第2讲风险和收益资本资产定价模型
9-4 资本资产定价模型
本章内容1234567本节内容1223第一讲资产定价方法被动型投资与主动型投资被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获得收益的可能性为代价。
相反，主动型投资者试图击败指数，然而主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。
事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型基金击败了标准普尔指数。
主动型基金主要是通过对金融资产定价寻找投资机会。
那在现实情况下，我们该如何对资产进行定价呢？一般均衡定价法在一个经济体中有消费者（实现个人效用最大化）和生产者（追求生产利润最大化）。
二者在经济市场上的活动形成了供给和需求，在某一个确定的价格下，如果供给等于需求，那么，我们称经济达到均衡。
此时的价格为该资产的价格。
一般均衡定价法证券市场一般均衡的形成过程：给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来支付以及现在价格，每一个投资者从最大化个人效用的角度选择最优的证券持有量；投资者对证券的需求会影响所有证券的价格，一旦某个价格下，证券的所有供给等于其需求，投资者也选择了最优证券持有量，市场出清，达到均衡。
无套利定价法无套利定价是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是不可能无成本的获取无风险利润。
从微观的角度来看，无套利定价模型是两个在未来的任一状态下支付都是一样的，那么这两种资产的现在价格应该相同。
达到一般均衡的市场一定不会存在无套利机会。
与一般均衡定价模型相比，无套利定价模型不需要对投资者的禀赋与偏好进行假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求。
无套利定价模型无法建立全市场的理论框架，而且只有在非常理想的市场条件下才会成立。
资本资产定价的思路资本资产定价模型认为，在均衡状态下，市场将因为人们承担风险而给予其回报，因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的风险资产，风险资产的收益率的风险溢价均值必然是正的。
资本资产定价模型基于两个重要假设：投资则就预期收益率、标准差、风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化他们的资产；投资者通常按照最优化的方式决策，在均衡状态下，对证券的价格进行调整，使每一只证券的总需求等于总供给。
资本资产定价模型——均衡条件下风险资产收益预测模型
二、CAPM的基本假设
❖ 所有投资者的行为都是理性的，都遵循Markowitz 投资组合选择模型来优化自己的投资行为
❖ 只考虑单期[Single-period]投资（即所有投资者 只考虑一个相同的投资持有期）
❖ 税收、交易成本忽略不计,信息免费并立即可得 ❖ 市场是完全竞争的
➢ 存在着大量的投资者，他们都是价格的接受者
对资本市场线CML的理解
❖ 在市场均衡时有效组合的风险和收益将满足 一种简单的线性关系，对有效组合而言，风 险越大，收益越大，并且这时有效组合的总 风险就等于系统风险
莫森共同建立了CAPM
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
CAPM的意义
❖ 作为一种阐述风险资产均衡价格决定的理论 ，它使得证券投资理论从以往的定性分析转 入定量分析，从规范性转入实证性分析，对 证券投资的理论研究和实际操作都产生了巨 大影响。
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
均衡理论纳入分析
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
第一节 市场均衡和理论假设
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
一、资本资产定价模型（CAPM）的产生
❖ CAPM的发展凝结着许多人 的心血
✓ CAPM是由夏普等3位经济学 家独立导出
❖ 1964年9月夏普在《金融 杂志》发表论文，与林特纳、
给定投资经理所有证券的数据，最优风险组合对所有客 户就是一样的。 ❖ 第二步：整个投资组合在无风险资产和最优风险组合之 间的配置，取决于个人偏好。 ❖ 如有一个切点组合基金，则均衡条件下的投资组合工作 大为简化，只需将资金适当分配于无风险资产和切点组 合，即可实现最资佳本资投产定资价模型——均衡条件下风险
《金融资产定价》第2讲-资产定价基础知识解析
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo1977@
Asset Pricing
2 绝对定价与 相对定价
西南财经大学金融学院
朱波
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Asset Pricing
讨论
CAPM模型？ 思想？ 解释效果？ 缺陷？
西南财经大学金融学院
朱波
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西南财经大学金融学院 朱波 zhubo1977@
Asset Pricing
资产定价理论的建立
马柯维茨(Markowitz，1952,1956, 1959) 的资产组 合理论是基础：均值方差模型。 托宾（1958）：分离定理
夏普（Sharp，1963） :抛弃全协方差模型，建立指 数模型。夏普（Sharp，1963） :CAPM
在学术框架中，绝对方法是最为普通的，其中我们实 证地运用资产定价理论，来对为什么它们的价格是这样的 作出经济解释，或者为了预言当政策或经济结构改变时， 价格可能怎样变化。
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo1977@
Asset Pricing
在相对定价中，我们问一个毫不含糊的 问题：给定某种资产的价格后，我们可 能对另一种资产的价值得知什么。 我们不问给定的资产的价格是怎么来的， 并且我们尽可能少地运用有关基本风险 因子的信息。Black-Scholes 期权定价 是这种方法的经典例子。一旦限定范围， 这种方法在许多应用中提供精确定价。
(相信市场、维护市场有效性与公开性、创设更多金融工 具来表达金融信息；相信自己)
影响资产定价的基本因素
（时间与不确定性（信息与能力））
资产定价的基本框架（权利义务组合 分析与SDF/GMM框架）
西南财经大学金融学院
证劵资产组合的风险与收益
【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变 动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性 的指标是相关系数。
两项证券资产组合的收益率的方差 满足以下关系式：
相关系数
相关系数 相关系数总是在－1到＋1之间的范围内 变动，－1代表完全负相关，＋1代表完全正 相关。
（一）投资风险价值的计算
1.风险价值与风险的关系
投资风险价值表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，
其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。
风险价值 R ＝风险价值系数×标准离差率＝bV
R
必要收益率（最低报酬率） R＝无风险收益率＋风险收益率= 纯利率+通货膨胀率 （短期国债收益率）
R R R b V f R f
例题
某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值 系数为30%，现行国库券的利率为5%。 求： 1、该股票的风险收益率为多少。 2、该股票的必要收益率为多少。 解： 标准离差率＝标准差/期望值＝0.04/10%＝0.4 风险收益率＝标准离差率×风险价值系数＝0.4×30%＝12% 必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=5%+12%=17%
2.减少 风险
减少风险主要包括两个方面： 1、控制风险因素，减少风险的发 生； 2、控制风险发生的频率和降低风 险损害程度。
对可能给企业带来灾难性损失的 资产，企业应以一定的代价，采 取某种方式转移风险。 1、风险自担：是指风险损失发生 时，直接将损失摊入成本或费用， 或冲减利润。 2、风险自保：是指企业预留一笔 风险金或随着生产经营的进行， 有一计划地计提资产减值准备等。
M1R1+M2R2 组合报酬率=
资本资产定价模型理论及应用
资本资产定价模型理论及应用摘要：资本资产定价模型是用来确信证券均衡价钱的一种预测模型，模型以其简练的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域取得了普遍的应用，但由于理论与实际情形的背离使它的有效性降低。
本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改良方向。
关键词：资本资产定价模型β系数系统风险ＣＡＰＭ一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。
1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个冲破，他在该文中确信了最小方差资产组合集合的思想和方式，开辟了对投资进行整体治理的先河，奠定了投资理论进展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。
在尔后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方式不断丰硕和完善组合治理的理论和实际投资治理方式，并使之成为投资学的主流理论。
到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何阻碍证券估值，这一研究致使了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。
现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）依照马柯维茨最优资产组合选择的思想别离提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。
由于资本资产定价模型在资产组合治理中具有重要的作用，从其创建的六十年代中期起，就迅速为实业界所同意并转化为有效，也成了学术界研究的核心和热点问题。
二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上进展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无穷可分，投资者能够购买股票的任何部份、投资者依照均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不知足的、存在着无风险资产，投资者能够按无风险利率自由借贷等等。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
财务管理第二单元
= 1- (1+i)n i
(1+ i ) n
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成： P = A 1 i
二、货币时间价值的计算
5. 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或 积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式 为：
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
二、货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念
现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。
二、货币时间价值的计算
6. 时间价值计算的几个特殊问题：
（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算： eg.例题2-10：将不等额现金流转化为几个年金来套公式计算 （3）贴现率的计算 eg.例题2-11：已知现值和终值求利率，求出的值查表或者查表结合线性 插值法。 （4）计息周期短于一年的时间价值的计算。 eg.例题2-13：原来一年复利一次的利率称为名义利率，按照实际周期计 息的利率为实际利率。 比如年利率为12%，如果按照半年复利一次，则半年的利率为6%，实际的 年利率为：
生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额 的系列收付款项。
其现值的计算公式如下：
P = A n [(P / A , i, n )-(P / A , i , m )] = A n (P / A , i, n - m )(P/ F, i, n)
资本资产定价模型理论及应用
现在的风险溢价 14% 6% 8%； 1 新的 2，新的风险溢价 8% 2 16% 新的预期收益 6% 16% 22% 根据零增长模型： D 50 D7 14% 7 V 31.82 22%
思考题3
假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资 产组合的期望收益率是12%，根据CAPM， 市场资产组合的预期收益率是多少？ 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？ 假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。 该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以 以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是-0.5， 投资者是否买入？
当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的 风险高，而会相应提升股票的预期回报率。举个例 子，如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率 是3%，市场回报率（Market Return）是7%，那 么市场溢价（Equity Market Premium) 就是4% （7%-3%），股票风险溢价(Risk Premium）为 8% （2X4%，用Beta值乘市场溢价），那么股票 的 预 期 回 报 率 则 为 11 % （ 8 % + 3 % ， 即 股 票 的 风 险 溢价加上无风险回报率）。
资本资产定价模型 理论及应用
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普 （William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛 （Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础 上发展起来的，是现代金融市场价格理论的 支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
CAPM（CAPITAL ASSET PRICING MODEL）
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11.5 多种资产组合的有效集
•收益
•个别资产
•P
考察存在多种风险资产时的情形; 我们仍可
确认出不同投资组合的风险—收益组合机会
集。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
多种资产组合的有效集
•收益
•最小方 差组合
•个别资产
最小方差组合之上的机会集部分就是•P有效边 界。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
公告、意外信息与期望收益
o 任何证券投资的收益都由两部分组合：
n 首先，是期望收益 n 然后，是未预期到的风险收益
o 可用下式来表达下月股票的收益大小：
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
公告、意外信息与期望收益
o 任何公告信息都可被分解为两个部分：预计 到的信息和意外信息 (或新信息): n 公告信息 = 已预期信息 + 意外信息
确认出有效边界后，我们可选择在由过无风
险收益点与有效边界的切点所形成的直线上
分配我们的资金。
第2收益
•M
•rf
确认出这条资金分配线后，所有的投•资P 者都可在这
条线上选择一点——由无风险资产和市场组合M所
形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的
PPT文档演模板 投资者的M也将是一样的。
o 贝塔系数计量了一种证券的收益波动相对 市场组合的收益波动的程度大小 (即，系统 性风险的大小).
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
用回归的方法估计b
•证券收益率
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•斜率 = bi
•市场收益率
•Ri = a i + biRm + ei 第2讲风险和收益资本资产定价模型
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
本章大纲
11.1 单个证券 11.2 期望收益、方差与协方差 11.3 投资组合的收益与风险 11.4 两种资产组合的有效集 11.5 多种资产组合的有效集 11.6 投资多元化 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）
第2讲风险和收益资本资产定价模型
不同相关系数的投资组合
•收益
• = -1.0
•100% 股票
o
o o
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• = 1.0
•100% 债券 • = 0.2
•
相关系数在发挥着影响 -1.0 < < +1.0
如果 = +1.0, 不可能减少风险 如果 = –1.0, 可能减少全部的风险
第2讲风险和收益资本资产定价模型
b的计算公式
•显然， b 的估算依赖于你用什么
在代表市场组合。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
11.9 风险与期望收益之间的关系 (CAPM) o 市场的期望收益：
• 某个别证券的期望收益为：
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•市场风险溢酬
此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证 券。
第2讲风险和收益资本资产定价模型
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资组合
•对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：
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•式中 BS 是股票收益分布与债券收益分布之间的相关 系数。
第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资组合
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•注意观察由于分散投资所带来的风险减少。
•对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票 50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种 单个投资对象时所必须承担的风险水平。
在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%
的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会
是什么样的呢？
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资组合
•投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率 的加权平均值：
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资组合
•投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率 的加权平均值：
统性风险已经微乎其微了。 o 因此，对风险分散效果好的组合来说，总
风险就相当于只剩下有系统性风险了。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
加入无风险资产后的最佳投资组合
•100% 股票
•收益
•rf
•100%债 券
•
除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一 类的无风险证券加入到我们的投资组合中。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
11.7 无风险借贷
•收益
•资金平衡点
•100% 股票
•rf
•100%债 券
•
现在，投资者可选择投资短期国库券一类的
无风险资产，也可选择投资于有风险的某类
共同基金。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
无风险借贷
•收益
•rf
•P
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
市场均衡
•收益
•资金平衡点
•100% 股票
•rf
•100% 债券
•
投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的
风险偏好。最重要的是，所有投资者的CML是相同
的。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
持有市场组合时的风险
o 研究者们发现，对于大型投资组合中的风 险资产来说，最佳的风险衡量指标就是该 证券的贝塔系数 (b)。
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•1.0
b
第2讲风险和收益资本资产定价模型
风险与收益之间的关系
•期望收益
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•1.5
b
第2讲风险和收益资本资产定价模型
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/25
第2讲风险和收益资本资产定价模型
o 系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平， 例如GNP、利率或通货膨胀水平等。
o 而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例 子。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
总风险
o 总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 o 收益的标准差衡量的是总风险的大小。 o 对风险分散效果好的投资组合来说，非系
第2讲风险和收益资本资 产定价模型
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2020/11/25
第2讲风险和收益资本资产定价模型
关键概念与技能
o 会计算期望收益率 o 会计算协方差、相关系数和β o 理解分散化投资的影响 o 理解系统性风险 o 理解什么是证券市场线 o 理解风险与收益之间的权衡 o 能应用资本资产定价模型
•组合的风险 •不可分散风险; 系统 性风险; 市场风险
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•n
第2讲风险和收益资本资产定价模型
系统性风险与非系统性风险
o 系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者 减轻资产收益的波动程度。
o 非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影 响的特殊风险。
o 非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。
其中，已预期信息部分已被市场用来形成对 股票收益率R的预期了。
只有意外信息会对股票收益中未预期部分U产 生影响。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资多元化与组合风险
o 投资多元化可在不明显减少投资期望收益 的前提下，明显降低收益的波动水平
o 这种风险的降低是因为当一种资产的收益 达不到预期时，组合中另一种资产的收益 却可能超过预期，于是收益的波动就互相 抵销。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
期望收益
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
期望收益
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
方差
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
方差
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
标准差
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
第2讲风险和收益资本资产定价模型
11.4 两类资产组合的有效集
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•100 %债 券
•100 %股 票
•除了50%股票50%债券的投 资组合外，我们还可考虑其 他的权重组合。
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两类资产组合的有效集
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•100 %债 券
•100 %股 票
•注意到有一些组合明显“优于” 其他组合，在同样或更低的风险 水平上，他们能提供更高的收益 。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
11.1 单个证券
o 对单个证券投资，我们所关心的是：
n 期望收益 n 方差与标准差 n 协方差和（与另一证券或指数的）相关系数
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
11.2 期望收益、方差与协方差
假定我们的可投资对象由两类风险资产 组成。三种经济状况在未来各自有1/3的 概率会出现，可投资资产只有股票或债 券。
o 但是，还有一些风险是不能被多元化投资 所分散掉的，这就是系统性风险。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
组合的风险与股票的数量
•在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地 • 抵消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被
分散掉的。 •可分散风险; 非系统 性风险; 公司特有风险 ;