[管理学]第六章 动态数列分析

由于发展水平可以是绝对数、相对数或平数， 而绝对数又有时期指标和时点指标，因此，用它们 计算序时平均数时方法各不相同。
（一）由绝对数动态数列计算序时平均数
1.由时期数列计算序时平均数
时期数列具有可加性，其计算序时平均数的方 法就比较简单，常用简单算术平均法。
将各时期指标数值的总和除以时期项数。 其计算公式为：
第六章 动态数列分析
学习目标： 1.区分不同种类的动态数列 2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法 3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间
的数量关系进行动态指标的相互推算。 4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期
趋势进行测定 5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含
义
第一节 动态数列的意义和种类
32917.7
2001年 97 314.8
127 627 10 870 6 859.6 770.78 37 213.5
由表6-1可以看出，动态数列一般由两个 基本要素构成：
一是被研究现象所属时间；
二是反映该现象的统计指标数值。
通过编制和分析动态数列，首先可以从现 象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度 和趋势，研究其质量变化的规律性。
全年月平均销售额＝（200+190+210+150+170+190+ 250+270+290+320+330+340）/12
＝242.5（万元） 可见，该商场2008年第三、四季度的月平均销售额大 于第一、二季度的的月平均销售额。
2.由时点数列计算序时平均数
要精确计算时点数列的序时平均数，就应掌 握每一时点的资料，但事实上这是不现实的。在 社会经济统计中一般是把一天看做一个时点，即 以“天”作为最小时间单位。
通过1998～2001年职工年平均货币工资的 动态数列资料的研究，可以看出职工年平均货 币工资水平随着时间的推移，呈不断增长的趋 势。
其次，通过对动态数列资料的研究，可以 对某些社会经济现象进行预测。
第三，利用动态数列，可以在不同地区或 国家之间进行对比分析。
二、动态数列的种类
按统计指标的表现形式不同，动态数列 可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和 平均数动态数列三种类型。其中第一种是最 基本的数列。
a a n
式中：a ——序时平均数；
a ——各时期发展水平； n ——时期项数。
【例6-1】 已知某商场2008年各月销售额动态资料， 见表6-2，计算各季度及全年的平均销售额。
表6-2
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
某商场2008年各月销售额
销售额（万元） 月份
200
7月
190
8月
210
（一）绝对数动态数列
在这种动态数列中，统计指标值表现为 总量指标。根据指标值的时间特点，又可分 为两种。
1.时期数列
时期数列中，指标反映在一段时期内发 展结果。
2.时点数列
时点数列中，指标值反映现象在一定时 点上的瞬间水平。
（二）相对数的动态数列
在这种动态数列中，统计指标值表现为相对 指标。它可以反映相互联系的现象之间的发展变 化过程。如表6-1中不同时间的城镇居民家庭年人 均可支配收入就是相对数的动态数列。
位应一致
第二节 动态数列的水平指标
一、发展水平 发展水平是指动态数列中的各项指标数值，
反映现象在一定时期内或时点上所到的规模或 程度，是计算其他动态分析指标的基础。
发展水平一般是时期或时点总量指标，如 国内生产总值、在册工人数等；也可以是平均 指标，如平均库存额，还可以是相对指标，如 流动资金周转次数。
一、动态数列的概念 动态就是现象在时间上的发展变化。 动态数列是将某一个统计指标在不同时
间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形 成的一个数列，也叫做时间数列。
如表6-1所示。
表6-1
指标 国内生产总值（亿元）
我国1998～2001年若干经济指标
年份
1998年
1999年
2000年
78 345.2 820 670 .5 89 468.1
9月
150
10月
170
11月
190
12月
销售额（万元） 250 270 290 320 330 340
第一季度月平均销售额＝（200+190+210）/3＝200（万元）
第二季度月平均销售额＝（150+170+190）/3＝170（万元） 第三季度月平均销售额＝（250+270+290）/3＝270（万元） 第四季度月平均销售额＝（320+270+290）/3＝330（万元）
发展水平在文字上习惯用“增加到”、“增加为”、“降低 了”来表述。
例如：
2008年我校招生人数为1 500人，2009年增加到2 000 人。
2006年我校招生人数800人，2007年增加了400人。
二、平均发展水平 平均发展水平是一种序时平均数或动态平
均数，是对动态数列水平中各时间上的发展水 平计算的平均数。
序时平均数与一般平均数既有相同之处，又有 区别。
共同之处是二者都抽象了现象的个别差异，以 反映现象总体的一般水平。
区别是一般平均数抽象的是总体各单位的某一 数量标志值在同一时间上的差异，从静态上说明现 象总体各单位的一般水平；序时平均数抽象的是现 象在不同时间上的数量差异，从动态上说明现象在 一定时期内发展变化的一般趋势。
设动态数列各项统计为：a0 ，a1 ，a2 ，… ，an ，用符 号a代表发展水,下标0，1，2，3，…，n表示时间序号， a0为最初水平，an为最末水平，在最初水平和最末水平之 间的称为中间水平。
在动态分析中，将我们所要研究时期的指标水平称为 报告期水平，将作为比较基础时期的指标水平称为基期水 平。
年底人口数（万人）
124 761
125 786
126 743
职工年平均货币工资（元/人）
7 479
8 346
9 371
城镇居民家庭年人均可支配（元）
5 425.1 5 854.0
6280.0
私人汽车拥有量(万辆)定资产投资(亿元)
25 372.4 29 854.7
（三）平均数的动态数列
统计指标表现为平均指标。它可以反映现象 一般水平的发展的趋势。如表6-1中不同时间的职 工年平均货币工资这种情况。
三、动态数列的编制原则 （一）总体范围应一致 （二）指标的内容应相同 （三）时期数列的时期长短应一致，时期
列和时点数列的间隔力求一致 （四）指标的计算方法、计算价格和计量