁环构成的电感，有一个特点就是磁环的磁导率会随着直流励磁强度明显下降。
也就是一个已经设计好的电感，其电感量会随着通过电感的电流增大而减小。
上图为koolmu磁导率和直流励磁强度之间的曲线图。
其中DC magnetizing force=0.4piNI/le其中le为磁路长度，单位为cm。
比如77314的le=5.67cm 那么DCmf=27.5 oersteds那么核对上面的曲线，发现当通过1A电流时候，也就是最大励磁的时候，此时u为初始u值得70%，也就是此时实际电感为0.7mH.对于koolmu，最大励磁下u值在初始u值得的0.5~0.8的范围内都是比较合理的。
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电磁场中计算电感和电容的方法
电磁场中计算电感和电容的方法刘红麦克斯韦方程组：0dS q BdS d e dt Hdl I ψ⎧=⎪⎪=⎪⎨=-⎪⎪⎪=⎩⎰⎰⎰⎰⎰D电场通量定理磁场通量定理电磁感应定律安培环路定理前两个分别为电路和磁路的KCL ，后两个分别为电路和磁路的KVL 。
在本文中，第一个方程用来计算电容，第二个方程用来计算磁通，第三个方程用来计算电压，第四个方程用来计算电感。
1、单根导线的自感}1图 1 单根导线假设导体所通的电流为I ，该电流将在导体内部和导体外部产生磁链。
在离导线r 处的磁力线所包围的电流为：22r I r RRI r R ⎧≤⎪⎨⎪>⎩当当 （1） 根据安培环路定律，在离导线r 处的磁场强度为： 221212r I r R R rH I r R rππ⎧⋅≤⎪⎪=⎨⎪⋅>⎪⎩当当 (2)单位长度导线产生的磁链为：200002011ln 2242RR I I r I dr I dr R r r Rμμψμμππππ∞∞=⋅+⋅=+⎰⎰ （3） 其中70410Hmμπ-=⨯为真空中的磁导率（导线内部一般是铜或铝，导线外部一般是空气，这些材料磁导率接近真空中的磁导率，若为其他材料，应取相应的磁导率）。
因此单位长度的自感为：42IRππ其中第一项为内自感，第二项为外自感。
显然，单根导线单位长度的自感是无穷大。
2、单相导线的自感图 2 单相导线如图2，两段单位长度的导线相距为D 。
一般设D 较大，可忽略导线的内自感。
根据安培环路定律，在离导线r 处的磁场强度为：()1122H I IrD r ππ=⋅+- (5)两段单位长度导线产生的磁链为：00011ln 2D D R R I I D dr dr r D r Rμμψππ-⎛⎫=+= ⎪-⎝⎭⎰⎰ （6） 因此单位长度的自感为：001ln 22DL I Rμψπ== （7） 可看出，导线间距越大，自感越大，导线越细，自感也越大。
3、单根导线的电容}1图 3 单根导线设单根导线单位长度内的电荷量为q 。